CC BY
43
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XIX 198 8
№ 4
УДК 533.6.071.082 : 532.526 532.526.3
ВЛИЯНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ОРЕБРЕНИЯ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ТРЕНИЯ
Г. В. Енютин, Ю. А. Пашков, Н. В. Самойлова, И. В. Фадеев,
Е. А. Шумилкина
В малотурбулентной аэродинамической трубе с помощью весовых измерений исследовано влияние продольного оребрения на сопротивление турбулентного трения плоской пластины. Испытано восемь различных мелкоребристых поверхностей, отличающихся формой и размерами ребер. Показано, что для каждой из испытанных мелкоребристых поверхностей существует диапазон параметров, в котором сопротивление турбулентного трения меньше, чем у гладкой пластины. При этом максимальное снижение коэффициента трения за счет оребрения в зависимости от геометрии ребер составило от 4 до 8%.
Идея применения обтекаемых в продольном направлении оребрен-ных поверхностей для снижения сопротивления трения при турбулентном режиме течения в пограничном слое возникла, вероятно, после опубликования в 1956 году работы [1], в которой экспериментально было показано, что при турбулентном режиме течения в ядре канала треугольного поперечного сечения поток в угловых областях (в диапазоне углов до 30°) остается ламинарным на участках до 40% по высоте треугольника. Наблюдаемый эффект объясняется подавлением турбулентности в угловых областях из-за малости поперечных масштабов.
Наиболее подробное экспериментальное исследование турбулентного сопротивления трения оребренных поверхностей проведено в работах [2—4], где было исследовано несколько десятков поверхностей с различным профилем оребрения. Для искусственного утолщения пограничного слоя использовался проволочный турбулизатор. Было показано, что наибольшее снижение сопротивления трения на оребрен-ной поверхности по сравнению с гладкой пластиной составляет 8% при 5+ — Н+= 12. Здесь и ниже высота ребер /г и расстояние между
Ни. 5 и,
ними 5 выражены в безразмерном виде А+ = —5+= —, где —
— динамическая скорость, V — коэффициент кинематической 'вязкости.
В отечественной литературе исследование влияния оребрения на сопротивление трения выполнено в работе [5], в которой приведены первые результаты весовых измерений коэффициента трения для трех типов оребренных поверхностей.
В настоящей статье излагаются результаты подробных экспериментальных исследований влияния продольного оребрения на сопротивление турбулентного трения плоской поверхности с использованием более совершенной методики проведения испытаний.
Испытания проводились в малотурбулентной аэродинамической трубе с закрытой рабочей частью, имеющей поперечное сечение 1X 1 м и длину 4 м. Максимальное значение скорости потока их в трубе не превышало 100 м/с. Исследования велись на базовой пластине длиной 3,4 м и размахом 1 м (рис. 1), которая устанавливалась горизонтально, в среднем по высоте сечении рабочей части. Носок пластины имел форму полуэллипса с отношением осей 1 : 12, а хвостовая часть была ожи-вальной формы.
/?///;//// / / // // у/ // // // // // // // // // // /
7;;///////у у//7////////// / /у///////// / /
В пластине имелся люк размером 285X720 мм, в средней части которого размещались однокомпонентные полупроводниковые тензо-весы для измерения силы трения. Две прямоугольные заглушки, каждая с размерами в плане 285x217 мм (с зазорами 0,03—0,15 мм), устанавливались перед расположенной на весах исследуемой поверхностью и за ней. Заглушки могли перемещаться в вертикальном направлении, что упрощало процедуру установки исследуемой ребристой поверхности заподлицо с поверхностью пластины. Исследуемые поверхности размещались на подвижной пластине тензовесов и имели в плане форму квадрата со стороной 285 мм. Середина подвижной пластины весов находилась на расстоянии 2 м от передней кромки базовой пластины. В точке пересечения диагоналей передней и заднеъ заглушек имелось по одному отверстию диаметром 0,6 мм, предназначенному для измерения статического давления.
В конце рабочей части под пластиной размещалось прямое крыло с хордой & = 200 мм и толщиной 10 мм, которое закреплялось на боковых стенках рабочей части. Изменение угла атаки этого крыла позволяло воздействовать на величину перепада давления между внутренней полостью весов и статическим давлением на передней заглушке.
шшшттг*™
Рис. 2
Следует отметить, что течение на верхней поверхности пластины во всех опытах было весьма близко к безградиентному: разность статических давлений на передней и задней заглушках не превышала 0,7% от скоростного напора потока в рабочей части трубы.
Были испытаны восемь мелкоребристых поверхностей, отличавшихся геометрией профиля ребер. Увеличенные в 25 раз фотографии исследованных ребристых поверхностей показаны на рис. 2, а их основные геометрические параметры приведены ниже.
№ поверхности Геометрические параметры 1 2 3 4 5 6 7 8
Л, мм 0,08 0,17 0,22 0,13 0,15 0,07 0,04 0,50
5, мм 0,10 0,25 0,26 0,25 0,25 0,26 0,10 0,26
Ь, мм — — 0,10 — — — — —
Л/5 0,80 0,68 0,83 0,52 0,40 0,28 0,37 1,88
Форма профилей ребер у поверхностей 2, 5, 7, 8 была близка к треугольной с достаточно малым радиусом кривизны вершин. Поверхности 1, 4 и 6 также характеризуются близкой к треугольной формой профиля ребер, но имеют заметно больший радиус скругления вершин. У поверхности 5 ребра выполнены «через зуб», поверхность 3 имеет прямоугольный профиль ребер.
Следует отметить, что поверхности 4—8 исследованы впервые, а 1—3— испытаны повторно (они соответствуют моделям А, В, С в работе [5]) с учетом методических особенностей эксперимента с плавающим элементом. В отличие от других, поверхность 8 выполнена так,
что высота ребра асимметричного треугольника h примерно вдвое больше шага S оребрения. Кроме указанных поверхностей, на весах многократно испытывались эталонные гладкие поверхности.
В процессе проведения испытаний при фиксированной скорости и<*, потока в рабочей части измерялись следующие параметры: сила трения, действующая на поверхность располагающейся на весах плоской пластины, скоростной напор потока в рабочей части в зоне весов, полное давление воздуха в форкамере трубы, статическое давление в контрольном сечении трубы, температура потока, а также перепад давления Ар между статическим давлением в центре передней заглушки и давлением внутри полости весов в окрестности передней кромки подвижной пластины.
В отличие от зарубежных исследований [2—4], часть испытаний была * проведена в естественно развивающемся пограничном слое. В этом случае при скорости потока и!Х,<25 м/с режим течения в пограничном слое в зоне расположения весов был ламинарным. Однако при Моо>30 м/с измеренные с помощью термоанемометра профили скоростей и их пульсаций соответствовали естественно развитому турбулентному пограничному слою. Толщина пограничного слоя в зоне расположения подвижной пластины весов составляла 20—25 мм при турбулентном режиме течения. Число Рейнольдса изменялось от Re.x = 6-105 до 1,2-107 при изменении скорости потока в рабочей части трубы в диапазоне Uoo — Ъ—100 м/с (здесь в качестве характерной длины взято расстояние от носка модели до центра подвижной пластины весов, равное 2 м). Использование турбулизатора обеспечивало турбулентный режим течения в пограничном слое во всем исследованном диапазоне скоростей потока. Турбудизатор представлял собой барьер высотой 3 мм, установленный перпендикулярно поверхности пластины по всей ее ширине на расстоянии 1,6 м вверх по потоку от исследуемой поверхности. Турбулизатор такого типа позволяет заметно увеличить толщину турбулентного пограничного слоя при сохранении его характеристик, близких к естественным по крайней мере при Иоо>7—8 м/с [6], и заметно увеличить число Re*.
При. проведении весовых испытаний возмущения в пограничный слой могут быть внесены за счет вдува или отсоса воздуха через щели между подвижной пластиной весов и стенками люка, в котором они размещены. В данных опытах перепад давления Ар в переднем зазоре весов с точностью до 0,1—0,2 мм водяного столба поддерживался равным нулю. ■ В настоящих исследованиях неточность установки по координате у подвижной пластины весов относительно заглушек контролировалась с помощью специально разработанного устройства с абсолютной погрешностью не более 0,005 мм. Однако из-за малых искривлений ребристых поверхностей на практике неточность юстировки передней и задней кромок подвижной пластины по отношению к заглушкам могла составлять на некоторых участках величину Дг/=±0,01— 0,02 мм. В результате проведенных методических исследований было установлено, что ошибка в юстировке передней кромки подвижной пластины весов на величину Аг/ = 0,1 мм приводит к погрешности в измеренной величине коэффициента трения 2—3%. Следует отметить, что требования к тщательности юстировки подвижной пластины по передней кромке оказались в два—три раза выше, чем требования к тщательности юстировки по задней кромке.
Результаты многократных измерений сопротивления турбулентного трения гладкой поверхности (с турбулизатором и без него) воспроиз-
водились с погрешностью ±2%. Значения коэффициента трения с'^ гладкой пластины аппроксимировались зависимостями вида с'/0 = А 11ё(Ысо — «0)]т- Константы А, и0, т определялись методом наименьших квадратов. В проведенных исследованиях было выяснено, что для ребристых поверхностей с высотой ребер, не превышающей 0,13 мм (модели 1, 4—7), сопротивление трения практически не зависит от способа установки ребристой поверхности вровень с гладкой передней заглушкой (по вершинам или по впадинам). При испытаниях ребристых поверхностей с большей высотой ребер (поверхности 2, 3, 8) на передней заглушке устанавливалась полоска такой же ребристой поверхности протяженностью 35—40 мм.
Измеренные в настоящих опытах значения местного коэффициента
трения с/а для гладкой пластины вполне удовлетворительно согласуются с известными результатами [5]. Так, например, при Неж>5-106 отличие измеренных значений С/0 от зависимости Прандтля—Шлих-тинга с'/=(2^Нелг — 0,б5)-2’3 для местного коэффициента трения не превышает 3%.
На рис. 3 приведены результаты весовых измерений всех испытанных оребренных поверхностей при работе с турбулизатором. Эти результаты представлены в виде зависимости относительного коэффициента трения сг1с/а от скорости потока и^ в рабочей части трубы, где с'{—местный коэффициент трения ребристой поверхности. Значения с’^ определялись по описанной выше аппроксимирующей зависимости. Из приведенных данных видно, что для каждой из испытанных мелкоребристых поверхностей имеется диапазон скоростей и<*,, в котором ее сопротивление трения оказывается меньше, чем у гладкой пластины. Максимальное снижение коэффициента трения за счет оребрения по сравнению с гладкой пластиной для различных поверхностей составляет от 4% до 8%'
Отметим, что зависимости с'/1с'/0 от скорости для поверхностей с малой высотой ребра (1, 6, 7) характеризуются существенно более пологим минимумом по сравнению с аналогичными зависимостями для поверхностей с большей высотой ребра (3, 8). При этом оказывается,
л
Рис.
! о модель 1
ч» о в £
« л 3
* Л щ
£ ^ ^ ъ Ч, &
С турбулизатором
____I______________I______________I
ВО 80 100 и^'П/с
3
что, чем меньше высота ребер, тем сильнее смещен в область больших скоростей минимум этой кривой. Это объясняется, понвидимому, тем обстоятельством, что оребрение приводит к снижению сопротивления турбулентного трения только до того момента, пока вершины ребер не выступают за пределы вязкого подслоя. По мере увеличения скорости потока толщина вязкого подслоя уменьшается, в результате чего вершины ребер начинают выступать за его пределы, что и приводит, начиная с этого момента, к росту сопротивления трения оребренной поверхности.
Отметим также, что ребристые поверхности с более острой вершиной ребер при прочих равных условиях, как правило, дают большее снижение трения по сравнению с гладкой поверхностью. Так, например, поверхность 7 имеет более острые вершины ребер по сравнению с поверхностью 1. Соответственно, на поверхности 7 минимальное значение с'г на 2% меньше, чем на поверхности 1. Однако поверхности с более притупленными вершинами ребер характеризуются более пологим минимумом величины С//С/0.
Необходимо отметить, ЧТО При «оо <10 м/с точность весовых измерений была недостаточной, вследствие чего погрешности в значениях с'{ при таких скоростях могут составлять 10% и более.
На рис. 4 для сравнения приведены измеренные термоанемометром фирмы 01БА профили скорости, а также профили продольной и поперечной пульсаций скорости для оребренной поверхности 8 и гладкой пластины (при испытаниях с турбулизатором). Видно, что профиль скорости в пограничном слое над ребристой поверхностью формируется более наполненным, чем над гладкой пластиной, а пульсации скорости над ребристой поверхностью заметно ниже, чем над гладкой, что свидетельствует об эффективности оребрения.
Рис. 4
На рис. 5, 6 приведены полученные при испытаниях с турбулизатором и без него зависимости с/ / С/0 от величины 5+, построенные по безразмерному расстоянию между ребрами. Представление результатов в виде отношения С//с/0 в зависимости от 5+ общепринято в работах по исследованию оребренных поверхностей и связано с ги-
потезой о воздействии продольных канавок на зарождение и развитие турбулентных пристеночных выбросов в ламинарном подслое. Как известно, область зарождения турбулентных выбросов ограничена по толщине пограничного слоя координатой у+^ 30, а поперечное расстояние между ними в безразмерном виде 2+—100. В данных опытах величина Н+ изменялась от 2 до 125, а величина 5+ — от 2 до 55. 1
На рис. 5, 6 при сравнении оребренных поверхностей с гладкой определялось отношение экспериментальных значений с'} ребристой поверхности к соответствующим значениям аппроксимирующей зависимости с' (йоо) для гладкой пластины, после чего полученные данные
/о
аппроксимировались сплайн-функциями.
Отметим, что поверхности 3 и 8 без турбулизатора не испытывались, так как эти поверхности эффективны лишь при малых скоростях для случая турбулентного пограничного слоя, а длина пластины не позволяла получить естественный турбулентный слой при малых скоростях. Из сравнения результатов, приведенных на рис. 5, б, видно, что как при естественном пограничном слое, так и при искусственно утолщенном, характер поведения правых ветвей зависимости с}1с'/а от 5+ оказывается идентичным. Различный характер поведения левых ветвей указанных зависимостей обусловлен ламинарным режимом течения в пограничном слое при «<*><25 м/с (при испытаниях без турбулизатора), когда, как известно, использование оребрения приводит к увеличению поверхностного трения.
Из показанных на рис. 5 данных видно, что, независимо от геометрии и формы профиля ребер, оптимальные значения параметра S+, соответствующие минимуму поверхностного трения, лежат в диапазоне 5+= 10- 15.
Приведенные на рис. 3, 5, 6 результаты экспериментальных исследований показывают, что наибольшее снижение турбулентного трения (до 8%) получено на поверхностях 2 (/t = 0,17 мм, S = 0,25 мм) и 5 (h=0,\ мм, S = 0,25 мм, ребра выполнены «через зуб»). Отметим, что указанные поверхности имеют весьма малое притупление вершин ребер.
Результаты испытаний показали также, что снижение сопротивления трения наблюдается не только для искусственно организованного, но и для естественно развившегося турбулентного пограничного слоя.
Авторы выражают благодарность В. В. Михайлову за внимание к работе и ценные замечания.
ЛИТЕРАТУРА
1. Е с к е г t Е. R. G. and Irvine Т. F. Ir. Flow in cornes of passages with noncircular cross sections, Trans. ASME, 78, 4, 1956.
^2. Walsh M. J. and Weinstein L. M. Drag and heat transfer on surfaces with small longitudinal fins. — AIAA Paper N. 78-1161, 1978.
v3. Walsh M. J. Turbulent boundary layers drag reduction using rib-blets. — AIAA Paper 82-0169, 1982.
4. У о л ш М. Д. Сопротивление пластины с продольными пазами и ребрами.—В кн.: Снижение вязкостного трения. — М.: Машиностроение,
1984,
J 5. Енютин Г. В., ЛашковЮ. А., Самойлова Н. В., Фадеев И. В., Ш у м и л к и н а Е. А. Экспериментальное исследование влияния продольного оребрения на сопротивление трения плоской пластины.— Изв АН СССР, МЖГ, 1987, № 2.
6. К 1 е b а п о f f P. S., Diell Zt W. Some features of artifically thikchened fully developed turbulent layers with zero pressure gradient,
NACA Report N 1110, 1952.
Рукопись поступила 6/IV 1987 г.
