CC BY
48
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie. ru/
Том 9, №4 (2017) http://naukovedenie.ru/vol9-4.php
URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/92TVN417.pdf
Статья опубликована 18.09.2017
Ссылка для цитирования этой статьи:
Крашенинников М.С., Барахтанов Л.В., Кошурина А.А., Дорофеев Р.А. Влияние конструктивных параметров движителя на силу тяги роторно-винтовых машин // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 9, №4 (2017) http://naukovedenie.ru/PDF/92TVN417.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.
Работа выполнена в НГТУ им. Р.Е. Алексеева, при финансовой поддержке государства в лице министерства образования и науки Российской Федерации в рамках соглашения 14.577.21.0222 от 03.10.2016. Идентификационный номер проекта: RFMEFI57716X0222. Тема: «Создание экспериментального образца амфибийного автономного транспортно-технологического комплекса с интеллектуальной системой управления и навигации для круглогодичного проведения разведочно-буровых работ на арктическом шельфе»
УДК 629.3.035
Крашенинников Максим Сергеевич
ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева», Россия, Нижний Новгород1
Научный сотрудник E-mail: maxim.krasheninnikov@mail.ru РИНЦ: https://elibrary.ru/author profile.asp?id=625093
Барахтанов Лев Васильевич2
ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева», Россия, Нижний Новгород
Профессор кафедры «Автомобили и тракторы» Доктор технических наук E-mail: barahtanov@yandex.ru РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=642797
Кошурина Алла Александровна
ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева», Россия, Нижний Новгород
Директор научно-образовательного центра «Транспорт»
Кандидат технических наук E-mail: allakoshurina@yandex.ru РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=645700
Дорофеев Роман Александрович
ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева», Россия, Нижний Новгород
Научный сотрудник E-mail: blonde-o@yandex.ru РИНЦ: https://elibrary.ru/author profile.asp?id=756864
Влияние конструктивных параметров движителя на силу тяги роторно-винтовых машин
Аннотация. К настоящему моменту времени известны различные способы расчета сил взаимодействия роторно-винтового движителя с опорным основанием, предложенные как
1 603950, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Минина, д. 24
2 Индивидуальный номер ученого карты Российской науки: https://mapofscience.ru/scientist/1015983barahtanov@yandex.ru
отечественными исследователями, так и зарубежными. Для движения по снегу, представляющему основной интерес исследования, наибольшую распространенность получили два способа, предложенные Н. Ф. Кошарным и А. П. Куляшовым соответственно. Оба способа основаны на применении аналитических зависимостей, близких друг другу по своей структуре. Предложенные методы удобны в использовании и учитывают влияние основных геометрических параметров роторно-винтового движителя. Закономерным развитием данных способов является переход к учету всей геометрии поверхности движителя, контактирующей со снегом, с минимальными допущениями.
В работе приведена математическая модель взаимодействия поверхности роторно-винтового движителя со снегом, представлены зависимости для определения основных действующих сил: силы тяги, сил лобового сопротивления, сил трения.
Исследования проводились с использованием ранее разработанной математической модели роторно-винтового движителя и апробированных моделей физико-механических характеристик снега. В работе представлены зависимости силы тяги от основных конструктивных параметров движителя при движении по снегам с различной плотностью.
Результатом исследований стали рекомендации, направленные на получение максимальной силы тяги роторно-винтового движителя.
Ключевые слова: роторно-винтовой движитель; математическое моделирование; сила тяги; конструктивные параметры; опорное основание; поверхность; напряжения; элементарная площадка
Введение
Вопросы выбора конструктивных параметров роторно-винтового движителя подробно изложены в работах отечественных и зарубежных исследователей [1-13]. Вместе с тем, влияние отдельных параметров движителя и винтовой лопасти учитывается косвенно или вообще не учитывается.
В данной работе приведено влияние конструктивных параметров роторно-винтового движителя: длины движителя, диаметра базового цилиндра, высоты и угла навивки винтовой лопасти, количества навивок и наклона активной грани винтовой лопасти на показатели опорной проходимости.
Ранее авторами настоящей работы была разработана математическая модель поверхности роторно-винтового движителя [14], позволяющая учитывать 18 отдельных геометрических параметров движителя, в том числе геометрию винтовой лопасти на всех участках движителя. Использование данной модели позволит определить с большей точностью влияние отдельных конструктивных элементов и их сочетаний на развиваемую движителем силу тяги.
Расчетные схемы для процесса движения
Для определения наиболее рациональных сочетаний конструктивных параметров, обеспечивающих большую силу тяги было проведено математическое моделирование движения одиночного роторно-винтового движителя по снегам с различной плотностью. При этом рассматривалось прямолинейное равномерное движение, являющееся основным режимом эксплуатации. Схема такого движения и основные действующие на машину силы показаны на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема сил, действующих на роторно-винтовую машину при движении в плоскости (составлено авторами)
На рисунке 1 использованы следующие обозначения: ^сц - сила сцепления, Н; Fbp - сила сопротивления врезанию лопасти, Н; Fnc - сила сопротивления колееобразованию, Н; Ftp - продольная составляющая силы сопротивления трению, Н; Ft - сила тяги на крюке, Н; R - вертикальная реакция снега, Н; Fn - подъемная сила от винтовых лопастей, Н; G - сила тяжести машины, Н.
Процесс движения сопровождается наличием горизонтального сдвига снега. Примем, что горизонтальному сдвигу подвержен массив снега, заключенный между лопастями движителя. При этом сам сдвиг снега относительно неподвижного массива проходит по цилиндрической поверхности, которая соосна с базовым цилиндром и отдалена от него на высоту винтовой лопасти [10]. Также учтем, что горизонтальный сдвиг снега начинается с нуля в момент врезания лопасти и затем линейно увеличивается до максимального значения к моменту выхода лопасти из контакта со снегом. Схема линейного нарастания горизонтального сдвига снега вдоль активной длины роторно-винтового движителя приведена на рисунке 2.
Рисунок 2. Нарастание горизонтального сдвига снега вдоль активной длины движителя (составлено авторами)
Отношение величины максимального сдвига к шагу навивки винтовой лопасти (ходу навивки в случае нескольких заходов) определяет буксование движителя, т. к. при установившемся движении именно на данную величину сдвига будут различаться теоретическое и действительное пройденное расстояние за один оборот движителя.
В соответствии с указанной схемой можно считать, что грани хвостового наконечника исключены из данного расчета, т. к. в процессе движения они преимущественно не контактируют со снегом и находятся в сформированной колее.
Расчет реакции снега на вертикальное сжатие, от действия силы тяжести, производится по зависимости (1):
Я = д • У, (1)
где: д - вертикальное давления в зоне контакта снега с элементарной площадкой, Па; $ - площадь вертикальной проекции площадки, м2.
Определение вертикального давления в зоне контакта снега с элементарной площадкой производится с использованием формулы В. А. Малыгина в виде зависимости (2):
к = д
( 1 1 (2)
-— q + у (2)
V max J
где: у - коэффициент начальной жесткости снега, характеризующий удельное сопротивление снега сжатию, представляет собой коэффициент жесткости (Н/м3) в начальной стадии деформации; hmax - коэффициент, характеризующий величину деформации снега при давлениях, соответствующих максимальному уплотнению.
n b + d
^тах = Hny—T > b + d
где: H - высота снежного покрова, м; b - ширина штампа, м; Пу - коэффициент уплотняемости снега; d - эмпирический коэффициент.
a
ny =- '
р + a
где: р - начальная плотность снега, г/см3; а - константа, равная 0,3 г/см3.
Определение площади проекции пространственной элементарной площадки на горизонтальную плоскость производится с использованием зависимости (3):
S ' = S ■ cos а = S ■ nx, (3)
где: S - площадь вертикальной проекции площадки, м2; S - площадь треугольной площадки, м2; а - угол наклона треугольной площадки к горизонтальной плоскости, град.
Лобовое сопротивление, или сила сопротивления колееобразованию, действует на участок носового наконечника ротора и относится к силам, оказывающим сопротивление движению. Для минимизации лобового сопротивления форму носовой части движителя следует выбирать в соответствии с рекомендациями [13]. Носовой наконечник рациональной формы не допускает возникновения бульдозерного эффекта и стремится в процессе движения сжать снег вертикально. Останавливающее воздействие вертикальной реакции снега будет эквивалентно действию некоторой горизонтальной силы, направленной вдоль оси движителя против его движения. Эта горизонтальная сила будет являться силой лобового сопротивления, определяемой зависимостью (4):
п 1
__г 1
ЛС = ^ Я НН1
1=1 п 7
Рлс =Е К Н
(4)
где:
. Я
НН —
вертикальная реакция снега на сжатие элементарной площадкой носового
наконечника, Н; Пх,п - координаты X и Z, соответственно, единичного вектора нормали элементарной площадки; г - порядковый номер элементарной площадки носового наконечника; п - количество элементарных площадок на носовом наконечнике.
Силу сопротивления врезанию первого витка лопасти в снег можно определить, как силу сопротивления снега горизонтальному сдвигу, которая направлена вдоль оси движителя против его движения. Сопротивление сдвигу зависит от расстояния, измеряемого вдоль оси движителя, между точкой врезания и текущим положением торца лопасти. На рисунке 3 приведен вид снизу (со стороны снега) на носовую часть движителя, и показано как изменяется данное расстояние по мере вращения движителя.
Рисунок 3. Определение расстояния, пройденного торцом лопасти с момента врезания (составлено авторами)
Величину (рисунок 3) удобно определять через пропорциональную зависимость от полярного угла захода витка в снег с помощью схемы (рисунок 4). На рисунке 4 приведен вид спереди на погруженный в снег носовой наконечник и различные возможные случаи местоположения торца лопасти.
ОСтах / 2
X а)
б)
Рисунок 4. Определение полярного угла положения торца винтовой лопасти при заходе в снег (составлено авторами)
Полный полярный угол, охватывающий часть траектории движения произвольной площадки торца лопасти, проходящую через снежный покров, определяется по зависимости
(5):
™ ~ • los
а max =180 " 2 ■ arcsin— (5)
rT
а
где: max - полярный угол охвата траектории движения площадки торца под снегом,
к
град; T - расстояние от центра тяжести произвольной площадки торца до оси движителя, м; los (от англ. «level of snow») - уровень снега, определяемый постоянным значением координаты X, м.
Величина Гт определяется через координаты центра элементарной треугольной
площадки поверхности торца лопасти (6):
^ = ^M2X + M¡ (6)
где: Mx - координата Xцентра площадки, м; My - координата Yцентра площадки, м. Полярный угол а в соответствии с рисунком 4 определяется следующим образом:
1 о ГУ — а max R
для точек 1 и 3: а i = ~ Pi
;
а
« . „ _ max . Q
для точек 2 и 4: а i = ~ + Р 2
где Pi и Р 2 - полярные углы положения центра площадки, измеряемые от вертикали, соответственно против и по ходу вращения движителя, град.
С учетом знакопеременных значений координаты Y центра площадки и учетом переменной sc (определяющей направление навивки: «+1» для правой навивки; «-1» для левой)
можно выразить а' для любого промежуточного положения площадки (точки с 1 по 4) с помощью зависимости (7):
а max . MY
а =_moL _ sc ■ tg-^
i 2 Mv (7)
Расстояние Ld пройденное торцом лопасти определяется через зависимость (8):
а а
Т Т> max ^i
Ld=(8)
max ,
где P - шаг навивки, м.
Таким образом сила сопротивления от врезания первого витка определяется следующим образом (9):
n
fbp =yx(ld)i ■ sxni (9)
i=1
где: т(Ьа) - давление, действующее на элементарную площадку торца винтовой лопасти, Па; £тл - площадь элементарной площадки торца винтовой лопасти, м2; г - порядковый номер элементарной площадки торца винтовой лопасти; п - количество элементарных площадок на торце винтовой лопасти.
Величина т(ХД входящее в выражение (9), определяется с помощью зависимости сопротивления снега горизонтальному сдвигу. Для настоящего исследования было принято решение опереться на положительный опыт использования зависимости (10), примененной в работе [12]:
) = т0 1 - ехр(- кв)+т^"1 ехр(- п2в)] , (10)
где: 0 - установившееся (предельное) значение касательных напряжений, Па; 5 - сдвиг
снега, м; к, т, П1, "2 - коэффициенты, подбираемые в результате аппроксимации экспериментальных данных.
В ходе проведенных В. А. Шапкиным исследований [12] были предложены значения коэффициентов аппроксимации в выражении (10) для плотностей снега от 0,15 до 0,45 г/см3. Зависимости коэффициентов аппроксимации от плотности снега представлены ниже (11):
к = 2319,7р-405,2. " = -1,6241р + 0,677. " = 133,87р-8,7612 (11)
где р - плотность снега, г/см3.
Упорная реакция снега, действующая на активные грани лопасти, формирует тяговое усилие и обеспечивает машине возможность движения. В настоящей модели упорная
А
реакция определяется через заранее заданный горизонтальный сдвиг снега тах, который линейно возрастает вдоль активной длины движителя (рисунок 2). Активная длина движителя определяет протяженность участка движителя содержащего винтовую лопасть, погруженную в снег. Таким образом, она включает в себя длину базового цилиндра движителя и длину погруженной в снег части носового наконечника, содержащего винтовую лопасть (рисунок 5) и определяется по зависимостям (12):
ЬА = Ьп + Ь
д + ьбц (12)
Ь Ь
где: А - активная длина движителя, м; Д - длина погруженной в снег части носового
наконечника, содержащего винтовую лопасть, м. Длина Ьд зависит от уровня снега и определяется по зависимости (13):
О > Ьп = 0
если БЦ, то Д
если гпромнн - О <гбц то ЬД = ЬЛНН
1ОЯ гпром_нн
ГБЦ - ГПРОМ_НН у .
(13)
если < гпром_нн , то ьд ьлнн ,
где Ьлнн - длина участка носового наконечника, содержащего винтовую лопасть, м.
Рисунок 5. К вопросу определения активной длины движителя (составлено авторами)
А„
Абсолютное значение горизонтального сдвига снега
5
удобно определять через
относительную величину 5, характеризующую буксование движителя по зависимости (14):
А_ = P •
_5_ 100
(14)
где 5 - буксование движителя, %.
Горизонтальный сдвиг снега для произвольной площадки активной грани, контактирующей со снегом, может быть определен по зависимости (15):
А = А •
max
MZ - L НН + ^
Lд
(15)
где:
: А _
горизонтальный сдвиг снега для произвольной площадки активной грани,
контактирующей со снегом, м; наконечника, м.
- координата Z центра площадки, м, £нн - длина носового
Важно отметить, что в расчете будут учитываться элементарные площадки поверхности активной грани, которые будучи погруженными в снег, вместе с тем будут выходить за участок, определяемый активной длиной, показанный как закрашенный сектор на рисунке 5. Однако такие площадки малочисленны и для их учета требуют неоправданных усложнений алгоритма расчета. Поэтому для их исключения необходимо ввести условие: для всех площадок, у которых величина сдвига снега А принимает отрицательные значения, необходимо принять ее равной нулю.
Представленный расчет упорной реакции снега на горизонтальный сдвиг основывается на известных допущениях о цилиндрической поверхности сдвига массива снега, заключенного между лопастями движителя, относительно неподвижного массива снега [10] (рисунок 6, а). Данный подход позволяет определить касательные напряжения в поверхности сдвига снега по снегу по известным зависимостям и с учетом третьего закона Ньютона принять значение их суммы в качестве упорной реакции, действующей на активные грани винтовой лопасти.
Величины касательных напряжений зависят от глубины сдвигаемого слоя снега, т. к. снег в окрестностях наиболее погруженных участков движителя оказывает большие сопротивления сдвигу. Таким образом, соотношение напряжений на активной грани лопасти и
поверхности сдвига снега определяется длинами бесконечно тонких полос данных поверхностей, лежащих на одной глубине снега (рисунок 6, б).
а)
бесконечно тонкие полосы поверхности среза б)
Рисунок 6. К вопросу определения упорной реакции снега на активную грань винтовой лопасти (составлено авторами)
Длина такой полосы на активной грани определяется зависимостями (16, 17):
если
'x - 'бц : Ь = 2•ТйЦ+О2^
М. > п
если
Мх < гБЦ : 11 = 2 ^('бц + Нбц )2 - М\ - 2 ^'ц - М
(16) (17)
I '
где: 1 - длина бесконечно тонкой полосы на активной грани, м; 2Ц - радиус базового
цилиндра движителя, м.
Длина бесконечно тонкой полосы на поверхности сдвига снега по снегу определяется с помощью зависимости (18):
Р
(18)
¡2 = 2 •-
п
где: ¡2 - длина бесконечно тонкой полосы на поверхности сдвига снега по снегу, м; п - число заходов лопасти на участке движителя, для которого ведется расчет, шт.
Таким образом, с учетом зависимостей (16, 17) напряжения на элементарной площадке активной грани лопасти можно выразить (19):
¡2 ¡1
(19)
X
где: А - упорная реакция снега, действующая на площадку активной грани лопасти со стороны снега, направленная вдоль оси движителя в сторону его движения, Па; х С
С - касательные напряжения, действующие на поверхности сдвига снега по снегу на той же
глубине, на которой расположена элементарная площадка, Па. Касательные напряжения х С определяются по зависимости (10) с учетом зависимости (15).
Важно отметить, что реакция со стороны снега на активную грань лопасти включает в себя три составляющие: боковая сила (вдоль оси У), вертикальная подъемная сила
(противоположно оси X), сила тяги (вдоль оси Z в сторону движения). Абсолютные значения этих трех сил, действующих на элементарную площадку, определяются по зависимостям (20):
Рх = -ТA • Пх\
Р¥ = -Т A - Щ\ (20)
р2 = -тл - пъ|
Р Р Р
где х , 7, 2 - соответственно вертикальная подъемная сила, боковая сила и сила тяги, Н. Координаты единичного вектора нормали, входящие в уравнения (20) учитывают ориентацию элементарной площадки, которая влияет на разложение результирующей реакции на составляющие. Произведение координат единичного вектора нормали и площади площадки определяют площадь проекций: вертикальной, фронтальной и боковой.
С учетом выражения (20) становиться возможным определить выражения для определения вертикальной подъемной силы, боковой силы и силы тяги одиночного роторно-винтового движителя (21):
п
Рп = / Рхг;
1=1
Р =у Р ■ (21)
1 бок / Р¥ 1;
1=1
Р Р
где: п - подъемная сила, Н; БОК - боковая сила, Н; Т - сила тяги, Н.
Силы трения препятствуют движению массива снега относительно движителя и поэтому направлены вдоль касательных к множеству мнимых винтовых линий. Эти винтовые линии имеют общую ось с движителем, имеют тот же шаг и направление навивки, как и винтовая лопасть движителя, а начало берут в центрах элементарных площадок. Касательная к такой линии определяет направление микроперемещений центров элементарных площадок, которые совершают одновременно вращательное и поступательное движение вдоль оси Z. Если принять 10-7 долю полного оборота движителя в качестве достаточно малого перемещения, тогда с учетом уравнения винтовой линии в параметрическом виде для декартовой системы координат новые значения координат центра произвольной площадки будут определяться по зависимости (22):
2
Мхх = VМХ + М2Г • оов^с •
7 — V ^ 107 ,
мгг =4М2х + М7 • б1п(5С• ^ (22)
Р
М22 =
ю7 ,
где: Мхх, М77, М22 - соответственно новые координатыX, У, и Z центра произвольной элементарной площадки после микроперемещения, м.
Разница координат смещенного и начального положений центра площадки задаст направление вектора касательной. Его координаты и длина определяются выражениями (23, 24):
Тхх = Мхх -Мх; Т77 = М¥¥ -М¥; = М22 -М2; (23)
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 9, №4 (июль - август 2017)
http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru
1К + Т2 + Т2 (24)
К V XX 77 гг (24)
где: Тхх, Т77, Тгг - соответственно координаты вектора касательной; - длина вектора касательной к произвольной площадке, м.
После нормализации координаты единичного касательного вектора примут вид (25):
Тхх . _ Т77 . _ Тгг .
; Т7 =у-; Тг =-гг-; (25)
где Т, ТY, Тz - соответственно координаты единичного касательного вектора к произвольной площадке.
Абсолютное значение силы трения на элементарной площадке ^тд при движении определяется с помощью модели физико-механических характеристик снега.
Зависимость сил трения в паре «материал движителя - снег» описывается законом Кулона-Мора (26):
Та = Са + Ч ^Фа , (26)
где: Та - касательные напряжения, Па; с<а - связность трущихся поверхностей, Па; ^Фа - коэффициент трения; q - нормальное давление на площадку, Па.
Сила трения при движении ^тд может быть разложена на составляющие по трем координатным осям, это позволит использовать принцип суперпозиции и суммировать все силы трения, действующие на поверхности роторно-винтового движителя. Рационально представить результат суммы в виде продольной силы сопротивления движению, направленной в сторону против движения ротора, и момента сопротивления, препятствующего вращению движителя. Выражения этой силы и этого момента определяются через зависимость (28):
Мтр = ЁГТДI ^т2х, +Т2г ^М2Х, + Ы2Гг
" „ ; (28)
^тр Ё ^ТД 1 'Хг 1,
г=1
где: ^ТД - элементарная сила трения при движении, Н; Мтр - момент силы трения, Н-м;
- продольная составляющая силы трения, Н; Т Z - координата Z единичного касательного вектора к произвольной площадке; г - порядковый номер элементарной площадки; п - количество элементарных площадок.
Напряжения в пятне контакта роторно-винтового движителя со снегом при движении
Преобразование вращательного движения роторно-винтового движителя в поступательное движение обеспечивается действием упорной реакции со стороны опорного основания на участки активных граней винтовых лопастей, находящихся в контакте с опорным основанием.
Благодаря использованию математической модели роторно-винтового движителя, подробно описанной в [14], было построено распределение суммарных напряжений на поверхности контакта роторно-винтового движителя со снегом (рисунок 7).
В расчетах использованы следующие размеры роторно-винтового движителя:
• Длина носового наконечника 0,535 м;
• Длина базового цилиндра 1,5 м;
• Длина хвостового наконечника 0,165 м;
• Диаметр носка носового наконечника 0,146 м;
• Диаметр базового цилиндра 0,6 м;
• Диаметр носка хвостового наконечника 0,35 м;
• Число заходов винтовой лопасти на базовом цилиндре 2 шт.;
• Число заходов винтовой лопасти на носовом наконечнике 4 шт.;
• Шаг навивки отдельной винтовой лопасти 1 м;
• Торцевая высота винтовой лопасти 75 мм;
• Толщина винтовой лопасти при вершине на участке базового цилиндра 3 мм;
• Наклон активной грани винтовой лопасти на участке базового цилиндра 30 мм;
• Наклон пассивной грани винтовой лопасти на участке базового цилиндра 30 мм.
Параметры снега, принятые в расчете, указаны в таблице 1.
Таблица 1
Численные значения свойств снега, принятые в расчете
Плотность снега до деформации, г/см3 0,25 0,3 0,35 0,4
Глубина снега, м 0,4 0,4 0,4 0,4
Жесткость снега, кПа/м 50 100 180 300
Связность снега, кПа 2,5 5 9 14,5
Коэффициент внутреннего трения 0,33 0,36 0,39 0,44
Па
О
11111
22222 33333 44444 55556 66667 77778 88889 100000
Рисунок 7. Напряжения в пятне контакта РВД со снегом при движении по снегу с плотностью 0,35 г/см3, глубиной 40 см; осадка движителя равна 0,5 грвд (составлено авторами)
Относительно высокие давления на активных гранях лопасти объясняют развиваемые движителем тяговые усилия. Характер распределения давлений на поверхности активных
граней напрямую зависит от погружения в снег, основное тяговое усилие развивают наиболее погруженные участки. Распределение давлений на поверхности активной грани важно учитывать при оценке цикличности нагрузок и при проведении расчетов на прочность.
Влияние типа снега на показатели опорной проходимости
Величина развиваемого запаса силы тяги существенно зависит от свойств среды движения (физико-механических свойств снега). Вторым существенным фактором является величина буксования, характеризующая горизонтальный сдвиг массива снега и связанное с этим изменение упорной реакции снега. Для роторно-винтового движителя с ранее указанными размерами зависимость запаса силы тяги от величины буксования для различных типов снега представлена на рисунке 8.
Рисунок 8. Зависимость между буксованием движителя и развиваемой силой тяги при различных плотностях снега (составлено авторами)
Полученные с помощью разработанной математической модели зависимости показывают, что наибольшая сила тяги развивается при уровне буксования в 4 -10 %. При этом данная величина тем больше, чем по менее плотному снегу происходит движение.
Влияние конструктивных параметров роторно-винтового движителя на показатели опорной проходимости
Как было отмечено ранее, из конструктивных параметров роторно-винтового движителя, наибольшее влияние на силу тяги оказывают:
• длина движителя;
• диаметр базового цилиндра;
• высота винтовой лопасти;
• угол навивки лопасти;
• количество навивок лопастей;
• наклон активной грани винтовой лопасти.
Влияние каждого из этих параметров на запас силы тяги удобно рассматривать отдельно друг от друга. Для этого принимаем, что все параметры движителя остаются неизменными, за исключением исследуемого, который может варьироваться в некоторых пределах.
На рисунке 9 представлена зависимость максимального значения запаса силы тяги от диаметра движителя. Важно отметить, что при изменении диаметра движителя также меняется
и его осадка в снег для соответствия силе тяжести, приходящемся на движитель со стороны машины. Увеличение диаметра способствует уменьшению осадки, что приводит одновременно к двум процессам - уменьшению площади контакта активной грани лопасти со снегом и снижению сил сопротивления на колееобразование. В зависимости от типа снега один из этих факторов будет превалировать над вторым, что найдет отражение в изменении максимально достижимого значения запаса силы тяги.
Рисунок 9. Зависимость максимального значения запаса силы тяги от диаметра движителя для различных плотностей снега (составлено авторами)
Высота винтовой лопасти играет важное значение в развитии силы тяги роторно-винтовой машины. По мере ее увеличения одновременно происходит два процесса - рост упорной реакции со стороны среды и соответственно тяги, а также рост сил трения. Влияние высоты винтовой лопасти на максимальное значение запаса силы тяги представлено на рисунке 10.
Рисунок 10. Зависимость максимального значения запаса силы тяги от высоты лопасти (составлено авторами)
Важно отметить, что несмотря на значительные показатели достижимого запаса силы тяги для роторно-винтовой машины при росте высоты лопасти существенно возрастут силы сопротивления движению. Это вызовет потребность в больших крутящих моментах на выходном валу трансмиссии. Зависимость изменения необходимого крутящего момента, соответствующего максимальному запасу силы тяги от высоты лопасти представлена на рисунке 11.
Рисунок 11. Зависимость отношения силы тяги, получаемой на единицу крутящего момента, от высоты лопасти (составлено авторами)
Полученные зависимости позволяют заключить, что высоту винтовой лопасти следует выбирать наибольшую, но с учетом крутящего момента на выходном валу трансмиссии.
Влияние угла навивки лопасти приведено на рисунке 12.
Рисунок 12. Зависимость максимального значения запаса силы тяги от угла навивки лопасти (составлено авторами)
Представленная зависимость позволяет количественно оценить получаемый прирост к запасу силы тяги при уменьшении угла навивки. Важно отметить, что для роторно-винтовых машин характерны низкие скорости движения, поэтому следует выбирать наибольший угол навивки из числа тех, которые обеспечивают достаточный запас силы тяги.
Зависимость максимального значения запаса силы тяги от числа заходов винтовой лопасти показана на рисунке 13.
Рисунок 13. Зависимость максимального значения запаса силы тяги от угла навивки лопасти (составлено авторами)
Согласно графику, приведенному на рисунке 13, наибольшие значения силы тяги достигаются при одном и двух заходах винтовой лопасти.
Влияние наклона активной грани лопасти на максимальные значения запаса силы тяги представлено на рисунке 14.
Рисунок 14. Зависимость максимального значения запаса силы тяги от наклона активной грани лопасти (составлено авторами)
Наклон активной грани винтовой лопасти влияет на разложение упорной реакции среды движения на составляющие, одной из которых является подъемная сила. Поэтому при увеличении наклона активной грани с одной стороны уменьшается сила тяги, а с другой уменьшается погружение движителя и соответственно сила сопротивления движению.
Примечательно, что при меньших значениях наклона запас тяги существенно ниже, чем в случаях ненулевого наклона. Это объясняется отсутствием дополнительной подъемной силы и как следствие большей осадкой в снег.
Рекомендации по выбору рациональных геометрических параметров роторно-винтового движителя для движения по снегу
Общей целью проведения расчетно-теоретических исследований являлось получение необходимых сведений о характере и количественных показателях процесса взаимодействия роторно-винтового движителя со снегом. На основе проведенных расчетно-теоретических исследований прямолинейного движения с постоянной скоростью были получены следующие рекомендации по выбору рациональных геометрических параметров роторно-винтового движителя для движения по снегу, обеспечивающих достижение наибольших запасов силы тяги:
1. Диаметр роторно-винтового движителя рекомендуется выбирать в диапазоне 1/61/8 длины движителя. При соблюдении данной пропорции осадка в снег и число зацеплений винтовой лопасти обеспечат максимальные значения силы тяги.
2. Носовой наконечник следует изготовить с винтовой лопастью на всем протяжении. Винтовая лопасть на хвостовом наконечнике не увеличивает силу тяги при прямолинейном движении.
3. Угол навивки винтовой лопасти следует выбирать в диапазоне 30-35 градусов. Данные углы навивки обеспечивают максимальные значения запаса силы тяги для разных типов снегов.
4. Высота винтовой лопасти должна быть не менее 10 % от диаметра базового цилиндра. Ее следует делать максимальной, но с учетом мощности двигателя машины, т. к. для всех типов снегов рост высоты лопасти приводит с одной
стороны к увеличению запаса силы тяги, а с другой к росту энергетических затрат на движение.
5. Угол наклона активной грани винтовой лопасти к поверхности базового цилиндра в продольном сечении следует выбирать в диапазоне 12-20 градусов. Это позволит подъемной силе реакции на винтовой лопасти, уменьшить осадку и силы сопротивления движению, что как следствие увеличит запас силы тяги.
6. Рекомендуется изготавливать движитель с одним или двумя заходами винтовой лопасти, что обеспечит максимальный запас силы тяги для различных видов снега.
ЛИТЕРАТУРА
1. Cole B. N. Inquiry into amphibious screw traction. University of Birmingham. - Vol. 175, No. 19 1961.
2. Mitsui archimedean screw tractor. Mitsui engineering and shipbuilding co. 1983.
3. Крживицкий А. А. Исследование снегоходных автомашин и технические требования к ним: дисс. ... докт. техн. наук: 05.05.03. - М., 1949. - 297 с.
4. Крживицкий А. А. Снегоходные машины. - М.: Машгиз, 1949. - 236 с.
5. Кошарный Н. Ф. Технико-эксплуатационные свойства автомобилей высокой проходимости. - Киев.: Вища школа, 1981. - 208 с.
6. Кошарный Н. Ф., Цирульников В. А., Хабутдинов Р. А. Методика исследования опорно-тяговых качеств роторно-винтового движителя на моделях. / Автомобильный транспорт, 1972. Вып. 10. - С. 139-144.
7. Рукавишников С. В., Вологдин В. И. Роторно-винтовой движитель и его особенности // Тр. ГПИ. - Горький, 1973. Т. ХХ1Х. - Вып. 5. - С. 5-29.
8. Вологдин В. И., Захаренков В. И. Влияние направления вращения винтовых роторов на стабилизацию прямолинейного движения снегохода // Сб. научн. тр. Снегоходные машины. - Горький, 1971. - Вып. 10. - С. 23-31.
9. Снегоходные машины / Барахтанов Л. В., Ершов В. И., Куляшов А. П., Рукавишников С. В. - Горький: Волго-Вятское кн. изд-во, 1986. - 191 с.
10. Роторно-винтовые машины. Основы теории движения / Донато И. О., Жук В. А., Кузнецов Б. В., Куляшов А. П., Шапкин В. А., Щербаков Ю. В. - Н. Новгород, НПК, 2000. - 451 с.
11. Куляшов А. П. Специальные строительно-дорожные машины с роторно-винтовым движителем: дисс. докт. техн. наук. - Горький: ГПИ, 1986. - 327 с.
12. Шапкин В. А. Основы теории движения машин с роторно-винтовым движителем по заснеженной местности: дисс. докт. техн. наук: 05.05.03. - Н. Новгород, 2001. - 390 с.
13. Кошурина А. А. Методика расчета сопротивлений движению роторно-винтовых машин: дисс. канд. техн. наук: 05.05.04. - М., 1990. - 223 с.
14. Крашенинников М. С. Математическая модель роторно-винтового движителя // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ». - Т. 8, № 4 (2016) http://naukovedenie.ru/PDF/50TVN416.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.
Krasheninnikov Maxim Sergeevich
Nizhny Novgorod state technical university named after R.E. Alekseev, Russia, Nizhny Novgorod
E-mail: maxim.krasheninnikov@mail.ru
Barakhtanov Lev Vasilyevich
Nizhny Novgorod state technical university named after R.E. Alekseev, Russia, Nizhny Novgorod
E-mail: barahtanov@yandex.ru
Koshurina Alla Alexandrovna
Nizhny Novgorod state technical university named after R.E. Alekseev, Russia, Nizhny Novgorod
E-mail: allakoshurina@yandex.ru
Dorofeev Roman Alexandrovich
Nizhny Novgorod state technical university named after R.E. Alekseev, Russia, Nizhny Novgorod
E-mail: blonde-o@yandex.ru
The effect of the design parameters of the mover on the thrust force of rotary-screw machines
Abstract. By now, various methods for calculating the interaction forces of a rotary-screw mover with a support base have been proposed, proposed by both domestic and foreign researchers. For the movement along the snow, which is the main interest of the study, the two methods proposed by N. F. Kosharnym and A. P. Kulyashov accordingly. Both methods are based on the use of analytical dependencies, close to each other in their structure. The proposed methods are convenient in use and take into account the influence of the basic geometric parameters of the rotary-screw mover. The natural development of these methods is the transition to taking into account the entire geometry of the surface of the mover in contact with snow, with minimal assumptions.
The paper presents a mathematical model for the interaction of the surface of a rotary-screw mover with snow, presents dependencies for determining the main acting forces: traction forces, drag forces, frictional forces.
The studies were carried out using the previously developed mathematical model of the rotary-screw mover and approved models of the physio-mechanical characteristics of snow. The paper presents the dependences of the traction force on the main design parameters of the mover when driving on snow with various densities.
The result of the research was the recommendations aimed at obtaining the maximum thrust of the rotary-screw mover.
Keywords: rotary-screw mover; mathematical simulation; traction force; design parameters; support base; surface; strain stress; elementary pad
