CC BY
2
УДК 534.83:621.452.322
DOI: 10.15593/2224-9982/2022.70.11
В.В. Пальчиковский, А.А. Кузнецов, И.А. Корин, Е.В. Сорокин
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия
ВЛИЯНИЕ ПОЛЯ СКОРОСТИ НА ИЗВЛЕЧЕНИЕ ИМПЕДАНСА ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩЕЙ КОНСТРУКЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ В ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ С ПОТОКОМ
Для проверки соответствия импеданса проектным значениям образцы звукопоглощающих конструкций авиационных двигателей испытываются на установках «Интерферометр с потоком». Малая длина канала установки приводит к изменению скорости потока не только в поперечном, но и продольном направлении. Таким образом, для более точного определения импеданса необходимо учитывать в расчете все поле скорости в рабочей секции установки. Измерение поля скорости по всей рабочей секции представляет серьезную проблему (большое число точек измерений, нестабильность газодинамических параметров при длительном нагнетании потока, искажение измерительными зондами профиля скорости). В работе предложено определение поля скорости на основе численного моделирования, а верификация расчетов выполняется путем сравнения с замерами скорости только в отдельных точках канала. Полученное поле скорости используется в процедуре извлечения импеданса. Также проводятся расчеты по извлечению импеданса с постоянным по длине канала профилем скорости и средней скоростью потока. Полученные результаты показывают, что при скорости потока до 100 м/с значения импеданса в диапазоне частот 500-1500 Гц для средней скорости и профилей скорости отличаются до 20 % (чем ниже частота, тем сильнее отличие). При частотах 1500-3000 Гц значения импеданса примерно одинаковы для всех случаев. С увеличением скорости потока расхождение значений импеданса при разных вариантах профиля скорости на высоких частотах существенно возрастает.
Ключевые слова: авиационный двигатель, звукопоглощающие конструкции, интерферометр с потоком, извлечение импеданса, численное моделирование, метод конечных элементов.
V.V. Palchikovskiy, A.A. Kuznetsov, I.A. Korin, E.V. Sorokin
Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation
INFLUENCE OF THE FLOW VELOCITY FIELD ON THE RESULTS OF IMPEDANCE EDUCTION BASED ON TESTING THE ACOUSTIC LINER ON A GRAZING FLOW IMPEDANCE TUBE
To check the compliance of the impedance with the design values, samples of the acoustic liner for aircraft engines are tested on the grazing flow impedance tube. The short length of the grazing flow impedance tube test section leads to a change in the flow velocity both in the transverse and longitudinal directions. Thus, for a more accurate determination of the impedance, it is necessary to take into account the flow velocity field overall the test section. The measurement of the entire velocity field is a serious problem due to the large number of measurement points, the instability of the air flow parameters during long-term fan supply and the distortion of the velocity profile by the measuring probes. The article proposes to determine the entire velocity field on the basis of numerical simulation, and to verify the numerical simulation based on measurements only at certain points of the duct. The resulting flow velocity field is used in the impedance eduction. The impedance eduction is also carried out at a plug flow and at a constant velocity profile along the test section. The results obtained at an average flow velocity of up to 100 m/s show that in the frequency range 500-1500 Hz, different variants of the flow velocity profile give impedance values that differ by up to 20 % (the lower the frequency, the greater the difference). In the frequency range 500-1500 Hz, the impedance values are approximately the same for all cases. As the average flow velocity rises up, the discrepancy between the impedance values for different variants of the velocity profile increases significantly in the high-frequency region.
Keywords: aircraft engine, acoustic liner, grazing flow impedance tube, impedance eduction, numerical simulation, finite elements method.
Для снижения шума авиационного двигателя его каналы облицовывают звукопоглощающими конструкциями (ЗПК). Обычно используют ЗПК локально-реагирующего типа, представляющие собой слои изолированных друг от друга ячеек, перекрытых тонкими перфорированными листами. Основной акустической характеристикой таких ЗПК является импеданс, который
зависит от геометрических параметров конструкции (высоты ячеек, толщины перфорированных листов, процента перфорации и др.) и внешних специфических условий (частоты источника звука, уровня звукового давления (УЗД), скорости потока и др.). При проектировании двигателя расчетными способами, например представленными в [1, 2], подбирается такое значение импеданса акустических облицовок, установленных в разных местах двигателя, чтобы обеспечить наибольшее снижение шума двигателя в дальнем поле. Далее необходимо подобрать такие геометрические параметры ЗПК, чтобы при заданных внешних условиях работы они обеспечили нужное значение импеданса.
Исследования соответствия импеданса ЗПК проектировочным значениям проводятся в установках «Интерферометр с потоком». Такие установки имеются в большинстве научно-исследовательских центров и институтов, занимающихся проблемами авиационного шума [3-9]. Обычно установка представляет собой узкую трубу прямоугольного или квадратного сечения, что продиктовано простотой изготовления образца ЗПК и удобством его расположения на одной из стенок канала данной конфигурации. Через трубу одновременно пропускается звук и поток. Распространяющиеся от динамиков волны затухают, проходя через секцию ЗПК. На противоположной образцу стенке располагается массив микрофонов, который в эксперименте измеряет акустическое давление вдоль канала.
Принципиальная схема установки «Интерферометр с потоком» представлена на рис. 1.
Л/-^^---"-\Г
2 12
Рис. 1. Принципиальная схема интерферометра с потоком
Согласно данной схеме, укрупненно установку можно поделить на рабочую секцию 1, секцию динамиков 2 и секцию концевых глушителей 3. На рабочем участке, помимо микрофонов 4, 5, располагается также и образец ЗПК 6. Для того чтобы можно было разместить в одном сечении несколько акустических драйверов 7, они вынесены на некоторое расстояние от стенок установки и соединены с каналом установки узкими трубками 8. Концевые глушители 3 необходимы для снижения амплитуд звуковых волн, отражаемых от выходных сечений установки обратно в канал. Минимальное расстояние между микрофонами 5 выбирается так, чтобы частота, соответствующая полуволне длиной 5, находилась за пределом верхнего частотного диапазона работы интерферометра. Крайние микрофоны рабочей секции обычно удалены от кромки образца ЗПК на расстояние не менее четырех поперечных размеров трубы поскольку на данном расстоянии распространяется только поршневая мода, что удобно для задания граничных условий при акустических расчетах.
На основе полученных значений акустических давлений выполняются различные расчетные процедуры, позволяющие определить импеданс испытанного образца ЗПК [8-14]. Поскольку импеданс входит в расчетные процедуры через граничное условие и нужное значение импеданса изначально неизвестно, то задача нахождения такого импеданса является обратной задачей и ее обычно называют «извлечением импеданса».
Большое влияние на точность извлечения акустического импеданса ЗПК на основе результатов испытаний в интерферометре с потоком оказывает правильное описание профиля скорости потока, особенно в пристеночном слое. Измерение параметров потока в пристеночном слое зон-довыми методами искажает картину течения, применение же бесконтактных методов, например
цифровой трассерной визуализации (Р1У) или лазерной доплеровской анемометрии (LDA), требует привлечения весьма дорогостоящей аппаратуры. Кроме того, канал экспериментальной установки является коротким, и для более точного определения импеданса необходим учет изменения скорости не только поперек канала, но и по его длине, поэтому трудоемкость экспериментального определения поля скорости потока по всему каналу чрезвычайно высока.
В связи с этим в работе предложено определять поле скорости потока на основе численного моделирования, а результаты расчета верифицировать по результатам натурных измерений скорости потока на оси канала в сечениях до и после образца ЗПК. Полученное для всей рабочей секции интерферометра поле скорости используется затем в процедуре извлечения импеданса (т.е. профиль скорости меняется как поперек, так и вдоль канала). Для исследования влияния учета поля скорости на результаты извлечения импеданса расчеты также проводятся для плоского профиля, соответствующего осредненной скорости, и профиля скорости, который меняется только поперек канала.
Испытания образца звукопоглащающей конструкции в интерферометре с потоком
В исследованиях использовался однослойный образец ЗПК со следующими геометрическими характеристиками: высота сотовых ячеек 26 мм; толщина перфорированной пластины 1 мм; перфорация по слоям 12 %.
Эксперимент проводился на установке «Интерферометр с потоком» (рис. 2) [9]. Рабочая секция установки представляет собой канал квадратного сечения размерами 0,04 х 0,04 м и длиной 0,76 м. Воздушный поток в канал установки нагнетается вентилятором, обороты которого можно регулировать, тем самым управляя скоростью потока. Измерения воздушного потока проводятся перед 1 и после 2 рабочей секции установки приемниками полного и статического давления, которые подключаются к сканерам давления 3. В центре рабочей части на одной из стенок канала устанавливается образец ЗПК 4 длиной 0,4 м. Звуковые сигналы генерируются двумя массивами акустических драйверов, расположенных перед 5 и после 6 рабочей секции. Акустическое давление измеряется 39 микрофонами, установленными заподлицо с каналом на противоположной к образцу ЗПК стенке 7.
Измерения скорости выполнялись приемниками статического и полного давления, установленными в сечениях, показанных на рис. 2. Приемники статического давления размещались в стенках экспериментальной установки, приемники полного давления были скомпонованы в массив (гребенка) и размещались в канале интерферометра. Расположение зондов и внешний вид гребенки показаны на рис. 3. Измерения проводились для режимов течения, у которых в сечении перед рабочей секцией интерферометра достигалась скорость потока 100, 155 и 180 м/с, что близко к скоростям потока, реализуемым в воздухозаборнике на режимах работы двигателя «Посадка», «Набор высоты» и «Взлет».
Рис. 2. Установка «Интерферометр с потоком»: 1 - сечение измерения скорости потока перед рабочей секцией; 2 - сечение измерения скорости потока после рабочей секции; 3 - сканеры давления; 4 - кассета с образцом ЗПК; 5 - акустические драйверы «по потоку»; 6 - акустические драйверы «против потока»;
7 - микрофоны
Рис. 3. Расположение зондов в гребенке: а - схема; б - фотография
В качестве акустического возбуждения применялся сигнал «белый шум» с суммарным уровнем звукового давления на входе в рабочую секцию 140 дБ в диапазоне частот 500-3500 Гц. Использовались акустические драйверы «против потока», что соответствовало условиям работы ЗПК в воздухозаборнике авиационного двигателя.
Численное моделирование течения в канале интерферометра
Моделирование течения в канале интерферометра выполнялось в пакете ANSYS Fluent. Использовалась стационарная вязкостная модель Transition SST с уравнением энергии для учёта сжимаемости газа. Расчёты проводились сопряжённым решателем давления со схемой второго порядка по пространственным переменным. Условием сходимости являлось достижение по всем уравнениям величины невязки не более 10-4.
Расчётная область представляла собой 2D-геометрию среднего продольного сечения канала установки. Реальный канал установки имеет расширение после рабочей секции (см. рис. 2), поэтому учет данной особенности в геометрии расчетной области будет приводить к возникновению эффекта Коанда [15]. Данный эффект заключается в отклонении струи, истекающей из узкой части канала, к одной из стенок более широкой части канала. Этот эффект приводит к нарушению симметричности в рассматриваемой области течения и возникновению вихревых зон, что ухудшает сходимость расчета. В работе [16] показано, что данная область мало влияет на качество результатов расчета поля скорости в секции, находящейся на некотором расстоянии перед расширением канала. В связи с этим, расширяющаяся часть канала после рабочей секции не учитывалась в расчете. Используемая геометрия расчетной области представлена на рис. 4.
Рис. 4. Геометрия расчетной области
Применялась структурированная сетка с размером основных ячеек 10-4 м. Для обеспечения параметра у+< 1 на каждой стенке использовалось 30 пристеночных слоёв с размером первой пристеночной ячейки 3 10-6 м, коэффициент роста ячеек составил 1,2.
На входе в канал задавалось граничное условие типа Inlet с таким значением нормальной скорости, чтобы в численном моделировании скорость в точке расположения зонда № 6 (рис. 3, а) в сечении перед образцом ЗПК, соответствовала значению скорости, полученному в натурном эксперименте. На выходе из расчётной области задавалось граничное условие типа Outlet с нулевым избыточным давлением. На стенках модели использовалось граничное условие типа Wall с прилипанием и шероховатостью: для стенки, моделирующей образец ЗПК, высота неровностей задавалась 10-4 м, константа неровностей 0,5; для остальных стенок высота неровностей задавалась 10-5 м. Схема граничных условий представлена на рис. 5.
Рис. 5. Схема граничных условий: синие стрелки — Inlet; красные стрелки — Outlet; зелёные линии - Wall; красная линия - стенка образца ЗПК
Вычисления проводились при условиях окружающей среды, измеренных во время проведения эксперимента. Рабочей средой принят воздух, свойства которого изменяются в соответствии с законом идеального газа.
В результате решения газодинамической задачи было получено полное поле скорости установившегося потока в расчётной области. Для верификации результатов численного моделирования расчетные профили скорости сравнивались с результатами измерений скорости в натурном эксперименте (рис. 6). Видно, что для режимов 100 и 155 м/с достигается хорошее совпадение скорости на оси канала (соответствует координате у = 20 мм). Для режима скорости 180 м/с отличие между значением расчетной и экспериментальной скорости на оси канала в сечении после образца ЗПК составило 2,5 %.
Рис. 6. Сравнение численного и экспериментального профилей скорости: а - режим 100 м/с; б - режим 155 м/с; в - режим 180 м/с; сплошная линия - экспериментальный профиль; пунктирная линия - численный профиль; синие линии - сечение до образца ЗПК; красные линии - сечение
после образца ЗПК
Отличие профилей скорости вблизи стенок можно объяснить, с одной стороны, сильным влиянием на искажения пограничного слоя присутствия в нем измерительных зондов, с другой -отсутствием точной информации относительно ряда параметров, используемых в настройках
граничных условий (например, шероховатость всех поверхностей канала, степень турбулизации потока на входе в расчетную область и др.).
Учитывая перечисленные обстоятельства, полученное совпадение расчетной и экспериментальной скорости потока на оси канала после образца ЗПК можно принять, как показатель приемлемой точности определения поля скорости в рабочей секции интерферометра на основе численного моделирования.
Постановка задачи извлечения импеданса
Задача извлечения импеданса образца ЗПК состояла в подборе такого импеданса, который
с е
бы обеспечивал минимальную невязку между расчетным р и экспериментальным р значением акустического давления:
р=!№ - р'Л2, (1)
где j - номер микрофона; N - количество микрофонов (в нашем случае N = 39).
Значения рс на стенке интерферометра с потоком определялись на основе решения системы линеаризованных уравнений Навье - Стокса методом конечных элементов в частотной области в 2D-постановке. В данных уравнениях параметры фонового потока задавались исходя из предварительно проведенных численных расчетов:
1) Скорость потока везде одинакова и соответствует скорости, осредненной по всей рабочей секции интерферометра (вариант 1).
2) Профиль скорости потока во всех поперечных сечениях по длине канала одинаков и соответствует поперечному профилю скорости, осредненному по длине всей рабочей секции интерферометра (вариант 2).
3) Профиль скорости изменяется как поперек, так и по длине канала (вариант 3). В данном случае для каждого режима во всей рабочей секции интерферометра используется поле скорости, полученное из результатов численного моделирования.
В качестве граничных условий на входе в расчетную область задавалось акустическое давление с микрофона № 1, а на выходе из расчетной области - акустическое давление на микрофоне № 39.
Стенка ЗПК описывается импедансным граничным условием:
-р1 + Ц^и + (Уи )т)-[ 2 Ц-Цд] (V-и)1
п = -2п(и - п)п,
где 1п - нормализованный импеданс, который считается постоянным по всей длине образца; р - акустическое давление; и - вектор акустической скорости; I - единичная матрица; Ц -динамическая вязкость; - объемная вязкость; п - нормальный вектор. На остальных стенках канала задается условие жесткой стенки. Общая процедура определения импеданса ЗПК состоит из следующих этапов:
1) Задается начальное приближение действительной и мнимой частей импеданса .
2) Методом конечных элементов решаются линеаризованные уравнения Навье - Стокса с
с
указанными граничными условиями, откуда определяются значения Pj .
3) По формуле (1) вычисляется невязка. Если достигнуто минимальное значение невязки, то расчетная процедура останавливается, иначе находится новое приближение импеданса каким-либо методом оптимизации (в нашем случае использовался метод покоординатного спуска).
Анализ результатов извлечения импеданса с разным профилем скорости
Процедура определения импеданса проводилась в частотном диапазоне от 500 до 3500 Гц с шагом 100 Гц. Полученные зависимости действительной и мнимой частей нормализованного импеданса от частоты при различных способах задания скорости фонового потока представлены на рис. 7-9. В целом поведение импедансных кривых характерно для случая распространения звука в канале против потока: с увеличением скорости действительная и мнимая части импеданса в области низких частотах растут, а мнимая часть импеданса в области высоких частот уменьшается.
Из полученных результатов видно, что на всех режимах течения в диапазоне частот 5001500 Гц имеется отличие до 20 % по действительной части импеданса между вариантом 1 задания скорости фонового потока и вариантами 2, 3, причём чем ниже частота, тем это отличие больше. При режиме 100 м/с в частотном диапазоне 1500-3500 Гц значения как действительной, так и мнимой частей импеданса примерно одинаковы для всех рассматриваемых вариантов задания скорости фонового потока. С увеличением скорости потока до 155 м^ в том же диапазоне частот наблюдается постепенное расхождение значений импеданса между вариантами 2 и 3, а при 180 м/с различие уже видно по всему частотному диапазону для всех рассматриваемых вариантов задания скорости фонового потока.
га о X се
Ч 4
с
X
£ з
и
СО X к
га л
1)
ч о
—•—Вариант 1 —•—Вариант 2 ■ Вариант 3
0,5
-0,5
5-1,5
5 -2 5 ^ -3
-3,5
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Частота, а
Гц
/
(Ю 10 1500 2000 25 00 30 00
У
■ Вариант 1 ■ Вариант 2 1 Вариант 3
Частота, Гц
б
Рис. 7. Зависимости а - действительной и б - мнимой частей импеданса от частоты на режиме 100 м/с
а б
Рис. 8. Зависимости а - действительной и б - мнимой частей импеданса от частоты на режиме 155 м/с
Частота,
а б
Рис. 9. Зависимости а - действительной и б - мнимой частей импеданса от частоты на режиме 180 м/с
Необходимо также отметить, что с ростом средней скорости фонового потока увеличивалось и значение невязки (1). При этом на режиме 180 м/с у функции невязки появлялось несколько локальных минимумов, сопоставимых друг с другом по величине. В этом случае выбирались те значения импеданса, которые ближе находились к общему тренду поведения импе-дансной кривой на рассматриваемой частоте.
Таким образом, по результатам исследований можно сделать вывод, что даже при невысокой скорости потока точное определение импеданса ЗПК требует учета всего поля скорости, определенного для всей рабочей секции канала.
Библиографический список
1. Zheng S., Zhuang M., Thiele F. Noise prediction and optimization system for turbofan engine inlet duct design // AIAA Paper. - 2004. - No. 3031.
2. Astley R.J., Sugimoto R., Mustafi P. Computational aero-acoustics for fan duct propagation and radiation. Current status and application to turbofan liner optimization // Journal of Sound and Vibration. - 2011. - Vol. 330. - P. 3832-3845.
3. Jones M.G., Watson W.R., Parrott T.L. Design and evaluation of modifications to the NASA Langley Flow Impedance Tube // AIAA Paper. - 2004. - No. 2837.
4. Gallman J.M., Kunze R.K. Grazing flow acoustic impedance testing for the NASA AST program // AIAA Paper. - 2002. - No. 2447.
5. Development and qualification of an in-situ grazing flow impedance measurement facility / J.C Simonich, B.L. Morin, S. Narayanan, W.P. Patrick // AIAA Paper. - 2006. - No. 2640.
6. Piot E., Primusy J., Simonz F. Liner impedance eduction technique based on velocity fields // AIAA Paper. - 2012. - No. 2198.
7. Modeling of liner impedance with grazing shear flow using a new momentum transfer boundary condition / A. Schulz, Ch. Weng, Fr. Bake, L. Enghardt, D. Ronneberger // AIAA Paper. - 2017. - No. 3317.
8. Остриков Н.Н., Ипатов М.С., Яковец М.А. Экспериментальное подтверждение аналитической модели распространения звука в прямоугольном канале при наличии скачков импеданса и разработка на ее основе метода извлечения импеданса // Акустический журнал. - 2020. - Т. 66, № 2. - С. 128-147.
9. Сравнение импеданса звукопоглощающей конструкции, полученного по результатам измерений на двух различных установках с использованием малого числа микрофонов / А.Ф. Соболев, Н.Н. Остриков, А.Н. Аношкин, В.В. Пальчиковский, Р.В. Бурдаков, М.С. Ипатов, М.Н. Остроумов, М.А. Яковец // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. - 2016. - № 45. - С. 89-113.
10. Jing X., Peng S., Sun X. A straightforward method for wall impedance eduction in a flow duct // Journal of the Acoustic Society of America. - 2008. - Vol. 124, No. 1. P. 227-234.
11. Watson W.R., Jones M.G. A comparative study of four impedance eduction methodologies using several test liners // AIAA Paper. - 2013. - No. 2274.
12. Auregan Y., Leroux M., Pagneux V. Measurement of liner impedance with flow by an inverse method // AIAA Paper. - 2004. - No. 2838.
13. Flow and viscous effects on impedance eduction / Ch. Weng, A. Schulz, D. Ronneberger, L. Enghardt, F. Bake. // AIAA Journal. - 2017. - Vol. 56, Iss. 3. - P. 1118-1132.
14. Watson W.R., Jones M. G. Impedance eduction in a duct using the linearized euler equations // AIAA Paper. -2018. - No. 3442.
15. Ганич Г.А., Гущина Н.А., Жулев Ю.Г. Эффект Коанда при выдуве струй из прямоугольных сопл под углом к плоской поверхности // Ученые записки ЦАГИ. - 1994. - № 3-4. - С. 121-125.
16. On designing impedance tube with grazing flow / V. Palchikovskiy, I. Khramtsov, A. Kuznetsov, V. Pavlogradskiy. // Akustika. - 2021. - Vol. 39. - Р. 84-91.
References
1. Shi Zheng, Mei Zhuang, Frank Thiele. Noise prediction and optimization system for turbofan engine inlet duct design. AIAA Paper, 2004, No. 3031.
2. Astley R.J., Sugimoto R., Mustafi P. Computational aero-acoustics for fan duct propagation and radiation. Current status and application to turbofan liner optimization. Journal of Sound and Vibration, 2011, Vol. 330, pp. 3832-3845.
3. Jones M.G., Watson W.R., Parrott T.L. Design and evaluation of modifications to the NASA Langley Flow Impedance Tube. AIAA Paper, 2004, No. 2837.
4. Gallman J.M., Kunze R.K. Grazing flow acoustic impedance testing for the NASA AST program. AIAA Paper, 2002, No. 2447.
5. Simonich J.C, Morin B.L., Narayanan S., Patrick W.P. Development and qualification of an in-situ grazing flow impedance measurement facility. AIAA Paper, 2006, No. 2640.
6. Piot E., Primusy J., Simonz F. Liner impedance eduction technique based on velocity fields. AIAA Paper, 2012, No. 2198.
7. Anita Schulz, Chenyang Weng, Friedrich Bake, Lars Enghardt, Dirk Ronneberger. Modeling of liner impedance with grazing shear flow using a new momentum transfer boundary condition. AIAA Paper, 2017, No. 3317.
8. Ostrikov N.N., Yakovets M.A., Ipatov M.S. Experimental confirmation of an analytical model of the sound propagation in a rectangular duct in the presence of impedance transitions and development of an impedance eduction method based on it. Acouticalphysics, 2020, Vol. 66, Iss. 2, pp. 105-122.
9. Sobolev A.F., Ostrikov N.N., Anoshkin A.N., Palchikovskiy V.V., Burdakov R.V., Ipatov M.S., Os-troumov M.N., Yakovets M.A. Comparison of liner impedance derived from the results of measurements at two different setups using a small number of microphones. PNRPUAerospace Engineering Bulletin, 2016, No. 45, pp. 89-113.
10. Jing X., Peng S., Sun X. A straightforward method for wall impedance eduction in a flow duct. Journal of the Acoustic Society of America, 2008, Vol. 124, No. 1, pp. 227-234.
11. Watson W.R., Jones M.G. A comparative study of four impedance eduction methodologies using several test liners. AIAA Paper, 2013, No. 2274.
12. Auregan Y., Leroux M., Pagneux V. Measurement of liner impedance with flow by an inverse method. AIAA Paper, 2004, No. 2838.
13. Weng Ch., Schulz A., Ronneberger D., Enghardt L., Bake F. Flow and viscous effects on impedance eduction. AIAA Journal, 2017, Vol. 56, Iss. 3, pp. 1118-1132.
14. Watson W.R., Jones M.G. Impedance eduction in a duct using the linearized euler equations. AIAA Paper, 2018, No. 3442.
15. Ganich G.A., Gushchina N.A., Zhulev Yu.G. Coanda effect when blowingjets from rectangular nozzles at an angle to a flat surface. TsAGI Science Journal, 1994, No. 3-4, pp. 121-125.
16. Palchikovskiy V., Khramtsov I., Kuznetsov A., Pavlogradskiy V. On designing impedance tube with grazing flow. Akustika, 2021, Vol. 39, pp. 84-91.
Об авторах
Пальчиковский Вадим Вадимович (Пермь, Россия) - кандидат технических наук, доцент кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: lmgsh@pstu.ru).
Кузнецов Александр Артёмович (Пермь, Россия) - младший научный сотрудник Лаборатории механизмов генерации шума и модального анализа Центра акустических исследований, аспирант кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: 79991235982@ya.ru).
Корин Иван Александрович (Пермь, Россия) - старший преподаватель кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: lmgsh@pstu.ru).
Сорокин Евгений Вадимович (Пермь, Россия) - старший преподаватель кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: lmgsh@pstu.ru).
About the authors
Vadim V. Palchikovskiy (Perm, Russian Federation) - Ph. D., Associate Professor, Department of Rocket and Space Engineering and Power Generating Systems, Perm National Research Polytechnic University (29, Kom-somolsky av., Perm, 614990, e-mail: lmgsh@pstu.ru).
Aleksandr A. Kuznetsov (Perm, Russian Federation) - Junior Researcher, Laboratory of Noise Generation Mechanisms and Modal Analysis, Postgraduate student, Department of Rocket and Space Engineering and Power Generating Systems, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, e-mail: 79991235982@ya.ru).
Ivan A. Korin (Perm, Russian Federation) - Senior Lecturer, Department of Rocket and Space Engineering and Power Generating Systems, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, e-mail: lmgsh@pstu.ru).
Evgeniy V. Sorokin (Perm, Russian Federation) - Senior Lecturer, Department of Rocket and Space Engineering and Power Generating Systems, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, e-mail: lmgsh@pstu.ru).
Финансирование. Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ и Пермского края № 19-42590001. Авторы выражают благодарность Ю.В. Берсеневу (АО «ОДК-Авиадвигатель») за помощь в подготовке эксперимента по измерению профиля скорости потока.
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Вклад авторов. Все авторы сделали равный вклад в подготовку публикации.
Поступила: 03.10.2022
Одобрена: 07.10.2022
Принята к публикации: 05.12.2022
Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом: Пальчиковский, В.В. Влияние поля скорости на извлечение импеданса звукопоглощающей конструкции по результатам испытаний в интерферометре с потоком / В.В. Пальчиковский, А.А. Кузнецов, И.А. Корин, Е.В. Сорокин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2022. - № 71. - С. 99-108. DOI: 10.15593/ 2224-9982/2022.70.11
Please cite this article in English as: Palchikovskiy V.V., Kuznetsov A.A., Korin I.A., Sorokin E.V. Influence of the flow velocity field on the results of impedance eduction based on testing the acoustic liner on a grazing flow impedance tube. PNRPU Aerospace Engineering Bulletin, 2022, no. 71, pp. 99-108. DOI: 10.15593/2224-9982/2022.70.11
