CC BY
63
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XXI 1990
№ 1
УДК 629.735.33.015.3 : 533.695 533.6.011.55:533.695
ВЛИЯНИЕ КРУТКИ КРЫЛА, ОПТИМИЗИРОВАННОЙ В РАМКАХ ГИПОТЕЗЫ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ,
НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМБИНАЦИЙ КРЫЛА С КОРПУСОМ ПРИ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
Ю. И. Лобановский, М. Е. Нестеров
Рассмотрено влияние крутки крыла на аэродинамические характеристики компоновок крыла с корпусом при гиперзвуковых скоростях. Предложена приближенная процедура оптимизации поверхности крыла компоновки, основанная на сочетании численного решения уравнений Эйлера и метода «полос». Представлены результаты численных расчетов аэродинамических характеристик компоновок с различными масштабами круток крыла, проведено их сравнение с данными для компоновок с плоским крылом. Приведены распределения давлений, объясняющие характер интегральных характеристик компоновок с закрученными крыльями. Показано, что за счет крутки крыла можно увеличить максимальное аэродинамическое качество компоновки гиперзвукового летательного аппарата на Д/Сшах=0,1—0,2 и уменьшить абсолютную величину коэффициента продольного момента тг0 на (0,25—0,40) ■ 10~2.
1. Применение деформированных крыльев малого удлинения позволяет уменьшать индуктивное сопротивление и увеличивать аэродинамическое качество сверхзвуковых самолетов, а также изменять коэффициент продольного момента так, чтобы балансироваться на нужном режиме без дополнительных потерь аэродинамического качества. Обширные исследования [1—6], проводившиеся на основе линеаризированных методов и с привлечением эксперимента показали, что при умеренных сверхзвуковых скоростях возможны значительные выигрыши в сопротивлении неплоских крыльев, однако только при глубоко дозвуковых передних кромках [4]. Это условие не выполняется для компоновок летательных аппаратов (ЛА) при гиперзвуковых скоростях полета. Кроме того, характерная для этих режимов полета сильная интерференция корпуса и крыла [7] в значительной степени обесценивает возможные результаты, которые могут быть получены на основе оптимизации срединной поверхности изолированных крыльев на таких режимах полета.
Оба указанных выше фактора могут породить скептическое отношение к возможности увеличения максимального аэродинамического
качества компоновок гиперзвуковых ЛА на крейсерском режиме полета за счет деформаций крыла, тем более, что с увеличением числа Маха растет и относительный вклад в аэродинамические характеристики компоновки других ее элементов, в первую очередь корпуса. Однако наиболее перспективные гиперзвуковые конфигурации в схеме низ-коплана имеют довольно значительные по абсолютной величине отрицательные величины коэффициента продольного момента при нулевой подъемной силе тг0, что при синтезе компоновки гиперзвукового самолета может дать заметные потери аэродинамического качества по сравнению с его значениями без учета требования балансировки.
Кроме того, малые выигрыши в сопротивлении, получаемые даже на изолированных неплоских крыльях со сверхзвуковыми передними кромками, вызваны существенным выравниванием давления на поверхности плоской пластины со сверхзвуковыми передними кромками по сравнению с такой же пластиной, имеющей сильно дозвуковые передние кромки. Наличие у компоновок гиперзвуковых ЛА, как правило, значительного по размерам, сильно возмущающего поток корпуса, зона влияния которого при гиперзвуковых скоростях захватывает значительную часть крыла, приводит к сильному росту неравномерности давления на поверхности плоского крыла с номинально сверхзвуковыми передними кромками, что является источником возможных выигрышей в сопротивлении при деформации поверхности крыла гиперзву-ковой компоновки.
Для поиска необходимых деформаций поверхности крыла при гиперзвуковых скоростях надо использовать численные методы, основанные на решении полных уравнений Эйлера, вместо хорошо себя зарекомендовавших при меньших скоростях линеаризированных методов. В силу большей сложности численных методов и существенно больших затрат времени счета на ЭВМ представляется пока невозможным реализовать на основе этих методов эффективную строгую процедуру оптимизации, подобную той, которая применяется в линеаризированных методах.
Однако свойства обтекания при гиперзвуковых скоростях рассматриваемого класса конфигураций позволяют осуществить приближенную процедуру оптимизации поверхности крыла гиперзвуковой компоновки. При исследовании аэродинамических характеристик изолированных неплоских крыльев на сверхзвуковых скоростях линейными методами показано, что выигрыш в сопротивлении крыла со сверхзвуковыми передними кромками достигается только вследствие крутки крыла [4]. В силу относительно малых при гиперзвуковых скоростях наклонов скачков уплотнения и других границ возмущенных областей к продольной оси компоновки, создаваемые корпусом возмущения, приводят к росту неравномерности параметров поля течения в окрестности крыла в основном в поперечном направлении. Вследствие этого следует ожидать, что как и в случае изолированного крыла со сверхзвуковыми передними кромками для оптимизации крыла компоновки при гиперзвуковых скоростях необходимо в первую очередь выбрать соответствующую крутку крыла, а влияние продольной деформации крыла может быть менее значительным. Кроме того, полученное таким образом решение можно использовать в качестве первого приближения для более точных методов оптимизации крыльев компоновок гиперзвуковых ЛА.
Для приближенной оптимизации крутки крыла гиперзвуковой компоновки можно воспользоваться сочетанием численных расчетов и метода «полос». Метод «полос» основан на применении гипотезы плоских
сечений, в которой предполагается, что каждое продольное сечение крыла конечного размаха обтекается независимо от других.
Очевидно, что подобное предположение строго выполняется для бесконечно тонкого плоского крыла при бесконечно большом числе Маха. Применимость гипотезы плоских сечений для тонкого крыла конечного размаха при больших сверхзвуковых скоростях изучалась в работе [8], где было показано, что использование этой гипотезы в рассматриваемом диапазоне параметров обеспечивает хорошую оценку аэродинамических характеристик крыльев на режиме с присоединенными к передним кромкам крыла скачками уплотнения, и удовлетворительную — на режиме с отсоединенными скачками.
В соответствии с положениями метода «полос» для комбинации бесконечно тонкого крыла известной формы в плане с корпусом известной геометрии при фиксированном угле атаки можно написать:
Ъ | w b I w
Су = Су -|- Су, Сх — Сх~\-Сх,
где Су И Сх — коэффициенты подъемной силы и сопротивления корпуса соответственно; Су и с® — коэффициенты подъемной силы и
h b . ну чв)
сопротивления крыла, причем су, сх = const, а су и с, зависят от поперечного распределения параметров поля течения в окрестности передней кромки, возмущенного носовой частью корпуса:
1/2
= 4{z)cy(z)b(.z)dz,
zo
/12
Сх = ~^~S f Ч № cxW b dZ ■
*0
Здесь z— поперечная координата крыла, S — площадь крыла, I — era размах, z0 — координата стыка крыла с корпусом, b (е) — текущая хорда, q(z) и — соответственно местный скоростной напор и скоростной напор набегающего потока, су(г) и cx(z)—соответственно коэффициенты подъемной силы и волнового сопротивления сечения крыла. Полагая а<1 и пренебрегая изменениями местных чисел Маха и скоростного напора, а также считая зависимость су(а) сечений крыла линейной, получаем:
112
= a (z) b (z) dz ,
*0
//2
= dz ’
Zo
где a (г) — распределение местных углов атаки вдоль передней кромюг крыла, Aa(z) — распределение местных скосов потока.
Следовательно, поиск распределения a(z), при котором достига-
W »» W
ется минимум Сх при сохранении ПОСТОЯННОЙ величины Су , сводится к классической изопериметрической задаче [9], решением которой:
является а (г) — const+---Да (г).
Таким образом, в рамках рассмотренной приближенной схемы минимальное сопротивление крыла гиперзвуковой компоновки в возмущенном носовой частью корпуса потоке газа при постоянной подъемной силе достигается, когда углы крутки крыла составляют по модулю половину местных скосов потока и имеют противоположный знак:
?(*) = — 4" Да <*)•
Аналогичный результат получается, если не считать зависимость су(а) сечения крыла линейной, а линеаризировать ее по приращениям местного угла атаки, которые, как будет видно из дальнейшего, на рассматриваемых режимах це превышают 1,5°. Следует отметить, что в излагаемой постановке деформации крыла вызваны влиянием корпуса, и оптимальное изолированное крыло было бы плоским.
Необходимо, однако, в дальнейшем учесть и дополнительные обстоятельства. Во-первых, реальный интерес представляет максимальное аэродинамическое качество при условии балансировки ЛА, а влияние крутки на изменение коэффициента mz0, очевидно, зависит от величины деформаций крыла. Во-вторых, при построении реальной комбинации корпуса и деформированного крыла в практически наиболее интересной схеме низкоплана по необходимости взаимное расположение крыла и корпуса будет отличаться некоторым заклинением от того, которое предполагалось в описанной выше простой модели оптимизации. В-третьих, при Ai«,—.2 была продемонстрирована эффективность изменения масштаба деформаций при сохранении ее вида для получения выигрышей В величине /Стах Нв ТОЛЬКО ПО ЛИНвЙНОЙ ТвОрИИ, но и в эксперименте [5].
Вследствие всего сказанного с учетом относительной малости деформаций в рассмотренной модели оптимизации представляет интерес исследовать также крутки того же вида, но большего масштаба.
Для нахождения распределения скосов потока или местных углов атаки в окрестности передней кромки крыла, а также для получения полей течения и аэродинамических характеристик компоновок с деформированными крыльями использовался численный алгоритм расчета сверхзвукового невязкого обтекания трехмерных крылатых конфигураций, ориентированный на рассмотрение основных схем гиперзву-ковых летательных аппаратов [10]. Программа, реализующая этот алгоритм, модифицирована для выполнения граничных условий на закрученном крыле со снесением их на плоскость исходного крыла, причем для аппроксимации поверхности используются сглаживающие сплайны [11]. Оптимизация крутки и нахождение аэродинамических характеристик компоновок с закрученным крылом производится по следующей схеме.
1) Рассматривается поляра компоновки ЛА с плоским крылом и определяется угол атаки, соответствующий режиму /Стах
“opt = а\к=Ктях ■
2) При a = aopt определяется возмущенное изолированным корпусом компановки поле течения, которое дает картину распределения местных углов атаки вдоль передней кромки крыла a(z).
3) Определяется крутка крыла
cp(z)=[a(z0)-a(z)]^- ,
где а(г0) —значение местного угла атаки на стыке крыла с корпусом, (о — масштаб крутки.
4) Рассчитываются аэродинамические характеристики компоновки с закрученным крылом.
При ш=1 имеем оптимальное в рамках рассмотренной простой приближенной схемы крыло. Как следует из представленных далее результатов численных расчетов, для рассмотренных компоновок в схеме низкоплана несколько большие значения /Стах и значительно большие благоприятные изменения коэффициента тг0 достигаются при
2. В работе приведены основные аэродинамические характеристики пяти компоновок, представляющих собой комбинации крыла переменной стреловидности малого удлинения с корпусом в схеме низкоплана. Число Маха набегающего потока М<х> = 6, число Рейнольдса, определенное по длине корпуса компоновки, Ресо = 4-108, величина температурного фактора Тю=0,6. При расчетах коэффициента трения сР пограничный слой считался полностью турбулентным. В качестве характерной площади выбрана площадь изолированного крыла, которая одинакова для всех рассматриваемых конфигураций и составляет 5 = 0,206, если за характерный линейный размер взять длину корневой хорды крыла. Донное давление полагается равным давлению невозмущенного потока. При вычислении коэффициента момента тг за характерную длину взята длина средней аэродинамической хорды крыла, точка, относительно которой определялся момент, — на ее середине.
Исследуемые компоновки показаны на рис. 1 , а. Форма крыла в плане и геометрия корпуса компоновок 1, 2 и 5 и компоновок 3 и 4 одинаковы, и они различаются только круткой крыла относительно его передней кромки, полученной указанным выше способом, при оэ = 2 для компоновок 2 и 4 и при со=1 для компоновки 5. Объемы корпусов всех рассмотренных компоновок одинаковы, так что их коэффициенты объема т ~ 1/2/3/5, где V — объем корпуса, 5 — площадь крыла, составляют т = 0,206.
Углы стреловидности передней кромки крыла всех пяти компоновок до излома — 80°, а после — 60°. Образующие носовой части корпуса в
ш = 2.
плоскости симметрии и в плоскости крыла — параболы, хвостовая часть корпуса — цилиндрическая, его поперечное сечение — полуэллипс. Отношение высоты корпуса к его ширине составляет у компоновок 1, 2 и 5е=0,82.
7
и
.2-0
О
5) —а—і—і—і. -<
о 0,2 0,4 0,6 0,8 z 1,0
Рис. 1
Компоновка 3, 4 отличаются более плоским корпусом — е = 0,48, и, кроме того, на стыке боковой и нижней поверхности корпуса у этих компоновок имеются ребра почти постоянной ширины, начинающиеся от носка корпуса и имеющие щели в стыке ребра с корпусом, длина которых составляет около половины длины ребра.
Крыло конфигураций 2, 4 и 5 закручено от борта корпуса. Относительная толщина параболического с плоским низом профиля крыла рассматриваемых компоновок составляе.т с = 3%.
На рис. 1,6 приведена крутка крыла рассматриваемых конфигураций (координата 2 отнесена к его размаху). Кривые 2 и 4 соответствуют круткам компоновок 2 я 4 при со = 2, точки 5 — соответствуют крутке компоновки 5 при ш=1. На этом и последующих рисунках для удобства восприятия результатов расчетов характеристики компоновки 5 выполнены в виде наборов точек. При обтекании компоновок 1, 3 на режиме /Стах концы консолей крыла находятся в невозмущенном потоке, и изменение по размаху крутки крыла компоновок 2, 4, 5 там мало и связано с особенностями аппроксимации сглаживающего сплайна (рис. 1,6). Большая ширина корпуса и наличие носовых ребер у компоновки 3 приводят к смещению зоны максимального изменения местных углов атаки, что отражается на зависимости ф(г) у компоновки 4 (рис. 1,6, кривая 4). Максимальные (по модулю) углы крутки не превышают 2,3°.
Коэффициент сопротивления трения Ср определялся в соответствии с работами [12, 13]. Основные интегральные характеристики рассматриваемых компоновок при М00 = 6 приведены на рис. 2 и 6—7, причем, если не оговорено особо, сплошные и штрихпунктирные линии соответствуют компоновкам с плоскими крыльями (1 и 3 соответственно), а штриховые линии и точки — с закрученными крыльями , (крупный штрих — компоновка 2, мелкий штрих — 4, точки — 5). Угол атаки отсчитывается от плоской нижней поверхности корпуса.
Влияние крутки крыла на несущие характеристики обоих типов компоновок (рис. 2) проявляется качественно аналогичным образом, отличающимся от того, что стало привычным при умеренных сверхзвуковых скоростях. Дефицит подъемной силы у компоновок с закрученным крылом при увеличении угла атаки уменьшается и при а^6° ста-
новится примерно вдвое меньшим, чем при а = 0, а далее сохраняется приблизительно постоянным. Для объяснения этого факта на рис. 3 показаны зависимости коэффициента подъемной силы су отдельно для нижней и верхней поверхностей компоновок 1 и 2. Видно,, что влияние крутки крыла приводит почти к эквидистантному сдвигу существенна нелинейных зависимостей су(а) для нижней поверхности компоновок (кривые 1—1 и 2—1), в то время как соответствующие зависимости су(а) для верхней поверхности компоновок (кривые 1—2 и 2—2), различающиеся при а=0 между собой на такую же величину, при а > 6е* практически совпадают, а их наклон уменьшается на рассмотренном интервале углов атаки в 3—4 раза.
Как известно, в случае гиперзвукового обтекания при достаточно' больших углах атаки форма верхней поверхности компоновки перестает влиять на ее подъемную силу, так как там достигаются уровни разрежения, близкие к предельным. На рис. 4 при а = 6° показано несколько достаточно характерных поперечных распределений коэффициента давления ср на поверхности плоского (сплошные) и закрученного (штриховые линии) бесконечно тонких крыльев компоновок 1 и 2' (крылья с нулевой толщиной взяты с целью упрощения рассматриваемых явлений). Продольная координата отнесена к длине корневой хорды крыла. Сечение л:=0,64 расположено в передней части крыла, д: = 0,88 — в окрестности излома передней кромки, х=1,\4 — в окрестности задней кромки крыла. Уже при а = 6° разрежение на основной части верхней поверхности достаточно близко к предельному, при Мос, = 6 составляющему сР=—3,97-10-2. Некоторое увеличение давления в корневой части закрученного крыла и, как правило, на его концах, компенсируется повышенным разрежением в его середине, которое обусловлено, по-видимому, поперечным растеканием потока на выпуклой верхней поверхности крыла. Форма поперечного сечения крыла
3—«Ученые записки» № 1
33
компоновки 2 в сечении л: = 0,88 показана на рис. 5, где изображены также в поле течения линии постоянного давления, отнесенного к давлению невозмущенного потока.
Аналогичные закономерности выявляются и при сравнении несущих характеристик компоновок 3,
4. Таким образом, рассмотренные особенности влияния крутки крыла на подъемную силу проявляются
вследствие нелинейности обтекания при гиперзвуковых скоростях.
Эти особенности аналогично проявляются и в характере влияния крутки крыла на величины продольных моментов, показанных на рис. 6. При су^0,05 кривые тг{су) для компоновок с плоскими и закрученными крыльями проходят практически эквидистантно, а при меньших значениях су расстояние между ними увеличивается и при су = 0 возрастает примерно в 1,5 раза.
Абсолютная величина отрицательного коэффициента момента т2о у компоновок с закрученным крылом уменьшается на (0,25—0,40) • 10-2 или на 40—45%’. Зависимости су(а) и тг(су) для компоновки 5 (с круткой единичного масштаба, со = 1) находятся практически посередине между соответствующими зависимостями, полученными для компоновок 1 к 2 (рис. 2 и 6, точки).
Максимальное аэродинамическое качество, как следует из рис. 7, у компоновки 1 изменяется за счет крутки крыла от /Стах = 6,05 до /Стах= 6,17 (при ш=1) и до /Стах = 6,24 (при (0 = 2), а у компоновки 3 — ОТ /Стах = 6,54 ДО /Стах = 6,65 (при (0 = 2).
Прирост максимального аэродинамического качества вследствие крутки крыла достигается главным образом из-за уменьшения сХ(1 . Хотя волновое сопротивление при су = 0 у закрученного крыла больше, чем у плоского, но при этом компоновка с закрученным крылом находится при большем на 0,7—0,9° угле атаки, что вызывает более значительное уменьшение волнового сопротивления корпуса компоновки в схеме низкоплана и, в целом, снижение Сх0-
Таким образом, применение крутки, при которой местные углы атаки крыла в возмущенном носовой частью корпуса поле течения постоянны по размаху (а> = 2), позволяет согласно расчетам увеличить максимальное аэродинамическое качество рассмотренных компоновок планера гиперзвукового самолета на крейсерском режиме полета на величину А/Стах = 0,1—0,2, а абсолютную величину отрицательного коэффициента продольного момента т 2 уменьшить на (0,25—0,40) • 10-2,
что в свою очередь может снизить балансировочные потери аэродина мического качества еще на более значительную величину.
Авторы благодарят Л. Е. Васильева, В. С. Кузнецова и А. В. Жда нова за обсуждение результатов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Jones R. Т. The minimum drag of the thin wings in frictionless flow.—JAS, 1951, vol. 18, N 2.
2. К о г а н М. Н. Некоторые интегральные свойства сверхзвуковых течений газа. — Труды ЦАГИ, 1955, вып. 683.
3. Жилин Ю. Л. Крылья минимального сопротивления.—Прикладная математика и механика, 1957, т. 21, № 2.
4. Л о г и н о в И. П., Якимов Г. Л. Расчетные исследования сопротивления неплоских крыльев при сверхзвуковых скоростях в зависимости от формы их срединной поверхности. — Труды ЦАГИ, 1970, вып. 1198.
5. Бродецкий М. Д., Кощеев А. Б., Черемухин Г. А. Экспериментальное исследование распределенных аэродинамических характеристик неплоских крыльев при сверхзвуковых скоростях. — В кн.: Исследования по аэродинамике неплоских крыльев. — СО АН СССР, ИТПМ, 1977.
6. Прохоров. Е. М. Оптимальные крылья с требуемыми продольно балансировочными характеристиками. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1987,
№ 4.
7. Кюхеман Д. Аэродинамическое проектирование самолетов. — М.: Машиностроение, 1983.
8. Берлянд А. Т., Бреусова Р. А., Келдыш Ё. В., Минайлос А. Н. Гипотеза плоских сечений для крыла конечного размаха при сверхзвуковых скоростях. — Ученые записки ЦАГИ, 1985 т. 16, № 2.
9. Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. 4, — М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1958.
10. Лобановский Ю. И. Численный алгоритм расчета сверхзвукового невязкого обтекания комбинаций крыла с корпусом. — Ученые зациски ЦАГИ, 1987, т. 18, № 2.
11. Ковалев В. Е. Приложение теории кубических сплайнов к задаче сглаживания функций в заданной полосе погрешности. — Труды ЦАГИ, 1986, вып. 2308.
12. Г а р б у з о в В. М., Колина Н. П., П я т н о в а А. И. Расчет коэффициентов сопротивления трения и теплоотдачи пластины и острого конуса, обтекаемого сверхзвуковым потоком, при турбулентном течении в пограничном слое. — Труды ЦАГИ, 1977, вып. 1881.
13. Нилсен Дж. Аэродинамика управляемых снарядов.—М.: Оборонгиз, 1962.
Рукопись поступила 10/111 1989
