Влияние конструктивно-эксплуатационных параметров шарикового подшипника на коэффициент жёсткости опоры двигателя Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Решетневские чтения. 2013

УДК 621.4

ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНО-ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ШАРИКОВОГО ПОДШИПНИКА НА КОЭФФИЦИЕНТ ЖЁСТКОСТИ ОПОРЫ ДВИГАТЕЛЯ

И. С. Барманов

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет) Россия, 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34. E-mail: isbarmanov@mail.ru

Приводятся результаты расчёта коэффициента радиальной жёсткости авиационного шарикового подшипника. В первом случае коэффициенты вычислялись по аналитической зависимости без учёта конструктивных и эксплуатационных параметров, таких как частота вращения, толщина слоя смазки, шероховатость и т. д. Во втором случае коэффициенты определялись численным методом с учётом указанных параметров.

Ключевые слова: опора, жёсткость, шариковый подшипник

INFLUENCE OF CONSTRUCTIVE AND OPERATIONAL PARAMETERS OF A BALL BEARING ON RIGIDITY COEFFICIENT OF THE ENGINE SUPPORT

I. S. Barmanov

Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolev (National Research University) 34, Moskovskoie shosse, Samara, 443086, Russia. E-mail: isbarmanov@mail.ru

The results of calculation of radial rigidity coefficient of aviation ball bearings are given in the paper. In the first case coefficients were calculated on analytical dependence without taking into account design and operational data, such as the rotation frequency, thickness of a layer of greasing, roughness, etc. In the second case coefficients were defined by a numerical method with the specified parameters.

Keywords: support, stiffness, ball bearing

Жесткость опоры существенно зависит от жёсткости подшипника в тех случаях, когда жёсткость подшипника соизмерима с жёсткостью упругого элемента. В справочной литературе отсутствуют формулы для определения жёсткости подшипников, и приводятся выражения только для относительных перемещений колец под действием нагрузки. Данные формулы основаны на определении деформаций в контакте тел качения по теории Герца. В монографии [1] приведены формулы для расчета жесткости различных типов подшипников. Однако они не учитывают многие конструктивные и эксплуатационные факторы: частоту вращения, радиальный зазор, радиальную нагрузку, толщину слоя смазки и т. д. Для более точного расчета можно использовать численный метод определения коэффициента жёсткости по методике, изложенной в работе [2]. При расчётах учитываются различные конструктивные и эксплуатационные факторы, например, перекосы произвольного направления колец, толщина смазочного слоя, а также изменения радиальных зазоров при высоких скоростях вращения и наличия разности температур колец и др.

На рисунке приведены зависимости коэффициента радиальной жесткости для авиационного шарикового подшипника № 126126, определенные численным методом (сплошные линии) и по формуле (пунктирные линии).

О 150 Ш 450 й(10 750 Fitт //

Сравнение результатов расчёта

Как видно из графиков, аналитический метод даёт завышенные значения по сравнению с численным методом. В результате мы получим большие погрешности (до 50 %) при вычислении жёсткости опоры, особенно, если соотношение нагрузок, действующих на подшипник, будет находиться в интервале 0,1 < Fa/Fr < 0,4 [3].

Ракетно-космические двигатели, энергетические установки и системы терморегулирования летательныхаппаратов

Библиографические ссылки

1. Белоусов А. И., Балякин В. Б., Новиков Д. К. Теория и проектирование гидродинамических демпферов опор роторов / под ред. А. И. Белоусова. Самара : Изд-во Самар. науч. центра РАН, 2002. 335 с.

2. Теория и проектирование опор роторов авиационных ГТД / В. Б. Балякин, Е. П. Жильников, В. В. Макарчук, В. Н. Самсонов. Самара : Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. 254 с.

3. Барманов И. С. Исследование динамики авиационного шарикового радиально-упорного подшипника качения / СГАУ. Самара, 2010. 61 с. Деп. в ВИНИТИ Рос. акад. наук. 29.11.2010. № 664-В2010.

References

1. Belousov A. I., Balyakin V. B., Novikov D. K. Teoriya and design of hydrodynamic dampers of support of rotors / under the ed. of A. I. Belousova. Samara : Samara scientific center of Russian Academy of Sciences, 2002. 335 p.

2. The theory and design of support of rotors of aviation GTD / V. B. Balyakin, E. P. Zhilnikov, V. V. Makarchuk, V. N. Samsonov. Samara : Publishing house Samara State Aerospace University, 2007. 254 p.

3. Barmanov I. S. Research of dynamics of the aviation ball bearing / SSAU. Samara, 2010. 61 p. Dep. in Russian Institute of Scientific and Technical Information of Russian Academy of Sciences, 29.11.2010, № 664-B2010.

© EapMaHOB H. C., 2013

УДК 621.4

ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ЖЁСТКОСТИ «БЕЛИЧЬЕГО КОЛЕСА» ОПОР РОТОРОВ

И. С. Барманов

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет) Россия, 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34. E-mail: isbarmanov@mail.ru

Для определения коэффициента жёсткости беличьего колеса наибольшее применение нашла формула С. И. Сергеева. В работе приведены результаты, согласно которым было показано, что применение данной формулы для расчета упругих элементов опор роторов авиационных двигателей ограничено. Это связано с погрешностями вычисления, которые могут достигать 80 %. Для повышения точности вычисления коэффициента жесткости авиационных упругих элементов типа «беличьего колеса» вводятся поправочные коэффициенты.

Ключевые слова: опора, ротор, упругий элемент, жёсткость

INCREASE OF CALCULATION RELIABILITY OF RIGIDITY COEFFICIENT OF A «SQUIRREL WHEEL» SUPPORT OF ROTORS

I. S. Barmanov

Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolev (National Research University) 34, Moskovskoie shosse, Samara, 443086, Russia E-mail: isbarmanov@mail.ru

For determination of a rigidity coefficient of a squirrel wheel the greatest application was found by Sergeyev's formula. Results according to which it was shown that the application of this formula for calculation of elastic elements of rotors support of aviation engines is limited are given in the work. It is connected with calculation errors which can reach 80 %. For increase of calculation accuracy of rigidity coefficient of aviation elastic elements of a «squirrel wheel» correction coefficients are entered.

Keywords: support, rotor, flexible element, stiffness

Наибольшее практическое применение для определения коэффициента жёсткости упругих элементов типа «беличьего колеса» нашла формула, предложен-

nEbh (b2 + h2)

ная С. И. Сергеевым [1] c =---, где n -

2l|

количество балочек; b, h, l6 - соответственно ширина, толщина и длина балочек; E - модуль Юнга материала. Позднее в данную формулу им же был введен по-

правочный коэффициент &ь и выражение для коэффициента жёсткости приняло следующий вид:

nEbh (Ь2 + И2) nEbh (2 + И2) 1

2/б 1 2/б (1 + 2<М11б)

Для конструкций упругих элементов авиационных газотурбинных двигателей данная формула даёт существенную погрешность при вычислении коэффици-