CC BY
101
96
налоги и налогообложение
УДК 336.6 (075.8)
влияние налогообложения на эффективность долгосрочных
w „
инвестиции*
в рамках созданных ранее Брусовым, Филатовой и ореховой [1, 2] инвестиционных моделей исследуется влияние ставки налога на прибыль организаций на эффективность долгосрочных инвестиций при различных уровнях заимствований. делается вывод, что налогообложение можно дифференцировать в зависимости от уровня заемного финансирования в инвестиционных проектах компании: для проектов с высоким уровнем левериджа L можно вводить повышенную налоговую ставку.
Ключевые слова: налогообложение; эффективность инвестиционного проекта; уровень левериджа.
The influence of income tax rate on the effectiveness of long-term investment for different levels of borrowing is investigated within investment models established earlier by Brusov, Filatova and Orekhova [1, 2]. The article concludes that taxation can be differentiated according to the level of debt financing of investment projects: in projects with high leverage L profit tax rate t can be increased.
Keywords: taxation; effectiveness of investment project; level of leverage.
Брусов Петр Никитович
д-р физ. -мат. наук, профессор кафедры «Прикладная математика» Финансового университета E-mail: [email protected]
Филатова Татьяна Васильевна
канд. экон. наук, профессор, декан факультета ГМУ Финансового университета E-mail: [email protected]
Орехова Наталья Петровна
канд. физ.-мат. наук, зав. отделом финансово-экономических технологий Института управления, бизнеса и права, г. Ростов н/Д E-mail: [email protected]
Рудоманенко Виктор Павлович
факультет «Менеджмент» Финансового университета E-mail: [email protected]
' Статья подготовлена по результатам исследований, выполненных за счет бюджетных средств согласно Государственному заданию Финуниверситета на 2014 г.
Исследование влияния налогообложения на эффективность инвестиций
В настоящее время существуют две основные теории, позволяющие исследовать влияние налогообложения на эффективность инвестиций: пер-петуитетная теория Модильяни-Миллера [3-5] и современная теория стоимости и структуры капитала Брусова-Филатовой-Ореховой [1,2]. В данной статье изложены первые реальные результаты, полученные нами в приближении Модильяни-Миллера (далее — перпетуитетные проекты), которые могут быть применимы к долгосрочным проектам. Эффективность инвестиционного проекта может рассматриваться с двух точек зрения: владельцев только собственного капитала и владельцев собственного и заемного капитала. В данной статье рассматривается первый случай.
Чистая приведенная стоимость (Net Present Value, NPV) может быть вычислена двумя способами: с разделением кредитного и инвестиционного потоков (и соответственно дисконтированием платежей по двум различным ставкам) и без такого разделения (в этом случае оба потока дисконтируются по одной ставке, в качестве которой, очевидно, может быть выбрана средневзвешенная стоимость капитала WACC). Для каждой из двух ситуаций необходимо различать два случая [1,2]:
1) постоянная величина собственного капитала S (рассматривается в данной статье);
2) постоянная величина общего инвестированного капитала I = S + D, где D — объем заимствований, используемых при инвестировании.
Опишем кратко модель, созданную ранее Брусовым, Филатовой и Ореховой [1, 2], которая будет использована нами для анализа влияния налогообложения на эффективность инвестиционного проекта с точки зрения владельцев собственного капитала (рисунок). Отметим, что это первая работа, позволяющая количественно исследовать влияние налогообложения на инвестиции, что крайне важно с точки зрения выработки конкретных и адресных рекомендаций для Регулятора в сфере налогообложения.
Модель. Инвестиции в начальный момент времени T - 0 равны S, а поток капитала за период (помимо налогового щита kdDt он включает выплату процентов за кредит -kdD) равен
(NOL - kdD)(l - 0,
(1)
где NOI — чистый операционный доход (до выплаты налогов); kd - стоимость заемного капитала (величина ставки по кредиту); t — величина ставки налога на прибыль компании.
Погашение основного долга в модели производится в конце последнего периода п, поэтому в перпетуитетном пределе оно не фигурирует. Эффект налогового щита получается за счет налоговых вычетов: проценты по кредиту целиком (как на Западе или в России до определенного предела) либо частично (как в России при превышении определенного предела) включаются в налоговую базу.
В рассматриваемом случае операционные и финансовые потоки разделяются и дисконтируются по разным ставкам: операционные потоки — по ставке, равной стоимости собственного капитала ke, зависящей от левериджа, а кредитные — по ставке, равной стоимости заемного капитала kd, которая, вплоть до достаточно больших значений левериджа, остается постоянной и начинает расти лишь при достаточно высоких значениях левериджа Ь, когда возникает опасность банкротства. Отметим, что заемный капитал является наименее рискованным, поскольку проценты по кредитам выплачиваются в случае банкротства в первую очередь после уплаты налогов. Поэтому и стоимость кредитов всегда будет меньше стоимости собственного капитала, будь то обыкновенные или привилегированные акции.
В предлагаемой модели в перпетуитетном пределе (пределе Модильяни-Миллера) выражение для NPV имеет вид [1, 2]:
NPV = -S + ' t^ - D (1 -1).
(2)
Исследуем это уравнение:
1) при постоянной величине общего инвестированного капитала I;
2) при постоянной величине собственного капитала S.
При постоянной общей величине инвестиций (I = const), учитывая D = LL/(1+L), S = I/(1+L), получим
NPV .--L-(1 + L(1 -1)+-А.
1+Ly V }) k
(3)
e
Анализ влияния налогообложения на эффективность инвестиционного проекта с точки зрения владельцев собственного капитала
NPV = (1+L (1"')
NOI (1 -1) + k0+(k - К )L(1 -1)
k = k + ( -k)L(1 -1).
(5)
(4)
где L = Д / £ — уровень левериджа; ke - стоимость собственного капитала левериджной компании (использующей заемные средства для целей инвестирования); k0 — стоимость собственного капитала финансово независимой компании.
При переходе от уравнения (3) к (4) использовалась зависимость стоимости собственного капитала от левериджа, полученная Модильяни и Миллером [3-5]:
Итак, исследуем уравнение (4). Ряд выводов можно сделать из исследования зависимости NPV проекта от уровня левериджа при различных величинах ставки налога на прибыль t (график 1). Видно, что повышение ставки налога на прибыль организаций приводит не только к снижению NPV проекта, но и к уменьшению чувствительности эффективности инвестиционных проектов NPV к уровню левериджа L. При высоких уровнях левериджа влияние роста ставки налога на прибыль организаций на эффективность инвестиционных проектов значительно снижается.
NPV(L)
L
График 1. Зависимость NPV от левериджа при трех значениях ставки налога на прибыль (1- t=0,15; 2- t=0,20; 3- t=0,25). N01=800.
График 2. Зависимость DNPV от левериджа при трех значениях ставки налога на прибыль (1- t=0,25; 2- t=0,20; 3- t=0,15). N0l=800, I=1000.
График 3. Зависимость NPV от левериджа при трех значениях ставки налога на прибыль (1- t=0,15; 2- t=0,20; 3- t=0,25). N01=1200, I=1000.
Отсюда, в частности, следует, что налогообложение можно дифференцировать в зависимости от уровня заемного финансирования в инвестиционных проектах компании: для проектов с высоким уровнем левериджа L можно вводить повышенную налоговую ставку t. Вышеприведенное иллюстрируется также на графике 2, где видно, что изменение NPV с левериджем убывает
как с ростом налоговой ставки t, так и с ростом уровня левериджа.
Увеличим рентабельность инвестиций в 1,5 раза (N01=1200 вместо 800) (график 3). По-прежнему влияние ставки налога на прибыль организаций на величину NPV существенно зависит от уровня заемного финансирования. Так, увеличение налоговой ставки налога на прибыль на 1%
График 4. Зависимость ANPV от левериджа при трех значениях ставки налога на прибыль (1- t=0,25; 2- t=0,20; 3- t=0,15). N01=1200, 1=1000.
График 5. Сравнение зависимостей NPV от левериджа при типичных значениях ставки налога на прибыль при заимствованиях за рубежом (1-^ =0,07; kd =0,1) и на внутрироссийском рынке (2- ^ =0,18; kd =0,14).
N01=800, 1=1000, t=15%.
существующей (20%) приводит к уменьшению ^V на 44,5 ед. при 1=0, на 27,7 ед. — при 1=1, на 12,2 ед. — при 1=3, на 5 ед. — при 1=5. Иными словами, для компаний с высокой долей заемного финансирования (например, компаний телекоммуникационного сектора) увеличение ставки налога на прибыль организаций окажет меньшее влияние на эффективность их инвестиционных проектов и будет менее болезненно, чем для
компаний с низким уровнем левериджа в инвестициях.
Отметим, что рост N01 в полтора раза увеличивает NPV в 1,7 раза (от 2555 до 4333) и ANPV (Ь) в 1,62 при 1=0 и в 1,5 раза при 1=9 (график 4). Видно также, что с ростом уровня левериджа Ь кривые, описывающие зависимость ANPV (Ь), практически сливаются, что еще раз демонстрирует уменьшение влияния изменения ставки
График 6. Зависимость NPV от ставки налога на прибыль при различных уровнях левериджа (1-L=0; 2-L=1; 3-L=3; 4-L=5). N01=800. I=1000.
-300,00 -350,00 -400,00 -450,00 -500,00
ANPV (t)
•........
График 7. Зависимость ANPV от ставки налога на прибыль при различных уровнях левериджа (1-L=5; 2-L=3; 3-L=1; 4-L=0). N0l=800. I=1000.
налога на прибыль t на эффективность инвестиционных проектов с ростом уровня левериджа L.
Заимствование кредита за рубежом
До недавнего времени российские компании предпочитали брать зарубежные более дешевые кредиты. Хотя актуальность исследований с использованием подобных кредитов сейчас не
столь высока в связи с санкциями Запада, все же, понимая, что в не столь отдаленном будущем все вернется на круги своя, сравним зависимость NPV от левериджа при типичных значениях ставок по кредиту в случае его заимствования за рубежом (^ = 0,1; kd = 0,07) и на внутрироссийском рынке (^ = 0,18; kd = 0,14; здесь ^ — стоимость собственного капитала финансово независимой компании) (график 5).
График 8. Зависимость NPV от левериджа при трех значениях коэффициента в (1-в =1,5; 2-р =1,2; 3 - в =0,8). S=500.
£
2500,00
2000,00
1500,00
£
ДМР\/(1_)
10
12
График 9. Зависимость ANPV от левериджа при трех значениях коэффициента в (1-в =1,5; 2-в =1,2; 3 - в =0,8). S=500.
Рост эффективности инвестиций при использовании более дешевых зарубежных кредитов очевиден.
Зависимость NPV от ставки налога на прибыль организаций при различных уровнях левериджа
Из графика 6 следует, что NPV существенно зависит от уровня левериджа Ь. При отсутствии
заимствований NPV линейно убывает с t с коэффициентом 43,44 ед. на 1%. При Ь=1 этот коэффициент (при t=20%) равен 27,7 ед. на 1%, при Ь=3 этот коэффициент (при t=20%) равен 12,3 ед. на 1%, а уже при Ь=5 этот коэффициент (при t=20%) равен 5,8 ед. на 1%. Видно, что влияние ставки налога на прибыль на эффективность инвестиционных проектов существенно снижается
NPV(t)
4000,00 3500,00 3000,00 2500,00 2000,00 1500,00 1000,00 500,00 0,00 -500,00 -1000,00
График 10. Зависимость NPV от ставки налога на прибыль организаций при различных значениях уровня левериджа (1- L=5; 2- L=3; 3- L=1; 4- L=0). S=500, р=0,8.
ANPV(t)
График 11. Зависимость ANPV от ставки налога на прибыль организаций при различных значениях уровня левериджа (1- L=0; 2- L=1; 3- L=3; 4- L=5). S=500, р=0,8.
с ростом уровня левериджа L в используемых инвестициях.
Особенно наглядно это видно на графике 7, показывающем зависимость ANPV от ставки налога на прибыль при различных уровнях левериджа (здесь A NPV — приращение NPV при изменении t на 10%). При отсутствии заимствований ANPV= -450 и не зависит от ставки налога
на прибыль. При г=20%: при 1=1 ANPV= -276,6; при 1=3 ANPV= -122,6; при 1=5 ANPV= -49. Видно, что больше всего изменение ставки налога на прибыль влияет на эффективность проектов, финансируемых за счет собственных средств инвестора, а при использовании заемных средств влияние изменения ставки налога на прибыль падает весьма существенно (графики 10, 11).
Зависимость NPV при постоянной величине собственного капитала (S = const)
При постоянной величине собственного капитала, когда рост инвестиций связан только с ростом заемных средств, зависимость NPV от левериджа имеет качественно иной характер, нежели в случае постоянства инвестируемого капитала. Теперь, в зависимости от величины коэффициента ß = NOI /1, NPV может расти с левериджем. Отметим, что в этом случае (при больших значениях коэффициента b) возможна оптимальная структура инвестируемого капитала, при которой NPV достигает максимума.
NPV в этом случае описывается следующим выражением:
NPV = -S(1 + L(1 - ,)) + -lM£liL . (6) ^ V » k, + (, - k )L(t -1)
Из графика 8 следует, что с ростом величины коэффициента ß растут как NPV, так и его оптимальное (максимальное) значение.
Из графика 9 следует, что с ростом уровня левериджа A NPV падает и либо выходит на насыщение (A NPV = 0), либо становится отрицательным (ANPV < 0), что и означает наличие оптимума (после ANPV > 0 при малых L).
Приведем еще графики зависимостей NPV и ANPV от ставки налога на прибыль при различных значениях уровня левериджа.
Из этого графика, так же как и из графика 8, следует, что при фиксированной ставке налога на прибыль NPV растет с уровнем левериджа. С ростом ставки налога на прибыль NPV падает, причем кривые, соответствующие различным уровням левериджа, сходятся в одной точке при t=100% и NPV= -S в соответствии с уравнением (6). Изменение ANPV с ростом t также зависит от уровня левериджа: с ростом уровня левериджа оно меняется от постоянного (при L=0) до все более увеличивающегося при t > 30%-40% при L=1; 3; 5.
Выводы
В рамках созданных ранее П. Н. Брусовым, Т. В. Филатовой, Н. П. Ореховой инвестиционных моделей [1, 2] исследовано влияние ставки налога на прибыль организаций на эффективность долгосрочных инвестиций при различных уровнях заимствований. Продемонстрирована возможность получения количественных оце-
нок такого влияния для проектов с различными стоимостями собственного и заемного капитала при произвольной структуре и динамике изменения инвестируемого капитала. Показано, что повышение ставки налога на прибыль организаций, с одной стороны, приводит к снижению NPV проекта, а с другой стороны — к уменьшению чувствительности эффективности инвестиционного проекта NPV к уровню левериджа. При высоких уровнях левериджа L влияние роста ставки налога на прибыль организаций на эффективность инвестиционных проектов значительно снижается. Делается вывод, что налогообложение можно дифференцировать в зависимости от уровня заемного финансирования в инвестиционных проектах компании: для проектов с высоким уровнем левериджа L можно вводить повышенную ставку налога на прибыль t. Такой вывод связан с тем, что для компаний с высокой долей заемного финансирования (например, компаний телекоммуникационного сектора) увеличение ставки налога на прибыль организаций окажет меньшее влияние на эффективность их инвестиционных проектов и будет менее болезненно, чем для компаний с низким уровнем левериджа в инвестициях.
Литература
1. Брусов П. Н., Филатова Т.В., Орехова Н. П. Современные корпоративные финансы и инвестиции: монография. 2-е изд. М.: КноРус, 2014.
2. Brusov Peter, Filatova Tatiana, Mukhadin Es-kindarov, Natali Orehova, Pavel Brusov, Anastasia Brusova. Influence of debt financing on the effectiveness of the finite duration investment project. Applied Financial Economics. 2011. V. 22 (13). P. 1043-1052.
3. Modigliani F., Miller M. The Cost of Capital, Corporate Finance and the Theory of Investment // American Economic Review. 1958. Vol. 48. № 4. P. 261-297.
4. Modigliani F., Miller M. Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction // American Economic Review. 1963. Vol. 53. № 3. P. 147-175.
5. Modigliani F., Miller M. Some estimates of the Cost of Capital to the Electric Utility Industry 1954-1957 // American Economic Review. 1966. P. 261-297.
6. Налогообложение организаций / под ред. Л.И. Гончаренко М.: КноРус, 2014.
