CC BY
43
© В.Е. Глазырин, А.А. Осинцев, Е.И. Фролова, А.А. Ледовских УДК 621. 316
ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА НА РАБОТУ ЦИФРОВЫХ ТОКОВЫХ ЗАЩИТ
В.Е. Глазырин, А.А. Осинцев, Е.И. Фролова, А.А. Ледовских
Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, Россия
osincev@corp. nstu.ru
Резюме: Информация о допустимой погрешности трансформаторов тока в режимах, сопровождающихся большими кратностями токов коротких замыканий, при которой микропроцессорные защиты устойчиво функционируют, как правило, отсутствует. При проектировании это вынуждает использовать данные, которые определены для аналоговых реле, что в свою очередь, может привести к необходимости принятия дополнительных мер, направленных на уменьшение погрешностей трансформаторов тока при коротких замыканиях, и, в конечном счете, - к удорожанию проекта. В настоящей статье предлагается оценивать допустимую погрешность трансформаторов тока путем применения методов математического моделирования.
Ключевые слова: трансформаторы тока, мгновенная токовая отсечка, алгоритм Фурье.
INFLUENCE OF CURRENT TRANSFORMERS' ERRORS ON THE DIGITAL CURRENT PROTECTIONS' OPERATING
V.E. Glazirin, A.A. Osincev, E.I. Frolova, A.A. Ledovskikh
Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia
osincev@corp. nstu.ru
Abstract: Information on the permissible error of current transformers in modes accompanied by large multiplicity of short-circuit currents in which microprocessor protection functions stably, as a rule, is absent. When designing, this forces to use data that is relevant for analog relays, which in turn may lead to the need to take additional measures aimed at reducing the current transformer errors during short circuits, and, ultimately, increases the cost of the project. This article proposes to estimate the permissible error of current transformers by applying mathematical modeling methods.
Key words: current transformers, instantaneous overcurrent protection, Fourier algorithm.
Введение
В настоящее время наблюдается повсеместное применение микропроцессорных цифровых защит, которые по многим характеристикам превосходят свои аналоговые альтернативы. В то же время, с увеличением производственных мощностей и развитием электрических сетей, неизбежно возрастает уровень токов короткого замыкания, что может явиться причиной глубокого насыщения измерительных трансформаторов тока (ТТ) при близких КЗ (коротких замыканиях вблизи места установки защиты). При этом весьма актуален и важен вопрос обеспечения устойчивости функционирования релейной
защиты в данных режимах работы ТТ [1-3]. Однако в большинстве случаев в открытой печати затрагиваются вопросы поведения дифференциальных защит [4-6] в режиме экстремальных переходных процессов, так как последние наиболее чувствительны к искажению вторичного сигнала ТТ. В настоящей работе предлагается рассмотреть данный вопрос с другой стороны - при проверке (выборе) ТТ для нужд РЗ. Сущность возникшей проблемы состоит в том, что допустимая погрешность трансформаторов тока, регламентируемая для аналоговых реле [7], применительно к цифровым защитам, не является обоснованной, но зачастую используется ввиду отсутствия других данных. Наиболее вероятно, что такой подход приводит к некоторому запасу по надежности срабатывания РЗ. Поэтому на практике возможны случаи, в которых нагрузка трансформатора тока превышает допустимую (если расчет производить таким же образом, как и в случае применения электромеханических реле), хотя в действительности, надёжная работа цифровой защиты обеспечена. В таких случаях нет необходимости принятия дополнительных мер, направленных на уменьшение погрешности ТТ и требующих материальных вложений.
Методы
Как известно, для определения критериев выполнения расчетных условий устойчивого функционирования применительно к устройствам защиты различных типов необходимо проводить комплексное исследование системы трансформатор тока -устройство релейной защиты [8]. Такой подход позволяет не только определить предельно допустимые погрешности трансформаторов тока применительно к конкретным защитам, но и сформулировать дополнительные технические требования к аппаратуре.
Наиболее подходящим для проведения исследований является метод математического моделирования, поскольку использование реальных физических объектов, а также устройств РЗ весьма затруднительно. При этом важно формирование достоверных математических моделей, отражающих основные характеристики и свойства объекта моделирования, непосредственно влияющие на результат [9]. Необходимо иметь модель энергосистемы, позволяющую варьировать параметры первичной сети и, соответственно, уровни токов короткого замыкания, модель трансформатора тока, к вторичной обмотке которого подключена исследуемая микропроцессорная защита, и, собственно, модель измерительного органа рассматриваемой защиты.
Математическая модель участка электрической сети, необходимая для исследования работы цифровой токовой защиты при коротких замыканиях вблизи места установки защиты (ТТ), как и всех далее рассматриваемых объектов, создана в среде программного пакета МЛТЬЛБ и представлена на рис. 1. Рассматриваемая модель участка электрической сети состоит из эквивалентной системы С с сопротивлением ХС и ЭДС ЕС и линии Л с сопротивлением ХЛ.
С
Рис. 1 - Моделируемый участок электрической сети (а - первичная схема, б - схема замещения)
Для расчета тока трехфазного короткого замыкания, а также уставки мгновенной токовой отсечки (МТО) предусмотрен ввод пользователем значения сопротивления системы в Омах, удельного сопротивления ЛЭП в Ом/км, длины линии в км, расстояния до места повреждения в процентах от длины защищаемой линии.
Для проведения качественной проверки устройств релейной защиты необходимо получение достоверной информации о форме вторичного тока трансформатора тока. В то же время, математическое описание работы исследуемого объекта должно быть, по возможности, простым и наглядным. В связи с этим, при создании модели трансформатора тока, приняты следующие допущения, которые не вносят больших погрешностей в результат:
- активное и индуктивное сопротивления первичной обмотки равны нулю;
- поле внутри магнитопровода распределено равномерно.
Учёт насыщения выполнен путем задания кривой намагничивания в виде аппроксимирующей функции с подобранными коэффициентами [ 10]. Основные параметры трансформаторов тока (сечение стали магнитопровода 5М, средняя длина силовой линии магнитного поля /М, числа витков первичной и вторичной обмоток, активное сопротивление вторичной обмотки) определяются из паспортных данных на конкретный тип ТТ. Индуктивность рассеяния вторичной обмотки также оказывает существенное влияние на результаты моделирования. В настоящей работе этот параметр принимался таким, чтобы при токе предельной кратности, указанном заводом -изготовителем, и номинальной нагрузке значение полной погрешности трансформатора тока не превышало 10%. В действительности индуктивность рассеяния вторичной обмотки может оказаться даже меньшей, поскольку анализ большого числа характеристик ТТ, выполненных по информационным материалам заводов, свидетельствует о том, что значения сопротивлений нагрузки, получаемые по кривым предельной кратности, часто получаются заниженными и, приводимые в заводских каталогах данные, следует рассматривать как гарантированные (в ряде случаев с довольно большим запасом).
Неотъемлемой частью корректного исследования релейной защиты является разработка математических моделей её компонентов [11]. В настоящей работе составлена цифровая модель МТО, алгоритм работы которой основан на сравнении действующего значения первой гармонической составляющей измеренного тока с уставкой срабатывания. Расчет параметров срабатывания защиты производится заранее на основе информации о значениях сопротивления системы, длины линии электропередачи, а также ее удельного сопротивления. Здесь выбор МТО в качестве расчетной ступени определяется тем, что именно она является определяющей при выборе ТТ.
Исследование работы цифрового реле выполнено без учета апериодической составляющей в первичном токе, поскольку допустимые погрешности трансформаторов тока, при которых требуется корректная работа реле защиты, регламентируются для установившегося режима.
В исследовании использовались параметры различных типов трансформаторов тока, в том числе с разными коэффициентами трансформации, в частности ТОЛ-10 (1000/5), ТФМ-110 (100/5), ТФМ-110 (200/5), ТФМ-110 (1200/5). Результаты моделирования показали, что если значение нагрузки трансформатора тока равно номинальному, то надежная работа защиты наблюдается при его погрешностях вплоть до 99 %. В связи с этим, следующим этапом исследования является оценка устойчивости функционирования защиты при нагрузке трансформаторов тока, превышающей номинальную.
Рассмотрим порядок определения допустимых погрешностей для цифровой токовой защиты, который используется в данной работе. Чтобы определить допустимые токовые погрешности, следует принять, что установлен трансформатор тока с
наихудшими характеристиками, сопротивление нагрузки наибольшее возможное, а линия электропередачи, на которой установлена защита, малой протяженности. Требование малой протяжённости линии обусловлено тем, что на коротких линиях токи коротких замыканий в начале и конце соизмеримы по величине, по этой причине даже небольшие погрешности ТТ могут приводить к уменьшению вторичного тока до таких значений, при которых измерительный орган защиты может не сработать. Предположим, что сопротивление системы XС, длина защищаемой линии l. Для определения наибольшего допустимого сопротивления нагрузки на ТТ по условию надёжного срабатывания защиты при КЗ в расчетной точке необходимо рассчитать ток соответствующего короткого замыкания, определить его кратность, затем допустимую нагрузку на ТТ. Далее рассчитывается ток при коротком замыкании в начале линии и проверяется, нет ли перенапряжений при конкретном значении сопротивления нагрузки на ТТ. Таким образом, для определения допустимых токовых погрешностей ТТ при использовании цифровых защит следует варьировать значения сопротивлений системы и линии и оценивать работу трансформаторов тока и измерительных органов защиты при коротких замыканиях в начале линии.
Простой перебор всех возможных сочетаний эквивалентного сопротивления системы и длины защищаемой линии затруднителен. Поэтому применение комплекса моделирования, представленного в том виде, который описан выше, хорошо подходит лишь в том случае, если рассматривается какой-либо конкретный случай.
Для решения поставленной задачи в общем виде следует составить алгоритм нахождения необходимых для этого сочетаний параметров электрической сети. При этом следует принимать во внимание несколько важных моментов. При увеличении значения первичного тока происходит увеличение погрешности трансформатора тока при условии постоянства нагрузки. В то же время допустимая величина нагрузки ТТ изменяется в некоторой степени при уменьшении значения сопротивления системы, что связано с условием недопустимости перенапряжений во вторичной обмотке при больших кратностях токов КЗ. Также следует отметить, что увеличение значения сопротивления системы при моделировании приводит к увеличению возможной нагрузки трансформатора тока, уменьшению величины первичного тока, незначительному уменьшению уставки (то есть к ухудшению условий работы защиты). Увеличение длины линии приводит к соответствующему снижению уставки МТО и незначительному увеличению допустимого сопротивления нагрузки, поэтому длину линии при моделировании увеличивать нецелесообразно. В то же время, при существенном увеличении сопротивления системы, отличие между током КЗ в начале и конце линии становится столь малым, что при КЗ в начале линии не наблюдается значительных погрешностей ТТ.
Таким образом, надежная работа цифровых токовых защит зависит не только от погрешности ТТ, но и от соотношения величины тока короткого замыкания вблизи места установки защиты и уровня уставки. То есть в одном случае возможна надежная работа защиты при высокой погрешности, а в другом случае - несрабатывание при меньшей погрешности.
С учетом всего вышесказанного определение «наихудших» сочетаний сопротивления системы и длины линии электропередачи должно осуществляться по следующему алгоритму:
- сопротивление нагрузки на ТТ принимается равным номинальному сопротивлению Zжш ;
- вычисляется допустимый ток /дОП при КЗ вблизи места установки защиты, при котором выполняется условие отсутствия перенапряжений во вторичных цепях ТТ:
^ДОП = идоп/%ОМ , где ^дОП - допустимое напряжение во вторичной обмотке ТТ;
- определяется минимальное допустимое значение сопротивления системы:
2,
и
С.ДОП :
НОМ
л/3 • I
ДОП • кТТ
где ¿УНОМ - номинальное напряжение сети; кТТ - коэффициент трансформации ТТ.
Далее необходимо увеличивать значение сопротивления системы, одновременно уменьшая длину линии. Если отношение уровня сигнала, формируемого входным преобразователем защиты, к уставке при этом изменяется в худшую сторону, то в таком случае выполняется следующая итерация, если же рассматриваемое отношение изменяется в сторону увеличения надежности работы защиты, то необходимо остановиться на предыдущем сочетании сопротивления нагрузки ТТ, эквивалентного сопротивления системы и длины линии.
Определив интересующее сочетание параметров электрической сети при заданном значении сопротивления нагрузки на ТТ, следует повторить аналогичные вычисления при другой величине сопротивления нагрузки. Если при увеличении нагрузки на ТТ уменьшается отношение сигнала, формируемого входным преобразователем, к параметру срабатывания защиты, то следует увеличить сопротивление нагрузки на некоторую величину и продолжать расчёт до тех пор, пока не будет получен отказ в действии защиты. Таким способом можно определить наихудшие условия для работы защиты и оценить максимальную погрешность трансформатора тока, при которой обеспечивается срабатывание исследуемой защиты.
Результаты
В настоящей работе приведено исследование цифровой токовой защиты, выполненного с использованием разработанного математического аппарата, в частности, оценены допустимые погрешности трансформаторов тока, при которых обеспечивается надежное действие мгновенной токовой отсечки, установленной на линии электропередачи.
Реализовав предложенный алгоритм в программном пакете ЫАТЬАБ, получили возможность определять при заданных параметрах контролируемой электрической сети допустимое сопротивление нагрузки трансформатора тока для выбранного типа трансформатора тока. Результаты вычислений приведены в таблице ниже. Формируемый график изменения действующего значения первой гармонической составляющей во времени для каждой фазы (/1А, /ш, /ю) и значение параметра срабатывания защиты 1СЗ для одного из наиболее тяжелых случаев приведен на рис. 2, г.
Таблица
Анализ работы цифровой МТО
Тип ТТ ХС, Ом Длина линии, км Превышение /сз, % Погрешность ТТ, %
ТФМ-110 (100/5) 1,905 46,797 33 86,4
ТФМ-110 (200/5) 0,969 23,591 35 86,2
ТФМ-110 (1200/5) 0,161 3,932 34 86,0
ТОЛ-10 (1000/5) 0,017 1,399 210 92,9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Рис. 2. Осциллограммы токов в цифровой защите при "глубоком" насыщении ТТ
Обсуждение
При проведении исследований случаи насыщения трансформаторов тока были рассмотрены при токах короткого замыкания, достигающих сотен килоампер. На первый взгляд ситуация кажется очень серьезной - погрешности ТТ настолько велики, что вторичный ток представляет собой лишь всплески малой продолжительности (например, рис. 2, а, б, в), а это чревато несрабатыванием защиты. Однако, как, в конечном счете, показало моделирование, область неправильной работы защиты ограничена и встречается только для гипотетических чрезвычайных случаев сочетания ТТ с низким коэффициентом трансформации и высокими уровнями токов коротких замыканий. При этом, если сопротивление нагрузки ТТ выбрано по условиям недопустимости перенапряжений во вторичной обмотке и 10%-ной токовой погрешности при КЗ в расчетной точке, то при всех возможных конфигурациях электрической сети наблюдается корректная работа цифровых токовых защит с измерительными органами, использующими алгоритм Фурье и реагирующими на действующее значение первой гармонической составляющей вторичного тока. Это утверждение справедливо для случаев применения трансформаторов тока ТОЛ-10 и ТФМ-110 с различными коэффициентами трансформации. Отметим, что большинство современных цифровых токовых защит реагирует не на действующее значение первой гармоники, а на действующее значение тока, поступающего на вход измерительного органа. К тому же ряд производителей использует в алгоритмах работы своих защит восстановление формы кривой вторичного тока ТТ. Все это свидетельствует о том, что при моделировании был рассмотрен наименее «надежный» алгоритм работы цифровой МТО в плане устойчивости ее функционирования при искажении формы вторичного тока.
Заключение
1. Составлена имитационная модель для проведения комплексных исследований системы трансформатор тока - устройство релейной защиты, отражающая все важные свойства рассматриваемых объектов и позволяющая проводить анализ функционирования цифровых токовых защит при высоких уровнях токов КЗ.
2. Разработанный комплекс математического моделирования дает возможность
88
определения допустимой погрешности измерительных трансформаторов тока по условию надежной работы цифровых токовых защит при КЗ вблизи места их установки, когда известна конфигурация электрической сети и величины токов КЗ.
3. Результаты проведенных исследований свидетельствуют о том, что во всех теоретически возможных сочетаниях мощности электрической системы и длины защищаемой линии электропередачи наблюдается надежное функционирование цифровых токовых защит при КЗ вблизи места установки ТТ. Это справедливо в том случае, если выбор нагрузки трансформаторов тока произведен по условию надежной работы защиты при КЗ в расчетной точке, а также по недопустимости перенапряжений во вторичных цепях.
Литература
1. Kasztenny B., Mazereeuw J., Jones K. CT saturation in industrial applications - analysis and application guidelines // GE Grid Solutions. Доступно на: URL: https://store.gegridsolutions.com/faq /Documents/General/GET-8501.pdf. Ссылка активна на 29 марта 2019.
2. Кужеков С.Л., Дегтярев А.А. О координации функционирования трансформаторов тока и устройств релейной защиты и автоматики электроэнергетических систем в переходных режимах коротких замыканий // Электротехника. №12. 2017. С.65-72.
3. Кужеков С.Л., Дегтярев А.А., Воробьёв В.С., и др. Определение времени до насыщения трансформаторов тока в переходных режимах коротких замыканий // Электрические станции. №1. 2017. С.42-47.
4. Дмитренко А.М., Наумов В.А., Солдатов А.В., и др. О методе повышения качества функционирования дифференциальных защит трансформаторов при использовании электромагнитных трансформаторов тока // Релейная защита и автоматизация. 2018. №1(30). С.46-51.
5. Свистунов Н.А. Выбор измерительных трансформаторов тока, используемых дифференциальной релейной защитой // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. Вып.12: в 3 ч. Ч.1. С. 113-117.
6. Глазырин В.Е., Осинцев А.А. Сопоставление отстроенности микропроцессорных дифференциальных защит генератора от внешних коротких замыканий при насыщениях трансформаторов тока // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2012. №1. С.364-367.
7. Либерзон Э.М., Королев Е.П. Работа электромагнитных токовых реле при несинусоидальных токах // Научно-технический сборник ин-та «Энергосетьпроект». 1970. №2. С.53-58.
8. Либерзон Э.М., Королев Е.П. Инженерный метод расчета переходных процессов в трансформаторах тока // Электричество. 1971. №12. С.58-61.
9. Глазырин В. Е., Осинцев А. А. Моделирование переходных процессов в цепях дифференциальной защиты генератора // Электро. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность. 2011. № 3. С. 9-14.
10. Король Е.Г. Анализ методов моделирования магнитных характеристик электромагнитов для компенсации магнитного поля электрооборудования // Електротехшка i Електромехашка. 2007. № 2. С. 31-34.
11. Андреев М.В. Повышение эффективности настройки цифровых устройств релейной защиты за счет использования их математических моделей // Автоматизация и IT в энергетике. 2017. №2(91). С.38-45.
Авторы публикации
Глазырин Владимир Евлампиевич - канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры «Электрические станции», Новосибирский государственный технический университет.
Осинцев Анатолий Анатольевич - канд. техн. наук, доцент кафедры «Электрические станции»,
Новосибирский государственный технический университет. Email: osincev@corp.nstu.ru.
Фролова Екатерина Игоревна - старший преподаватель кафедры «Электрические станции», Новосибирский государственный технический университет.
Ледовских Анатолий Александрович - магистрант 2-го года обучения кафедры «Электрические станции», Новосибирский государственный технический университет.
References
1. Kasztenny B, Mazereeuw J, Jones K. CT saturation in industrial applications - analysis and application guidelines. GE Grid Solutions. Available at: https://store.gegridsolutions.com/faq/ Documents/General/GET-8501.pdf. Accessed: 29 Mar 2019.
2. Kuzhekov SL, Degtyarev AA. O koordinacii funkcionirovaniya transformatorov toka i ustrojstv relejnoj zashchity i avtomatiki elektroenergeticheskih sistem v perekhodnyh rezhimah korotkih zamykanij. Elektrotekhnika. 2017; 12:65-72. (In Russ).
3. Kuzhekov SL, Degtyarev AA, Vorobev VS, et al. Determination of time prior saturation of the current transformers in transient short-circuit mode. Electrical .stations . 2017;1:42-47. (In Russ).
4. Dmitrenko AM, Naumov VA, Soldatov AV, et al. About the method of increasing the quality of functioning of transformers differential protection while using electromagnetic current transformers. Relay Protection and Automation. 2018; 1(30):46-51. (In Russ).
5. Svistunov N.A. Selection of measuring current transformers used by differential relay protection. Izvestiya Tula State University. 2017; 12, Pt. 1:113-117. (In Russ).
6. Glazirin VE, Osintsev AA. Comparison of the numerical generator differential relays resistance to external phase-to-phase fault under current transformer saturation. Nauchnye problemy transporta Sibiri iDal'nego Vostoka. 2012; 1:364-367. (In Russ).
7. Liberzon EM, Korolev EP. Rabota elektromagnitnyh tokovyh rele pri nesinusoidal'nyh tokah. Nauchno-tekhnicheskij sbornik in-ta «Energosetproekt». 1970; 2:53-58. (In Russ).
8. Liberzon EM, Korolev EP. Inzhenernyj metod rascheta perekhodnyh processov v transformatorah toka. Electricity. 1971; 12:58-61. (In Russ).
9. Glazirin VE, Osintsev AA. Modelirovanie perekhodnyh processov v cepyah differencial'noj zashchity generator. Elektro. Elektrotekhnika, elektroenergetika, elektrotekhnicheskaya promyshlennost'. 2011; 3:9-14. (In Russ).
10. Korol EG. Analiz metodov modelirovaniia magnitnykh kharakteristik elektromagnitov dlia kompensatsii magnitnogo polia elektrooborudovaniia. Electrical Engineering & Electromechanics. 2007; 2:31-34. (In Uk).
11. Andreev MV. Povyshenie effektivnosti nastrojki cifrovyh ustrojstv relejnoj zashchity za schet ispol'zovaniya ih matematicheskih modelej. Avtomatizaciya i IT v energetike. 2017; 2(91):38-45. (In Russ).
Authors of the publication
Vladimir E. Glazirin - Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia.
Anatolii A Osintsev - Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia. Email: osincev@corp.nstu.ru.
Ekaterina I. Frolova - Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia.
Anatolii A. Ledovskikh - Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia.
Поступила в редакцию 07 июня 2019 г.
