Влияние масштабного фактора и типа индентора на критерии корректного определения вязкости разрушения при динамическом микрои наноиндентировании

Тюрин Александр Иванович; Шуварин Иван Александрович; Пирожкова Татьяна Сергеевна; Купряшкин Алексей Михайлович

УДК 539.3

ВЛИЯНИЕ МАСШТАБНОГО ФАКТОРА И ТИПА ИНДЕНТОРА НА КРИТЕРИИ КОРРЕКТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЯЗКОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ МИКРО- И НАНОИНДЕНТИРОВАНИИ

Ключевые слова: вязкость разрушения; трещинообразование; микро- и наноиндентирование; критерии разрушения.

Представлены результаты исследования влияния масштабного фактора на критерии корректного определения вязкости разрушения при динамическом микро- и наноиндентировании монокристаллического кремния с использованием различных типов инденторов (Виккерса, Берковича и Бирбаума). В результате проведенных исследований были установлены интервалы критических нагрузок и глубин отпечатка, при которых для каждого типа индентора выполняются критерии корректного расчета параметров трещинообразования и определены числовые значения величин, характеризующих трещиностойкость материала.

Для моделирования процессов трещинообразования и определения прочностных свойств материала без разрушения всего образца обычно применяют методы микро- и наноиндентирования [1-5]. Преимущество этих методов заключается в возможности максимально контролируемо и с высоким пространственным разрешением исследовать процесс формирования отпечатка и область локального деформирования варьируя параметры нагружения [1-10].

Прочность материала при индентировании чаще всего характеризуется такими величинами, как коэффициент вязкости разрушения - Кс, поверхностная энергия разрушения - О, параметр Палмквиста - а, микрохрупкость - у и др. Величины Кс, О, а и у зависят от типа исследуемого материала, величины приложенной нагрузки - Р, типа применяемого индентора, температуры и т. д. Для корректного применения расчетных моделей разрушения и определения количественных значений величин Кс, О, а и у необходимо выполнения ряда критериев разрушения, возникающего около отпечатка [1, 6]. К наиболее значимым из них принято относить: образование трещин строго в углах отпечатка - критерий Ту, совпадение числа трещин и числа углов отпечатка В = Мтр/^угл = 1; выполнение критерия А = С/г ~ 2,0-2,5. Здесь С - длина трещины, г -характерный размер пластического отпечатка.

Однако, несмотря на достаточно большое количество публикаций по применению расчетных моделей разрушения и исследованию трещиностойкости различных материалов методами индентирования [1-4], в литературе до сих пор отсутствуют четко установленные значения критических нагрузок - Ркр и глубин отпечатка - Нкр, при которых для конкретного материала, с использованием различных типов инденторов, можно корректно применять расчетные модели разрушения и соответствующие им расчетные формулы определения величин Кс, О, а и у.

Поэтому целью работы являлось исследование масштабного фактора, величины действующей силы и типа индентора на критерии (Ту, В и А) корректного

определения прочностных параметров трещиностойко-сти (Кс, О, а и у) при динамическом микро- и наноин-дентировании.

В работе использовался метод динамического нано-и микроиндентирования. В качестве исследуемого материала был выбран номинально чистый монокристал-лический кремний. Индентирование проводилось при комнатной температуре с использованием трех типов инденторов (инденторы Виккерса, Берковича и Бир-баума) в широком интервале величин прикладываемых нагрузок (Р - от 10 мН до 1 Н) и глубин отпечатка Н. На образец наносились серии отпечатков. Каждая серия состояла не менее чем из 10 отпечатков, нанесенных в одинаковых условиях проведения опыта. Параметры трещиностойкости Кс, О, а и у определялись величинами Р, С, г, Н и Е (где Н - твердость материала, Е - модуль Юнга).

В результате проведенных исследований были установлены интервалы критических Ркр и Нкр, при которых для каждого из применяемых инденторов выполняются критерии корректного расчета параметров тре-щиностойкости и определены количественные значения величин Кс, О, а и у.

Установлено, что основные критерии разрушения (Ту, В = 1 и А ~ 2,0-2,5) выполняются только в некотором диапазоне исследованных интервалов Р и Н (Рн < Ркр < Рв и Нн < Нкр < Нв), который зависит от типа используемого индентора (рис. 1). Так, например, для индентора Виккерса величина Р лежит в интервале

0,4 Н < Ркр < 0,7 Н (рис. 1). При этом трещины образуются строго в углах отпечатка, В = 1 и А ~ 2,5. Из рис. 1 видно, что с увеличением остроты индентора (уменьшением угла при вершине) интервалы Ркр и Нкр закономерно смещаются в область меньших нагрузок.

Определение числовых значений величин Кс, О, а и у показывает, что в пределах установленных интервалов Ркр и Нкр (в которых выполняются критерии корректного расчета параметров трещиностойкости) все они остаются постоянными и не зависят от типа индентора. Характерные зависимости определенных параметров

1593

Рис. 1. Зависимость величины А = С/г от величины приложенной нагрузки Р (1 - индентор Виккерса, 2 - индентор Берковича, 3 - индентор Бирбаума)

Рис. 2. Зависимость коэффициента вязкости разрушения Кс от величины приложенной нагрузки Р (1 - индентор Виккерса, 2 - индентор Берковича, 3 - индентор Бирбаума)

Рис. 3. Зависимость поверхностной энергии разрушения G от величины приложенной нагрузки Р (1 - индентор Виккерса, 2 - индентор Берковича, 3 - индентор Бирбаума)

трещиностойкости, на примере величин Kc и О представлены на рис. 2 и 3. Так, например, при использовании индентора Берковича определяемые величины остаются постоянными в интервалах Ркр (от 100 мН до 300 мН) и Нкр (от 350 до 650 нм). За пределами установленных интервалов перестают выполняться необхо-

димые критерии (Ту, А и В). В случае меньших нагрузок это приводит к уменьшению и затем полному исчезновению трещин около отпечатка, а в случае больших нагрузок - к увеличению разрушения около отпечатка. При этом, например, величины Kc и G при Р < Рн и h < hil имеют завышенные, а при Р > Рв и h > Нв - заниженные значения (рис. 2 и З).

Таким образом, в результате проведенных исследований было установлено влияние величины действующей силы, масштабного фактора и типа индентора на критерии корректного применения расчетных моделей разрушения и определения ряда прочностных параметров (Kc, G, а и у) при динамическом микро- и наноин-дентировании. Установлены интервалы критических значений Ркр и hjp, при которых для использованных в работе инденторов (Виккерса, Берковича и Бирбаума) выполняются необходимые критерии корректного расчета параметров трещиностойкости. Показано, что в границах установленных интервалов Ркр и h-^, определяемые величины Kc, G, а и у остаются постоянными и имеют одинаковые значения для использованных типов инденторов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Головин Ю.И. Hаноиндентирование и его возможности. М.: Машиностроение, 2009. З24 с.

2. Bhush<2n B. Springer Handbook of Nanotechnology. Berlin: Springer-Verlag, l9l6 (2007).

3. Ponton C.B., Rawlings R.D. Vickers indentation fracture toughness test. Part l. Review of literature and formulation toughness equations // Mater. Scl. and Technology. 1989. V. 5. Р. 865-872.

4. Ponton C.B., Rawlings R.D. Vickers indentation fracture toughness test. Part 2. Application and critical evaluation of standardised indentation toughness equations // Mater. Sci. and Technology. l989. V. 5. Р. 961-976.

5. Новиков Н.В., Дуб С.Н., Булычов С.И. Методы микроиспытаний на трещиностойкость // Заводская лаборатория. 1988. Т. 54. № 7.

С. 60.

БЛАГОДАРШСТИ:

1. Все исследования выполнены с использованием оборудования HОЦ «^^технологии и наноматериалы» ТГУ им. Г.Р. Державина.

2. Работа выполнена при поддержке ФЦП «Шуч-ные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-201З гг. и финансовой поддержке программы У.М.КИ.К.

Поступила в редакцию 10 апреля 201З г.

Tyurin A.I., Shuvarin I.A., Pirozhkova T.S., Kupryash-kin A.M. INFLUENCE SIZE EFFECT AND TYPE INDENTER ON CRITERIA CORRECT DEFINITION OF FRACTURE TOUGHNESS AT DYNAMIC MICRO- AND NANOINDENTATION

The results of studies of the effect of the scale factor on the criteria of correct determination of dynamic fracture toughness of micro and nanoindentation monocrystalline silicon using different types of indentors (Vickers, Berkovich and Bierbaum) are presented. The studies set intervals critical load and indentation depth at which each type of indenter the criterion of correct dimensioning of cracking and determined numerical values characterizing the fracture toughness of the material.

Key words: viscosity of destruction; cracking; micro- and nanoindentation; failure criteria.

1594

INFLUENCE SIZE EFFECT AND TYPE INDENTER ON CRITERIA CORRECT DEFINITION OF FRACTURE TOUGHNESS AT DYNAMIC MICROAND NANO-INDENTATION