CC BY
2
НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 15. № 3-2023
АВИАЦИОННАЯ И РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА Сск 10.36724/2409-5419-2023-15-3-4-10
ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОЙ ТЕПЛОЗАЩИТЫ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕННЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
МИХАЙЛОВ Виктор Федорович1
МАЖНИК
Илья Валерьевич2
Сведения об авторах:
1 д.т.н., профессор
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, г Санкт-Петербург, Россия, vmikhailcv@pcchta.tvce.tv
АННОТАЦИЯ
Введение: Знание электрических характеристик бортовой антенны на траектории спуска космического аппарата позволяет оценить наличие или отсутствие радиосвязи. В условиях аэродинамического нагрева теплозащита бортовой антенны прогревается неравномерно по толщине и становится электрически неоднородной. Цель работы: Определение радиотехнических характеристик бортовых антенн возвращаемых космических аппаратов, с воздействием высокотемпературного нагрева на теплозащиту антенны, на основании расчетов по разработанной математической модели антенны с теплозащитой. Методы: Выражения для структуры поля излучения прямоугольного волновода при названных условиях выведены методом ВКБ. Из известных аналитических методов решения возможно применение метода интегральных преобразований и метода собственных функций. Оба эти метода и использованы в работе. Результаты: Полученные теоретические результаты являются новыми, они позволяют прогнозировать радиотехнические характеристики бортовой антенны с учетом неравномерного нагрева по толщине теплозащиты при малых температурных градиентах. Разработана математическая модель бортовой антенны космического аппарата на траектории спуска с учетом неоднородности теплозащиты в условиях аэродинамического нагрева. Практическая значимость: Разработка математической модели основных радиотехнических характеристик бортовых антенн, с учетом воздействия высокотемпературного аэродинамического нагрева, а также результаты численных расчетов, могут быть применены при разработке рекомендаций выбора теплозащиты и рекомендации по уменьшению влияния температурного изменения электрических параметров теплозащиты на характеристики бортовых антенн и снижению времени потери радиосвязи или устранения потери.
2 аспирант, ассистент, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, г. Санкт-Петербург, Россия, ilya.mazhnik@yanCex.ru
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: прямоугольный волновод; неоднородная теплозащита; ВКБ-метод; диаграмма излучения, КПД.
Для цитирования: Михайлов В.Ф., МажникИ.В. Влияние неоднородной теплозащиты на характеристики излучения антенны космического аппарата // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2023. Т. 15. № 3. С. 4-10. СсИ 10.36724/2409-5419-2023-15-3-4-10
Уо!. 15. N0. 3-2023, H&ES RESEARCH
AVIATЮN, ЭРДСЕ-ЯОСКЕТ HARDWARE
Введение
Возвращаемые космические аппараты для связи с внешним пространством используют бортовые антенны, называемые антенными окнами, которые конструктивно представляют собой слабонаправленный излучатель, закрытый плоской радиопрозрачной нагревостойкой теплозащитой [1-9]. Знание электрических характеристик антенного окна на траектории спуска космического аппарата позволяет оценить наличие или отсутствие радиосвязи и разработать рекомендации по устранению потери связи. В ряде работ получены математические модели бортовых антенн, представляющих собой излучатель в виде открытого конца прямоугольного волновода, закрытого плоской однородной теплозащитой. [10-11]. В условиях аэродинамического нагрева теплозащита прогревается неравномерно по толщине и становится электрически неоднородной (рис. 1).
Ч г 2
\>< кххх) 1 у л УЧ ^ Ч. /Х\ V
////// 0 у а -^ \//////// '
ч ч
При достаточно слабой зависимости электрических свойств теплозащиты от координат характеристики поля излучения могут быть получены методом фазовых интегралов (ВКБ-метод). Медленные изменения свойств среды от координат означает, что свойства среды меняются мало на расстоянии порядка длины волны. Фактически в этом методе используется приближение геометрической оптики.
Методы и решения
Решение волнового уравнения будем производить для углового спектра плоских волн, который получаем путем двойного преобразования Фурье составляющих электромагнитного поля излучения по угловым координатам волнового вектора [15].
Для ВКБ-метода решение волнового уравнения для угловых спектральных составляющих электрического поля может быть записано в следующем виде для областей в теплозащите (1)и за теплозащитой (2):
Е X =-
к'ч (г)у/к
(
Бе
-1 (1 Ы' )<ъ)+ 1
Л
2®£0£1
)кч (о
К (г)41 {1 ^(г^)-Ье1 ^(гН
(1)
Рис. 1. Волновод с неоднородной теплозащитой: (1 - толщина теплозащиты; а - длина широкой стенки прямоугольного волновода; декартовы координаты; 1 - область, занимаемая диэлектрической защитой; 2 - область за теплозащитой
В этом случае для определения характеристик излучения антенного окна необходимо решать волновое уравнение для произвольного изменения волнового числа по координате, нормальной теплозащите. Строгое изложение теории распространения электромагнитных волн через неоднородные диэлектрические среды имеется в работе [12], в которой решение задачи сводится к решению гипергеометрического уравнения. Данное уравнение имеет решение в конечном виде только для немногих видов функции волнового числа от координаты, перпендикулярной теплозащите.
В ряде других работ строгие решения волнового уравнения получены для некоторых частных законов изменения параметров диэлектриков в направлении распространения радиоволн [13,14]. Основные трудности применения известных решений заключаются в том, что, во-первых, не представляется возможным, даже комбинируя полученные решения, перейти к случаю произвольного изменения параметров среды и, во-вторых, полученные решения являются весьма сложными. Применение их в интегральном преобразовании Фурье для получения радиотехнических характеристик антенного окна дает настолько громоздкие выражения, что использование практически невозможным. Поэтому существенное значение приобретает возможность применения приближенных методов расчета. В данном случае целесообразно обратиться к волновым методам расчета.
юепе.
М ^ ( О ) '
Е{2)=-^М • ехр (-]к2г),
к; (г)ТкГАе-^(гН+ Яе 1 ^(г)йг)
(2)
Е(1) -
2а£0£1( г )кг1 (О
К (г )Лк Г Ае" ^)- 5е 1 С* (гН
(3)
ае0е1((°) &р=Ь-С • ехр(-]кгг),
ае,
(4)
где А, В, С, Б, Ь, М - постоянные интегрирования, к - волновое число, кг =^к2 -кХ -к2у , к^ =^к2е1(г)-кХ -к2у, О -
толщина слоя теплозащиты, £2 (г) -— относительная диэлектрическая - проницаемость теплозащиты, г-координата перпендикулярная теплозащите, ю - угловая частота, на которой производятся исследования, £о - электрическая постоянная.
Неизвестные постоянные интегрирования определяются из граничных условий для г = 0иг = О для поля в апертуре, определяемого волной типа Ню.
к21 (0)(0 - Ь)
е, (0 )
= о
к21 (о)(А - в)
е (о)
= Е,
у/к
2к
, (а
(Ве {г)<к)-Ье^к*(г)<к^
_ е (а)кг (а)ме~]Ка К (а)
Гк {Ае"]С^(г>*)+ ве]С^(г>*)
\г=а-
2кч (а)^
]4к ( Ае - ^ ^(г >*)- Ве ^ ^(г>
г - а
ех (а)кг (а)Се-]М
КкуГк {Ве-]С^(а^)+ Ье]^(аН
(к? -к2 Ае"]С^(а^)+ Ве]^(аН
= е1 (а )(( к 2 - к1) Се - ]к*а - кхкуме-]к*а), (к2 - к2 )Гк [Ое-^^(а^)+ Ье](аН
-¡КМ)
К*уГк Г Ае" ] ^(а ^)+ Ве Ь(а Н
^¡КМ)
зх (а )((*2 )ме - - кхкуС,-]к*а).
г=а
Найдем выражение неизвестной постоянной интегрирования А, В, С для электрического поля Е(у'Т>
А=(е]е0Еуокг1 (0)в1 (0(-] к2 (к2 - кх2 - к2 ^ х
х(а)4 - ]кг (а)(кх - ку )(кх + ку )х
х (к - к! )(к + к!)^ (а)3 + кг (а)2 к2 (к2 - кх2 - ку)^ (а)2 -
- кг (а )к<21 (а)
(( ,2 к2>
к2 - ^ - ^ 1 2 2
кI2 (к2 + ку2 )
^ (а )-
к'г1 (а )2 к2 (к2 - кх2 - ку2 )
■)е"] + ех
-^ (а)2 ]к2 + кг (а^к(а)к2 -
к г {а )к
2 >
(к2 - к2 - ку)кг^ (а)2 + кг (а)(к2 - к2 - ку2)кг^ (а)
V
к 'г1 (а)(к2 - кх2 - к2 ) ^
)/Д,
0(к2 - кх2 - к2у )к21 (а )2 + кг (а )(к!2 - к1 - к2 уч (а )-
в = - (
к'21 (а)(к2 - к2 - к2у )>
кг1 (а)2 ]к2 + кг (а)к21 (а)к2 -
к'21 (а )к
2 >
+е-] к2 (к2 - к2 - ку ) кг1 (а)4 +
+кг (а)](кх - ку )(кх + ку )(к - к,)(к + к)кг^ (а)3 + +кг (а)2 к2 (к2 - к2 - к2у )кг^ (а)2 -
к,. - к! - к! 1 2 2
- кг (а )к'г1 (а)
к'г1 (а)2 к2 [к2 - к2 - к^)
^ к 2 _ к,2 (к2 + ку
кг1 (а)■
■))е0Еу0к21 (0(0)еА,
С = -(
((к2 - кх2 )к2 - к2к2) ]кг[ {а )2 + кг (а) к2 (к2 - кх2 - ку (а )-
к'^ (а )((^,2 - к2х )к2 - к^к2у)
.-я.
+е'^
Здесь Еуо = ХГ Еу | х • у ',0 | ехр| -](кхх'+ куу') |)ах' а у
где П - область интегрирования по раскрыву волновода, х', у' - координаты, отсчитываемые в раскрыве изучаемого волновода.
-((к2 - к2х )к2 - к2к2у )]к!1 {а )2 + к2 {а )к2 (к2 - к1 - ку) ^ (а )-
к\(а - к2 )к2 - к2к2)
) х
х2сое]фЕ()кч (0)ЕЕуокч (а]е1 (0)/е]кгаД.
Vol. 15. No. 3-2023, H&ES RESEARCH
AVIATION, SPACE-ROCKET HARDWARE
В выражениях использована следующая замена переменных:
kx = ßcosa, ky = ßsina,kz к2 -ß2 ,kZl (d) = yjк2£, (d)-ß2 kx k2el (d) , <p = J^ (z) dz,
(i
kh (d)2 jk2 + kz (d)kh (d)k2
vv
kZ(d)k2>
- 2 Л^
-kh (d)2 jk2 + kz (d)kh (d)k2
2
k Z (d)k:
j (k 2 - k2 - ky2 ) kh ( d )2 + kz (d )(k2 - k2 - ky )kzi ( d )-
k\ (d)(k2 - k2 - ky2)4
2
j f" j(k2 - k2 - ky2 )kh (d)2 + kz (d)(k2 - k2 - ky )kh (d V
k'z, (d )(k2 - kx2 - ky2
Используя полученные выражения углового спектра плоских волн и применяя обратное преобразование Фурье, с учетом (4) запишем
+е
Е(у'Т> Цх,у,г,х',у',0)Еу(х',у',0)0х'Оу'. (5) 4^ п
Подынтегральные выражения имеют вид
к; (г)4к[Ае-^(г>*)+ Ве^
Л1) = ГШ Г _
у J 0
jkh (z
Ае
2ae0el(z)kZi (d)/2
x exp (~jkzz) x exp [-j Д [x'~ x) cos a + (y' - y) sin a]ß dßder. Н2)=П r-^C x exp (-Jkzz )x
(6)
(7)
cexi
P (x'_ x) cos a + (y' - y) sin a]ß dß da.
Составляющие электрического поля в раскрыве при г = 0 для волны типа Ню имеют следующий вид:
Z7 t У im JZoak . ( Tlx' Ev (x ', y ',0) =--—sin I-
ж \ a
(8)
Выражение Е^ для второй среды при известных функциях ру ' определяют поле излучения через теплозащиту
прямоугольного волновода через касательные составляющие электрического поля в раскрыве волновода [16,17].
Рассмотрим некоторые наиболее характерные случаи изменения относительной диэлектрической проницаемости диэлектрической теплозащитной вставки в направлении оси 2. Возможные законы изменения определяются температурной стабильностью параметров диэлектрика и законом изменения температуры в направлении нормали к поверхности нагрева [18]. Рассмотрим наиболее вероятные зависимости -экспоненциальную и линейную. Для этих случаев и конкретизируем полученные выражения функций^, В и С и перейдем к нахождению математических зависимостей радиотехнических характеристик антенного окна. Для закона £1 (г) = (О)ехр (уг) получаем
kh (z ) = V k Ч ( 0)(1 + «z )-k2 - k2y,.
где Ъо - волновое сопротивление свободного пространства.
Для линейного закона изменения диэлектрической проницаемости
Интеграл Б можно рассматривать как сумму трех интегралов
^=-!-ОР+и (Сь )\...Ор+и (Ср )|...ОР, (9)
1КI 1. 1р
и (Св р) - единичная функция Хевисайда, равная единице при положительных Се и Ср и нулю - при отрицательных, Се, Ср - величины, определяемые координатами точек ветвления и полюсов.
Первый интеграл выражения (9) по контуру I вычисляется методом перевала и определяет поле излучения.
Боковые волны можно определить по результату интегрирования по берегам разрезов, охватывающих точки ветвления. Это можно учесть, вычисляя интегралы (6) и (7) по контуру 1в (9).
Из анализа выражения Еу(-1) очевидно, что точки ветвления первого порядка расположены при рт = + к и
Рв2 = + к^е1 (О). Из названных точек необходимо в расчете взять точки ветвления с координатами Р2 = е1 (О)ехр(/О) для экспоненциального закона изменения £1 диэлектрической проницаемости по толщине теплозащиты и Р2 = +Ц/ех (0)(1 + ай) для линейного закона, чтобы удовлетворять условиям излучения.
Анализ подинтегральных выражений (6) и (7) показал, что разработанные и известные методы асимптотической оценки интегралов по берегам разрезов, охватывающих точки ветвления, справедливые для перевального пути, в данном случае оказываются неприменимыми.
По этой причине определить вклад боковой волны в диаграмму излучения и потери мощности на излучение можно только численным интегрированием (6) и (7) по контуру 1в.
Анализ подинтегральных выражений и ^^ показал, что разрез целесообразно выбрать так, чтобы это была прямая, параллельная мнимой оси на комплексной плоскости р. Тогда интеграл (9) по берегам разреза | ...ар для
F^ и Fjприметвид
(
J ...dp =
Rek+jrc
J vl(p)dp+ J v2(f)dfi
у Re k+k
(10)
где vl (Р) и у2 (Р) - подынтегральное выражение или F(y >,
или > отличающееся знаками перед-у/к2 - р2. Аналогично | ...ар для выражений с экспоненциальным законом
измененияи Fy ' запишется
k^ £'i(0)exp( yd)
Re k.j el(0)exp(/d) + j«
J лт+ J
Rek^ £j(0)exp( yd) + /да k^ s,1(0)exp( yd)
(11)
где (Р) и (Р) - подынтегральное выражение или Е^р > или , для экспоненциального закона изменения, отличающееся знаками передок 2е1 (0 )ехр (^а) - р2 . Аналогично получается выражение для линейного закона изменения относительной диэлектрической проницаемости теплозащиты с заменой пределов интегрирования
(
i -d^ = TT
k^ £j(0)(l+ad)
Re kj £j(0)(l+ad)+jx
\
J ^(Д) + f_ m(P)
Rek.^ «i(0)(l+ad)+jx kJ el[0)(l+ad)
Соотношения (10) и (11) необходимы для последующей
■(1,2) у,бок
подстановки в (5) с целью определения поля ли
E
<1,2)
. Расчет производится по (10), (11) без мно-
жителей в виде функции Хевисайда.
Расчет показывает, что Св > 0 для всех точек ветвления, пересекаемых перевальным путем, за исключением случая, когда £1 - комплексна и потери в теплозащите достаточно велики (/^5 > 0,5), что может иметь место при интенсивном нагреве теплозащиты.
В результате имеем влияние боковых волн на излучение прямоугольного волновода в дальней зоне [19].
Таким образом, вклад боковых волн в мощность излучения может стать заметным при достаточно интенсивном нагреве теплозащиты.
Потери излучаемой мощности на боковые волны можно оценить соотношением
Р - Р.
бок.г
Р„
где Рбок, -Рпад - мощности боковых волн и падающей (подводимой к излучателю), Рбокизл - мощность боковых волн,
излученных в дальнюю зону.
Третий интеграл (8) находится по теореме Коши из расположения полюсов подинтегральной функции и определяет поверхностные и вытекающие волны [20].
Излучаемая мощность для дальней зоны может быть рассчитана по следующему выражению
P =-
— I I (|E\2 +|Ej )г2 smedddp, (12)
о о
где
--ф 2 +(x'~ x )2 +(y- y )2
Для прямоугольного волновода с волной Ню имеем [3] ba3
Рпад = Z0 H2 barVl" (^/2a)2
А
(13)
где Н0 - амплитуда, определяемая мощностью источника поля.
КПД исследуемой антенны определяется уравнениями (12) и (13), и рассчитывается как
Р„
Заключение
Расчет по разработанным математическим моделям диаграммы направленности и КПД бортовых антенн, защищенных неоднородным слоем теплозащиты, базируется на известных температурных зависимостях теплозащиты. Температурные зависимости определяются видом теплозащиты антенны, а значение температуры траекторией полета. Для численного расчета необходимо знать закон изменения диэлектрической проницаемости по толщине теплозащиты, её толщину, размеры излучающего волновода, длину волны на которой производятся исследования.
Полученные модели и результаты численных расчетов по ним определяют время потери радиосвязи на траектории спуска и позволяют разработать рекомендации по уменьшению или устранению потери радиосвязи.
Литература
1. Sharma A.K., Kumar A. Nonlinear gain of a millimetre wave antenna array mounted on a re-entry vehicle II Journal of Physics D: Applied Physics. 2007. Vol. 40. No. 7, pp. 2033-2036.
2. Liu Y., Li H., Li Y. et al. Transmission properties and physical mechanisms of X-ray communication for blackout mitigation during spacecraft reentry. 2017. Vol. 24, No. 11. P. 113507. DOI 10.1063/1.4998786.
Vol. 15. No. 3-2023, H&ES RESEARCH
AVIATION, SPASE-ROCKET HARDWARE
3. Liu Z., Bao W., Li X. et al. Influence of plasma pressure fluctuation on RF wave propagation II Plasma Science and Technology. 2016. Vol. 18,No. 2, pp. 131-137. DOI 10.1088/1009-0630/18/2/06
4. He G., Zhan Y., Ge N. Adaptive transmission method for alleviating the radio blackout problem II Progress in Electromagnetics Research. 2015. Vol. 152, pp. 127-136. DOI 10.2528/PIER15072702
5. Takahashi Y., Enoki N., Takasawa H., Oshima N. Surface catalysis effects on mitigation of radio frequency blackout in orbital reentry II 2020. Vol. 53. No. 23. P. 235203. DOI 10.1088/1361-6463/ab79e0
6. Meseguer J., Perez-Grande I., Sanz-Andres A. Thermal protection systems. Spacecraft Thermal Control, 2012, pp. 305-325.
7. Михайлов В. Ф., Победоносцев К.А., Брагин И.В. Прогнозирование эксплуатационных характеристик антенн с теплозащитой. СПб.: Судостроение. 1994. 300 с.
8. Михайлов В.Ф. Характеристики излучения круглого волновода через плоскую однородную теплозащиту II Электромагнитные волныиэлектронные системы. 2019. №1. С. 12-19.
9. Mikhailov V.F. Characteristics of radiation of a round waveguides through a flat homogeneousheat shield. Propagation and Wave- guides in Photonics and Microwave Engineering. London, United Kingdom. 2020, pp. 167-173.
10. Михайлов В.Ф. Радиотехнические характеристики бортовой антенны с учетом поверхностных волн II Волновая электроника и инфокоммуникационные системы : Материалы XXIV Международной научной конференции. Часть 2. Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2021.
11. Михайлов В.Ф., Мажник И.В. Влияние боковых волн на радиотехнические характеристики прямоугольного волновода с теплозащитой II Волновая электроника и инфокоммуникационные систе-
мы: Материалы XXV Международной научной конференции. Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный универ-сигетаэрокосмическогоприборостроения,2022. С. 193-198.
12. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Изд-во АН СССР, 1957. 215 с.
13. Алъперт Я.А Распространение радиоволн. М.: Наука, 1972. 564 стр.
14. Виноградов М.В., Руденко С.В., Сухорукое А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979. 383 с.
15. Collin E.R. Foundations for Microwave Engineering, 2nd Edition. Wiley-IEEE Press, 2001,pp. 194-197.
16. Малых М.Д. Разработка методов численного анализа закрытых электромагнитных волноводов. Дисс. ... докт. физ.-мат. наук. М. 2018.215 с.
17. Архангельский Ю.С., Огурцов К.Н. Высокотемпературный нагрев диэлектриков с фазовыми переходами II Вестник Саратовского государственного технического университета. 2012. Т. 2. № 2(66). С. 34-37.
18. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Электродинамический анализ собственных волн в прямоугольном волноводе с двумя выступами II Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56. № 3. С. 285-294.
19. Программа расчёта поля излучения боковых волн прямоугольного волновода с теплозащитой : № 2022615308 : заявл. 31.03.2022 : опубл. 31.03.2022 / И. В. Мажник, В. Ф. Михайлов ; заявитель ФГАОУ ВО ГУАП.
20. Программа расчёта потерь энергии на поверхностные волны в теплозащите прямоугольного волновода : № 2021668773 : заявл. 25.11.2021 : опубл. 25.11.2021 / И. В. Мажник, В. Ф. Михайлов ; заявитель ФГАОУ ВО ГУАП.
INFLUENCE OF INHOMOGENEOUS THERMAL PROTECTION ON THE RADIATION CHARACTERISTICS OF A SPACECRAFT ANTENNA
VIKTOR F. MIKHAILOV
St. Petersburg, Russia, vmikhailov@pochta.tvoe.tv ILYA V. MAZHNIK
St. Petersburg, Russia, ilya.mazhnik@yandex.ru
KEYWORDS: rectangular waveguide; heterogeneous thermal protection; WKB method; radiation pattern, efficiency
ABSTRAd
Introduction: Knowledge of the electrical characteristics of the onboard antenna on the trajectory of the descent of the spacecraft makes it possible to assess the presence or absence of radio communication. Under conditions of aerodynamic heating, the thermal protection of the onboard antenna heats up unevenly in thickness and becomes electrically inhomogeneous. Purpose of the work: Determination of the radio technical characteristics of the onboard antennas of the returning spacecraft with the effect of high-temperature heating on the thermal protection of the antenna based on calculations using the developed mathematical model of the antenna with thermal protection. Methods: Expressions for the structure of the radiation field of a rectangular waveguide under the above conditions were derived by the WKB method. Of the well-known analytical methods of solution, it is possible to use the method of integral transformations and the method of eigenfunctions. Both of these methods
were used in this work. Results: The obtained theoretical results are new, they allow predicting the radio technical characteristics of the onboard antenna, taking into account uneven heating across the thickness of the thermal protection at low temperature gradients. A mathematical model of the spacecraft's onboard antenna on the descent trajectory has been developed, taking into account the inho-mogeneity of thermal protection under conditions of aerodynamic heating. Practical significance: The development of a mathematical model of the main radio technical characteristics of onboard antennas, taking into account the impact of high-temperature aerodynamic heating, as well as the results of numerical calculations, can be applied in the development of recommendations for choosing thermal protection and recommendations for reducing the effect of temperature changes in the electrical parameters of thermal protection on the characteristics of onboard antennas and reducing time loss of radio communication or loss recovery.
REFERENCES
1. A. K. Sharma, A. Kumar (2007). Nonlinear gain of a millimetre wave antenna array mounted on a re-entry vehicle. Journal of Physics D: Applied Physics. -Vol. 40, No. 7, pp. 2033-2036
2. Y. Liu, H. Li, Y. Li et al. (2017). Transmission properties and physical mechanisms of X-ray communication for blackout mitigation during spacecraft reentry. Vol. 24, No. 11, pp. 113507. DOII 10.1063/1.4998786.
3. Y. Liu, H. Li, Y. Li et al. (2016). Influence of plasma pressure fluctuation on RF wave propagation. Plasma Science and Technology. Vol. 18, No. 2, pp. 131-137. DOI 10.1088/1009-0630/18/2/06
4. G. He, Y. Zhan, N. Ge (2015). Adaptive transmission method for alleviating the radio blackout problem. Progress in Electromagnetics Research. Vol. 152, pp. 127-136. DOI 10.2528/PIER15072702
5. Y. Takahashi, N. Enoki, H. Takasawa, N. Oshima (2020). Surface catalysis effects on mitigation of radio frequency blackout in orbital reentry. Vol. 53, No. 23, pp. 235203. DOI 10.1088/1361-6463/ab79e0
6. J. Meseguer, I. Perez-Grande, A. Sanz-Andres (2012). Thermal protection systems. Spacecraft Thermal Control, pp. 305-325.
7. V.F. Mikhailov, K.A. Pobedonostsev, I.V. Bragin (1994). Forecasting the performance characteristics of antennas with thermal protection. St. Petersburg: Shipbuilding. 300 p.
8. V.F. Mikhailov (2019). Radiation characteristics of a round waveguide through a flat homogeneous heat shield. Electromagnetic waves and electronic systems. No. 1, pp. 12-19.
9. V.F. Mikhailov (2020). Characteristics of radiation of a round waveguides through a flat homogeneousheat shield. Propagation and Waveguides in Photonics and Microwave Engineering. London, United kingdom, pp. 167-173.
10. V.F. Mikhailov (2021). Radio technical characteristics of the onboard antenna taking into account surface waves. Wave electronics and infocommunication systems: Proceedings of the XXIV International Scientific Conference. Part 2. St. Petersburg: St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation.
11. V.F. Mikhailov, I. V. Mazhnik (2022). Influence of lateral waves on the radio technical characteristics of a rectangular waveguide with thermal protection. Wave electronics and infocommunication systems: Proceedings of the XXV International scientific conference, St. Petersburg: St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, pp. 193-198.
12. L.M. Brekhovskikh. (1957). Waves in Layered Media. Moscow: Publishing House of the Academy of Sciences of the USSR. 215 p.
13. A. Ya.A (1972). Alpert Propagation of radio waves. Moscow: Nauka, 564 p.
14. M. V. Vinogradov, S. V. Rudenko, A. P. Sukhorukov (1979). Acoust. Wave theory. Moscow: Nauka. 383 p.
15. E.R.Collin (2001). Foundations for Microwave Engineering, 2nd Edition. Wiley-IEEE Press, pp. 194-197.
16. M.D.Malykh (2018). Development of methods for numerical analysis of closed electromagnetic waveguides. Diss. ... doc. Phys.-Math. Sciences. Moscow. 215 p.
17. Yu. S. Arkhangelsky, K. N. Ogurtsov (2012). High-temperature heating of dielectrics with phase transitions. Bulletin of the Saratov State Technical University. Vol. 2, No. 2 (66), pp. 34-37.
18. G.F. Zargano, V.V Zemlyakov, V.V. Krivopustenko (2011). Electrodynamic analysis of eigenwaves in a rectangular waveguide with two projections. Radiotekhnika ielektronika. Vol. 56. No. 3, pp. 285-294.
19. Program for calculating the radiation field of side waves of a rectangular waveguide with thermal protection: No. 2022615308: Appl. 03/31/2022 : publ. March 31, 2022 / I. V. Mazhnik, V. F. Mikhailov; applicant FGAOU VO GUAP".
20. Program for calculating energy losses due to surface waves in the thermal protection of a rectangular waveguide: No. 2021668773: Appl. 11/25/2021 : publ. November 25, 2021 / I. V. Mazhnik, V. F. Mikhailov; applicant FGAOU VO GUAP
INFORMATION ABOUT AUTHORS:
V.F. Mikhailov, PhD, professor, St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, St. Petersburg, Russia, ikhailov@pochta.tvoe.tv I.V. Mazhnik, student, St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, St. Petersburg, Russia, ilya.mazhnik@yandex.ru
For citation: Mikhailov V.F., Mazhnik I.V. Influence of inhomogeneous thermal protection on the radiation characteristics of a spacecraft antenna. H&ES Reserch. 2023. Vol. 15. No. 3. P. 4-10. doi: 10.36724/2409-5419-2023-15-3-4-10 (In Rus)
