CC BY
17МЕТОДЫ И ТЕХНИКА ИЗМЕРЕНИЙ
УДК 621.382
Влияние конечного размера пятна лазерного облучения на достоверность оценки сечений одиночных эффектов
Д.В. Савченков
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
А.А. Печенкин
Институт экстремальной прикладной электроники НИЯУ МИФИ
Рассмотрен метод корректировки значения сечения одиночных эффектов, учитывающий конечные размеры пятна лазерного излучения.
Ключевые слова: одиночные эффекты в ИС, сечение одиночных эффектов, чувствительная область, отдельные ядерные частицы.
Наряду с традиционными методами, использующими ускорители тяжелых ионов и протонов, для оценки параметров чувствительности интегральных схем (ИС) к одиночным радиационным эффектам (ОРЭ) при воздействии отдельных тяжелых заряженных частиц (ТЗЧ) и высокоэнергичных протонов (ВЭП) космического пространства широко используются лазерные имитационные методы [1-9]. Обладая рядом преимуществ перед ускорителями заряженных частиц, лазерные имитаторы имеют некоторые ограничения, в частности лазерное излучение (ЛИ) не может быть сфокусировано в пятно размером менее микрона, в то время как трек ионизации от ТЗЧ и ВЭП имеет на порядок меньшие размеры. В ИС, выполненных по технологическим нормам проектирования более 0,5 мкм, это не оказывает существенного влияния на достоверность оценки параметров чувствительности. В современных субмикронных ИС характерные размеры областей, чувствительных к одиночным эффектам, становятся соизмеримы с размером пятна фокусировки лазерного излучения, что может приводить к погрешностям определения параметров чувствительности ИС при использовании лазерных имитаторов [2]. Оценка пороговых значений линейных потерь энергии (ЛПЭ) частиц с использованием методики локального лазерного воздействия это влияние учитывает [4,5]. Однако для оценки значений сечений одиночных эффектов требуются дополнительные исследования влияния размера пятна лазерного излучения на достоверность оценки.
Определение сечения одиночных эффектов при испытаниях на ускорителе ионов и лазерных имитаторах. Частота возникновения ОРЭ в ИС при воздействии ТЗЧ и ВЭП космического пространства определяется сечением ОРЭ и плотностью потока частиц с учетом зависимостей этих величин от ЛПЭ ТЗЧ или энергии ВЭП [10]. Сечение ОРЭ определяется как отношение числа произошедших ОРЭ к интегральному флюенсу частиц, прошедших через единицу площади на кристалле ИС при определенных значениях ЛПЭ ТЗЧ или энергии протона. В современных ИС размеры чувствительных к ОРЭ структур кристалла ИС много больше характерных размеров исходного
© Д.В. Савченков, А.А. Печенкин, 2012
трека частицы. Так как попадание ядерной частицы в ту или иную область кристалла ИС носит случайный характер, распределение попаданий частиц по площади кристалла при относительно больших потоках можно считать однородным (рис.1,а). При этом сечение ОРЭ, определяемое по результатам испытаний на ускорителе ионов, стремится к сумме площадей чувствительных областей при флюенсе частиц, стремящемся к бесконечности.
Методы оценки значения сечения ОРЭ на лазерных имитаторах основаны на сканировании поверхности кристалла ИС оптическим пучком таким образом, чтобы весь кристалл оказался равномерно покрыт периодической сеткой импульсов ЛИ [11, 12] (рис.1, б). Условием возникновения ОРЭ в ИС при воздействии лазерного имитатора является выделение в чувствительном объеме определенного количества энергии, превышающего пороговую энергию возникновения ОРЭ - Eth. Сечение ОРЭ в этом случае определяется как отношение количества произошедших ОРЭ к общему числу лазерных импульсов при сканировании, умноженное на площадь кристалла ИС [4,5]:
а = s ■ , (1)
N
где S - площадь кристалла; ЫОРЭ - число импульсов, вызвавших ОРЭ; N - общее число импульсов. Величина S/N представляет собой площадь ячейки сетки лазерных импульсов, покрывающей кристалл ИС. Таким образом, сечение ОРЭ оказывается равным суммарной площади Noro ячеек сетки импульсов (см. рис.1,б) и, очевидно, что при больших размерах оптического пятна ЛИ оценка сечения по формуле (1) будет давать завышенные значения.
Корректировка значений сечений ОРЭ. За счет конечных размеров оптического пятна [2] может вноситься погрешность в определяемое значение сечения ОРЭ. В приближении прямоугольной чувствительной области [4] эта погрешность зависит от следующих параметров сканирования кристалла лазерным пятном: шага сетки при сканировании 5; диаметра пятна ЛИ d; отношения полной энергии лазерного импульса E0 к пороговой энергии ОРЭ Eth в данной чувствительной области; положения чувствительной области относительно сетки импульсов (задаваемого координатами центра чувствительной области (xc, yc)); размера чувствительной области (ширина а, высота b).
Доля энергии, выделяющаяся в чувствительной области, при воздействии импульса ЛИ определяется интегралом плотности распределения энергии импульса ЛИ по площади чувствительной области:
£q=JJ 1 (x, y)dxdy, (2)
Q
где Q - чувствительная область; I(xy) - плотность распределения энергии лазерного импульса. Плотность распределения энергии импульса современных лазерных имитаторов описывается Гауссовым распределением:
Рис.1. Распределение попаданий ОЯЧ в кристалл ИС (а) и сканирование кристалла ИС по траектории «змейка» (б)
4Е
I (х у) = 0
пЛ2
ехр
4((х - Хо)2 + (у - уо )2) Л2
(3)
Рис.2. Этапы определения сечения одиночной чувствительной области
где х0, уо - координаты центра оптического пятна ЛИ.
Используя параметры сканирования, с учетом гауссова распределения лазерной энергии по оптическому пятну, можно получить скорректированное расчетное значение сечения ОРЭ для чувствительной области с заданными размерами. Очевидно, что в рамках процедуры испытаний целесообразно иметь расчетные зависимости для оценки коэффициента корректировки сечения при различных параметрах сканирования и размерах чувствительных областей.
Алгоритм определения сечения одиночной чувствительной области. Оценка коэффициента корректировки значений сечений проводилась в предположении, что чувствительная область имеет форму прямоугольника и вся покрыта сеткой лазерных импульсов (рис.2). ОРЭ возникал, если энергия ЛИ, выделенная в чувствительной области, превышает пороговое значение Е^. Поскольку плотность распределения энергии ЛИ описывается функцией Гаусса (3), то при увеличении расстояния между центром пятна ЛИ и границей чувствительной области будет уменьшаться доля лазерной энергии, выделяющаяся в чувствительной области. Таким образом, все импульсы с определенным значением энергии ЛИ за пределами некоторой
замкнутой области не будут вызывать ОРЭ. Число импульсов, вызывающих ОРЭ, может быть определено из анализа узлов сетки сканирования в пределах этой области.
На рис.2 схематично показаны этапы вычисления сечения ОРЭ для прямоугольной чувствительной области. Двойной штриховкой обозначена чувствительная область, одинарной - сечение, определяемое в результате сканирования ЛИ с учетом гауссовой формы распределения энергии в оптическом пятне ЛИ, точки - узлы сетки импульсов, в которых производится вычисление интеграла (2), цифрами обозначены шаги вычисления, стрелками - направление перехода от предыдущего узла к последующему при вычислениях. Алгоритм определения сечения следующий:
- определяется ближайший к центру чувствительной области узел сетки импульсов (точка 1 на рис.2) и для этого узла вычисляется интеграл (2). Если значение интеграла меньше пороговой энергии Е^, то считается, что ОРЭ не произойдет ни в одном из узлов сетки и площадь сечения равна 0;
- если полученное значение выделенной энергии больше пороговой, осуществляется переход к соседнему справа узлу сетки и вычисление значения интеграла (2). Движение по направлению (1-2) продолжается до тех пор, пока значение интеграла (2) не станет меньше Е^ (точка 2 на рис.2);
- аналогичным образом определяется положение точки 3, осуществляя серию вычислений по направлению (1-3);
- для определения границ области сечения ОРЭ (одинарная штриховка) проводятся аналогичные вычисления, начиная от меньшей стороны прямоугольника, границы которого определяются точками 2 и 3 (на рис.2 от правой границы 4 к вертикальной оси 1-3). Вычисления проводятся для каждого узла сетки при движении к области сечения ОРЭ до тех пор, пока значение интеграла (2) меньше пороговой энергии. Аналогичные вычисления проводятся для каждого из «углов» области сечения ОРЭ.
Определенная таким образом площадь сечения ОРЭ, как и ожидалось, оказывается больше площади чувствительной области, но величина завышения является детерминированной и может быть рассчитана для каждого набора значений параметров сканирования и из соотношения длин сторон чувствительной области.
Влияние параметров сканирования. Введем коэффициент завышения Кзав как отношение сечения ОРЭ, полученного при сканировании этой области лазерным пятном с заданными параметрами, к истинному значению сечения одиночной прямоугольной чувствительной области (т.е. ее площади). Для корректировки экспериментального значения сечения ОРЭ потребуется определить расчетное значение Кзав для конкретных параметров сканирования.
На рис.3 показаны номограммы Кзав, полученные в результате расчетного моделирования при различных значениях параметров чувствительной области и параметров
/■-(] /Е& = 1,5, с} = 2 мкм
1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0
а:Ъ = 1:1 -А- а:Ь = 1:2 о— а.Ь= 1:10
ш
0,1
1,61,41,01,0 I 0,8-^ 0,60,40,20,00,
Е0 !Е,Ь
10
= 3, с/ = 2 мкм
—♦— а.Ь — 1:1 -Ь-а:Ь = 1:2 -*-а\Ь= 1:10
10
100
Л(| /Л;/, = 1,5, й = 5 мкм
100
0,1
1,6 1,4 1,0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0
—а.Ъ = 1:1 а\Ь = 1:2 -п- а\Ь= 1:10
Г
7 //
Л Ч
0,1
1
10
100
аШ
Е() /Л//, = 3, с/= 5 мкм
а:Ь- 1:1
—А— а.Ь = 1:2 ■ а*-1:10
и
11
1
аШ
аШ
10
100
^ 2
0,1
£д !Е,ь = 10, с! = 2 мкм
а.Ь =1:1 -А-а.Ь = 1:2 -ш-а:Ь= 1:10
•
10
100
я/с/
Е(| !Е= 10, с/ = 5 мкм
-Ф- а.Ь = 1:1 -А- а:Ь= 1:2 —□— а:Ь = 1:10
10
100
аШ
Рис. 3. Зависимости коэффициента завышения от отношения линейного размера чувствительной области а к диаметру пятна ё. Шаг сканирования 0,5 мкм. а, Ь - длины сторон прямоугольной чувствительной области
сканирования при лазерном воздействии. Каждый график соответствует фиксированным значениям отношений Е0/Е^ и а/Ъ, диаметра пятна ЛИ ё и шага сканирования. Изменяющимся параметром является отношение линейного размера чувствительной области а к диаметру пятна ё. Из анализа полученных результатов вытекают следующие особенности модели:
- если длина стороны чувствительной области а стремится к нулю, то площадь интегрирования также стремится к нулю. При достаточно малой площади чувствительной области значение интеграла (2) превысит пороговую энергию только при очень больших энергиях ЛИ. Поэтому коэффициент завышения сечения при фиксированной энергии ЛИ будет стремиться к нулю;
- если длина стороны чувствительной области а стремится к бесконечности, то расчетное сечение ОРЭ стремится к площади чувствительной области. Следовательно, коэффициент завышения стремится к единице;
- в промежутке между большими и малыми значениями стороны а коэффициент завышения может либо монотонно расти от 0 до 1 (при малых энергиях), либо иметь максимум со значением больше единицы, а затем убывать от этого максимума до единицы.
Оценка сечения ОРЭ для множества чувствительных областей. Для реальных ИС характерно наличие не одной, а множества чувствительных областей, причем сканирование кристалла ИС оптическим пятном ЛИ проводится со сравнительно большим шагом (по отношению к размерам чувствительных областей). В предположении, что чувствительные области расположены в кристалле случайным образом и имеют одинаковые размеры, можно показать, что сканирование множества областей с большим шагом эквивалентно сканированию одиночной области с малым шагом. Такой случай реализуется, например, в ИС в случае возникновения эффектов одиночных сбоев. Пусть в ИС имеется N чувствительных областей, а сканирование производится с шагом 51. Возникновение события ОРЭ при заданных параметрах сканирования зависит от взаимного расположения пятна ЛИ и чувствительной области (рис.4).
Рис.4. Положение чувствительной области внутри ячейки сетки импульсов.
Попадания чувствительной области в различные точки внутри ячейки
равновероятны
В приближении, при котором относительное положение пятна и чувствительной области меняется от области к области случайным образом, распределение положений чувствительной области внутри ячейки сетки импульсов однородно (т.е. образует однородную сетку из N узлов). В этом случае сканирование ИС с усреднением по N чувствительным областям с шагом 51 эквивалентно сканированию одиночной чувствительной области с шагом 59 = -т=.
2
Корректировка экспериментальных сечений. Предложенный алгоритм апробирован на примере коррекции экспериментальных значений сечения одиночных сбоев (ОС) Оос для БИС 1635РУ2Т. Сканирование одного банка памяти кристалла БИС 1635РУ2Т производилось с шагом 50 мкм и диаметром пятна 2 мкм. В результате было произведено 3500 лазерных воздействий. Информационная емкость банка памяти БИС ОЗУ 1635РУ2Т составляет 256 Кбит, и на один бит информации приходится две чувствительных области (с учетом схемотехники построения ячейки памяти). Исходя из этих данных, плотность областей, чувствительных к ОС, значительно превышала плотность лазерных импульсов. Усреднение значения сечения одной области в данном случае проводилось по 3500 точкам. Следовательно, это сканирование эквивалентно сканиро-
„ - 50 мкм
ванию одиночной области с шагом , = 0,8 мкм.
л/3500
Оценка значений Кзав для эффектов ОС в БИС 1635РУ2Т проводилась при использовании следующих параметров: размер кристалла (размер банка памяти) 2800 х 3100 мкм; шаг сетки 0,8 мкм; диаметр оптического пятна ЛИ 2 мкм; относительное изменение энергии Е0/Е?/ - от 10 до 100 (Е{/ = 0,01 нДж); ширина области 0,6 мкм; высота области 13,5 мкм (пороговая энергия Е/ и размеры чувствительной области оценены по методике, изложенной в [4]). Результаты проведенной коррекции сечения приведены на рис.5 и в таблице и хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными на ускорителе ионов.
Коррекция значений сечения одиночных сбоев БИС 1635РУ2Т
Относительная Сечение на лазере, Сечение,
энергия ЛИ мкм2/область Кзав мкм2/область
(Е0/Ел) (экспериментальное) (скорректированное)
100 12,2 7,2 1,69
50 10,7 6,36 1,68
25 5,08 5,27 0,96
18 1,16 4,86 0,24
13 0,24 4,25 0,057
11 0,14 3,93 0,036
10 0,033 3,65 0,0090
Предложенные модель и алгоритм корректировки значений сечений одиночных эффектов показывают, что систематическую погрешность, вызванную влиянием конечного размера оптического пятна лазерного излучения на результаты экспериментальных исследований, можно существенно уменьшить. Рассмотренный подход необходимо применять в случае, если размеры чувствительной области, определяющие сечение ОРЭ, имеют размеры меньше нескольких микрон.
Рис.5. Сравнение сечений по результатам испытаний БИС 1635РУ2Т на ускорителе ионов и на лазерном имитаторе (Ь2 - ЛПЭ ионов и эквивалентные ЛПЭ лазерного излучения)
Авторы выражают благодарность сотруднику ОАО «ЭНПО СПЭЛС» А.Г. Петрову за помощь в проведении экспериментальных исследований.
Литература
1. Fundamentals of the pulsed laser technique for single-event upset testing / P. Fouillat, V. Pouget, D. McMorrow et al. // Radiation Effects on Embedded Systems. - 2007. - Springer. - P. 121-141.
2. Effects of beam spot size on the correlation between laser and heavy ion SEU testing / F. Miller, N. Buard, T. Carriere et al. // IEEE Trans. on Nuclear Science. - Vol. 51. - N 6. Dec. 2004. - P. 3708-3715.
3. Pulsed laser SEU cross section measurement using coincidence detectors / F.R. Palomo, J.M. Mogollon, J. Napoles et al. // IEEE Trans. on Nuclear Science. - Vol. 56, N 4, Aug. 2009. - P. 2001-2007.
4. Оценка параметров чувствительности СБИС к радиационным эффектам с помощью методики локального лазерного облучения / А.И. Чумаков, А.А Печенкин, А.Н. Егоров и др. // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем-2008 / Под общ. ред. А.Л. Стемпковского. -М.: ИППМ РАН, 2008. - С. 256-259.
5. Возможности использования локального лазерного излучения для моделирования эффектов от воздействия отдельных ядерных частиц в ИС / А.И. Чумаков, А.Н. Егоров, О.Б. Маврицкий, А.В. Яненко // Микроэлектроника. - 2004. - Т. 33. - № 2. - С. 128-133.
6. Сравнительный анализ испытаний электронной компонентной базы на стойкость к воздействию отдельных ядерных частиц на лазерных имитаторах и ускорителях ионов / А.В. Яненко, А.И. Чумаков, А.А. Печенкин и др. // Спецтехника и связь. - 2011. - № 4-5. - С. 4-7.
7. Лазерные имитаторы «ПИКО» для испытаний электронной компонентной базы на стойкость к воздействию отдельных ядерных частиц / А.Н. Егоров, О.Б. Маврицкий, А.И. Чумаков и др. // Спецтехника и связь. - 2011. - № 4-5. - С. 8-13.
8. Верификация лазерных испытаний ИС на стойкость к воздействию отдельных ядерных частиц с использованием импульсной гамма-установки / А.Л. Васильев, А.А. Печенкин, А.И. Чумаков и др. // Спецтехника и связь. - 2011. - № 4-5. - С. 17-20.
9. Возможности использования сфокусированного лазерного излучения пикосекундной длительности для определения чувствительности элементов ИС к воздействию отдельный ядерных частиц / А.Н. Егоров, О.Б. Маврицкий, А.Л. Мизаушев, А.И. Чумаков // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика радиационных воздействий на РЭА. - 1995. - Вып. 3-4. - С. 50-55.
10. Чумаков А.И. Действие космической радиации на ИС. - М.: Радио и связь, 2004. - 320 с.
11. Исследование чувствительности элементов цифровых БИС к одиночным сбоям на лазерной фокусирующей установке / А.А. Белянов, М.П. Исаев, С.Г. Новиков, А.И. Чумаков // Спец. электроника. -Сер. 3. Микроэлектроника. - 1991. - Вып. 1. - С. 42-43.
12. Laser Technique of single event latchup threshold estimation / A.I. Chumakov, A.N. Egorov, A.V. Yanenko et al. // Proc. of the Fourth Workshop on Electronics for LHC Experiments. - Rome,1998. -P. 471-475.
Статья поступила 26 апреля 2012 г.
Савченков Дмитрий Владимирович - аспирант НИЯУ МИФИ. Область научных интересов: лазерные методы и средства экспериментальных исследований на стойкость к воздействию ТЗЧ ИС с субмикронными нормами проектирования. E-mail: dvsav@spels.ru
Печенкин Александр Александрович - инженер ИЭПЭ НИЯУ МИФИ. Область научных интересов: исследования стойкости изделий электронной техники к воздействию радиационных факторов космического пространства, разработка методического обеспечения проведения экспериментальных исследований БИС, разработка алгоритмов и методик оценки параметров чувствительности БИС к локальным радиационным эффектам лазерными имитационными методами испытаний.
