Влияние нанопластинок оксида графена на адгезионную прочность клея Araldite при нагружении смешанного типа I/II Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.5

Влияние нанопластинок оксида графена на адгезионную прочность клея Araldite при нагружении смешанного типа I/II

Y. Bolghand, T.N. Chakherlou, H. Biglari

Тебризский университет, Тебриз, 51666-16471, Иран

Работа посвящена исследованию влияния графена на адгезионную прочность клея Araldite. Испытания проводили на образцах, состоящих из двух склеенных ПММА пластин. С использованием модифицированного зажимного устройства Arcan реализованы различные условия нагружения. Для изучения влияния содержания графена в клее проведены исследования для клеевых соединений с 0.00, 0.25, 0.50, 1.00 мас. % графена. Максимальное значение разрушающей нагрузки получено для образцов с добавлением 0.5 мас. % графена. Показано, что при одинаковом содержании графена в клее, максимальную разрушающую нагрузку выдерживают образцы, нагруженные по типу II. Проведено сравнение экспериментальных результатов с результатами конечно-элементного моделирования. Для анализа поведения клеевого слоя при разрушении использовали модель когезионной зоны. Критериями возникновения и распространения трещины в клеевом слое служили максимальное номинальное напряжение и квадратичный закон соответственно. Показано хорошее согласие численных и экспериментальных результатов.

Ключевые слова: трещиностойкость, клей Araldite, графен, модель когезионной зоны, критерий максимального номинального напряжения, критерий квадратичного закона

DOI 10.55652/1683-805X_2023_26_2_115

Effect of adding graphene oxide nanoplatelets on the Araldite adhesive fracture strength under mixed-mode I/II loading

Y. Bolghand, T.N. Chakherlou, and H. Biglari

Department of Mechanical Engineering, University of Tabriz, Tabriz, 51666-16471, Iran

In the present paper, the effect of adding graphene on the fracture strength of the Araldite adhesive was studied. Experimental specimens were made of PMMA and then were bonded using a thin adhesive layer. Different loading modes were created by using the modified Arcan fixture. The effect of adding graphene to the adhesive layer was studied at four different weight ratios of graphene, including 0.00, 0.25, 0.50, and 1.00%. The results derived suggest that the experimental specimens with 0.5 wt % graphene have the highest fracture force. For specimens with the same amount of graphene, the highest fracture force was obtained under the mode II loading condition. The experimental results were compared with the results of the finite element model. The fracture behavior of an adhesive layer was modeled using the cohesive zone model. The maximum nominal stress criterion and the quadratic power law criterion were used for the crack initiation and propagation in the adhesive layer, respectively. The comparison between the numerical and experimental results shows overall good agreement.

Keywords: fracture strength, Araldite adhesive, graphene, cohesive zone model, maximum nominal stress criterion, quadratic power law criterion

1. Введение

Клеевые соединения широко применяются для скрепления различных материалов [1]. Преимуществом клеевых соединений над болтовыми,

заклепочными и сварными соединениями является простота их получения, высокая прочность, длительный срок службы, лучшая коррозионная стойкость [2]. Эксплуатация деталей с клеевыми

© Bolghand Y., Chakherlou T.N., Biglari H., 2023

соединениями возможна при статических, усталостных и ударных нагрузках [3]. Это стимулирует рост интереса к изучению механического поведения клеевых соединений.

Для изменения механизмов растрескивания и разрушения клеевого материала используют добавки наночастиц различной геометрии и различного состава [4]. Проведены многочисленные исследования влияния введения наночастиц в клей. Zamani и др. [5] исследовали поведение клеевых соединений внахлест при четырехточечном изгибе. Образцы алюминия и полимера, армированного стекловолокном, соединяли с помощью клея Araldite. В клеевой слой вводили различные нано-частицы, включая графен, диоксид кремния и их смесь, и проводили оценку статической разрушающей нагрузки и усталостных характеристик склеенных образцов алюминия и стеклопластика при изгибе. Установлено, что тип и концентрация частиц не оказывают существенного влияния на зарождение трещин. Образцы, содержащие нано-частицы графена, показали большую усталостную выносливость, чем образцы, содержащие диоксид кремния. Jojibabu и др. [6] использовали графен и триблок-сополимеры для увеличения прочности клеевых соединений внахлест на сдвиг. Добавление наночастиц в эпоксидный клей привело к увеличению прочности на 129 % по сравнению с немодифицированным эпоксидным клеем. Gupta и Shukla [7] исследовали прочность на сдвиг соединения внахлест образцов из алюминиевого сплава при введении в клей сферических и цилиндрических наночастиц оксида алюминия. Образцы, содержащие сферические наночас-тицы оксида алюминия, имели более высокую статическую и динамическую прочность на сдвиг по сравнению с образцами с ненаполненным клеем и клеем, содержащим цилиндрические нано-частицы оксида алюминия. В работе [8] проведены экспериментальные и численные исследования ползучести клеевых соединений алюминиевых материалов при введении в клей частиц гра-фена. Согласно полученным результатам оптимальное содержание графена для увеличения сопротивления ползучести соединения внахлест составляет 0.25 мас. %. Gupta et al. [9] исследовали прочность на сдвиг, а также вязкость разрушения при нормальном отрыве двухконсольных и профилированных двухконсольных образцов, склеенных внахлест эпоксидным клеем с нанонапол-нителем. Показано значительное улучшение характеристик клеевых соединений, полученных с

помощью нанокомпозитных клеев. Demir и др. [10] провели экспериментальное и численное исследование статического и усталостного поведения клеевых соединений внахлест алюминиевых и композитных материалов при четырехточечном изгибе. В качестве склеиваемых материалов использовали алюминиевый сплав АА2024-Т3 и композиты, армированные углеродным волокном, а в качестве клея — прочный адгезив DP460, наполненный 1 мас. % графена, COOH-функциона-лизированных углеродных нанотрубок и фулле-рена C60. Hulagu и др. [11] отметили, что введение графена значительно увеличивает модальные свойства клея, включая коэффициент затухания и собственную частоту. Zhang и др. [12] исследовали влияние углеродных нанотрубок с учетом шероховатости поверхности на характеристики клеевого слоя. Небольшое содержание углеродных нанотрубок может значительно улучшить клеевые характеристики и изменить характер разрушения от адгезионного до частично когезионного разрушения. С помощью углеродных нанотрубок и графена Rao и др. [13] удалось повысить вязкость разрушения склеенных образцов композитных материалов при нормальном отрыве. Результаты испытаний показали, что добавление смеси 0.75 мас. % многослойных углеродных нанотру-бок с наночастицами графена в соотношении 1 : 4 оказывает максимальное влияние на вязкость разрушения, повышая ее значение на 286 % по сравнению с ненаполненным клеем.

Моделирование когезионной зоны широко используется в качестве эффективного метода анализа возникновения и распространения расслоения клеевых соединений при различных видах на-гружения, включая ударное растяжение [14], статическое растяжение [15], усталость [16], трехточечный изгиб [17], низкоскоростное ударное на-гружение [18]. Приведем несколько примеров эффективности использования модели когезионной зоны при моделировании разрушения. Так, в работе [19] было исследовано влияние толщины клея и величины нахлеста на поведение клеевых соединений внахлест при статическом нагруже-нии. Для этого авторы разработали трехмерную конечно-элементную модель на основе билинейной модели когезионной зоны и обнаружили, что для рассматриваемого диапазона толщин клеевого слоя максимальное напряжение сдвига и напряжение отрыва уменьшаются с увеличением толщины клея и увеличиваются с ростом величины нахлеста. Примером исследования динамичес-

кого нагружения является работа [20], которая для анализа накопления повреждений в клеевых соединениях при многоцикловом усталостном на-гружении предлагает новую модель когезионной зоны, основанную на деформации при комбинированном нагружении. Основными преимуществами предложенной модели являются независимость от экспериментальных испытаний и отсутствие большого объема вычислений.

Из обзора литературы следует, что способом упрочнения клеевого материала является введение наночастиц, а эффективным инструментом моделирования поведения клеевых слоев при разрушении считается модель когезионной зоны. В настоящем исследовании пластинки графена использованы для повышения трещиностойкости клеевого материала при нагружении типа I, II и смешанного типа I/II. Для приложения нагрузки в нужном направлении и создания необходимого вида разрушения применяли модифицированное зажимное устройство Arcan. Ранее это приспособление использовали для изучения влияния адгезионной прочности берегов трещины [21], силы затяжки болта [22] и краевых трещин различного размера [23] на прочность клеевых соединений. В настоящей работе была разработана трехмерная конечно-элементная модель с использованием концепции когезионных элементов. Для определения возникновения и распространения трещины в клеевом слое использовали критерий максимального номинального напряжения и критерий квадратичного закона соответственно. Результаты конечно-элементного моделирования сравнивали с экспериментальными данными.

2. Экспериментальное исследование

Прочность образцов определяли путем проведения испытаний на растяжение. Пластины из ПММА склеивали с помощью клея Araldite 2015. С помощью модифицированного зажимного устройства Arcan производили нагружение под разными углами.

2.1. Модифицированное зажимное устройство Arcan

Испытания склеенных образцов на разрушение при нагружении типа I, II и смешанного типа I/II проводили с помощью модифицированного зажимного устройства Arcan. Схема этого приспособления показана на рис. 1. Зажим изготовлен из высокопрочной стали CK45 общей толщиной 20 мм. Верхняя и нижняя части зажима имеют отверстия с интервалом 15° для создания различных условий нагружения. В середине приспособления вырезана прямоугольная полость размером 90 х 60 х 12.5 мм3, в которую помещали склеенные образцы из ПММА. Образцы закрепляли двумя стальными пластинами толщиной 7.5 мм и прикручивали болтами.

2.2. Подготовка образцов к испытаниям на разрушение

Образцы для испытаний состояли из двух пластин размером 60 х 45 х 5 мм, соединенных клеем Araldite 2015. Геометрия образцов представлена на рис. 2. Для формирования краевой трещины оставляли несклеенным участок длиной 15 мм. В образцах сверлили четыре отверстия диаметром 5 мм для крепления в зажимном устройстве

Arcan. Толщину клеевой прослойки (0.1 мм) между ПММА пластинами задавали с помощью тонкого слоя пластика, используемого в качестве закладной.

2.3. Механические свойства ненаполненного и нанонаполненного клея

Для моделирования методом конечных элементов (МКЭ) необходимо оценить параметры клеевого материала Araldite 2015. С помощью испытаний двухконсольных образцов и образцов с концевым надрезом определяли значения интенсивности высвобождения энергии деформации GIC и GIIC для ненаполненного и нанонаполненного клея. В работе используется процедура определения интенсивности высвобождения энергии деформации, подробно описанная в работе [24] для Araldite 2011. Испытания проводили для клея с различной массовой долей графена: 0.00 (нена-полненный), 0.25, 0.50 и 1.00 %. Для равномерного распределения графена в эпоксидной смоле смешивание осуществляли в шаровой мельнице в течение 3 ч. Затем к смеси добавляли эпоксидный отвердитель и подвергали ультразвуковой обработке с частотой 480 Гц в течение 10 мин. Смешивание двух химически активных веществ часто сопровождается вовлечением воздуха в смесь, что приводит к образованию микропустот в клее. Наличие микропустот снижает прочность объемных и склеенных образцов. Для получения беспористого композита на основе адгезива и восстановленного оксида графена смесь хранили в вакуумной машине. На основе экспериментально полученных результатов можно рассчитать интенсивность высвобождения энергии деформации GIC и GIIC по формулам [24]

12P2

GIC = 2 Ef B h

f 2 л

a2 1 + v

— н--

2 5

h2

2r2

GIIC =

9P 2 al

16 B 2h3 Ef

(1)

(2)

Здесь Р — приложенная нагрузка; ае, а'е — эквивалентные длины трещин типа I и II соответственно; V — коэффициент Пуассона; Е, — модули упругости образцов, нагруженных по типу I и II соответственно; В, И — ширина и высота образца соответственно. Полную информацию о геометрии и параметрах материала можно найти в работе [24].

2.4. Методика проведения экспериментов по разрушению

Проведена серия экспериментов на растяжение. Изучали поведение клеевого слоя с четырьмя различными массовыми долями графена: 0.00, 0.25, 0.50, 1.00 мас. %. Для каждой доли наночас-тиц рассматривали четыре угла нагружения: 0°, 30°, 60°, 90°. Соответственно, эксперименты имели шестнадцать вариаций. На рис. 3 показаны положения зажимного устройства в испытательной машине для задания выбранных углов нагружения. Для испытаний на растяжение использовали статическую испытательную машину Zwick. Нижняя часть захвата оставалась неподвижной, а верхняя часть захвата перемещалась под действием силы. Сила, приложенная к верхней части захвата, росла со скоростью 0.1 кН/с от нуля до конечного значения, при котором происходил разрыв. Каждый эксперимент проводили на трех образцах. Для полученных результатов находили сред-

Рис. 3. Различные конфигурации зажимного устройства Аркан: нагружение типа I (а), смешанного типа 30° (б) и 60° (б), типа II (г) (цветной в онлайн-версии)

нее значение, которое считали разрушающей нагрузкой.

3. Трехмерное моделирование разрушения методом конечных элементов

Для всех проведенных экспериментов было выполнено моделирование методом конечных элементов с использованием коммерческого программного обеспечения ЛЬадиБ. Численные результаты сравнивали с экспериментальными данными. Подробно исследовано влияние режимов нагружения, а также массовой доли графена на разрушение. Для расчета разрушающей нагрузки склеенных ПММА образцов построена полная трехмерная конечно-элементная модель. На рис. 4 показана конечно-элементная модель зажимного устройства и образца. Для построения сетки клеевого слоя и образца использовали четырех- и шестиугольные элементы типа С3Б10 и С3Б8Я соответственно. Моделирование клеевого слоя

выполнено на основе метода когезионной поверхности нулевой толщины. Для описания поведения склеенных поверхностей, нагруженных по типу I, I/II, II, использован билинейный закон. Параметры ненаполненных и нанонаполненных клеевых материалов представлены в табл. 1. За критерий зарождения трещины принимали максимальное номинальное напряжение. Распространение трещины моделировали с использованием критерия квадратичного закона. В табл. 1 приведены параметры, характеризующие зарождение и распространение трещины. При моделировании учитывали упругие свойства ПММА пластин: E = 2.65 ГПа и v = 0.35. Кроме того, рассматривали упругое поведение стального захвата Arcan, параметры материала которого принимали равными E = 235 ГПа и v = 0.3. Для исключения вращения нижняя часть захвата Arcan имела нулевые степени свободы. Поперечное смещение задавали только для отверстий верхней части захвата.

Рис. 4. Разбиение зажимного устройства с образцом на конечно-элементную сетку: вид спереди (а), изометрическая проекция (б), вид спереди образца для испытаний из ПММА (б) (цветной в онлайн-версии)

Таблица 1. Деформационные свойства клеевого материала с разным содержанием графена

Свойства материала Ненаполненный клей Клей/ 0.25 % графена Клей/ 0.5 % графена Клей/ 1 % графена

Начальная жесткость для нагружения типа Т/типа II, МПа 1850/560 1865/565 1885/570 1875/563

Растягивающее усилие для нагружения типа !/типа II, МПа 22.50/16.30 23.87/17.44 28.53/20.96 24.51/18.73

Энергия разрушения для нагружения типа !/типа II, кДж/м2 0.35/2.80 0.38/3.06 0.64/5.23 0.51/4.12

Критерий зарождения Максимальное номинальное напряжение

Критерий распространения Квадратичный закон

4. Обсуждение результатов

4.1. Поверхности излома после испытания на растяжение

К экспериментальным образцам прикладывали растягивающее усилие до полного отрыва склеенных ПММА пластин. Сравнительное исследование поверхностей излома ненаполненных и клеевых слоев с нанонаполнителем после испытания на растяжение проведено методом сканирующей электронной микроскопии (СЭМ). Согласно рис. 5, морфология клеевого материала, наполненного оксидом графена, сильно отличается от морфологии ненаполненного клея. В структуре клеев с на-нонаполнителем видны многочисленные графе-новые пластинки. Кроме того, морфологический анализ рассматриваемых клеевых материалов проводили с помощью просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ). Для этого клей в виде порошка диспергировали в ацетоне, а затем смесь обрабатывали ультразвуком. ПЭМ-изобра-

Рис. 5. СЭМ-изображения поверхностей излома образцов нителем (б)

жения, полученные для ненаполненного и нано-наполненного клея, показаны на рис. 6. Из рисунка видно, что морфология ненаполненного клея представлена однородной серой поверхностью, в то время как на поверхности клея с добавлением 0.5 % графена видны темные полосы графеновых пластинок. Введение небольшого количества гра-феновых частиц препятствует распространению трещин в клеевом слое. В испытаниях на растяжение разрушение склеенных материалов происходит по когезионному типу. В нескольких испытаниях на растяжение вместо чистого когезионно-го или адгезионного разрушения проявлялся смешанный когезионно-адгезионный характер разрушения склеенных поверхностей.

4.2. Валидация конечно-элементной модели

Проведено сравнение результатов конечно-элементной модели с экспериментальными данными. Разница в процентах между численными и

Рис. 6. ПЭМ-изображения ненаполненного клея (а) и клея с нанонаполнителем (б)

экспериментальными значениями максимальной нагрузки показана в табл. 2. Согласно таблице, численные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными. Как указано в разд. 2.4, каждый эксперимент проводили для трех образцов. Разброс экспериментальных значений разрушающей нагрузки по сравнению с численными данными показан на рис. 7. Из представленных графиков видно, что в большинстве случаев разрушающие нагрузки, предсказанные с помощью конечно-элементной модели, превышают соответствующие экспериментальные значения. Расхождение численных и экспериментальных результатов может быть связано с геометрией, материалом клеевого слоя, а также с условиями на-гружения. Толщина, прочность клеевого соединения, способ крепления образцов в испытательной машине оказывают влияние на точность измерения разрушающих нагрузок.

4.3. Влияние массовой доли графена

Согласно результатам, представленным на рис. 8, максимальная приложенная нагрузка уве-

личивается с ростом массовой доли графена до 0.5 %. Дальнейшее увеличение массовой доли графена до 1 % снижает разрушающую нагрузку. Соответственно, образцы, содержащие 0.5 мас. % графена, демонстрируют наилучшие характеристики сопротивления разрушению. Введение определенного количества графеновых нанопластинок улучшает адгезионную стойкость клеевого материала, поскольку при столкновении вершины трещины с графеновыми нанопластинками ее распространение останавливается. Однако дальнейшее добавление графена (более 0.5 %) вызывает агломерацию частиц. Нанопластинки графена имеют больший размер, чем другие наночастицы, например углеродные нанотрубки. Большие гра-феновые нанопластинки останавливают распространение трещин в клеевом материале. Однако уже при концентрации 0.5 % графеновые частицы агломерируют. Таким образом, графеновые нано-пластинки в небольшом количестве заполняют зазоры клеевого материала и уменьшают распространение трещин, выступая препятствием на их пути. Во всех режимах нагружения наблюдается

Таблица 2. Разница в процентах между экспериментальными и численными значениями максимальной приложенной нагрузки (Н) при разных режимах нагружения

Клеевой материал Нагружение типа I (0°) Нагружение смешанного типа (30°) Нагружение смешанного типа (60°) Нагружение типа II (90°)

Экс. Числ. (%) Экс. Числ. (%) Экс. Числ. (%) Экс. Числ. (%)

Ненаполненный клей 1619 1712 (5.74 %) 1910 2001 (4.76 %) 2190 2357 (7.62 %) 2440 2538 (4.02 %)

Клей/0.25 % графена 1713 1875 (9.46 %) 1980 2120 (7.07 %) 2285 2435 (6.56 %) 2790 2705 (3.05 %)

Клей/0.5 % графена 2050 2241 (9.32 %) 2330 2529 (8.54 %) 2866 3112 (8.58 %) 3125 3299 (5.57 %)

Клей/1 % графена 1800 1851 (2.83 %) 1955 2178 (11.4 %) 2417 2776 (14.8 %) 2837 2947 (3.88 %)

2400-

Д

g 2200H

СО &

S 2000Н

2 1800-св

а

а 1600Н

1400-

- ♦ - -мкэ

о Эксперимент / / / / А '8\ О \

§ Q О О

О

0.00 0.25 0.50 1.00 Массовая доля графена, %

3200® 3000Н и

СО

& 2800-

то

х

CR

| 26002 ев

24001

Он

Л 2200Н

"И

- ♦ -мкэ

О Эксперимент

/ s

/8 % ' О

8

@ о

0.00 0.25 0.50 1.00 Массовая доля графена, %

2700-

Д

g 2500-

СО

g 2300н

I

ти

- ♦ - мкэ д

О Эксперимент / ' О ч

✓ о / о

„ 2100п 1

g 1900 Н Рн

1700-L

♦

о

О О

О О

3400-

"И

3200-

азооо-

ев К

§ 2800" В

1 2600 А

3 2400-

Рн

2200 4

0.00 0.25 0.50 1.00 Массовая доля графена, %

- ♦ - МКЭ Д

О Эксперимент ^ / q 4 ч

7 о О ' 9

о/ о

Л о

. о

о

0.00 0.25 0.50 1.00 Массовая доля графена, %

Рис. 7. Разброс экспериментальных значений разрушающей нагрузки при нагружении типа I (а), смешанного типа 30° (б) и 60° (в), типа II (г) (цветной в онлайн-версии)

Рис. 8. Зависимость смещения от приложенной нагрузки при нагружении типа I (а), смешанного типа 30° (б) и 60° типа II (г). Г — графен (цветной в онлайн-версии)

30° " 60° " II I 30° " 60(

Режим нагружения Режим нагружения

Рис. 9. Диаграммы максимальных нагрузок, приложенных к образцам с различными клеевыми материалами: ненапол-ненный клей (а), клей/0.25 мас. % графена (б), клей/0.5 мас. % графена (60°) (в), клей/1 мас. % графена (г)

сопротивление клея с нанонаполнителем распространению трещин и снижение роста трещин.

4.4. Влияние различных режимов нагружения

Результаты расчета максимальных приложенных нагрузок для образцов, соединенных различными клеевыми материалами, показаны на рис. 9. Разрушающая нагрузка увеличивается при изменении угла приложения нагрузки в исследуемых режимах. Таким образом, максимальные значения разрушающей нагрузки получены при нагруже-нии всех исследуемых клеевых материалов под углом 90° (нагружение типа II). Смещение образцов показано на рис. 10. Изображение выполнено в увеличенном масштабе для более наглядного представления процессов раскрытия и сдвига трещины.

5. Выводы

В работе проведено экспериментальное и численное исследование влияния введения графена, а также режимов нагружения на разрушающую нагрузку адгезива АгаШйе 2015. Для изучения влияния содержания графена использовали графено-

вые нанопластинки с массовой долей 0.00, 0.25, 0.50, 1.00 %. Для каждой массовой доли наночас-тиц рассматривали четыре угла приложения нагрузки: 0°, 30°, 60°, 90°.

На основе проведенных экспериментов можно сделать вывод о том, что разрушающая нагрузка увеличивается с увеличением содержания графена до 0.5 мас. %. Дальнейшее увеличение содержания графена не приводит к росту разрушающей нагрузки. Таким образом, оптимальная массовая доля графена составляет 0.5 %. Такого объема на-нопластинок достаточно для заполнения промежутков клеевого материала. Наличие наночастиц на пути распространения трещины затрудняет ее распространение. Во всех режимах нагружения наблюдались сопротивление клея с нанонаполни-телем распространению трещин и торможение роста трещин. Изучение морфологии ненаполнен-ных клеев и клеев с нанонаполнителем показало, что пластинки графена являются препятствием для распространения трещин.

Показано, что разрушающая нагрузка увеличивается при смене нагружения типа I на смешанный тип или тип II. Максимальные значения разрушающей нагрузки получены для нагружения

Рис. 10. Поперечное смещение (мм) в масштабе 1 : 25 для представления процесса распространения трещины в испытательных образцах при нагружении типа I (а), смешанного типа 30° (б) и 60° (в), типа II (г)

типа II. Этот результат согласуется с известными результатами и подтверждает точность предложенного метода конечно-элементного моделирования.

Полученные численные результаты сопоставлены с экспериментальными данными. Клеевой слой моделировали с помощью модели когезионной зоны. Зарождение трещины определяли с использованием критерия максимального номинального напряжения. Распространение трещины моделировали с использованием критерия квадратичного закона. Сравнение численных и экспериментальных результатов показало в целом хорошее согласие.

Литература

1. Khoramishad H., Bagheri Tofighi M., Khodaei M. Effect of stacking sequence on low-velocity impact behavior of metal laminates // Phys. Mesomech. - 2018. - V. 21. - No. 2. -P. 140-149. - https://doi.org/10.1134/S1029959918020078

2. Jiang Z., Fang Z., Yan L., Wan S., Fang Y. Mixed-mode I/II fracture criteria for adhesively-bonded pultruded GFRP/steel

joint // Compos. Struct. - 2021. - V. 255. - P. 113012. -https://doi .org/10.1016/j .comp struct.2020.113012

3. Bagheri Tofighi M., Biglari H. FEM analyses of low velocity impact response of sandwich composites with nanoreinforc-ed polypropylene core and aluminum face sheets // Phys. Mesomech. - 2021. - V. 24. - No. 1. - P. 107-116. - https:// doi.org/10.1134/S1029959921010148

4. Gholami R., Khoramishad H., da Silva L.F.M. The glass fiber-reinforced polymer nanocomposite adhesive joints reinforced with aligned carbon nanofillers // Compos. Struct. -2020. - V. 253. - P. 112814. - https://doi.org/10.1016/j. compstruct.2020.112814

5. Zamani P., Jaamialahmadi A., da Silva L.F.M. The influence of GNP and nano-silica additives on fatigue life and crack initiation phase of Al-GFRP bonded lap joints subjected to four-point bending // Compos. B. Eng. - 2021. - V. 207. -P. 108589. - https://doi.org/10.1016Zj.compositesb.2020. 108589

6. Jojibabu P., Zhang Y.X., Rider A.N., Wang J., Wuhrer R., Gangadhara Prusty B. High-performance epoxy-based adhe-sives modified with functionalized graphene nanoplatelets and triblock copolymers // Int. J. Adhes. Adhes. - 2020. -V. 98. - P. 102521. - https://doi.org/10.10167j.ijadhadh. 2019.102521

7. Gupta S.K., Shukla D.K. Effect of stress rate on shear strength of aluminium alloy single lap joints bonded with

epoxy/nanoalumina adhesives // Int. J. Adhes. Adhes. -2020. - V. 99. - P. 102587. - https://doi.org/10.1016/jijadh adh.2020.102587

8. Khabazaghdam A., Behjat B., Yazdani M, da Silva L.F.M., Marques E.A.S., ShangX. Creep behaviour of a graphene-re-inforced epoxy adhesively bonded joint: Experimental and numerical investigation // J. Adhes. - 2021. - V. 97. -No. 13. - P. 1189-1210. - https://doi.org/10.1080/00218464. 2020.1742114

9. Gupta S.K., Shukla D.K., Ravindra D.K. Effect of nanoalu-mina in epoxy adhesive on lap shear strength and fracture toughness of aluminium joints // J. Adhes. - 2021. - V. 97. -No. 2. - P. 117-139. - https://doi.org/10.1080/00218464. 2019.1641088

10. Demir K., Gavgali E., Yetim A.F., Akpinar S. The effects of nanostructure additive on fracture strength in adhesively bonded joints subjected to fully reversed four-point bending fatigue load // Int. J. Adhes. Adhes. - 2021. - V. 110. -P. 102943. - https://doi.org/10.1016/j.ijadhadh.2021.102943

11. Hulagu B., Acar V., Aydin M.R., Aydin O.A., Gok S., UnalH.Y., Pekbey Y., AkbulutH. Experimental modal analysis of graphene nanoparticle-reinforced adhesively bonded double strap joints // J. Adhes. - 2021. - V. 97. - No. 12. -P. 1107-1135. - https://doi.org/10.1080/00218464.2020.1 734793

12. ZhangD., Huang Y., Wang Y. Bonding performances of epoxy coatings reinforced by carbon nanotubes (CNTs) on mild steel substrate with different surface roughness // Compos. A. Appl. Sci. - 2021. - V. 147. - P. 106479. - https://doi. org/10.1016/j.compositesa.2021.106479

13. Rao Q., Ouyang Z., Peng X. Enhancing mode I fracture toughness of adhesively bonded unidirectional composite joints using surfactant-stabilized multi-walled carbon nano-tube and graphene nanoplate // Polym. Test. - 2021. -V. 96. - P. 107110. - https://doi.org/10.1016Zj.polymer testing.2021.107110

14. Valente J.P.A., Campilho R.D.S.G. Marques E.A.S., Machado J.J.M., da Silva L.F.M. Adhesive joint analysis under tensile impact loads by cohesive zone modelling // Compos. Struct. - 2019. - V. 222. - P. 110894. - https://doi.org/ 10.1016/j.compstruct.2019.110894

15. Sun L., Tie Y., Hou Y., Lu X., Li Ch. Prediction of failure behavior of adhesively bonded CFRP scarf joints using a cohesive zone model // Eng. Fract. Mech. - 2020. - V. 228. -P. 106897. - https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2020. 106897

16. Rocha A.V.M., Akhavan Safar A., Carbas R., Marques E.A.S., Goyal R., El-zein M., da Silva L.F.M. Numerical

analysis of mixed-mode fatigue crack growth of adhesive joints using CZM // Theor. Appl. Fract. Mech. - 2020. -V. 106. - P. 102493. - https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2020. 102493

17. Akhmet G, Yu Y., Hu P., Hou W, Han X. Analysis of the performance of adhesively bonded corrugated core sandwich structures using cohesive zone method // J. Sandw. Struct. Mater. - 2020. - V. 22. - No. 1. - P. 104-124. - https://doi. org/10.1177/109963621773

18. Erbayrak E. Investigations of low-velocity impact behaviour of single-lap joints having dissimilar hybrid composite adhe-rends through cohesive zone model approach // J. Adhes. Sci. Technol. - 2021. - https://doi.org/10.1080/01694243. 2021.1970373

19. Fernandez Canadas L.M., Ivanez I., Sanchez Saez S., Barbero E.J. Effect of adhesive thickness and overlap on the behavior of composite single-lap joints // Mech. Adv. Mater. Struct. - 2021. - V. 28. - No. 11. - P. 1111-1120. - https:// doi.org/10.1080/15376494.2019.1639086

20. Hosseini Toudeshky H., Sheibanian F., Ovesy H.R., Goodar-zi M.S. Prediction of interlaminar fatigue damages in adhesively bonded joints using mixed-mode strain based cohesive zone modeling // Theor. Appl. Fract. Mech. - 2020. -V. 106. - P. 102480. - https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2020. 102480

21. Chakherlou T.N., Hakim S.R., Mohammadpour A., Male-ki H.N., Aghdam A.B. Experimental and numerical investigations of crack face adhesive bonding effect on the mixed-mode fracture strength of PMMA // J. Adhes. Sci. Technol. -2016. - V. 30. - No. 20. - P. 2236-2256. - https://doi.org/ 10.1080/01694243.2016.1178831

22. Chakherlou T.N., Maleki H.N., Abazadeh B., Aghdam A.B. Investigating bolt clamping force effect on the mixed mode fracture strength and stress intensity factor for an edge crack in PMMA specimens // Mater. Sci. Eng. A. - 2012. -V. 533. - P. 71-81. - https://doi.org/10.1016/j.msea.2011.11. 036

23. Chakherlou T.N., Maleki H.N., Aghdam A.B., Abazadeh B. Effect of bolt clamping force on the fracture strength of mixed mode fracture in an edge crack with different sizes: Experimental and numerical investigations // Mater. Des. -2013. - V. 45. - P. 430-439. - https://doi.org/10.1016/j. matdes.2012.08.057

24. Marami Gh., Adib Nazari S., Ali Faghidian S., Vakili Taha-mi F., Etemadi S. Improving the mechanical behavior of the adhesively bonded joints using RGO additive // Int. J. Adhes. Adhes. - 2016. - V. 70. - P. 277-286. - https://doi.org/10. 1016/j.ijadhadh.2016.07.014

Поступила в редакцию 20.03.2022 г., после доработки 26.04.2022 г., принята к публикации 27.05.2022 г.

Сведения об авторах

Yadollah Bolghand, Post-Graduate, University of Tabriz, Iran, yadollah_bolghand@yahoo.com Tajbakhsh Navid Chakherlou, Prof., University of Tabriz, Iran, tnavid@tabrizu.ac.ir Hasan Biglari, Assoc. Prof., University of Tabriz, Iran, hbiglari@tabrizu.ac.ir