CC BY
27
В.И. Омельяненко, Б.Г. Любарский, Д.И. Якунин
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА НА ПОКАЗАТЕЛИ РАБОТЫ ЛИНЕЙНОГО ДВИГАТЕЛЯ В СИСТЕМЕ ПРИВОДА НАКЛОНА ВАГОНОВ СКОРОСТНЫХ ПОЕЗДОВ
На прикладі вирішення тестової задачі за допомогою математичної та імітаційної моделі, показаний алгоритм вибору параметрів лінійного двигуна для приводу системи нахилу кузовів і сформульовано задачу вибору параметрів ме-ханічноїчастини та лінійного двигуна як завдання багатокритеріальноїоптимізації
На примере решения тестовой задачи при помощи математической и имитационной модели, показан алгоритм выбора параметров линейного двигателя для привода системи наклона кузовов и сформулирована задача выбора параметров механической части и линейного двигателя как задача многокритериальной оптимизации.
ВВЕДЕНИЕ Система наклона вагонов скоростных поездов с приводом на базе линейного двигателя является перспективной [1, 2]. Она включает в себя исполнительную часть и устройства инфраструктуры. В состав исполнительной части системы наклона кузова входит механическая часть - наклоняемая балка с рычагами её подвеса относительно рамы тележки, а также линейный двигатель (ЛД), зафиксированный якорем и индуктором относительно рамы тележки и наклоняемой балки. Эффективность работы системы во многом определяется параметрами устройств, входящих в исполнительный механизм.
Цель статьи - по результатам решения тестовой задачи показать влияние параметров устройств исполнительного механизма наклона с приводом от линейного двигателя на такие основные его показатели, как сила тяги и перемещение якоря.
СХЕМА СИСТЕМЫ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ Схема конструкции исполнительной части механизма наклона, подробно описанная в [3], приведена на рис. 1, а функциональная схема её привода - на рис. 2.
Рис. 1. Устройство вагона с наклоняемым кузовом 1 - наклоняемая балка, 2 - рычаг подвеса, 3 - кузов,
4 - привод, 5 - рама тележки, 6 - вторичное подвешивание, 7 - колесная пара
От, VQ тах
Рис. 2. Функциональная схема привода системы наклона
Математическая модель этого устройства может быть представлена системой уравнений
di u - т - ку
dt
dN
dt
L
(1)
= V,
которая дополнена функциями связей
U = f Ру ,^ \ ь = f (м, і), к = f N, і), р = f N, і), 0 = f р, N ),
(2)
На рис. 2 ив выражениях (1, 2) приняты следующие обозначения: ии - напряжение источника питания, и - напряжение на ЛД, Е - сила тяги ЛД, N - перемещение якоря ЛД, иу - вектор управляющих напряжений преобразователя, 0 - угол наклона кузова, 0Г - требуемый угол наклона кузова, Vg тах - максимальная скорость изменения угла наклона, / - время, i - ток обмотки ЛД, R - сопротивление обмотки ЛД, К - коэффициент противо-ЭДС ЛД, V - скорость перемещения якоря ЛД, Ь - индуктивность обмотки ЛД.
Дифференциальные уравнения (1) описывают процессы преобразования энергии в линейном электродвигателе. Первая из функций (2) описывает преобразователь, вторая, третья и четвертая - дополняют дифференциальные уравнения линейного двигателя (1), пятая функция относится к механизму наклона, и, наконец, шестая - к системе управления.
Таким образом, представленная математическая модель является совокупностью дифференциальных уравнений и функций от переменных и параметров, которая описывает все узлы и звенья передачи мощности от источника электрической энергии до исполнительного механизма - наклоняемой балки и устанавливает связи геометрических, силовых и электрофизических параметров с величинами, характеризующими качество и эффективность работы как отдельных механизмов, так и устройства привода наклона кузова в целом.
Интегрирование представленной математической модели сопряжено со значительными трудно-
стями, обусловленными нелинейностью функций связей, а также тем обстоятельством, что данная система уравнений является жесткой. Использование современных средств имитационного моделирования позволяет более эффективно организовать процесс исследования электромеханической системы, исключив из него этап формирования системы дифференциальных уравнений в виде задачи Коши и процедуры численного интегрирования.
Поэтому нами на основе математической модели (1, 2) была составлена имитационная модель в пакете визуального программирования 81шиИпк.
Имитационная модель включает преобразователь Р, линейный двигатель ЬБ, механизм наклона кузова МЫ и блок управления Ви. Блок-схема общей имитационной модели представлена на рис.3, подробнее описана в [4].
Рис. 3. Блок-схема общей имитационной модели устройства наклона кузова
Определение параметров исполнительного механизма системы наклона кузовов скоростных поездов иллюстрируем на примере решения тестовой задачи.
Расчеты проводились для типичного вагона, параметры которого приведены в табл. 1.
Таблица 1
Параметры вагона для решения тестовой задачи
Макс. угол накл. кузова, ° 8
Длина вагона, м 21,9
Ширина вагона макс., 3,08
Высота пола вагона над УГР, м 1,3
Высота центра повор., м 1,6
Высота центра тяжести, м 1,51
Нагрузка на ось, кг 17500
Количество осей 4
ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТЕСТОВОЙ ЗАДАЧИ Исследование типов исполнительных механизмов поездов с наклоняемыми кузовами, проведенное в [3], показало целесообразность выбора схемы механизма наклона, приведенной на рис. 4.
Урк,
УГР
Рис. 4. Схема механизма наклона
Показателями, характеризующими работу исполнительной части системы наклона кузова, являются угол наклона кузова в и сила ГН (называемая возвращающей силой). Очевидно, что угол наклона кузова в пропорционален перемещению якоря линейного двигателя Ы, а возвращающая сила компенсируется приложенной к определенной точке наклоняемой балки электромагнитной силой тяги Еэм, развиваемой линейным двигателем. Таким образом, показателями, характеризующими работу исполнительного механизма системы наклона являются сила тяги Еэм, и перемещение его якоря N.
Параметры, оказывающие влияние на рабочие свойства механизма наклона, разделим на две группы
- касающиеся кинематической части и касающиеся линейного двигателя.
Параметры кинематической части, оказывающие влияние на показатели работы исполнительного механизма, могут быть представлены в виде вектора
А ~\у ря, 2 ря, у рк, 2рк, Ьг, ЬЬ, Ьр ]^ , (3)
где уря, 2ря - координаты шарнира привода на балке; Урк, 2рк - координаты шарнира привода на раме; Ьг -расстояние от оси верхнего шарнира до оси симметрии; ЬЬ - расстояние от оси нижнего шарнира до оси симметрии; Ьр - длина рычага подвеса.
Параметры линейного двигателя представлены в виде вектора
В = [БЯ, Нп, Нк, Бк, ш]Т , (4)
где Вя - диаметр якоря; Нп - длина проставки статора; Нк, Вк - длина и ширина сечения окна обмотки статора; т - МДС обмотки статора.
Пределы варьирования параметров кинематической части должны обеспечивать: наклон кузова до 8° со скоростью не более 2°/с, самовозврат системы в исходное положение при отсутствии электромагнитной силы тяги, нахождение элементов системы наклона в пределах ограничения по габариту подвижного состава; нахождение центра масс механизма наклона ниже его мгновенного центра поворота.
С позиций общей стратегии создания механизма наклона считаем необходимым отметить следующее. Энергетические затраты на наклон кузова имеют три составляющие: гравитационную, инерционную и диссипативную. С позиций экономии энергетических затрат необходимо, чтобы все эти составляющие были минимальны. Снижение диссипативной составляющей в рамках данного исследования не затрагивалось. Минимизация инерционной составляющей требует предельно близкого размещения центра масс и центра поворота системы. Гравитационная составляющая обусловлена работой внешних сил по наклону кузова. Однако возможность ее снижения ограничивается необходимостью обеспечения в должной мере само-возврата, энергетические показатели которого, в конечном итоге и определяют работу электромагнитных сил линейного двигателя по наклону кузова.
С точки зрения кинематики необходимо иметь в виду следующее. Принятая к исследованию исполнительная часть представляет собой равнобокую трапецию с шарнирно соединенными сторонами и верхним основанием, закрепленным неподвижно. Поворот
балки на требуемый угол в естественным образом вызывает поворот рычагов подвеса и смещение их нижних шарниров на величину уь гь у2, (рис. 4).
Поскольку наклоняемая балка располагается на тележке рельсового транспортного средства, то в качестве ограничений имеем габаритные размеры самой тележки. В этом случае эволюции механизма в принятой системе координат могут осуществляться в пределах границ, показанных на рис. 5.
Рис. 5. "Предельная" конфигурация и варьируемые параметры наклоняемой балки с рычагами подвеса
Мгновенный центр поворота исследуемого механизма располагается в точке пересечения осей, проходящих через центры шарниров рычагов подвеса. С точки зрения устойчивости необходимо, чтобы при любом положении элементов механизма, мгновенный центр поворота располагался выше центра масс кузова, опирающегося на наклоняемую балку. В противном случае возможно опрокидывание наклоняемой балки. Кроме того, как было упомянуто выше, центр поворота и центр масс с целью минимизации момента инерции кузова должны располагаться по возможности ближе друг к другу.
Исходя из этих соображений, на рис. 5 пунктиром обозначена так называемая "предельная конфигурация" механизма при наклоне на угол в = 8°.
Что касается силы ¥н, которую надо приложить к определенной точке наклоняемой балки, чтобы обеспечить заданный угол наклона в, то на этот счет имеется следующее соображение.
Сила веса экипажа при отклонении механизма от исходного положения порождает возвращающий момент, стремящийся вернуть механизм к исходному положению. Этот момент тем больше, чем больше удаление центра масс экипажа от мгновенного центра поворота механизма. В процессе наклона вагона координаты этих точек изменяются. Траектории смещения центра масс и мгновенного центра поворота при наклоне кузова показаны на рис. 6.
І, м 0°
0,8 І и 40 1 <4, 1* \ \ \ Л ся 1
■"І 8°
0,7 іґ 0° < 8° іь
6--------------1-------------1------------1------------
-0,2 -0,1 0 У, м
Рис. 6. Траектории смещения центра масс (__________1)
и мгновенного центра поворота (_ _ _ 2)
Нагрузочный (возвращающий) момент представляет собой произведение силы веса кузова ¥Тк на плечо /н, являющееся проекцией на горизонтальную ось
расстояния от мгновенного центра поворота системы до центра ее масс. Из рис. 6 видно, что наибольшее удаление центра масс от мгновенного центра поворота системы, а следовательно и наибольшее значение возвращающего момента имеет место при наклоне кузова на максимальный угол в = 8°. Компенсацию этого момента и должна обеспечивать сила тяги Еэм, развиваемая ЛД.
Что касается линейного двигателя, то здесь необходимо учитывать его габариты (диаметр и рабочий ход) и выполнение им своих функций с минимумом энергетических и материальных затрат.
ВЛИЯНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В параметрах кинематической схемы выделим две группы. К первой отнесем Ьг, ЬЬ и Ьр, которые определяют энергию, необходимую для осуществления наклона балки на требуемый угол с заданной скоростью. Их изменение оказывает влияние на величину работы сил по наклону балки как за счет изменения траектории смещения центра поворота так и за счет изменения траектории смещения центра масс. Ко второй группе отнесем уря, 2ря, урх, грк - координаты присоединения двигателя к наклоняемой балке и раме тележки. Их изменение позволяет варьировать соотношением величин перемещения якоря N и силы ¥ЭМ в рамках величины энергии, затрачиваемой на наклон кузова, определенной параметрами первой группы.
Варьирование параметрами первой группы будет оказывать влияние как на изменение расстояний между центром масс и мгновенным центром поворота, так и на траекторию изменения центра поворота в процессе наклона кузова. В итоге, именно эти параметры определят затраты гравитационной составляющей энергии для наклона кузова вагона на заданный угол, а, следовательно, на возвращающий момент и силу ¥н.
Варьирование параметрами первой группы целесообразно начать с рассмотрения "предельной" конфигурации механизма (см. рис. 5). Величины Ьг и Ьр при такой конфигурации являются зависимыми от расстояния НЬг = 2г - 2Ь. В связи с этим, представляется целесообразным варьировать значением НЬг в пределах 0,1...0,8 м, вычисляя соответствующие значения Ьг и Ьр для каждой из полученных конфигураций. Обозначив расстояние от оси нижних шарниров до мгновенного центра поворота в исходном положении механизма как НЬг, получим выражения для нахождения расстояния между верхними шарнирами Ьг, а также длины поводка Ьр:
Ь = ЬЬ (Кх - Кг) Ь _ УЬЪ1 + ь2 • Кг (5)
Г Кх ’ Р Кх
Тогда значения пределов варьирования Ьг составят 0,27.1,04 м, а Ьр - 0,15.1,18 м в "предельной" конфигурации 1.1 (см. рис. 5). В случае, когда ЬЬ составляет 0,1 м, эти параметры могут изменяться в пределах: Ьг - 0,024.0,09, а Ьр - 0,1...0,8 м. Таким образом, в пределы варьирования указанных параметров составят: Ьг - 0,024.1,04 м, а Ьр - 0,1.1,18 м.
Исследования показали, что уменьшение расстояния между шарнирами подвеса Ьг и ЬЬ, приводит к снижению величины нормальной возвращающей си-
лы Ен при наклоне на 8° для поднимаемой стороны балки с 58 до 30 кН и для опускаемой - с 83 до 36 кН в конфигурации 1.3 (см. рис.5). Уменьшение длины рычага ЬР приводит к возрастанию нормальной возвращающей силы для поднимаемой стороны балки с 58 до 86 кНи для опускаемой - с 83 до 174 кН.
Параметры первой группы влияют также и на координаты центра поворота и траекторию его смещения. Так, если параметр ЬЬ уменьшать, оставляя другие неизменными, от очевидно, что координата 2 центра поворота растет, и траектория, описываемая им, пройдет выше, что несомненно скажется на энергии, требуемой на компенсацию как гравитационной, так и инерционной составляющих.
Варьирование параметров второй группы ограничено габаритными размерами как рамы тележки, так и самого двигателя. Из области варьирования следует исключить также те значения указанных параметров, где сила ¥н, необходимая для наклона кузова на требуемый угол, будет достигать нереальных значений. Тогда пределами варьирования для параметров урх, и уря, будут -1,3.1,3 м, а для 2рк и 2ря они составят -0,3.0,65 м с учетом упомянутых выше ограничений.
Выбор параметров второй группы, по сути дела, решает задачу количественного распределения акцентов между возвращающей силой и перемещением точки ее приложения при определенных ранее затратах энергии на наклон кузова.
Для определения рациональных координат точек крепления якоря линейного двигателя к наклоняемой балке уря, 2ря был проведен расчет зависимости от них показателей возвращающей силы ¥н и перемещения якоря N. Распределения этих показателей приведены на рис. 7.
Как видно из рис. 7, максимум показателя N (215мм) соответствует координатам точки уря= 1,2 м, ?ря= -0,3 м, а показателя Гн (510 кН) - уря= - 0,3 м, 2ря= 0,6 м.
Координаты точки крепления корпуса линейного двигателя к раме тележки урк, 2рк выбирались из соображений того, чтобы в конце рабочего хода, т.е. при максимуме требуемой силы, ось двигателя заняла положение, перпендикулярное плечу силы, т.е. силы ¥н и Еэм должны быть коллинеарны.
\ N 50-100 / / /
\ 100-150 / /
-1,2 0 150-200 / ф 200-250
2 0,6
V 200-250 ^>250^ / .і
4 "V 15С -200^ 100-150 ■"ХУ У
-1,2 0 50-100 У .,■■-0-5
Рис. 7. Зависимость величины перемещения якоря N (мм) (а) и значения возвращающей силы Бн (кН) (б) от координат крепления якоря двигателя к наклоняемой балке уря, ъря
Казалось бы, что с целью снижения нагрузки на линейный двигатель, следует стремиться к такому его размещению, при котором плечо действия его силы Еэм - линия, соединяющая точку крепления якоря к наклоняемой балке и мгновенный центр поворота системы, расположенный в точке пересечения осей рычагов подвеса, оказалось бы наибольшим. Однако, такое решение вступает в противоречие с возможностью вписывания ЛД в габарит тележки, что может ограничить перемещение якоря N.
В итоге, точки присоединения двигателей к раме тележки и наклоняемой балке должны выбираться из условия реализации в линейном двигателе требуемых усилий и приемлемых перемещений. Очевидно, что эти два условия могут быть получены в области пересечения выбранных значений проекций перемещения якоря N и возвращающей силы ¥н на плоскость У02 (рис. 7,а и 7,6).
Такое решение для перемещения якоря N = 100.150 мм и возвращающей силы ¥н = 50.100 кН, приведено на рис. 8 (заштрихованная область).
Рис. 8. Крепление линейных двигателей
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОГО ДВИГАТЕЛЯ Установлено [4], что нагрузочной характеристике механизма наклона как по уровню развиваемой силы, так и ее существенной зависимости от величины перемещения якоря наиболее соответствует тяговая характеристика электромагнитного цилиндрического двигателя с переменным воздушным зазором.
Для решения тестовой задачи электромагнитный двигатель был выбран исходя из условий габаритного вписывания его в свободное пространство тележки. Конструкция и его размеры приведены на рис. 9.
В первом приближении тяговую характеристику такого двигателя без учета насыщения можно описать равенством
2N
2
(6)
где: 7Эм - сила, развиваемая линейным двигателем; ц0
- магнитная проницаемость; I - ток в обмотке статора; м> - количество витков обмотки; О - площадь сечения якоря; N - рабочий зазор.
Рис. 9. Эскиз линейного двигателя, принятого для решения тестовой задачи
Для получения тяговых характеристик с учетом насыщения линейный двигатель выбранной конструкции был нами смоделирован и исследован в среде femm. При построении модели приняты следующие основные допущения: магнитная система является аксиально-симметричной, вихревые токи и гистерезис в магнитопроводе отсутствуют, источник питания является идеальным источником напряжения, ключи преобразователя имеют идеальную вольт-амперную характеристику.
Для получения семейства тяговых характеристик, на языке 1иа была написана программа, автоматически варьирующая перемещение якоря N от 0,1 до 105,1 мм с шагом 5 мм при изменении МДС в обмотке от 0 до 200 кА с шагом в 10 кА. Питающее напряжение составляло 220 В.
На каждом шаге по результату расчета электромагнитного поля, вычислялись значения силы и пото-косцепления для текущих значений тока и перемещения. Величина силы измерялась путем интегрирования по контуру якоря электромагнитного двигателя, а значение потокосцепления - по контуру его обмотки. Полученные наборы дискретных значений аппроксимировались полиномами Чебышева на множестве равноудаленных точек
К = ]Г X (Арк(МЛ ■ I + ТЛ)1 (МК ■ N + 2КУ_1)
1=° р=1
Л Р
ь = у£а ]Г {л]Р](мл ■ і+и у_1 (мк ■ N+ік у)
3=1 Р=0
Ж РИ /
(7)
Нагрузочная кривая 1 снята для точки с координатами уря, 2ря, соответствующими максимуму возвращающей силы Ин, 2 - максимуму перемещения якоря N. Тяговая кривые представляют собой квадратичные параболы (3 соответствует МДС 3 кА, 4 - 5 кА, 5 - 20 кА).
Как видно из рис. 10, выбор нагрузочной характеристики с минимумом силы (кривая 2) требует двигателя с максимальной МДС (кривая 5). В то же время выбор нагрузочной характеристики с минимумом перемещения (кривая 1) требует двигателя с меньшим значением МДС, однако требуемый уровень силы Ин вряд ли может быть скомпенсирован ИЭм в двигателе такого типа при рассматриваемых габаритах.
Нагрузочная характеристика, соответствующая рациональному размещению линейного двигателя, приведена на рис. 11. Здесь же приведены тяговые характеристики ЛД, построенные по уточненной методике.
ЛР РР / \
Р = \АР]р (МЛР ■ I + 7ЛР У (МКР ■ N + 2КР )р )
1=0 р=0
где Азр - коэффициент регрессии полинома, аппроксимирующего потокосцепление; МЛ, МК - масштабные коэффициенты по току I и перемещению ^соответственно; 7Л, 2К - смещения по току и ходу, соответственно; Л, Р - степени аппроксимирующего полинома по току и перемещению, соответственно; АРзр - коэффициент регрессии полинома, аппроксимирующего силу; МЛР, МКР - масштабные коэффициенты по току и ходу, соответственно; 7ЛР, 2КР - смещения по току и ходу, соответственно; ЛР, РР - степени аппроксимирующего полинома по току и ходу, соответственно.
Выбор параметров линейного двигателя следует вести исходя из выполнения условия соответствия тяговой и нагрузочной характеристик.
Нагрузочные характеристики, соответствующие точкам максимумов силы и рабочего хода, полученные по результатам расчетов по упрощенной модели, приведены на рис. 10. Здесь же показаны тяговые характеристики ЛД с различными значениями МДС.
Рис. 11. Тяговые и нагрузочная характеристики 1 - тяговая при МДС 11000 А; 2 - тяговая при МДС 10000 А; 3 - тяговая при МДС 9000 А; 4 - нагрузочная
Как видно из рис. 11, в максимальной степени нагрузочной характеристике устройства соответствует кривая 2. Тяговая характеристика 3, соответствующая МДС в обмотке 9000 А в диапазоне хода якоря от 20 до 58 мм проходит ниже нагрузочной характеристики, т.е. такая величина тока не позволит реализовать наклон кузова на требуемый угол. Сила, развиваемая двигателем в варианте 1 - избыточна.
Влияние числа витков обмотки статора м> и диаметра якоря Вя на эффективность его работы предложено оценивать по критериям капитальных К\ и эксплуатационных К2 затрат. Поскольку критерии К1 и К2 являются противоречивыми, предложена функция принятия решения [5]
К
1отн
^1отя
К1
(4)
; К
К2
2отн
Рис. 10. Характеристики системы: 1, 2 - нагрузочные; 3, 4, 5 - тяговые
К1баз К2баз
Здесь К1отн и К2отн представляют собой относительные безразмерные критерии капитальных и текущих затрат - соответственно. В качестве базовой величины указанных критериев К\ваз и К2всв выбраны значения соответствующих критериев для электромагнитного двигателя с диаметром якоря 200 мм и числом витков в обмотке 1000.
Установлено (рис. 12), что К имеет минимум в точке, соответствующей диаметру якоря 220 мм.
к
Кг
Рис. 12. Зависимости критериев: а) капитальных и текущих затрат от диаметра якоря б) текущих затрат от количества витков. Зоны ограничения: 1 - по функциональности 2 - по компоновке 3 - по току
Оценка зависимости эффективности работы линейного двигателя от числа витков w проведена только по относительному критерию текущих затрат K2, поскольку сечение меди в обмотке и геометрия магнитной системы полагались неизменными. Из рис. 12 очевидно, что этот критерий имеет минимум при количестве витков обмотки w = 2500.
Таким образом, показано влияние параметров двигателя на эффективность его работы с точки зрения капитальных и эксплуатационных затрат.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Процедура решения тестовой задачи может быть принята в качестве алгоритма выбора параметров линейного двигателя для привода системы наклона кузовов.
2. Очевидно, что показатели F3M и N существенно определяются действием всех составляющих векторов параметров кинематической части исполнительного механизма и линейного двигателя. Их влияние противоречиво, потому для выбора рациональных значений параметров системы наклона кузова необходима постановка и решение задачи оптимизации.
3. Эта задача может быть сформулирована как многокритериальная в следующем виде.
U№)= Z(max{0,a -4}+ max{0, Ai - bi}), i=1
U2 (B)=Z(maxl0,ci - Bi }+ max{0, Bi - di}), i=1
U3 N) = max{0, F3M (N) - FH (N )}
U 4 (N )= (max{°, FH min - FH (N 0 )} + max{0 F (N0 )-FH max })=
( N
U5 = min
j FH (N )dN
U б = min
N
max
j F3M (N )dN
Nmax
J FH (N )dN
U
i(K ).
где а, Ь, с, d - векторы геометрических ограничений; Nmax - наибольшее перемещение якоря ЛД; N0 = N(0); Рнтт и РНтш - минимальная и максимальная возвращающие силы;
Критерии U1 и U2 объединяют в себе параметрические ограничения в виде неравенств; U3 и U4 представляют собой ограничения по функциональности устройства; U - энергетический, U5 - соотношение нагрузочной и тяговой характеристик. Замыкает иерархическую последовательность критерий младшего порядка U7 -целевая функция - функция принятия решения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Корниенко В.В., Омельяненко В.И. Высокоскоростной электрический транспорт. Мировой опыт. - Харьков, НТУ "ХПИ", 2007. - Ш с.
2. Омельяненко В.И. Поезда с наклоняемыми кузовами для скоростного пассажирского движения / В.И. Омельяненко, Г.В. Кривякин, Д.И. Якунин, Е.С. Редченко // Локомотив-информ. - Харьков: Техностандарт. - 200В. - №З. - С. 12-17.
3. Омельяненко В.И. Привод наклона кузовов на базе линейного двигателя / В.И. Омельяненко, Д.И. Якунин, Е.С. Редченко // Залізничний транспорт України. - Київ: Транспорт України, 2010. - № б. - С. 23-2З.
4. Омельяненко В.И. Моделирование механизма наклона кузова с приводом на базе линейного электродвигателя / В.И. Омельяненко, Б.Г.Любарский, Д.И. Якунин // Залізничний транспорт України. - Київ: Транспорт України, 2011. - № 2 . - С. 4В-З2.
З. Салуквадзе М.Е. Задачи векторной оптимизации в теории управления / М.Е. Салуквадзе. - Тбилиси: Мецниереба, 197З. - 201 с.
Bibliography (transliterated): 1. Kornienko V.V., Omel'yanenko V.I. Vysokoskorostnoj 'elektricheskij transport. Mirovoj opyt. - Har'kov, NTU "HPI", 2007. - 1З9 s. 2. Omel'yanenko V.I. Poezda s naklonyae-mymi kuzovami dlya skorostnogo passazhirskogo dvizheniya / V.I. Omel'yanenko, G.V. Krivyakin, D.I. Yakunin, E.S. Redchenko // Lokomo-tiv-inform. - Har'kov: Tehnostandart. - 200В. - №З. - S. 12-17.
3. Omel'yanenko V.I. Privod naklona kuzovov na baze linejnogo dviga-telya / V.I. Omel'yanenko, D.I. Yakunin, E.S. Redchenko // Zaliznichnij transport Ukrai'ni. - Kii'v: Transport Ukrai'ni, 2010. - № б. - S. 23-2З.
4. Omel'yanenko V.I. Modelirovanie mehanizma naklona kuzova s privodom na baze linejnogo 'elektrodvigatelya / V.I. Omel'yanenko, B.G.Lyubarskij, D.I. Yakunin / Zaliznichnij transport Ukrai'ni. - Kii'v: Transport Ukrai'ni, 2011. - № 2 . - S. 4В-З2. 5. Salukvadze M.E. Zadachi vektornoj optimizacii v teorii upravleniya / M.E. Salukvadze. - Tbilisi: Mecniereba, 197З. - 201 s.
Поступила 25.03.2011
Омельяненко Виктор Иванович, д.т.н., проф.,
Любарский БорисГригорьевич, к.т.н, доц.,
Якунин Дмитрий Игоревич, к.т.н, доц.
Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт" кафедра электрического транспорта и тепловозостроения б1002, Харьков, ул. Фрунзе, 21 тел. (0З7) 707-б3-б7.
Omelyanenko V.I., Lubarsky B.G., Yakunin D.I.
Actuating mechanism parameters influence on linear motor performance in high-speed train carriage tilt drive system
By the example of solving a test problem with a mathematical simulation model, an algorithm of a linear motor parameters choice for a body tilt system drive is introduced; a problem of actuating mechanism and linear motor parameters choice is formulated as a multicriterion optimization problem.
Key words - train tilting mechanism, mathematical model, rational parameters choice algorithm.
1
