CC BY
46
УДК 621.382.2, 621.373.1
А.О. Мантуров, Н.Г. Акивкин, Е.Е. Глуховская
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛОВУШЕК НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА «ПОЛУПРОВОДНИК-ДИЭЛЕКТРИК» НА ВОЗБУЖДЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ
КОЛЕБАНИЙ В ПОЛУПРОВОДНИКОВОМ ОСЦИЛЛЯТОРЕ
В работе представлены результаты изучения влияния некоторых характеристик ловушек на особенности сложной динамики нелинейного полупроводникового осциллятора. Указанные результаты получены путем численного моделирования. В качестве полупроводниковой структуры в составе нелинейного осциллятора рассматривалась структура «металл-диэлектрик-полупроводник» (МДП-диод). Показано, что параметры
ловушек на границе раздела «полупроводник-диэлектрик» оказывают существенное влияние на возбуждение колебательного режима удвоения периода (2T), а также хаотических колебаний.
Нелинейная динамика, нелинейный осциллятор, численное моделирование, полупроводники, границы раздела диэлектрик-полупроводник, сложные колебания.
A.O. Manturov, N.G. Akivkin, E.E. Gluhovskaya
THE INFLUENCE OF CHARGE TRAPS PARAMETERS ON NONLINEAR DYNAMICS OF NONAUTONOMOUS SEMICONDUCTOR OSCILLATOR
In this work the some results of numerical simulations of a traps parameters influence on complex oscillations in nonlinear semiconductor oscillator are presented. The semiconductor structure that used in nonlinear semiconductor oscillator was Metal-Insulator-Semiconductor structure (MIS-structure). As it were shown the parameters of charge storage traps make essential influence to period-doubling and chaotic oscillation onset.
Nonlinear dynamics, non-autonomous nonlinear oscillator, numerical modeling, semiconductors, semiconductor-insulator interface, complex oscillations.
Электрически активные дефекты - так называемые ловушки и состояния - играют значительную роль в процессах переноса заряда, когда полупроводниковая система находится в термодинамически неравновесных условиях. Такие дефекты могут определять динамические характеристики и скорость восстановления обратного сопротивления в диодах Шоттки, МДП-диодах и полевых транзисторах, захватывая заряд неосновных носителей [1]. В частности, влияние процессов генерации, накопления и рекомбинации носителей заряда с участием поверхностных состояний является причиной сложного динамического поведения тока и напряжения в системах, содержащих МД11-структуры [2, 3, 4]. Важным условием возбуждения таких колебаний является выполнение определённого соотношения между временем релаксации тока во внешней цепи и временем релаксации заряда в полупроводниковом приборе; первое, как правило, должно быть больше второго [5]. В исследованных полупроводниковых структурах [4] эффективное время жизни имело величину порядка 10-5—10-6 с, что и опре-
делило особенности динамики процессов накопления и сброса заряда в целом. Это время ограничено, в основном, влиянием захвата заряда на границе раздела. Мы рассматриваем, в первую очередь, случай стандартной границы раздела с тонким поверхностным окисным слоем [6], когда плотность поверхностных состояний приблизительно равна 1010-1011 см-2эВ-1.
Ограниченный объем информации по исследованию влияния параметров границы раздела «диэлектрик-полупроводник» на особенности возникновения нелинейных колебаний во внешнем неавтономном ЛЬ-контуре стимулирует дальнейшие работы в данном направлении.
В качестве объекта исследования был взят нелинейный неавтономный ЛЬ-контур с последовательно включенным мдп-диодом (модифицированный нелинейный ЛЬ-контур) [4]. Эквивалентная схема мдп-диода, использованная при построении модели содержит С(и) - ёмкость области пространственного заряда мдп-диода, SWi - ключ, имитирующий включение/выключение тока перезаряда ловушки, где i - номер ловушки; общее количество ловушек изменяется от 1 до п.
Мы ограничиваемся рассмотрением ситуации моноэнергети-ческого уровня ловушки. Цепь ловушки также содержит сопротивление Ля и ёмкость Ся для моделирования процесса перезаряда ловушки с постоянной времени т, = ЛС,.
Представим математическую модель модифицированного нелинейного ЛЬ-контура с МД11-диодом. Модель представлена в виде нормированных обыкновенных неоднородных нелинейных дифференциальных уравнений:
& 1 / / \ п тт\ ёи 1 и — и, ёи, и — и, ё&
— = — (е(г) — Ш — и), — =-----(I — 1(и)------),—- =-------, —
ёгЬ ёг С (и) Л, ёг Л,С, ёг (1)
где i - ток в контуре; и - напряжение на мдп-диоде и и, - напряжение на ловушке; С(Ц)- нелинейная ёмкость; Ь -индуктивность и Л - сопротивление внешней цепи; г и Q - время и фаза внешнего воздействия; ///0 - относительная частота внешнего воздействия е(г). Параметр /0 определяет резонансную частоту контура в условии отсутствия внешнего воздействия 8(0=0.
Предложенная модель была исследована численно для случая гармонического внешнего воздействия е(г) и следующего набора параметров: Ь = 2мГн, С(и=0) = 200 пФ, Л =50 Ом и набора значений // = 0.1, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0. Для целей сравнительного анализа поведения системы были построены проекции фазового пространства в координатах «ток 1 - напряжение на мдп-диоде и» и бифуркационные диаграммы колебательных режимов в мдп-структуре как с наличием, так и при отсутствии ловушек. В случае наличия ловушек, захватывающих заряд, напряжение включения ловушки У^ выбиралось равным -0.25 В и -0.75 В. Во всех экспериментах постоянная времени ловушки те принималось равной 10-6 или 10-3 с. Для моделирования случая отсутствия ловушки использовалось модифицированная система уравнений (1), где было исключено третье уравнение, описывающее процесс перезарядки ловушки.
В соответствие с результатами численного моделирования, основная особенность влияния захвата заряда на ловушках на динамику нелинейного осциллятора с полупроводниковым элементом состоит в подавлении хаоса в областях значений управляющего параметра «амплитуда внешнего воздействия Е», соответствующих напряжениям менее 2 В. Как можно видеть из рисунков, в случае наличия ловушек с постоянной времени захвата те = 10-3 с в системе реализуются только циклы 1Т и 2Т. В той же системе и в том же диапазоне изменения амплитуды внешнего воздействия, но в случае отсутствия ловушек, наблюдается возбуждение сложнопериодических колебаний, включая хаос. Структура бифуркационной диаграммы
Рис. 1. Эквивалентная схема диода структуры «металл-диэлектрик-полупроводник» [1]
в последнем случае оказывается аналогичной таковой для классического нелинейного осциллятора «ЛЬ-диод» [7], рис. 1 с. В случае «быстрых» ловушек наблюдается аналогичное поведение, с той лишь разницей, что реализуются скачки фазы в диапазоне амплитуд внешнего воздействия Е = 0.5-1.3В (рис. 2 а, Ь, с).
Описанные выше явления можно объяснить с привлечением процессов накопления и релаксации заряда неосновных носителей на ловушках. Так, ловушка захватывает заряд неосновных носителей, что приводит к уменьшению накопленного заряда в области пространственного заряда и вблизи границы раздела «диэлектрик-полупроводник». Если характерное время т, сравнимо с длительностью половины периода внешнего воздействия Т/2, где Т = 1//, то такая ловушка вовлекается в процессы токопереноса в МДП-диоде.
Рис. 2. Бифуркационная диаграмма для случая с «медленной» ловушкой. Управляемый параметр - амплитуда внешнего воздействия Мо = 0.1, те = 10-3 с а - Уэм = -0.25В; Ь - Vsw = -0.75В; с - без ловушки
Рис. 3. Бифуркационная диаграмма для случая с «быстрой» ловушкой. Управляемый параметр -амплитуда внешнего воздействия;
^0 = 0.1, тэ = 10-6 с а - = -0.25В; Ь - = -0.75В; с - без ловуш-
ки, масштаб оси параметра Е увеличен
В соответствии с известными предположениями о механизмах возбуждения сложных колебаний в нелинейном контуре [8], такой заряд может изменить начальные условия (полный накопленный в диоде заряд неосновных носителей) для следующего периода внешнего воздействия е(г). При этом, большое отрицательное напряжение сохраняется на емкости С(Ц) и склады-
вается с напряжением внешнего воздействия, образуя существенный ток в схеме. Этот ток вызывает инжекцию неосновных носителей в области пространственного заряда мдп-диода и заряжает емкость C(U) до положительного напряжения. Накопленный заряд открывает диод, вызывая его проводимость в обоих направлениях (состояние, известное как явление обратного восстановления диода); в течение этого времени диод работает как комбинация из проводника и последовательно включенного источника малой положительной эдс. В то же время, запасенный заряд начинает рекомбинировать в области пространственного заряда, а также разряжаться через индуктивность и сопротивление, формируя обратный ток разряда, линейно растущий с течением времени. Если вышеупомянутый заряд частично «заморожен» на ловушке, то отсутствует достаточное смещение на диоде в начале следующего периода внешнего воздействия, что исключает возбуждение сложных колебательных режимов (например, хаоса). В этом случае возбуждается режим с длительным, но конечным периодом релаксации заряда (например, nT). Указанные результаты можно наблюдать в обсуждаемых численных и известных натурных [4] экспериментах.
Наблюдаемые явления подавления хаоса в случае наличия ловушек в МДП-диоде могут быть использованы в различных применениях МДП -структур. Например, неплохой результат может быть получен в задаче подавления электромагнитных помех в мощных выпрямителях и преобразователях, в которых используются разновидности МД11-диодов (например, диоды Шоттки). Наконец, изучение описанного явления может представлять несомненный интерес с точки зрения создания возможного нового метода для определения основных параметров МД11-диодов и границ раздела «диэлектрик-полупроводник».
ЛИТЕРАТУРА
1. Sze S.M. Physics of Semiconductor Devices / S.M. Sze. New York: Wiley, 1969.
2. Simmons J.G. Theory of switching phenomena in metal/semi-insulator/n-p silicon devices / J.G. Simmons, A. El-badry // Solid State Electronics. 1977. V.22. P.181-192.
3. Zolomy J. Modified theory of MISS, MIST, OMIST devices / J. Zolomy // Ibid. 7. P. 643-652.
4. Fedorenko Ya.G. Features of Nonlinear Current Oscillations in MIS-Structure Connected with a Driven RL-Circuit” / Ya.G. Fedorenko, V.B. Bayburin, A.O. Manturov // NDES’98. 1998. P. 211-214.
5. Skokov V.N. Self sustained oscillations and chaotic transitions in current-carrying thin HTSC-films cooled by boiling nitrogen / V.N. Skokov, V.P. Koverda, N.M. Semenova // Physical Letters A 193 (1994). P.144-147.
6. Ling C.H. Study of rf-sputtered yttrium oxide films on silicon by capacitance measurements / C.H. Ling, J. Bhaskaran, W.K. Chei, L.K. // J. Appl. Phys.77(12). P.6350-6353.
7. James Testa. Evidence for Universal Chaotic Behavior of a Driven Nonlinear Oscillator / James Testa, Jose Perez, Carson Jeffries // Phys.Rev.Letters/ 1982. V.48, №11. P. 714-720.
8. Perez J.M. Mechanism for Global Features of Chaos in a Driven Nonlinear Oscillator / Physical Letters A. 1985. V.32, №4. P.2513-2517.
Мантуров Алексей Олегович -
кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета им. Гагарина Ю.А.
Акивкин Никита Г еннадьевич-
аспирант кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета им. Г агарина Ю.А.
Глуховская Елена Евгеньевна -
аспирант кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета им. Г агарина Ю.А.
Статья поступила в редакцию 19.07.11, принята к опубликованию 15.11.11
139
