Влияние продольного магнитного поля на радиальное распределение метастабильных атомов ксенона в импульсном разряде Не-Хе смеси Текст научной статьи по специальности «Физика»

Шайхитдинов Р.З., Шибков В.М.*

Башкирский государственный университет, *Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

ВЛИЯНИЕ ПРОДОЛЬНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА РАДИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТАСТАБИЛЬНЫХ АТОМОВ КСЕНОНА В ИМПУЛЬСНОМ

РАЗРЯДЕ НЕ-ХЕ СМЕСИ

Изучено влияние продольного магнитного поля на радиальное распределение концентрации ме-тастабильных атомов Хе в активной фазе и в послесвечении импульсного разряда Не-Хе смеси. Показано, что в магнитном поле радиальный ход концентрации метастабильных атомов Хе существенно меняется, приближаясь к бесселевской функции. Это объясняется уменьшением степени радиального катафореза. Установлено также наличие молекулярных ионов ксенона.

Низкотемпературная плазма в бинарной смеси газов, в которой основной газ (буферный) представляет собой трудноионизуемый компонент, а примесный газ (присадка) - легкоиони-зуемый, находит широкое применение в газоразрядных источниках света (газоразрядные лазеры и лампы), в МГД-генераторах и в различных методах плазменной технологии. Вместе с тем именно в такой смеси наблюдается так называемое явление катафореза [1], которое уменьшает выходную мощность излучения лазеров [2, 3] и светоотдачу ламп [4].

Суть явления катафореза состоит в переносе ионов легкоионизуемой примеси под действием электрического поля к стенкам и к катоду разрядной трубки, где они, нейтрализуясь, создают повышенную плотность атомов примесного газа в пристеночной области (радиальный катафорез) и у катода (продольный катафорез) [1]. Так как степень ионизации легкоио-низуемой примеси до трех порядков величины превышает степень ионизации основного газа, то пространственным перераспределением концентрации трудноионизуемого компонента можно пренебречь.

Поскольку процессы возбуждения и ионизации атомов происходят в основном в при-осевой области разряда, то обеднение ее примесным газом приводит к уменьшению выходной мощности излучения лазеров и ламп на переходах легкоионизуемого компонента. Следует отметить, что подбором определенных условий (высокочастотный разряд [5], применение обводных каналов [6] и др.) можно уменьшить влияние продольного катафореза. Однако во всех случаях перераспределение концентрации атомов примеси в радиальном направлении остается. В связи с этим в работе [7] предложено управлять радиальным распределением концентрации атомов легкоионизуемого компонента применением продольного магнитного поля.

Известно, что явление радиального катафореза приводит к изменению радиального профиля концентраций ионов [8] и метастабильных атомов [9] примеси. Поэтому изучение поведения поперечного хода их концентраций может давать количественную информацию относительно степени радиального разделения компонентов смеси. Это тем более важно, поскольку непосредственное измерение концентрации атомов инертных газов в основном состоянии традиционным методом поглощения резонансных линий, лежащих в вакуумно-ультрафиолетовой области спектра, представляет сложную техническую задачу.

В данной работе рассматривается влияние продольного магнитного поля на перераспределение метастабильных атомов ксенона и гелия по радиусу разрядной трубки. Исследования проводились на аналогичной в [9] установке методом поглощения спектральных линий, для которых нижним уровнем является метаста-бильное состояние.

На рис. 1 приводится радиальное распределение концентрации метастабильных атомов ксенона в состоянии 3Р2 в конце импульса длительностью 200 мкс в условиях, когда радиальное распределение компонентов смеси уже установилось.

Как следует из рисунка, в отсутствие магнитного поля профиль концентрации метаста-бильных атомов ксенона по радиусу сильно отличается от бесселевского. Такой ход радиальной зависимости концентрации метастабиль-ных атомов Хе является следствием неоднородного распределения концентрации атомов ксенона в основном состоянии по сечению трубки вследствие радиального катафореза [7]. Наложение магнитного поля приводит к тому, что распределение п^ОМ) приближается к функции Бесселя.

Рассмотрим стационарное уравнение баланса для концентрации атомов Хе(3Р2):

D •1 ■ —

m -ч

r dr

dnme(r)

dr

- Kmk • nme(r) • ne(r) +

+ Кот * пХе(г) * пе(г) = 0 , (2.7)

где Dm - коэффициент диффузии метастабиль-ных атомов ксенона в гелии, - суммарная константа электронного расселения в состоянии 3Р2 за счет ударов второго рода, ступенчатого возбуждения и ступенчатой ионизации, Кот -константа скорости электронного возбуждения метастабильного уровня из основного состояния, пе(г) - радиальное распределение концентрации электронов.

Так как времена достижения стационарного уровня степени продольного и радиального катафореза относятся как ( /я)2, где 1 и R - длина и радиус трубки соответственно, то за t ~ 200 мкс установится стационарный уровень поперечного разделения компонентов смеси, тогда как аксиального перераспределения концентрации легкоионизуемой примеси не произойдет. В этом случае уравнение (1) можно дополнить условием постоянства средней концентрации нормальных атомов ксенона п по сечению трубки:

-2я

n = —- ■ [nXe (r) • rdr = const. R

(2)

Перейдем к безразмерному параметру х=г/^. После аппроксимации п^Д х) в виде ряда по степеням х:

пх’е(х) = пте(о) • (1 + а і • х2 + в, • х4) (3)

и подстановки (3) в уравнение (1) находим коэффициент а1:

а, =-

R ■ne(o) 4D ■ n5t(o)

■ LKmk ■ nme(o) - Kom ■ nXe(o

)].(4)

С использованием граничного условия п™(Я) = 0 получим: в1 = -1-а1. Зная коэффициенты а1 и в1, по формуле (3) можно рассчитать радиальное распределение концентрации мета-стабильных атомов ксенона в состоянии 3Р2 в зависимости от условий эксперимента.

Из выражений (3) и (4) следует критерий появления провала в распределении п^е(г) в приосевой области разряда:

(5)

nme(o) ■ к

mk

> nXe(o) ■ Ko

Как видно из (5), при прочих неизменных условиях разряда направление знака неравенства зависит от значения концентрации атомов Хе на оси разрядной трубки nXe(o). Например, в условиях, соответствующих рис. 1, при допущении, что отсутствует радиальное разделение компонентов смеси, т. е. когда n£e (г) = n = const, коэффициент а1

оказывается равным - 0,6, и радиальный ход пХе (г) близок к функции Бесселя (рис. 1, пунктирная кривая). Однако из-за катафореза п Хе (о) < п , вследствие чего а1>0. Поэтому максимум в пте (г) сдвинут ближе к стенкам разрядной трубки. Наложение магнитного поля, как видно, существенно меняет характер распределения пте(г), приближая его к бесселевскому распределению. Это следует из того, что вследствие уменьшения степени радиального разделения компонентов смеси концентрация атомов ксенона на оси растет. Поэтому значение а1 уменьшается. Это наглядно видно из рис. 2, где приводится рассчитанный ход пХе(о) в зависимости от магнитного поля.

Рисунок 1. Радиальное распределение концентрации метастабильных атомов Хе(3Р2) в конце импульса длительностью 200 мкс для различных значений индукции магнитного поля В, Гс: 1-0, 2-300, 3-600. рНе= 0,4 Тор, рХе=10-3 Тор, 1р= 460 мА. Пунктиры — рассчитанное по формуле (3) распределение n£(r) / nme(o) в предположении, что п^е(г) = n = const.

Рисунок 2. Значения концентрации атомов ксенона на оси разрядной трубки в зависимости от магнитного поля, восстановленные по результатам измерений радиального хода концентрации атомов Хе(3Р2): рн =0,4 Тор, рХе= 10-3 Тор, і =460 мА, і=200 мкс.

r

Таким образом, то обстоятельство, что с помощью продольного магнитного поля можно управлять степенью радиального перераспределения плотности примесного газа, отражается и на ходе концентрации метастабильных атомов ксенона: становится возможной перестройка радиального распределения концентрации атомов в метастабильных состояниях.

Одновременно с изучением временного хода концентрации метастабильных атомов Хе в активной фазе импульсного разряда изучался также процесс распада их концентрации. Поскольку, как показали результаты работы [7], в послесвечении плазмы вид радиального распределения пХте(г) при аналогичных условиях разряда меняется относительно слабо, то измерения проводились в приосевой области разряда. При этом получено, что в магнитном поле при низких давлениях гелия (рНе < 0,8 Т ор) и при давлениях рНе > 0,1 Тор в отсутствие магнитного поля в стадии послесвечения по истечению времени 1» 100-250 мкс от заднего фронта импульса для определенных условий наблюдается всплеск концентрации метастабильных атомов ксенона (рис. 3).

Как видно, характер изменения концентрации п"(о,1) метастабильных атомов Хе(3Р2) в послесвечении зависит от длительности импульса т. Так, при т=7 мкс после быстрого спада пте в раннем послесвечении наблюдается резкий максимум при временах 1»200 мкс от заднего фронта импульса. С увеличением т он становится менее выраженным и при т = 200 мкс полностью исчезает.

Такое поведение заселенности метастабиль-ного состояния коррелирует с послесвечением линий Хе и, очевидно, объясняется главенствующей ролью диссоциативной рекомбинации.

Оценки показывают, что в раннем послесвечении дезактивация метастабильных атомов происходит вследствие возбуждения их на резонансный уровень 3Р1, с которого они спонтанно переходят в основное состояние. Действительно, частота диффузионного ухода 3Р2 - атомов ксенона на стенки при наших условиях составляет 150 с-1 (коэффициент диффузии метастабильных атомов ксенона в гелии Бт=240 см-2 с-1 при температуре 300 К и давления гелия 1,0 Тор [10]), частота разрушения 3Р2- состояния ксенона в результате ударов второго рода с электронами равна 10 с-1 (константа этого процесса 10-14 см-3с-1 [11]), в то время как частота разрушения вследствие возбуждения на резонансный уровень составляет 104 с-1

(постоянная скорости этого процесса Ктг в зависимости от температуры электронов приведена в [12]). Т. е. определяющим процессом дезактивации в раннем послесвечении является девозбуждение метастабильного состояния ксенона в результате перевода его на резонансный уровень. Вследствие уменьшения температуры электронов в стадии послесвечения постоянная скорости этого процесса падает [12]. Одновременно по этой же причине начинает расти коэффициент рекомбинации, что приводит к заселению метастабильного уровня. Уравнение баланса в этом интервале времени для концентрации метастабильных атомов примеси имеет вид:

тк Хе “е

X г

• пт • п„ _ —Х^ + аг • п+ • п

г • п2 • пе , (6)

где п+ (1) - концентрация молекулярных ионов ксенона, О0 т с - соответственно коэффициент их диссоциативной рекомбинации с электронами и постоянная времени диффузионного ухода.

Как показывают результаты наших экспериментов, при временах 1 = 200 мкс после импульса разрядного тока концентрация электронов не успевает заметно изменяться, а температура электронов в течение нескольких микросекунд падает до определенного значения, после чего поддерживается достаточно долго на этом уровне. Тогда в предположении, что пе, Т Ор постоянны, решением уравнения (6) является

1п<« =_±+1п

пте (о)

• пе • п2(е{/Хі _ 1)

пте (о)

1+-

(7)

Как видно из выражения (7), когда скорость рекомбинационного заселения метастабильно-го уровня мала по сравнению со скоростью электронного и диффузионного разрушений, вторым слагаемым под знаком логарифма можно пренебречь, и

пте(1) ~ е-1/т, (8)

т. е. наблюдается экспоненциальный спад во времени концентрации метастабильных атомов. В противном случае имеет место отклонение от экспоненциального закона, и при сравнимых значениях скоростей диффузионного ухода или (и) электронного девозбуждения в зависимости от условий разряда с рекомбинационным заселением метастабильного состояния монотонный спад пте(1) нарушается.

В моменты времени, когда достигается максимум или минимум заселенности метастабиль-

ного состояния, т. е. когда

Л

= 0, из выраже-

X

ния (6) можно определить концентрацию молекулярных ионов. Для этого необходимо знать концентрацию электронов и метастабильных атомов и температуру электронов в этот момент времени.

Концентрация электронов в распадающейся плазме измерялась по методу, предложенному в [13]. Температура электронов в зависимости от времени после прекращения импульса разряда определялась следующим образом. После выключения разряда Те вследствие упругих соударений в основном, с атомами ге-

ние для определения Те в послесвечении имеет вид:

5 е

3

•п(Те) • - • к • (Те _ Ї,) =

Не

е2,3 • К2

• (пне)

2 5/2

X • X

2,3

Є4 • КП • пНе

X2 • ХІ/2 • п.

где е1, е2, е3, е4 - энергии электронов, появляющихся в результате реакций (9)-(13) соответственно, К1 - константа скорости взаимодействия медленных электронов с метастабильны-

лия за времена порядка і

5-у

(5 -

доля энергии, теряемая электроном при столкновениях с атомом, V - частота столкновений электрона с атомами) должна падать до газовой температуры Тг. По оценкам это время для наших условий составляет несколько микросекунд. Однако необходимо иметь в виду, что в плазме послесвечения протекают процессы с участием метастабильных атомов, которые могут являться источниками быстрых электронов [14]. Последние, в свою очередь, в результате ме-жэлектронных столкновений подогревают электронный газ. К процессам, в результате которых появляются быстрые электроны, относятся следующие:

1. Сверхупругие соударения между электронами и метастабиль-ными атомами гелия:

Не(23 8) + е ® Не(180) + е(19,8эВ). (9)

2. Соударения двух метаста-бильных атомов, в результате которых образуется молекулярный ион:

Не(23 8) + Не(23 8) ® Не + + е(15эВ). (10)

3. Образование атомарного иона при столкновении двух мета-стабильных атомов:

Не(23 8) + Не(23 8) ® Не(1180) + е(15эВ)(11)

4. Пеннинг-ионизация атомов Хе при столкновениях с метаста-бильными атомами гелия:

Не(23 8)+Хе ® Не(1180) + е(7,7эВ) + Хе+(12)

С учетом процессов, приводящих к появлению быстрых электронов, в наших условиях выраже-

Рисунок 3. Распад концентрации метастабильных атомов Хе(3Р2) при разных длительностях импульса разрядного тока 1. рН =0,5 Тор, рХе=2Ч10-3 Тор, 1 =0,65 А, В=600 Гс.

Рисунок 4. Рассчитанный по формуле (6) временной ход концентрации молекулярных ионов Хе + : рНе= 0,5 Тор, рХе= 2Ч10-3 Тор, ір=0,65 А,В=600Гс.

2

т

2

X

п

е

ми атомами, К2 - константа скорости реакции столкновения двух метастабильных атомов, КП -константа скорости реакции Пеннинга; 5 =2т/М,

4 8-к • Т 1

х2=5,8 Б (е,)/(Я2у (е,)),у(Те) = 4ч 8 е • — , Л ^ Л ^ е 3 V я-т 1е

х2=е2/е1, х3=е3/е1, х4=е4/е1-

Таким образом, измеряя величину концентрации электронов, метастабильных атомов Не(238) и Хе(3Р2) в стадии распада плазмы, и рассчитывая по формуле (13) Те для этих моментов времени, были получены из (6) значения концентрации молекулярных ионов ксенона. А зная закон распада п+ (г), была восстановлена концентрация молекулярных ионов в конце импульса.

Выполняя эту процедуру для импульса тока различной длительности, получен временной ход п+ (г) в активной фазе разряда (рис. 4).

На этом рисунке обращает на себя внимание преобладание п+ в начальных стадиях импульса разряда по сравнению со стационарным значением, что можно объяснить конкуренци-

ей двух факторов. В момент развития разряда средняя энергия электронов велика [15], в результате чего интенсивно заселяются верхние энергетические уровни атомов ксенона, с участием которых возможна ассоциативная ионизация. По мере уменьшения Те начинает расти скорость диссоциативной рекомбинации, вследствие чего концентрация молекулярных ионов, образующихся в результате реакции ассоциативной ионизации, будет падать. Именно по этой причине наблюдается «накопление» метастабильных атомов ксенона в послесвечении лишь при коротких импульсах, когда в моменты обрыва импульса тока концентрация молекулярных ионов ксенона достаточно велика. Установлено, что доля молекулярных ионов в стационарной фазе разряда составляет около 10% от общего количества ионов. В начальных стадиях импульсного разряда (1 < 20 мкс) концентрация молекулярных ионов в 2-3 раза выше по сравнению с ее значением в установившемся режиме.

Список использованной литературы:

1. Грановский В.Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток. M.: Наука, 1977. - 543 с.

2. Справочник по лазерам. Под ред. Проxоровa A.M. Т.1. M.: Сов. Paдио, 1978. - 503 с.

3. Тучин В.В. // Оптика и спектроскопия, 1983. т. 55. №5. - С. 844-845.

4. Шaйxитдинов P.3., Кавыев AX. // Maтeриaлы Meждунaродной научно-практической конференции. Уфа. 2003. Ч.1. - С. 286-288.

5. Вагнер С.Д., Каган ЮЖ, Константинов A.R, Нисконен И.С. // ЖТФ. 1974. Т.44. №7. - С.1437-1441.

6. Удальцов В.В., Царьков ВА. // Paдиотexникa и электроника. 1985. Т.30. №6.- С.1170-1176.

7. Волкова ЛЖ., Девятов A.M., Шaйxитдинов P.3., Шибков b.M. // Оптика и спектроскопия. 1987. Т. 62. №6. - С. 1230-1233.

8. Девятов A.M., Шaйxитдинов P.3., Шибков b.M. // Известия вузов. Физика, 1986. №12. - С. 84-86.

9. Девятов A.M., Шaйxитдинов P.3., Шибков b.M., Шибкова Л.В. // Оптика и спектроскопия. 1985. Т. 59. №6. С. 1201-1204.

10. Devyatov A.M., Shibkov V.M., Shibkova L.M. // Proc. XV ICPIG. USSR. Minsk. 1981. Part 1. - P. 399-400.

11. Евтушенко Г.С. // Известия вузов. Физика. 1981. №2. - С.85-88.

12. Бочкова О.П., Mоритц A.^ // Оптика и спектроскопия. 1984. Т. 56. №1.- С. 170-172.

13. Герасимов Г.Н., Лягущенко P^., Старцев Г.П. // Оптика и спектроскопия. 1971. Т. 30. №4.- С. 606-611.

14. Демидов В.И., Колоколов Н.Б. // ЖТФ. 1980. Т. 50. №3. - С. 564-571.

15. Девятов A.M., Шибков ВЖ, Шибкова В.Л., Чепелева Л.П. // Письма в ЖТФ. 1984. Т. 10. №23. - С. 1413-1416.