CC BY
58
УДК 621.671:664
ВЛИЯНИЕ ПЛОТНОСТИ ЖИДКОСТИ, ПЕРЕКАЧИВАЕМОЙ ПИЩЕВЫМ ЦЕНТРОБЕЖНЫМ НАСОСОМ, НА РАБОЧУЮ
ТОЧКУ
В. А. Наумов
Рассмотрена насосная установка для перекачивания пищевых жидкостей. Предложена методика расчета параметров рабочей точки при изменении плотности жидкости. Показано, что ошибки и неточности могут привести к неверным выводам. В качестве примера выполнен расчет для пищевого центробежного насоса марки СНЦ-25/32. Увеличение плотности перекачиваемой жидкости на 25% не выводит рабочую точку за границы рекомендуемого диапазона расхода и напора насоса. При уменьшении плотности на 25% рабочая точка оказалась вне рекомендуемого диапазона.
Ключевые слова: пищевой центробежный насос, нагрузочные характеристики, расход, напор, затраченная мощность, плотность жидкости, рабочая точка.
В технологических процессах пищевой промышленности используются насосы различных типов [1, 2]. Для транспортировки жидкостей с высокой вязкостью и плохой текучестью (вязкие пасты, рыбий жир, колбасный фарш, топленый жир, тесто) применяют объемные насосы (как правило, винтовые, реже поршневые). Молоко, соки, пиво, вино и другие пищевые жидкости со сравнительно невысокой вязкостью перекачивают центробежными насосами. Для этих целей производители выпускают специальные пищевые насосы, проточные части которых изготавливают из разрешенных по нормативам материалов.
Рабочие (нагрузочные) характеристики центробежных насосов необходимы для выбора агрегатов, подходящих для работы в гидравлической системе с заданными параметрами, включая вязкость и плотность жидкости. Однако в технической документации центробежных насосов, в том числе и пищевых, содержатся рабочие характеристики, полученные при перекачивании воды. Имеется большое количество опубликованных результатов исследований рабочих характеристик при большой вязкости перекачиваемых жидкостей [3-5].
Влиянию плотности жидкости на работу центробежных насосов уделяют гораздо меньше внимания [6, 7]. Видимо, полагая этот вопрос простым и понятным. Тем не менее, появляются публикации, в которых изменение плотности учитывается неправильно. Так в [7] допущено столько ошибок, что полученные результаты совершенно не соответствуют действительности. Цель данной работы на примере [7] показать допускаемые ошибки и сформировать методику определения рабочей точки насосной установки с учетом влияния плотности жидкости, перекачиваемой пищевым насосом.
Пусть гидравлическая схема установки имеет вид, представленный на рис. 1. Всасывающий и нагнетательный трубопровод имеет одинаковый внутренний диаметр С. Общая длина трубопровода Ь.
524
Рис. 1. Гидравлическая схема перекачивания пищевой жидкости.
1 - резервуар для хранения жидкости; 2 - рабочая камера;
3, 4 - задвижки; 5 - центробежный насос; 6 - всасывающий трубопровод; 7 - нагнетательный трубопровод
При проектировании гидравлической линии диаметр трубопровода предварительно определяют по планируемому объемному расходу перекачиваемой жидкости Q и рекомендуемой скорости ее движения Ж:
й=Л/4о7(ПЖ7. (1)
Авторы [7] вместо объемного расхода (м3/с) подставляют в формулу (1) массовый расход (кг/с). Обозначим его О.
Из уравнения Бернулли гидравлической системы на рис. 1 следует формула для потребного напора:
Нн = Р2 ~ Р1 + Н0 + ЪН . (2)
Р • &
где р2 - давление в рабочей емкости (например, теплообменнике), Па; р1 -давление в резервуаре, из которого перекачивают жидкость, Па; р - плотность жидкости, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2; Н0 - геометрическая высота подъема жидкости, м; ЪН - сумма потерь напора, м.
Так как диаметры всасывающего и нагнетательного трубопровода одинаковы, сумму гидравлических потерь можно найти по формуле:
ЪН =
' ь Л
й
Ж
2
' ь Л
2 &
й
8 • Q
2
х-+^ •—= х-+с —^^т, (3)
•(пй 212
&
где X - коэффициентов гидравлических потерь на трение по длине трубопровода; Ь - общая длина трубопровода, м; £ - сумма коэффициентов потерь напора во всех местных сопротивлениях (вход и выход из трубопровода, повороты, задвижки). Заметим, в [7] в формулах, подобных (3), допущена ошибка, отсутствует последний множитель. В действительности, потребный напор является функцией расхода и зависит от плотности:
Нн = ф(Q,Р).
Так как рассматриваются сравнительно маловязкие жидкости, полагаем режим течения турбулентным. Тогда для расчета X можно использовать известную формулу Альтшуля:
'Д 68Л
й Яв
0,25
Ж • й
X = 0,11 • - + — , Яв = --, (4)
у 525
V
где А - абсолютная шероховатость трубопровода, м; Яв - число Рейнольд-са; V - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с.
Полезная (гидравлическая) мощность при перекачивании жидкости рассчитывается по формуле:
^И = р ■ g ■ £ • ин . (5)
В работе [7] рассчитана зависимость гидравлической мощности от массового расхода для трех жидких продуктов с разной плотностью и динамической вязкостью Графики представлены на рис. 2 (все обозначения и качество рисунка из [7] сохранены).
Ни. Вт 1} 110*
МО1
"П 1 4 С Ъ д ^
Рис. 2. Зависимость из [7] гидравлической мощности от массового расхода для 3-х жидкостей: 1 - р=750 кг/м3; ц=0,001 Па-с;
2 - р = 1051 кг/м3; ц=0,00175 Па с; 3 - р=1120 кг/м3; ц=0,002 Па с
Первое, что бросается в глаза, глядя на рис. 2, неправдоподобно большая величина Ин - до 1,5 МВт. Обращаем внимание на обозначение абсциссы. Скорее всего, авторы [7] вновь ошиблись, подставили в формулу (5) массовый расход О, а не объемный Вот и получилась мощность примерно в тысячу раз больше, чем должна быть.
Следующее несоответствие на рис. 2 - гидравлическая мощность линейно зависит от расхода. Этот неверный результат является следствием отмеченной выше потерей в формуле (3) зависимости НИ от расхода. Из текста [7] совершенно невозможно понять, как учитывалось влияние вязкости; нет ни формул, ни ссылок на источники.
В [7] приведено два совершенно одинаковых изображения, как на рис. 2. Но второй почему-то именуется «... зависимость мощности на валу двигателя от расхода.». Мощность на валу двигателя насоса авторы [7] предлагают рассчитывать, поделив гидравлическую мощность на КПД (ошибочно включают в него и КПД электродвигателя). Но КПД насоса зависит от расхода. Эту задачу невозможно решить без рабочих характеристик насоса и определения рабочей точки насосной установки.
После разбора череды ошибок нет смысла останавливаться на выводах [7]. Перейдем к рассмотрению методики учета влияния плотности на работу пищевого центробежного насоса.
Как и в [7] рассмотрим работу пищевого насоса типа СНЦ. Но рассмотрение не может быть абстрактным. Центробежные электронасосы СНЦ выпускает Щелковский насосный завод. Для анализа влияния плот-
526
1
3
ности потребуются технические параметры (табл. 1) и нагрузочные характеристики. Допустимая высота всасывание всех этих насосов - 4 м, частота вращения - 2900 об/мин. В табл. 1 Р - мощность электродвигателя.
Таблица 1
Технические параметры пищевых^ электронасосов СНЦ [8]
Марка насоса Подача, 0, м3/час Напор, Н, м Р, кВт
пот тт тах пот тт тах
СНЦ-6,3/20 6,3 4 9 20 19 22 1,5
СНЦ-12,5/20 12,5 9 16 20 19 22 2,5
СНЦ-25/32 25 18 32 32 28 34 5,5
Далее будем рассматривать расчет на примере насоса СНЦ-25/32. Его нагрузочные характеристики содержатся в технической документации [8] и представлены на рис. 3.
Рис. 3. Нагрузочные характеристики насоса СНЦ-25/32. Точки - данные испытаний [8], линии - результаты расчета по (6)
Как и в [9], методом наименьших квадратов были подобраны коэффициенты многочленов для аппроксимации зависимостей (табл. 2):
®к = /к(б) = %0 + ак1 ■ б + ак 2 • б2, ® = {Н,М, п}, (6)
где Н - напор насоса, м; N - затраченная (потребная) мощность насоса, кВт; п - коэффициент полезного действия (КПД) насоса.
Таблица 2
Эмпирические коэффициенты в многочленах аппроксимации_
к Характеристика ако ак1 ак2 К2
1 Н 36,8 -36,09 -108,6 0,99
2 N 1,39 300,7 0 0,99
3 п 0 180,4 -138,1 0,97
Индекс детерминации Я2 в табл. 2 показывает хорошее согласие результатов расчетов с данными испытаний.
По технической документации насос СНЦ-25/32 предназначен для перекачивания пищевых жидкостей с плотностью не более 1250 кг/м3. В расчете устанавливаем диапазон плотностей от 750 до 1250 кг/м3.
Общепринято считать, что при увеличении плотности перекачиваемой жидкости в в раз напорная характеристика центробежного насоса Q-H не меняется, а потребная мощность увеличивается во столько же раз [10, 11]. Поэтому на рис. 4а зависимость Н от Q (линия 4) осталась такой же, как на рис. 3. На рис. 4Ь линия 2 соответствует перекачиванию воды, линия 3 получена как 1,25 N 1 - 0,75 N.
Расчет характеристики трубопровода был выполнен при трех плотностях жидкости и следующих значениях параметров: р2-р1 = 200 кПа; d=80 мм; Д=0,1 мм; V = 1 мм2/с; ^=7,4; Н0 = 8 м. На рис. 4а линия 1 выше, а линия 3 ниже, чем линия 2. Это связано с изменением статического напора для жидкостей разной плотности (первое слагаемое в формуле (2)).
я
н 35
30
25
20
__4_
><
<
---■ -—' \
0
4 6
а
8 О дм3/с
К кВт
3/
2/
1 ^
8 0, дм3/с
б
Рис. 4. Результаты расчета характеристик при трех значениях плотности жидкости: а - напор, Ь - потребная мощность; 1 - р = 750 кг/м3; 2 - р = 1000 кг/м3; 3 - р = 1250 кг/м3
Встречается мнение, что КПД насоса при увеличении плотности несколько возрастает [10]. Однако производители насосов такое увеличение не подтверждают [11]. Эксперименты, проведенные на гидравлическом стенде Калининградского государственного технического университета [12] также не обнаружили изменений КПД. Будем считать, что нижний график на рис. 3 не меняется в заданном диапазоне плотностей жидкости.
Для определения параметров рабочей точки насосной установки находим координаты точек пересечения на рис. 4, а, решаем для каждой плотности жидкости уравнение (г = 1; 2; 3):
лга;=. (7)
По корню уравнения (7) рассчитываем напор, потребную мощность и КПД насоса:
Нг = ьш, N = р,- ■ /2(Qг), т = /3(Qi); Р, = р//р2. (8)
Результаты расчета показаны в табл. 3.
528
Таблица 3
Параметры рабочей точки насосной установки СНЦ-25/32
р, кг/м3 Q, дм3/с G, кг/с H, м N, кВт П
750 2,84 2,13 35,8 1,68 0,401
1000 6,17 6,17 31,7 3,14 0,588
1250 8,22 10,28 29,2 4,83 0,549
Рекомендуемый диапазон работы насоса СНЦ-25/32 (табл. 1) по расходу от 5 до 8,89 дм3/с, по напору - от 28 до 34 м. По табл. 3 увеличение плотности перекачиваемой жидкости на 25% оставляет параметры рабочей точки в пределах рекомендуемого диапазона. При уменьшении плотности на 25% параметры рабочей точки оказываются вне рекомендуемого диапазона и по расходу, и по напору; КПД насоса снижается до 40 %.
Список литературы
1. Хохлов Ф.В. Насосы, применяемые в пищевой промышленности // Пиво и напитки. 2004. № 1. С. 36.
2. Кавецкий Г. Д., Касьяненко В.П. Процессы и аппараты пищевой технологии: учебник. М.: КолосС, 2008. 591 с.
3. Ивановский В.Н., Пекин С.С., Янгулов П.Л. Влияние вязкой жидкости на рабочую характеристику электроцентробежных насосов // Территория Нефтегаз. 2012. № 9. С. 48-55.
4. Torabi R., Nourbakhsh S.A. The effect of viscosity on performance of a low specific speed centrifugal pump // International Journal of Rotating Machinery. 2016. Vol. 6. 9 p.
5. Пещеренко С.Н., Лебедев Д.Н., Павлов Д. А. Влияние вязкости жидкости на рабочие характеристики насоса ЭЦН7А-1000 // Вестник Тюменского государственного университета. 2018. Т. 4. № 4. С. 64-79.
6. Солонщиков П.Н. Эффективность работы установки для приготовления смесей как лопастного насоса // Вестник НГИЭИ. 2016. № 12. С. 77-85.
7. Мишакова В. А., Рожков А.М. Анализ основных параметров центробежных насосов для пищевой промышленности // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 7. С. 138142.
8. Электронасосы типа СНЦ. Технические характеристики [Электронный ресурс]. URL: http://www.agrovodcom.ru/file/pdf/ena cnz.pdf (дата обращения: 09.04.2020).
9. Великанов Н.Л., Наумов В.А., Корягин С.И. Методика выбора центробежных скважинных насосов типа ЭЦВ // Технико-технологические проблемы сервиса. 2017. № 1 (39). С. 18-21.
10. Эксплуатация механо-технологического оборудования: курс лекций / Ю.Д. Земенков, С.Ю. Подорожников, В.В. Голик и др.; под ред. Ю.Д. Земенкова. Тюмень: Изд-во Тюменского индустриального университета, 2019. 257 с.
11. Grundfos. Промышленное насосное оборудование [Электронный ресурс. URL: https://ru.grundfos.com/documentation/book.html (дата обращения: 12.04.2020).
12. Наумов В.А., Черных Т.И. Градуировка дроссельного расходомера в нестандартных условиях // VII Международный Балтийский морской форум (7-12 октября 2019 г.) [Электронный ресурс]. Материалы конференции в 6 томах. Т.1. Калининград: Изд-во БГАРФ ФГБОУ ВО «КГТУ», 2019. С. 338-344. 1 электрон. опт. диск.
Наумов Владимир Аркадьевич, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, van-old@,mail.ru, Россия, Калининград, Калининградский государственный технический университет
INFLUENCE OF DENSITY OF THE LIQUID PUMPED BY THE FOOD CENTRIFUGAL
PUMP ON THE WORKING POINT
V.A. Naumov
The pumping unit for food liquids was considered. The method for calculating the parameters of the working point when changing the density of the liquid was proposed. It is shown that errors and inaccuracies can lead to incorrect conclusions. The calculation for the food-grade centrifugal pump SNC-25/32 was performed as an example. Increasing the density of the pumped liquid by 25% does not take the operating point beyond the recommended range of flow and head of the pump. The working point was outside the recommended range after a 25% reduction in density.
Key words: food-grade centrifugal pump, load characteristics, flow, head, power consumed, liquid density, working point.
Naumov Vladimir Arkad'evich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, van-old@,mail. ru, Russia, Kaliningrad, Kaliningrad State Technical University
УДК 778.14.072
МИКРОГРАФИЯ НА ФОТОПРОВОДЯЩИХ ПЛЕНКАХ: ФОТОТЕРМОПЛАСТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ
О.В. Демьянов
Рассмотрены основные этапы электрофотографического процесса. Рассмотрен процесс формирования изображения на фотопроводящих пленках разных видов. Разобрано строение двухслойной и трехслойной фототермопластической пленки.
Ключевые слова: микрография, фотопроводящие пленки, фототермопластическая запись, трехслойная пленка, двухслойная пленка, деформируемый слой, строение, полимерный слой, электрофотография.
Микрография может базироваться на использовании несеребряных светочувствительных материалов и на этапе получения микроформ, и при последующем их размножении и уже в процессе эксплуатации.
530
