CC BY
9
УДК 519.248; 621.384.3
ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ФОТОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ НА ПОРОГОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБНАРУЖЕНИЯ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ
А. А. Закутаев, В. А. Рогачев
Разработана модель оценки влияния неравномерности чувствительности матричного фотоприемного устройства на оценку значения температуры поверхности объекта наблюдения, соответствующей порогу его обнаружения на заданной дальности. Показано, что неравномерность регистрируемого сигнала, соответствующего температуре наблюдаемого объекта, будет существенно меньше неравномерности чувствительности фотоприемника, поскольку пропорциональна корню его четвертой степени. Определено, что компенсация неравномерности чувствительности не изменяет значения оценки температуры поверхности объекта, соответствующей порогу его обнаружения на заданной дальности.
Ключевые слова: оптико-электронная система, неравномерность чувствительности фотоприемника, пороговые характеристики.
Оптико-электронные системы (ОЭС) нашли широкое применение в различных отраслях промышленности и народного хозяйства. Одним из ключевых элементов ОЭС является фотоприемное устройство (ФПУ). Бурное развития технологий в области радиоэлектронного приборостроения за последние годы позволило значительно повысить характеристики ФПУ и расширить спектр их применения. Вместе с тем, до настоящего времени не решенным остается ряд проблем, одной из которых является наличие неоднородности чувствительности фоточувствительных элементов (НЧФ) в матричных ФПУ (МФПУ). Основная особенность НЧФ заключается в ее мультипликативном характере [1]. Известно большое количество подходов и способов компенсации влияния НЧФ [2-6]. Для систем визуализации, которые работают при высоких отношениях сигнал - шум, НЧФ достаточно хорошо компенсируется. Вместе с тем, в работах [7] и [8] было показано, что НЧФ ухудшает пороговую чувствительность ФПУ при решении задачи обнаружения объектов наблюдения. При проектировании ОЭС инфракрасного диапазона один из основных типов задач заключается в оценивании ее предельных возможностей по обнаружению объектов на заданной дальности. Основной характеристикой при этом является минимальное значение температуры объекта, соответствующее порогу его обнаружения. Таким образом, оценивание влияния НЧФ на обнаружительные характеристики ОЭС является актуальной задачей.
Математическая модель выходного сигнала матричного ФПУ. Выходной сигнал одного элемента ФПУ может быть описан следующим выражением:
ik =gks + d + x k,
где ik - выходной сигнал k-ого элемента ФПУ; s - полезный сигнал; jk - коэффициент чувствительности k-ого элемента ФПУ; d - темновой ток; ik - «темновые» шумы.
Темновой ток, как аддитивная помеха, достаточно легко может быть оценен и вычтен не оказывая воздействия на характеристики системы. Неравномерность чувствительности фотоприемника является мультипликативной помехой и гораздо сложнее воздействует на основные характеристики всей системы [7, 8]. Значение относительного коэффициент чувствительности k-того элемента ФПУ yk может быть рассчитано по формуле:
gk = Uk / Umax.
где Uk - значение сигнала, регистрируемого в k-ом элементе ФПУ; Umax - максимальное значение сигнала, регистрируемого среди всех элементов ФПУ.
Влияние НЧФ на оценку значения температуры наблюдаемого объекта, соответствующей порогу его обнаружения. Одной из основных характеристик ОЭС работающих в инфракрасном диапазоне длин волн является минимальное значения температуры объекта, при которой он может быть обнаружен на заданной дальности.
Выходной сигнал от объекта наблюдения может быть связан с его спектральной плотностью энергетической светимости (СПЭС) Ме следующим образом [10, 11]:
5 = К1Ме (Д1, Т), (1)
где К - совокупный коэффициент, зависящий от характеристик ФМС, трассы распространения оптического излучения и многих других параметров [10, 11]; АХ - спектральный диапазон, в котором осуществляется наблюдение; Т - температура объекта наблюдения.
В соответствии с законом Стефана-Больцмана с учетом границ рассматриваемого спектрального диапазона СПЭС может быть рассчитана как [11]:
Ме (Д1, Т) = (¿2 - 2:)оТ 4е(Д1, Т), (2)
где 21, 22 - табличные значения, которые определяются с использованием значений Х1 = ^1/Хшах и Х2 = ^2/Хшах, при Хшах = Сх/Т (Сх - табличное значение) [12]; о - постоянная Стефана-Больцмана; в(...) - спектральный коэффициент излучения объекта наблюдения.
С учетом (2) выражение (1) может быть представлено в виде:
5 = К1е(Д1,Т)(22 - 2:)оТ4 = КК2Т4. (3)
Тогда температура обнаруживаемого объекта наблюдения может быть рассчитана как:
Т4 =——. (4)
К1К 2
В рамках исследований, результаты которых представленных в работе [13], были получены выражения для определения вероятности правильного обнаружения (ВПО) и порогового сигнала с учетом НЧФ. Без компенсации НЧФ значение ВПО может быть рассчитано как:
рк = 1 -Ф{Ф-1{а}-ун / о}, (5)
где Ф{.. } - стандартный нормальный интеграл; а - уровень вероятности ложной тревоги при 5 = 0, которая может быть определена для порогового уровня 0 в соответствии с выражением:
а = 1/(ол/2я) {-¥ ехр {-2 /(2о2)}^ = Фф1/ о}, а порогового сигнала -
5у = (о / ук )Ф-1{а}. (6)
В условиях компенсации НЧФ вероятность правильного обнаружения (5) будет иметь вид [13]:
Р* У = 1 -Ф{[(о / Ук )Ф-1{а} - 5]/(о / Ук)} = 1 -Ф{Ф-1{а}/ о}; (7)
а пороговый сигнал (6) -
51к' У = (о / Ук )Ф-1{а}. (8)
Анализ вышеприведенных результатов (выражения (5) - (8)) подтверждает тот факт, что проведение компенсации НЧФ не изменяет значение порогового сигнала.
Таким образом, при отсутствии НЧФ, выражение для определения температуры объекта, соответствующей порогу его обнаружения на заданной дальности, будет иметь вид:
1 , .1 4
Т =
( , \а (оФ-1{а} ^ 4
V К1К2 )
КК
1К2
(9)
При учете НЧФ выражение (9) примет вид:
1 1
/ 1 \— Г-
1
T ■■
Г s ^ 4 ' оФ-1{а} J 4
V K1K 2 K1K 2 V 12
%-1{а}
оФ-1{а} 1
K1K 2
g k
(10)
К-К2 у
Для каждого элемента МФПУ сигнал от объекта наблюдения с температурой поверхности, равной Т, соответствующий порогу его обнаружения на заданной дальности, будет определяться его чувствительностью. Отношение максимального значения температуры к минимальному будет определятся отношением максимальной чувствительности ФЧЭ к минимальной:
Tg / Tg Jmax 1 Jmin
оФ-1{а}
1
K1K 2 g max
оФ V} 1 4 g min
K1K 2 g min _ gmax _
(11)
Поскольку неравномерность чувствительности ФПУ измеряется согласно ГОСТ [9]:
А _ (ишах — ишт ) /(ишах + ишт ) _ (ушах — /(ушах + -0, где Цш1п - минимальное значение сигнала, регистрируемого среди всех элементов ФПУ; тогда:
( , , \ К , , \
А (gmax gmin ) /(gmax + gmin )
1
T 4 V Tmax
1
T
-i r
min л
1
T 4 V Tmax
+ -
1
T
-i r
min л
При проведении компенсации НЧФ температуры объекта, соответствующей порогу его обнаружения на заданной дальности, будет равна:
(
T g _ Tk _
1 g ^
k
4
f оФ-1{а} ^ 4 K1K
1
о ^-1
Л
Ф" 1{a}
4
f оФ-1{а} 1 ^ 4 K1K2 gk
(12)
K1K 2 I K1K 2 J IK1K 2 g k
V л v /
Поскольку выражения (10) и (12) равны, компенсация НЧФ не изменяет значения сигнала от объекта наблюдения с температурой T, соответствующей порогу его обнаружения на заданной дальности. Следовательно, наличие НЧФ фотоприемного устройства приводит к соответствующей неравномерности оценки значения температуры объекта, соответствующего порогу его обнаружения, а ее относительная неравномерность будет равна:
Tmax/Tmin _[(1 + А)/(1 -А)]1/4. (13)
Анализ полученныгх результатов. Зависимость неравномерности оценки значения температуры объекта Tmax/Tmin, соответствующего порогу его обнаружения на заданной дальности, от коэффициента НЧФ МФПУ (delta) будет иметь вид, представленный на рис. 1 синим цветом. Для сравнения зеленым цветом на рисунке также представлена зависимости относительной дальности обнаружения объекта с заданным уровнем сигнала Lmax/Lmin от коэффициента НЧФ МФПУ [13].
Для современных образцов матричных ФПУ дальнего ИК диапазона отечественного производства коэффициент НЧФ может составлять до 15 % [14]. Таким образом, оценка температуры поверхности объекта наблюдения, соответствующей порогу его обнаружения на заданной дальности, в зависимости от ФЧЭ матричного ФПУ с коэффициентом НЧФ равным 10 %, будет колебаться в пределах 5%. При этом, для небольших отношений сигнал/шум, наличие НЧФ приведет - либо к пропуску точечного объекта, либо к ухудшению распознавания малоразмерного объекта из-за деградации формы его сигнала.
Из представленных графиков видно, что НЧФ матричных ФПУ при оценивании характеристик ОЭС оказывает более существенное влияние на дальность обнаружения объекта наблюдения с заданным уровнем сигнала, чем на значение его темпера-
1
1
1
1
1
туры, соответствующее порогу его обнаружения. Следует отметить, что зависимость относительной неравномерности оценок температуры поверхности наблюдаемого объекта, соответствующей порогу его обнаружения на заданной дальности, от коэффициента НЧФ имеет более линейный характер, поскольку выражается через корень четвертой степени.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
delta
Зависимость относительной неравномерности оценок температуры поверхности наблюдаемого объекта
Заключение. Полученные результаты исследования влияния НЧФ на характеристики обнаружения ФМС показывают, что:
наличие НЧФ в матричных ФПУ приводит к соответствующей неравномерности оценок температуры поверхности наблюдаемого объекта, соответствующей порогу его обнаружения;
значение вышеуказанной неравномерности будет существенно меньше НЧФ ФЧЭ, поскольку оно пропорционально корню четвертой степени из относительной чувствительности МФПУ;
компенсация НЧФ МФПУ не изменяет значения оценки температуры поверхности наблюдаемого объекта, соответствующей порогу его обнаружения.
Список литературы
1. Полупроводниковые формирователи сигналов изображения; под ред. П. Йесперса, Ф. Ван де Виле, М. Уайта. М.: Мир, 1979. 574 с.
2. Дахин А.М. Методы компенсации геометрического шума матричного фотоприемника в телевизионной камере на основе приборов в зарядовой связью с диодами Шоттки // Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. 2006. Вып. 6. С. 52 - 58.
3. Сергунов А. А. Методы коррекции неравномерности чувствительности инфракрасных матричных фотоприемников // Известия ВУЗов, Приборостроение. 2009. Вып. 8 (52). С. 38 - 42.
4. Scribner D.A., Kruer M.R. Phisical limitations to nonuniformity correction in focal plane arrays. Proc. SPIE, 1987. Vol. 865. P. 185-201.
5. Wang R., Chen P., Tsien P. An improved nonuniformity correction algorithm for Infrared focal plane arrays which is easy to implement // Infrared Physics and Technology, 1998. Vol. 39. P. 15-21.
6. Emerson G.P., Little S.J. Flat-Fielding for CCDs in AAVSO Observations. I.J. AAVSO, 1999. Vol. 27. P. 49-54.
7. Рогачев В.А., Фантиков О.И. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника на пороговую чувствительность ТВ систем // Техника средств связи. Серия: техника телевидения. СПб.: НИИТ, 1987. № 2. С. 48 - 55.
8. Рогачев В.А., Закутаев А.А., Колбанев М.О., Лиференко В.Д. Неравномерность чувствительности фотоприемника как мультипликативная помеха при межкадровой обработке в прецизионных телевизионных системах // Журнал «Информационно-управляющие системы». СПб.: ИУС, 2017. № 2 (87). С. 13 - 18.
9. ГОСТ 28953-91. Приборы фоточувствительные с переносом заряда. Методы измерения параметров. М.: Изд-во стандартов. 2004. 31 с.
10. Хадсон Р. Инфракрасные системы. М.: Мир, 1972. 536 с.
11. Брамсон М.А. Инфракрасное излучение нагретых тел. М.: Наука, 1964.
224 с.
12. Брамсон М.А. Справочные таблицы по инфракрасному излучению нагретых тел. М.: Наука, 1964. 322 с.
13. Закутаев А.А., Рогачев В.А. Влияние неравномерности чувствительности фотоприемника при оценивании характеристик обнаружения оптико-электронных систем // Электрон. науч. журнал «Инженерный вестник Дона», 2018. № 2. 10 с.
14. Иванов В.Г., Каменев А.А. Применение широкоформатных инфракрасных матричных фотоприёмных устройств в оптико-электронных средствах наблюдения за космической обстановкой: моногр. СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2015. 227 с.
Закутаев Александр Александрович, начальник лаборатории военного института (научно-исследовательского), zakutaev.aamail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Рогачев Виктор Алексеевич, старший научный сотрудник военного института (научно-исследовательского), rogachevv50@gmail.com, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
NONUNIFORMITY OF OBJECT TEMPERATURE WHEN DETECTED BY A PHOTOMETRIC SYSTEM ON A MA TRIX PHOTO RECEIVING DEVICE WITH NUP
А.А. Zakutaev, V.A. Rogachev
A model for assessing the influence of the nonuniformity of the sensitivity of the matrix photodetector on the relative temperature of the observed object of the photometric system has been developed. Nonuniformity of the relative temperature of the observed object will be significantly less than the nonuniformity of the photodetector, since it is proportional to the fourth root of the relative sensitivity of photodetector was shown. Compensation of the nonuniformity of the photodetector does not change the value of the relative temperature of the object, which corresponds to the threshold of its detection at a given range was determined.
Key words: photometric system, optical-electronic tool, space object.
Zakutaev Alexander Alexandrovich, head of laboratory of military institute (research), zakutaev. aamail. ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy of Mozhaisky,
Rogachev Viktor Alekseevich, senior reseacher of military institute (research), rogachevv50@gmail. com, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy of Mozhaisky
