CC BY
21
Влияние наночастиц SiO2 на эффективность органических солнечных элементов на основе звездообразных донорно-акцепторных олигомеров
Ю.В. Владимирова,1'2'а А. Л. Маннанов,1 В. Н. Задков,1'3'4 Ф. Сонг5
1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2. 2 Международный лазерный центр. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 62.
3 Институт спектроскопии РАН. Россия, 108840, Москва, Троицк. 4 Высшая школа экономики, факультет физики. Россия, Москва, Старая Басманная 21/4. 5 Колледж физических наук, Университет Нанкай. Тянджин, 300071, Китай.
Статья поступила 25.09.2018, принята к публикации 11.10.2018.
Исследовано влияние сферических наночастиц размерами 20, 50, 80 нм, внедренных в буферный слой РЕПОТ:Р$$, на эффективность работы органических солнечных элементов (ОСЭ) на основе звездообразных олигомеров. Выполнено измерение и анализ вольтамперных характеристик полученных образцов, спектров поглощения образцов и исследование морфологии поверхности буферного слоя с внедренными наночастицами. Показано, что увеличение КПД ОСЭ происходит в случае внедрения наночастиц диаметром 20 и 50 нм и слабо зависит от концентрации наночастиц в слое.
Ключевые слова: органический солнечные батареи, звездообразные донорно-акцепторные олигомеры, наночастицы SiO2.
УДК: 538.9. PACS: 84.60.Jt, 88.40.H-, 61.46.+^ 78.67.Bf, 82.35.Np.
ВВЕДЕНИЕ
Благодаря многообещающим свойствам, таким как легкий вес, простота изготовления, технологичность, экологичность, высокая механическая гибкость и низкая стоимость, органические солнечные элементы (ОСЭ) на основе органических полупроводников являются альтернативой в первую очередь неорганическим солнечным элементам и активно изучаются в последнее время. Для расширения областей применения солнечных батарей и создания конкурентоспособных устройств разрабатываются новые фотовольтаические материалы и технологии их получения. В последнее десятилетие активно исследуются различные системы донор/акцептор, например, одна из популярных — P3HT:PCBM. ОСЭ на основе этого полимера демонстрируют эффективность преобразования энергии (PCE) около 6 % [1]. В работах [2, 3] PCE был дополнительно улучшен до 9 % за счет использования полимеров с узкой запрещенной зоной (low band gap polimer) в качестве доноров электронов. В настоящей работе в качестве донорных компонентов активного слоя используются перспективные материалы: звездообразные донорно-акцепторные олигомеры [4], в частности N(Ph-2T-DCN-Et)3. Такие молекулы, благодаря планар-ной химической структуре и достаточно объемным составным фрагментам, способны кристаллизоваться или образовывать колончатую мезофазу в активном слое фотоэлемента, что повышает упорядоченность гетероперехода. Также эти молекулы содержат как до-норные, так и акцепторные части в своей молекулярной структуре. Это позволяет снизить ширину запрещенной зоны и приводит к смещению спектра поглощения полупроводника в длинноволновую область и большему перекрытию со спектром солнечного излучения. Звездообразные донорно-акцепторные олигомеры являются перспективной заменой сопряженным полимерам благодаря строго определенной молекулярной структуре, а значит более простому синтезу, очистке и отсутствию
а E-mail: [email protected]
разброса свойств для различных партий синтеза. В результате КПД ОСЭ на основе таких соединений может быть повышен. Для ОСЭ на основе звездообразных донорно-акцепторных олигомеров в качестве доноров уже достигнуты КПД более 5% [5]. Однако полученный КПД по-прежнему остается низким по сравнению с кремниевыми солнечными батареями, и это связано с трудностями в достижении компромисса между поглощением света и эффективностью разделения эк-ситонов и сбора зарядов.
Для решения проблемы дальнейшего повышения КПД ОСЭ предлагаются различные стратегии, приводящие к увеличению КПД, например внедрение в слои ОСЭ металлических наночастиц (НЧ), таких как Ag [6], Аи [7], или полупроводниковых НЧ, таких как Сё8е [8], СёТе [9], РЬ8 [10], РЬ8е [11], Си28 [12, 13], 2пО [14], 8Ю2 [15]. Причиной увеличения КПД при внедрении металлических наночастиц в активный и буферный слои является усиление поглощения света за счет плазмонного резонанса. В случае внедрения диэлектрических наночастиц увеличение КПД связано с тем, что для диэлектрических частиц диаграмма направленности излучения сильно зависит от длины волны, и излучение может эффективно перерассеиваться и задерживаться в фотоактивном слое, что ведет к увеличению числа сгенерированных носителей заряда. В настоящей работе исследовано влияние сферических наночастиц 8Ю2 размерами 20, 50, 80 нм, внедренных в буферный слой РЕБОТ:Р88, на эффективность работы ОСБ. Нанесение пленок выполнено методом спинкоатинга. Выполнено измерение и анализ вольтамперных характеристик полученных образцов, получены их спектры поглощения и исследована морфология поверхности буферного слоя с внедренными наночастицами.
1. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Компоненты активного слоя
Во всех экспериментах в качестве акцепторного материала использовалось производное фуллерена С70: метиловый эфир [6,6]-фенил-С71-бутановой кислоты,
ОМе
N(Ph-2T-DCV-Et)
Рис. 1. а — Структурная формула РС71ВМ; б — структурная формула К(РЬ-2Т-ПСУ-Е1)э
кратко называемое РС71ВМ (РСВМ). Структурная формула РС71ВМ представлена на рис. 1, а. В качестве донорного материала использовался звездообразный донорно-акцепторный олигомер К(РИ-2Т-БСУ-Е1;)3. Данный олигомер был синтезирован в ИСПМ РАН в группе д. х. н. С. А. Пономаренко. Структурная формула представлена на рис. 1, б.
Материалы электродов
Прозрачный электрод (анод) представляет собой смесь оксидов индия и олова (тёшт-1;тох1де, 1ТО). Использовались готовые стеклянные подложки размером 23 х 23 х 1.1 мм с нанесенным паттерни-рованным 1ТО от производителя ХтУап (рис. 2, а). В качестве дырочно-транспортного прозрачного слоя, находящегося в непосредственном контакте с активным слоем, использовался полимерный комплекс поли-3,4-этилендиокситиофена и полистирол-сульфоната (ро1у-3,4-е1:Ьу1епеёюху1;ЫорЬепе: ро1у81уге-пе8и1£опа1е, РЕБОТ:Р88 1:6) в виде водной суспензии с концентрацией 15 г/л от производителя Негаеш. Для создания верхнего металлического катода использовался кальций (Са). Сверху слой Са покрывался слоем алюминия (рис. 2, б).
Изготовление образцов органических солнечных фотоэлементов
Процесс изготовления образцов включает в себя следующие этапы: приготовление растворов компонент активного слоя, очистка подложек, нанесение органических слоев, напыление металлических электродов. На рис. 2, б представлена фотография типичного лабораторного образца.
а б
Приготовление растворов компонент активного слоя
Сначала в чистую стеклянную емкость поочередно помещались навески сухих компонент активного слоя в определенном массовом соотношении донора и акцептора (обычно 1:2). После этого в банку помещался якорь магнитной мешалки, затем производилось добавление растворителя к сухим навескам компонент активного слоя в количестве, обеспечивающем нужную общую концентрацию компонент (обычно 24 г/л). В качестве растворителя использовался орто-дихлорбензол (о-ДХБ) от производителя ACROSORGANICS (сверхчистый). Раствор размешивался на магнитной мешалке с подогревом (75 0C) в течение 18-24 часов.
Приготовление органических слоев с наночастица-ми SiO2
Для изготовления органического слоя с внедренными наночастицами использовались водные суспензии наночастиц SiO2 сферической формы диаметрами 20, 50 и 80 нм, концентрации растворов 5, 10, 10 г/л, соответственно. Суспензии изготовлены фирмой Nanocomposix. Данные суспензии были смешаны с водной суспензией PEDOT:PSS (концентрация 15 г/л) в различных пропорциях по объему: 1:1, 1:2 и 1:3. Далее будем обозначать смесь PEDOT:PSS с наночастицами SiO2 размером 20 нм смешанный в соотношении 1:1 по объему как SiO2-20:PEDOT 1:1. Оценка размеров и концентрации внедренных наночастиц проводилась методами атомно-силовой микроскопии. На рис. 3 приведены АСМ изображения слоев SiO2-80:PEDOT 1:1, SiO2-50:PEDOT 1:2, SiO2-80:PEDOT 1:2.
Нанесение органических слоев
Органические слои — PEDOT:PSS:SiO2, и активный слой — наносились методом центрифугирования (spin-coating) на очищенную подложку с помощью специальной установки (spincoater). Количество PEDOT:PSS и PEDOT:PSS:SiO2 на подложку ^0.3 мл, время ускорения 4 с, скорость вращения подбиралась для каждого конкретного раствора таким образом, чтобы толщина пленки составляла около 50 нм, время вращения на данной скорости 120 с. Была проведена предварительная серия экспериментов по подбору параметров спин-коатера для получения пленок требуемой толщины. Толщины пленок определялись по данным АСМ. Подложки после нанесения PEDOT:PSS:SiO2 подвергались
в
Рис. 2. а — Прозрачная подложка с паттернированным 1ТО; б — прототип органического солнечного фотоэлемента; в — типовая
схема органического фотоэлемента
1.0
мкм
1.0 мкм
1.0
мкм
Рис. 3. АСМ изображения слоев SiO2-80:PEDOT 1:1 (а), SiO2-50:PEDOT 1:2 (б), SiO2-80:PEDOT 1:2 (в)
SourceMeter 2400
Металлические контакты
Стеклянная подложка Диафрагма
Активный слой —
PEDOTPSS
Металлические-контакты
ts
Рис. 4. Схема измерения ВАХ
отжигу на плитке при температуре 140° С в течение 15 мин (в соответствии с рекомендациями производителя) для удаления остатков воды. Далее на подложки со слоем РЕБОТ:Р88:8Ю2 также методом центрифугирования наносился активный слой из приготовленных заранее растворов. Количество раствора на один образец ~0.2 мл, время ускорения 5 с, скорость вращения 600 об/мин, время вращения 120 с. При этом толщина активного слоя обычно получалась в диапазоне 50-100 нм (по данным АСМ). Далее подложки перемещались в бокс, в который интегрирована вакуумная установка для напыления металлических электродов.
Напыление металлических электродов
Напыление металлических электродов проводилось в вакуумной камере при остаточном давлении менее 5 х 10-6 мбар (время откачки около 30 минут). Общая толщина слоя металлических электродов составляла 100 нм. Напыление на образцы проводилось через теневые маски, которые позволяют сформировать 8 рабочих областей — пикселей (то есть 8 отдельных солнечных элементов) в форме кругов диаметром 2.2 мм с квадратными контактными площадками, а также контакт прозрачного электрода в форме прямоугольной полосы размером 20х2 мм (рис. 2, б).
Измерение фотоэлектрических характеристик
Все фотоэлектрические измерения проводились при комнатной температуре в герметичном перчаточном боксе, заполненным аргоном, в течение нескольких часов после изготовления образцов. Схема измерения вольтамперных характеристик представлена на рис. 4.
Для измерения ВАХ образец освещался со стороны стеклянной подложки через круглую диафрагму диаметром 2 мм (центры диафрагмы и пикселя совпадают). К контактной площадке пикселя и контакту прозрачного электрода прикладывались щупы прибора
Keithley SourceMeter 2400, который является источником и измерителем тока и напряжения. Данный прибор управлялся с помощью компьютера специальной программой, позволяющей снимать ВАХ в различных диапазонах напряжения с различным шагом в автоматизированном режиме. При измерении ВАХ для освещения образцов использовалось излучение симулятора Солнца (ксеноновой лампы) Newport, скорректированное специальным фильтром (спектр AM1.5G), мощность падающего на образец излучения составляла 3.14 мВт (что соответствует интенсивности 100 мВт/см2). Далее проводился расчет фактора заполнения и КПД.
2. РЕЗУЛЬТАТЫ
В таблице приведены фотоэлектрические характеристики ОСЭ без наночастиц и с внедренными в буферный слой наночастицами SiO2 в различной концентрации. На рис. 5 приведены ВАХ измеренных образцов и спектры поглощения образцов без НЧ и с наночасти-цами размером 20, 50, 80 нм. Полученные результаты показывают, что увеличение КПД наблюдается в случае внедрения в буферный слой наночастиц размерами 20 и 50 нм. КПД образцов с наночастицами размером 80 нм меньше, чем КПД опорного образца без наночастиц. Скорее всего это связано с тем, что при нанесении активного слоя на буферный слой с нано-частицами, они частично выступают на поверхность, т. к. величина шероховатости частиц в буферном слое составляет около 100 нм (рис. 3, в), а толщина активного слоя около 70-80 нм. Это приводит к тому, что электроды напыляются на достаточно шероховатую поверхность активного слоя, что в свою очередь может ухудшать контакт активного слоя с катодом и приводить к увеличению последовательного сопротивления, снижению тока короткого замыкания и фактора заполнения. Следует также отметить, что для образцов
б
а
в
ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2018. № 6 Таблица. Фотоэлектрические характеристики ОСЭ
Образец ISc, мкА/см2 Voc, В FF, % КПД макс, %
PEDOT:PSS:SiO2 -80 1:1 7993 0.937 41.2 3.02
PEDOT:PSS:SiO2-80 2:1 8163 0.932 41.7 3.05
PEDOT:PSS:SiO2-80 3:1 9021 0.862 42.5 3.14
PEDOT:PSS без НЧ 8286 0.949 40.7 3.24
PEDOT:PSS:SiO2-50 2:1 8789 0.951 46.4 3.93
PEDOT:PSS:SiO2-50 3:1 8893 0.944 47.7 4.04
PEDOT:PSS:SiO2 -20 1:1 8969 0.966 47.2 4.14
PEDOT:PSS:SiO2-20 3:1 9074 0.965 48.4 4.15
PEDOT:PSS:SiO2 -50 1:1 8924 0.963 47.6 4.13
Рис. 5. а — ВАХ фотоэлементов с наночастицами SiO2, внедренными в буферный слой и ВАХ опорного образца без наночастиц. б — Спектры поглощения образцов без НЧ и с наночастицами размером 20, 50, 80 нм.
с наночастицами диаметром 20 и 50 нм наблюдается увеличение фактора заполнения ББ, что возможно связано с тем, что внедрение наночастиц таких размеров ведет к упорядочению колончатой структуры донор-ного материала и тем самым к повышению эффективности работы ОСЭ, однако данное предположение требует дальнейшего дополнительного исследования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Методом спинкоатинга изготовлены прототипы ОСБ на основе звездообразного донорно-акцепторного оли-гомера М(РИ-2Т-БСУ-Е1)3, с внедренными в буферный слой РЕБОТ:Р88 наночастицами 8Ю2 сферической формы диаметрами 20, 50 и 80 нм. Для каждого размера НЧ изготовлены три прототипа с различной концентрацией наночастиц в буферном слое (соотношение суспензий РЕБОТ:Р88:8Ю2 равно 1:1, 2:1 и 3:1 по объему). Исследована морфология поверхности буферного слоя с внедренными наночастицами для подбора концентрации наночастиц. Выполнены измерения и анализ вольтамперных характеристики спектров поглощения полученных образцов, показано, что увеличение КПД ОСЭ происходит в случае внедрения наночастиц диаметром 20 и 50 нм и слабо зависит от концентрации наночастиц в слое.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты № 16-02-00816 и № 18-52-53040).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Dennler G., Lungenschmied C., Neugebauer H. et al. // J. Mater. Res. 2005. 20. P. 3224.
2. Wang G. J., Jiu T. G., Tang G. et al. // ACS Sustain. Chem. Eng. 2014. 2. P. 1331.
3. Cheng P., Li Y.F., Zhan X.W. // Energy Environ. Sci. 2014. 7. P. 2005.
4. Min J., Luponosov Yu. N., GerlA. et al. // Adv. Energy Mater. 2014. 4. 1301234.
5. Min J., Luponosov Y.N., Zhang Z. et al. // Adv. Energy Mater. 2014. 1400816.
6. Paci B., Spyropoulos G.D., Generosi A. et al. // Adv. Funct. Mater. 2011. 21. P. 3573.
7. Xie F.X., Choy W.C.H., Wang C. C.D. et al. // Appl. Phys. Lett. 2011. 99.
8. Liao H. C, Tsao C. S, Lin T.H. et al. // ACS Nano. 2012. 6. P. 1657.
9. Khan M.T., KaurA., Dhawan S. K., Chand S. // J. Appl. Phys. 2011. 110.
10. Itskos G., Othonos A., Rauch T. et al. // Adv. Energy Mater. 2011. 1. P. 802.
11. Yun D.Q., Feng W., Wu H.C., Yoshino K. // Sol. Energy Mater. Sol. Cells. 2009. 93. P. 1208.
12. Lu Y.Z., Hou Y.B, Wang Y et al. // Synth. Met. 2011. 161. P. 906.
13. Gollu S.R., Sharma R., Srinivas G. et al. // Org. Electron. 2014. 15. P. 2518.
14. Oh S. H., Heo S. J, Yang J. S., Kim H. J. // ACS Appl. Mater. Int. 2013. 5. P. 11530.
15. Gollu S.R., Sharma R., Srinivas G. et al. // Organic Electronics. 2015. 24. P. 43.
Improved Performance of Organic Star-Shaped Molecule Solar Cells with SiO2 Nanoparticles Embedded in a Buffer Layer
Yu. V. Vladimirova1'2'", A.L. Mannanov1, V.N. Zadkov1'2'3, F. Song4
1 Department of Physics and International Laser Center, Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia.
2 Faculty of Physics, Higher School of Economics, Old Basmannya 21/4, Moscow, Russia.
3 Institute of Spectroscopy Russian Academy of Sciences, Troitsk, Moscow 108840, Russia.
4 College of Physical Sciences, Nankai University, Tianjin 300071, P.R. China. E-mail: [email protected].
We have studied the effect of spherical SiO2 nanoparticles with sizes of 20, 50, and 80 nm embedded in a PEDOT : PSS buffer layer on the performance of organic solar cells (OSCs) based on star-shaped oligomers. The current-voltage characteristics and absorption spectra of samples have been measured and analyzed; the morphology of the buffer layer surface with embedded nanoparticles has been studied. It has been shown that an increase in the OSC performance occurs in the case of embedded nanoparticles with a diameter of 20 and 50 nm and weakly depends on the concentration of the nanoparticles in the layer.
Keywords: organic solar cells, star-shaped donor-acceptor oligomers, SiO2 nanoparticles. PACS: 84.60.Jt, 88.40.H-, 61.46.+w, 78.67.Bf, 82.35.Np. Received 25 September 2018.
English version: Moscow University Physics Bulletin. 2018. 73, No. 6. Pp. 678-682.
Сведения об авторах
1. Владимирова Юлия Викторовна — канд. физ.-мат. наук, ст. преподаватель; тел.: (495) 939-51-73, e-mail: [email protected].
2. Маннанов Артур Линарович — аспирант; e-mail: [email protected].
3. Задков Виктор Николаевич — доктор физ.-мат. наук, профессор, директор ИСАН; e-mail: [email protected].
4. Фенг Сонг — профессор.
АСТРОНОМИЯ, АСТРОФИЗИКА И КОСМОЛОГИЯ
Многоспутниковый оперативный мониторинг околоземной радиации в рамках проекта
«Универсат-СОКРАТ»
М. И. Панасюк,1 М. В. Подзолко,1'а В. В. Калегаев,1 А. С. Ковтюх,1 Н. В. Кузнецов,1 В. И. Оседло,1 В. Л. Петров,1 Е. П. Попова,2 А. Ю. Поройков,1 И. А. Рубинштейн,1 С. И. Свертилов,1 В. И. Тулупов,1 И. В. Яшин1
1 Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова (НИИЯФ МГУ). Россия, 119991, ГСП-1, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2. 2 Институт физики Земли имени О.Ю. Шмидта РАН Россия, 123242, Москва, Б. Грузинская, д. 10, стр. 1.
Статья поступила 26.07.2018, принята к публикации 05.10.2018.
В статье рассматривается задача оперативного мониторинга радиационных условий в околоземном пространстве, являющаяся частью разрабатываемого в МГУ проекта группировки малых спутников «Универсат-СОКРАТ». Определяется научный подход к реализации этой задачи, обосновывается выбор орбит и пространственной ориентации спутников и конфигурации детекторов энергичных заряженных частиц с учетом других задач, решаемых проектируемой спутниковой группировкой.
Ключевые слова: малый космический аппарат, орбиты спутников, радиационные пояса Земли, спектрометр протонов и электронов, высотный ход, питч-угловое распределение. УДК: 520.662, 523.4-854. РАСЗ: 94.30.Xy, 94.80^.
ВВЕДЕНИЕ
В Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова в сотрудничестве с другими научными институтами и организациями космической промышленности, ведется разработка проекта «Универсат-СОКРАТ»1 по созданию группировки малых космических аппаратов для мониторинга космических угроз: ионизирующей радиации; потенциально опасных объектов естественного (астероиды, метеороиды) и техногенного (космический мусор) происхождения, а также электромагнитных транзиентов земного и космического происхождения.
В данной статье рассматривается одна из основных задач проектируемой спутниковой системы — оперативный мониторинг околоземной радиации, представляющей опасность для бортовых систем спутников, главным образом потоков электронов и протонов радиационных поясов Земли, а также энергичных частиц солнечных космических лучей (СКЛ). Необходимость такого мониторинга обусловлена тем, что эти потоки даже в геомагнитно спокойных условиях испытывают очень большие средне- и долгосрочные вариации, которые не могут быть описаны существующими статическими моделями радиационных поясов Земли.
Предполагается, что несколько малых спутников, оснащенных, в частности, многонаправленными спектрометрами протонов и электронов, будут выведены с помощью попутного запуска на специально подобранные орбиты и будут получать и оперативно передавать на землю экспериментальные данные, которые позволят в режиме, близком к «реальному времени», реконструировать текущую 3-мерную картину пространственного распределения радиации в значительной области околоземного пространства.
Разработка научных подходов к созданию такой космической системы начата нами в работах [1, 2]. В на-
а E-mail: [email protected]
1 «Универсат» — английская аббревиатура: University Satellites.
СОКРАТ — русская аббревиатура: Система оповещения космической радиационной, астероидной и техногенной опасности.
стоящей работе обосновывается выбор концепции осуществления радиационного мониторинга, орбит спутников, пространственной ориентации спутников и детекторов энергичных заряженных частиц. При этом также учитываются требования к запуску, орбитам и ориентации ИСЗ, определяемые другими задачами проектируемой спутниковой группировки. Подробно рассмотреть эти задачи планируется в отдельных публикациях.
1. АКТУАЛЬНОСТЬ ЗАДАЧИ МОНИТОРИНГА ОКОЛОЗЕМНОЙ РАДИАЦИИ
Экспериментальные измерения потоков энергичных заряженных частиц в околоземном пространстве начались с началом космической эры. В СССР в 1960-80 гг. такие измерения проводились аппаратурой НИИЯФ МГУ на специализированных ИСЗ серий «Электрон» и «Прогноз» и спутниках связи «Молния» и «Космос». В США также проводились аналогичные экспериментальные измерения на спутниках серий Explorer, Injun, Telstar, IMP, OGO, Pegasus, ATS и др. Эти измерения позволили определить общую структуру радиационных поясов, выявить механизмы генерации и потерь частиц.
На основе этих измерений в 1970-80 гг. были созданы эмпирические модели радиационных поясов Земли, которые описывают пространственное и энергетическое распределение всенаправленных потоков протонов с энергиями от сотен кэВ до сотен МэВ и электронов с энергиями от десятков кэВ до « 7 —10 МэВ в значительной области околоземного пространства — от высот « 150 км и вплоть до области геостационарной и высокоэллиптических орбит. Наиболее известными являются американские модели AP8 и AE8 [3, 4]. В последнее время разработана новая модель AP9/AE9 [5], основанная на более новых экспериментальных данных. В НИИЯФ МГУ также разработаны модели радиационных поясов Земли [6-9]. Указанные модели используются для расчетных оценок радиационных условий полета при разработке космических аппаратов.
