CC BY
74
УДК 621.833
ВЛИЯНИЕ ПЕРЕТОЧЕК ДОЛБЯКА НА РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРОФИЛЯ ПЕРЕДНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ
Н.Д. Феофилов, Чинь Ань Туан, С.Л. Рахметов
Рассмотрены вопросы, связанные с точностью профиля долбяка после переточек. Рассчитан профиль долбяка в исходном сечении в передней плоскости. Определено влияние переточек инструмента на угол профиля, угловую толщину зуба.
Ключевые слова: долбяк, точность профиля, переточка, профиль зуба, передняя поверхность.
Станочное зацепление долбяка и зубчатого колеса образует действительный профиль, сравнение с теоретическим позволяет определить погрешность резания. Переточка долбяка приводит к изменению производящей поверхности и действительного профиля колеса.
Определение влияния переточек долбяка на его профиль осуществляется с помощью математической программы в системах координат (рис. 1): О охоуо2§ - система координат долбяка; 05х5у525 - промежуточная система координат.
уо уо
Рис. 1. Схема к определению уравнения передней поверхности долбяка
56
Исходные данные для расчета: модуль m = 4, число зубьев z0 = 25,
передний угол gв = 50, задний угол a в = 60, радиус вершин rao = 55,84мм, высота зуба долбяка h = 8,4мм и количество переточек
J = 1.
Матрица перехода от системы координат Osxsyszs к системе координат ÜQ x0 yo z0:
sin y - cos y 0
cos y cos y 0 . (1)
0 0 1
M,
0 s
Уравнение перехода от системы координат к системе ко-
ординат Оо х0 Уо го
Х0 = xs sin y - ys cos y, У0 = Xs cos y + ys sin y, z0 = zs,
(2)
где у - половина угловой толщины зуба на окружности й^о;
у = р /2 го + 1т>а п
где го - число зубьев долбяка; ап - профильный угол исходного контура. В системе координат О8х8у8г8 уравнение эвольвенты имеет вид
xys = rb0 sinvys - rb0vys cosvys, y,ys = rb0 cosvys + rb0vys sinvys, где v ys - угол развернутости; rb0 - радиус основной окружности.
(3)
v ys = tg
arccos
í \ M
v ry;
(4)
где Гу - радиус образующей эвольвенты.
Представив уравнение (3) в (2) и решая совместно с уравнением передней плоскости долбяка го = (гао - Гу в, получим
Х0 = rb0 y0 = rb0
cos(vys -y)+vys sin(vys -y)] -sin(vys -y)+vys cos(vys -y)]
z0 = (ra0 - ry W 5
где gв - передний угол.
<
Переточка изношенного долбяка осуществляется на заточном станке. Долбяк устанавливается таким образом, чтобы в его передней плоскости находилась режущая кромка шлифовального круга. После каждой переточки изменяющие угол профиля и радиус вершин долбяка (рис. 2).
Рис. 2. Схема к определению изменения угла профиля и радиуса вершин долбяка: 1 - профиль зуба до переточки; 2 - профиль зуба после переточки; 3 - передняя плоскость
Угол профиля долбяка до переточки рассчитывается по формуле
tga
De _e - e\ _ e - e¡
n
k k l sin a b
(6)
где a в - задний угол; l = jDl - величина переточки. Параметр e рассчитывается по формуле
e = htga n, (7)
где h - высота зуба долбяка.
Из уравнения (6) и (7) получим
e¡ = htga n - ltga n sin a в. (8)
Угол профиля долбяка после j -й переточки рассчитывается по формуле
ei
a nj = arctg— = arctg
h
htgan - ltgan sin a в h
(9)
Радиус вершин долбяка после переточки
ra0у = ra0 - к = ra0 -1 sin aB • (10)
Представив уравнение (9) в (4), получим угол развернутости после
j -и переточки
v
ysj
tg
arceos
г \ М
V ryj)
(11)
Половина угловой толщины зуба на окружности й^о после у -й переточки
уу = р / 2го + 1шапу . (12)
Подставив (1о), (11) и (12) в (5), получим уравнение передней поверхности после у -й переточки
хо = гьо Му уу - у у)+ V уу БШ (у уу - у у )_
|[-^(ууу -уу )+ууу со§(ууу -у,
j))
(13)
.Уо = ГЬо[ уу Гу
/о = (г«о - уА/ с^ 5 ао - гуу ,
Выведенные зависимости использованы для анализа влияния переточки долбяка цилиндрическим шлифовальным кругом на точность профиля зуба долбяка. Результаты расчета уравнения (13) представлены в таблице.
Сравнение координаты уравнения передней поверхности долбяка
до и после переточки
№ точки Координаты до переточки Координаты после переточки
°0 *0 °0 У0 O0 z0 °0 *0 O0 У0 O0 z0
1 46.84274 3.64873 0.77474 46.8437 3.63639 0.77017
2 47.83405 3.58976 0.68866 47.83378 3.57731 0.68409
3 48.83328 3.41426 0.60258 48.83173 3.40193 0.59801
4 49.83643 3.15849 0.5165 49.83358 3.14643 0.51192
5 50.8414 2.83449 0.43041 50.83722 2.82284 0.42584
6 51.84648 2.44884 0.34433 51.84098 2.43772 0.33976
7 52.85016 2.0057 0.25825 52.84333 1.99524 0.25368
8 53.85103 1.50803 0.17217 53.84287 1.49833 0.16759
9 54.8477 0.95797 0.08608 54.83822 0.94916 0.08151
10 55.83886 0.35723 0 55.82807 0.34941 -0.00457
По результатам уравнений (9), (12) и (10) построены графики (рис. 3).
0,4 0,35 rr JT
55,5 55,4 55,3 ГаО,ММпп _ 55,2 55,1 55 54,9 54,8 54,7 1
0,3 0,25 а,рад 0"> у/,рад 0,15 0,1 0,05 0 . 1
0 2 4 6 8 10 12 А1,мм ; 4 i 1 1 11,мм ? 1 0 12
а б
Рис. 3. Изменение параметров долбяка после переточек: а - изменение угла профиля и угловой толщины зуба в зависимости от величины стачивания; б - изменение радиуса вершин долбяка в зависимости от величины стачивания
Анализ графика показал, что после переточек долбяка уменьшаются угол профиля, угловая толщина зуба и радиус вершин ra0.
Список литературы
1. Борискин О.И., Разработка обкаточного инструмента с оптимальными: дис. на соискание ученой степени д-ра техн. наук. Тула, 2002.
2. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Изд-во «Наука»,
1968.
3. Болотовский И. А. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления. М.: «Машиностроение», 1974.
4. Cuneyt Fetvaci. Сomputer simulation of involute tooth generation. Istanbul University, Mechanical Engineering Department,Turkey.
5. George Lian. Determining the shaper cut helical gear fillet profile. Gear technology the journal of gear manufacturing. September/ October 2006.
Феофилов Николай Дмитриевич, д-р техн. наук, проф., feofilovnd@yandex.ru , Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чинь Ань Туан, асп., tuantrinh85yq@,gmail.com Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Рахметов Станислав Львович, бакалавр, rakhmetov s@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE EFFECT OF RE-SHAPING CUTTER ON THE LOCA TION OF THE PROFILE
OF THE FRONT SURFACE
N.D. Feofilov, Trinh Anh Tuan, S.L. Rakhmetov
The questions related to the accuracy of the profile cutter after re-points. Designed profile cutter in the original section in the front plane. Leno-defined influence on the angle of the tool regrinding profile, angular thickness of the tooth.
Key words: shaping cutter, precision profile grinding, profile of the tooth, the front
surface.
Feofilov Nikolay Dmitrievich, doctor of technical sciences, professor, feofi-lovnd@yandex.ru Russia, Tula, Tula State University,
Trinh Anh Tuan, postgraduate, tuantrinh85yq@gmail.com Russia, Tula, Tula State University,
Rakhmetov Stanislav Lvovich, bachelor, rakhmetov s@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.941.1
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТИ РЕЗАНИЯ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА ТОЧЕНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ МЕДИ
В.В. Иванов, Е.В. Сорокин, И.А. Воробьев, А.В. Доронин
Рассматривается влияние величины кривизны срезаемого слоя на условия процесса резания при обработке меди. Приведены экспериментальные данные, которые подтверждают теоретические предположения о том, что при обтачивании в одинаковых условиях увеличение диаметра обработки приводит к уменьшению длины контакта стружки с передней поверхностью и усадки стружки.
Ключевые слова: токарная обработка, кривизна срезаемого слоя, стружкооб-разование.
При обработке заготовок с подачей инструмента, перпендикулярной оси заготовки, т.е. при работе с поперечной подачей (при 1 = о° и ф = 9о°) стружка сходит практически по нормали к главной режущей кромке, и кривизна поверхности резания непосредственно отражается на завивании стружки.
