CC BY
41
УДК 656.788, 656.025.2
ВПЛИВ ПАРАМЕТР1В ПОПИТУ НА ЕКСПЛУАТАЦ1ЙН1 ВИТРАТИ ПРИ М1ЖНАРОДНИХ АВТОМОБШЬНИХ ПЕРЕВЕЗЕННЯХ ВАНТАЖ1В
В.С. Наумов, доцент, к.т.н., ХНАДУ, В.С. Кокора, менеджер з експедицн, ТОВ «КамАЗ-ТрансСервк», студент, ХНАДУ
Анотаця. Запропоновано математичну модель транспортного процесу м1жнародних вантажних перевезень на основi маршвських ланцюг1в. На тд-став1 результатiв iмiтацiйного експерименту розроблено регрестт моделi залежностi експлуатацтних витрат вiд параметрiв попиту.
Ключовi слова: мiжнароднi автомобтьт перевезення, параметри попиту, експлуатацтт витрати.
Вступ
Швидю темпи економiчного розвитку кра1н св^у сприяють штенсифшаци мiжнародних зв'язюв та збiльшенню обсягiв торпвл^ що зумовлюе зростання обсягiв перевезень ван-таж1в у мiжнародному сполученш. Через зб> льшення рiвня вимог до мiжнародних перев> зникiв та рiвня конкуренцп на ринку мiжна-родних автомобiльних перевезень виникае потреба в розробщ та впровадженнi бшьш ефективних методiв керування транспортним процесом.
В умовах зростання рiвня конкуренци та об-сягiв перевезень особливо! актуальносп при виборi оптимальних технолопчних схем на-бувае задача оцшки впливу параметрiв попиту на витрати перевiзникiв. При цьому мате-матична модель повинна враховувати випад-ковий характер транспортного процесу та обмеження, що накладаються юнуючим за-конодавством та нормативними актами, яю регулюють мiжнароднi автомобiльнi перевезення.
Аналiз публiкацiй
В [1] авторами проведений аналiз iснуючих методiв рацюнатзаци процесу доставки ван-таж1в у мiжнародному сполученнi. Розгляну-тi методи мютять ряд недолiкiв, через яю !х використання в умовах роботи транспортних
пiдприемств на сучасному ринку е неефекти-вним. Бiльшiсть розроблених методiв та моделей ращонатзацл схем доставки не врахо-вують iмовiрнiсних характеристик парамет-рiв транспортного процесу, що зменшуе ефе-ктившсть прийняття управлiнських та орга-шзацшних рiшень. Перспективними напря-мами дослщжень е удосконалення моделей, що розглядають транспортний процес як процес з кшцевим числом стану вантажу та рухомого складу (моделi маркiвських проце-сiв), та !х адаптацiя до умов роботи тдпри-емств на сучасному ринку транспортних по-слуг з урахуванням базисних умов поставки вантажiв у мiжнародному сполученнi.
В [2, 3] проведено дослщження параметрiв потоку замовлень на перевезення вантагав, тобто параметрiв попиту на перевезення. Кожну заявку пропонуеться характеризувати такими показниками, як об'ем вантажу, ш-тервал надходження замовлення, вiдстань доставки та сумарний нульовий пробiг. Але для умов мiжнародних перевезень можна не враховувати вщсташ нульового пробiгу, оскiльки !х значення е значно меншими за вщстань доставки. Крiм того, через особли-востi документального оформлення та технологи процесу мiжнародних перевезень штер-вал замовлення як параметр попиту, що зу-мовлюе частоту надходження замовлень та !х кiлькiсть протягом розрахункового перiоду, можна також не враховувати. Останне зумо-
влюсться тим, що час виконання замовлення при мiжнародних перевезеннях становить часто кшька дiб i модель транспортного про-цесу доцiльно розглядати для виконання од-ше! заявки, а не !х сукупностi.
Мета та постановка задачi
- час руху з вантажем, год.; ¿рУ^ - час ру-
ху тд навантаження, год.; г - час прос-
тою в митному пункп, год.; I - час простою з причини пошуку зворотного заванта-ження, год.
Об'ектом дослщження е процес мiжнародних автомобiльних перевезень вантаж1в, а предметом - вплив параметрiв попиту на експлу-атацiйнi витрати. Метою дослiдження е ощн-ка впливу параметрiв попиту на експлуата-цiйнi витрати перевiзника.
Для досягнення мети дослiдження необхщно розробити математичну модель транспортного процесу, провести iмiтацiйний експери-мент та регресшний аналiз результатiв екс-перименту.
Математична модель процесу доставки вантажiв
Як дослiджуваний параметр, що характери-зуе ефективнiсть транспортного процесу, бу-демо використовувати експлуатацiйнi витрати Се
Се = ¿д С • рг
(1)
де ¿д - час доставки вантажу, год.; п - кшь-кiсть елементарних операцiй; С/ - вартють /-о! операци, грн/год.; pi - ймовiрнiсть виконання /-о! операци.
Аналiз базисних умов поставки дозволяе ви-дiлити три основш умови: «Поставка до кордону» (ПК), «Франко перевiзник» (ФП) та «Франко завод» (ФЗ). Час доставки вантажу для основних базисних умов розраховуеться вщповщно наступним чином:
гПК = г + г + ¿уп + Гн + ¿нав + ¿ТП ,
д н стр пр рух рух пр.уп '
гФП = г + г + ¿уп + ¿ван + ¿нав +г + ¿ТП
д н стр пр рух рух роз пр.уп :
.ФЗ = . + уп + . ван + . + .ТП + ЛОТ д н ' 'пр рух роз пр ' 'пр :
(2)
(3)
(4)
де ¿н - час на навантаження, год.; ¿роз - час на розвантаження, год.; ¿стр - час на страхуван-
ня, год.; ¿пуп - час на перевiрку упаковки, год.;
Процес доставки вантаж1в у мiжнародному сполученнi можна представити як послщов-нiсть окремих операцiй, причому перехiд iз /-ого стану до /-ого характеризуеться щшьш-стю iмовiрностi А,/. На рис. 1 наведено розм> чений граф сташв для базисно! умови «Поставка до кордону».
Рис. 1. Граф станiв дослщжувано! системи (базисна умова «Поставка до кордону»): 1 - навантаження; 2 - простш з причини страхування; 3 - простiй з причини пе-ревiрки упаковки; 4 - рух з вантажем; 5 - передача одинищ вантажу в митному пункп
Для визначення iмовiрностей виконання опе-рацiй для графу на рис.1 складаемо систему рiвнянь Колмогорова
-р-+А,!3 )р1 А 51 ■
2 _ л л
—— = А24 ■ р2 — Л,!2 ■ р1,
-г
-р
-Рз -г
= ^34 ■ Рз - ^13 ■ Р1 - ^53 ■ Р5,
(5)
-р4 = ^45 ■ р4 - ^14 ■ р1 - ^24 ■ р2 - ^34 ■ Р3,
-г
= (А,51 +Я53 )р5 -Х 45 ■ р4 .
Для розв'язання системи рiвнянь (5) визна-чимо А/ = ¡^у-. Якщо щшьшсть iмовiрностi
переходу е вiдношення тривалосп вщповщ-но! операци до загального часу доставки, то,
/=1
я. = tL = 1 - ¡d
iнтегруючи (6) вщносно ¡г, отримаемо
A = ¡г - (¡д - ¡i ) * I" ¡д .
(6)
(7)
Таким чином, Aj для вiдповiдних щшьностей iMOBipHOCTi графу на рис. 1 i3 урахуванням (7) можна визначити так:
A12 = ¡стр - (tg - ¡стр ) •ln-¡д ,
Ai3 = С - (¡д - С) • ln- ¡д,
A14 = ¡н - (¡д - ¡н ) * 1П- ¡д , A51 = С - (¡д - С) * 1П-¡д , A24 = ¡рун - (¡д - ¡рун ) * 1П-¡д , A34 = ¡рун - (¡д - ¡р^) * 1П-¡д,
A53 = ¡пр.уп - (¡д - ¡пр.уп ) *1n* ¡д , A45 = ¡рун - (¡д - ¡рун ) * Ь ¡д .
(8)
Тодi систему piвнянь (5) можна записати на-ступним чином:
Pl =( A12 + A13 + A14 )* Pi - A51 * P5, P2 = A24 * p2 - A12 * pi'
P3 = A34 * P3 - A13 * Pi - A53 * P5' (9)
p4 = A45 * P4 - A14 * P1 - A24 * P2 - A34 * P3, P5 = (( + A53 )* P5 - A45 * P4.
Оскiльки ^ Pi = 1, то дане piвняння можна
i=1
включити до (9) замiсть будь-якого iншого; доцiльно замiнити piвняння з найбiльшою кiлькiстю доданкiв, а саме - четверте piвнян-ня системи
(A12 + A13 + A14 - 1)* Pi - A51 * P5 = О,
-Ai2 * Pi + (A24 -1) * P2 = О, -A13 * P1 + (A34 -1) * P3 - Ä53 * P5 = 0, (10)
- A45 * P4 +(( + ^3 - 1)* P5 = О,
P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 1.
Вирiшуючи систему (10) методом Крамера, знаходимо значення ймовiрностей р
Для умов поставки «Франко перевiзник» та «Франко завод» розроблеш графи станiв, на-
ведет на рис. 2 i 3 вщповщно. Математична модель визначення витрат для даних базис-них умов е аналогiчною.
Я13 ^^ ^^^ Я34
45
Рис. 2. Граф сташв дослщжувано! системи (базисна умова «Франко пеpевiзник»): 1 - навантаження; 2 - пpостiй з причини страхування; 3 - простш з причини пе-pевipки упаковки; 4 - рух з вантажем; 5 - простш в митному пункп; 6 - розва-нтаження
34
Рис. 3. Граф сташв дослщжувано! системи (базисна умова «Франко завод»): 1 - на-вантаження; 2 - простш з причини пере-вipки упаковки; 3 - рух з вантажем; 4 - передача одинищ вантажу в митному пункп; 5 - розвантаження; 6 - простш з причини пошуку зворотного заванта-ження
За наявносп вщповщних статистичних даних за часовими показниками ¡г та швидюстю ру-ху автомобiля розроблеш математичш моделi дозволяють врахувати випадковий характер процесу доставки вантаж1в у мiжнаpодному сполученнi.
Результати експериментальних дослщжень
Експеpиментальнi дослiдження проведено на базi ТОВ «КамАЗ-ТpансСеpвiс» (м. Рiвне) для автомобiля Renau1t Premium HD-440. В
я
результат отримано залежносп експлуата-цшних витрат вщ вщсташ доставки для партш вантажу в 10 т, 15 т { 20 т (рис. 4 - 6).
1300
■ парт1я 10 т
1100
8 а и
900
700
500
Вщстань доставки, км
Рис. 4. Залежнють витрат вщ вщсташ доставки (базисна умова «Поставка до кордону»)
8 13
а
Ё и
4000
3400
2800
2200
1600
п партш 10 т -о- партш 15 т д партш 20 т
Вщстань доставки, км
Рис. 5. Залежнють витрат вщ вщсташ доставки (базисна умова «Франко перев1зник»)
СПК = 408 + 0,63 • Ь + 7,95 • д,
(11)
СеФП =-1913 +1,83 • Ь +137,2 • д, (12)
СФЗ = 1477 +1,99 • Ь,
(13)
де д - величина парти, т; Ь - вщстань доставки, км.
1з використанням вщповщних критерив Ф1-шера визначено, що модел1 (11) - (13) мають шформацшну здатнють та е адекватними.
Висновки
Запропоноваш модел1 на баз1 марювських ланцюпв за певних умов е ефективним ш-струментом для дослщження транспортного процесу. Зокрема авторами отримано модел1 залежносп експлуатацшних витрат вщ пара-метр1в попиту для основних базисних умов, що дозволяе визначити стутнь впливу пара-метр1в попиту на витрати транспортного шд-приемства.
Анал1зуючи результати експериментальних дослщжень, можна вщзначити, що для бази-сно! умови «Франко завод» величина парти вантажу не впливае на експлуатацшш витрати, а для парти вантажу 15 т на штервал1 зна-чень вщсташ доставки вщ 800 до 1000 км е екстремум, в якому значення витрат е мшь мально можливим.
2700
^ 2200
§ 1700 а Ё
И 1200
700
о о о о о о о о о о
СП О.
Вщстань доставки, км
Рис. 6. Залежнють витрат вщ вщсташ доставки (базисна умова «Франко завод»)
В результат! регресшного анал1зу, проведе-ного 1з використанням вбудованих шструме-нпв М8 Ехсе1, для умов «Поставка до кордону», «Франко перев1зник» { «Франко завод» отримано наступи вщповщш залежносп вщ параметр1в попиту Ь та д:
Л^ература
1. Наумов В.С., Бабич 1.А., Кокора В.С. Анал1з юнуючих метод1в рацюнал1заци процесу доставки вантаж1в у м1жнарод-ному сполученш { основш напрямки !х удосконалення // Автомоб. тр-т: Сб. науч. тр. - Харюв: ХНАДУ, 2007. -Вып. 21. - С. 57 - 60.
2. Наумов В.С. Расчёт рациональной структуры автопарка для выполнения разовых заявок // Вестн. Харьк. нац. авто-моб.-дор. ун-та: Сб. научн. тр. - Харьков: ХНАДУ, 2005. - Вып. 28. - С. 63 - 66.
3. Наумов В. С. Анализ влияния параметров потока заявок на рациональную структуру автопарка // Автомоб. трансп.: Сб. научн. тр. - Харьков: ХНАДУ, 2005. -Вып. 17. - С. 70 - 74.
Рецензент: М.А. Подригало, професор, д.т.н., ХНАДУ.
Стаття надiйшла до редакцп 1 жовтня 2008 р.
