CC BY
54
УДК 629.42:621.316.5
С. В. Бобринский
ВЛИЯНИЕ ОТКЛОНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЦЕПИ НА ТЯГОВЫЕ СВОЙСТВА ТЕПЛОВОЗА
Рассматривается проблема влияния допусков параметров элементов энергетической цепи на тяговые свойства тепловоза. Произведена оценка влияния веса каждого из параметров на тяговые свойства локомотива.
электрическая система, допуски на элементы, сила тяги, надежность.
Введение
При эксплуатации необходимо знать, как отклонения параметров элементов энергетической системы и их допустимые отклонения от номинала (допуски) влияют на тяговые свойства тепловоза [1]. Поставленные на тепловоз агрегаты, характеристики которых имеют узаконенные отклонения как в плюсовую, так и в минусовую сторону, в своем совместном сочетании могут привести к тому, что тяговоэкономические или надежностные характеристики локомотива в целом будут выходить за допустимые пределы, что приведет к снижению его экономичности и надежности.
1 Оценка влияния параметров передачи на силу тяги
Сила тяги на ободе колеса локомотива определяется выражением:
F =
2К
D
2р-А/
D
Л
р’
(1)
где р - передаточное число;
D - диаметр колеса;
ПР - КПД передачи.
Из выражения (1) видно, что сила тяги на ободе колеса является функцией величин М, D и пР, для исследования стабильности которой обозначим:
£> = £>.+<тс; М = М,±<зи; цр=т]р1±ари F = F,±gf,
где Mi, Di, npi и Ft - номинальные значения величин;
(5i - их стандартные отклонения.
Найдя из выражения (1) соответствующие частные производные при математических ожиданиях параметров, получим:
а
F
2цл
Pi
D
ам +
i /
2M\xx\
Pt
D
<52d +
c 2 Мрл D
а
(2)
2
2
2
2
Полученное уравнение (2) дает возможность оценить долю влияния каждого из параметров на величину разброса силы тяги тепловоза.
Отклонение величины силы тяги тепловоза оценим через относительные допуски параметров:
_2 __ 2 .2 . 2
^2 f, CJi f ±С5± + С7
'Д,
'On
ПЛ)
(3)
При исследовании допуска на скоростную характеристику двигателя было установлено, что допуск на момент тягового двигателя составляет <jMq « ±5,0 % (ГОСТ 2582-81) и gDq = ±0,0152 % (ЦГ/329 ддя D = 1050 мм).
Данные о фактическом КПД практически нигде не встречаются, поэтому будем считать, что если расхождение КПД передачи может принимать значение ст = 0,05, то полное отклонение электротяговой
характеристики двигателя, отнесенной к ободу колеса:
а'о = 0,052 ± 0,01522 + 0,052 = 0,00523;
стР « ±7,2 %.
Можно сделать вывод о том, что полученная величина отклонения силы тяги тепловоза более чем в два раза превышает установленную производителями (например, величина отклонения силы тяги для тепловоза М62 = ±3 % [2]), что говорит о несогласованности
существующих нормативов допусков.
2 Расхождение силы тяги в зависимости от токов тяговых двигателей
Используя закон нормального распределения плотности вероятностей отклонений токов параллельно работающих тяговых электродвигателей [3], получим:
q(F)dF =
Тогда вероятность усилия тяги двигателей в пределах F\ < F < F2 будет равна интегралу:
Fn
}q(F)dF =
4
2. 2 a]
e
(F-FiT dF '
SF
dF.
F-F
Введя параметр x =----, окончательно получим:
F2 -j т2 Т2
|q(F)dF = — je 2dx.
4
(4)
Таким образом, отклонения усилий тяги электродвигателей,
включенных в параллельные цепи, подчиняются нормальному закону
2
т-1 2 dF
распределения с параметрами /у и gf =
д!..
ст7. Дисперсионная функция
является функцией нагрузки тяговых двигателей и расхождения их токов относительно номинальной тяговой характеристики.
Номинальное усилие тяги в функции нагрузки определяется следующим образом:
Ft = Кт\тт\рСФ^
где
К = 0,0974-^-:
а
iK
Пдв - номинальное значение составляющей КПД двигателя, определяемой наличием магнитных и механических потерь;
Пр - номинальный КПД.
Используя уравнение аппроксимации магнитного потока тягового двигателя, получим:
dF_
Ж
Сф™+ а<2/. - 4) -bц - 4 m - 4) •
(5)
Подставив найденные значения производной в выражение (4), получим отклонение усилий тяги электродвигателей, включенных параллельно; оно определяется равенством:
= КЧ;,ЛР СФЫ + а(2/1 - 4 ) - />(/, - 4 )(3/. - 4 ) а,
(6)
Воспользоваться равенством (6) для определения дисперсионной функции можно только в случае, если КПД всех тяговых электродвигателей и КПД передачи тепловоза имеют номинальные значения. Однако в условиях эксплуатации приходится сталкиваться с тем, что КПД отличаются от номинала, что приводит к расхождению тяговых усилий двигателей.
Воспользовавшись выражением тяговой характеристики электродвигателя, найдем дисперсию отклонения усилий тяги двигателей, включенных параллельно:
dF 2 ? dF 2 ? dF
81, а7 + 'дв G + ДВ <4
2
(7)
где адв - стандартное отклонение составляющей КПД тяговых двигателей;
Gp - стандартное отклонение КПД зубчатых передач тяговых двигателей.
Из выражения (5) получим:
dF
d%
= Кцы СФь+aU-IJ-bU-lJ
В связи с тем, что отклонение КПД тяговых двигателей и зубчатой передачи не нормируется, то для конкретного использования выражения (7) зададимся этими величинами. При построении примем КПД тягового электродвигателя и зубчатой передачи равными друг другу, чтобы упростить расчеты.
На основании выражения (7) и ранее найденных уравнений аппроксимации кривой магнитного потока тяговых электродвигателей при различных нагрузках найдем значения производных (см. табл. 1).
ТАБЛИЦА 1. Значения производных тяговой характеристики
двигателя постоянного тока
Показатель Нагрузка двигателя, А
620 720 820
dF кг ~А 7,42 16,1 9,06
dF ^дв кг % 4940,1 5743,5 6541,2
8F кг % 4722,6 5396,0 6017,9
При помощи выражения для дисперсии отклонения усилий тяги (7) найдем стандартные отклонения усилий тяги электродвигателей, включенных параллельно, в зависимости от их нагрузки, расхождения в КПД двигателей и зубчатой передаче и расхождений в диаметрах колес тепловоза (см. табл. 2).
ТАБЛИЦА 2. Стандартные отклонения усилий тяги электродвигателей постоянного тока, включенных параллельно
Нагрузка двигателя Стандартное отклонение характеристик ±<4 ’% Стандартные отклонения усилий тяги в кг
Стандартное отклонение диаметров колес тепловоза, мм
0 6 12 18 24 30 36
620 А 0 1326,7 1353,4 1431,3 1551,5 1706,6 1886,2 2085,0
1 1327,5 1354,2 1432,1 1552,2 1707,2 1886,7 2085,5
3 1333,9 1360,5 1438,0 1557,7 1712,2 1891,2 2089,6
720 А 0 7719,9 7829,4 8148,2 8655,4 9317,1 10104,4 10986,6
1 7720,1 7829,6 8148,4 8655,5 9317,2 10104,5 10986,8
3 7721,6 7831,1 8149,8 8656,8 9318,4 10105,6 10987,8
820 А 0 4162,2 4214,7 4370,5 4617,0 4942,2 5331,8 5772,1
1 4162,6 4215,1 4370,9 4617,4 4942,6 5332,1 5772,4
3 4165,9 4218,4 4374,1 4620,4 4945,4 5334,7 5774,8
На основании данных табл. 2 построим кривые нормального распределения отклонений усилия тяги, которые будут иметь «усеченный характер», определяемый конечными максимальными расхождениями скоростных характеристик (рис. 1).
Установим границы расхождения тяговых характеристик электродвигателей (согласно ГОСТ 2582-81), допускающих пределы отклонений частоты вращения ±3 %.
Для предельных расхождений токов и силы тяги на основании выражений (8) и (9) получим следующие границы (табл. 3):
1
су..
dn
СУ.
dl
(8)
а
F
dF
dl.
(9)
кг
О 6 12 18 24 30 36 О-р , мм
Рис. 1. Сила тяги в зависимости от расхождения диаметров
колес тепловоза
ТАБЛИЦА 3. Предельные расхождения характеристик при стандартном отклонении частоты вращения двигателей
Расхождение характеристик Ток двигателя
620 А 720 А 820 А
±а7, A 198,1 574,36 684,68
±Of, кг 1469,9 9247,2 6203,2
Предельное расхождение токов и силы тяги в зависимости от расхождения диаметров колес представлено на рис. 2.
Проанализировав данные табл. 2 и 3, сделаем выводы:
1. Величина допуска на отклонение силы тяги тепловоза не согласована с существующими нормативами допусков на тяговые электродвигатели и передачу в целом.
2. Расхождения в электромеханических характеристиках тяговых электродвигателей, работающих от одного источника энергии, приводят к значительной разнице их мощностей.
3. Отклонения силы тяги напрямую зависят от отклонения диаметров колес, КПД тяговых электродвигателей и тока их в параллельных цепях.
4. Превышать допустимую эксплуатацией разницу диаметров бандажей в 12 мм не следует, так как происходит значительное отклонение усилий тяги, что неблагоприятно скажется на эксплуатации и надежности тепловоза.
Рис. 2. Расхождение токов и силы тяги в зависимости от расхождения диаметров колес (1 - предельное расхождение силы тяги;
2 - предельное расхождение токов в цепях тяговых двигателей)
Заключение
Важным аспектом деятельности дорог является не только наличие мощных тепловозов, но и эффективное использование их технических параметров в эксплуатации.
Библиографический список
1. Основы теории и практики надежности технических устройств / А. В. Грищенко, В. В. Стрекопытов. - СПб. : Сударыня, 2004. - 272 с. - ISBN 5-88718-050-1.
2. Тепловоз М62. Руководство по обслуживанию и эксплуатации: утв. 14.02.73. -М. : Транспорт, 1974. - 303 с.
3. Допуски на характеристики электрических локомотивов / И. П. Исаев. - М. : Государственное транспортное железнодорожное издательство, 1958. - 370 с.
Статья поступила в редакцию 14.04.2010;
представлена к публикации членом редколлегии А. В. Грищенко
