CC BY
45
УДК 539.3
Влияние модифицированного поверхностного слоя на эволюцию деформационного рельефа в поликристаллических стальных образцах. Численное моделирование
В.А. Романова1, О.С. Зиновьева12, P.P. Балохонов1, А.В. Зиновьев1, Е.Е. Батухтина2
1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия 2 Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, 634050, Россия
В настоящей работе методом численного эксперимента исследованы особенности формирования деформационного рельефа на поверхности поликристаллических стальных образцов в основном состоянии и с модифицированными поверхностными слоями. Показано, что в процессе одноосного нагружения на свободной поверхности формируются мезоскопические структуры в виде протяженных переплетающихся складок, ориентированных перпендикулярно оси нагружения. Установлено, что при наличии модифицированного поверхностного слоя с более высокими механическими свойствами по сравнению с основным материалом деформационный рельеф становится более сглаженным за счет исчезновения мелких складок. Исследовано влияние толщины модифицированного поверхностного слоя на характеристики деформационного рельефа. Проанализировано напряженное состояние на поверхности и в объеме поверхностно модифицированного материала.
Ключевые слова: поликристаллические материалы, поверхностное упрочнение, деформационный рельеф, численное моделирование, трехмерные модели, напряженно-деформированное состояние
Effect of a modified surface layer on the deformation relief of polycrystalline steel specimens. Numerical modeling
V.A. Romanova1, O.S. Zinovieva1,2, R.R. Balokhonov1, A.V. Zinoviev1, and E.E. Batukhtina2
1 Institute of Strength Physics and Materials Science, SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
2 National Research Tomsk State University, Tomsk, 634050, Russia
Numerical experiment was performed to study the peculiarities of a deformation relief formed on the surface of polycrystalline steel specimens with and with no modified surface layer. It is shown that under uniaxial loading, the free surface reveals mesoscopic structures in the form of extended interlaced folds oriented perpendicular to the loading axis. It is found that with a modified surface layer whose mechanical properties are higher than those of the base material, the deformation relief becomes smoother and free of fine folds. The influence of the modified layer thickness on the deformation relief was investigated. The stress state on the surface and in the bulk of the material with a modified surface layer was analyzed.
Keywords: polycrystalline materials, surface hardening, deformation relief, numerical modeling, three-dimensional models, stress-strain state
1. Введение
Физическая мезомеханика рассматривает поверхностный слой нагруженного твердого тела как самостоятельный структурный уровень, который играет важную роль в формировании деформационного отклика материала [1-6]. В работах [3-5] поверхность и внутренние границы раздела рассматриваются как планарные подсистемы, принципиально отличающиеся от объемных структур электронным строением, свойст-
вами и механизмами пластического течения. В [3] теоретически показано, что поверхностные слои определяют первичное зарождение пластических сдвигов, возникающих в виде нелинейных волн локальных структурных превращений. Именно в приповерхностных слоях протекает наиболее интенсивная пластическая деформация и зарождаются трещины.
Многочисленные экспериментальные и теоретические исследования показали, что в процессе нагружения
© Романова В.А., Зиновьева О.С., Балохонов P.P., Зиновьев А.В., Батухтина Е.Е., 2013
на свободной поверхности материала возникают рельефные образования различной формы и масштаба [112]. Особую роль играет эволюция поверхности на ме-зоуровне, где деформационный рельеф формируется в виде гофра, двойных и одинарных спиралей, шахматного распределения областей экструзии и интрузии. Принципиально важным представляется тот факт, что в движение вовлекаются не отдельные зерна, но целые конгломераты, демонстрируя нелинейные эффекты коллективного поведения.
В большинстве случаев возникновение деформационного рельефа является нежелательным явлением, поскольку приводит к ухудшению отражательной способности поверхности, локализации пластической деформации, износу и другим отрицательным эффектам. Для того чтобы выработать эффективные методы подавления процессов развития шероховатости, необходимо глубокое понимание механизмов данного явления.
В работах [1, 7, 13] было экспериментально показано, что на мезоскопический деформационный рельеф может оказывать существенное влияние модификация поверхности путем создания в поверхностных слоях на-нокристаллической и субмикрокристаллической структуры. В [7] была экспериментально исследована эволюция деформационного рельефа на поверхности образцов высокопрочной ферритно-мартенситной стали ЭК-181 (16Х12В2ФТаР). Физические механизмы формирования мезоскопических рельефных складок на поверхности стальных образцов в основном состоянии и с модифицированными поверхностными слоями авторы [7] связывают с движением потоков дефектов по направлениям максимальных касательных напряжений. Испытывающая меньшую степень деформации кристаллическая подложка тормозит развитие дефектов в приповерхностном слое, что способствует формированию поверхностных складчатых структур с сильно выраженной кривизной.
Характерным явлением для многих сталей, приводящим к возникновению выраженного деформационного рельефа, является распространение полос Людерса (рис. 1, а) [1-3]. Локализованная пластическая деформация зарождается на поверхности и распространяется поперек образца, формируя фронт пластического течения. При дальнейшем нагружении полоса Людерса распространяется по образцу, постепенно вовлекая в пластическую деформацию упругодеформированный материал. Поверхность за фронтом полосы Людерса демонстрирует развитый деформационный рельеф в виде изгибающихся мезоскопических полос, ориентированных перпендикулярно оси растяжения (рис. 1, б) [1]. В структуре мезополос наблюдается более мелкая структура островков или складок, что свидетельствует о многоуровневом характере процесса.
В работе [14] были численно исследованы особенности формирования деформационного рельефа на по-
верхности поликристаллических стальных образцов в условиях одноосного растяжения. Структурно-механическая модель поликристаллической стали была построена на основе экспериментальных данных [7]. Процессы микроуровня учитывались путем введения феноменологических определяющих соотношений, на мезо-уровне — через введение зеренной структуры в явном виде, на уровне образца — путем осреднения характеристик по представительному мезообъему. Задача механики в трехмерной постановке решалась численно методом конечных разностей. Были продемонстрированы общие закономерности эволюции мезоскопического деформационного рельефа на поверхности трехмерных поликристаллов с периодической структурой. Было показано, что неоднородная поликристаллическая структура материала приводит к формированию периодически распределенных локальных областей растяжения и сжатия на свободной поверхности материала и является условием образования деформационных складок различного масштаба на поверхности образца. Учет внутренней неоднородности придает материалу нелинейные свойства, что в процессе нагружения приводит к возникновению специфических нелинейных мод деформационного поведения — локализации деформации, сдвигу
Рис. 1. Макро- (а, х 30) и мезоструктура (б) полосы Людерса в низкоуглеродистой стали. (Экспериментальные данные [13])
Рис. 2. Микроструктура стали ЭК-181 в основном состоянии (а) и после ультразвуковой обработки [16] (б) и распределения зерен по размеру в экспериментальной и модельной структурах (в)
и повороту фрагментов материала, коллективному движению конгломератов зерен и т.д. Наличие внутренних интерфейсов (межзеренных границ) обуславливает возникновение периодических нормальных напряжений в объеме образца, действующих в направлении свободной поверхности и приводящих к формированию периодических рельефных складок.
В настоящей работе модель, предложенная в [14], модифицирована для описания поведения стальных образцов с наноструктурированными поверхностными слоями. Цель работы — численно исследовать влияние модифицированного поверхностного слоя на эволюцию мезоскопического деформационного рельефа в условиях одноосного нагружения.
2. Структурно-механическая модель и условия нагружения
Задача об одноосном растяжении стальных образов в основном состоянии и с модифицированным поверхностным слоем решалась численно в трехмерной постановке, что позволило рассмотреть свободную поверхность образца в явном виде. При моделировании деформации материала решается общая система уравнений в декартовой системе координат для баротропной среды без учета массовых сил, включающая законы сохранения массы, количества движения, соотношения для скоростей деформации и определяющие уравнения, характеризующие среду. Подробная математическая формулировка задачи для случая трех пространственных переменных приведена во многих работах (например [1, 15]). Остановимся на формулировке структурномеханической модели, определяющей структуру и свойства исследуемого материала.
Микроструктура стали ЭК-181 до и после ультразвуковой обработки, приводящей к формированию нано-структурированного поверхностного слоя, приведена на рис. 2, а, б. В основном материале микроструктура характеризуется наличием зерен различной ориента-
ции, размер которых изменяется от 5 до 25 мкм. В модифицированном поверхностном слое размер зерна варьируется от 320 до 410 нм. В связи с существенной разницей в размерах зерна в основном материале и модифицированном слое зеренная структура поверхности не вводилась в модель в явном виде.
В [15] для генерации структур различного типа был предложен метод пошагового заполнения, основанный на заполнении дискретного пространства структурными элементами по заданным геометрическим законам. В настоящей работе этот метод был применен для генерации трехмерных поликристаллов с периодической структурой. Периодичность предполагает трансляцию структуры в заданном направлении. При последующем решении задачи механики на соответствующих поверхностях могут быть заданы периодические граничные условия, необходимые для более реалистичного моделирования условий стесненной деформации.
Генерация структуры осуществлялась в соответствии со следующим алгоритмом. Выбранный для исследования объем дискретизировался регулярной расчетной сеткой с кубическими ячейками. При выполнении данной процедуры каждой ячейке присваивается структурный индекс, отражающий ее принадлежность к определенному зерну. В качестве начальных условий всем ячейкам присваивается нулевой структурный индекс. На первом шаге генерации задаются Ng центров зарождения зерен, которым присваиваются ненулевые структурные индексы от 1 до Ng. Предполагается, что рост зерен происходит по сферическому закону с постоянной скоростью. Для всех зерен на каждом шаге генерации задается закон приращения радиуса:
Ri = RГ1 + dri, I = 1,..., Ng, где п — шаг генерации. Затем путем последовательного перебора проверяется, попала ли у-я ячейка с нулевым структурным индексом в область /-го зерна:
(х, - х )2 + (- ¥; )2+(г,. - г;. )2 < Rf, (1)
{а}
Рис. 3. Трехмерные модели поликристаллических структур без упрочнения (а) и с модифицированным поверхностным слоем толщиной 10 мкм (б)
где Xj, Yj,
Zj и Хі, Yi, Zi — координаты у-й ячейки с
нулевым индексом и 1-го центра зарождения соответственно. Если условие (1) выполняется, то у-я ячейка присоединяется к і-му зерну и ее структурный индекс становится равным индексу зерна. Критерием окончания процедуры является отсутствие в рассматриваемом объеме ячеек с нулевым структурным индексом. Для получения периодической структуры в заданном направлении для приповерхностных зерен проверялось дополнительное условие. Если зерно в процессе роста выходило за пределы поверхности, его рост продолжался на противоположной стороне объема путем параллельного переноса.
На рис. 3 приведены трехмерные модели поликристаллических структур без упрочнения и с модифицированным поверхностным слоем с числом зерен Ng = = 600, сгенерированные на сетке 200x63x200 с шагом 1 мкм. Для построения модели поликристалла с упрочнением (рис. 3, б) на поверхности основной структуры наращивался бесструктурный слой, в пределах которого механические свойства менялись по линейному закону от средних характеристик основного материала на внутренней границе раздела до максимальных значений на поверхности.
Средний диаметр зерна в основном материале составлял 10 мкм. В рамках численной реализации диаметр зерна рассчитывался как диаметр сферы такого же объема:
(2)
где V — объем сферы; N — число расчетных ячеек, приходящихся на зерно; hm — шаг расчетной сетки. Для подтверждения того что исследуемая поликристал-лическая структура является представительной, был проведен статистический анализ. Частотные распределения зерен по размеру построены на рис. 2, в для модельного и экспериментального образцов. По оси абсцисс отложен относительный размер зерна, где У% определяется по формуле (2) и (V) — средний диаметр зерна. Получено приемлемое согласие экспериментальных данных и результатов моделирования.
В качестве механических характеристик модельного образца в основном состоянии были приняты характеристики стали после закалки и старения, для материала с модифицированным поверхностным слоем — характеристики стали после закалки, старения и ультразвуковой обработки [7]. Различная кристаллографическая ориентация зерен учитывалась путем разброса упругих и пластических свойств в пределах 10 %. При этом внутри зерна характеристики остаются постоянными и меняются при переходе через границу структурного элемента. В соответствии с цветовой шкалой, использованной для изображения структурных элементов (рис. 3, а), чем темнее зерно, тем выше его упругопластические характеристики. На границе зерен выполняется условие идеального механического контакта.
Переход локальных объемов материала из упругого состояния в пластическое определялся критерием текучести Мизеса:
1
стеЧ =
2л[$Ж = 4^)’
где ст^е^) — предел текучести /-го зерна с учетом деформационного упрочнения. Модели упругопластического поведения стали учитывали деформационное упрочнение через зависимость напряжений течения зерен от накопленной пластической деформации, полученную путем аппроксимации экспериментальных данных [7]:
= СТ0 + 529 - 539 • ехр
~ея
0.015854
[МПа],
где ст0 — начальный предел текучести /-го зерна; —
интенсивность накопленной пластической деформации в локальной области материала. Заданные в расчетах средние значения модулей сдвига и объемного сжатия составляли 82 и 159 ГПа соответственно. Среднее значение начального предела текучести для стали в основном состоянии — 274 МПа. В случае образцов с модифицированным поверхностным слоем задавалось линейное изменение характеристик текучести от максимальных на поверхности до соответствующих основному материалу на границе раздела «модифицированный слой - поликристалл». Величина предела текучести
Рис. 4. Периодическая поликристаллическая структура, транслированная в направлении оси Х1, и схема ее нагружения
на поверхности составляла 550 МПа и линейно уменьшалась в пределах модифицированного слоя до соответствующего значения в основном материале. Толщина упрочненного слоя в расчетах варьировалась от 5 до 15 мкм.
Схема нагружения структуры, периодической в направлении оси Х1, приведена на рис. 4. В общем случае на всех поверхностях расчетного образца необходимо задать кинематические или динамические граничные условия. В соответствии с выбранной системой координат (рис. 4) на поверхностях х3 = 0 и х3 = Ц3 были заданы граничные условия в скоростях, имитирующие растяжение образца вдоль оси Х3:
из | х3 =0 = -V, и3 |х3 =ц = V.
На нижней поверхности выполняются условия симметрии относительно плоскости (х1,0, х3), верхняя поверхность — основной объект исследования — свободна от внешней нагрузки. На боковых поверхностях х1 = 0 и х1 = Ц задаются периодические граничные условия. Здесь х, — пространственные координаты; и, = Х1 — компоненты вектора скорости; V — скорость движения захватов; Ц — размеры расчетной области в соответствующих координатных направлениях.
3. Анализ и обсуждение результатов
Серия расчетов была проведена для неупрочненного поликристалла и трех образцов с модифицированным поверхностным слоем толщиной 5, 10 и 15 мкм. При этом поликристаллическая структура основного материала не менялась, что позволило отделить эффекты, связанные с геометрическими особенностями структурных элементов (зерен), от влияния модифицированного слоя на картины деформационного рельефа и характеристики напряженно-деформированного состояния.
Сравнительный анализ результатов моделирования показал, что во всех рассмотренных случаях в процес-
сах формирования деформационного рельефа наблюдались как общие тенденции, так и существенные отличия. И в необработанном поликристалле, и в поверхностно упрочненных образцах деформационный рельеф на свободной поверхности возникал с началом пластического течения в основном материале. При этом модифицированный слой, характеризующийся повышенным пределом текучести, оставался еще некоторое время в упругом состоянии. Пластическое течение в объеме образцов с упрочненным слоем начиналось позднее по сравнению с необработанным материалом, величина деформации начала пластического течения увеличивалась с увеличением толщины модифицированного слоя. Во всех образцах в процессе нагружения формировался рельеф в виде протяженных зигзагообразных переплетающихся складок, ориентированных перпендикулярно оси растяжения. На рис. 5 в качестве иллюстрации приведены картины рельефа на поверхностях немодифици-рованного поликристалла и образца с упрочненным слоем толщиной 10 мкм при деформации 2.4 %. Соответствующие профили поверхности, снятые для четырех исследуемых образцов вдоль средних линий А—А (рис. 3), приведены на рис. 6. Качественно полученные результаты согласуются с экспериментальными данными. В частности, мезоскопические зигзагообразные складки, ориентированные перпендикулярно оси растяжения, наблюдаются в полосах Людерса (рис. 1, б).
Складки образуются в результате коллективного смещения протяженных групп зерен друг относительно друга в направлении, перпендикулярном свободной поверхности. Этот вывод проиллюстрирован на рис. 7 картинами мгновенных нормальных смещений на поверхностях неупрочненного поликристалла и материала с модифицированным слоем толщиной 10 мкм. В соответствии с условиями одноосного растяжения, материал испытывает сужение в направлении, перпендикулярном
Рис. 5. Деформационный рельеф на поверхности модельного поликристалла в основном состоянии (а) и с модифицированным поверхностным слоем толщиной 10 мкм (б), е = 2.4 %, стрелками указано направление растяжения
Рис. 6. Профили поверхности, снятые вдоль средней линии А—А' (см. рис. 3), поликристалла без упрочнения (а) и образцов с модифицированными поверхностными слоями толщиной 5 (б), 10 (в) и 15 мкм (г) при различных степенях деформации (цифры в порядке возрастания соответствуют е = 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.4 %)
оси растяжения, т.е. свободная поверхность материала смещается по направлению к середине образца. Однако на микроуровне, где существенную роль играет зерен-ная структура, движение материала происходит неравномерно — соседние зерна формируют протяженные группы, которые смещаются по направлению к центральному сечению образца с разной скоростью (рис. 7). Средняя скорость (или смещение) свободной поверх-
ности соответствует скорости движения поверхности однородного макроскопического образца. Соседние группы зерен, образующие складку, движутся с большей и меньшей скоростью относительно этой величины.
Наличие модифицированного слоя существенно меняет качественные и количественные характеристики деформационного рельефа. В случае необработанного
Рис. 7. Поля мгновенных нормальных смещений на поверхностях неупрочненного поликристалла (а) и материала с модифицированным поверхностным слоем толщиной 10 мкм (б), е = 2.4 %
■ -Ф- 0 мкм □ 8 = 0.5 % у'Ъ,
' 5 мкм « S Os о 1 1 • 8 = 2.4 % 1=1
-V- 10 мкм о
. -д- 15 мкм О ч о Е -
О СП <D 50- у/'
Г а Е К Он К в 40- Уп • s' у'
• ПТ Л 1 1 1 1 ' 1 >—1— Н-1—1—'—1—1—1—'—1—'—1— Гб 1 . 1 1 1—ц—
0.01 0.02 0 4 8 12 16
8 Толщина упрочненного слоя, мкм
Рис. 8. Зависимости высоты (а) и средней ширины (б) рельефных складок от степени деформации и толщины модифицированного
поверхностного слоя
поликристалла рельеф формируется в виде системы складок разного размера (рис. 5, а, 6, а). В структуре крупных складок наблюдаются более мелкие, образованные за счет смещения приповерхностных зерен друг относительно друга. Упрочненный слой, характеризующийся аморфной структурой и отсутствием протяженных ярко выраженных границ раздела, существенно демпфирует возмущения, связанные со смещениями отдельных зерен в верхних слоях основного материала. В результате мелкие складки на поверхности исчезают, а крупные становятся более гладкими (рис. 5, б). Чем толще упрочненный слой, тем более сглаженный рельеф наблюдается на поверхности (рис. 6, б-г). Анализ эволюции профилей поверхности показал, что качественно рельеф, образовавшийся в начале пластической деформации, сохраняет свою форму и на более поздних стадиях растяжения.
Ширина крупных складок в поперечном направлении в необработанном и упрочненном поликристаллах составляет от 2 до 5 зеренных диаметров, что соответствует экспериментальным наблюдениям [7, 16]. Высота складок, полученная в расчетах, линейно растет с увеличением степени деформации (рис. 8, а), что согласуется с экспериментальными и теоретическими данными [37]. В [7] для высокопрочной стали ЭК-181 было показано, что ширина складок увеличивается с увеличением толщины упрочненного слоя. В расчетах такая зависимость была получена для средней ширины мезоскопических рельефных складок (рис. 8, б). Обработка данных проводилась по методу наименьших квадратов. За ширину или горизонтальный размах складки было взято расстояние между осевыми линиями двух соседних минимумов профиля. Анализ был проведен для нескольких степеней деформации (в = 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.4 %). На рис. 8, б продемонстрированы две характерные зависимости для деформаций 0.5 и 2.4 %.
Для крупных складок выраженной зависимости ширины и высоты от наличия модифицированного слоя получено не было. Несмотря на то что высота крупных
рельефных складок во всех образцах отличается незначительно (рис. 6), деформационное поведение поверхностно модифицированного материала существенно отличается от поведения неупрочненного поликристалла. На рис. 9 приведены картины рельефа и интенсивности пластических деформаций на поверхности поликристаллов в основном состоянии и с модифицированным слоем. При одинаковой высоте крупные складки, формирующиеся на поверхности упрочненного образца, характеризуются более плавным градиентом смещений по сравнению с мелкими складками, присутствующими на поверхности неупрочненного поликристалла (ср. рис. 9, а и б). Поскольку именно градиенты смещений определяют деформацию, локализация пластического течения в неупрочненном поликристалле выражена более существенно (рис. 9, в). Пластическая деформация локализуется по границам зерен, которые, в свою очередь, образуют более крупные фрагменты и формируют полосы локализации. Таким образом, форма рельефных образований имеет принципиальное значение для развития локализации пластической деформации. Наличие мелких складок в структуре крупных, характерных для неупрочненного образца, приводит к выраженной локализации пластического течения.
Существует множество различных методик оценки шероховатости поверхности (см., например, [11]). В данной работе для количественного сравнения рельефных образований, полученных в разных расчетах, предлагается ввести безразмерный параметр шероховатости Ra в виде отношения площади поверхности деформированного образца £г к площади ее горизонтальной проекции
Такая формулировка имеет ясный физический смысл — чем больше величина Яа, тем более выраженный рельеф образуется на поверхности. Кроме того, представление шероховатости в безразмерном виде делает возмож-
Рис. 9. Деформационный рельеф (а, б) и интенсивность пластических деформаций (в, г) на поверхности образцов без упрочнения (а, в) и с модифицированным поверхностным слоем толщиной 10 мкм (б, г). Растяжение до 0.9 %, стрелками указано направление растяжения
ным сравнение рельефных образований разного масштаба. Полученные зависимости приведены на рис. 10. Во всех образцах шероховатость нелинейно растет с увеличением степени деформации. Однако скорость роста существенно зависит от толщины модифицированного поверхностного слоя. Построенные кривые свидетельствуют о снижении шероховатости в поверхностно упрочненных образцах — чем толще упрочненный слой, тем меньше выражен деформационный рельеф.
Проанализируем характеристики напряженного состояния в поверхностно модифицированных поликрис-
Рис. 10. Зависимость шероховатости Ra от степени деформации и толщины упрочненного слоя
таллах, приводящие к демпфированию смещений на свободной поверхности. В работах [8, 14] методами численного моделирования было показано, что причиной возникновения деформационного рельефа на свободной поверхности является неоднородное напряженно-деформированное состояние в объеме материала. Внутренние границы раздела, ориентированные под углом к внешней приложенной силе, являются причиной возникновения в объеме материала ненулевых компонент тензоров напряжений и деформаций, действующих по нормали к оси растяжения. Напряжения, деформации и смещения, действующие со стороны объема перпендикулярно свободной поверхности, демонстрируют периодическое распределение положительных и отрицательных значений. Расположенные в шахматном порядке области растяжения и сжатия компенсируют друг друга и обеспечивают суммарное нулевое значение, удовлетворяя тем самым макроскопическим условиям равновесия. Таким образом, деформационный рельеф на свободной поверхности является результатом действия периодических напряжений и деформаций, возникающих в объеме материала.
Ненулевые напряжения а22, действующие перпендикулярно свободной поверхности (далее «нормальные» напряжения), развиваются во всех сечениях образца, а также в приповерхностном слое. На свободной поверхности поликристалла нормальные напряжения равны нулю, однако уже на расстоянии 0.5 мкм наблюдается концентрация ненулевых нормальных напряже-
Рис. 11. Профили напряжений а22, действующих на расстоянии 0.5 мкм от поверхности, в образцах в основном состоянии (а) и с модифицированным поверхностным слоем (б) при растяжении до 2.4 %
ний вблизи границ зерен (рис. 11, а). По мере удаления от свободной поверхности доля ненулевых нормальных напряжений а22 в объеме зерен растет, и на расстоянии порядка половины зеренного диаметра от поверхности положительные и отрицательные нормальные напряжения охватывают все сечение образца.
Источниками ненулевых нормальных напряжений являются границы раздела, ориентированные под углом к внешней приложенной нагрузке. На такой границе раздела вектор внешней силы разлагается на ненулевые касательные и нормальную компоненты, которые, в свою очередь, связаны с соответствующими компонен-
тами тензора напряжений. В бесструктурном слое поверхностно-модифицированного материала выраженные границы раздела отсутствуют. Источники концентрации напряжений (границы зерен) «отодвигаются» от поверхности образца аморфным слоем. При удалении от источников поля напряжений снижают интенсивность, а также интерферируют между собой в соответствии с природой волновых упругих возмущений. Чем больше толщина градиентного аморфного слоя, тем меньше величина нормальных напряжений в приповерхностных слоях. В качестве иллюстрации на рис. 12 приведены распределения нормальных напряжений а22 в различных сечениях образца с модифицированным слоем толщиной 10 мкм. Поля напряжений, реализующиеся в модифицированном поверхностном слое, приведены на рис. 12, а, б. По мере приближения к границе раздела «модифицированный слой - основной материал» в бесструктурном модифицированном слое проявляются контуры зерен, лежащих в основном материале вблизи границы. Поля напряжений, реализующиеся в основном материале, приведены на рис. 12, в, г. Концентрация напряжений растет по мере удаления от границы раздела с модифицированным слоем.
Статистическая обработка полей напряжений а22 (рис. 12) приведена на рис. 13 в виде гистограмм. Все построенные гистограммы подчиняются нормальному закону распределения и симметричны относительно нуля. Это соответствует макроскопическим условиям одноосного нагружения, согласно которым среднее значе-
Рис. 12. Распределения нормальных напряжений а22 в поверхностно модифицированном образце на расстоянии 0.5 (а), 5.5 (б), 10.5 (в) и 15.5 мкм (г) от поверхности, в = 2.4 %. Толщина модифицированного слоя 10 мкм
0.25-
0.00-1—.—.—.—.———.—.—.—.—.—^
-15 -10 -5 0 5 10 а22,МПа
Рис. 13. Гистограммы напряжений а22, действующих на расстоянии 0.5 (а), 5.5 (б), 10.5 (в) и 15.5 (г) мкм от поверхности при растяжении образца с модифицированным поверхностным слоем толщиной 10 мкм, в = 2.4 %
ние нормальных напряжений а22 должно быть равным нулю. По мере удаления от свободной поверхности объемная доля областей с ненулевыми нормальными напряжениями растет, а их значение увеличивается. Максимальное значение нормальные напряжения достигают в объеме поликристаллической структуры на глубине около половины зеренного диаметра от границы раздела с модифицированным слоем. В более глубоких слоях материала уровень и распределение нормальных напряжений практически не меняются.
4. Заключение
Построены трехмерные модели поликристалличес-кой стали в основном состоянии и с модифицированным поверхностным слоем, обладающим повышенны-
ми механическими характеристиками по сравнению с объемом материала. Проведены расчеты одноосного нагружения для поликристаллов с различной толщиной упрочненного слоя. Показано, что внутренняя структура является причиной неоднородного напряженно-деформированного состояния в мезообъеме материала, при котором возникают ненулевые напряжения и деформации, действующие по нормали к свободной поверхности и приводящие к образованию рельефных складок. В условиях ограниченной деформации, заданной периодическими граничными условиями, протяженные зигзагообразные складки формируются и развиваются перпендикулярно оси растяжения.
С точки зрения физической мезомеханики [1-7], формирование деформационного рельефа является многоуровневым процессом самосогласованного движения зерен в поверхностных слоях материала. Деформируемая подложка создает в поверхностных слоях материала сильные поворотные моды. При этом важную роль в возникновении изгибающего момента в поверхностных слоях играют нормальные напряжения, действующие на поверхность со стороны подложки и определяющие формирование поперечных полос сдвига. Подобные мезоструктуры экспериментально наблюдаются в полосах Людерса, характерных для многих сталей.
Анализ напряженно-деформированного состояния необработанных и поверхностно упроченных поликристаллов показал, что локализация пластической деформации более ярко выражена в образце в основном состоянии. Шероховатость поверхности увеличивается в процессе нагружения, при этом наблюдается линейная зависимость высоты складок от степени деформации. С увеличением толщины модифицированного поверхностного слоя, границы зерен, являющиеся источниками концентрации нормальных напряжений, отдаляются от поверхности. В результате на поверхности исчезают мелкие складки, связанные со смещением отдельных зерен друг относительно друга, а крупные складки становятся более гладкими. Средняя ширина складчатых структур линейно растет с увеличением толщины упрочненного слоя. Таким образом, выбирая определенную толщину поверхностного слоя, можно влиять на степень шероховатости поверхности.
Работа выполнена в рамках Программы фундаментальных исследований СО РАН Ш.23.1. Авторы выражают признательность д.ф.-м.н. А.В. Панину за полезные дискуссии и ценные замечания.
Литература
1. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Изд-во
СО РАН, 2006. - 520 с.
2. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики
// Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.
3. Панин B.E., Eгopyшкuн B.E. Деформируемое твердое тело как нелинейная иерархически организованная система // Физ. мезомех. -2011. - Т. 14. - № 3. - С. 7-2б.
4. Панин B.E., Eгopyшкuн B.E., Панин A.B. Эффект каналирования пластических сдвигов и нелинейные волны локализованной пластической деформации и разрушения // Физ. мезомех. - 2010. -Т. 13. - № 5. - С. 7-2б.
5. Панин B.E., Eгopyшкuн B.E., Панин A.B. Нелинейные волновые процессы в деформируемом твердом теле как в иерархически организованной системе // Физ. мезомех. - 2012. - Т. 15. - № 1. -С. 7-22.
6. Панин B.E., Панин A.B. Эффект поверхностного слоя в деформируемом твердом теле // Физ. мезомех. - 2005. - Т. S. - № 5. - С. 7-1б.
7. Панин A.B., Лeoнmъeвa-Cмupнoвa M.B., Чepнoв B.M., Панин B.E., Пoчuвaлoв Ю.И., Meлънuкoвa E.A. Повышение прочностных характеристик конструкционной стали ЭК- 1S1 на основе многоуровневого подхода физической мезомеханики // Физ. мезомех. -2007. - Т. 10. - № 4. - C. 7З-8б.
S. Poмaнoвa B.A., Бaлoxoнoв PP. О роли внутренних границ в процессах формирования мезоскопического деформационного рельефа на свободной поверхности нагруженных материалов // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13. - № 4. - C. 35-44.
9. Stoudt M.R., Hubbard J.B. Analysis of deformation-induced surface morphologies in steel sheet // Acta Materialia. - 2005. - V. 53. -P. 4293-4304.
10. Becker R. Effects of strain localization on the surface roughnening during sheet forming // Acta Materialia. - 1997. - V 4б. - No. 4. -P. 13S5-1401.
11. Choi YS., Peihler H.R., RolletA.D. Introduction and application of modified surface roughness parameters based on the topographical distributions of peaks and valleys // Mater. Characterization. - 2007. -V. 58. - P. 901-908.
12. Wilson D., Roberts W., Rodrigues P. Effects of grain anisotropy on limit strains in biaxial stretching: Part I. Influence of sheet thickness and grain size in weakly textured sheet // Metall. Trans. - 1981. -V. 12. - P. 1603-1611.
13. Панин В.Е., Сергеев В.П., Панин А.В., Почивалов Ю.И. Наноструктурирование поверхностных слоев и нанесение наноструктурных покрытий — эффективный способ упрочнения современных конструкционных и инструментальных материалов // ФММ. -2007. - Т. 104. - № 6. - С. 650-660.
14. Романова В.А., Зиновьева О.С., Балохонов РР, Ковалев В.А. Формирование мезоскопического рельефа на поверхности стальных образцов при одноосном растяжении: эксперимент и моделирование // Деформация и разрушение материалов. - 2012. - № 5. -С. 32-40.
15. Romanova V, Balokhonov R., Makarov P. et al. Simulation of elasto-plastic behavior of an artificial 3D-structure under dynamic loading // Comp. Mat. Sci. - 2003. - V. 28. - P. 518-528.
16. Синякова Е.А. Механизмы деформации и разрушения ферритно-мартенситной стали ЭК-181: влияние нано(субмикро-) структурного поверхностного слоя / Дис. ... канд. техн. наук. - Томск: ИФПМ СО РАН, 2011. - 152 с.
Поступила в редакцию 11.03.2013 г., после переработки 14.05.2013 г.
Сведения об авторах
Романова Варвара Александровна, д.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, varvara@ispms.tsc.ru Зиновьева Ольга Сергеевна, инж.-иссл. ИФПМ СО РАН, асп. ТГУ, emelyanova@ispms.tsc.ru Балохонов Руслан Ревович, д.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, rusy@ispms.tsc.ru Зиновьев Александр Валерьевич, асп. ИФПМ СО РАН, zav@ispms.tsc.ru Батухтина Екатерина Евгеньевна, магистрант ТГУ, batuhtina10902@mail.ru
