CC BY
10
ВЕСТНИКл
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ......^
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА,
СУДОСТРОЕНИЕ И СУДОРЕМОНТ
DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-3-403-416
THE INFLUENCE OF LOCAL RESIDUAL DEFORMATIONS ON THE SHIPS HULLS RELIABILITY
S. O. Baryshnikov, A. B. Krasiuk, V. B. Chistov
Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping,
St. Petersburg, Russian Federation
The changes in the bearing capacity of the hull sheets and beams of the ship's set under the action of compressive and tensile forces are studied in the paper. The influence of local residual deformations on the permissible wear of the deformed element, which allows assessing its reliability, is established. Since the longitudinal forces (compressive and tensile) are significant only for the deck or bottom in the middle part of the hull, the effect of local residual deformations on the bearing capacity of sheets and beams of the longitudinal set is estimated only for these elements. It is assumed that the retained local residual deformations of the housing elements do not change with the time of ship operation. Corrections for permissible wear in the cross-section equal to a decrease in the average thickness of the sheets in the cross-section are calculated (for a section of the body equal to the length of the sheet, from joint to joint). The wear rate of all cross-section sheets is assumed to be the same, and the probability of its occurrence corresponds to the law of normal distribution with the characteristics specified in the Rules of the Russian River Register established for a given group of elements. According to the assumptions made above, it is possible to calculate the probability offailure in the cross-section of a group of elements with local residual deformations depending on the number of years of the vessel operation. The probability of failures in a given group of elements is estimated by the multiplication of the failures probability in several sections after a given number of years of operation. The probability offailures in the hull of the vessel is calculated as the multiplication of the failures probabilities in all groups of elements. Formulas for calculating the loss of the bearing area of the sheathing plates and beams of the longitudinal set due to the local residual deformations have been obtained. The loss of the working area of the sheets and longitudinal beams is represented as additional wear of the sheets. After dividing the mentioned loss of the cross-section area by the cross-section width, the value of the permissible reduction in the residual thickness of the sheets, weighted average for the section under consideration, is obtained.
Keywords: hull element, hull defect, hull group, element failure, wear, wear rate, local deformations, reliability.
For citation:
Baryshnikov, Sergei O., Alla B. Krasiuk, and Valentin B. Chistov. "The influence of local residual deformations on the ships hulls reliability." Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni
admirala S. O. Makarova 14.3 (2022): 403-416. DOI: 10.21821/2309-5180-2022-14-3-403-416.
УДК 620.165.29:629.5
ВЛИЯНИЕ МЕСТНЫХ ОСТАТОЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ КОРПУСОВ СУДОВ
С. О. Барышников, А. Б. Красюк, В. Б. Чистов
ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»,
Санкт-Петербург, Российская Федерация
Темой исследования является изучение изменения несущей способности листов обшивки и балок судового набора под действием сжимающих и растягивающих усилий. Установлено влияние местных остаточных деформаций на допустимый износ деформированного элемента, позволяющий оценить его надежность. Ввиду того, что продольные усилия (сжимающие и растягивающие) являются существенными лишь для палубы или днища в средней части корпуса, влияние местных остаточных деформаций на несущую способность листов и балок продольного набора оценивается только для этих групп связей. Принимается, что сохраняемые местные остаточные деформации элементов корпуса не изменяются со временем эксплуатации.
2 2
ЛВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
Рассчитываются поправки на допустимый износ в сечении, который представлен как уменьшение средней толщины листов обшивки днища, настила палубы или второго дна. Скорость изнашивания всех листов сечения принимается одинаковой, а вероятность ее появления соответствует закону нормального распределения с характеристиками, указанными в Правилах Российского речного регистра судоходства, установленными для заданной группы связей. Согласно принятым в работе допущениям, можно рассчитывать вероятность появления отказа в сечении группы связей с местными остаточными деформациями в зависимости от периода эксплуатации судна. Вероятность появления отказов в заданной группе связей оценивается произведением вероятности появления отказов в отдельных сечениях после заданного периода эксплуатации. Вероятность появления отказов в корпусе судна рассчитывается как произведения вероятностей появления отказов во всех группах связей. Получены выражения для расчета потери несущей площади пластин обшивки и балок продольного набора из-за местных остаточных деформаций. Потеря работоспособной площади листов и продольных балок представляется как дополнительный износ листов. После деления несущей потери площади сечения на ширину сечения получена величина допустимого уменьшения остаточной толщины листов, средневзвешенного для рассматриваемого сечения.
Ключевые слова: элемент корпуса, дефект корпуса, группа связей, отказ элемента, износ, скорость изнашивания, местные деформации, надежность.
Для цитирования:
Барышников С. О. Влияние местных остаточных деформаций на надежность корпусов судов / С. О. Барышников, А. Б. Красюк, В. Б. Чистов // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2022. — Т. 14. — № 3. — С. 403-416. DOI: 10.21821/23095180-2022-14-3-403-416.
Введение (Introduction)
Местные остаточные деформации корпуса (вмятины, бухтины, гофрировка, выпучины стенок и кромочные деформации рамного набора, прогиб и отклонение от плоскости холостого набора) оказывают влияние на его прочность и, следовательно, на показатели его надежности. Отличительной особенностью этой группы дефектов является внезапный характер их появления и, как правило, независимость изменения их параметров от срока эксплуатации судна. Нормативы для параметров этой группы дефектов в Правилах Российского речного регистра судоходства (далее — Правила РРР) 2019 г. установлены на основе условия сохранения механических свойств пластически деформированного материала и не зависят от времени.
Зависимости для нарастания параметров некоторых дефектов от срока эксплуатации судна обнаружены для гофрировки бортовой обшивки корпусов судов типа «Большая Волга» и «Шестая Пятилетка» [1]; бухтин на бортовой обшивке судов, перевозящих минерально-строительные грузы [2]; вмятин на бортах промысловых судов, швартующихся в море [3]—[5]. Обобщенные данные о характере изменения во времени местных остаточных деформаций корпусов судов внутреннего и смешанного плавания приведены в работе Ю. И. Ефименкова [6]. Следует отметить, что эти зависимости для оценки надежности корпуса не используются, но влияние местных остаточных деформаций на способность элементов конструкции воспринимать сжимающую, а в некоторых случаях и растягивающую со нагрузку учитывается. Данное влияние оценивается редукционными коэффициентами для площади sm сечения деформированных элементов корпуса, которые показывают долю площади сечения, способ-^ ной воспринимать осевые нагрузки. Уменьшение этой работоспособной площади можно рассматри-® вать как дополнительный износ элемента на деформированном участке корпуса, воспринимающем о осевые нагрузки. Такими участками могут служить вмятины на палубе или днище. Я Недеформированные продольные ребра жесткости, обладающие большей несущей способ-
^L^^ ностью, включаются в эквивалентный брус без редуцирования [7]. При этом деформированные щ404 ребра включаются в эквивалентный брус при проверке общей прочности с редукционным коэффициентом, поскольку несут меньшую как растягивающую, так и сжимающую нагрузку. Значение редукционного коэффициента тем меньше, чем больше стрелка прогиба деформированного ребра. Деформации связей рамного набора практически не оказывают влияния на общую прочность, так как, например, выпучины и деформации кромок несущественно снижают способность воспринимать сжимающую или растягивающую нагрузку.
Способность деформированного набора корпуса воспринимать меньшую нагрузку при общем изгибе корпуса, чем набор без деформаций, объясняется большей гибкостью деформированных балок. По этой причине увеличение стрелки прогиба деформированного ребра можно рассматривать как уменьшение площади его поперечного сечения в недеформированном состоянии. Рассмотренное условное уменьшение площади поперечного сечения деформированного ребра жесткости приводит также к уменьшению действующих в них напряжений по сравнению с аналогичным ребром без деформации. Осевые перемещения недеформированного и деформированного ребер при этом являются одинаковыми..
Если известны значения напряжений в деформированном и недеформированном ребре, по аналогии с пластинами можно рассчитать редукционный коэффициент деформированной балки набора:
Ф =
с
а
(1)
где а — напряжения в балках с остаточными деформациями;
а1 — напряжения в аналогичных балках корпуса, в которых остаточные деформации отсутствуют.
Методы и материалы (Methods and Materials)
Установив зависимость между осевыми перемещениями изогнутой балки набора и осевыми напряжениями, по формуле (1) можно определить ее редукционный коэффициент. Существует ряд решений для установления данной зависимости, одни из которых применимы только для работы балки в упругой стадии, другие требуют достаточно трудоемких вычислений. Наиболее приемлемым является вариант решения, полученный в работе [6]. Для решения поставленной задачи в этой работе были приняты следующие допущения:
1. Поперечное сечение продольного ребра жесткости рассматривается как несимметричный идеальный профиль (рис. 1, а). Большая из площадей сечения равна площади присоединенного пояска, меньшая — площади полки угольника или бульба (если балка изготовлена из полособуль-бового профиля).
а)
б)
в)
г)
Рис. 1. Поведение деформированного ребра жесткости при общем изгибе корпуса: а — поперечное сечение; б — расчетная схема в упругой стадии; в — кривая предельных состояний; г — расчетная схема после образования пластических шарниров на опорах; F — площадь поперечного сечения идеального несимметричного профиля; Е — модуль нормальной упругости
2 2
ЛВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
2. Материал балки — упругопластический, упрочнение не учитывается.
3. Деформированное ребро жесткости рассматривается как однопролетная балка, жестко заделанная по концам; опоры смещаются в горизонтальном направлении (рис. 1, б).
4. Ось балки (деформированное ребро жесткости) в состоянии изгиба имеет форму косинусоиды, что можно описать уравнением вида
с Л 2 п
V 0 = 2 ^ - J . (2)
5. Остаточные напряжения в деформированном ребре отсутствуют.
Поскольку при расчетах первое и второе допущения приводят к ошибкам, их можно принять без изменений. Третье допущение также можно принять, поскольку изначально рассматривалась многопролетная балка с одинаковыми пролетами и нагрузкой в них. В дальнейших расчетах из данной балки выделяется только один пролет. Что касается четвертого допущения, то здесь необходимо отметить, что из-за вызывающей изгиб случайной нагрузки, форма изогнутой оси деформированного ребра может быть различной. Данное допущение можно назвать приемлемым, если принять во внимание малую степень зависимости искомых горизонтальных усилий от формы изогнутой оси. Данные усилия в основном зависят от максимальной стрелки прогиба с.
Деформированное ребро, представляющее собой защемленную по концам статически неопределимую балку с изогнутой осью и загруженную поперечной равномерно распределенной нагрузкой, известно и приведено в справочниках по строительной механике корабля [8]. Для раскрытия статической неопределимости изогнутой балки, загруженной только продольной силой, используем уравнение трех моментов. Схема решения задачи показана на рис. 2.
Рис. 2. Раскрытие статической неопределимости изогнутого ребра, загруженного продольной силой с помощью уравнения трех моментов
со г
см
еч1
В общем случае уравнение трех моментов имеет вид
М,- I + 2М, (( + 1п+1) + М,+11п+1 = -6, (3)
где Мп _1 = М0 = 0 — изгибающий момент на опоре;
/п = /1 = 0, ¡п+1 = ¡1 = I — длина соответствующего пролета; Ы1 = М2 — изгибающие моменты на опорах 1 и 2 соответственно;
Щ = Щ = 0 — характеристика изгибающего момента от внешней нагрузки первого пролета (площадь эпюры);
+1 = Ш2 — характеристика изгибающего момента от продольной силы (площадь эпюры); ¡п+1 = ¡/2 — половина длины пролета балки, соответствующая расстоянию от опоры 2 до центра тяжести площади эпюры Ж2.
На рис. 2 параметры длин (полудлин) пролета балки набора приняты аналогично рис. 1. После подстановки соответствующих значений в уравнение трех моментов и его решения получим значение опорных моментов статически неопределимой балки М1 и М2:
М = м2 =-5 2. (4)
Выражение для изгибающего момента от продольной силы примет вид
М( г) о. (5)
Далее следует определить суммарное перемещение опор балки: осевое и горизонтальное:
8 = 8о +8ЮГ, (6)
где 80 — осевое перемещение балки, вызванное действием продольных сил;
8изГ — горизонтальное перемещение, вызванное изгибом под действием как продольных сил, так и поперечной нагрузки.
Действие продольных сил вызывает осевое перемещение балки, которое можно рассчитать по формуле
е
§о = ТЕ> (7)
где £ — усилие в продольном направлении.
При расчете величины горизонтального перемещения от изгиба, вызванного совместным действием продольных сил и поперечной нагрузки, рассматривают работу балки в трех стадиях: упругой, упругопластической и пластической. Примером служит рис. 1, в, где представлена кривая предельных состояний идеального несимметричного профиля.
Если пренебречь увеличением изгибающего момента с ростом упругого прогиба, то выражение для изгибающего момента в упругой стадии можно записать в виде
, ^ с Ql
М = соз-+ —
2 I 12
Г 2 Л
1 7 z ^
1 - Ь- + 6—
2 I-
(8)
где Q — поперечная нагрузка на балку, в кН.
В процессе нагружения балка будет работать в упругой стадии до тех пор, пока на опорах не образуются пластические шарниры. Величину продольной нагрузки с образованием пластических шарниров определим из условия равенства изгибающего момента на опорах предельному:
Моп = 51 + Ц = от/Л -*гЛк, (9)
откуда
^ " £
3 = ^£Г • (10)
2 F
После подстановки в последнее выражение 5 = оТ¥ и преобразований получим
к _ Ql
Е ПЕк;т. (11) Т
От С + А В
2й Е у
С образованием пластических шарниров на опорах несущая способность балки не исчерпы- «
вается. В дальнейшем эту балку необходимо рассматривать как свободно опертую, загруженную ^ продольными и поперечными усилиями, а также переменными изгибающими моментами на опорах (рис. 1, г). Необходимо отметить, что в этом случае изгибающие моменты на опорах зависят от продольных усилий и рассчитываются по выражению
Моп -И . (12)
¥
2 2
При этом значение изгибающего момента в пролете будет следующим:
М = -S-2
1 - ^
2
17
р
Упругопластическая стадия заканчивается, когда в пролете образуется пластический шарнир, т. е. изгибающий момент будет равен предельному. Учитывая симметрию конструкции и нагрузки, этот пластический шарнир будет образовываться посередине пролета. Как видно на кривой предельного состояния сечения, предельный изгибающий момент в сечении может быть определен двумя выражениями в зависимости от величины продольного усилия. Действительный момент в сечении будет определяться меньшим из двух указанных значений. Могут быть получены два значения продольной силы или соответствующего ей уровня напряжений: 1-е значение
М , -—с - ^ + - h = -h,
7-т 8 г г
(14)
откуда
5 = ■
2®т№ -
01
I
(15)
или
/ 01
с с^
^ 16
г 2к
2-е значение
(16)
м , = —с - У- + ОтМ - s4 И = -От ( - /1 )h + S И
2=т О г г
откуда
S =
т. Ql
сТFh - —
_8_
h + с
(17)
(18)
ее г
см
еч1
или
1 -
Ql
с с^
8Fhа
1 +
h
(19)
Увеличение продольной нагрузки или соответствующего ей уровня напряжений балкой не воспринимаются, так как она превратилась в механизм с тремя пластическими шарнирами. Установив границы каждой стадии работы балки, можно определить зависимость для перемещения вдоль оси г от изгиба балки на каждой стадии ее работы, так как упругопластическая стадия характеризуется появлением дополнительных изгибающих моментов в зоне пластических шарниров на опорах, а вся остальная балка остается по-прежнему упругой По теореме Кастильяно:
Ш
8изг =
ж
(20)
8
с
ВЕСТНИК«)
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ^^
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
причем
п
=1
' м2
2
(21)
где J — момент инерции поперечного сечения балки. С учетом выражения (21) формула (20) примет вид
\М2 0М, 5"ЗГ =1 ^ ■
(22)
После подстановки в формулу (22) значения изгибающего момента в упругой стадии (8) и интегрирования получим значение перемещения вдоль оси от изгиба в виде
8 = ^ 1
ИЗГ 8EJ + 2
' 1 V 01
2п) EJ
(23)
Значение перемещения вдоль оси г от изгиба в упругопластической стадии получим после подстановки в формулу (1) значения изгибающего момента (13). После интегрирования эта зависимость имеет вид
5ИЗГ =
ЕЗ
- Ъо2 + ^ h 8 F
о + ^ h 1 +
& 12
-От
О + / ь 1+ &
2 F
8п2
(24)
В дальнейшем удобнее пользоваться относительным перемещением вдоль оси z —^, поэтому после подстановки значения момента инерции профиля балки выражения (23) и (24) принимают вид:
с
ИЗГ
I
Т
Е
1 - л ¥
с с
^2
т V к )
с 1с
м ¥
- +
¥ ст к к ¥
(25)
П
ИЗГ
I
ат
1 -
к ¥
а
а.
V h )
а I
м ¥
а а^
£ + А |-h ¥
£ + / У Еат h 2h ¥ )
12
а _
с + /11+ Еат h
2h ' ¥ ) ' „ 2 /1
¥
8 к2
¥
(26)
Как отмечалось ранее, продольные перемещения недеформированных и деформированных ребер равны, что является базовым условием для расчета редукционных коэффициентов деформированных ребер жесткости. Для расчета относительных продольных перемещений ребер при отсутствии в них деформаций можно воспользоваться формулой
5
I
<т
<т Е
(27)
а
где —--относительные напряжения в недеформированных ребрах.
ат
Если ребра деформированы, то формула для расчета суммарных относительных продольных перемещений примет вид
8 а а 8
I
а ат
ат Е
I
2 2
с
3
ЛВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
где —--относительные напряжений в деформированных ребрах.
Поскольку продольные перемещения в недеформированных и деформированных ребрах одинаковы, можно приравнять выражения (27) и (28). Преобразовав также формулу (25), получим выражение для расчета редукционного коэффициента деформированного ребра в упругой стадии:
1 С hh
1 -
8 к
F о
: 1 °1 (1 -Л
ф = -
F о,
F
1 +
(29)
>А
1 -
F
При работе деформированного ребра жесткости в упругопластической стадии для получения формулы расчета редукционного коэффициента следует использовать не выражение (25), а выражение (26). После соответствующих подстановок и преобразований получим
/
1 -
£+А
h F
1
F с
+А
2И + ^
F с,
Ц И И
с
с
Ф =
12^ F
1 - А
с
Г /
2 / С1
F / с
8 л2 ^ F с
т V
1 - А
F
1+
(30)
А
F
1 - л
F
с А
И F
Для получения редукционного коэффициента при работе ребра жесткости в пластической стадии необходимо выполнить подстановку выражений (15) или (16) в выражение (1). Искомый коэффициент можно рассчитать по одному из следующих двух уравнений:
б I
¡1 _ FОт Ь F 16 .
Ф =
с а1
2Ь О
(31)
ее г
СМ ечу
1 _
ф =
1 + £
а
h / а.
(32)
О
Заранее неизвестно, в какой стадии работает деформированная балка: в упругой, упругопластической или пластической. Уровень напряжений в пластической стадии также неизвестен. Поэтому редукционный коэффициент следует рассчитывать сразу по всем четырем формулам: (29)-(32). После этого в качестве итогового значения для последующих расчетов из полученных четырех значений выбирается наименьшее.
При проверке общей прочности корпуса в предельном состоянии напряжения в крайних связях равны пределу текучести материала этих связей. Вмятины с деформированным продольным
2
3
8
набором, учитываемые при проверке прочности, расположены именно в районе крайних связей корпуса. Поэтому при определении редукционных коэффициентов деформированных балок можно ограничиться двумя последними, наиболее простыми из четырех уравнений: (29), (30)-(32). Кроме того, учитывая, что = оТ, данные уравнения примут следующий вид:
Q I
ф =
к ¥
¥ао к 16
с 2к
(33)
Q I
1 ГаТ h
Ф = -
(34)
1 +
h
Помимо рассмотренных ранее уравнений редукционные коэффициенты балок набора при их деформировании можно определить по номограмме, приведенной на рис. 3.
Рис. 3. Номограмма для определения редукционных коэффициентов деформированных балок продольного набора
Если ребро жесткости находится в состоянии сжатия, то параметр а =
Q I
F с Т h
принимается
со знаком «+». если деформированная балка находится в состоянии растяжения, то со знаком «-».
I С
Пример использования номограммы при параметрах ребра жесткости: — = 0,2, д = 10, — = 0,6,
F h
ф = фо _ ф? = 0,69 - 0,22 = 0,47 < 0,54.
Ранее отмечалось, что деформации продольных ребер жесткости влияют на допустимый износ только трех групп связей: обшивки днища и настила палубы; настила второго дна. Прогнозировать вероятность появления отказа в этих группах связей можно найти по превышению среднего износа в сечении допускаемого значения. При отсутствии деформации продольных ребер допускаемый износ I & I определяется по следующей формуле:
2 2
8
с
ЛВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
СО
г
см ечу
)
*] = (1 - К
Т (Ь)
(35)
где Ь — ширина каждого из листов в рассматриваемом сечении; Ati = - — износ каждого из отдельно взятых листов;
I пш ист у
п — число листов в рассматриваемом сечении;
К < 1 — коэффициент, учитывающий среднее уменьшение остаточной толщины листа группы связей, определяемый по Правилам РРР 2019 г.
Наличие деформированных продольных ребер ведет к уменьшению работоспособной площади поперечного сечения группы связей корпуса, определяемого по формуле (13):
+1
^=ш (1 -Ф, ) ^ ( -Ф,)| ,
(36)
где п1 — число деформированных ребер в сечении группы связей;
fi — площадь поперечного сечения ребра жесткости с присоединенным пояском, принятая в проекте;
ф. — редукционный коэффициент деформированного ребра жесткости; а — расстояние между продольными ребрами жесткости (поперечная шпация); t. — толщина листов в сечении группы связей, принятая в проекте; п1 +1 — число пластин, примыкающих к деформированным ребрам;
ф1 — редукционный коэффициент пластины, подкрепленной деформированными ребрами.
При использовании зависимости (36) следует учитывать, что второе слагаемое имеет такой вид при условии, что редукционный коэффициент пластины, примыкающей к деформированному ребру, не может быть больше редукционного коэффициента этого ребра (ф1 <фi). Поэтому оно также не может быть отрицательным и при выполнении данного условия не учитывается. Допустимый средний износ в сечении группы связей, имеющей деформированные ребра, определяется в виде
п+1
I и (1 -Ф, ))+1 \а (-ФО
К« Ндс р- '12
I (ь)
(37)
Вероятность появления среднего износа в сечении группы связей с деформированными ребрами зависит от вероятностных характеристик скорости изнашивания элементов группы связей ( с — средняя скорость изнашивания; а — стандарт скорости изнашивания) и времени эксплуатации элементов.
В Правилах РРР 2019 г. указаны также значения коэффициента вариации для элементов каждой группы связей, полученные Ю. И. Ефименковым [6]. Используя эти значения для среднего износа в сечении группы связей, можно найти вероятность его появления после т лет эксплуатации по формуле
' ' ' (к*
1 + Ф
в>|
Р ^) = 2
1 + Ф
х л
Лг -Лг
п
/у
та
(38)
/ /
1 t ^
где Ф() = .— Ге 2 dt Ф — функция Лапласа, или интеграл вероятности для аргумента 0...4,0. у!2к 0
Вероятность безотказной работы поперечного сечения группы связей будет Р. (At < [At] = = (р ( -[А ]]) '. В верхней части номограммы, представленной на рис. 4, показана вероятность появления износа отдельных элементов (листов) заданной группы связей.
Рис. 4. Вероятность безотказной работы поперечного сечения группы связей с деформированными продольными ребрами и уменьшения средней остаточной толщины поперечного сечения
В нижней части номограммы представлена поправка к допустимому среднему износу в поперечном сечении группы связей, вызванная уменьшением работоспособной площади сечения из-за деформированных ребер, построенной для группы связей со средней скоростью изнашивания с = 0,18 мм/год. Коэффициент вариации принимался V = 0,3.
Вероятность безотказной работы сечения группы связей
т лет эксплуатации ^Ai ] = 1,8 мм ^Ai J = 1,6 мм
10 0,5 0,33
15 0,13 0,10
20 0,075 0,05
25 0 0
В таблице приведены результаты определения вероятности безотказной работы поперечного сечения этой группы связей после десяти, пятнадцати, двадцати и двадцати пяти лет эксплуатации судна.
Результаты (Results)
Проведенное исследование позволяет разработать новый подход к оценке надежности корпуса судна, имеющего остаточные деформации продольных ребер жесткости, посредством анализа работы деформированного ребра в упругой, упругопластической и пластической стадиях под действием поперечной и продольной нагрузки. Получены зависимости для оценки уменьшения способности деформированного ребра воспринимать продольную сжимающую или растягивающую нагрузку. Уменьшение способности деформированного ребра воспринимать продольную нагрузку оценивается уменьшением работоспособной площади сечения ребра (редукционным коэффициентом). Полученные значения редукционных коэффициентов деформированных ребер позволяют определить уменьшение работоспособной площади поперечного сечения группы связей. Эту площадь g можно представить в виде дополнительного износа, на величину которого следует уменьшить го допускаемый износ поперечного сечения группы связей, в котором имеются деформированные р ребра. По величине уменьшенного допустимого износа можно оценивать безотказность работы M поперечного сечения. На основании полученных зависимостей построена номограмма для оценки ^ безотказности поперечного сечения с деформированными продольными ребрами по истечении г определенного периода эксплуатации судна.
Обсуждение (Discussion)
Наличие деформированных продольных ребер в перекрытии, воспринимающем продольную (сжимающую или растягивающую) и поперечную нагрузку, уменьшает работоспособную площадь перечного сечения перекрытия. Количественная оценка уменьшения этой работоспособности может быть выполнена после нахождения редукционного коэффициента для ребра с остаточными
<кВЕСТНИК
ш-Г-............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
VjWOPCKOrO И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
деформациями. Редукционный коэффициент деформированной балки набора будет зависеть от ее пролета, стрелки прогиба, геометрических характеристик сечения балки с присоединенным пояском. Кроме того, важным фактором влияния является стадия работы балки (упругая, упруго-пластическая, пластическая). Задача усложняется наличием остаточных напряжений на различных участках деформированного ребра.
В первом приближении задача о нахождении редукционного коэффициента деформированного ребра была решена главным инженером Речного регистра РСФСР В. Ф. Лусниковым и вошла в Правила РРР 2008 г. в виде номограммы. При этом считалось, что пластически деформированное ребро работает в упругой стадии, а поперечная нагрузка отсутствует. Позднее проф. И. О. Тряни-ным была решена эта задача для случая работы ребра в упругопластической стадии, результаты этого решения вошли в Правила РРР 2019 г. Выполненное исследование не внесло изменений в теоретические основы вывода формул для редукционных коэффициентов, однако удалось выразить редукционные коэффициенты пластин и ребер жесткости через удобные обобщенные параметры и получить простые графики и номограммы для их расчета [9]—[11]. Обобщенными параметрами являлись:
- относительная толщина пластины, рассчитываемая как отношение фактической к минимальной толщине пластины, при которой она не теряет устойчивости. Минимальная толщина пластины гарантирует несущую ее способность даже при действии сжимающих напряжений, равных пределу текучести материала;
- гибкость деформированного продольного ребра жесткости с присоединенным пояском, отклонение пролета продольного ребра жесткости к радиусу инерции этого ребра с присоединенным пояском;
- относительная стрелка прогиба деформированного ребра, рассчитываемая как отношение максимальной стрелки прогиба деформированного ребра к его пролету.
Влияние остаточных напряжений в деформированных ребрах на редукционные коэффициенты рассмотрено в работах [6], [12]-[14].
В настоящей работе при помощи идеализации профиля поперечного сечения продольного ребра удалось получить простые и достаточно точные зависимости для редукционных коэффициентов деформированных ребер. Изменение надежности корпуса судна, имеющего другие дефекты помимо износа, впервые было исследовано авторами в монографии [10] и статьях [4], [15], [16].
Заключение (Conclusion)
Сохраняемые после ремонта корпуса местные остаточные деформации продольных ребер жесткости уменьшают несущую способность перекрытий днища, палубы и настила второго дна при восприятии растягивающей или сжимающей нагрузки. Данное обстоятельство обуславливает уменьшение допускаемого среднего износа этих групп связей и, следовательно, приводит к повышению вероятности недопустимого дефекта элемента корпуса. Полученные зависимости и номограмма позволяют численно оценить изменение вероятности появления отказа после определенного периода работы судна с указанным дефектом.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гуревич И. М. Статистический анализ по износам корпусов судов типа «Большая Волга» и «Шестая пятилетка» / И. М. Гуревич // Труды ЛИВТ. — 1969. — № 86. — С. 5-17.
2. Свечников О. И. Эффективность повышения надежности корпусов речных судов / О. И. Свечников. — М.: Транспорт 1987. — 183 с.
3. Беленький Л. М. Деформирование бортового набора при образовании вмятин / Л. М. Беленький // Труды НТО Судпрома. — 1968. — Вып. 103. — С. 35-41.
4. Бураковский П. Е. Расчет подкреплений локально загруженных связей бортовых перекрытий судов / П. Е. Бураковский. — Калининград: Изд-во ФГОУ ВПО «КГТУ», 2011. — 268 с.
ВЕСТНИК«)
ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ^^
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
5. Гирин С. Н. Оценка устойчивости ребер судового корпуса с потерявшей устойчивость обшивкой / С. Н. Гирин, Т. А. Исаева // Труды Крыловского государственного научного центра. — 2019. — № S1. — С. 38-43. DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1^-1-38-43.
6. Ефименков Ю. И. Основные результаты разработки требований к судам ограниченного района плавания R2-RSN (4, 5) / Ю. И. Ефименков, М. А. Кутейников, Г. В. Маркозов, С. А. Сотсков // Научно-технический сборник Российского морского регистра судоходства. — 2013. — № 36. — С. 41-53.
7. Чистов В. Б. Методика учета деформированных балок набора при дефектации корпусов судов. Ремонтопригодность судов / В. Б. Чистов // Материалы по обмену опытом : сб. НТО Судпрома. — Л.: Судостроение, 1977. — Вып. 246. — С. 52-61.
8. Бойцов Г. В. Справочник по строительной механике корабля / Г. В. Бойцов, О. М. Палий, В. А. Пост-нов, В. С. Чувиковский. — Л.: Судостроение, 1982. — Т. 3. — 320 с.
9. Барышников С. О. Расчет редукционных коэффициентов элементов корпуса судна по правилам российского речного регистра / С. О. Барышников // Журнал университета водных коммуникаций. — 2010. — № 3. — С. 110-116.
10. Барышников С. О. Надежность механизмов и корпусов судов: моногр. / С. О. Барышников, Л. И. По-годаев, В. Б. Чистов. — СПб.: Издательство ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова, 2018. — 243 с.
11. Брателев С. В. Анализ взаимодействия конструкций наружного корпуса с гибкими связями / С. В. Брателев, И. О. Розов // Труды Крыловского государственного научного центра. — 2019. — № S1. — С. 123-129. DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1^-1-123-129.
12. Павлов А. В. Влияние остаточных напряжений на редукционные коэффициенты ребер жесткости / А. В. Павлов, В. Б. Чистов // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2014. — № 5 (27). — С. 60-64.
13. Гирин С. Н. Общие принципы учета эксплуатационных ограничений при нормировании мореходных характеристик судов прибрежного плавания / С. Н. Гирин, И. А. Гуляев, Ю. И. Ефименков // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. — 2018. — № 57. — С. 18-26.
14. Гирин С. Н. Предельное состояние сжато-изогнутого ребра судового корпуса / С. Н. Гирин, Т. А. Исаева // Труды Крыловского государственного научного центра. — 2020. — № S1. — С. 24-27. DOI: 10.24937/2542-2324-2020-1^-1-24-27.
15. Барышников С. О. Способ расчета надежности корпусов судов и их элементов с учетом выполненных ремонтов и условий дальнейшей эксплуатации / С. О. Барышников, А. Б. Красюк, В. Б. Чистов // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. — 2020. — Т. 12. — № 1. — С. 85-95. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-1-85-95.
16. Бураковский Е. П. Учет сдвига при расчете балок судовых бортовых перекрытий, воспринимающих интенсивные локально распределенные нагрузки / Е. П. Бураковский, П. Е. Бураковский // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. — 2018. — № 3. — С. 7-16. DOI: 10.24143/2073-1574-2018-3-7-16.
REFERENCES
1. Gurevich, I. M. "Statisticheskii analiz po iznosam korpusov sudov tipa «Bol'shaya Volga» i «Shestaya pyatiletka»." Trudy LIVT 86 (1969): 5-17.
2. Svechnikov, O. I. Effektivnost'povysheniya nadezhnosti korpusov rechnykh sudov. M.: Transport 1987.
3. Belen'kii, L. M. "Deformirovanie bortovogo nabora pri obrazovanii vmyatin." Trudy NTO Sudproma | 103 (1968): 35-41. -
4. Burakovskii, P. E. Raschetpodkreplenii lokal'no zagruzhennykh svyazei bortovykhperekrytii sudov. Ka- l liningrad: Izd-vo FGOU VPO «KGTU», 2011. ■
5. Girin, S. N., and T. A. Isaeva. "Stability assessment of hull stiffeners with buckled plating." Transactions J of the Krylov state research centre S1 (2019): 38-43. DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1-S-I-38-43.
6. Efimenkov, Yu. I., M. A. Kuteinikov, G. V. Markozov, and S. A. Sotskov. "Osnovnye rezul'taty razrabotki trebovanii k sudam ogranichennogo raiona plavaniya R2-RSN (4, 5)." Nauchno-tekhnicheskii sbornik Rossiiskogo Morskogo registra sudokhodstva 36 (2013): 41-53.
7. Chistov, V. B. "Metodika ucheta deformirovannykh balok nabora pri defektatsii korpusov sudov. Re-montoprigodnost' sudov." Sb. NTO Sudproma: materialy po obmenu opytom. Vyp. 246. L.: Sudostroenie, 1977. 52-61.
2 2
ЛВЕСТНИК
............ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Х^ОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА
8. Boitsov, G. V., O. M. Palii, V. A. Postnov, and V. S. Chuvikovskii. Spravochnikpo stroitel'noi mekhanike korablya. Vol. 3. L.: Sudostroenie, 1982.
9. Baryshnikov, S. O. "Calculation of reduction coefficients for ship's hull elements according to the Russian river register regulations." Zhurnal universiteta vodnykh kommunikatsii 3 (2010): 110-116.
10. Baryshnikov, S. O., L. I. Pogodaev, and V. B. Chistov. Nadezhnost' mekhanizmov i korpusov sudov. Mono-grafiya. SPb.: Izdatel'stvo GUMRF imeni admirala S. O. Makarova, 2018.
11. Bratelev, S. V., and I. O. Rozov. "Interaction of outer hull structures with flexible lines." Transactions of the Krylov state research centre S1 (2019): 123-129. DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1-S-I-123-129.
12. Pavlov, A. V., and V. B. Chistov. "Vliyanie ostatochnykh napryazhenii na reduktsionnye koeffitsienty reber zhestkosti." Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova 5(27) (2014): 60-64.
13. Girin, S. N., I. A. Gulyaev, and Yu. I. Efimenkov. "General principles of accounting operational limitations for justification of a navigation characteristics of coastal ships." Bulletin of VSAWT 57 (2018): 18-26.
14. Girin, Stanislav N., and Tatyana A. Isaeva. "Limit state of bent-compressed hull stiffener." Transactions of the Krylov state research centre S1 (2020): 24-27. DOI: 10.24937/2542-2324-2020-1-S-I-24-27.
15. Baryshnikov, Sergei O., Alla B. Krasiuk, and Valentin B. Chistov. "A method for calculating the reliability of vessels hulls and their elements, taking into account the performed repairs and conditions for further operation." Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova 12.1 (2020): 85-95. DOI: 10.21821/2309-5180-2020-12-1-85-95.
16. Burakovskiy, Evgeny Petrovich, and Pavel Evgenievich Burakovskiy. "Allowance for the shear when calculating shipboard beams bearing intensive localy distributed loads." Vestnik of Astrakhan State Technical University. Series: Marine engineering and technologies 3 (2018): 7-16. DOI: 10.24143/2073-1574-2018-3-7-16.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
CO
г
CM esj
Барышников Сергей Олегович —
доктор технических наук, профессор, ректор
ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»
198035, Российская Федерация, Санкт-Петербург,
ул. Двинская, 5/7
e-mail: rector@gumrf.ru
Красюк Алла Борисовна —
кандидат технических наук, доцент
ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала
С. О. Макарова»
198035, Российская Федерация, Санкт-Петербург, ул. Двинская, 5/7
e-mail: krasyuk_a_b@mail.ru, kaf_mnt@gumrf.ru Чистов Валентин Борисович — доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова»
198035, Российская Федерация, Санкт-Петербург,
ул. Двинская, 5/7
e-mail: chistovvb@gumrf.ru
в>|
im
Baryshnikov, Sergei O. —
Dr. of Technical Sciences, professor, rector
Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping
5/7 Dvinskaya Str., St. Petersburg, 198035,
Russian Federation
e-mail: rector@gumrf.ru
Krasiuk, Alla B. —
PhD, associate professor
Admiral Makarov State University of Maritime
and Inland Shipping
5/7 Dvinskaya Str., St. Petersburg, 198035, Russian Federation
e-mail: krasyuk_a_b@mail.ru, kaf_mnt@gumrf.ru
Chistov, Valentin B. —
Dr. of Technical Sciences, professor
Admiral Makarov State University of Maritime
and Inland Shipping
5/7 Dvinskaya Str., St. Petersburg, 198035,
Russian Federation
e-mail: chistovvb@gumrf.ru
Статья поступила в редакцию 13 апреля 2022 г.
Received: April 13, 2022.
