CC BY
20
УДК 674.023
ВЛИЯНИЕ НАПРАВЛЯЮЩИХ УСТРОЙСТВ НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЛЕНТОЧНОЙ ПИЛЫ
INFLUENCE GUIDING DEVICE ON THE STRESS STATE BANDSAWS
Киселев С.В., Блохин А.В., Дулевич А.Ф. (Белорусский государственный технологический университет, Минск, Республика Беларусь)
Kiselev S.V., Blakhin A.V., Dulevich A.F. (Belarusian State Technological University, Minsk, Republic of Belarus)
В статье рассмотрен аналитический метод определения напряжений в полотне ленточной пилы от действия роликовых направляющих устройств. Определены величины напряжений для различных параметров установки направляющих роликов.
Ânalytical method for determining the stresses in the band saw blade from the action of roller guides devices is regarded in the article. Found of the stresses for different installation guide rollers.
Ключевые слова: ленточная пила, напряжения, направляющее устройство
Key words: band sawblade, stress, saw guide
В процессе разработки новых конструкций ленточных пил, а также выбора материала для их изготовления, с целью повышения их эксплуатационных характеристик, необходимо учитывать сложное напряженное состояние пилы, возникающее в процессе ее работы. Изучением напряжённого состояния ленточных пил для распиловки древесины проводили в своих работах многие отечественные и зарубежные учёные, такие как Грубе А. Э., Феоктистов А. Е., Прокофьев Г. Ф., Санев В. И., Швамм Л.Г., Трубников И. И., Меньшуткин Н.Н., Фонкин В.Ф., Шилько В. К., Кондратюк А.А. и др. Однако, недостаточное внимание было уделено влиянию направляющих устройств на напряженное состояние ленточной пилы. Например, Феоктистов А. Е. относит напряжения от направляющих к прочим [1] и не приводит методики их расчета.
Авторами предложен способ определения напряжений от действия роликовых направляющих устройств. Ленточную пилу можно рассматривать как гибкий стержень, нагруженный продольными растягивающими и поперечными изгибающими силами, рисунок 1. Действие роликов можно представить в виде действия сосредоточенных сил, так как диаметр роликов гораздо меньше длины ветви пилы. Напряжения, возникающие в полотне, будут зависеть от величины кривизны полотна в местах установки роликов. Определим кривизну % и радиус кривизны р = 1/ % полотна пилы.
Поперечные силы F1 и F2 являются силами давления направляющих роликов на полотно пилы. Продольная растягивающая сила Fрас равна силе предварительного натяжения.
На рисунке 1 представлена схема нагружения ленточной пилы роликовыми направляющими устройствами
,2 г 7 > ) I : -
Ъ
<<
Рисунок 1 - Схема нагружения пилы направляющими роликами
Реакции опор будут иметь следующие значения, рисунок:
Е (а - а) аъ
кл =-+-;
аа
Е1 а ^2 а 2 ЯБ =- + ->
аа
Приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня для участка АС:
Е37У1"- Г рас У1 = Д^Ъ (1)
где = Ъв3/12 - момент инерции поперечного сечения пилы относительно оси 7, у1 - перемещение (прогиб) стержня на участке АС по оси 2. Разделим обе части уравнения (1) на Е^ и введем обозначение:
к7
Е
рас
еЁ
(2)
Уравнение (1) примет вид:
у'х-к 2 у
я,
-х,
(3)
Решение уравнения (3) будет иметь вид:
я,
у1 = А1 совИ(кх1) + А2 БтЬ(к\)--— х,
Е
рас
где А1, А2 - постоянные интегрирования, которые определяются из граничных условий.
Запишем уравнение углов поворота для участка АС:
у\ = А зипЪ(кх ) + А2ксоБЬ(кх1)
я
Е
(4)
По аналогии запишем приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня для участка СО:
ЕЛУ"2 -ЕрасУ2 = ЯАХ2 - Е1 (Х2 - ^ ) , (5)
Решением уравнения (5) будет
= В совЬ(кх) + В впЖ{кх2) - (//' — 7')х - ^^^^ (6)
К К
рас рас
где В1, В2 - постоянные интегрирования.
Запишем уравнение углов поворота для участка СВ:
// — К
Щ = Вк (кх2) + В2к соБЬ(кх2)--Л-1. (7)
К
рас
Приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня для участка ВВ.
Е^тУ"з —РрасУз = КЛХ3 — К1(Х — 01) — К2(Х — «2) (8)
Решением уравнения (7) будет:
Щ = С СОБЬ(ЛХз) + С2 бнЛ(кх ) + /в (а — Хз), (9)
К
рас
где С1, С2 - постоянные интегрирования.
Запишем уравнение углов поворота для участка ВВ:
/
Щ = С к 8тК(кх3)+ С2к соБЬ(кх3) + -. (10)
К
рас
Граничные условия для определения постоянных интегрирования будут следующие:
при х1 = 0 w1 = 0, при х1 = х2 = а1, w1 = w2, w'1 = w'2 при х2 = х3 = а2, w2 = wз, w'2 = w'з при х3 = а, w3 = 0.
Решая систему уравнений (4, 7, 10) на основании граничных условий можно определить постоянные интегрирования через силы ^ и ^ и размеры а1, а2, а3, а. После этого можно записать перемещения под силами ^ и
Ко Ка,2 Коа„
ус = ВсоБ^кц) + В бшЪ(ко) — ^^ + К10 К 2010
К аК аК
рас рас рас
ув = В соБЬ(ко) + В (кц) + К0ц Кл
аК аК К
(11)
Из системы (9) уравнений можно определить силы К1 и К2 через соответствующие перемещения (прогибы) под направляющими роликами.
Напряжение в полотне будут определяться по зависимости:
V
(т = Е —. (12)
2р У )
Для определения численных значений напряжений необходимо знать геометрические параметры станка и установки направляющих роликов. В качестве примера возьмем станок Woodmizer модели ЬТ40. Расстояние между центрами шкивов а = 1340 мм, расстояние от оси шкива до первого ролика а1
>
= 400 мм, расстояние меду роликами примем 350 мм, соответственно а2 = 750 мм, а3 = 590 мм. Роликовые отжимные направляющие установлены таким образом, что отгибают ленточную пилу от прямолинейного положения на величину у = 5-6 мм.
Зависимости величины напряжений от направляющих устройств в зависимости от величины прогиба и при различных уровнях растягивающей нагрузки представлены на рисунке 2.
Как видно из графиков при установке направляющих на с величиной отжима 5-6 мм величина напряжений составляет 80-100 мПа и сопоставима с напряжениями предварительного натяжения.
а120 2100 £ 80 иен60
!40
к
20 0
5 = 2000 5 = 1500
5=1000Н
а аП
о я и н е еж
я р
1
-1-1-1
0 2 4 6
Прогиб пилы под роликом у, мм Напряжения в точке С
80 60 40 20 0
5=2000Н 5= 1500Н
= 1000
0 2 4 6
Прогиб пилы под роликом у, мм
Напряжения в точке В Рисунок 2 - Напряжения от роликовых направляющих устройств
Результаты расчетов показали, что значения напряжений от отжимных роликовых направляющих устройств сопоставимы с величиной напряжения от предварительного натяжения, но носят местный и циклический характер. Определение значений напряжений от действия роликовых направляющих устройств позволяет создать уточненную модель напряженного состояния полотна ленточной пилы в процессе ее работы.
Список использованных источников
1. Феоктистов, А. Е. Подготовка ленточных пил к работе/ А. Е. Феоктистов. М.: Лесная промышленность, 1971. 72 с.
2. Шилько, В.К. Влияние параметров направляющих роликов на напряжения в ленточных пилах / В.К. Шилько, М.Ю. Кондратьев, И.В. Новосельцева. Томск: ТГАСУ, 2004. 8 с. Деп. в ВИНИТИ № 263. -В 2004.17.02.2004.
