CC BY
33
ФИЗИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
УДК 537.53
СИ. Мольков, В.Н. Савин
ВЛИЯНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ НА ЗАРЯД ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ В УПОРЯДОЧЕННЫХ ПЛАЗМЕННО-ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУРАХ
S.I. Molkov, V.N. Savin
Karelian State Pedagogical Academy, 17 Pushkinskaya St., Petrozavodsk, 185680, Russia
INFLUENCE OF ELECTRON EMISSION PROCESSES ON THE CHARGE OF DUST PARTICLES IN ORDERED PLASMA-DUST STRUCTURES
В статье на качественном и количественном уровнях рассмотрено влияние эмиссионных процессов и степени шероховатости поверхности на величину электрического заряда пылевых частиц.
ПЫЛЕВАЯ ЧАСТИЦА. ПЫЛЕВАЯ ПЛАЗМА. ЭМИССИЯ ЭЛЕКТРОНОВ. КОЭФФИЦИЕНТЫ ЭМИССИИ. СТЕПЕНЬ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ. ТЕРМОЭМИССИЯ.
In the article the influence of electron emission processes and roughness parameter on a dust particle electric charge are considered quantitatively and qualitatively.
DUST PARTICLE. DUSTY PLASMA. ELECTRON EMISSION. EMISSION FACTORS. DEGREE OF SURFACE ROUGHNESS. TERMOEMISSION.
Пылевая, или комплексная, плазма представляет собой ионизированный газ, содержащий заряженные частицы конденсированного вещества. Погруженные в объем плазмы, эти пылевые частицы приобретают электрический заряд за счет потока на их поверхность заряженных частиц плазмы. Заряженные микрочастицы образуют упорядоченные плазменно-пылевые структуры. Интерес к изучению таких структур обусловлен широкой распространенностью пы-
левой плазмы в природе и технике и возможностью изучения с ее помощью фундаментальных физических явлений, таких как фазовые переходы, колебания, волны и неустойчивости [1]. Важной характеристикой пылевой плазмы является заряд микрочастиц; в процессе их зарядки существенную роль играет эмиссия электронов [1]. В настоящей работе количественно рассмотрено влияние разных видов эмиссии электронов и микронеровности поверхности
пылевых частиц на зависимость их заряда от параметров невозмущенной плазмы.
Заряд пылевых частиц определяется уравнением баланса зарядов, которое с учетом процессов эмиссии вторичных и термоэлектронов имеет вид:
= - Р/ \_rteКг + ^еК8 +
+ уЛ Ку + YJph Кре +Jth кг ],
(1)
где Ji, Je, Jph, Jth — плотности потоков ионов, электронов, резонансных фотонов и термоэлектронов; г ,8 — коэффициенты вторичной электронной эмиссии для упруго отраженных и истинно вторичных электронов, усредненные по функции распределения электронов по энергии (ФРЭЭ); у — коэффициент ионно-элек-тронной потенциальной эмиссии; У — квантовый выход фотоэффекта; Р^ — вероятность выхода электрона с шероховатой поверхности пылевой частицы без повторного столкновения (для гладкой поверхности Р^ = 1); к — фактор, определенный ниже.
Плотность потока термоэлектронов определяется температурой пылевой частицы, и для ее определения уравнение баланса заряда должно решаться совместно с уравнением баланса энергии:
^4
(2)
+
Ja аа 2 {{ -Та ) + JЛР/2ТГ + а0с0ТГ = = Ji \_Еа + а ( - 2ТГ ) - Р/У8уКу ] + + Je \2Ге -Рг ({2ТеКг + 8^)]
+ Jph (Еех - Р/У8реКре ),
где Ja — плотность потока атомов; аа, аг — коэффициенты аккомодации атомов и ионов; — постоянная Стефана — Больцмана; a0 — интегральная поглощательная способность пылевой частицы (степень черноты); Та = Т, Te, Т^ — температуры атомов (ионов), электронов и вещества пылевой частицы, выраженные в энерге-тическихединицах; 8т, 8у, 88, 8ре —кинетическая энергия ионов и вторичных электронов при ионно-электронной эмиссии, истинно вторичных электронов и фотоэлектронов; Ea, Eex — энергии ионизации и возбуждения резонансных уровней.
Левая часть уравнения (2) включает члены, учитывающие охлаждение пылевой частицы атомами, термоэлектронами и излучением, а правая — члены, учитывающие нагрев пылевой частицы ионами, электронами, резонансными фотонами и охлаждение соответствующими вторичными электронами. В табл. 1 приведены использованные при расчетах плотности потоков частиц и энергии, переносимые на поверхность пылевой частицы или с ее поверхности.
Выражения для плотности потоков частиц Ji и Je соответствуют приближению ограниченного орбитального движения [1]. Здесь ma, me — массы атомов (ионов) плазмообразу-ющего газа и электронов; ф^, №0 — потенциал и работа выхода для пылевой частицы; еДф — снижение работы выхода за счет эффекта Шот-тки; Qex , Pi■ — константа скорости возбуждения резонансных уровней атомов, распадающихся спонтанно, и коэффициент ионизации; па , п0 — концентрации атомов и электронов (ионов) в невозмущенной плазме. Величина Qex / Pi■ в зависимости от п0 и Те определялась по методике [2]. В расчетных формулах использованы безразмерные величины
Т = Те/Та ; ТГ = Тг/ТаЦ = те1та ,
г = еф^ /Те = ед / 4п80аТе,
где а — радиус пылевой частицы; д — заряд. В расчетах принималась Та = 300 К = 0,026 эВ.
В табл. 2 представлены использованные нами для расчетов выражения для коэффициентов эмиссии и энергии вторичных электронов. Здесь гт, 8т и А,а, 8п — параметры аппроксимации функциональных зависимостей коэффициентов эмиссии г{8,9) и 8(8,9) (8 — энергия, 9 — угол падения электронов на поверхность пылевой частицы); Г(х) — гамма-функция. Усреднение проводилось по максвелловской ФРЭЭ с температурой Те . Рекомендуемые нами значения параметров аппроксимации, полученные по данным [3] для диэлектриков, равны 0,55; 4,0 эВ; 0,18; 0,54; 4,5 эВ, соответственно.
Для металлов, у которых разброс параметров аппроксимации больше, в табл. 3 приведены значения этих параметров для ряда веществ. Там же приведены значения степени
Таблица 1
Выражения и расчетные формулы для плотностей потоков и энергий частиц различного типа
Тип частиц Плотность потоков частиц Расчетная формула для J, см-2с-1 Энергия частиц, эВ
Атомы а 2тта 2,69 -106 п^уЩ 2Та = 0,052
Ионы Ji = nJ Та Ф , \2nma Ф_П - еф: / Та, ф: < 0 Ц] [ехр[-еФ: /Ta ], фж > 0 2,69-106 п^ТЙФ, [1 - гт, г < 0; Ф = Г [е-гт, г > 0 \2Та - еФц^, ^ = [2Та = Г0,026(2 - гт), г < 0 ; = [0,052, г > 0
Электроны j=-{еф:} [1] 2,69-106 п04тег 2Те = 0,052т
Фотоны T Q J = n a Vex Jph = ni2nrna рг 2,69-106 паУЩ ^ р. Еех
Термо-электроны Jh = AT*2 exp еАф} [1] X 6,75-1025%: X { 38,5(Wo - еАф)} ехр {--0-— 1 т: J еАф = 6,13-10-3. ^ Т , г < 0; \ а[мкм] 0, г > 0 2ТЖ = 0,052тж
черноты поверхности и работы выхода электронов W0 . Фактор к, входящий в уравнения (1) и (2), равен единице при отрицательном заряде пылевой частицы (ц < 0) и равен ехр |-еф^ / Т} при положительном заряде. Температура принимает значения Те, Т8, Ту, Тре для процессов, приведенных в табл. 2, и Т^ для термоэлектронов.
Вероятность вылета электронов Р^ определяется среднеквадратичным отклонением с радиуса частицы от среднего уровня и радиусом корреляции высот шероховатости [4]:
* 4■
Коэффициенты аккомодации атомов и ионов при столкновениях с шероховатой поверхностью пылевых частиц равны [4]:
ап
а,- =
ао + Pf (1 -ао)' а0 (1 + 0,5Pf)
mw — отно-
' а0 + Р/ (-ао)'
где а0 = 2,4ц/(1 + ц)2 [7], ц= ша// шение массы атома (иона) к массе атома поверхности пылевой частицы.
Из сравнительного анализа членов, входящих в уравнение (1), следует, что влияние термоэмиссии необходимо учитывать, когда
Т^ >(( - еАф)/ (50 - 1ппо).
Для иллюстрации этого утверждения на рис. 1 приведены зависимости заряда г от температуры электронов т при разных значениях температуры поверхности частицы т^, рассчи-
Таблица 2
Выражения и расчетные формулы, использованные для нахождения эмиссионных характеристик
Наименование процесса Коэффициент эмиссии Расчетная формула коэффициента эмиссии для диэлектриков Энергия вторичных электронов, эВ
Эмиссия упруго отраженных электронов 2 т Г _ 5 44 гтгтТе [4] (т + Те )3 1,24 т (4 + 0,026т)3 2Те
Эмиссия истинно вторичных электронов 8 _ АГ(1 + а) 1 + а + V/ х V Те ) хехр [4] 3,48-10-2 VI + ^^т0'54 х ( 137 ^ х ехр--1 V т ) е8 я 1 эВ, Т8 я 0,7 эВ
Электрон-ионная эмиссия у_ 0,016(Еа - 2Щ ) [5] я 0,22 (К + А1203) Щ = 3,9 эВ (А1203) £уя 0,5(Еа -2Щ) я Т
Фотоэмиссия У [5] я 10-1 (Не, №) я 10-2 (Аг, Кг, Хе) ере я 0,5(ЕеХ-Щ) я Т ре
Таблица 3
Параметры апроксимации коэффициентов эмиссии и соответствующие характеристики для некоторых металлов
Вещество г т 8т , эВ А а гп , эВ а0 [6] Щ , эВ [5]
Си 0,13 10 0,044 0,73 6,0 0,03 4,40
W 0,20 10 0,036 0,71 5,5 0,39 4,54
А1 0,14 4,0 0,016 0,87 5,0 0,04 4,25
N1 0,11 2,5 0,012 0,92 4,0 0,045 4,50
танные согласно уравнению (1) для разряда в неоне с пылевыми частицами из оксида алюминия (Ж0 = 3,9 эВ).
Начиная с некоторого порогового значения (т^ = 5), влияние термоэмиссии на величину заряда частицы становится существенным.
В случае, когда влияние термоэмиссии мало, заряд пылевой частицы зависит только от температуры электронов или при немаксвел-ловской ФРЭЭ — от эффективной температуры «хвоста» функции распределения.
На рис. 2 представлены зависимости заряда от температуры электронов для различных видов эмиссии с поверхности гладкой частицы, а на рис. 3 — зависимости г(т) с учетом трех видов эмиссии при различных степенях шероховатости поверхности пылевой частицы. С ростом степени шероховатости влияние эмиссии ослабевает, и зависимость г(т) приближается к соответствующей зависимости для гладкой частицы без учета эмиссии.
Как показывает анализ членов уравнения баланса энергии (2), нагрев пылевой частицы осуществляется, в основном, ионами, а охлаждение — излучением и атомами. Влияние остальных процессов невелико. Заряд пылевых
Рис. 1. Расчетные зависимости заряда гладкой пылевой частицы от температуры электронов при различных значениях нормированной температуры поверхности этой частицы т^ : 1,0 (1); 5,0 (2); 5,2 (5); 5,4 (4); 5,6 (5); 5,8 (6); 6,0(7)
Рис. 2. Расчетные зависимости заряда гладкой пылевой частицы от температуры электронов при различных вариантах учета эмиссии: без учета(1), с учетом ион-электронной и фотоэмиссии (2), вторичной эмиссии электронов (3), всех трех видов эмиссии (4)
Рис. 3. Расчетные зависимости заряда пылевой частицы от температуры электронов при различных значениях степени шероховатости ее поверхности Рх =с / р : 0, гладкая (1); 0,08 (2); 0,8 (3);
4 — гладкая частица без учета эмиссии
частиц при наличии термоэмиссии, помимо электронной температуры, зависит также от концентрации электронов и атомов.
ттг
1 10 100 т
Рис. 4. Расчетные зависимости заряда гладкой пылевой частицы от температуры электронов. Кривые 1 — 3 соответствуют рис. 2; 4 — учтена только термоэмиссия, 5 — все виды эмиссии (п0 = 1011 см-3, па = 1015см-3 , а0 = 0,05)
С ростом п0 влияние термоэмиссии растет, а с ростом па падает. Так, при повышенных давлениях (р «10 торр) разогрев пылевых частиц до температур, при которых термоэмиссия
существенна, не происходит. С уменьшением давления (р « 0,1 торр) и ростом Те, начиная с некоторого порогового значения, при малых степенях черноты (а0 < 0,1) и достаточно высоких концентрациях заряженных частиц в невозмущенной плазме (п0 « 1010—1011 см-3) влияние термоэмиссии становится существенным. На рис. 4 приведены зависимости г(т) для различных видов эмиссии, включая термоэмиссию, полученные при совместном решении системы уравнений (1) и (2). В случаях, когда а0 близко к единице, охлаждение излучением становится заметным и термоэмиссия затрудняется.
Таким образом, эффекты электронной эмиссии оказывают существенное влияние на величину заряда пылевой частицы, приводя в ряде случаев к существенному уменьшению заряда по абсолютной величине: в два раза и более, вплоть до смены знака заряда (см. рис. 1, т^ = 6,0). Указанное влияние делает необходимым при теоретическом описании процессов в пылевой плазме и при анализе экспериментальных данных учитывать эмиссию электронов, зависящую от параметров невозмущенной плазмы, материала микрочастиц и характера их поверхности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Фортов, В.Е. Пылевая плазма [Текст]/ В.Е. Фортов, А.Г. Храпак, С.А. Храпак [и др.] // Успехи физических наук. - 2004. - № 5. - С. 494 -544.
2. Биберман, Л.М. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы [Текст] / Л.М. Биберман, В.С. Воробьев, И.Т. Якубов. - М.: Наука, 1982. - 376 с.
3. Бронштейн, И.М. Вторичная электронная эмиссия [Текст] / И.М. Бронштейн, Б.С. Фрайман. -М.: Наука, 1969. - 408 с.
4. Мольков, С.И. Влияние процессов на стенках капилляра на параметры плазмы положительного
столба разряда низкого давления [Текст] / С.И. Мольков // Уч. зап. Петрозаводского гос. ун-та. Сер. Естественные и технические науки. — 2012.- № 2 (123). — С. 88 — 95.
5. Райзер, Ю.П. Физика газового разряда [Текст] / Ю.П. Райзер; 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1992. — 592 с.
6. Крейт, Ф. Основы теплопередачи [Текст] / Ф. Крейт, У. Блэк. — М. : Мир, 1983. — 512 с.
7. Баранцев, Р.Г. Взаимодействие газов с поверхностями [Текст] / Р.Г. Баранцев. — М.: Наука, 1975.—228 с.
МОЛЬКОВ Сергей Иванович — доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики и методики преподавания физики Карельской государственной педагогической академии. 185680, г. Петрозаводск, Пушкинская ул., 17 tandem@onego.ru
САВИН Василий Николаевич — аспирант кафедры теоретической физики и методики преподавания физики Карельской государственной педагогической академии. 185680, г. Петрозаводск, Пушкинская ул., 17 moped@onego.ru
© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2013
