Влияние плоскостной анизотропии механических свойств тонкой полосы на устойчивость при правке с повышенными удлинениями Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Radchenko Sergey Jurievich, doctor of technology, prof., prorector, (4862) 437125, sur@ostu.ru, Russia, Orel, FSBEIHVT «State University - ESPC»,

Dorohov Daniil Olegovich, candidate of technical sciences, associate professor, (48646) 25689, ddostu@mail. ru, Russia, Mzensk, Mzensk branch of FSBEI HVT «State University - ESPC»,

Gryadunov Igor Michailovich, post graduate, assistant, (4862) 419841,

fry14@yandex. ru, Russia, Orel, FSBEI HVT «State University - ESPC»

УДК 621.983; 539.974

ВЛИЯНИЕ ПЛОСКОСТНОЙ АНИЗОТРОПИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТОНКОЙ ПОЛОСЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ПРАВКЕ С ПОВЫШЕННЫМИ УДЛИНЕНИЯМИ

К.С. Ремнев

Выявлено влияние анизотропии механических свойств тонкой полосы на устойчивость при правке растяжением с повышенными удлинениями.

Ключевые слова: анизотропия, правка, растяжение, напряжение, деформация, устойчивость.

Листовые материалы, получаемые прокаткой, как правило, обладают начальной анизотропией, т.е. направленностью механических свойств в пластическом состоянии - ортотропию, характеризуемую главными осями анизотропии, первая из которых совпадает с направлением прокатки, вторая направлена поперек прокатки, а третья перпендикулярна плоскости листа. Анизотропия может оказывать существенное влияние на формообразование листового материала [1 - 4].

Правка растяжением позволяет получать высокую степень плоскостности тонких широких полос и листов из высокопрочных сталей и специальных сплавов, правка которых другими способами не дает удовлетворительных результатов [1, 5].

В работе [5] получены основные уравнения и соотношения для анализа напряженного и деформированного состояний, а также определены условия устойчивого протекания операции правки растяжением с повышенными удлинениями полосы из материала, обладающего плоскостной анизотропией механических свойств (рис. 1).

В процессе правки полоса может потерять устойчивость из-за выпучивания с образованием волнистости. Принималось, что правка растяжением подвергается длинная тонкая полоса с прямолинейными боковыми

384

кромками. Плоскость ху прямоугольной системы координат хоу совместим с серединной плоскостью полосы (рис. 1). Ось х направим вдоль полосы, по линии действия растягивающих сил Р; начало координат расположим в центре полосы.

Т О'

г и ° 1 АВ' АВ г 21 1 1 } ухс Асгх ■<>■1 ■<— /

1 с\| 1 в 1 J Во 1 1

1 СП ' ' и (— У |

О' Л КА' V Ь'/2,13 А'

^—А ■ ь ' ►

Рис. 1. Напряженное и деформированное состояния полосы при правке растяжением с повышенными удлинениями:

1 - деформированная полоса; 2 - места зажатия полосы

в губках машины

Выпучивание и образование волнистости при правке растяжением является следствием возникновения в полосе сжимающих напряжений Су,

действующих поперек полосы.

Получены выражения для определения продольных растягивающих и поперечных сжимающих напряжений, функции прогибов, изменения АП полной потенциальной энергии пластины при ее выпучивании, величин критического напряжения и критической толщины полосы. Полученные соотношения позволили выявить влияние анизотропии механических свойств тонкой полосы на устойчивость при правке растяжением с повышенными удлинениями.

Расчеты выполнены при следующих исходных данных: Во = 300 мм; Ьо = 1200 мм; п = 0,17; С = 802,5 МПа. На рис. 2 и 3 приведены зависимости изменения относительной критической толщины полосы 1кр = 1кр /1* (1*= 1,0 мм) от коэффициентов анизотропии Рх и Ру при различных степенях удлинения 5р соответственно.

Анализ графических зависимостей (рис. 2) показывает, что значение относительной критической толщины полосы 1кр увеличивается с ростом коэффициента анизотропии Рх от 0,2 до 3 (Р45 = 1; а = 0°) при Ру = 0,2 на 50 % (5 р = 0,02), на 30 % (5 р = 0,05), на 40 % (5 р = 0,1). Сле-

дует заметить, что с увеличением степени удлинения от 0,02 до 0,1 значения к возрастают в 4...5 раз. При Яу = 1,6 и Яу = 3 относительная критическая толщина полосы к интенсивно увеличивается, когда Ях лежит

в интервале от 0,2 до 1, а затем уменьшается с меньшей интенсивностью. Таким образом, существуют определенные соотношения коэффициентов анизотропии, при которых значение относительной критической толщины

полосы к максимальны.

При увеличении коэффициента анизотропии Яу (рис. 3) от 0,2 до 3

(Я45 = 1; а = 0°) наблюдается увеличение значений относительной критической толщины полосы к, при Ях = 0,2 на 85 %, причем с ростом Яу интенсивность изменения 1кр уменьшается. Относительная критическая толщина полосы к для Ях = 1,6 и Ях = 3 увеличивается с ростом значений Яу. Значение относительной критической толщины полосы к увеличивается на 88 % (Ях = 1,6, 5 р = 0,02), на 75 % (Ях = 1,6, 5 р = 0,05), 71 % (Ях = 1,6, 5 р = 0,1), при Ях = 3 аналогичные значения составляют 125 % и 100 %.

1кр

0,3

0,2

0.1

1 2 3 \

\

0,2 0,6 1,0

1,4

а

кр

0,8

0.6

0,4

0.2

1 /

2' /3

2.2

2,6 Я,

0,2 0.6 1,0

1,4

б

в

2.2 2,6

ги

Рис. 2. Зависимости изменения 1кр от Ях (Я45 = 1; а = 0°) (а - при 5р = 0,02; б - при 5р = 0,05, в - при 5р = 0,1):

1 - Яу = 3; 2 - Яу = 1,6; 3 - Яу = 0,2

у 386

у

1кр

0,3

0,2

0.1

1 \

ч2 —^ 3

0,2 0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 Я,

а

1кр

0,8

0:6

0,4

О?

1 ,

-- 2

4 3

0,2 0.6

1,0 1,4 1,!

б

2,2 2,6 Я,

(кр

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

К 2

■ \

0,2 0,6 1,0

1,4 1,8

в

2,2 2,6 Иг

Рис. 3. Зависимости изменения 1кр от Яу (Я45 = 1; а = 0°)

(а - при 5р = 0,02; б - при 5р = 0,05, в - при 5р = 0,1):

1 - Ях = 1,6; 2 - Ях = 3; 3 - Ях = 0,2

Установлено, что уменьшение коэффициента анизотропии Я45 от

3,0 до 1,0 (а = 45°) приводит к уменьшению относительной критической толщины полосы 1кр в 3 раза. При увеличении относительного удлинения

от 0,02 до 0,1 значение относительной критической толщины полосы 1кр

увеличивается в 4 раза. Влияние коэффициента анизотропии Rx на изменение относительной критической толщины полосы t^ при a = 90° идентично влиянию Ry при a = 0°, также влияние Ry при a = 90° соответствует влиянию Rx при a = 0° .

Таким образом, плоскостная анизотропия механических свойств тонкой полосы оказывает существенное влияние на устойчивость протекания операции правки растяжением тонкой полосы с повышенными удлинениями (более 80 %).

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.

Список литературы

1. Головлев В. Д. Расчет процессов листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1974. 136 с.

2. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.

3. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов М.: Машиностроение, 1998. 446 с.

4. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.

5. Яковлев С.С., Ремнев К.С. Выпучивание анизотропного листового металла при правке с повышенными удлинениями // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. Вып. 7. Ч. 2. С. 200206.

Ремнев Кирилл Сергеевич, канд. техн. наук, доц., канд. техн. наук, mpf-tula@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

INFLUENCE OF PLANE ANISOTROPY OF MECHANICAL PROPERTIES OF THE THIN STRIP ON STABILITY WHEN EDITING WITH THE INCREASED LENGTHENINGS

K.S. Remnev

Influence of anisotropy of mechanical properties of a thin strip on stability is revealed when editing by stretching with the increased lengthenings.

Key words: anisotropy, editing, stretching, tension, deformation, stability.

Remnev Kirill Sergeevich, candidate of technical sciences, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University