CC BY
10
ФИЗИКА
Вестник Омского университета, 2005. № 2. С. 30-32.
© В.А. Богданова, H.A. Давлеткильдеев, E.H. Сидоров, УДК 621.315.592.3
H.A. Семиколенова, 2005
ВЛИЯНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ
ПРИМЕСНЫХ ДЕФЕКТОВ НА ОПТИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ С УЧАСТИЕМ ФЛУКТУАЦИОННЫХ УРОВНЕЙ В n -GaAs
В.А. Богданова, Н.А. Давлеткильдеев, Е.Н. Сидоров*, Н.А. Семиколенова**
* Омский филиал Института физики полупроводников СО РАН, лаборатория ФПС
644077, Омск, пр. Мира, 55а1 , ** Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, кафедра микроэлектроники и медицинской физики (¡44077, Омск, пр. Мира, 55а
Получена 9 декабря 2004 г-
The results of an investigation of optical absorption edge of Czochralski grown Te-doped GaAs single crystals with free carriers concentration no = 1017 4 5 • 1018cm~3 are presented. The concentration dependences of band gap narrowing and band-tail parameter of the valence band are obtained. The data are interpreted from the point of view of self-organization of the impurity component.
В данной работе приводятся результаты дальнейших исследований эффекта пространственной самоорганизации примесной подсистемы в сильно легированных монокристаллах GaAs:Te [1—3]. В работе [4] показано, что учет пространственной корреляции в распределении примеси приводит к уменьшению величины спектрального параметра коэффициента поглощения свободными носителями заряда, обусловленного рассеянием на ионах примеси, и позволяет объяснить экспериментальную концентрационную зависимость спектрального параметра.
Известно, что предположение о существовании корреляции в распределении примеси важно для описания глубокого хвоста плотности состояний [5]. Традиционным методом изучения влияния сильного легирования на электронную структуру материала является анализ формы спектров краевой фотолюминесценции (ФЛ) и края фундаментального поглощения (КФП).
Анализ спектров краевой ФЛ в монокристаллах GaAs:Te был выполнен ранее в [6]. Были получены концентрационные зависимости параметров, характеризующих электронный энергетический спектр: сужения запрещенной зоны АЕд, среднеквадратичной флуктуации примесного по-
1 e-mail: davlet@univer.omsk.su
тенцнала у края зоны проводимости 7е, химического потенциала (л.
Целью настоящей работы являются исследование влияния уровня легирования на спектральную зависимость коэффициента поглощения электромагнитного излучения под краем фундаментального поглощения, определение концентрационных зависимостей величин среднеквадратичной флуктуации примесного потенциала у края валентной зоны 7/, и сужения запрещенной зоны на основе совместного анализа экспериментальных и теоретических спектров поглощения.
В работе исследуются монокристаллы СаАв:Те, выращенные методом Чохральского, с концентрацией свободных носителей заряда по = 1017 4 5 • 1018см~3, определяемой из холловских измерений при температурах 77 и 300 К. Концентрация остаточных примесей в образцах согласно масс-спектрометрическим измерениям составляет: Сг, Мп, Ее, Си ~ 5 • 1014ат/см3, 81, В, С, О ~ 5 • 1015ат/см3. В работе измерялись спектры пропускания при Т = 300 К в области А = 0, 84 2, 5 мкм, в которой поглощение обусловлено переходами с участием хвостов плотности состояний, и определялись спектры поглощения а(ш).
Обычно в полупроводниках, экспериментально наблюдаемый коэффициент межзонного по-
Влияние пространственной корреляции примесных дефект.ов.
31
глощения на частотах ниже пороговой хорошо описывается формулой [5]:
1п-
ЦЫп ~ ' Еп
(1)
где Ео - характерная энергия, не зависящая от частоты. Так как теория межзонного поглощения света в сильно легированных полупроводниках показывает, что в сильно легированном и слабо компенсированном полупроводнике с вырожденными носителями тока частотная зависимость коэффициента межзонного поглощения электромагнитного излучения воспроизводит плотность состояний неосновных носителей заряда [5], то соотношение (1) предполагает, что плотность состояний неосновных носителей заряда имеет вид:
Ро
Е А0
(2)
Тогда Ео характеризует параметр хвоста плотности состояний у края зоны неосновных носителей заряда. Однако теория зонных хвостов плотности состояний не дает простой зависимости типа (2).
Для хвоста плотности состояний неосновных носителей заряда анализ квантовомеханических моделей дает зависимость вида [5]:
РЛЕ) = р1 ехр
Е
7 н,8
(3)
где в может принимать значения 1/2, 3/2, 2. При 8 = 2 хвост плотности состояний имеет вид участка гауссовской кривой и обусловлен флуктуацией доноров. Случаи в = 1/2 и 3/2 описывают глубокий хвост плотности состояний, обусловленный флуктуацией акцепторов.
Коэффициент поглощения, исходя из самых общих рассуждений, можно записать в следующем виде [7]:
а(и>) =
£оспт^и)
¿Ее / ¿Ен, ■ рс{Ее) ■ р„{Ен)х
х\МС1,(ЕеЕк)\2 • [1 - /с(Ее)] ■ [1 - МЕн)]*
х6{Гы - Ед - Ее - Ен), (4)
где п - абсолютный показатель преломления, рс(Ее) и р1,{Еу1,) - плотности конечных и начальных состояний, /с{Ее) и - функции распределения по энергиям начальных и конечных состояний, \МС1/(ЕеЕ}1 )|2 - матричный элемент импульса для межзонных переходов. За положительное направление отсчета энергии в зоне проводимости принято направление вверх от дна зоны проводимости, а в валентной зоне - от потолка зоны вниз. Обычно предполагается, что
матричный элемент перехода не зависит от энергии носителей. Поскольку переходы происходят в свободные состояния зоны проводимости, лежащие выше уровня Ферми, и образцы представляют собой вырожденный полупроводник, то для плотности состояний в зоне проводимости можно использовать обычное выражение для невозмущенной параболической зоны \/Ее) ■ Так как поглощение есть равновесный процесс, то можно сделать еще одно упрощение, предположив, что вероятность заполнения начальных состояний равна единице. Таким образом, коэффициент межзонного поглощения можно представить в виде:
[■' г "х.
а(и) = -- ¿Ее ■ [1 ~ Ше)} ■ ^еХ
ш ,1о
хръ,{Ее + Ед - Пш),
(5)
где /с
1
функция распреде-
ления Ферми - Дирака, а коэффициент К определяется параметрами полупроводника.
На рис. 1 в качестве примера приведены экспериментальные (после вычитания фона) и расчетные спектры поглощения для двух образцов с по = 9,3 • 1017
Рис. 1. Экспериментальные и расчетные спектры поглощения монокристаллов СаАвгТе: 1, 3 — эксперимент; 2, 4 — расчет для перехода с «гауссова хвоста»
Теоретические спектры поглощения с участием флуктуационных уровней рассчитывались при помощи соотношения (5), причем для величины химического потенциала использовались значения, полученные из анализа спектров ФЛ [6] (использование эмпирических значений р учитывает непараболичность зоны проводимости). В качестве р„ использовался «гауссов хвост» плотности состояний (выражение (3) при в = 2). Наряду с 7/,, подгоночным параметром являлась величина ширины запрещенной зоны Ед. На
32
В.А. Богданова, НА. Давлеткильдеев, Е.Н. Сидоров, Н.А. Семиколенова
Рис. 2. Концентрационная зависимость величины среднеквадратичной флуктуации примесного потенциала в монокристаллах СаАэ:Те: 1 — параметр 7^,; 2 — теоретическое значение 7 при Л^ = по [5]; 3 — обобщение экспериментальных литературных данных относительно параметра Ео ; 4 — параметр 7е [6]
рис. 2 представлены эмпирические концентрационные зависимости (по), а также параметра Ео (по), построенного на основании литературных данных для п-СаАя при 300 К [8]. В области концентраций по > 2 • 1018см-3 величина в исследуемом материале уменьшается, что подтверждает предположение о наличии корреляции в распределении ионов примеси: взаимодействие примесных дефектов приводит к уменьшению вероятности флуктуаций заряда больших объемов. Что касается зависимости 7е (по), то необходимо отметить, что зонные хвосты, наблюдаемые в спектрах ФЛ сильно легированных полупроводников, принципиально отличаются от экспоненциальных зонных хвостов, образующихся из-за случайного распределения примеси [9].
На рис. 3 представлены концентрационные зависимости величины сужения запрещенной зоны
АЕд, полученные на основе анализа спектров поглощения и спектров ФЛ. Эти параметры хорошо согласуются между собой. Видно, что в области
концентраций 7 • 10 < По < 2 • 10 см значения АЕд лежат ниже теоретических. При анализе спектров ФЛ исследуемого материала обнаружено [6], что в этой области концентраций значения химического потенциала также находятся ниже теоретических. Последнее обусловлено искажением закона дисперсии у дна зоны проводимости. Поведение значений АЕд, /л, и 7^ в этой концентрационной области свидетельствует о наличии крупномасштабных флуктуаций в распределении примесных дефектов, приводящих к искажению кристаллической структуры и закона дисперсии.
Таким образом, в работе проведен анализ спектров поглощения под КФП. Из сопоставления теоретических и экспериментальных спектров получены концентрационные зависимости величин сужения запрещенной зоны АЕд(по) и
Рис. 3. Концентрационная зависимость сужения запрещенной зоны в монокристаллах СаАэ:Те: 1 — результаты анализа спектров ФЛ [6]; 2 — результаты анализа спектров поглощения; 3 — теоретическая зависимость АЕд [10]
среднеквадратичной флуктуации примесного потенциала у края валентной зоны jh(no) • Анализ этих зависимостей позволил сделать следующие выводы. В области концентраций 7 • 101Г < щ < 2-1018см_3 значения АЕд находятся ниже теоретических, что свидетельствует о наличии крупномасштабных флуктуаций в распределении примесных дефектов, приводящих к искажению кристаллической структуры. При дальнейшем увеличении по взаимодействие крупномасштабных флуктуаций инициирует структурный переход в состояние с коррелированным распределением примесных дефектов. В области концентраций По > 2 • 1018см-3 величина 7^ уменьшается, что свидетельствует о коррелированном распределении доноров.
[1] BogdanovaV.A., SemikolenovaN.A., Semikole-novA.S. 11 Phys. Status Solidi (a), 120, K121 (1990).
[2] Богданова В.А., Семиколенова Н.А. // ФТП, 26, 818 (1992).
[3] Prudnikov V.V., PrudnikovaI.A., Semikoleno-vaN.A. // Phys. Status Solidi (b), 181, 87 (1994).
[4] Богданова В.А., Давлеткильдеев H.A., Семиколенова H.A., Сидоров Е.Н. // Вестн. Ом. ун-та. 2004. № 4. С. 37.
[5] Шкловский Б.И., Эфрос А.А. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979. 416 с.
[6] Богданова В.А., Давлеткильдеев Н.А., Семиколенова Н.А., Сидоров Е.Н. // ФТП. 36. 407 (2002).
[7] Джонсон Е. Оптические свойства полупроводников / Под ред. Р. Уиллардсона, А. Вира. М.: Мир, 1970. С. 263.
[8] IribarrenA., С astro-Rodrigues R., SosaV., Pena J.L. ¡I Phys. Rev. B, 58, 1907 (1998).
[9] Van Mieghem, P. // Rev. Mod. Phys., 64, 755 (1992).
[10] Szmyd D.M., Porro Р., MajerfeldA., Lagom.arsi-noS. U J. Appl. Phys., 68, 2367 (1990).
