CC BY
9
Оригинальная статья / Original article УДК 621. 914. 1
DOI: 10.21285/1814-3520-2017-6-30-38
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ИМПУЛЬСНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ВЫНУЖДАЮЩЕЙ СИЛЫ НА РАЗМЕР ПОЛУЧАЕМОГО ГРАНУЛЯТА ПРИ ИЗМЕЛЬЧЕНИИ УПРУГОЙ ТОРОИДАЛЬНОЙ ОБОЛОЧКИ
© Д.М. Козарь1, П.Я. Крауиньш2
Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Российская Федерация, 634050, г. Томск, пр. Ленина, д. 30.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Представлено исследование влияния параметров импульсного воздействия вынуждающей силы на размер получаемого гранулята при измельчении упругой тороидальной оболочки на примере изношенной автомобильной покрышки. МЕТОДЫ. Исследование выполнено с использованием разработанной автором математической модели упругой тороидальной оболочки и оборудования для ее измельчения с применением цилиндрической шарошки (фрезы). РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Установлено, что амплитуда импульсов вынуждающей силы оказывает незначительное влияние на размер получаемого гранулята: отклонение размера не превышает 3%. Увеличение длительности импульсов силы с 0,001 до 0,05 с приводит к уменьшению размеров получаемых гранул более чем в 2 раза. Наибольшее влияние оказывает частота импульсов, поскольку ее изменение позволяет получать гранулят от 0,4 мм до 4 мм при заданном размере в 1 мм, обеспечиваемом кинематикой движения инструмента. ВЫВОДЫ. Установлено, что существуют рациональные частоты воздействия импульсов вынуждающей силы, позволяющие устранить влияние упругих колебаний оболочки и деформаций материала на размер получаемых гранул (стружки).
Ключевые слова: измельчение, обработка, оболочка, гранулят, стружка, шарошка, фреза, упругие деформации, упругие отжатия, импульсное воздействие, параметры воздействия.
Формат цитирования: Козарь Д.М., Крауиньш П.Я. Влияние параметров импульсного воздействия вынуждающей силы на размер получаемого гранулята при измельчении упругой тороидальной оболочки // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 6. С. 30-38. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-630-38
INFLUENCE OF DRIVING FORCE PULSE ACTION PARAMETERS
ON THE SIZE OF RESULTING GRANULATE AT ELASTIC TOROID SHELL MILLING
D.M. Kozar, P.Y. Krauinsh
National Research Tomsk Polytechnic University, 30, Lenin pr., Tomsk, 634050, Russian Federation.
ABSTRACT. PURPOSE. The paper presents the study of the influence of driving force impulse action parameters on the size of the resulting granulate under milling of the elastic toroid shell on example of the worn automobile tires. METHODS. The study is performed using the mathematical model of an elastic toroid shell developed by the author and the equipment for its milling using a cylindrical milling cutter. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. The amplitude of driving force pulses has been found to have a negligible influence on the size of the obtained granulate: the deviation of the size does not exceed 3%. The increase in the force pulse duration from 0.001 to 0.05 sec leads to a decrease in resulting granule size by more than 2 times. The greatest effect has the pulse frequency since its change allows to obtain granules from 0.4 mm to 4 mm for a given size of 1 mm provided by the tool movement kinematics. CONCLUSIONS. It has been determined that there are rational frequencies of driving force impulse actions allowing to eliminate the influence of shell elastic vibrations and material deformations on the size of the resulting granules (chips).
Keywords: milling, processing, shell, granulate, chips, mill, milling cutter, elastic deformations, elastic depressions, impulse action, impact parameters
1Козарь Дмитрий Михайлович, ассистент кафедры технологии машиностроения и промышленной робототехники, e-mail: kozar@tpu.ru
Dmitrii M. Kozar, Assistant Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering and Industrial Robotics, e-mail: kozar@tpu.ru
2Крауиньш Петр Янович, доктор технических наук, профессор кафедры технологии машиностроения и промышленной робототехники, e-mail: peterkrau@tpu.ru
Petr Y. Krauinsh, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering and Industrial Robotics, e-mail: peterkrau@tpu.ru
©
©
For citation: Kozar D.M., Krauinsh P.Y. Influence of driving force pulse action parameters on the size of resulting granulate at elastic toroid shell milling. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 6, pp. 30-38. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-6-30-38
Введение
При измельчении или обработке упругих материалов наподобие полимеров с использованием цилиндрических шарошек или фрез возникает проблема упругих отжатий измельчаемого материала под действием вынуждающей силы, возникающей в зоне контакта кромки инструмента с обрабатываемым материалом [1, 2, 3, 4, 5]. Если при этом измельчаемая деталь представляет собой полую упругую оболочку, то в процессе измельчения в ней возникают колебания [6]. Вследствие упругих отжатий измельчаемого материала и колебаний оболочки размер получаемого гранулята не совпадает с заданным кинематикой движения инструмента. Эта проблема наиболее ярко проявляет себя при утилизации изношенных автомобильных покрышек путем механического измельчения цилиндрической шарошкой (фрезой) [7, 8, 9].
Покрышка представляет собой полую оболочку тороидальной формы с каркасом из металлокорда, покрытого слоем резины. В протекторной части слой резины достигает 10 мм и более в зависимости от размера покрышки и степени ее износа. Путем измельчения протекторной части покрышек получают резиновый гранулят, который затем используется для производства модифицированного асфальта, битума, бетона, звукоизолирующих и иных композитных материалов. Для получаемого гранулята важна повторяемость размера и формы. Исходя из этого, выполнено исследование влияния параметров импульсного воздействия вынуждающей силы на размер получаемого гранулята при измельчении упругой тороидальной оболочки - изношенной автомобильной покрышки.
Методы исследования
Для выполнения исследований разработана математическая модель технологической системы оборудования для утилизации покрышек измельчением с учетом влияния кинематики инструмента на формирование вынуждающей силы [10]. Свойства измельчаемой покрышки определены экспериментально [11, 12]. Математическая модель несколько раз уточнялась, и в результате она учитывает удаление материала при измельчении, колебания измельчаемой оболочки, упругие деформации материала в зоне контакта с инструментом. Применяемый для измельчения инструмент - прямозубая шарошка цилиндрической формы. Оси вращения шарошки и покрышки располагаются параллельно. Рассматривается измельчение только протекторной части покрышки.
Разработанная модель позволяет выполнить исследование влияния пара-
метров: длительности {, частоты У и амплитуды Р (рис. 1) импульсного воздействия вынуждающей силы на размер получаемого гранулята с учетом динамических свойств измельчаемой тороидальной оболочки. Шаг между импульсами обратно пропорционален частоте и равен ^ = 1/ у.
Частота у импульсного воздействия вынуждающей силы Р определяется формулой
V • N
У = —-, (1)
п-а
где V - окружная скорость зубьев шарошки, м/с; N - число зубьев, расположенных по дуге окружности шарошки, шт.; а -диаметр шарошки, м.
Также ее можно вычислить, зная окружной шаг между зубьями р :
Y = ■
V
(2)
Рис. 1. Параметры импульсов вынуждающей силы Fig. 1. Impulse parameters of the driving force
где р - окружной шаг между зубьями шарошки, м.
Общий вид схемы измельчения оболочки показан на рис. 2.
Продолжительность г импульса силы Р определяется временем контакта зубьев шарошки и обрабатываемой поверхности материала:
t =
L V
(3)
где Ь - длина пути, который проходит кромка зуба при измельчении, м.
Длина пути Ь в отсутствии упругих деформаций технологической системы зависит от радиуса шарошки Я, внешнего
радиуса оболочки Яп, величины заглубления инструмента к. Ее можно приближенно, без учета подачи, вычислить по формуле Гюйгенса:
L = 2m +
2m - M 3
(4)
где М = ЯП -((Я2п + Т2 - Я)/2Т)2 -
длина хорды, проведенной через точки пересечения двух окружностей, м; Т = Я + Я - к - расстояние между цен-
трами
покрышки
шарошки;
m =
JMl2)2
+ И2, м.
Рис. 2. Схема измельчения Fig. 2. Scheme of milling
и
©
Таким образом, формула (3) принимает следующий вид:
8т - М
< М = Я2п -((Я2п + Т2 - Я2)/2Т)2; (5) Т = Яп + Я - И; т = М/ 2 )2 + И2.
Из формулы (5) видно, что зависимость продолжительности импульса г от окружной скорости V обратно пропорциональная.
Частота импульсов у прямо пропорциональна окружной скорости V и обратно пропорциональна окружному шагу зубьев шарошки р.
Таким образом, меняя окружную скорость V, можно изменять продолжительность импульсов вынуждающей силы г, а для сохранения заданной частоты воздействия у необходимо пропорционально изменять окружной шаг зубьев р . Это позволяет изолированно исследовать влияние продолжительности импульсов г силы резания ¥ на размер получаемого гранулята при заданной частоте воздействия у.
Амплитуда импульсов / вынуждающей силы ¥ зависит от площади попе-
речного сечения гранулята [13, 14] и вычисляется по формуле
/ = К ■ 5, (6)
где - удельное значение вынуждающей
о
силы, Н/мм2; 5 - площадь поперечного сечения гранулята, мм.
Площадь поперечного сечения стружки зависит от величины заглубления инструмента И, формы зубьев шарошки и их ширины. Увеличение заглубления инструмента И ведет к росту не только площади поперечного сечения гранулята 5, но и продолжительности времени контакта зубьев шарошки с обрабатываемой поверхностью г. Независимое изменение площади поперечного сечения гранулята 5 без изменения длительности времени контакта г возможно только путем изменения ширины режущей кромки для зубьев прямоугольной формы при неизменной величине заглубления И . В этом случае амплитуда / импульсов вынуждающей силы ¥ прямо пропорциональна ширине зубьев.
Таким образом, с использованием приведенных выше формул и разработанной математической модели выполнено исследование независимого влияния параметров импульсного воздействия на размер получаемого гранулята.
Результаты и их обсуждение
По результатам математического моделирования были построены графические зависимости влияния параметров импульсного воздействия вынуждающей силы на размер получаемого гранулята. Для всех графиков заданное кинематикой движения инструмента значение размера гранул составляет 1 мм.
Зависимость толщины срезаемой стружки от величины импульсов силы резания показана на рис. 3. Для малых значений амплитуды вынуждающей силы характерен незначительный разброс размеров
гранулята - в пределах 3%. С увеличением амплитуды силы до значения 53 Н и более разброс уменьшается до 0,5%. Отклонение среднего размера получаемого гранулята от заданного в диапазоне амплитуд 25-155 Н не превышает 2-3%. При достижении максимального значения амплитуды силы 155 Н заданный размер гранулята совпадает с фактическим. В целом можно заключить, что значение амплитуды импульсов вынуждающей силы слабо влияет на размер получаемого гранулята.
Рис. 3. Зависимость размера гранулята от амплитуды импульсов вынуждающей силы Fig. 3. Dependence of the granulate size on the amplitude of driving force pulses
Зависимость размера гранулята от длительности импульсов вынуждающей силы показана на рис. 4. Диапазон изменений длительности импульсов составляет 0,001-0,05 с. При длительности импульса 0,001 с размер получаемого гранулята близок к заданному значению в 1 мм и составляет 0,93 мм. Разброс значений гранулята не превышает 6-7%. При увеличении длительности импульсов вынуждающей силы до значения 0,01 с размер гранулята стремительно уменьшается до 0,46 мм. При этом разброс размеров гранул также уменьшается и не превышает 1%. Рост длительности импульсов силы с 0,01 с до 0,05 с характеризуется дальнейшим незначительным падением среднего размера гранулята до 0,42 мм. Однако при этом наблюдается значительный разброс размеров гранул, максимальное значение которого составляет 108% при длительности импульса 0,3 с.
Значительное уменьшение размера гранулята при увеличении длины импульса силы связано с тем, что более длительное время контакта зубьев инструмента с измельчаемой упругой оболочкой приводит к большим упругим деформациям как мате-
риала в области контакта, так и самой оболочки. Поскольку частота воздействия импульсов силы остается неизменной, то материал и оболочка не успевают упруго восстанавливаться, что и приводит к уменьшению размеров получаемых гранул. При достижении длительности импульсов силы значения 0,01 с вынуждающая сила, действующая на оболочку при измельчении, а также сила упругости оболочки и ее материала приходят в динамическое равновесие и дальнейшее увеличение длительности импульсов силы слабо влияет на размер гранулята.
Увеличение разброса размеров гранулята вызвано ростом амплитуды колебаний упругой оболочки, связанным, в свою очередь, с увеличением длительности импульсов воздействия вынуждающей силы. Интенсивные колебания измельчаемой упругой оболочки делают процесс измельчения нестабильным: фаза между импульсами вынуждающей силы и колебаниями упругой оболочки постоянно меняется, и колебания оболочки имеют неустановившийся характер. Следствием этого процесса является разброс размеров гранулята.
Рис. 4. Зависимость размера гранулята от длительности импульсов вынуждающей силы Fig. 4. Dependence of the granulate size on the driving force pulse duration
Наибольшее влияние на размер получаемых гранул при измельчении оказывает частота воздействия импульсов вынуждающей силы (рис. 5). Так, при изменении частоты воздействия силы от 6,5 до 191 Гц средний размер получаемого гранулята может иметь значение от 0,4 до 4 мм при заданной кинематикой движения инструмента величины в 1 мм.
Размеры больше заданного получаются на частотах воздействия, близких к резонансной частоте упругой оболочки (66 Гц), и на частотах, близких к кратным ей (32 и 153 Гц). Незначительное отклонение от кратности, по-видимому, связано со свойствами оболочки (покрышки): она квазилинейная с незначительным внутренним трением [11, 12], а контактная жесткость материала существенно нелинейная. При этом импульсы вынуждающей силы имеют хоть и близкий, но негармонический вид.
Размер получаемого гранулята, равный заданному, можно получить на следующих частотах воздействия вынуждающей силы: 26 Гц, 42 Гц, 58 Гц, 110 Гц и 147,5 Гц.
При частоте воздействия 147,5 Гц имеет место значительный разброс размеров гранулята - 82%. На остальных частотах воздействия разброс размеров гранулята не превышает 1%.
Частоты 26 и 42 Гц находятся в до-резонансной зоне упругой оболочки, а частоты 58, 110 и 147,5 Гц - в зарезонансной зоне. С точки зрения производительности измельчения предпочтительнее более высокие частоты воздействия импульсов вынуждающей силы, так как при сохранении неизменными всех остальных параметров измельчения большая частота воздействия влечет большую интенсивность измельчения в единицу времени.
Немаловажным фактором является крутизна зависимости размера гранулята от частоты воздействия, поскольку в процессе измельчения частота может незначительно колебаться. Меньшая крутизна графика в точке, соответствующей заданному размеру гранул, обеспечивает большую устойчивость процесса измельчения и минимизирует разброс размеров гранул при колебаниях частоты воздействия вынуждающей силы.
Рис. 5. Зависимость размера гранулята от частоты воздействия вынуждающей силы Fig. 5. Dependence of the granulate size on the driving force frequency
Учитывая все сказанное выше, можно сделать вывод, что наиболее предпочтительной частотой воздействия вынуждающей силы в данном случае является частота 110 Гц, поскольку ей соответствует
минимальная крутизна графической зависимости, незначительный разброс размеров получаемого гранулята, не превышающий 1%, и наибольшая возможная частота воздействия вынуждающей силы.
Заключение
Установлено, что наиболее важным параметром импульсного воздействия вынуждающей силы, оказывающим значительное влияние на размер получаемого гранулята при измельчении упругих оболочек, является частота воздействия рабочего органа. Подбор рациональной частоты воздействия вынуждающей силы на измельчаемую упругую оболочку позволяет полностью устранить влияние ее колебаний и упругих деформаций материала на размер получаемых гранул. Для задач, связанных с обработкой упругих полых деталей, подбор рациональной частоты воздей-
ствия вынуждающей силы позволил увеличить точность обработки поверхности за счет соответствия заданного размера стружки, обеспечиваемого кинематикой движения инструмента, и фактического. В случае наличия нескольких рациональных частот воздействия предпочтение следует отдавать тем, которые дают минимальный разброс размеров получаемого гранулята или стружки, имеют меньшую крутизну зависимости размера от частоты и наибольшую частоту воздействия, обеспечивающую большую интенсивность процесса измельчения или обработки.
Библиографический список
1. Кострова З.А., Михеев А.В., Бушуева М.Е., Беляков В.В., Митяков С.Н. Утилизация пневматических и безвоздушных шин // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2016. № 3. С. 120-130.
2. Шпур Г., Штеферле Т. Справочник по технологии резания материалов: в 2 т. М.: Машиностроение, 1985. 616 с.
3. Орлова Е.Е., Гурулева Г.В. Проблемы резания высокопрочных композитов // Актуальные проблемы в машиностроении. 2015. № 2. С. 17-20.
4. Сойкин Б.М., Шемелев Ю.Ю., Никитин М.А., Осипенко Е.В. Влияние упругих деформаций тонкостенных цилиндрических оболочек из ортотропных материалов на точность и производительность механической обработки // Металлообработка. 2004. № 5. С. 7-13.
5. Степанов А.А. Обработка резанием высокопрочных композиционных полимерных материалов. Ленинград: Машиностроение, 1987. 175 с.
6. Баркан М.Ш., Прохоцкий Ю.М., Федосеев И.В. Инновационные технологии утилизации экологически опасных отходов // Инноватика и экспертиза. 2010. № 1. С. 13-16.
7. Макаров В.Ф., Мешкас А.Е., Ширинкин В.В. Исследование проблем механической обработки современных высокопрочных композиционных материалов, используемых для производства деталей авиационной и ракетно-космической техники // Вестник ПНИПУ. Машиностроение, материаловедение. 2015. Т. 17. № 2. С. 30-41.
8. Воронов С.А., Непочатов А.В., Киселев И.А. Критерии оценки устойчивости процесса фрезерования нежестких деталей // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2011. № 1. С. 50-62.
9. Неваленова Т.В. Решение задачи утилизации отработавших автомобильных покрышек с использованием мобильной установки // Экспозиция Нефть Газ. 2015. № 4. С. 111-113.
10. Козарь Д.М., Крауиньш П.Я. Кинематика и динамика формирования сил резания при фрезеровании упругой оболочки [Электронный ресурс]. Наука и образование: научное издание МГТУ им Баумана. 2013. № 4. C. 287-308. URL: tech-nomag.neicon.ru/file/out/590891 (31.03.2017).
11. Корнеева, А.А., Фёдорова В.Н., Пустозеров К.Л. Фрезерная обработка вулканизируемой резины // Молодежь и современные информационные технологии: сборник трудов XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Томск, 7-11 ноября 2016 г.). Томск: Изд-во ТПУ, 2016. Т. 2. С. 332-333.
12. Козарь Д.М., Крауиньш П.Я. Определение радиальной и тангенциальной жесткости автомобильной покрышки // Современные проблемы теории машин: материалы I Международной заочной научно-практической конференции (г. Новокузнецк, 13-20 мая 2013 г.). Новокузнецк: Издательский центр СибГИУ, 2013. C. 136-140.
13. Янюшкин А.С., Рычков Д.А., Лобанов Д.В. Тка-ченко Е.В., Ткаченко Н.А. Особенности фрезерования полимерных композиционных материалов // Системы. Методы. Технологии. 2013. № 2. С. 88-90.
14. Козарь Д.М., Крауиньш П.Я. Определение собственной частоты колебаний упругой оболочки и ее присоединительной массы // Теоретические и прикладные аспекты современной науки: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции (г. Белгород, 30 июня 2014 г.). Белгород, 2014. C. 21-29.
References
1. Kostrova Z.A., Mikheev A.V., Bushueva M.E., Belyakov V.V., Mityakov S.N. Utiliza-tsiya pnevmatich-eskikh i bezvozdushnykh shin [Pneumatic and airless tire recycling]. Trudy NGTU im. R.E. Alekseeva [Transactions of NNSTU n. a. R.E. Alekseev]. 2016, no. 3, pp. 120-130. (In Russian)
2. Shpur G., Shteferle T. Spravochnik po tekhnologii rezaniya materialov [Handbook on the technology of cutting materials]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1985, 616 p. (In Russian)
3. Orlova E.E., Guruleva G.V. Problemy rezaniya vysokoprochnykh kompozitov [Problems of high-strength composite cutting]. Aktual'nye problemy v mashinostroenii [Actual Problems in Machine Building]. 2015, no. 2, pp. 17-20. (In Russian)
4. Soikin B.M., Shemelev Yu.Yu., Nikitin M.A., Osi-penko E.V. Vliyanie uprugikh de-formatsii tonkosten-nykh tsilindricheskikh obolochek iz ortotropnykh materi-alov na tochnost' i proizvoditel'nost' mekhanicheskoi obrabotki [Effect of elastic deformations of thin-walled cylindrical shells made of orthotropic materials on machining accuracy and efficiency]. Metalloobrabotka [Metalworking]. 2004, no. 5, pp. 7-13. (In Russian)
5. Stepanov A.A. Obrabotka rezaniem vysokoprochnykh kompozitsionnykh polimernykh materialov
[Cutting processing of high-strength composite polymer materials]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1987, 175 p. (In Russian)
6. Barkan M.Sh., Prokhotskii Yu.M., Fedoseev I.V. Innovatsionnye tekhnologii utilizatsii ekologicheski opasnykh otkhodov [Innovative technologies of environmentally hazardous waste recycling]. Innovatika i ekspertiza [Innovation and expertise]. 2010, no. 1, pp. 13-16. (In Russian)
7. Makarov V.F., Meshkas A.E., Shirinkin V.V. Issle-dovanie problem mekhanicheskoi obrabotki sovremen-nykh vysokoprochnykh kompozitsionnykh materialov, ispol'zuemykh dlya proizvodstva detalei aviatsionnoi i raketno-kosmicheskoi tekhniki [Research problems machining high strength composite materials used for the production of details of aviation and space-rocket technicians]. Vestnik PNIPU. Mashinostroenie, materi-alovedenie [Bulletin PNRPU. Mechanical engineering, materials science]. 2015, vol. 17, no. 2, pp. 30-41. (In Russian)
8. Voronov S.A., Nepochatov A.V., Kiselev I.A. Kriterii otsenki ustoichivosti protsessa frezerovaniya ne-zhestkikh detalei [Stability assessment criteria of nonrigid parts milling]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Mashinostroenie [Proceedings of higher ed-
ucational institutions. Mechanical Engineering]. 2011, no. 1, pp. 50-62. (In Russian)
9. Nevalenova T.V. Reshenie zadachi utilizatsii otrabotavshikh avtomobil'nykh pokryshek s ispol'zovaniem mobil'noi ustanovki [Solution of the recycling problem of worn automobile tires using a mobile installation]. Ekspozitsiya Neft' Gaz [Oil Gas Exposition]. 2015, no. 4, pp. 111-113. (In Russian)
10. Kozar D.M., Krauinsh P.J. Kinematika i dinamika formirovaniya sil rezaniya pri frezerovanii uprugoi ob-olochki [Kinematics and dynamics of cutting forces formation under elastic shell milling]. Nauka i obrazovanie: nauchnoe izdanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and education: scientific publication of BMSTU]. 2013, no. 4, pp. 287-308. Available at: tech-nomag.neicon.ru/file/out/590891 (accessed 31 March 2017). (In Russian)
11. Korneeva, A.A., Fedorova V.N., Pustozerov K.L. Frezernaya obrabotka vulkanizi-ruemoi reziny [Milling of vulcanized rubber]. Sbornik trudov XIV Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii studentov, aspiran-tov i molodykh uchenykh "Molodezh i sovremennye informatsionnye tekhnologii [Collection of works of the XIV International scientific and practical conference of students, postgraduate students and young scientists "Youth and modern information technologies"]. Tomsk, Izd-vo TPU Publ., 2016, vol. 2, pp. 332-333. (In Russian)
Критерии авторства
Козарь Д.М., Крауиньш П.Я. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Статья поступила 07.04.2017 г.
12. Kozar D.M., Krauinsh P.J. Opredelenie radial'noi i tangentsial'noi zhestkosti avtomobil'noi pokryshki [Determination of the radial and tangential rigidity of the automobile tire]. Materialy I Mezhdunarodnoi zaochnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii "Sovremennye prob-lemy teorii mashin" [Materials of the I International Correspondence Scientific and Practical Conference "Modern problems of the theory of machines"]. Novokuznetsk, Izdatel'skii tsentr SibGIU Publ., 2013. C. 136-140. (In Russian)
13. Yanyushkin A.S., Rychkov D.A., Lobanov D.V. Tkachenko E.V., Tkachenko N.A. Osobennosti frezero-vaniya polimernykh kompozitsionnykh materialov [Features of polymeric composite material milling]. Sistemy. Metody. Tekhnologii [Systems. Methods. Technologies.]. 2013, no. 2, pp. 88-90. (In Russian)
14. Kozar D.M., Krauinsh P.J. Opredelenie sobstvennoi chastoty kolebanii uprugoi obolochki i ee prisoedi-nitel'noi massy [Determination of the eigen oscillation frequency of an elastic shell and its additional mass]. Sbornik nauchnykh trudov po materialam Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii "Teoret-icheskie i prikladnye aspekty sovremennoi nauki" [Collection of scientific papers on the materials of the International Scientific and Practical Conference "Theoretical and Applied Aspects of Modern Science"]. Belgorod, 2014, pp. 21-29. (In Russian)
Authorship criteria
Kozar D.M., Krauinsh P.Y. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
The article was received 07 April 2017
