CC BY
109
УДК 629.113.001
И. В. Ходес, Нгуен Тхе Мань ВЛИЯНИЕ ПОДВЕСКИ НА УПРАВЛЯЕМОСТЬ АТС
Аннотация. Влияние деформации подвески на доворот колес и автомобиля в целом недостаточно известно и практически недоступно для применения в инженерной практике. Сделана попытка показать влияние подвески на управляемость АТС.
Ключевые слова: подвеска, доворот, управляемость, устойчивость.
Abstract. Researches on influence deformation of suspension system for stability of motion is not yet profound, short information. In this article, the authors propose elaborate about influence suspension system to control of cars.
Keywords: deformation, suspension, influence, control.
Введение
Влияние деформации подвески на доворот колес передней, задней осей и в целом всего автотранспортного средства (АТС) известно. Однако строгого аналитического описания связей с учетом конструктивной схемы, их нелинейности в диапазоне предельных деформаций подвески не приводится или они практически недоступны для широкой инженерной практики как, например, программные комплексы ADAMS, ФРУНД, Virtual.lab. При этом они требуют адаптации к конкретной схеме подвески.
Вместе с тем эти эффекты необходимо учитывать для получения характеристик управляемости и устойчивости. Такими характеристиками в разработках ВолгГТУ [1] являются:
а) оценка точности воспроизводимой динамической траектории АТС относительно задаваемой, в том числе с учетом всех составляющих динамического искажения тестовой траектории;
б) оценка критической скорости движения по заносу или опрокидыванию [2].
Характеристики учитывают: внешние дорожные условия (сцепление, дорожный профиль, боковой воздушный поток и др.); управляющие воздействия водителя (повороты управляемых колес с учетом частоты, амплитуды, скважности, задаваемых ускорений разгона, торможения); технические параметры АТС (колесная формула, массо-геометрические, упруго-демпфирую-щие свойства, расположение центра масс); запаздывание реакции водителя и технической системы на управляющие воздействия.
1. Основные аналитические соотношения
Ниже излагается аналитический метод оценки управляемости АТС с учетом ее зависимости от шинного и кренового доворота каждой оси отдельно и системы в целом (ОСТ 37.001.051-86).
Рассмотрим методику на примере независимой рычажной подвески передней оси (ВАЗ-2121) и жесткой задней оси, связанной с остовом продольными реактивными штангами (рис. 1). Пусть поперечная тестовая сила P, приложенная в центре подрессоренной массы АТС, создает относительно оси крена поперечный момент Мкр . Считая кузов жестким телом, получим
на внешней и внутренних сторонах подвески (относительно центра кривизны траектории), разнонаправленные деформации Пп :
рТ Лкн Вир
пг =----------- ,
2Ср ’
где В - усредненная поперечная база; ир = (1 -1,3) - коэффициент усиления
деформаций при наличии поперечных угловых колебаний (зависит от частот свободных и вынужденных колебаний и коэффициента демпфирования);
Ср = 0,5С^ В + Сст - угловая поперечная жесткость подрессоренной массы кузова, С2 - суммарная линейная жесткость подвески обеих осей;
в = Мкр!Ср - угловое поперечное перемещение; Пп = ВР/2 - линейные деформации; Сст - суммарная угловая жесткость поперечных стабилизаторов.
Дифференцируя деформации по силе, найдем приведенную линейную динамическую податливость подвески кузова относительно опорных колес при угловых поперечных перемещениях:
dhп = пкн Вир
2Ср
(1)
Это, в свою очередь, на передней подвеске вызовет поперечные смещения шарниров (рис. 1), которые далее и определяются.
1. Поперечное смещение шарниров рулевых тяг
Д/т = ^ /т2 - (Ну -1\\ )2 -^/т2 - Н р (2)
вызовет угол доворота Д0у = Д/у / гс, где гс - длина сошки рулевого механизма от оси поворота сошки до шарнира рулевого привода на поворотном кулаке - цапфе (рис. 1,а). Коэффициент изменения угла доворота по деформации
б (Нт- пп) С (1) фф
подвески будет ------=-----. . С учетом (1) получим коэффици-
^ гсфт - (Нт-Пп)2 ент изменения угла доворота по изменению тестовой поперечной силы:
^т = с10у = (Н у- Пп) пкн Вир (3)
аРт /Т - (Нт -Пп )2 2СР
2. Изменение поперечного наклона диска колеса, т.е. «развала», приводит к изменению угла ар на величину
Да =^/^ - Д/в Дар Н Н ,
Н ш Н ш
где
Д/н = V 1н2 - (Нн - пп)2 -71н2 - НН ,
Д/в = V1в2 - (Нв - пп)2 -\/ 1В2 - НВ . (4)
[XI
тм
б)
Рис. 1. Конструктивная схема подвески ВАЗ-2121: а - передняя ось, правая цапфа, вид сзади; б - кинематическая связь рулевого механизма и поворотной цапфы; в - задняя ось, вид сбоку; г - задняя ось, вид сверху
Это соответствует эквивалентному усредненному довороту 9^ = 0,8а р
(с учетом коэффициента 0,8, соответствующего приводимому в инструкциях по эксплуатации соотношению развала и схождения). Аналогично п. 1 находим коэффициент изменения угла доворота по изменению тестовой силы:
( \
Dr _-
d0 r _ 0,8 Н н - йп Н в - hn
dPT Hш /1н - (Нн- hn )2 \/lB - (Нв - hn )2 ,
hKH Bue
2C
(5)
в
3. Изменение развала вызовет дополнительное изменение позиции шарнира рулевой тяги на цапфе, т.е. ее поперечное смещение Д/r/ (рис 1,б) относительно шарнира, связанного с остовом. Это смещение на радиусе Гц вызовет доворот 0r/ = —— . Определение смещения Д/r/ можно упростить, учи-ГЦ
тывая уже полученную величину развала в п. 2 и соответствующее расстояние между шарнирами B и F, равное (Нш + Ннт)со8ап (допускаем cos ап = 1,
где ап - поперечный наклон оси поворотной цапфы). Тогда коэффициент доворота из-за сопутствующего изменения позиции тяги с учетом уже полученного его значения по развалу Dr составит
DR/ = -dpr~ = 0 (НШ + НHT). (6)
dPT 0,8гц
4. Из-за упругих деформаций Д/д (от действия силы РТ) сайлент-блоков верхнего и нижнего рычагов возникнет дополнительно смещение плоскости колеса с изменением его развала ад = Д/§ / Нш , где Д/д = Д/дн + Д/дв ,
РТ
Д/дв =------. Если коэффициент жесткости верхних сайлент-блоков Сдв отно-
csb
сительно нижних во столько же раз меньше, что и сила, действующая на верхний рычаг, то Д/дн ~ Д/дв ~ Д/о и Д/д = 2Д/о . Тогда доворот от изменения развала из-за деформации сайлент-блоков будет 0д =-2 • 0,8Д/о =
PT
= -1,6---------, а коэффициент доворота
Qb НШ
= dh-------1i^. (7)
д dPT Сдв Нш ' '
5. Деформация упругих элементов в поперечном направлении Д/0 и изменение развала 0д вызовут смещение шарниров рулевых тяг на цапфах. Это
0 2 Д/о Нт У
дополнительно приведет к довороту 0д/ =--------------------. Учитывая зависи-
(Нн + Нт )гц
2PTН т
мость Д/0 от РТ, получим 0д/ =-----------------------и коэффициент доворота
Сдв(Н н + Н т )гц
D8/ = — =---------2Нт---------. (8)
д/ dPT Сдв (Нн+ Нт)Гц W
6. В соответствии со схемой задней подвески из-за вертикальной де-
формации Ад от момента, образуемого силой Рт, оси колес переместятся в горизонтальной плоскости, это вызовет угловое смещение 002 = 2Д/2 / в,
/2 2 /2 2 где Д/2 =\j/ш -(Нr -) -^/ш -нн (рис. 1,в). Учитывая, что коэффициент доворота является производной от угла доворота по силе Рт, получим
„ _ (нR - ) • hKH up
D02 =---1 „ „-. (9)
2^Ш - (нR - hn)2cp
Доворот задней оси повлечет изменение кривизны траектории в обратную сторону относительно поворота передней оси. Поэтому это направление следует учитывать со знаком «+». На основе принципа суперпозиций суммируем коэффициенты доворота по всем составляющим с учетом их знака:
К - БТ + БЯ + БЯ1 + Б5 + Б51 + А)2- (10)
Помимо креновой имеет место шинная поворачиваемость за счет увода эластичных шин передней и задней осей. Это свойство учитываем коэффициентом доворота от шинной поворачиваемости вводом величины соответственно при разгоне или торможении:
Л I Л I лП Л II
°Тш -К~~°ТШ -К— ~К~- (11)
К02 К01 К02 К01
Здесь коэффициент распределения нормальной нагрузки учитывает не только координаты центра массы (а, Ъ), но и влияния угла подъема ± а,
ускорения ± V, разгона или торможения, сопротивления воздушного потока Рм, те-
^ - т АЯПРНС ; - amg | АЯПРНС (12)
1 а + Ъ а + Ъ ’ 2 а + Ъ а + Ъ ’
где АЯпр - mV + аmg + Рм -Рс tgРс при разгоне (при торможении и спуске •
будет -V и -а), Рс - центробежная сила с учетом направления рс, рис. 1,г).
Коэффициенты сопротивления уводу осей определяются с учетом перераспределения нормальных реакций АЯг - Рт^С /В в поперечной плоскости
К,
01,02
( АЛ, ^
2--
V т§
Ку01,02 ' ЧК ' Чф ' , (13)
где Ку0102 - номинальные коэффициенты увода колес на передней 01 и задней 02 осях; дя, дф, др - поправочные коэффициенты по догружаемой сто-
роне от нормальных реакций, сцепления, тангенциальных сил [3].
Учитывая одновременно креновый и шинный довороты, получаем суммарный коэффициент:
- К + Ш - (14)
Это позволяет находить центробежную силу Рс для задаваемого водителем поворота управляемых колес 00 с учетом размещения груза, т.е. коор-
•
динат центра массы а, Ъ, скорости движения V, ускорения V, уклона дороги а , конкретной схемы подвески и ее характеристики на основе упрощенного выражения [4]
Рс - ТТ-рГТ, (15)
(1 - )
Г = тУ 2/ь
где г = тУ ь - постоянная.
Одновременно с рассмотрением креновой и шинной поворачиваемо-сти, проявляющихся в изменении кривизны динамической траектории от разности уводов передней и задней осей, следует находить коэффициенты смещения АТС от средней величины шинного увода и кренового доворота передней и задней осей. То есть, приняв за «+» довороты передней и задней осей в сторону, противоположную силе РТ, найти их среднюю величину для осей по шинной 0сш - (®1Ш + ®2Ш) / 2 и креновой поворачиваемости ®СК -(®1к + ®2к)/2. Дифференцируя по силе РТ, найдем соответствующие коэффициенты смещения:
Dcm -■
СШ
и dck -
?СК
т
dPT
(16)
т
При возмущающем периодическом угловом перемещении управляемых колес 0о за период То получим поперечную силу, переменную во времени t, Р Р ■ 2%t
P = Pc sin------------, и соответствующие динамические искажения траектории в
То
боковом направлении [1]:
ЛГ = РСunVT0 р sin2 п t
АГСШ =—----------рСШ sin —t
4л То
дг = PCunVT0 р -2 п t АГСК =----------рСК sin —t
4п То
суммарное смещение-снос;
AY
AYX к -
PCunV T0 2nL
PCunV \ 2nL
To . 2nt
t ——sin-------
2n T—
D
ZK
T— . 2nt t-------sin
\
2n T0
0
(17)
смещение от кривизны траектории.
Кинематически задаваемая траектория при той же амплитуде 00 и периоде Т0 даст поперечное смещение:
YS (t) -
2nL
To . 2nt
t —— sin-----------
2n T—
\
(18)
Учитывая динамические искажения (17), можно получить динамическую траекторию
7Д - Ys - (AYcm + AYck + AYx m + AYS к)
(19)
и далее относительную неточность воспроизведения задаваемой траектории,
например, за полупериод Кд (Т—/2) -
AYC + AYX Ys (То/2)
за весь период То
Кд(То) -
AYc +AYX Ys (To)
или на любой момент времени внутри периода.
На основе представленной методики выполнены практические расчеты. Результаты показывают, что динамическая траектория может существенно отличаться от задаваемой. Рассмотрены и иные схемы подвески: стоечные (ВАЗ-2108), продольно-рычажные (YAZ «Patriot») и др., при этом методический подход остается неизменным.
Методика аналитической оценки динамических искажений убедительно показывает значимость учета доворотов АТС по шинной и креновой пово-рачиваемости. При этом следует учитывать не только изменение кривизны траектории по Д!^шк, но и смещение-снос ДГсшк за счет тех же факторов, но имеющих различное проявление.
Заключение
При проектировании или модернизации АТС желательно целенаправленно формировать свойства управляемости за счет параметров конструкции подвески, рулевого привода и машины для данных условий эксплуатации с учетом ожидаемых управляющих воздействий водителя. Это позволит повысить активную безопасность АТС в экстремальных условиях.
Численная оценка управляемости для обоснованных тестовых условий движения должна быть введена в номенклатуру сертификационных показателей и присутствовать в перечне технических характеристик потребительских свойств АТС наряду с показателями динамичности, топливной экономичности и пр., поскольку она в значительной мере определяет активную безопасность высокоскоростных транспортных средств.
Список литературы
1. Ходес, И. В. Расчетно-теоретические показатели управляемости автомобиля / И. В. Ходес // Автомобильная промышленность. - 2006. - № 5. - С. 23-25.
2. Ходес, И. В. Компьютерная поддержка активной безопасности АТС / И. В. Ходес, М. В. Бондаренко // Автомобильная промышленность. - 2008. - № 7. -С. 21-23.
3. Антонов, Д. А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей / Д. А. Антонов. - М. : Машиностроение, 1978. - 215 с.
4. Ходес, И. В. Определение центробежной силы при движении колесной машины с подруливанием / И. В. Ходес, М. В Бондаренко // Тракторы и сельхозмашины. - 2007. - № 4. - С. 25-26.
Ходес Иосиф Викторович
доктор технических наук, профессор, кафедра автомобиле- и тракторостроения, Волгоградский государственный технический университет
E-mail: ts@vstu.ru
Нгуен Тхе Мань аспирант,
Волгоградский государственный технический университет
E-mail: manhmelinh97@yahoo.com
Khodes Iosif Viktorovich
Doctor of engineering sciences, professor,
sub-department of tractor and automobile
production, Volgograd State Technical
University
Nguen Tkhe Man Postgraduate student,
Volgograd State Technical University
УДК 629.113.001 Ходес, И. В.
Влияние подвески на управляемость АТС / И. В. Ходес, Нгуен Тхе Мань // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2010. - № 2 (14). - С. 89-96.
