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УДК 621.929
EINFLUSS EINER GAS-FLUSSIG-GRENZFLACHE AUF DIE WASCHKINETIK POROSER STOFFE BEI MISCHBARKEIT VON BELADUNGS- UND WASCHFLUSSIGKEIT H. BeiBner, E. Tsotsas
Lehrstuhl fur Thermische Verfahrenstechnik, Otto-von-Guericke-Universitat, Magdeburg, Deutschland
Schlusselworter: Poroser Stoff; Waschen; Kinetik; Verdrangung; Grenzflachen-konvektion; Teebeuteleffekt
Zusammenfassung: Die Waschkinetik poroser Stoffe wurde experimentell und theoretisch fur den Fall der Mischbarkeit von Beladungs- und Waschflussigkeit untersucht. Die Waschversuche wurden mit geeigneten Modellstoffen (Sinterbronzezylinder, Isopropanol und Wasser) durchgefuhrt. Zur theoretischen Beschreibung der Waschkinetik wurden Modelle fur die Konvektion aufgrund von Dichtegradienten und fur die Diffusion im Korperinneren formuliert. Es wurde auBerdem gezeigt, dass der Waschprozess unter bestimmten Umstanden durch eine zusatzliche Gas-Flussig-Grenzflache erheblich beschleunigt werden kann. Dieser auf Grenzflacheninstabilitaten zuruckzufuhrende und in der Literatur erstmalig beschriebene „Teebeuteleffekt“ wurde durch Experimente analysiert. Seine Auswirkung kann beim heutigen Stand des Wissens noch nicht vorausberechnet werden.
Formelzeichen
C - dimensionslose Porositatsfunktion; P - Stoffubergangskoeffizient, m/s;
dP - mittlerer Partikeldurchmesser, m; Z - . dimensionslose Lage der Verdrangung-
dPore - mittlerer Porendurchmesser, m; sfront;
D - Diffusionskoeffizient, m2/s; v - kinematische Viskositat, m2/s;
f- Eintauchfrequenz, 1/s; p - Flussigkeitsdichte, kg/m3;
g - Erdbeschleunigung, m/s2; ct - Oberflachenspannung, N/m;
m - Masse der Beladungsflussigkeit, kg; ^ - Porositat.
t - Zeit, s;
z - Langenkoordinate, m; Indizes
zL - Probek6rperlange, m. 0 - Anfang;
1 - Waschflussigkeit;
Dimensionslose Kennzahlen 2 - Beladungsflussigkeit;
eff - effektiv;
Ar - Archimedeszahl; kurz - Kurzzeitl6sung;
Fo - Fourierzahl; lang - Langzeitl6sung.
1 Einleitung
Die waschende Dekontamination por6ser Feststoffe und damit die Entfernung einer unerwunschten Flussigkeit aus dem Inneren eines por6sen Feststoffs durch eine Waschflussigkeit ist ein wichtiger und weit verbreiteter Prozess in der stoffumwandelnden Industrie sowie in der Umwelt- und Aufbereitungstechnik. Beispiele fur solche Waschprozesse sind die Entfernung von brennbaren oder toxischen L6sungsmitteln aus Trocknungsgut, die Reinigung von Polymerisationsprodukten oder die Dekontamination von l6sungsmittelkontaminierten B6den und Baustoffen.
Fur die Auswahl, Dimensionierung und Optimierung von Waschverfahren sind Erkenntnisse uber die jeweilige Waschkinetik von zentraler Bedeutung. Diese ist allerdings fur porase Feststoffe nach dem Stand des Wissens weder exakt vorausberechenbar noch aus wissenschaftlichen Publikationen hinreichend bekannt. Entsprechende Verбffentlichungen beschranken sich uberwiegend auf den Bereich der Bodensanierung und sind deshalb auf porase Feststoffe nur sehr eingeschrankt ubertragbar. Vor diesem Hintergrund war es das Ziel der vorliegenden Arbeit, das Waschen poraser Feststoffe unter leicht reproduzierbaren Bedingungen und mit sinnvollen Modellstoffen experimentell zu untersuchen, phanomenologisch zu erfassen und theoretisch zu beschreiben und dadurch grundlegende Daten und Erkenntnisse zur Waschkinetik zu gewinnen. Die hier prasentierten Ergebnisse beschranken sich auf Versuche mit porosen EinzeMrpern bei vollstandiger Mischbarkeit von Beladungs-und Waschflussigkeit. Dabei wurde insbesondere der Einfluss einer zusatzlichen Gas-Flussig-Grenzflache auf die Waschkinetik untersucht. Versuche mit Partikelkollektiven und nichtmischbaren Flussigkeitskombinationen wurden ebenfalls durchgefuhrt und sollen separat mitgeteilt werden.
2 Versuchsprogramm
Als porase Feststoffe wurden Zylinder aus Sinterbronze (Durchmesser sowie Lange: 3Q mm) mit unterschiedlichen mittleren Porenweiten verwendet, die aufgrund ihrer Herstellungsweise (Sinterung von kugeHormigen Bronzepartikeln einer Graftenklasse) eine relativ homogene Porenstruktur besitzen und sich dadurch als Modellstoffe fur Stofftransportuntersuchungen sehr gut eignen. Die Porositat der Bronzezylinder, у, wurde aus den jeweiligen Massen des unbeladenen und beladenen Probekбrpers bestimmt. Die mittlere Porenweite der Bronzezylinder, dPore, wurde experimentell aus Druckverlustmessungen bestimmt, bei denen der porase Probekбrpeг mit Druckluft durchstгбmt wurde. Dies ist unter dem Aspekt wichtig, dass diese Grafte somit feststeht und bei der Modellierung nicht, wie in der Literatur haufig, zur Anpassung herangezogen wurde.
Als Wasch- bzw. Beladungsflussigkeit wurden Wasser und Isopropanol verwendet. Die Kombination Wasser und Isopropanol wird haufig als Modellsystem fur Stofftransportuntersuchungen eingesetzt. Beide Flussigkeiten sind vollstandig ineinander mischbar und besitzen neben unterschiedlicher Dichte und Viskositat auch eine deutlich unterschiedliche Oberflachenspannung ( ctH2q : 72,1 mN/m,
ctIso: 20,9 mN/m, jeweils bei 25 °C). Sie sind deshalb fur Untersuchungen zum Einfluss einer zusatzlichen Gas-Flussig-Grenzflache auf die Waschkinetik besonders geeignet.
Alle Waschversuche wurden in einem doppelwandigen Ruhrkessel (Nennvolumen: 5QQ ml) durchgefuhrt, in dem die Waschflussigkeit auf eine konstante Temperatur von 25 °C thermostatisiert und durch Ruhren mit einem Zweiblattruhrer homogenisiert wurde. Die Waschflussigkeitsmenge wurde so gewahlt, dass ihre zeitliche Zusammensetzungsanderung wahrend des Waschens sehr klein war, aber dennoch mit grafter Genauigkeit uber eine flussigseitige Analyse bestimmt werden konnte. Einen Uberblick uber die Versuchsanlage gibt Abb. 1.
Jeder Waschversuch begann durch das Platzieren des unter Vakuum beladenen Probekбrpers in die Waschflussigkeit. Wahrend des Waschens wurde die Dichte der Waschflussigkeit kontinuierlich im geschlossenen Kreislauf mit einem Biegeschwinger (Paar Physica DMA 58) gemessen. Dabei wurden trotz Thermostatisierung geringe Schwankungen der Waschflussigkeitstemperatur beobachtet, die durch eine Korrekturfunktion kompensiert wurden. Aus den gemessenen und korrigierten Dichte-differenzen wurde die noch im Probekбrper verbliebene Beladungsflussigkeitsmasse, m, berechnet und bezogen auf die Anfangsmasse an Beladungsflussigkeit, m0, in Abhangigkeit von der Versuchszeit als sogenannte Waschverlaufskurve aufgetragen, die charakteristisch fur die Waschkinetik ist.
Analysekreislauf (Dichtemessung)
Abb. 1 Versuchsanlage zur experimentellen Bestimmung der Waschkinetik mit temperierbarem Rtihrkessel und Online-Dichteanalytik; (PK: Probek6rper)
In einer ersten Gruppe von Versuchsreihen blieb der Probekбrper stets vollstandig in der durch einen Ruhrer homogenisierten Waschflussigkeit eingetaucht. Dabei wurden Versuche mit Bronzezylindern mit 5 unterschiedlichen mittleren Porenweiten durchgefuhrt. Als weitere Parameter wurden die Lange, die Position (stehend, liegend) und die Stoffaustauschflache der Bronzezylinder (Versiegelung von Stirn- oder Mantelflache) sowie die Stoffaustauschrichtung (Umtauschen von Beladungs- und Waschflussigkeit) variiert, um den Einfluss der Dichtekonvektion auf die Waschkinetik genauer herauszuarbeiten. Uber die Ergebnisse dieser Versuche wurde bereits berichtet [1 - 4], so dass sie hier nur auszugsweise und in stark verkurzter Form dargestellt werden.
In einer zweiten Gruppe von Versuchreihen wurde schlieftlich der Einfluss einer zusatzlichen Gas-Flussig-Grenzflache und damit eventuell verbundener Grenzflacheninstabilitaten auf die Waschkinetik untersucht. Dazu wurden als Parameter zunachst die mittlere Porengrofie der Bronzezylinder, die Stoffaustauschflache (Versiegelung der Mantelflache) sowie die Eintauchfrequenz variiert. Dabei wurden die Bronzezylinder so in die Flussigkeit eingetaucht, dass sie am hбchsten Punkt ca. 5 mm uber der Wasseroberflache hingen und am tiefsten Punkt mit mindestens 5 mm Waschflussigkeit bedeckt waren, was einer Eintauchamplitude von 4 cm entsprach. In weiteren Versuchen wurden die Bronzezylinder innerhalb der Waschflussigkeit periodisch auf und ab bewegt, ohne die Flussigkeitsoberflache zu durchqueren, um zu uberprufen, ob eine eventuelle Beschleunigung des Waschens wirklich mit der zusatzlichen Gas-Flussig-Grenzflache beim Eintauchen zusammenhangt oder nur auf die mechanische Bewegung des Probekбrpers zuruckzufuhren ist. Erganzend dazu wurden Versuche mit umgekehrter Stoffaustauschrichtung (Umtauschen von Beladungs- und Waschflussigkeit) sowie mit variabler Eintauchamplitude (30, 40, 5Q mm) und variabler Eintauchperiodizitat (gepulstes Eintauchen und Herausziehen) durchgefuhrt.
3 Modellierung
Bei Waschprozessen mit vollstandiger Mischbarkeit von Beladungs- und Waschflussigkeit sind Konvektion sowie Diffusion die maBgeblichen kinetischen Mechanismen. Als Basis fur die theoretische Betrachtung diente deshalb eine unter Annahme von flussigseitiger Konvektion aufgrund von Dichtegradienten („Verdran-gungsmodell“) und molekularer Diffusion im freien Porenraum des porosen Feststoffs („DiflusionsmodeU“) vorausberechenbare Waschkinetik. Das Verdrangungsmodell beschreibt die Verdrangung einer Beladungsflussigkeit aus dem Inneren eines porosen Korpers durch eine Waschflussigkeit unter folgenden Voraussetzungen:
• Eindimensionale Verdrangung durch Dichtekonvektion in vertikaler Richtung;
• Scharfe Verdrangungsfront, keine axiale Dispersion;
• Stromungsdruckverlust nach d’Arcy [5, 6];
• Vernachlassigung der Tragheitskrafte;
• Vernachlassigung des Stoffaustauschs durch die Zylindermantelflache;
• Konstante Waschflussigkeitsdichte;
• Vollstandige Mischbarkeit von Beladungs- und Waschflussigkeit.
Diese Annahmen implizieren die Betrachtung des Probekorpers als ein Bundel gleich groBer paralleler Kapillaren. In diesem Fall kann die Waschkinetik aus einem Gleichgewicht zwischen der Auftriebs- und Gewichtskraft der Beladungsflussigkeit und den Reibungskraften beider Flussigkeiten berechnet werden. Man erhalt die dimensionslose Gleichung
Fo=CL f'+(p’y’-1) Zdz , (1)
Ar J 1 -Z
0
in der die Fourierzahl
Fo = — (2)
dP
als dimensionslose Verdrangungszeit abhangig ist von der Archimedeszahl
(P2 -P') gdP
Ar =vp2 p , (3)
Plv2
einer Porositatsfunktion
dem Langenverhaltnis
C = 150(1 , (4)
V2
z* = ^ (5)
dp
und den Stoffwerteverhaltnissen zwischen Wasch- und Beladungsflussigkeit
P* =jP^ , (6)
Pi
v* . (7)
vi
Mit
Z= — (8)
ZL
wird die dimensionslose Lage der Verdrangungsfront bezeichnet. Zwischen dem mittleren Durchmesser der Einzelpartikeln, dP, aus denen der porose Probekorper gesintert wurde, und der mittleren Porenweite des porosen Korpers, dPore, gilt naherungsweise:
2 w
dPore =T~-------rdP . (9)
3 (1-w)
Betrachtet man den Waschvorgang hingegen als vollstandig von der Diffusion im Inneren des porosen Korpers kontrolliert, so kann er mit einem Diffusionsmodell beschrieben werden. Fur z.B. einen zylindrischen Probekorper mit versiegelter Mantelflache kann in guter Naherung ein fur Diffusion charakteristischer Stoffubergangskoeffizient p aus der Kurz- und Langzeitlosung fur den instationaren Stofftransport in einer unendlich langen Platte berechnet werden [7, 8]:
Pkurz =^=:D~, (10)
Vn Vt
Plang = — ^ , (11)
ZL 2
P^Pkuxz +P2ang . (12)
Dabei muss ein effektiver binarer Diffusionskoeffizient berucksichtigt werden, der einen Versperrungsfaktor durch die porose Feststoffmatrix enthalt [9]:
Dff = D2(1 ). (13)
Neben dem kompletten Waschverlauf laBt sich auf dieser Basis durch Gleichsetzen von Kurz- und Langzeitlosung auch eine charakteristische Diffusionszeit einfach berechnen, die in dimensionsloser Schreibweise
tD eff
Fo =—rL = 0,05228 (14)
ZL
lautet. Eine entsprechende Zeitkonstante fur die Verdrangung ergibt sich aus Gl. (1) nach Festlegung der Integrationsgrenze. So fuhren die Gln (1) und (14) auch zu quantitativen Kriterien (Zeitkonstanten) zur Abschatzung des vorherrschenden kinetischen Mechanismus zwischen der von der PorengroBe abhangigen Verdrangung und der von der PorengroBe unabhangigen Diffusion.
4 Ergebnisse und Diskussion
In Abb. 2 sind die Waschverlaufskurven fur 3 Bronzezylinder mit unterschiedlichen mittleren Porenweiten aufgetragen. Dabei dominiert bei den hier verwendeten Bronzezylindern mit ihren doch recht weiten Poren eindeutig die Verdrangung. Die Waschkinetik ist schnell und kann in ihren wesentlichen Zugen recht gut durch das Verdrangungsmodell beschrieben werden. Je kleiner jedoch die mittlere Porenweite der Bronzezylinder, desto langsamer wird der Verdrangungsmechanismus, bis schlieBlich (bei noch kleineren Porenweiten als den hier verwendeten) die Diffusion die kinetische Kontrolle ubernehmen wurde. Weiter erkennt man, dass eine Versiegelung der Zylindermantelflache die Waschkinetik etwas, wenn auch nicht wesentlich, verlangsamt.
m
mn
o,b ■
o,6 ■
0,4 -
0,2 -
Verdrangungs- modell Messung dPore (mm)
Д ▲ 0,017
О ♦ 0,038
< = О • 0,086
Diffusionsmodell
leere Symbole: ohne MV
volle Symbole: mit MV
B = Isopropanol
W = Wasser
0 ■
в $
0
15000
5000 10000
Versuchszeit ( s )
Abb. 2 Variation des mittleren Porendurchmessers mit und ohne Mantelversiegelung (MV)
Die weiteren durchgefuhrten Experimente zeigen, dass die Waschkinetik durch eine zusatzliche Gas-Flussig-Grenzflache deutlich beeinflusst werden kann. In Abb. 3 ist dieser von uns so genannte “Teebeuteleffekt” fur einen Bronzezylinder mit kleiner Porenweite (0,038 mm) aufgetragen. Wie man hier sieht, kann der Waschverlauf durch periodisches Eintauchen des Probekбrpers im Vergleich zum „normalen“ Waschverlauf erheblich beschleunigt werden. Dabei ist die Beschleunigung von der Eintauchfrequenz unabhangig. Wird jedoch der Probekбrper mit einer Frequenz von 40/min ausschlieBlich innerhalb der Waschflussigkeit auf-und-ab bewegt, ist keine Beschleunigung festzustellen. Entscheidend fur die Beschleunigung bzw. Beeinflussung der Waschkinetik scheint also die zusatzliche Gas-Flussig-Grenzflache zu sein.
In Abb. 4 sind Versuche mit periodischem Eintauchen fur einen Bronzezylinder mit grafierer Porenweite aufgetragen. Hier fuhren grafiere Eintauchfrequenzen (20/min, 40/min) zu einer deutlichen Beschleunigung der Wasche. Dagegen ist bei kleinen Eintauchfrequenzen (10/min) auch eine Veragerung mбglich. Bei einer noch grafieren Porenweite konnte sogar nur bei einer Eintauchfrequenz von 4Q/min eine Beschleunigung des Waschens beobachtet werden, wahrend das Waschen bei kleineren Eintauchfrequenzen veragert wurde. Zur weiteren Untersuchung des Teebeuteleffekts
m
mn
©__д
Eintauchen Frequenz (1/min)
□ standig 0
ж standig 40
Л periodisch 10
о periodisch 20
о periodisch 40
dPore = 0,038 mm
B = Isopropanol
W = Wasser
Й M □
Q
1000
4QQQ
5QQQ
2QQQ 3QQQ
Versuchszeit ( s )
Abb. 3 „Teebeutelversuch“ - Variation der Eintauchfrequenz bei einer kleinen Porenweite
0,8 -
0,6 -
m
mn
0,4 -
0,2 -
д A □ Д
■
о
o_
Eintauchen Frequenz (1/min)
□ standig 0
Л periodisch 10
о periodisch 20
о periodisch 40
dPore = 0,136 mm
B = Isopropanol
W = Wasser
0
О D □ о
о 9 о
д
П б
□
[]
0
100
500
600
200 300 400
Versuchszeit ( s )
Abb. 4 „Teebeutelversuch“ - Variation der Eintauchfrequenz bei einer grofien Porenweite
wurden auch Versuche mit Wasser als Beladungsflussigkeit und Isopropanol als Waschflussigkeit durchgefuhrt. Auch dabei - hier nicht dargestellt - wurden z.T deutliche Beschleunigungen des Waschens durch periodisches Eintauchen beobachtet.
Es scheint also eine systematische Abhangigkeit der Waschkinetik von der Porenweite der Probekorper und der Eintauchfrequenz zu geben, die es galt, durch weitere Parametervariation naher zu untersuchen. Dabei beschrankten sich die weiteren Versuche auf Isopropanol als Beladungs- und Wasser als Waschflussigkeit. Mit dem Ziel einer konsistenten Interpretation des Effekts wurden die entsprechenden Waschversuche („Teebeutelversuche“) mit jeweils einem Probekorper kleiner und grofier Porenweite gezielt fortgefuhrt und systematisch erweitert. Als Versuchsparameter wurden neben der Eintauchfrequenz die Stoffaustauschflache (durch Versiegelung der Zylindermantelflache), die Eintauchamplitude (durch Variation des Eintauchhubs) sowie die Periodizitat des Eintauchens bzw. Herausziehens variiert.
Eine Versiegelung der Zylindermantelflache hat zur Folge, dass der Stoffaustausch nur noch uber die Stirnflachen der Bronzezylinder moglich ist. In Abb. 5 sind Waschverlaufskurven fur mantelversiegelte Bronzezylinder mit kleiner Porenweite bei Variation der Eintauchfrequenz aufgetragen. Wie man hier deutlich sieht, kann die Waschkinetik durch periodisches Eintauchen bei grofieren Eintauchfrequenzen erheblich beschleunigt werden. Bei einer grofien Porenweite und kleinen Eintauchfreqenzen ist allerdings auch eine Verzogerung moglich (Abb. 6).
1,0 H
& °°
0,8 - «1» * O
«о. i ° 0Д A
0,6 - оод *
«a4
0,4 -
□
О Д
0,2 - □ A
o □ д
0,0 - о 8
o periodisch eingetaucht, f = 40 / min □ periodisch eingetaucht, f = 20 / min д periodisch eingetaucht, f = 10 / min о periodisch eingetaucht, f = 5 / min ▲ standig eingetaucht
0
1000
3000
4000
Abb.
2000 Versuchszeit t [s]
5 Probekorper mit dPore = 0,038 mm und mit versiegelter Mantelflache, Variation der Eintauchfrequenz
1,0 1 I
0,8 to »A°c Д
0,6 □ ■
0,4 - о •
0,2 О « □
0,0 - %
о periodisch eingetaucht, f = 40 / min
□ periodisch eingetaucht, f = 20 / min
a periodisch eingetaucht, f = 10 / min
о periodisch eingetaucht, f = 5 / min
• standig eingetaucht
0
500
2000
2500
1000 1500
Versuchszeit t [s]
Abb. 6 Probekorper mit dPore = 0,136 mm und versiegelter Mantelflache, Variation der Eintauchfrequenz
Im Vergleich mit den entsprechenden Versuchen ohne Versiegelung sind die Waschverlaufe bei groBen Eintauchfrequenzen (f = 40/min bzw. 20/min, ohne Abbildung) nur marginal langsamer. Dies trifft auch bei kleiner Porenweite und f= = 10/min zu (Abb. 7). Lediglich bei der kleinen Porenweite und f = 5/min (Abb. 7) wie auch bei der groBen Porenweite und f = 10/min bzw. 5/min (Abb. 8) ist die Waschkinetik der mantelversiegelten Korper deutlich langsamer als jene der Korper ohne Versiegelung.
Es ist somit deutlich, dass eine Versiegelung der Zylindermantelflache ein beschleunigtes Auswaschen der Probekorper nur unter gewissen Umstanden verhindern kann, meistens jedoch nur einen relativ geringen Einfluss hat. Dies bedeutet wiederum, dass der Stoffaustausch durch die Zylinderstirnflachen in vielen Fallen wesentlich zum Teebeuteleffekt beitragen muss.
In diesem Zusammenhang wurde in einer weiteren Versuchsreihe der Eintauchhub des Probekorpers (Hohendifferenz zwischen der minimalen und maximalen Position der Probekorpermitte) variiert. Als Ergebnis zeigte sich, dass die Waschkinetik bei einer Eintauchfrequenz von f = 20/min nahezu unabhangig vom Eintauchhub beschleunigt wird, sofern der Probekorper bei seiner periodischen Bewegung vollstandig in die Waschflussigkeit eintaucht bzw. vollstandig aus dieser herausgehoben wird. Dies war bei einer Eintauchamplitude von 4 und 5 cm der Fall. Taucht er jedoch in die Waschflussigkeit ein bzw. wird er aus ihr herausgezogen, ohne mit der Stirnflache die Gas-Flussig-Grenzflache zu durchstoBen (Hub: 3 cm), so entsprechen die
Waschverlaufe lediglich jenen mit standigem Eintauchen (Abbn 9 und 10). Damit ist
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Д oV, periodisch eingetaucht, f = 10 / min
□ oV, periodisch eingetaucht, f = 5 / min О oV, standig eingetaucht ▲ MV, periodisch eingetaucht, f = 10 / min ■ MV, periodisch eingetaucht, f = 5 / min
♦ MV, standig eingetaucht
0
1000
3000
4000
2000 Versuchszeit t [s]
Abb. 7 Probekorper (dPore = 0,038 mm) mit (MV) und ohne (oV) Mantelflachenversiegelung, geringe Eintauchfrequenzen
1,0
0,8
0,2
=0,6
0,4
0,0
<А
a oV, periodisch eingetaucht, f = 10 / min □ oV, periodisch eingetaucht, f = 5 / min ® oV, standig eingetaucht
* MV, periodisch eingetaucht, f = 10 / min ■ MV, periodisch eingetaucht, f = 5 / min
♦ MV, standig eingetaucht_______________
0
200
400 600 800 1000 1200
Versuchszeit t [s]
Abb. 8 Probekorper (dPore = 0,136 mm) mit (MV) und ohne (oV) Mantelflachenversiegelung, geringe Eintauchfrequenzen
□ periodisch eingetaucht, Hub=3cm, f = 20 / min
Г д periodisch eingetaucht, Hub=4cm, f = 20 / min
%>■ “0** 6 □ A о periodisch eingetaucht, Hub=5cm, f = 20 * standig eingetaucht / min
& ‘
% =** □ oA □ Д о A □ A □
о □
A □
. о 0 t >0 A
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Versuchszeit t [s]
Abb. 9 Probekorper mit dPore = 0,038 mm, Variation Eintauchhub, oV
1,00
0,75
;0,50
□ periodisch eingetaucht, Hub=3cm, f = 20 / min д periodisch eingetaucht, Hub=4cm, f = 20 / min о periodisch eingetaucht, Hub=5cm, f = 20 / min
• standig eingetaucht
100
200 300
Versuchszeit t [s]
400
500
Abb. 10 Probekorper dPore = 0,136 mm, Variation Eintauchhub, oV
eindeutig nachgewiesen, dass nicht die Auf- und Abwartsbewegung des Probekorpers. sondern das vollstandige Herausheben und Wiedereintauchen seiner Stirnflachen durch die Gas-Flussig-Grenzflache auf entscheidende Weise zum Teebeuteleffekt beitragt. Es soil zum besseren Verstandnis erganzt werden, dass sich die Korpermitte im zeitlichen Mittel auf Hohe der Gas-Flussig-Grenzflache befindet, die somit der Mittelpunkt der Oszillation ist.
0,25
0,00
0
In weiteren Versuchen wurde untersucht, welchen Einfluss ein gepulstes, nichtperiodisches Eintauchen bzw. Herausziehen auf die Waschkinetik hat. Dabei entsprach die Eintauch- bzw. Herausziehphase einem Zyklus periodischer Versuche mit der Frequenz f = 20/min, eine unterschiedliche Anzahl weiterer Zyklen wurde jedoch ausgelassen. Abhangig von dieser Anzahl, also von der Eintauch- oder Herausziehhaufigkeit, veranderte sich die reale Waschzeit bzw. die Position der Korpermitte im zeitlichen Mittel im Verhaltnis zur Gas-Flussig-Grenzflache. In den Abbn 11 und 12 sind die Ergebnisse fur die genannten Probekorper kleiner bzw. groBer Porenweite aufgetragen.
Es zeigte sich, dass Versuche mit gepulstem Eintauchen bei kleiner Porenweite deutlich schneller verlaufen als bei gepulstem Herausziehen oder periodischem Eintauchen, obwohl ihre reale Waschzeit wesentlich kurzer ist (Abb. 11). Bei einer groBen Porenweite ist hingegen das periodische Eintauchen am schnellsten (Abb. 12).
Entscheidend scheint dabei das durch visuelle Beobachtungen bestatigte Mitziehen eines Waschflussigkeitsfilms beim Herausziehen des Probekorpers zu sein. Dieser Film rieselt an der Seite des Korpers ab und bildet an seiner Stirnflache einen i.d.R. relativ groBen Tropfen. Das MitreiBen der Waschflussigkeit und die Tropfenbildung werden von der Geschwindigkeit des Herausziehens beeinflusst und hangen auch eindeutig von der PorengroBe ab, kleinere Poren waren bei den Experimenten hierfur gunstiger. Wahrend sich Probekorper und der genannte Waschflussigkeitstropen noch in der Luft befinden, reichert sich letzterer stark und beobachtbar mit Beladungsflussigkeit an. Hierfur sind bei der untersuchten Kombination von Isopropanol als Beladungs- und Wasser als Waschflussigkeit Marangoni-Effekte verantwortlich. Dabei strebt das Isopropanol (die Substanz mit der geringeren Oberflachenspannung) aus dem Korperinneren an die Gas-Flussig-Grenzflache, um die Gesamtenergie des Systems zu
1,00 H
0,75 - К
Чл •
/50 -E 4 D\4
0,25 - °b •
□
% 9
0,00
о gepulst, Herausziehhaufigkeit: 4 / min
□ gepulst, Eintauchhaufigkeit: 4 / min д gepulst, Herausziehhaufigkeit: 10 / min о gepulst, Eintauchhaufigkeit: 10 / min a standig eingetaucht
• periodisch eingetaucht, f = 20 / min
600 1200 1800 2400 3000 3600
Versuchszeit t [s]
Abb. 11 Probekorper mit dPore = 0,038 mm, gepulstes Eintauchen bzw. Herausziehen, oV
0
1,00
0,75
/,50
0,25
0,00
SH°
•tfe ,
о gepulst, Herausziehhaufigkeit: 4 / min a gepulst, Eintauchhaufigkeit: 4 / min
* gepulst, Herausziehhaufigkeit: 10 / min « gepulst, Eintauchhaufigkeit: 10 / min
^ standig eingetaucht
• periodisch eingetaucht, f = 20 / min
100
200 300 400
Versuchszeit t [s]
500
600
Abb. 12 Probekorper mit dPore = 0,136 mm, gepulstes Eintauchen bzw. Herausziehen, oV
0
minimieren. Folge davon ist die sogenannte Marangoni-Grenzflachenkonvektion. Aber auch bei der umgekehrten Anordnung waren Dichteinstabilitaten auf ahnliche Weise wirksam. Die aus dem Mrper entwichene Beladungsflussigkeit wird beim Eintauchen in die Waschflussigkeit, manchmal sogar durch Abtropfen, endgultig entfernt. Dass fur den Marangoni-Effekt das Vorhandensein der Gas-Flussig-Grenzflache notwendig ist, erklart den Vorteil, den die aperiodische, intermittierende Vorgehensweise des gepulsten Eintauschens haben kann. Insgesamt wird dadurch eine wesentliche Ursache des Teebeuteleffekts und damit des Einflusses einer zusatzlichen Gas-Flussig-Grenzflache auf die Waschkinetik porбser Feststoffe bei Mischbarkeit von Beladungs-und Waschflussigkeit deutlich.
Zusammenfassend haben die Versuche mit Bewegung des beladenen Mrpers durch die Flussig-Gas-Phasengrenzflache eine stets gut reproduzierbare Beeinflussung der Waschkinetik poraser Feststoffe zutage gebracht, die aus der Literatur nicht bekannt war und die wir „Teebeuteleffekt“ genannt haben. Viele Experimente dienten der systematischen Erfassung dieses neuartigen Effektes und haben die Wichtigkeit von Grenzflacheninstabilitaten und -konvektionen nachgewiesen. Besondere Bedeutung kommt dabei der Marangoni-Konvektion zu, die eine Anreicherung der Komponente mit der geringeren Oberflachenspannung an der Gas-Flussig-Grenzflache bewirkt. Dies kann jedoch auch durch mitgerissene Waschflussigkeitsfilme geschehen, so dass es gunstig sein kann, den Mrper zwischen kurzen Tauchgangen fur langere Zeit in der Luft zu halten. Die beobachteten Effekten kбnnen die Waschkinetik u.U. deutlich beschleunigen und damit die Waschzeit poraser Feststoffe in der betrieblichen Praxis erheblich verkurzen. Von einer modelmassigen Vorausberechnung der genannten Effekte sind wir jedoch noch weit entfernt.
Danksagung: die Autoren danken der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) fur die finanzielle Fбrderung dieser Arbeit
Literaturverzeichnis
1. Beiftner, H., Tsotsas, E., Uber das Waschen poraser Mrper bei Mischbarkeit zwischen Beladungs- und Waschflussigkeit, Poster auf dem GVC-Jahrestreffen, Karlsruhe, 2000 (s. auch Chem.-Ing.-Tech., 72 (2000), 109б).
2. Beiftner, H., Tsotsas, E., Diffusion, Verdrangung und der Teebeutel-Effekt beim Waschen poraser EinzeMrper, Vortrag auf der GVC-Fachausschuftsitzung “Warme- und Stoffubertragung”, Bamberg, 2001.
3. Beiftner, H., Tsotsas, E.: Miscible displacement and diffusion during the removal of undesired liquids from porous bodies by washing, Proceedings of the 3rd European Congress of Chemical Engineering, Nurnberg, 2001, Paper No. 43б (s. auch Chem.-Ing.-Tech. (73) б/2001).
4. Beiftner, H., Tsotsas, E.: Washing of porous bodies: Mechanisms, fundamentals and process intensification, Vortrag auf der Achema, Frankfurt/Main 2003.
5. Schlunder, E. U., Tsotsas, E., Warmeubertragung in Festbetten, durchmischten Schuttgutern und Wirbelschichten, Georg Thieme Verlag, Stuttgart, 1988.
6. Tsotsas, E., Uber die Warme- und Stoffubertragung in durchstrбmten Festbetten: Experimente, Modelle, Theorien, VDI-Fortschritt-Berichte, Reihe 3, Nr. 223, VDI-Verlag, Dusseldorf, 1990.
7. Baehr, H. D., Stephan, K., Warme- und Stoffubertragung, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1994.
8. Schlunder, E.-U., Martin, H., Einfuhrung in die Warmeubertragung, 8. Aufl., Vieweg Verlag, Braunschweig, 1995.
9. Tsotsas, E., Abschnitt Dee „Warmeleitung in Schuttschichten“ im VDI-Warmeatlas, 7. Aufl., VDI-Verlag, Dusseldorf, 1994.
Влияние поверхности раздела газ - жидкость на кинетику промывки пористых тел в случае смешиваемости заполняющей и промывной жидкости
Х. Байснер, Е. Тсотсас
Кафедра термической технологии, университет Отто фон Гурике, Магдебург, Германия
Ключевые слова и фразы: вытеснение; кинетика; поверхностная конвекция; пористый материал; промывка; эффект чайного пакетика.
Аннотация: Кинетика промывки пористых материалов была
экспериментально и теоретически исследована для случая смешиваемости заполняющей и промывной жидкости. Опыты по промывке были проведены с выбранными модельными материалами (бронзовый спеченный цилиндр, изопропанол и вода). Для теоретического описания сформулированы модели конвекции на основе градиентов плотности и диффузии внутри тела. Кроме того показано, что процесс промывки при определенных обстоятельствах может быть значительно ускорен посредством дополнительной газожидкой поверхности раздела. Этот «эффект чайного пакетика», приводящий к нестабильности пограничной поверхности и впервые описанный в литературе, был проанализирован экспериментально. Его влияние при сегодняшнем уровне знаний заранее рассчитать теоретически не удается.
Influence of a Gas-Liquid Interface on Washing Kinetics of Porous Bodies in Case of Miscibility Between Loading and Washing Liquid
H. BeiBner, E. Tsotsas
Thermal Process Engineering, Otto-von-Guericke-University, Magdeburg, Germany
Key words and phrases: porous body; washing; kinetics; displacement; interface convection; tea-bag effect.
Abstract: The kinetics of washing of porous bodies has been investigated experimentally and theoretically for the case of miscibility between washing and loading liquid. The washing experiments have been carried out with appropriate model substances (sintered bronze cylinders, isopropanol, water). To describe the process, models for density-driven convection (displacement) and intraparticle diffusion have been used. Furthermore, it has been demonstrated that an additional gas-liquid interface can, in many cases accelerate considerably the kinetics of washing. This “tea-bag effect” is due to interface instabilities and has never before been described in literature. It has been analyzed systematically by measurements, but can not yet be predicted in a quantitative way.
Influence de l’interface gaz-liquide sur la cinetique du lavage des corps poreux en cas du mixage du liquide de chargement et de lavage
Resume: La cinetique du lavage des materiaux poreux fut etudiee theoriquement et experimentallement pour le cas du mixage du liquide de chargement et de lavage. Les essais du lavage furent executes avec les substances appropriees de modele (cylindre de bronze agglomere, isopropanol, eau). Pour la description theorique sont formules les modeles de la convention. On demontra que le processus du lavage peut etre accelere par l’addition de l’interface gaz-liquide. C’est “l’effet du paquet de the”qui est du a l’interface instable et qui fut decrit dans la litterature experimentalement, mais pas theoriquement.
