CC BY
20
4. Кутепов, А.М. Плазменное модифицирование текстильных материалов: перспективы и проблемы [Текст] / А.М. Кутепов, А.Г. Захаров, А.И. Максимов [и др.] // Рос. хим. ж. (Ж. Рос. хим. об-ва им. Д.И. Менделеева).- 2002.- Т. XLVI.- № 1.- С. 103-115.
5. Hogan, J.A. Plasma processes of cutting and welding [Текст] / J.A. Hogan, J.B. Lewis // 20 Years To Practical Plasma.- 1976.- Hypertherm.
6. Рутберг, Ф.Г. Плазмотроны переменного тока со стержневыми электродами мощностью от 5 до 50 кВт для плазмохимических приложений [Текст] / Ф.Г. Рутберг, А.А. Сафронов, Г.В. Наконечный [и др.] // Известия вузов. Физика.- 2007.- № 9.- С. 77-79.
7. Рутберг, Ф.Г. Перспективы применения низкотемпературной плазмы в котельных агрегатах ТЭС [Текст] / Ф.Г. Рутберг, В.Л. Горячев, А.А. Сафронов // Известия Академии наук. Энергетика.- 1993.- № 5.-С. 110-117.
8. Rutberg, Ph.G. Research of erosion of water cooling electrodes of powerful AC plasma generators [Текст] / Ph.G. Rutberg, A.A. Safronov, V.E. Kuznetsov [et al.] // The European Materials Conf. Book of Abstract E-MRS.
ICEM-2000 Strasbourg (May 30- June 2, 2000) Symposium A.TPP—6 Thermal Plasma Processes A/P-98. P. A-36.
9. Rutberg, Ph. Physics and technology of high-current discharges in dense gas media and flows [Текст] / Ph. Rutberg.- N. Y.: Nova Science Publishers, Inc, 2009. — 214 р.
10. Виноградов, С.Е. Исследование механизмов износа электродов плазмотрона [Текст] / С.Е. Виноградов, В.В., Рыбин, Ф.Г. Рутберг [и др.] // Вопросы материаловедения.— 2002.—№ 2.— С. 52—59.
11. Абрикосов, Н.Х. Двойные и многокомпонентные системы на основе меди [Текст]: справочник / М.Е. Дриц, Н. Р. Бочвар, Л. С. Гузей [и др.]; Отв. ред. Н.Х. Абрикосов.— М.: Наука, 1979.— 248 с.
12. Уикс, К.Е. Термодинамические свойства 65 элементов, их окислов галотонидов, карбидов и нитридов [Текст] / К.Е. Уикс, Ф.Е. Блок .— M.: Металлургия, 1965.— 240 с.
13. Рутберг, Ф.Г. Мощный плазмотрон переменного тока [Текст] / Ф.Г. Рутберг, А.А. Сафронов, В.Н. Ширяев [и др.] // ФНТП-95. Матер. конф. Петрозаводск, 20—26 июня, 1995. — Т.3. — С. 422—425.
УДК 543.427.4, 519.24
А.П. Мороз, А.С. Серебряков, Я.А. Бердников
ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ КРЕМНИЙ-ЛИТИЕВОГО ДЕТЕКТОРА НА ФОРМУ АМПЛИТУДНОГО СПЕКТРА
Полупроводниковый детектор (ППД) из кремния — один из наиболее известных и широко используемых типов детекторов рентгеновского излучения благодаря высокому энергетическому разрешению, позволяющему разделять линии характеристического излучения соседних элементов периодической системы с атомными номерами Z и Z+ 1. Развитие технологии производства таких детекторов происходит более полувека и продолжается до сих пор. Они используются во многих направлениях, в том числе и в рентгенофлуоресцентном анализе (РФА).
Настоящая статья посвящена использованию кремниевых ППД именно для целей РФА, хотя полученные результаты могут быть полезны и для других применений.
Наиболее эффективным кремниевым детектором является устройство с р — i—и-переходом и компенсацией примесной проводимости литием ^(Ц)). Толщина такого детектора может быть порядка 4 — 5 мм, что в принципе позволяет регистрировать рентгеновское излучение с энергией примерно до 100 кэВ, перекрывая диапазон К-серий характеристических линий всех элементов периодической системы.
Рис. 1. Спектр образца из08 при облучении источником 57Со в коллиматоре из вольфрама; показаны характеристические линии К- и L- серий урана и вольфрама; 14,4 кэВ — линия изотопа 57Со
На рис. 1 показан спектр образца окиси урана, полученный при его облучении источником 57Со с энергиями основных линий 122 и 136 кэВ и зарегистрированный Б^^-детектором площадью 20 мм2 и толщиной чувствительной области 3,5 мм. Аналогичный детектор используется в серийном анализаторе «Х-Арт М», выпускаемом в Санкт-Петербурге фирмой ЗАО «Комита». На спектре видны характеристические линии урана, включающие К- и Х-серии. Эффективность регистрации линий К-серии урана с помощью Б^^-детектора толщиной 3,5 мм — около 3 %.
Механизм формирования амплитудного спектра детектора известен и достаточно прост. Падающий фотон образует вторичный электрон в чувствительной зоне детектора, который тормозится в материале кристалла и образует носители заряда — электрон-дырочные пары. Под действием приложенного внешнего электрического поля происходит сбор носителей заряда на электродах, нанесенных на две поверхности кристалла, а возникающие при этом импульсы электрического тока или напряжения во внешней цепи усиливаются, обрабатываются электроникой и записываются многоканальным анализатором [1]. Величина
амплитуды электрического импульса и номера канала, в который она будет записана, прямо пропорциональны количеству образовавшихся в детекторе носителей заряда, а, следовательно, и величине энергии поглощенного фотона. Таким образом, амплитудный спектр после калибровки по энергии может быть преобразован в энергетический спектр фотонов, упавших на детектор.
Особенности конструкции
кремний-литиевого ППД
В работе [2] описан способ моделирования рентгенофлуоресцентного анализатора «Х-Арт М», включающего источник на основе рентгеновской трубки (РТ), образец и блок детектирования на основе Б^1)-детектора. Там же показано, что спектры, полученные моделированием, при напряжениях на аноде РТ свыше 20 кВ плохо совпадают с экспериментальными в области низких энергий менее 5 кэВ.
Типичный экспериментальный спектр в области менее 5 кэВ значительно выше расчетного и имеет тенденцию к повышению в область меньших энергий (рис. 2). Здесь расчетный спектр представляет собой спектр потерь энергии фотонов АЕ от образца в чув-
Рис. 2. Сравнение экспериментального (1) и расчетного (2) спектров образца из работы [2], содержащего железо, никель, хлор в углеродной матрице; рентгеновская трубка с серебряным анодом
ствительном объеме детектора, имеющем форму прямого кругового цилиндра. Расчетный фон в области малых энергий образован фотонами, оставившими долю своей энергии в детекторе после некогерентного рассеяния. Таким образом, ясно, что реальный эксперимент содержит некоторый значительный дополнительный источник фона.
Наличие нелинейного низкоэнергетического фона вообще характерно для любых ППД, в том числе и при регистрации гамма-излучения детекторами на основе германия [3], когда граница этого фона сдвигается к величине около 20 кэВ.
В рентгеновском диапазоне энергий этот вопрос важен как с точки зрения понимания процессов, происходящих в ППД, так и со стороны практической спектрометрии, в частности в РФА наличие фона ухудшает пределы обнаружения элементов, линии которых регистрируются в этой области энергий. Кроме того, решение прямой задачи, а именно — точного согласия экспериментальных и расчетных данных, полученных при моделировании рентгенофлуоресцентного анализатора во всем диапазоне энергий, позволит решить обратную задачу: определения количественного состава образца бесстандартным расчетным методом фундаментальных параметров. Этот же метод позволит оптимизировать конструкцию любых ППД под решение задач РФА.
В работе [3] предполагается, что расхождение экспериментального и расчетного спектров в низкоэнергетической области для детекторов из германия может быть связано с утечками вторичных электронов из чувствительного объема, например, за счет эффекта каналирова-ния электронов в его приповерхностном слое. Однако данный эффект в случае относительно низких энергий рентгеновского диапазона не может играть существенной роли.
Поэтому в настоящей работе внимание было сосредоточено только на возможном эффекте неполного сбора заряда из тех областей кристалла детектора, которые ввиду конструктивных особенностей представляют собой либо «мертвую» зону, либо «проблемную» зону с ослабленным и (или) искаженным электрическим полем.
Схема криостата ППД с коллиматором представлена на рис. 3.
Видно, что детектор имеет следующие особенности: выступающий из криостата берилли-евый коллиматор 2 для увеличения эффективности регистрации легких элементов на воздухе, а также конструктивные детали для фиксации и тепловой защиты кристалла детектора в виде алюминиевого корпуса 3 и колпачка из нитрида бора 4. Сам кристалл детектора имеет сложную форму и дополнительные окружающие конструкции, которые также могут повлиять на
Рис. 3. Конструкция ППД с коллиматором: 1 — вакуумный объем криостата, 2 — бериллиевый коллиматор, 3 — легкий алюминиевый корпус, 4 — колпачок из нитрида бора, 5 — чувствительная зона кристалла (полного сбора заряда), 6 — «мертвая» зона детектора, 7 — фторопластовый колпачок, 8 — «плечики» кристалла детектора (конструкционная зона для передачи низкой температуры), 9 — приповерхностная боковая зона кристалла
форму спектра. Это «плечики» 8 кристалла, прижимной электрод с фторопластовым колпачком 7 с обратной стороны, а также боковая приповерхностная зона кристалла 9, выделенная на рисунке.
Влиянием эффекта обратного рассеяния от фторопластового колпачка 7 можно пренебречь, поскольку расчеты показывают малую вероятность такого процесса при заданных условиях экспериментов.
Чувствительная зона 5 кристалла детектора глубиной 3,5 мм — это область хорошего сбора зарядов. Зона 6 с абсолютной толщиной 0,5 мм расположена за зоной 5, где после диффузии осталось много лития, и является зоной плохого сбора, а зоны 8 и 9, где поле существенно иное, чем в основной зоне 5, соответствуют области неполного сбора, что позволяет считать их «проблемными».
Хороший сбор зарядов в чувствительной зоне 5 кристалла обусловлен однородностью электрического поля, приложенного в направлении оси детектора. При этом канавка под зоной 8 выравнивает поле на небольших глубинах, отсчитываемых от входной поверхности кристалла.
Относительно неполного сбора из зоны 6 можно сказать, что при энергиях до 30 кэВ в спектре РТ (рассмотрены в работе [2]) количество поглощенных фотонов в этой дальней зоне (3,5 — 4,0 мм от входной поверхности кристалла детектора) ничтожно мало. При таких энергиях более 95 % актов выделения энергии происходят в приповерхностной части кристалла детектора, на глубинах менее 1 мм. Это объясняется тем, что число фотонов с энергией от 20 до 30 кэВ, которые потенциально могут рассеяться на образце и достичь этой зоны, пренебрежимо мало в падающем на образец излучении РТ.
Таким образом, в этом случае даже при наличии эффекта неполного сбора заряда потерянная энергия в глубокой зоне 6 детектора не дает существенного вклада в форму конечного амплитудного спектра. Но этот эффект может иметь место при больших энергиях (свыше 50 кэВ), когда число актов потерь энергии в дальней зоне детектора относительно велико; такая задача будет рассмотрена в отдельной работе. На спектре рис. 1 отчетливо видно резкое возрастание общего фона (особенно в области малых энергий) при регистрации фотонов высоких энергий; оно связано с выносом части энергии из чувствительного объема детектора как за счет неупругого рассеяния фотонов, так и за счет неполного сбора заряда, в том числе из этой зоны 6.
Принципиальное описание сбора зарядов из цилиндрической приповерхностной зоны 9 дано в монографии [4]. Там указано, что силовые линии поля, которые в центре детектора идут параллельно его оси, могут выходить на боковую поверхность кристалла, обуславливая тем самым неполный сбор заряда для фотонов, которые проникли на большую глубину в детектор и оказались вблизи этой поверхности. Это приводит к появлению протяженного «хвоста» в диапазоне от минимально регистрируемого значения до максимального в спектре излучения, падающего на детектор.
При тех размерах, которые характерны для кремниевых ППД, критическое значение энергии фотонов составляет, согласно результатам работы [4], 15 кэВ. Это означает, что фотоны с большей энергией, проникая глубже, могут участвовать в процессе с неполным сбором заряда в зоне 9.
Неполный сбор заряда из «мертвого» слоя со стороны окна ППД рассматривался в работах [5, 6] (в изучаемом их авторами детекторе этот слой составлял не более 1 мкм). Однако до сих пор не исследовался вопрос об участии фотонов больших энергий в процессе неполного сбора заряда из зоны «плечиков» кристалла 8. Так, в работе [7] вообще предполагается, что из этой зоны сбора зарядов нет.
Данная зона технологических «плечиков» 8 является кольцом с минимальным и максимальным радиусами 2,5 и 4,5 мм соответственно и высотой около 1 мм. Эта зона (см. рис. 3) прикрыта легкими конструкционными материалами (корпус из алюминия 3 и колпачок из нитрида бора 4); таким образом, фотоны с энергией менее 15 кэВ практически в нее не попадают. Но если энергия фотонов становится больше, они в ней активно поглощаются.
В отличие от поглощения в приповерхностной зоне 9, здесь неполный сбор зарядов может привести к более значительным потерям. И в этом случае существенный фон или «хвост» должен появиться ближе к минимальным энергиям, что и наблюдается экспериментально (см. рис. 2).
Как показывает моделирование, прямое попадание фотонов из образца в зону «плечиков» 8 происходит в основном благодаря их прохождению сквозь материал коллиматора (бериллий) в его нижней части — ближней к кристаллу — под относительно большими углами к оси детектора.
На рис. 4 представлены расчетные распределения числа актов поглощения энергии в объеме детектора (включена зона 8). Распределе-
ние на рис. 4,а соответствует случаю падения фотонов только на поверхность зоны 5, при этом их часть все же попадает в зону 8 после когерентного и некогерентного рассеяния в зоне 5. Распределение на рис. 4,б учитывает прямое попадание фотонов в зону 8 через конструкции коллиматора и колпачков 3, 4.
Неполный сбор заряда
Как было указано выше, в зоне «плечиков» 8 детектора и приповерхностной боковой зоне 9 кристалла из-за искажения силовых линий электрического поля могут происходить процессы неполного сбора заряда. При этом оставленная в этих зонах энергия будет регистрироваться в спектр с определенным коэффициентом, меньшим единицы. К сожалению, в данном случае трудно определить, как этот коэффициент должен зависеть от координаты акта выделения энергии. Для сравнения отметим, что в работе [8], где решается одномерная задача, предполагается его линейное изменение внутри некоторой плоской приповерхностной «проблемной» зоны. По аналогии можно представить, что в зоне 9 этот коэффициент падает линейно в зависимости от радиуса точки выделения энергии. Но, как будет показано далее, при тех энергиях фотонов, которые рассмотрены в настоящей работе, зона 9 не вносит столь существенного вклада в наблюдаемый спектр.
С другой стороны, хорошо наблюдаемый эффект искажения экспериментальных спектров в области малых энергий до 5 кэВ позволяет высказать предположение, что в зоне «плечиков» 8 указанный коэффициент имеет величину порядка 0,1. При этом вклад смещен-
Рис. 4. Распределение числа актов выделения энергии по объему детектора без учета (а) и с учетом (б) его конструктивных особенностей; 7 и г — расстояния от поверхности (вглубь) и от оси детектора; распределения соответствуют спектрам 2 на рис. 2 и 6
ных в низкоэнергетическую область амплитуд по форме представляет собой функцию F от потерь энергии AE , близкую к экспоненте с отрицательным показателем:
F(AE) = A ■ exp(-B AE), (1)
где A и B — числовые коэффициенты.
Спектр такой формы обычно возникает в случае, когда он обусловлен большим количеством независимых случайных процессов, например, он характерен для энергий электронов, выходящих из канала умножения микроканальной пластины. При таком спектре система не обладает энергетическим разрешением.
Таким образом, очевидно, что, во-первых, нужно сопоставить расчетную величину полных потерь энергии в зоне 8 с наблюдаемой площадью в зоне «хвоста» (1), а во-вторых, интерпретировать характерную форму этого «хвоста».
Моделирование реальной геометрии
Под расчетной величиной полного выделения энергии AEtot следует понимать сумму произведений энергий AEt, оставленных фотонами в данной зоне, на вероятности Pi взаимодействия фотонов в этой зоне:
AEtot =Z P AEi, (2)
где суммирование идет по числу взаимодействовавших фотонов.
Кривая 1 на рис. 5 показывает, как для «проблемной» зоны 8 меняется отношение Rx этой величины AEtot к максимальной выделенной в зоне энергии AEmax в зависимости от граничной энергии Егр спектра РТ:
д., я2,
o.e.
1,0 0,8 0,6 0.4 0.2 0
R = _AEtot
AEm
f
/
1 \ у/ ___^
^ У ч 2
10 15 20 25 30 ¿Ггр, кэВ
Рис. 5. Зависимость отношений R1(1) и R2 (2) от граничной энергии рентгеновской трубки
где ЛЕтах соответствует максимальному значению Ёгр.
Кривая 2 на этом же рисунке показывает одновременное поведение относительной площади фона в экспериментальном «хвосте» Я2, найденное как отношение разности площадей экспериментального и расчетного спектров в диапазоне от 1 до 5 кэВ к ее максимальному значению:
R =
S — S
S эксп ^расч
(4)
соответствует
(^эксп ^расч )г
где величина (^эксп - ^расч )та максимальному значению Егр.
Видно, что зависимости этих двух величин от Егр практически совпадают. График демонстрирует факт того, что площадь спектра в низ-коэнергетичной части от 1 до 5 кэВ имеет такую же тенденцию изменения от граничной энергии на РТ, как и величина выделения энергии в зоне «плечиков» 8. Это подтверждает высказанное предположение о значительной роли зоны 8 в формировании низкоэнергетического «хвоста» в экспериментальных спектрах.
Сбор заряда из этой зоны столь необычен скорее всего по той причине, что силовые линии поля здесь хаотично замыкаются на внешней поверхности кристалла, обуславливая краткое движение носителей заряда вдоль них и приводя в основном к появлению импульсов с малыми амплитудами. Этому же может способствовать и наличие ловушек в материале «плечиков» детектора, предопределяющее захват носителей заряда в процессе сбора.
Как следствие, конечное распределение амплитуд из этой зоны имеет экспоненциальную форму (1). Параметр В распределения (1) может быть найден из эксперимента, и он слабо зависит от величины Егр.
В итоге моделирование правильного фона сводится к вычислению потери энергии ЛЕ' в «проблемной» зоне, если фотон попал в нее, и к добавлению статистического веса этого фотона в канал искомого спектра, соответствующий потере энергии
AE' = k ■ AE:
(5)
где k < 1 — коэффициент сбора заряда из данной зоны, зависящий от координат.
Однако для зоны «плечиков» 8, где этот коэффициент неизвестен, предпочтительно выбирать величину ЛЕ' из распределения (1):
ЛЕ' = -1 • 1п $, (6)
В
где $ — случайное число, равномерно распределенное на промежутке (0, 1).
Для проверки влияния конструктивных особенностей и эффекта частичного сбора заряда из «проблемных» зон детектора на форму получаемого спектра была проведена серия расчетов по моделирующей программе. Расчеты проводились для случая полного выделения энергии в цилиндрической чувствительной зоне детектора без учета конструктивных особенностей (аналогично работе [2]) и при наличии полного и частичного выделения энергии в детекторе с учетом указанных особенностей.
Для того чтобы оценить баланс неполного сбора заряда раздельно из зон 8 и 9, расчеты выделения энергии в этих областях были проведены для тех же условий, что и в предыдущей работе [2]. Согласно источнику [4], показатели качества детекторов с коллимационным кольцом и без такового сравниваются при площади коллимационного отверстия менее 50 % от площади чувствительной поверхности детектора. Таким образом, в случае моделирования актов выделения энергии в зоне 9 поверхность частичного сбора заряда была задана как кольцо, площадь которого составляет 50 % от заявленной чувствительной площади кристалла детектора.
Оказалось, что в условиях поставленного эксперимента зона 9 не вносит существенного вклада в изменение формы амплитудного спектра.
Расчетные спектры имеют статистику порядка 109 историй первоначальных фотонов (порядка 105 событий в детекторе); нормировка результатов производится по площади экспериментальных спектров.
Результаты расчетов представлены на рис. 4 — 6. Спектр 1 на рис. 6 получен экспериментально в следующем режиме: напряжение на аноде РТ — 30 кВ, ток анода — 20 мкА, время измерения — 600 с, диаметр коллимационной
N¡2
Ре Ка I
С1£ Ад! 1 L 1
Ч2 Г угг^
5,0 10,0 АЕ, кэВ
Рис. 6. Сравнение экспериментального (1) и расчетного (2) спектров образца (низкоэнергетичный диапазон), содержащего железо, никель, хлор в углеродной матрице; спектр 2 рассчитан с учетом конструктивных особенностей блока детектирования и с выделением энергии по формуле (6) в зоне «плечиков» 8; рентгеновская трубка с серебряным анодом
диафрагмы — 8 мм, загрузка детектора составляла около 4500 имп/с.
Как и ранее, спектр 2 на рис. 6 получен в результате работы моделирующей программы. При расчете этого спектра учитывались конструктивные особенности блока детектирования в виде бериллиевого коллиматора 2, алюминиевого корпуса 3, колпачка из нитрида бора 4, зоны «плечиков» 8 кристалла. Сбор заряда из этой «проблемной» зоны 8 рассчитывался по формуле (6). По изложенным выше причинам, сбор заряда из приповерхностной зоны цилиндра кристалла 9 считался полным и «мертвая» зона детектора 6 в расчете не учитывалась.
Таким образом, можно сделать вывод, что при моделировании работы Si(Li) ППД для получения правильной формы амплитудного спектра необходимо учитывать не только внутренние конструктивные особенности детектора конкретного типа, но и эффект неполного сбора заряда из «проблемных» зон кристалла детектора. Этот эффект неполного сбора проявляется в «мертвых» зонах и в областях с ослаб-
ленным и (или) искаженным электрическим полем кристалла.
После учета этого эффекта некоторые менее значительные расхождения расчетных и экспериментальных спектров можно объяснить ошибками в задании аналитического вида функции сбора из «проблемных» зон. Однако очевидно, что эффект частичного сбора есть и спектры, рассчитанные при его учете, значительно ближе к экспериментальным.
Наиболее реалистичной является модель ППД, которая корректно учитывает сбор заряда из всех зон объема кристалла и одновременно адекватно описывает особенности конструкции детектора.
Для устранения эффекта искажения спектров в области малых энергий предлагается расположить подряд над колпачком 4 (см. рис. 3) три защитные шайбы из набора материалов с последовательным понижением значения ^ из тантала, меди и титана толщиной соответственно 20, 30 и 40 мкм. Такая мера позволит предотвратить прямое проникновение фотонов высоких энергий в зону 8. Оптимизация значе-
ний толщины будет проведена в дальнейшем с помощью моделирующей программы.
Одновременно с зоной 8 при любых граничных энергиях РТ существенный вклад в низкоэнергетическую часть регистрируемого спектра вносит приповерхностный мертвый слой со стороны окна детектора [8]. Этот эффект смоделирован нами аналогично моделированию, проделанному в работе [8], а также с учетом переноса вторичных электронов в пределах этого слоя толщиной порядка 1 мкм. В дальнейшем будет определен точный баланс между вкладами этих двух зон в указанную часть спектра.
Авторы благодарят кандидата физико-математических наук А.Д. Соколова, технического директора компании Baltic Scientific Instruments, за предоставление информации по разработке блока Si(Li) ППД и обсуждение полученных результатов, а также кандидата физико-математических наук В.К. Еремина, старшего научного сотрудника ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН за плодотворную дискуссию по теме настоящей работы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абрамов, А.И. Основы экспериментальных методов ядерной физики [Текст]: Учеб. пос. для вузов / А.И. Абрамов, Ю.А. Казанский, Е.С. Матусевич. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 488 с.
2. Мороз, А.П. Численный подход к решению задач количественного рентген-флуоресцентного анализа образцов сложной геометрии [Текст] / А.П. Мороз, А.С. Серебряков, Я.А. Бердников // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. — 2011. — № 4 (134). — С. 71-78.
3. Sood, A. A new Monte-Carlo assisted approach to detector response functions [Text] / A. Sood, R.P. Gardner // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. - 2004. - Vol. B, № 213. - P. 100 - 104.
4. Вольдсет, Р. Прикладная спектрометрия рентгеновского излучения [Текст] / Р. Вольдсет. - М.: Атомиздат, 1977. - 192 с.
5. Lowe, B.G. An analytical description of low-energy X-ray spectra in Si(Li) and HPGe detectors [Text] /
B.G. Lowe // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. - 2000. - Vol. A, № 439. - P. 247 - 261.
6. Gross, B. Monte-Carlo modeling ofsilicon X-ray detectors [Electronic resource] / B. Gross, G. Bale, B. Lowe, R. Sareen / Official web page of the International Centre for Diffraction Data (ICDD). - Access mode: http:// www.icdd.com/resources/axa/vol49/V49_40.pdf
7. Mesradi, M. Experimental characterization and Monte Carlo simulation of Si(Li) detector efficiency by radioactive source and PIXE [Electronic resource] / M. Mesradi, A. Elanique A. Nourreddine [et al.] / Official web page the NUCLEONICA (Institute for Transuranium Elements (ITU), European Atomic Energy Community). - Access mode: http://www.nucleonica.net/ wiki/images/7/7b/NuTRoNS1-Mesradi.pdf
8. Портной, А.Ю. Об особенностях фона, обусловленных переносом и сбором электронов в Si-детекторе [Текст] / А.Ю. Портной, Г.В. Павлинский, М.С. Горбунов, Ю.И. Сидорова // Научное приборостроение. - 2011. - Т. 21, № 4. - С. 145 - 150.
