CC BY
52
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 82 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1956 г.
ВЛИЯНИЕ ОСТАТОЧНОГО МАГНЕТИЗМА ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА НА РАБОТУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ЗАЩИТ
И. Д. КУТЯВИН
(Представлено проф. доктором техн. наук В. К. Щербаковым)
Всякий переходный процесс в первичной обмотке трансформаторов: тока, сопровождающийся появлением в токе намагничивания апериодической составляющей, создает в их сердечниках остаточный магнетизм [1,2].
Как показали исследования Н. П. Поташева [1,2] и других авторов, остаточная индукция в сплошных сердечниках трансформаторов тока может достигать 6—7 кгс и весьма устойчива в условиях нормального режима работы. Однако надо иметь в виду, что трансформаторы одной и той же фазы рассматриваемых защит могут иметь разные сопротивления вторичных цепей, что имеет особенное значение при коротких замыканиях в первичной цепи, а также могут находиться в-разных условиях в отношении механических вибраций и окружающей температуры. Так, например, трансформаторы тока дифференциальной защиты генераторов, расположенные в распредустройстве, не подвержены механическим вибрациям и в зимнее время могут находиться в условиях отрицательной температуры. Трансформаторы тока, расположенные на нулевых выводах, имеют высокую положительную окружающую температуру 'и находятся в условиях постоянной вибрации несущих конструкций. Указанный режим продолжается от одного короткого замыкания до другого в течение нескольких недель или даже месяцев. Это может привести к тому, что сердечники трансформаторов тока одной и той же фазы дифференциальной защиты генераторов перед следующим коротким замыканием вне зоны могут иметь, разный по величине остаточный магнетизм. Сердечники трансформаторов тока одной и той же фазы дифференциальной защиты шин (и трехобмо-точных трансформаторов) могут 'иметь разный остаточный магнетизм не только по величине, но и по знаку. Это объясняется тем, что внешние короткие замыкания могут происходить на разных отходящих линиях. При этом трансформаторы тока отходящей линии будут участвовать в проведении тока короткого замыкания только при повреждении данной линии, а трансформаторы питающих линий—во всех случаях.
Наличие разного остаточного магнетизма трансформаторов одной и той же фазы вызывает появление больших токов небаланса при сквозных, коротких замыканиях и часто приводит к неправильной работе защиты.
С целью снижения токов небаланса дифференциальной защиты генераторов трансформаторы тока, предназначенные для ее осуществления, подбираются заводом-изготовителем в комплект таким образом, что трансформаторы одной и той же фазы поставляются с одинаковыми характеристиками холостого хода. Однако необходимо иметь в виду, что форма указанных характеристик в условиях эксплуатации будет зависеть также-
•и от появления в сердечниках трансформаторов остаточного магнетизма, который может очень сильно исказить эти характеристики.
Для иллюстрации к сказанному на фиг. 1 показан процесс намагничивания сердечника трансформатора тока при коротком замыкании в первичной цепи, когда_сталь сердечника имела перед коротким остаточную индукцию 4- В0 — оа: Для большей наглядности примера взят частный случай, когда индукция В0, имевшаяся в стали до наступления короткого замыкания, равна остаточной индукции, устанавливающейся при данном переходном процессе. В этом случае изменение индукции В в зависимости от намагничивающего тока ¿0 будет происходить по частной гистерезисной петле аЬ в направлении стрелок, а в зависимости от времени I — по кривой, указанной слева. При этом среднее насыщение стали остается по-
На фиг. '2 представлен характер изменения индукции в сердечнике трансформатора тока В и сопротивления намагничивания Zй при коротком :замыкании в первичной цепи, когда сталь сердечника перед переходным процессом была полностью размагничена. Начальное намагничивание стали происходит в этом случае по кривой оа при изменении тока г0 за первый полупериод от 0 до 2 ¿м0, а последующие изменения индукции В — (г0) будут происходить по частным гистерезисным петлям аЬ, Ьс, ей, с1е и т. д. в направлении стрелок. В соответствии с этим индукция в стали В = ©2 (О будет меняться по кривой о, а, Ь, с, ... указанной слева. При этом насыщение стали сердечника с течением времени нарастает, нарастает и амплитуда намагничивающего тока ¿мо, а сопротивление Ъ0 = /2 (¿) уменьшается, •асимптотически приближаясь к ¿"0.
Наконец, на фиг. 3 показано изменение тех же величин для случая, когда до наступления переходного процесса сталь сердечника трансформатора имела отрицательную остаточную индукцию—В0 = оа. С наступлением переходного процесса индукция в стали сердечника В — (£) в течение нескольких первых полупериодов переходит из отрицательной области в положительную и быстро увеличивается, изменяясь в направлении а, Ь, с, й, ...Сопротивление намагничивания Z0=/2 (£) в начале процесса 28
имеет большую величину, так как намагничивание стали происходит в области, близкой к наибольшей магнитной проницаемости, а затем с ростом насыщения стали это сопротивление резко уменьшается, приближаясь к В связи с уменьшением Z0 амплитуда тока намагничивания увеличивается от одного полупериода к другому.
Кривые фигур 1,2 и 3 построены приближенно и характеризуют лишь, физическую сторону процесса изменения величин ¿0, В и Zn трансформатора тока при коротком замыкании в первичной цепи и при различных значениях остаточного магнетизма. При составлении этих фигур принят ряд допущений, из которых укажем следующие:
]) считалось, что апериодическая составляющая тока намагничивания в любой момент времени равна амплитуде периодической;
2) точка Ь на фиг. I, точки а, с, е на фиг. 2 и точки к и т фиг. 3 лежат на кривой начального намагничивания. В действительности эти точки лежат на кривых последующего намагничивания, начинающихся в точке а фиг. 1, в точках Ь, d и f фиг. 2 и в точках /г, I, п на фиг. 3, лежащих выше кривой начального намагничивания.
Минимальные сопротивления намагничивания '¿'о, и Z"o', к которым стремится сопротивление Z,y на фигурах 1—3, находятся-в следующем соотношении:
Знак равенства здесь будет иметь место при очень больших насыщениях стали и большой постоянной времени вторичной цепи трансформатора.
Начальные значения сопротивления Z0 на фигурах 2 и 8 будут разные, причем И'он < так как на фиг. 3 перемагничивание стали происходит из отрицательной области в положительную, и изменение индукции в сердечнике трансформатора в первые полупериоды происходит в области, близкой к максимальной магнитной проницаемости. Этим же объясняется более бысгрое снижение Z0 на фиг. 2, чем на фиг. 3. Начальное значение Z0 на фиг. 1 равно своему минимальному значению z'(>^
Попытаемся еще найти хотя бы приближенное соотношение между начальными и минимальными значениями Z¡) на фигурах 2 и 3. С этой целью необходимо учесть, что апериодическая составляющая тока намагничивания производит подмагничивание стали сердечника и тем самым оказывает очень сильное влияние на величину сопротивления Zo Это влияние видно из фиг. 4, на которой приведена зависимость Z0síш^,c от максимальной индукции в сердечнике В при различных величинах относительной апериодической составляющей намагничивающего тока ¡3, найденных опытным путем.
Данные для построения кривых фиг. 4 получены при одновременном намагничивании стали < ердечника синусоидальным и постоянным токами. Сопротивление «¿0 определялось через отношение э.дс. обмотки к намагничивающему периодическому току. Максимальная индукция В, откладываемая на оси абсцисс, находилась по суммарным ампервиткам, состоящим
из ампервитков синусоидального и постоянного токов. Отношение ампер-витков постоянного тока к амплитудным ампервиткам переменного обозначено через р.
Для фигур 1—3 относительный апериодической ток ,8 = 1. Как показали исследования многих авторов при трансформации токов короткого замыкания, содержащих большую апериодическую составляющую, величина 8 > 1. Рассмотрим теперь интересующий нас вопрос.
Минимальное значение ¿а на фиг. 1—3 наступает при ¡3 = 1 и при достижении током намагничивания наибольшей величины. Величина сопротивления Z0 при этом режиме (или сопротивления ¿"о, характеризуется кривой ¡3 = 1 (фиг. 4) (сопротивление Z0 = ш£0). В течение нескольких первых полупериодов ампервитки апериодической составляющей на фигурах 2 и 3 затрачиваются на перемагничивание стали, поэтому начальное значение Zn на этих фигурах, характеризующееся наклоном" частных гистерезисных петель, определяется кривой (3^0, фиг. 4. Сравнение кривых при 8 — 0 и ¡3 = 1 фиг. 4 показывает, что начальное значение Z0 может быть больше минимального в несколько раз (на фиг. 4 в 4 раза). В действительности величины сопротивлений Z¡, 2"о и будут значительно меньше указанных, так как максимальный переходный намагничивающий ток -часто имеет ¡3> 1.
Как указывалось выше, трансформаторы тока дифференциальной защиты генераторов при коротких замыканиях вне зоны защиты приобретают остаточный магнетизм одного знака, но величина остаточной индукции перед следующим сквозным коротким замыканием может быть разная, так как один из трансформаторов может сохранить свою остаточную индукцию на уровне максимальной (6—7 кгс), а другой (той же фазы) к этому времени может оказаться полностью размагниченным. Поэтому сопротивления намагничивания трансформаторов одной и той же фазы могут разниться в несколько раз. В дифференциальной защите силовых трансформаторов и сборных шин остаточный магнетизм трансформаторов тока одной и той лее фазы может быть разного знака, поэтому разница в сопротивлениях намагничивания трансформаторов этих защит будет еще больше.
Как видно из фигур 2 и 3, разница между начальным и минимальным значениями сопротивлений намагничивания через несколько полупериодов исчезает, поэтому можно ожидать больших толчков тока небаланса, обусловленных влиянием остаточного магнетизма трансформаторов, только в первые полупериоды. Это подтверждается фиг. 5, на которой приведены осциллограммы первичного тока короткого замыкания (кривые 1 и 3) и соответствующего ему тока небаланса (кривые 2 и 4) для дифференциальной защиты шин, изображенной на фиг. 6. Схема была собрана из трех трансформаторов тока 1, 2 и 3 в соответствии с одной питающей линией и двумя отходящими. Трансформаторы тока имели сплошной сердечник •сечением 10 см2, набранный из стали трансформаторов тока типа ТП. Обмотки имели по 100 витков каждая. Первичный ток записывался шлейфом 13, а ток небаланса—шлейфом ■
X. ом -----1
/ \ Vе
/ / - \ \ !
/ V \
\ 2| \ !
р. 1 Л. Я . ;
р. Ю Т" К--.
Фиг. 4.
Величина первичного тока при установившемся процессе составляла 15 а. Полные сопротивления плеч защиты были примерно одинаковы, а сопротивление реле было равно сопротивлению шлейфа и составляло
0,3 ом.
Для уяснения записанных на фиг. 5 процессов представим, что междуфазные короткие замыкания происходят вне зоны защиты поочередно
Фиг. 5.
на отходящих линиях а и Ь (фиг. 6). Эти короткие замыкания можно имитировать поочередным включением переключателя в точки а и Ь. Допустим, что при включении переключателя в точку а (см. кривые 1 и 2) трансформаторы 'тока 1 и 2 за время переходного процесса намагничиваются до некоторой отрицательной остаточной индукции в соответствии с отрицательной апериодической составляющей первичного тока. Затем
(короткое происходит на линии Ъ) переключатель ставится в точку Ь, и трансформаторы 1 и 3 намагничиваются до некоторой положительной остаточной индукции, так как апериодическая составляющая первичного тока положительна. Но затем короткое может произойти снова на линии а, например, с отрицательной апериодической составляющей первичного тока (переключатель включается в точку а). Перед этим коротким трансформатор 1 имел положительную остаточную индукцию и поэтому с наступлением короткого должен перемагничиваться так, как это показано на фиг. 3,
а трансформатор 2 имел отрицательную индукцию и будет намагничиваться в соответствии с фиг. 1. В связи с этим ток небаланса при коротком а о в течение первых двух периодов (пока перемагничивается трансформатор 1) достигает 14а при амплитуде первичного тока в 21а и коэффициенте трансформации, равном 1.
Интересно отметить, что как при первом включении переключателя в точку а, так и при втором (см. кривую 1) первичный ток примерно одинаков по величине и по характеру изменения, а соответствующий ему ток небаланса (см. кривую 2) при втором включении получился в два раза больше, чем при первом. Такое же явление можно наблюдать и при изучении кривых 3 и 4 фигуры 5. Интересным является осциллограмма 4—Ь2, на которой ток небаланса в течение первого периода, пока перемагничивается трансформатор 3, опрокинут н достигает большой величины, а во втором периоде возвращается к нормальной фазе.
При анализе кривых фиг. 5 необходимо иметь в виду, что приведенные осциллограммы вырезаны из ленты фотобумаги, на которой было снято несколько десятков переходных процессов. Поэтому осциллограммы тока небаланса аи Ь, аг на кривой 2 и осциллограммы Ьи а, Ь2 на кривой 4 зависят от пред- ' шествовавшего магнитного состояния трансформаторов.
Очень интересной является фиг. 7, на которой приведена осциллограмма первичного переходного тока (кривая_Л) и осциллограммы переходного тока небаланса (кривые 2— 4полученные по схеме фиг. 6.
Кривая 2 представляет осциллограмму переходного тока небаланса, снятого оо схеме фиг. 6 при поочередном переключении переключателя в точки а и Ь. На этой осциллограмме наиболее резко отразилось влияние остаточного магнетизма трансформаторов, в связи с чем в течение нескольких первых периодов ток небаланса имеет большую величину. Кривая 3 представляет наибольший переходный ток небаланса для той же схемы (фиг. 6), но переключатель включался только в точку а (или в точку Ь), поэтому трансформаторы тока, обтекаемые первичным переходным током, перед каждым переходным процессом имеют одинаковый остаточный магнетизм, ввиду этого наибольший ток небаланса оказался значительно меньше предыдущего. Наконец, кривая 4 показывает наибольший ток небаланса защиты, выполненной при помощи трансформаторов тока с воздушным зазором длиною 3 мм. Остальные данные трансформаторов и схемы защиты были такими же, как и на фиг. 6. При снятии осциллограммы 4 переключатель в схеме фиг. 6 включался поочередно в точки а и Ь.
Изложенное выше позволяет сделать следующие выводы:
1) начальные сопротивления намагничивания трансформаторов тока, сердечники которых имеют разный остаточный магнетизм, могут отличаться друг от друга в несколько раз, если в намагничивающем токе будет содержаться апериодическая составляющая;
2) схемы дифференциальных защит, выполненных нормальными трансформаторами тока, подвержены влиянию остаточного магнетизма и могут иметь очень большие переходные токи небаланса;
Фиг. 7.
3) схемы дифференциальных защит, выполненные трансформаторами тока с воздушным зазором, будут иметь значительно меньший ток небаланса, чем схемы, указанные в пункте 2.
ЛИТЕРАТУРА
1. Поташ ев Н. П. Работа трансформаторов тока при переходных процессах. Электрические станции, 10, 1935.
2. П от а ш е в Н. П. Остаточная индукция в трансформаторах тока. Вестник электропромышленности, 3, 1937.
