CC BY
144
9. Н а к о п и т е л и энергии в электрических системах: учеб. пособие для электроэнерг. спец. вузов / Ю. Н. Астахов, В. А. Веников, А. Г. Тер-Газарян. - М.: Высш. шк., 1989.
10. О ц е н к а экономической эффективности использования аккумулирующих систем в электроэнергетике / В. А. Волконский [и др.] // Проблемы прогнозирования. Отрасли и межотраслевые комплексы. - Изд-во Института народнохозяйственного прогнозирования РАН. - 2010. - № 2б.
Представлена кафедрой электрических систем Поступила 22.04.2013
К 50-летию кафедры «Электрические системы»
УДК 621.311
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ НАГРУЗКИ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЗАМЕНЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ
Асп. ПЕТРАШЕВИЧ Н. С.
Белорусский национальный технический университет
Оптимальная или близкая к ней загрузка трансформаторов распределительных электрических сетей 6-10 кВ может быть обеспечена двумя основными путями [1]. Первый состоит в расчете и подключении к эксплуатируемым трансформаторам оптимальной нагрузки [1], второй - в замене установленных в сети трансформаторов на оптимальные номинальные мощности [2]. В ходе исследований, проведенных автором на примере схемы распределительной линии 10 кВ [1, 2], были определены условия глобального оптимума эффективности эксплуатации трансформаторов. Эти условия характеризуют случай идеальной оптимизации. На практике случаи идеальной оптимизации встречаются редко, так как в процессе эксплуатации реальных электрических сетей приходится учитывать различные ограничения - как технические, так и экономические. Например, для изменения загрузки установленных трансформаторов необходимо изменять состав и величину нагрузки, а это не всегда возможно и более эффективно при планировании развития сети. Поэтому наиболее практичным в эксплуатации будет замена трансформаторов. Однако одновременная оперативная замена большого числа трансформаторов в разветвленных распределительных сетях (рис. 1) представляет собой трудную, а порой и невыполнимую задачу. В таком случае оптимизацию электрической сети целесообразно проводить последовательно, трансформатор за трансформатором. На каждом таком шаге состояние сети можно определять как некий локальный оптимум.
Рис. 1. Схема разветвленной электрической сети 10 кВ
Задача поиска искомого локального оптимума сводится к отысканию мощности трансформатора, которая дает наибольший экономический эффект, и соответственно места установки данного трансформатора. При поиске глобального оптимума в [1] был принят критерий минимума стоимости передачи электроэнергии Сп:
З
Сп = — ^ min, (1)
п W
где З - затраты на передачу электроэнергии; W - величина передаваемой электроэнергии.
Принятый критерий оптимизации не в полной мере соответствует практической стороне вопроса, так как только определяет состояние сети при оптимуме, но не учитывает дополнительных затрат на осуществление оптимизации. В то же время очевидно, что в случае значительных дополнительных затрат на замену трансформаторов эти расходы могут превысить ожидаемый экономический эффект, и оптимизация будет неактуальной, даже если существует некое оптимальное состояние сети, соответствующее критерию (1).
Для оценки эффективности проведения оптимизационных мероприятий по замене трансформаторов в условиях эксплуатации сетей более целесообразным представляется использование относительных критериев оптимальности из теории чувствительности [3].
Известно [3], что для оценки чувствительности результирующего показателя Y к изменению того или иного влияющего фактора Xj используют частные производные 5Y и 8Х;-:
S, , (2)
j ЪХ j
где Sj - показатель чувствительности (показывает степень реакции Y на изменение исходных данных).
Применительно к оценке эффективности использования капитальных затрат на замену трансформатора в качестве 5Y можно принять величину изменения приведенных эксплуатационных затрат ДЗу, а в качестве влияющего фактора &Х - значение капитальных затрат на замену j-го трансформатора ни i-й К/. В этом случае формула (2) примет вид:
ДЗ„
Sj = ^. (3)
В экономике энергетики [4] отношение ДЗу/Ку называется «индексом доходности» (ИД). Очевидно, что ИД выполняет роль коэффициента чувствительности. Таким образом, ИДij при замене j-го трансформатора на i-й определится по формуле
ДЗ„-
ИДУ. = . (4)
Kj
Величина затрат З за расчетный период Тр эксплуатации электрической сети, приведенная к нулевому году расчета, определяется по выражению [4, с. 129]
Т
З = Х (К { + И, )(1 + Е)-, (5)
г=о
где г - годы расчета, г = 1, Тр; Кг - величина капитальных затрат в год г, у.
е.; Иг - величина эксплуатационных издержек в год г, у. е.; Е - норма дисконтирования затрат.
Капитальные затраты К/ на замену /-го трансформатора на 7-й могут быть определены по формуле [2, с. 105]
К/ = С7 + Км7 + Кд/ - Клик /, (6)
где С7 - стоимость приобретения нового 7-го трансформатора, у. е.; Км7 -стоимость монтажа 7-го трансформатора на подстанции, у. е.; Кд - стоимость демонтажа /-го трансформатора, у. е.; Клик/ - ликвидная стоимость /-го трансформатора, у. е.
Годовые издержки И г на эксплуатацию сети в год 7 упрощенно можно определить по формуле [3, с. 108]
И, =АЖХТРХ +АЖнлРн +АЖТНРН + (ртКт + рлКл), (7)
где АЖнл - суммарные нагрузочные потери электроэнергии в линиях, кВт-ч; Рн - стоимость 1 кВт-ч нагрузочных потерь электроэнергии, у. е./(кВт-ч); рт - суммарный коэффициент отчислений от стоимости трансформаторов Кт, о. е.;рл - то же линий Кл, о. е.; АЖхт - потери электроэнергии холостого хода в трансформаторах, кВт-ч; рх - стоимость 1 кВт-ч потерь электроэнергии холостого хода, у. е./(кВт-ч); АЖтн - нагрузочные потери электроэнергии в трансформаторах, кВт-ч.
Так как при оптимизации представляет интерес не сама величина приведенных затрат на эксплуатацию сети, а только ее изменение, то из формулы (7) можно исключить параметры, которые при замене трансформаторов изменяются незначительно. Кроме того, в целях упрощения стоимость нагрузочных потерь электроэнергии примем равной стоимости потерь холостого хода (Рн = рх). В результате выражение годовых издержек Иг запишем в следующем виде:
И, = (АЖхт + А Жнл + АЖтн )Рн + РтКт. (8)
Для существующей электрической сети, в которой первоначально оптимизационные мероприятия, связанные с капитальными затратами, не проводятся, формула (5) примет более простой вид
Зо =£ И 7 о (1 + Е)-. (9)
г=о
Для сети, в которой были осуществлены оптимизационные мероприятия по замене/-го трансформатора на 7-й, формула (5) запишется в виде
Т
З / = С 7 + Км + Км/ - Клик / + X И г (1 + Е)-г. (10)
г=о
Изменение эксплуатационных затрат ДЗ, составит
АЗ, = З0 - З,. (11)
После несложных преобразований формулы (11) получим
т
АЗ, = £ (А, + Рт (С, - С, ))(1 + ЕГ - С, - Кш - Кд, + КЛиК,, (12)
I=0
где А Ж - изменение величины суммарных потерь в сети после замены /-го трансформатора на ,-й,
АЖ, =АЖХТ + АЖнл + АЖнт. (13)
Величина АЗ, является абсолютной и позволяет судить о целесообразности замены при АЗ, > 0. О направлении оптимизации, т. е. о том, какой
именно трансформатор следует заменить, показывает индекс доходности. С учетом (6) и (12) формулу (4) перепишем в виде:
тр
£ (А' + Рт(Су - С,))(1 + Е)- - С, - Км,. - Кд, + Клик у
ИД у = --^—-—--; (14)
С , + Км, + Кд/ - Клик у
£(АЖД + рт(С' -С))(1 + Е)
ИД' = ^--1. (15)
+ Км + Кду - Клик,
Индекс доходности ИД, вполне удовлетворяет требованиям как показатель эффективности. Очевидно, что наиболее эффективным мероприятием по оптимизации сети при замене трансформаторов будет то, при котором величина ИД, будет наибольшей. Следовательно, на первом шаге оптимизации следует заменить трансформатор, у которого ИД наибольший. После замены режим сети для первого шага считается оптимальным. Затем расчеты значения ИД необходимо повторить, провести второй шаг оптимизации и т. д.
Следует заметить, что оптимизация по шагам эффективна, пока АЗ, > 0. Кроме того, можно задаться некоторой нормативной величиной ИДн и считать, что шаг оптимизации успешен, если ИД, > ИДн.
Разработанная математическая модель была апробирована при оптимизации сети распределительной линии 10 кВ (рис. 1), входящей в состав Толо-чинского РЭС. Параметры исходного режима сети представлены в табл. 1.
При практическом применении предложенной математической модели приняты следующие допущения:
• трансформаторы заменяются в течение года;
• параметры трансформаторов в процессе эксплуатации не изменяются;
• все каталожные параметры трансформаторов (существующих и новых) соответствуют паспортным данным;
• нагрузки трансформаторов не изменяются в течение всего периода расчета.
Таблица 1
Параметры исходного режима сети схемы рис. 1
Шифр подстанции Установленный трансформатор Коэффициент загрузки транс форматора Коэффициент мощности нагрузки Время использования наибольшей нагрузки, ч
2-25 ТМ-25 1,20 0,81 2550
3-26 ТМ-63 1,10 0,82 2560
4-10 ТМ-63 1,00 0,79 2450
7-28 ТМ-63 0,80 0,77 2440
9-29 ТМ-25 1,20 0,78 2410
11-30 ТМ-63 0,90 0,83 2590
13-32 ТМ-160 1,30 0,85 2580
15-34 ТМ-25 1,00 0,75 2420
16-33 ТМ-63 0,90 0,80 2570
17-31 ТМ-250 1,30 0,81 2430
19-35 ТМ-100 0,85 0,80 2510
21-36 ТМ-160 0,90 0,80 2490
22-37 ТМ-100 1,20 0,81 2500
23-38 ТМ-250 1,10 0,80 2550
24-39 ТМ-160 1,15 0,80 2500
После проведения численных расчетов и оптимизации электрической сети выявлено, что замена трансформаторов на подстанциях исследуемой схемы должна осуществляться в последовательности, приведенной в табл. 2.
Таблица 2
Последовательность замены трансформаторов в сети схемы рис. 1 на основе теории чувствительности
Шаг оптимизации Шифр подстанции Установленный трансформатор Рекомендуемый трансформатор ИД при замене
1-й 17-31 ТМ-250 ТМ-400 0,379
2-й 13-32 ТМ-160 ТМ-400 0,326
3-й 22-37 ТМ-100 ТМ-160 0,211
4-й 24-39 ТМ-160 ТМ-400 0,052
5-й 23-38 ТМ-250 ТМ-400 0,034
Приведенная в табл. 2 последовательность может быть использована при внедрении мероприятий по модернизации исследуемой распределительной сети. Технико-экономические показатели сети при проведении оптимизации сети путем замены трансформаторов представлены в табл. 3.
Как следует из данных табл. 3, наиболее эффективен 1-й шаг оптимизации, так как имеет место наибольшее снижение Сп = 0,0140 - 0,0137 = = 0,0003 у. е./(кВтч). На практике может складываться ситуация, когда средств на проведение полной оптимизации сети недостаточно. В таком случае можно ограничиваться только несколькими наиболее эффективными или даже одним шагом оптимизации.
Кроме разработки мероприятий по модернизации сети, индексы доходности позволяют характеризовать текущее состояние трансформаторной подстанции. Это означает, что если ИД < 0, то рассматриваемое мероприятие по замене не будет иметь экономического смысла. Проведем исследование факторов, влияющих на величину индекса доходности при замене
трансформаторов. Для этого рассмотрим один из трансформаторов схемы рис. 1, например ТМ-100, установленный на ПС 22-37, и проведем комплексное исследование зависимости ИД в процессе замены трансформатора от различных параметров нагрузки. Исследуем вначале зависимость ИД при замене трансформатора ТМ-100 на трансформаторы ТМ-40, ТМ-63, ТМ-160, ТМ-250 или ТМ-400 в функции коэффициента загрузки исходного трансформатора (рис. 2), при этом примем коэффициент загрузки кз = const в течение Тр.
Таблица 3
Технико-экономические показатели оптимизации сети при замене трансформаторов
Технико- Исходный Показатель после шага оптимизации Изменение показателя относи-
экономическии показатель режим сети 1 2 3 4 5 тельно исходного режима
Потери электроэнергии, кВтч 348547 342963 336850 334035 329076 324035 24512
Относительные
потери электроэнергии, % 9,1 8,9 8,8 8,7 8,6 8,5 0,6
Ежегодные издержки, у. е. 48028 47380 46672 46385 45823 45337 2691
Капитальные зат-
раты на замену трансформатора, у. е. 2653 3018 1342 3018 2653 12684
Стоимость пере-
дачи электроэнергии, у. е./(кВтч) 0,0140 0,0137 0,0136 0,0135 0,0133 0,0132 0,0008
4 ИД 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5
-ТМ-40
ТМ-63 ТМ-160 С
— ТМ-250 ТМ-400 >
к3
0 2 0,4 0, 6 0,8 0 1,2 1,4 1,6 1, 8 кз 2
"
\
Рис. 2. Зависимость индекса доходности ИД от коэффициента загрузки кз трансформатора ТМ-100 при его замене
Из рис. 2 видно, что графики ИД при замене ТМ-100 на ТМ-160, ТМ-250 или ТМ-400 имеют восходящий характер. Исходя из того, что график зависимости ИД от коэффициента загрузки кз при замене трансформатора ТМ-100 на ТМ-160 лежит выше всех других графиков (при кз > 0,3), можно говорить, что именно замена на трансформатор ТМ-160 даст наибольший экономический эффект при кз > 0,3. Из графиков можно определить граничное значение коэффициента загрузки трансформатора кзг (при ИД = 0), при превышении которого замена исследуемого трансформатора целесообразна. Для ТМ-100, установленного на ПС 22-37, кз ~ 1,1. Гранич-
ные значения кз можно использовать в качестве характеристики состояния исследуемого трансформатора. Левее кз лежит область, где замена трансформатора экономического смысла не имеет. Очевидно, что зависимость ИД(кз) будет иметь сходный характер и для других трансформаторов сети. Такие зависимости позволяют прогнозировать замену трансформаторов сети в случае изменения нагрузок.
Кроме рис. 2, представляет интерес исследование зависимостей, построенных на основе других критериев оптимальности, например АЗ = Дкз) (рис. 3).
15000 АЗ, у. е.
10000
5000
-5000
-10000
—ТМ-40 ТМ-63 =ТМ-160 ТМ-250 ТМ-400
— * у/
0, 8 1,0 кз 4
0 ,2 0, 4 0,6 1, 2 1 ,4 1 6 1, кз 2,(
— ■ +
Рис. 3. Зависимость изменения эксплуатационных затрат АЗ от коэффициента загрузки кз трансформатора ТМ-100 при замене на новые
Интересно отметить тот факт, что по критерию индекса доходности (рис. 2) замена в любом случае производится на трансформатор одной номинальной мощности (ТМ-160), в то время как по критерию максимального снижения эксплуатационных затрат мощность рекомендуемого трансформатора зависит от коэффициента загрузки первоначально установленного трансформатора и может быть различной. Так, при кз = (1,10-1,18) наибольшее снижение затрат будет при замене ТМ-100 на ТМ-160, при кз = (1,18-1,70) - ТМ-100 на ТМ-250, а при кз > 1,70 наилучшей будет замена трансформатора ТМ-100 на ТМ-400.
Для получения полного представления о влияющих на оптимизацию факторах исследуем дополнительно влияние времени использования наибольшей нагрузки на эффективность замены трансформатора ТМ-100 на ТМ-160 (рис. 4).
6
ИД 4
3 2
1 0 -1 -2
Тнб = 6000 ч
- 5000 ч
- 4000 ч
- 3000 ч
- 2000 ч - - 1000ч
Рис. 4. Зависимость ИД от кз трансформатора ТМ-100 при различном времени использования наибольшей нагрузки при замене на ТМ-160
0
Из анализа зависимости ИД = Дкз) рис. 4 видно, что величина ИД возрастает с увеличением времени использования наибольшей нагрузки от 1000 до 6000 ч. С повышением времени граничное значение кз уменьшается от 1,5 до 0,6.
Зависимости, аналогичные представленным на рис. 4, могут быть построены для любого трансформатора сети. Они позволяют, используя такие параметры нагрузки трансформатора, как коэффициент загрузки и время использования наибольших потерь, определить текущее состояние трансформатора, с точки зрения целесообразности его замены, и прогнозировать эффективность. При этом величина изменения индекса доходности (ИД тах = 0,22; ИД тт = 0,17) в зависимости от коэффициента мощности нагрузки ео8ф (рис. 5) невелика (0,22 - 0,17)/0,22 = 0,23 и ею при предварительных расчетах можно пренебречь.
0,23 ИД 0,21 0,20 0,19 0,18 0,17
\
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 сое ф 1,0
Рис. 5. Зависимость ИД от со8ф трансформатора ТМ-100 при замене на ТМ-160
В Ы В О Д Ы
1. Разработана методика поэтапной оптимизации замены трансформаторов распределительных электрических сетей 6-10 кВ на основе теории чувствительности.
2. Выполнена оценка влияния параметров нагрузки на эффективность замены трансформаторов и показано, что наиболее эффективен первый шаг оптимизации, который особенно важен в условиях ограниченности финансовых средств.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Ф у р с а н о в, М. И. Определение оптимальных коэффициентов загрузки трансформаторов распределительных сетей в условиях эксплуатации / М. И. Фурсанов, Н. С. Петра-шевич // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2012. -№ 4. - С. 9-17.
2. Ф у р с а н о в, М. И. Оптимизация распределительной электрической сети за счет замены трансформатора / М. И. Фурсанов, Н. С. Петрашевич // Энергосбережение - важнейшее условие инновационного развития АПК: материалы Междунар. науч.-техн. конф. -Минск: БГАТУ, 2011. - С. 50-53.
3. Ф е д и н В. Т. Основы проектирования энергосистем: учеб. пособие для студ. энерг. специальностей: в 2 ч. / В. Т. Федин, М. И. Фурсанов. - Минск: БНТУ, 2010.
4. П а д а л к о, Л. П. Математические методы оптимального планирования развития и эксплуатации энергосистем / Л. П. Падалко. - Минск: Вышэйш. шк., 1973. - 200 с.
Представлена кафедрой электрических систем Поступила 22.04.2013
