CC BY
16
УДК 537.362
ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА АНОМАЛИЮ ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ MgB2 ПРИ НИЗКИХ
ТЕМПЕРАТУРАХ
Н. В. Аншукова, Б. М. Булычев, А. И. Головашкин, Л. И. Иванова, И. Б. Крынецкий, А. П. Русаков
Экспериментально обнаружено аномальное (отрицательное) тепловое расширение МдВ2 в области низких температур. Магнитное поле Н = 36 к Э уменьшает абсолютную величину отрицательного коэффициента теплового расширения и смещает температуру максимума аномалии в область более низких температур. Обсуждается природа этой аномалии и общность аномальных свойств МдВ2 и оксидных ВТСП.
Сверхпроводник МдВ2 с критической температурой Тс = 40 К, обнаруженный в январе этого года [1], имеет хорошие перспективы для технических приложений. Это обусловлено отсутствием у него сильной анизотропии свойств, характерной для оксид ных ВТСП. Большая длина когерентности МдВ2 по сравнению с купратными ВТСП уменьшает проблемы, связанные с наличием слабых связей. Новый сверхпроводник отличают высокая проводимость и значительные критические токи, в том числе в сильных магнитных полях. Однако для широкого использования таких материалов необходимо поднять их критическую температуру. При целенаправленном поиске таких возможностей важно понять, относится ли соединение МдВ2 по своим свойствам к группе ВТСП. или оно является традиционным сверхпроводником, свойства которого описываются теорией Бардина-Купера-Шриффера (БКШ).
Имеющиеся пока результаты исследований свойств МдВ2 приводят к противоречивым выводам о природе сверхпроводимости в этом соединении. Например, измерения нижнего критического магнитного поля Нс\ в зависимости от температуры Т дают линейную зависимость до Т — 2 К [2], что не согласуется с данными для обычных сверхпроводников. С другой стороны, температурная зависимость верхнего критического магнитного поля Нс2(Т), найденная в работе [3], не обнаруживает положительной
кривизны, характерной для оксидных ВТСП [4]. Правда, как показывают авторы [3], с улучшением качества образцов величина Нс2{0) растет, так же как в Ва\^хКхВгО^. В этом же последнем соединении с улучшением качества образцов зависимость НС2(Т) изменилась от характерной для обычных сверхпроводников до аномальной, как в ку пратных ВТСП. В работах [5] на образцах МдВ2 с Тс « 39 К наблюдалась зависимость Нс2(Т) с положительной кривизной около Тс и в промежуточной области температур, а при Т < 10 К - со слабо отрицательной кривизной. В целом же кривые авторов [5], измеренные до Т = 3 А', близки к линейным.
Сильным аргументом в пользу обычной сверхпроводимости МдВ2 является высокая концентрация носителей заряда N и 1.5 • 1023 см~3 [3]. Эта концентрация близка к концентрации носителей заряда в металлах с высокой проводимостью. В то же время, в оксидных ВТСП характерная концентрация носителей ТУ « (3 -т- 5) • 1021 см~3. Однако расчеты зонной структуры МдВ2 показывают, что эта концентрация обусловлена двумя группами носителей [6]. Одна из этих групп возникает от участков квазидвумерной поверхности Ферми, которые сформированы из состояний бора рху. Вторая группа носителей возникает от участков поверхности Ферми, сформированных из р2-состояний бора [6]. Возникает вопрос, не является ли существенной для сверхпроводимости МдВ2 лишь одна из этих двух групп носителей? Возможно, что квазидвумерные р1у-состояния бора с концентрацией носителей 7УХЗ/ < 1022 см~3 играют такую же роль, как квазидвумерные состояния кислорода в плоскостях Си02 купратных ВТСП. Полная концентрация, обусловленная всеми носителями заряда, ТУ = ТУ* + ТУху составляет величину порядка 10» см~3. Таким образом, нельзя однозначно утверждать, что МдВ2 подобен обычным сверхпроводникам.
С другой стороны, оксидные ВТСП проявляют ряд характерных аномалий. В частности, тепловое расширение качественных образцов оксидных ВТСП при низких температурах обнаруживает аномалию - отрицательный коэффициент теплового расширения а [7]. Кроме того, найдено сильное влияние магнитного поля на температурную зависимость а(Т) [8]. Эти аномалии не наблюдаются в обычных сверхпроводниках. Таким образом, измерение этих характеристик в МдВ2 поможет выяснить, к какой группе сверхпроводников принадлежит это соединение, что является актуальным для выяснения механизма его сверхпроводимости.
В данной работе проведены измерения температурной зависимости теплового рас ширения МдВ2 как без магнитного поля, так и в поле Н — 36 кЭ. Кроме того, при фиксированных температурах измерена зависимость теплового расширения от магнит-
ного поля вплоть до Н « 42 кЭ. В области низких температур при Н = 0 обнаружена область отрицательного теплового расширения, характерного для оксидных ВТСП. Обнаружено также, что магнитное поле уменьшает эту аномалию.
Образцы получались методом горячего прессования порошка МдВ2. Исследуемый образец представлял собой плотный цилиндр диаметром 3 мм и высотой 4 мм. Изменение длины образца Д£/Ь в дилатометре измерялось тензодатчиком с чувствительностью ~ Ю-7 [8]. Магнитное поле было направлено параллельно направлению, в котором измерялась деформация (т.е. измерялась продольная стрикция). Для калибровки установки проводились многократные измерения температурной зависимости теплового расширения а(Т) образцов редкоземельных оксидов со структурой искаженного перовскита. Измерения обнаружили для них нормальный ход а(Т) во всей низкотемпературной области. Т.е. для этих соединений а > 0 и не меняло знак.
К
Рис. 1. Температурная зависимость теплового расширения ДХ/Х для МдВ2 (а) и сравнение ее с результатами для других ВТСП (Ь): (1) УВа2Си307^х (Ь - постоянная решетки вдоль оси "Ь") [9]; (2) В128г2СаСи20& (с - постоянная решетки вдоль оси "с", с30о - постоянная решетки при Т = 300 К) [10]; (3) Ьа2^хЗгхСиО^ (х = 0.1, "аЬ" - плоскость) [8]; (4) Ва1_хКхВЮз (х — 0.13, а - коэффициент теплового расширения) [8].
На рис. 1а приведена температурная зависимость величины АЬ/Ь (Ь - длина образ-
100 200 Т,к
20 Т,К
80 Т,К
и \0'\.Л
ца) для соединения МдВ2-, полученная в настоящей работе при Н = 0. Для сравнения на рис. 1Ь показаны ранее полученные данные для образцов У Ва2Си307-х [9], В^Зг2СаСи208 [10], Ьа2-х8гхСи04 (х = 0.1) [8] и Вах.хКхВЮг (х = 0.13) [8]. Для МдВ2 величина AL|L < 0 в области 7 К <Т < 16.5 К. Таким образом, коэффициент теплового расширения а = {\/Ь)(1Ь/¿Т является отрицательным в области температур примерно 7-11 К. Как видно из рис. 1Ь, в оксидных ВТСП при низких температурах также наблюдается отрицательное тепловое расширение ос(Т). Т.е. МдВ2 характеризуется таким же аномальным свойством (а < 0) как и оксидные ВТСП, данные для которых приведены на рис. 1Ь.
Рис. 2. Влияние магнитного поля на температурную зависимость теплового расширения: (а) МдВ2 (кривая 1 - Н = 0; кривая 2 - Н = 36 кЭ); (b) Lai 9Sr0 iCuO4 (кривая 1 - П = 0; кривая 2 - Н « 4 Тл) и Ва0 6К0,4ВЮз (кривая 3 - П = 0; кривая 4 ~ Н = 4 Тл) [8].
На рис. 2а показано влияние магнитного поля Н — 36 к Э на температурную зависимость AL/L для МдВ2. Для сравнения на рис. 2Ь показано влияние магнитного поля на зависимость AL/L для образцов Ba0.&K0ABiO¿ и La1.9Sro.1Cv.O4 [8]. Видно, что магнитное поле Н = 40 кЭ аномально сильно влияет на величину а(Т) при низких температурах в этом классе веществ.
На рис. 3 показаны зависимости AL/L для МдВ2 от магнитного поля Н при разных температурах. Видно, что зависимость AL/L от Н при Т — 12.1 К, т.е. в области отрицательных значений AL/L (Г < 16.5 К), качественно отличается от зависимостей при Т > 16.5 А' (для примера приведены лишь три кривые: при Т = 18.8 А, Т = 28.2 К
Рис. 3. Зависимость теплового расширения ДХ/Ь для МдВ2 от магнитного поля при фиксированных температурах. На графиках указаны температуры измерения. Ошибки измерения указаны в виде вертикальной черты на кривых. Стрелками показано направление изменения магнитного поля.
Рис. 4. Схематическое изображение связи между дисперсией фононов и>(<3) (а), фононным спектром F(ш) (Ь) и аномальной температурной зависимостью коэффициента теплового расширения а(Т) (с) и влияния магнитного поля на эти характеристики (сплошные линии -11 = 0; пунктир - Н ф 0). На рисунке для примера указаны лишь 4 фононные ветви: ЬО - продольные оптические, ТО - поперечные оптические, ЬА - продольные акустические, ТА - поперечные акустические фононы. Величины и' - частота поперечных акустических фононов на границе зоны Бриллюэна, Т* - температура, соответствующая максимальному по модулю отрицательному значению си(Т).
и Т — 37.5 А'). Кривые при Т > 16.5 А' могут быть объяснены влиянием магнито-стрикции, в то время как знак изменения /\Ь/Ь от Н при Т = 12.1 К противоположен Кроме того, при низкой температуре магнитострикция мала, т.к. в МдВ2 Нс2 ~ 20 Г л, а измерения проводились в полях Н ~ 4 Тл. Поэтому такое изменение нельзя объяснить эффектом магнитострикции. Как известно, для сверхпроводящего соединения Вао.вбКо.злВЮз эффект магнитострикции приводит к уменьшению величины АЬ/Ь с ростом Н до 5 Тл при низких температурах [11]. Подобные зависимости наблюдались нами для МдВ2 при Т > 16.5 К. Таким образом, для МдВ2 при Т < 16.5 К дополнительно к эффекту магнитострикции существует более сильный эффект противоположное
знака, как в образцах других ВТСП.
При Т > Тс, т.е. в нормальном состоянии МдВ2, зависимости а(Т) и а(Н) напоминают зависимости для обычных металлов. Такими же свойствами обладают и образцы системы Ва\-хКхВ10з с металлической проводимостью при х > 0.4 [12].
Как в МдВ2, так и в оксидных ВТСП системах эффект аномального (отрицательного) теплового расширения может быть объяснен влиянием волн зарядовой плотности (ВЗП) на устойчивость кристаллической решетки [13]. Без учета дополнительного ку-лоновского взаимодействия ВЗП с ионной решеткой кристаллическая структура ВТСП систем неустойчива, т.е. частота поперечных акустических фононов шта на границе зоны Бриллюэна стремится к нулю. Взаимодействие между ВЗП и решеткой приводит к тому, что частота и>тл на границе зоны Бриллюэна становится положительной (шта > 0), как показано на рис. 4а. Вклад ВЗП в другие фононные ветви является малым по сравнению с собственными частотами этих фононов.
При нагревании, начиная с Т = 0, возбуждаются вначале только низкочастотные ветви фононного СПСКТр ¿1 си кТ/к. Для наиболее низкочастотной фононной ветви и>тл вблизи границы зоны Бриллюэна (частота и>тл) реализуется большая плотность фо нонных состояний (низкочастотный пик Р(и>) на рис. 4Ь). Основной вклад в частоту ш^а вблизи границы зоны Бриллюэна обусловлен ВЗП. Волна зарядовой плотности в кислородной подрешетке ВТСП системах возникает из-за наличия больших конгруэнтных участков поверхности Ферми [13, 14]. В соединении МдВ2 роль плоскостей Си02 играют плоскости, образованные атомами бора. Электрон-фононное взаимодействие при наличии таких конгруэнтных участков поверхности Ферми приводит к расходимости диэлектрической восприимчивости и к отрицательности диэлектрической проницаемо сти ф) для волновых векторов ф, связывающих эти участки. Поэтому при возбуждении фононов с такими я ш кристалл должен сжиматься, т.к. < 0. Этой области частот ш* соответствует температура Т* = кш*/к, в окрестности которой и должно наблюдаться отрицательное значение а (рис. 4с). При дальнейшем нагреве возбуждаются фононы других ветвей спектра с более высокими частотами. Для них е(ш, > 0, что приводит к нормальному поведению а(Т) (т.е. а > 0).
Влияние магнитного поля на тепловое расширение МдВ2 и других ВТСП легче обсудить на примере диэлектрического состояния. При синглетном спаривании электронов и дырок, образующих ВЗП, сильное магнитное поле будет разрушать эти пары. Тем самым оно будет уменьшать амплитуду ВЗП. Это приведет к уменьшению фононных частот и>тА вблизи границы зоны Бриллюэна, как показано на рис. 4а пунктирной лини-
ей. При этом пик плотности фононных состояний уменьшается по величине и смещается в область низких частот (пунктир на рис. 4Ь). Это, в свою очередь, приведет к понижению температуры Т* (температуры минимума а(Г)), уменьшению температурной области, где а < 0, и уменьшению абсолютного значения отрицательного а (пунктир на рис. 4с).
Интересно отметить, что влияние магнитного поля на другие характеристики МдВ2 уже было отмечено в литературе. Например, в работе [15] наблюдалось влияние поля Н ~ 9 Тл на температурную зависимость статической электропроводности при Т > Тс вплоть до Т ~ 150 А'. В настоящей работе мы наблюдали небольшое влияние магнитного поля Н на тепловое расширение МдВ2 при Т > Тс (при Т ss 50 К). В этой области температур изменение AL/L при Н и 4 Тл было обратно по знаку изменению A.L/L в области 16.5 А' < Т < 37.5 К, показанному на рис. 3.
Наконец, в работе [16] методом вращения спинов мюонов (pSR) получена необычная (квадратичная) температурная зависимость глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник МдВ2 при низких температурах. На основании результатов своих измерений авторы [16] делают вывод о присутствии нулей в сверхпроводящее энергетической щели.
Таким образом, в настоящей работе обнаружено, что МдВ2 при низких температурах характеризуется отрицательным коэффициентом теплового расширения а < 0, как и другие оксидные ВТСП. Как и в других ВТСП найдено также сильное влияние магнитного поля на аномалию теплового расширения а{Т) при низких температурах, которое нельзя объяснить одним лишь эффектом магнитострикции. Дано качественное объяснение обоих эффектов, основанное на проявлении свойств ВЗП. Все эти данные указывают на то, что природа аномалий свойств и механизм сверхпроводимости в МдВ2 и в оксидных ВТСП подобны. Целый ряд других исследований подтверждают этот вывод.
Авторы выражают благодарность Я. Г. Пономареву за содействие в проведении данных исследований. Работа выполнена в рамках проекта "Интеграция" при поддержке РФФИ (проект N 01-02-16395) и Научного совета ГНТП "Актуальные направления в физике конденсированных сред" (подпрограмма "Сверхпроводимость").
ЛИТЕРАТУРА
[1] N a g a m a t s u J., Nakagawa N., N u г а п a k а Т., et al. Nature, 410, 63 (2001).
[2] Li S. L., Wen Н. Н., Zhao Z. W., N i Y. М. et al. Cond-mat/0103032 (2001).
[3] В u d ' к о S. L., P e t г о v i с С., Lapertot G., Cunningham С. E. et al. Cond-mat/0102413 (2001).
[4] А и ш у к о в а Н. В., Головашкин А. И., Иванова JI. И., Русаков А. П. УФН, 167, 887 (1997).
[5] Müller К.-Н., Fuchs G., Handstein A., Nenkov К. et al. Cond-mat/0102517 (2001); Fuchs G., Müller К.-Н., Н a n d s t е i n А., Nenkov К. et al. Cond-mat/0104088 (2001).
[6] К о r t u s J., M a z i n I. I., В e 1 a s h с h e n k о К. D., Antropov V. Р., В о у е г L. L. Cond-mat/0101446 (2001).
[7] Anshukova N. V., Golovashkin А. I., Ivanova L. I., et al. Intern. J. Modern Phys., В12, 3251 (1998).
[8] А н hi у к о в а Н. В., Головашкин А. И., Иванова J1. И., Русаков А.П. Письма в ЖЭТФ, 71, 550 (2000).
[9] Y о u Н., W е 1 р U., Fang Y. Phys. Rev., В43, 3660 (1991).
[10] Yang Z. J., Yewondwossen M., Lawther D. W., R i t с e у S. P. et al. J. Supercond., 8, 223 (1995).
[11] Еременко В. В., Сиренко В. А., Ш и м а к Г., Н а б я л е к А. и др. ФТТ, 40, 1199 (1998).
[12] Anshukova N. V., Golovashkin A. I., Bugoslavskii Yu. V., et al. J. Supercond., 7, 427 (1994).
[13] Булаевский JI. H., Гинзбург В. JI., Жарков Г. Ф., и др. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости, под ред. В. JI. Гинзбурга и Д. А. Киржница. М., Наука, 1977.
[14] Головашкин А. И., Русаков А. П. УФН, 170, 192 (2000).
[15] Finnemore D. К., О s t е n s о n J. Е., В u d ' к о S. L., et al. Cond-mat/0102114 (2001).
[16] Panagopoulos С., Rainford В. D., Xiang Т., Scott С. A. et al. Cond-mat/0103060 (2001).
Поступила в редакцию 11 мая 2001 г.
