Влияние параметров зубчатого зацепления на характеристики шестеренного насоса с внешним зацеплением Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.664

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ШЕСТЕРЕННОГО НАСОСА С ВНЕШНИМ

ЗАЦЕПЛЕНИЕМ

А.Б. Коновалов1

Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики (СПбГУСЭ),

191015, Санкт-Петербург, ул. Кавалергардская, 7, лит. А

Исследовано влияние параметров зубчатого зацепления на характеристики работы шестеренного насоса, в частности, на неравномерность подачи.

Ключевые слова: насос, зацепление, подача, неравномерность.

INFLUENCE OF PARAMETERS OF GEAR GEARING ON CHARACTERISTICS OF THE GEAR

PUMP WITH EXTERNAL GEARING

A.B. Konovalov St.-Petersburg state university of service and economy (SPbSUSE),

191015, St.-Petersburg, street Kavalergardsky, 7, lit. A.

Influence of parameters of gear gearing on characteristics of operation of the gear pump, in particular, on unevenness of giving is investigated.

Keywords: pump, gearing, giving, unevenness.

Шестеренные насосы отличаются простотой конструкции, надежностью, компактностью и малым весом. Они надежно осуществляют подачу вязких жидкостей и поэтому нашли широкое применение в системах смазки автомобильных двигателей, в которых возможно значительное повышение вязкости масла при его охлаждении. К тому же шестеренные насосы способны устойчиво работать на загрязненных рабочих жидкостях, подвергнутых лишь очень грубой очистке. Отсутствие конструктивных элементов, подверженных действию центробежных сил, а также элементов, движущихся с ускорением, позволяет эксплуатировать их на достаточно больших частотах вращения (до 2500 об /мин).

К недостаткам шестеренных насосов можно отнести неравномерность их подачи, которая зависит от параметров зубчатого зацепления. Принимая во внимание важность уменьшения неравномерности подачи, в данной работе проведено исследование влияния параметров зубчатого зацепления на неравномерность подачи.

Мгновенная подача шестеренного насоса Qy равна [1]

О-н = Q1h + Q2h , (1)

где: Ощ - мгновенная подача ведущего колеса;

Q2H - мгновенная подача ведомого колеса.

Мгновенная подача одного колеса QiH насоса определяется из уравнения расхода (рис.1)

О, н = | ипй/, (2)

/

где: ип - проекция окружной скорости и перемещения площадки зуба й/ на направление нормали п к этой площадке; й/ - элементарная площадка на поверхности зуба.

Рисунок 1. К расчету мгновенной подачи насоса:

К - точка контакта, П - полюс зацепления, N - N -линия зацепления

А

Величина ё/п = ё/ ■ со$>(п, и) в уравнении (2) - проекция площадки df на плоскость, проходящую через текущую точку В и ось колеса. Площадку можно представить в виде прямоугольника, площадь которого равна произведению ширины зуба на приращение радиуса drx (df = bdrx). Поэтому уравнение (2) можно записать в виде

'а

йи = |г, ЮЪёгх = Ъ■

Ю

2 2 Га - ГК

2

(3)

где: Ю- угловая скорость вращения колеса; га -радиус окружности выступов колеса; гК - радиус окружности, проходящей через точку контакта зубьев.

Обозначим расстояние от точки К контакта зубьев до полюса зацепления П через КП = - х (рис.2). Тогда радиусы гК ведущего и ведомого колеса будут равны

ГК1 = Кі = г2-(N1П - КП )2 = г2 +...

...+ (гъ-^а „+х )2;

(4)

г К 2 = = гЪ-^2 п+кп )2 =...

... = гЪ+(гъ- ^а „- х)

где: гъ - радиус основной окружности; а -угол зацепления.

О,

Подставляя в уравнение (3) значения гК1 и гК2, получим

га - гК

ЙН = Ъ =

2

... = — Ъ 2

Є2Н = Ъ ■ Ю

2ъ■ - гЪ -(гъ

(гъ^ёа „+х )2 1

22 г2 -г2

...=2ъ • - гЪ -(гъ- * -х )2 1

ОН = Ъ • «к' - - • &2« * - Х ] •

При вступлении зубьев в зацепление расстояние от точки зацепления до полюса по линии зацепления равно

А р = л[г[—Ь - Гъ ^а *

Поэтому в текущий момент времени ^ величина х будет равна

- х = А Р - гЪ = л/ г2а - гЪ - ...

...-гъ \tgaw + Ю*).

Подставляя полученное значение х в уравнения (5) и (6), получим:

2 2 га - гЪ - ...

Є2

1 7 ,

= — Ъ■ ю

2

1

= — Ъ■ ю 2

■ V + гъ ■ (^аV + Ю*)...'

¡~2 2

-V га - гЪ

г -г

2

V

Ъ

гЪ -^а V - гЪ

...+7^

(^а V + Ю * )+ ...

гЪ

(5)

,2

.... -(УІг2 - гЪ - гЪ

* )Г

/с-гъ-гъ %а*+«•г

Неравномерность подачи жидкости насосом характеризуется коэффициентом неравномерности подачи

к 2 (ОНтах 0 II т I п )

Кв _ О + О '

г^Нтах *-Нтт

Подача шестеренного насоса увеличивается при увеличении рабочего объема насоса. Рабочий объем насоса может быть увеличен путем увеличением размеров зубчатых колес, например, увеличением числа зубьев колес, увеличением модуля и т.д. Однако в работе [2] показано, что для уменьшения габаритов шестерных насосов желательно число зубьев колес принимать как можно меньше. При уменьшении числа зубьев с z = 18 до z = 7 габаритные размеры насоса уменьшаются более чем вдвое при сохранении рабочего объема насоса. Известно, что при уменьшении числа зубьев возникает опасность подрезания ножки зуба при его изготовлении. Чтобы избежать подреза ножки зуба используют смещение режущего инструмента.

В работе с использованием зависимостей (8 - 11) проведено исследование величины коэффициента смещения режущего инструмента при изготовлении колес насоса на его характеристики. В качестве режущего инструмента была принята рейка. Величина коэффициента наименьшего смещения, при котором исключается подрезание зуба, определялась по из(в7е)ст-

ной формуле хшп = 1 -

где: z - чис-

ло зубьев колеса, а - угол профиля исходного контура.

Расчеты выполнялись для колес с числами зубьев 10, 12, 14, 16 и модулями 4, 6, 8. Число оборотов колес было принято п = 1500 об/мин. Полученные зависимости для осред-ненной за один оборот колеса подачи сравни-

г

А

г

ъ

2

2

2

г

г

ъ

а

2

40

НИИТТС

Влияние параметров зубчатого зацепления на характеристики шестеренного насоса

с внешним зацеплением

вались с зависимостями, найденными при помощи формулы, приведенной в работе [2] для расчета подачи насоса с корригированными зубьями. В принятых в настоящей статье обозначениях, эта формула имеет вид

Є = 2кЪю

2

т

12

22 к соб а„

(12)

На рис.3 приведены графики изменения подачи насоса и его элементов за период зацепления одной пары зубьев. Графики построены по результатам расчет подачи насоса с колесами, имеющими число зубьев z = 12, модуле зацепления т = 4 мм, ширине зубчатого венца Ь = 4 мм, коэффициенте смещения х = 0,3. Коэффициент перекрытия равнялся при этих условиях е = 1,215. Частота вращения колес была принята п = 1500 об/мин.

Время, мс

подачи, рассчитанной по формуле (12) и подачи, рассчитанной по используемой в работе методике не превышает 2 %.

Коэффициент смещения

Рисунок 4. Влияние величины коэффициента смещения на коэффициент неравномерности подачи насоса (число зубьев колеса г = 12, модуль зацепления т = 4 мм, частота вращения п = 1500 мм, ширина зуба колеса Ъ = 20 мм)

0.62

ГО 0.61 о

Ч

О 0.59

Ч 0.58 И>

V

, \

- \ N \

- \ \ \

1

Время, МС

Рисунок 3. График изменения подачи: •- ведущей шестерни; ▲- ведомого колеса; ■ - насоса (продолжительность зацепления одной пары зубьев 3,333 мс)

На рис.4 приведена зависимость коэффициента неравномерности от величины коэффициента смещения.

Из графика следует, что коэффициент неравномерности уменьшается с увеличением коэффициента смещения. Однако, как показывает графики на рис.5, с увеличением коэффициента смещения подача насоса уменьшается. Отметим, что расхождение значений средней

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Коэффициент смещения

Рисунок 5. Влияние величины коэффициента смещения на среднюю производительность насоса: ▲ - по формуле работы [2]; ■ - расчетные данные

Таким образом, методика расчета характеристик насоса, приведенная в работе [1] позволяет достаточно просто оценить влияние геометрических характеристик зацепления колес шестеренного насоса на его характеристики.

Литература

1. Воронков В.Ф., Арцыков Ф.П. Судовые гидравлические машины. - Л.: Судостроение, 1976.

2. Башта Т.М. Объемные насосы и гидравлические двигатели гидросистем. Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1974.

2

2

г

г

а

IV

1 Коновалов Александр Борисович — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Машины и оборудование бытового и жилищно-коммунального назначения»,моб.:+7 911 813 35 58, е-тш1:С(оиЫ@тш1.ги