ВЛИЯНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ВОЛОКОН НА ПРОЧНОСТЬ ПОЛИМЕРНОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

DOI 10.53980/24131997_2023_4_74

1 2Л.А. Бохоева, д-р техн. наук, проф., e-mail: bohoeva@yandex.ru 1П.В. Новосельцев, канд. техн. наук, доц., e-mail: nov-pv@mail.ru 1В.Ю. Курохтин, канд. техн. наук, ст. преподаватель, e-mail: kurokhtin91@gmail.com 1 Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, г. Улан-Удэ 2 Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск

УДК 678

ВЛИЯНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ВОЛОКОН НА ПРОЧНОСТЬ ПОЛИМЕРНОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА

Описывается теоретическое и экспериментальное исследование прочности полимерного композита, волокна которого в ходе изготовления были подвергнуты предварительному растяжению аналогично предварительно напряженному железобетону. После затвердевания матрицы и снятия растягивающей нагрузки с волокон, в волокнах остается растягивающее напряжение, которое создает сжимающее напряжение в матрице. В большей степени предварительное напряжение повышает предел трещиностойкости матрицы, а также предел упругости, прочности и модуль упругости композитов. Теоретический анализ доказал значительное увеличение прочности в направлении предварительного растяжения. Эксперимент показал, что увеличение прочностных свойств волокон, особенно модуля упругости и предела прочности, улучшают механические свойства полученного композита. Полученные результаты позволяют рекомендовать внедрение в промышленность технологии предварительного напряжения волокон. Предметом дальнейшего исследования являются определение степени предварительного напряжения, оптимизация параметров композита, его механических и физических свойств, совершенствование технологии предварительного напряжения.

Ключевые слова: композиционный материал, предварительное напряжение волокон композита, упрочнение композитов, повышение модуля упругости композита, повышение механических свойств композитов.

L.A. Bokhoeva, Dr. Sc. Engineering, Prof P.V. Novoseltsev, Cand. Sc. Engineering, Assoc. Prof.

V.Yu. Kurokhtin, Cand. Sc. Engineering, Senior Lecturer

INFLUENCE OF FIBER PRESTRESSING ON STRENGTH OF POLYMER COMPOSITE MATERIAL

The present study is a theoretical and experimental research ofpolymer composite strength with fibers subjected to pre-tension during manufacturing, similar to prestressed reinforced concrete. After matrix hardens and tensile load is removed off fibers, tensile stress remains in the fibers, creating compressive stress in the matrix. To a greater extent prestress increases the crack resistance limit of the matrix, as well as the elastic limit, strength and elastic modulus of the composites. Theoretical analysis proved a significant increase in strength in the pre-tension direction. The experiment showed that an increase in the strength properties of fibers, especially elastic modulus and tensile strength, increases mechanical properties of resulting composite. The results obtained allow us to recommend the introduction of fiber prestressing technology into industry. The subject offurther research is to determine the degree ofprestress, optimize the parameters of the composite, its mechanical and physical properties, and improve the technology ofprestress.

Key words: composite material, prestressing of composite fibers, strengthening of composites, increasing the elastic modulus of composite, increasing the mechanical properties of composites.

Введение

Для повышения конструкционных свойств композитов авторами было решено провести исследование предварительного напряжения упрочняющих волокон по аналогии с предварительно напряженным железобетоном. Сталь хорошо работает на растяжение, а бетон -плохо. Для предотвращения раннего растрескивания бетона от действия растягивающих напряжений производят предварительное растяжение стальной арматуры (после затвердевания, арматура находится в растянутом состоянии, а бетон в сжатом), это повышает несущую способность железобетона. Несмотря на очевидное усложнение технологии изготовления, выгода от повышения прочности на 30-100 % компенсирует затраты на производство.

У композитов волокна хорошо работают на растяжение, а смола - плохо, предел прочности и модуль упругости волокон в десятки раз больше, чем у смолы. Поэтому было решено провести теоретическое и экспериментальное исследование влияния предварительного напряжения волокон на прочность композита [1-7]. Сравнительный эксперимент напряженных и ненапряженных волокон композитов при испытании на растяжение должен показать насколько улучшаются механические свойства композитов при предварительном напряжении. Теоретическое исследование должно обосновать полученные преимущества, чтобы планировать количественные и качественные характеристики композитов и величину предварительного напряжения.

Материалы и методы исследования

Исследовались композиты, изготовленные на основе эпоксидной смолы, в качестве волокон использовалась стеклоткань или углеткань. Углеткань имеет более высокие механические характеристики (модуль упругости углеткани 150-400 ГПа, а модуль упругости стеклоткани 75-80 ГПа), примерно в таком же соотношении находятся и их пределы прочности.

Результаты исследования и их обсуждение

Расчет прочности на примере композита из стеклоткани с эпоксидной смолой.

матрица волокна

; гш ост

в пл ост

А1 =А1

в пл м пл

Рисунок 1 - Усилия, действующие в пластине после отверждения матрицы и снятия силы предварительного натяжения волокон Гпн : Nвпл ост - остаточное усилие в волокнах пластины; Nмпл ост - остаточное усилие в матрице пластины; ¡гт - начальная длина пластины; А!пл - удлинение пластины под воздействием силы Епн'; А1впл = А1м пл - укорочение соответственно волокон и матрицы пластины

после снятия силы ¥т.

Определим нормальные силы, напряжения и деформации пластины из композита, возникающие при ее предварительном напряжении [8].

В ходе предварительного напряжения в волокнах стеклоткани возникло напряжение:

«впл = Ан- = = 1.98.108 Па, (!)

Аш -4,4-10"6 м2

а соответствующее удлинение пластины составило:

А1пл = рпн ■п = °впл ■ 1пл = 198-108 Па90,3 м = 7,66.10-4 м, (2)

Ев ■ Авпл Ев 77,67409 Па

где 1пл = 0,3 м - начальная длина пластины; Ев = 77, 67 -109 Па - модуль упругости волокон стеклоткани.

После затвердевания эпоксидной смолы и снятия силы предварительного натяжения Рпн произошло частичное укорочение волокон стеклоткани на величину:

(р - N V/

пн 1Увплост) 1пл

^впл = Е А ' )

Ев ■ Ав пл

где Nвnл ост - остаточное растягивающее усилие, действующее на волокна после снятия силы предварительного натяжения Рпн (рис. 1).

Матрица пластины после снятия силы Рпн укоротилась на величину:

N ■ /

_1Умплост 1пл ...

^мпл = е А , )

Е м ■ Ам пл

где Nм пл ост - остаточное сжимающее усилие в матрице пластины после снятия силы Рпн (рис. 1);

Ем = 3,78 ■ 109 Па - модуль упругости эпоксидной смолы.

Поскольку композитная конструкция представляет собой единое целое, то волокна и матрица пластины укоротились на одинаковую величину (А/впл = А/м пл ), поэтому приравняем правые части выражений (3) и (4):

(рпн - Nв пл ост ')'/пл = Nм пл ост ■ 1пл (-)

Е ■ А ~ Е ■ А ( )

^ в ^ пл ^ м лм пл

Пластина после снятия силы Рпн и укорочения пришла в равновесное состояние, то есть сила растяжения волокон равна силе сжатия матрицы: Nв пл ост = Nм пл ост . С учетом этого, а также сокращая в (5) множитель /пл, получаем выражение:

Р - N N

1 пн 1У мпл ост 1У мпл ост

Е ■ А Е ■ А

^в лв пл ^м лм пл

(6)

Подставляя в (6) численные значения, приведенные выше, получим выражение:

10787 Н Nмnл ост Nмnл ост

77,67.109 Па ■ 54,4 -10-6 м2 3,78 -109 Па ■ 25,6 -10-6 м2 ' откуда получется значение остаточного сжимающего усилия в матрице пластины, по модулю равному остаточному растягивающему усилию в волокнах пластины:

N = N = 241 52 Н

1Умплост 1Увплост

Остаточное сжимающее напряжение матрицы пластины составило:

Nмnл ост 241,52 Н 1Л6ТТ ГПЛ

°мплост =—.-=-= 9,43 40 Па , (7)

Ампл 25,6.10 м

а остаточное растягивающее напряжение в волокнах пластины составило:

Nвпл ост 241,52 Н 1п6тт0 /-оч

°вплост =-■;-=-= 4'44'10 Па . (8)

Авпл 54,4 '10-6 м2

Соотношение усилий, возникающих в волокнах и матрице композита при его растяжении, определяется выражением (4). Применяя его к изготовленным образцам и подставляя численные значения, имеем:

Nвобр = V Авобр = 77,67-109 Па• 8,16-10-6 м2 = 43 66

Nмобр Ем'Амобр 3,78'109 Па• 3,8440-6 м2 ' '

Таким образом, Nвобр = 43,66 • Nм обр, растягивающее усилие в волокнах образца, превышало таковое в матрице образца в 43,66 раза.

Определим напряжения, возникавшие в матрице и волокнах композитных образцов при их испытании на растяжение. Сначала рассмотрим образцы без предварительного напряжения наполнителя. Из условия равновесия следует, что внешняя нагрузка на образец равна сумме усилий, возникающих в волокнах и матрице образца. С учетом соотношения (9) запишем условие равновесия при растрескивании матрицы образца в виде:

^трещ нн = ^в обр нн трещ + ^м обр нн трещ =

= 43 66 • N б + N б = 44 66 • N б

м обр нн трещ м обр нн трещ м обр нн трещ

где Nвобр нн трещ - усилие в волокнах непреднапряженного образца при растрескивании его матрицы;

Nм обр нн трещ - усилие в матрице непреднапряженного образца при ее растрескивании.

Из (10) определим усилие Nм обр нн трещ :

ы = Рщрещ нн = 1027 Н = 23 Н (11)

^мобрннтрещ 44 66 44 66 ^Ч

Тогда соответствующее напряжение в матрице ам обр нн трещ составляет:

_ = ]^мобрнн трещ = 23 Н = 6 106 Пя (12)

°мобрннтрещ . -6 ? пл.

Амобр 3,84-10 6 м2

Поскольку, как было определено ранее, усилие в волокнах превышало усилие в матрице в 43,66 раза, то:

^в обр нн трещ = 43,66' ^^м обр нн трещ = 43,66 ' 23 Н = 1004 Н . (13)

Тогда напряжение в волокнах непреднапряженного образца при растрескивании матрицы составляло:

Nв обр нн трещ _ 1004 Н .....6

Авобр 8,16'10-6 м2

После развития трещин матрица потеряла свою несущую способность, поэтому будем считать, что при дальнейшем растяжении образца нагрузка воспринималась только волокнами. Тогда из условия равновесия разрушающая нагрузка непреднапряженного образца Рра3р нн по модулю равна усилию в волокнах при разрушении Nв обр нн ра3р, и среднее напряжение в волокнах при разрушении <Увобр нн ра3р составляло:

^ обр нн разр Рразр нн 2194 Н 269106 По (15)

°вобрннразр =-А-= ~А-=--^"2 = 269 '10 Па . (15)

Авобр Авобр 8,16'10 м

Это напряжение гораздо меньше предела прочности стеклоткани, так как при развитии трещин происходит многократная концентрация напряжений. Далее определим напряжения,

_ = ^ 'в°орт трещ = шичп = 6 Пя (14)

°вобрннтрещ . -6 2 11с1 •

А„ 8 1 6' 1 0 м

возникавшие в матрице и волокнах преднапряженных образцов в ходе их испытания на растяжение. Согласно (7), остаточное сжимающее напряжение в матрице образцов после предварительного натяжения волокон составило 9,43 -106 Па. При испытании на растяжение сжимающее усилие в матрице постепенно уменьшалось, пока полностью не скомпенсировалось растягивающим усилием. В момент компенсации растягивающее усилие, действующее на матрицу, составило:

NKомn м =°мпл ост ■ ¿м обр = 9,43 ■ 106 Па ■ 3,84 10-6 м2 = 36,23 Н. (16)

Согласно (9), растягивающее усилие в волокнах образца в этот же момент было в 43,66 раза больше, чем в матрице:

NKомnв = 43,66■ NKомnм = 43,66■ 36,23 Н = 1581,69Н . (17)

Из условия равновесия образца следует, что приложенная к нему растягивающая нагрузка равна сумме растягивающих усилий в волокнах и матрице; таким образом, в момент, когда сжимающее усилие в матрице от преднапряжения наполнителя полностью скомпенси-ровалось растягивающим усилием от растяжения, внешняя нагрузка составила:

Ркомп = Nкомn в + Nкомn м = 1581,69 Н + 36,23 Н = 1617,92 Н . (18)

При данном значении внешней нагрузки напряжение в матрице образца равнялось нулю. Напряжение в волокнах составляет сумму напряжений от:

1) остаточного растягивающего усилия, возникшего в волокнах после преднапряжения пластины (это напряжение, как следует из (8), равнялось 4,44-106 Па);

2) растягивающей нагрузки, приложенной к образцу во время испытания. Суммарное напряжение в волокнах в момент, когда напряжение в матрице становилось равным нулю, составляло:

«компв =*вплост + ^ = 4,44-106 Па + 1617,9-6Н2 = 203-106 Па. (19)

Авобр 8,16.10 м

При дальнейшем приложении нагрузки к образцу в его матрице возникало растягивающее напряжение, которое постепенно возрастало вплоть до момента растрескивания матрицы. Как следует из таблицы 2, трещины в матрице преднапряженных образцов начинали образовываться в среднем при нагрузке Ртрещ пн = 1490 Н . Усилия и напряжения в матрице и

волокнах определим по аналогии с выражениями (10)—(15). По аналогии с (10)

Ртрещ пн = ^в обр пн трещ + ^м обр пн трещ =

= 43 66 ■ N б + N б = 44 66 ■ N б ^20)

м обр пн трещ м обр пн трещ м обр пн трещ

где Nвобр пн трещ - усилие в волокнах преднапряженного образца при растрескивании его матрицы; Nм обр пн трещ - усилие в матрице преднапряженного образца при ее растрескивании.

Из формулы (20) определим усилие Nм обр пн трещ :

ы = Ртрещ пн = 1490 Н = 33 36 Н (21)

мобрпн трчщ 44 66 44 66

Тогда соответствующее напряжение в матрице ам обр пн трещ составляет:

_ = ^мобр пн трещ = 33,36 Н = 8 69 106 П„ (22)

^ мобр пнтрещ ~ а ~ -6 ^ _ 8,69 Па. (22)

Амобр 3,84-10 м

Поскольку, как было определено в (9), усилие в волокнах превышало усилие в матрице в 43,66 раз, то:

^в обр пн трещ = 43,66 ■ м обр пн трещ = 43,66 ■ 33,36 Н = 1456,5 Н . (23)

Тогда среднее напряжение в волокнах преднапряженного образца при растрескивании матрицы составляло:

_ = ]^вобрпн трещ = 1456,5 Н = 6 П„ (24)

ивобрпнтрещ . -6 2

Авобр 8,16' 10 м

После развития трещин в матрице она потеряла свою несущую способность, поэтому будем считать, что при дальнейшем растяжении образца нагрузка воспринималась только волокнами. Тогда из условия равновесия разрушающая нагрузка преднапряженного образца Рра3р пн по модулю равна усилию в волокнах при разрушении Nв обр пн ра3р, и напряжение в

волокнах при разрушении аво^р пн ра3р составляло:

_ = ' 'в обр пн разр = - разр пн = ¿чш п = 30_ 106 ( )

авобрпнразр = . = . = -6 2 =302 Па. (25)

„¿г,, 8 16' 10 м

^вобрпнразр = Еразрпн = 2465 Н = 302 106

. . 6 2 Авобр Авобр 8,16-10 м

Далее были определены механические характеристики изготовленных образцов в соответствии с [8] по следующим расчетным формулам:

- предел прочности при растяжении а^, МПа, определяется по формуле:

= * /Г,! Н'г 1 • (26)

ьобр Гмм1 Кбр Гмм1

где Ьобр = 15 мм - ширина образцов; Ъобр = 0,8 мм - толщина образцов;

- прочность монослоя аМ, МПа, определяем по формуле:

= аВ гМПа 1, (27)

п

где п = 2 - число слоев ткани в образцах;

- относительное удлинение при разрушении 3, %, определяем по формуле:

А®пазп Гмм1

3 = '100, (28) а Гмм]

где Аара3р - абсолютное удлинение рабочей зоны образцов при их разрушении; а = 140 мм -

начальная длина рабочей зоны образцов;

- модуль упругости при растяжении Е , ГПа, определяется по формуле:

Аа Г МПа 1 , ч

Е =--г-\—^-, (29)

Ае Гмм/ мм11000

где Аа - произвольно выбранное приращение напряжения на упругом участке нагружения; АПап Гмм1

Ае =-- приращение деформации образцов, соответствующее приращению напря-

а Гмм1

жения Аа ; АаАа - удлинение рабочей зоны образцов, соответствующее приращению напряжения Аа ; а = 140 мм - начальная длина рабочей зоны образцов.

Перечисленные характеристики были определены для каждого из испытанных образцов, исключая бракованные образцы. Далее для каждой из перечисленных характеристик были определены (отдельно для серий испытаний преднапряженных и непреднапряженных образцов) следующие статистические величины:

- среднеарифметическое значение х по формуле:

X =

I

i =1

X

n

(30)

где x - значение характеристики для каждого отдельного испытания; n - количество образцов в серии ( n = 4 для преднапряженных и непреднапряженных образцов); - среднеквадратическое отклонение Sn _i по формуле:

Sn _1 =

i

-\2

I x? _ n '(x)

i=1

n _1

- коэффициент вариации CV, % , по формуле:

S

n _1

(31)

(32)

СУ = 100 ■х

В таблице 1 представлены полученные значения предела прочности при растяжении и прочности монослоя изготовленных образцов, а также соответствующие статистические величины.

Таблица 1

Предел прочности при растяжении и прочность монослоя изготовленных образцов

Образцы Образцы

с предварительным напряжением наполнителя без предварительного напряжения наполнителя

№ образца ^Впн, МПа °Впн, МПа № образца стВнн,МПа нн, МПа

1 169 85 1 (брак) - -

2 211 106 2 198 99

3 250 125 3 (брак) - -

4 (брак) - - 4 177 88

5 191 95 5 181 90

- - - 6 176 88

Статистические величины соответствующих характеристик

обозначение преднапряженные образцы непреднапряженные образцы

X 205 103 183 91

Sn_1 35 17 - 10 5

CV 17 % 17 % 6 % 6 %

Среднеарифметические значения предела прочности и прочности монослоя преднапряженных образцов превышают таковые у непреднапряженных образцов на 12 %. То же можно сказать и о напряжениях, возникших в волокнах образцов при их разрушении (формулы (19) и (15)):

--М

°Впн 205 МПа °Впн 103 МПа ^в обр пн разр 302 МПа _

ТВВГн " 183 МПа " 91 МПа ~°вобрннразр " 269 МПа = , .

Поскольку коэффициент вариации предела прочности и прочности монослоя у преднапряженных образцов составил 17 % е [10%; 20%] , то степень рассеивания данных - средняя. У непреднапряженных образцов коэффициент вариации составил 6%, что меньше 10 %, что свидетельствует о слабой степени рассеивания данных.

В таблице 2 представлены полученные значения абсолютного и относительного удлинения рабочих зон изготовленных образцов при их разрушении, а также соответствующие статистические величины для относительного удлинения.

Среднее арифметическое значение относительного удлинения при разрушении пред-напряженных образцов превышает таковое у непреднапряженных образцов на 1,6 %. Коэффициенты вариации относительного удлинения при разрушении как преднапряженных, так и не-преднапряженных образцов лежат в диапазоне [10 - 20 %], что позволяет говорить о средней степени рассеивания данных.

Таблица 2

Абсолютное и относительное удлинения рабочих зон изготовленных образцов при их разрушении

Образцы Образцы

с предварительным напряжением наполнителя без предварительного напряжения наполнителя

№ образца Ааразр, мм 8,% № образца Ааразр, мм 8,%

1 3,31 2,36 1 (брак) - -

2 4,86 3,47 2 4,87 3,48

3 4,94 3,53 3 (брак) - -

4 (брак) - - 4 4,21 3,01

5 3,83 2,74 5 4,32 3,09

- - - 6 3,3 2,36

Статистические величины

обозначение преднапряженные образцы непреднапряженные образцы

X 3,03 2,98

- 0,57 - - 0,46

СУ 18,83 % 15,6 %

В таблице 3 представлены полученные значения модуля упругости при растяжении изготовленных образцов, соответствующие приращения деформации образцов и удлинения их рабочей зоны, а также статистические величины, определенные для модулей упругости. Приращение напряжения на упругом участке нагружения Аа было выбрано равным 10,42 МПа .

Таблица 3

Модуль упругости при растяжении изготовленных образцов

Образцы с предварительным напряжением наполнителя Образцы без предварительного напряжения наполнителя

№ образца АаАа, мм Ае, мм/мм Е, ГПа № образца АаАа, мм Ае, мм/мм Е, ГПа

1 0,14 110-3 10,42 1 (брак) - - -

2 0,13 9,3 -10-4 11,22 2 0,16 1,14 • 10-3 9,11

3 0,15 1,07 -10-3 9,72 3 (брак) - - -

4 (брак) - - - 4 0,16 1,14 •Ю-3 9,11

5 0,14 110-3 10,42 5 0,14 110-3 10,42

- - - - 6 0,13 9,28 •Ю-4 11,22

Статистические величины

обозначение преднапряженные образцы непреднапряженные образцы

X 10,44 9,97

-1 - - 0,61 - - - 1,04

СУ 5,85 % 10,4 %

Среднее арифметическое значение модуля упругости преднапряженных образцов превышает таковое у непреднапряженных образцов на 4,7 %. Коэффициент вариации модуля упругости преднапряженных образцов составляет менее 10 %, что свидетельствует о слабой степени рассеивания данных. У непреднапряженных образцов данный коэффициент лежит в диапазоне [10 - 20 %], соответственно, имеет место средняя степень рассеивания данных.

Что касается возникновения трещин в матрице растягиваемых образцов, то соответствующие напряжения в матрице и волокнах преднапряженных образцов на 45 % превышали таковые в непреднапряженных образцах. Это можно увидеть из сравнения значений, полученных по формулам (14) и (17), а также по формулам (14) и (18) соответственно:

ам обр пн трещ 8,69-10° Па ав обр пн трещ 178-10° Па , _

ам обр нн трещ 6-10° Па ав обр нн трещ 123 -10° Па

Таким образом, образцы, наполнитель которых подвергался предварительному напряжению, при испытании на растяжение дольше сохраняли свою целостность.

Для построения диаграммы деформирования в координатах «деформация е,% -напряжение а, МПа » был определен вектор значений внешней нагрузки при испытании образцов на растяжение:

= (0, 60, 125, 150, 175, 25 0, 375, 5 00, 75 0, 1 000, ..., 3000)Н. (35)

Ч_ _J

18 элементов

Максимальное значение в векторе (3000 Н ) соответствует максимальной разрушающей нагрузке, зафиксированной в ходе испытаний (образец № 3 с предварительным напряжением наполнителя). Путем деления элементов данного вектора на площадь поперечного сече-

2

ния образцов Аобр = 12 мм получен соответствующий вектор значений напряжений при испытании образцов на растяжение:

Diagа=(0, 5, 1 0,42, 12,5, ..., 250) МПа . (36)

18 элементов

Для каждой из нагрузок, перечисленных в векторе DiagF , и для каждого изготовленного образца (за исключением бракованных образцов) в ходе испытаний на растяжение фиксировалось соответствующее удлинение рабочей зоны образца. Затем подсчитывалось среднее арифметическое значение по всем испытанным образцам для каждой из нагрузок, перечисленных в векторе DiagF . В результате были получены два вектора, один из которых содержит средние арифметические значения удлинений рабочих зон преднапряженных образцов, а второй - непреднапряженных образцов:

^^Аа avg пн

= (0, °Д5, 0 , 42, 0,57 , ..., 4,8)мм;

18 элементов

__. (37)

^^ Аа_ avg _ нн

= (0, а04, 0,2, 0 , 3 8 .. . 3 , 76 )мм.

15 элементов

В векторе DiagАa avg нн содержится меньше элементов, чем в векторе

DiagАa V пн , так как максимальные удлинения рабочей зоны непреднапряженных образцов перед их разрушением в среднем были меньше, чем у преднапряженных. Путем деления элементов данных векторов на начальную длину рабочей зоны образцов a = 140 мм получены

соответствующие векторы деформаций для преднапряженных и непреднапряженных образцов:

= (0 0,0011, 0, 003, 0, 004 1, .. . , 0, 0343);

Drng,

s пн

Diags

18 элементов

= (0 0,0003, 0, 0010, 0, 0027, . . ., 0, 0269).

(38)

15 элементов

Далее для построения диаграмм деформирования проведено линейное интерполирование соответствующих векторов. Как следует из (38), диапазон значений деформаций

DiagAe = max[üiag^-min^Diagsj составил 0,0343 для преднапряженных образцов и

0,0269 для непреднапряженных. При шаге интерполирования, равном 1/100 диапазона значений деформаций, векторы интерполяционных точек имеют вид:

"■•step _ пн

"■•step _ нн

= (0, 0,00034, 0,00068, .. . , 0, 0343);

101 элемент

= (0, 0,00027, 0,00054, .. . , 0, 0269).

(39)

101 элемент

Применив в интерполяционных точках процедуру линейного интерполирования с использованием векторов (37) и (38) при помощи встроенной функции «linterp» системы компьютерной алгебры «Mathcad», получили диаграммы деформирования преднапряженных и не-преднапряженных образцов, представленные на рисунке 2.

Напряжение ст, МПа

[Точка перехода......I

] (преднапряженные образцы)/ ..Тонка перехода!, (непредиапряжепные образцы)

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6

Деформация £, %

-*— Преднапряженные образцы -»- Непреднапряженные образцы Рисунок 2 - Диаграммы деформирования испытанных образцов:

sпер _ пн и пер _ пн

- деформация и напряжение перехода преднапряженных образцов;

Sriер нн и (7пер нн - деформация и напряжение перехода непреднапряженных образцов;

1 - точка, соответствующая напряжению перехода преднапряженных образцов; 2 - точка, соответствующая напряжению перехода непреднапряженных образцов

Значения деформаций по горизонтальной оси выражены в процентах путем умножения значений элементов векторов (38) и (39) на 100. На диаграммах выражен начальный участок текучести (участок 1 на рис. 2), которая продолжается до достижения деформации 0,6 % у преднапряженных образцов и 0,4 % у непреднапряженных, напряжения при этом не превышают 12 Мпа. Далее начинается упругий участок диаграмм (участок 2 на рис. 2), на котором деформации растут пропорционально напряжениям; с ростом напряжений соответствующий рост деформаций несколько ускоряется (участок 3 на рис. 2), угол наклона диаграмм к оси деформаций постепенно уменьшается вплоть до разрушения образцов. Условные точки перехода между вторым и третьим участками диаграмм определяются графически. Для этого проводятся линии, касательные к соответствующим участкам. Указанные точки находятся на пересечении этих линий. Для каждой точки определяются соответствующие деформация

(епер_пн , епер_нн ) и напряжение (апер_пн , апер_нн ) перехода. Для определения деформаций перехода опускаются перпендикуляры из точек перехода на ось деформаций. Получены следующие значения: деформация перехода преднапряженных образцов епер пн = 1,97%, непреднапряженных образцов епер нн = 1,73 %; деформация перехода преднапряженных образцов больше на 13,9% . Далее для определения напряжений перехода из точек пересечения указанных перпендикуляров с соответствующими диаграммами (точки 1 и 2 на рис. 2) опускаются перпендикуляры на ось напряжений. Получены следующие значения: апер пн = 146,55 МПа, апер нн = 126,1 МПа; напряжение перехода преднапряженных образцов больше на 16,2%. Таким образом, переход от второго к третьему участку диаграммы деформирования у преднапряженных образцов происходит при больших напряжениях и деформациях, чем у непреднапряженных, что свидетельствует о большем запасе прочности пред-напряженных образцов.

Заключение

Если волокна композита натянуть, то после затвердевания матрицы волокна испытывают растягивающие напряжения и более равномерно воспринимают приложенную нагрузку, а матрица испытывает сжимающие напряжения, и трещины в ней возникают при большей нагрузке.

Отсутствие перегрузки волокон привело к увеличению предела прочности преднапря-женных образцов по сравнению с непреднапряженными, также выросли относительное удлинение и модуль упругости. Предварительное напряжение волокон композита привело к возникновению остаточных сжимающих напряжений в его матрице, что увеличило пределы прочности и модуль упругости композита.

Сравним результаты испытания на растяжение образцов композита из стеклоткани и углеткани.

Таблица 4

Сравнение результатов испытания на растяжение образцов композита из стеклоткани и углеткани

(приведены средние арифметические значения)

Растягивающая сила Максимальная (разрушающая) сила

Тип образцов трещинообразования Ртрещ, Н ^ Н разр

стеклоткань углеткань стеклоткань углеткань

Преднапряженные 1490 2682 2465 3435

Непреднапряженные 1027 1226 2194 2619

Сила трещинообразования преднапряженных образцов из стеклоткани на 45 % , а из углеткани - на 119 % больше, чем у непреднапряженных образцов.

Сила разрушения преднапряженных образцов из стеклоткани на 12%, а из углеткани на 31 % больше, чем непреднапряженных. В то же время модуль упругости стеклоткани составляет 77,67 ГПа (см. табл. 1), а модуль упругости углеткани - 240 ГПа . Отсюда следует вывод: чем выше исходные механические характеристики наполнителя, тем больший эффект приносит его предварительное напряжение.

Таким образом, можно сделать вывод, что предварительное напряжение наполнителя повышает прочностные свойства композиционных материалов и может быть рекомендовано к внедрению в производство композитных конструкций, что подтверждают результаты других исследований [9-15].

Предметом дальнейших исследований будут служить определение оптимальной силы предварительного натяжения наполнителя Fm и разработка технологии изготовления сложных конструкций из композиционных материалов с предварительным натяжением их наполнителя.

Работа выполнена в рамках программы «Приоритет-2030» ФГБОУ ВО ИРНИТУ «i.DIT».

Библиография

1. Бохоева Л.А., Новосельцев П.В., Хатунов А.В. Исследование предварительно напряженных композиционных материалов // Проблемы механики современных машин: материалы VIII Междунар. конф. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГУТУ, 2022. - С. 214-217.

2. NovoseltsevP.V., Ivanov Yu.N., SturovA.A. Study of Prestressed Composite Materials // Collection of articles of International Conference on Education and Research at University and Industrial Development (ICERUID) October 27, 2022. - Ulaanbaatar, Mongolia

3. Бохоева Л.А., Курохтин В.Ю., Филиппова К.А. Испытание изделий авиационной техники с применением нового программного обеспечения для сбора, обработки данных и построения текущего состояния деформированного изделия // Вестник ВСГУТУ. - 2015. - № 4 (55). - С. 20-25.

4. Бохоева Л.А., Курохтин В.Ю., Чермошенцева А. С. и др. Моделирование и технология изготовления конструкций авиационной техники из композиционных материалов // Вестник ВСГУТУ. -2013. - № 2 (41). - С. 12-18.

5. Бохоева Л.А., Перевалов А.В., Чермошенцева А.С. и др. Разработка стендов для ресурсных испытаний изделий авиационной и другой техники // Вестник ВСГУТУ. - 2013. - № 6 (45). - С. 31-35.

6. Бохоева Л.А., Перевалов А.В., Чермошенцева А.С. и др. Экспериментальное определение характеристик сопротивления усталости изделий авиационной техники // Вестник ВСГУТУ. - 2013. -№ 5 (44). - С. 46-53.

7. Соловьев В.Г., Коровяков В.Ф., Ларсен О.А. и др. Композиционные материалы в строительстве. - М.: Изд-во МИСИ-МГСУ, 2020. - 85 с.

8. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2021. -

542 с.

9. Mostafa N.H., Ismarrubie Z.N., Sapuan S.M. et al. Fibre prestressed composites: theoretical and numerical modelling of unidirectional and plain-weave fibre reinforcement forms // Composite Structures. -2017. - Vol. 159. - P. 410-423.

10. Abdullah O.A., Hassan A.K.F. Effect ofprestress level on the strength of CFRP composite laminate // Journal of Mechanical Science and Technology. - 2016. - Vol. 30, N 11. - P. 5115-5123.

11. Hinchcliffe S.A., Hess K.M., Srubar W.V. Experimental and theoretical investigation of pre-stressed natural fiber-reinforced polylactic acid (PLA) composite materials // Composites Part B: Engineering. - 2016. - Vol. 95. - P. 346-354.

12. Hassan A., Abdullah O. New methodology for prestressing fiber composites // Universal Journal of Mechanical Engineering. - 2015. - Vol. 3. - P. 252-261.

13. Graczykowski C., Orlowska A., Holnicki-Szulc J. Prestressed composite structures - modeling, manufacturing, design // Composite Structures. - 2016. - Vol. 151. - P. 172-182.

14. Fancey K.S. Viscoelastically prestressed polymeric matrix composites: an overview // Journal of Reinforced Plastics and Composites. - 2016. - Vol. 35, N 17. - P. 1290-1301.

15. Анчилоев Н.Н., Рогов В.Е. Физико-механические свойства композитных материалов на основе эпоксидных смол с наночастицами // Вестник ВСГУТУ. - 2019. - № 4 (75). - С. 101-108.

Bibliography

1. Bokhoeva L.A., Novoseltsev P.V., Khatunov A. V. Study of prestressed composite materials // Problems of mechanics of modern machines: materials of the VIII International conference. - Ulan-Ude: Publishing House of ESSUTM, 2022. - P. 214-217.

2. NovoseltsevP.V., Ivanov Yu.N., SturovA.A. Study of Prestressed Composite Materials // Collection of articles of International Conference on Education and Research at University and Industrial Development (ICERUID) October 27, 2022. - Ulaanbaatar, Mongolia.

3. Bokhoeva L.A., Kurokhtin V.Yu., Filippova K.A. Testing of aircraft products using new software for collecting, processing data and constructing the current state of a deformed product // Bulletin of the ESSTUM.

- 2015. - N 4 (55). - P. 20-25.

4. BokhoevaL.A., Kurokhtin V.Yu., ChermoshentsevaA.S. etal. Modelling and technology of aircraft equipment made of composite materials // Bulletin of the ESSTUM - 2013. - N 2 (41). - P. 12-18.

5. Bokhoeva L.A., Perevalov A.V., Chermoshentseva A.S. et al. Developing of rigs for endurance tests of products of aircraft and other equipment // Bulletin of the ESSTUM. - 2013. - N 6 (45). - P. 31-35.

6. Bokhoeva L.A., Perevalov A.V., Chermoshentseva A.S. et al. Experimental determination of fatigue resistance characteristics of aircraft equipment // Bulletin of the ESSTUM. - 2013. - N 5. - P. 46-53.

7. Solovyov V.G., Korovyakov V.F., Larsen O.A. et al. Composite materials in construction. - M.: Publishing House of MISI-MGSU, 2020. - 85 p.

8. Feodosyev V.I. Strength of materials. - M.: Publishing House of BMSTU, 2021. - 542 p.

9.MostafaN.H., Ismarrubie Z.N., Sapuan S.M., SultanM.T.H. Fibre prestressed composites: theoretical and numerical modelling of unidirectional and plain-weave fibre reinforcement forms // Composite Structures. - 2017. - Vol. 159. - P. 410-423.

10. Abdullah O.A., Hassan A.K.F. Effect ofprestress level on the strength of CFRP composite laminate // Journal of Mechanical Science and Technology. - 2016. - Vol. 30, N 11. - P. 5115-5123.

11. Hinchcliffe S.A., Hess K.M., Srubar W.V. Experimental and theoretical investigation of prestressed natural fiber-reinforced polylactic acid (PLA) composite materials // Composites Part B: Engineering. - 2016.

- Vol. 95. - P. 346-354.

12. Hassan A., Abdullah O. New methodology for prestressing fiber composites // Universal Journal of Mechanical Engineering. - 2015. - Vol. 3. - P. 252-261.

13. Graczykowski C., Orlowska A., Holnicki-Szulc J. Prestressed composite structures - modeling, manufacturing, design // Composite Structures. - 2016. - Vol. 151. - P. 172-182.

14. Fancey K.S. Viscoelastically prestressed polymeric matrix composites: an overview // Journal of Reinforced Plastics and Composites. - 2016. - Vol. 35, N 17. - P. 1290-1301.

15. Anchiloev N.N., Rogov V.E. Physico-mechanical properties of composite materials based on epoxy resins with nanoparticles // Bulletin of the ESSTUM. - 2019. - N 4 (75). - P. 101-108.