CC BY
21
svetokul'tury [Energy and ecological efficiency as the property of the artificial bioenergetic system of indoor plant lighting]. Tekhnologii i tekhnicheskie sredstva mekhanizirovannogo proizvodstva produkcii rastenievodstva i zhivotnovodstva. 2018. No. 95: 77-89 (In Russian)
22. Rakutko S.A., Rakutko E.N. Modelirovanie i chislennyi analiz energoekologichnosti svetokul'tury [Simulation and numerical analysis of energy-and-ecological compatibility of indoor plant lighting]. Sel'skokhozyaistvennye mashiny i tekhnologii. 2019. Vol. 13. No. 3: 11-17 (In Russian)
23. Rakutko S.A., Mishanov A.P., Markova A.E., Rakutko E.N. Matematicheskaya model' dinamiki biometricheskikh parametrov rassady tomata (Solanum Lycopersicum) pri razlichnom spektral'nom sostave izlucheniya [Mathematical model of dynamic pattern of biometrical parameters of tomato (Solanum Lycopersicum) transplants under different light quality]. Tekhnologii i tekhnicheskie sredstva mekhanizirovannogo proizvodstva produkcii rastenievodstva i zhivotnovodstva. 2018. No. 96: 39-51 (In Russian)
24. Pandey R., Paul V., Das M., Meena M., Meena R.C. Plant Growth Analysis. In: Physiological Techniques to Analyze the Impact of Climate Change on Crop Plants. New Delhi, India India: IARI. 2017. 103 p. DOI:10.13140/RG.2.2.21657.72808
25. Watson D J. The physiological basis of variation in yield. Advances in Agronomy. 1952. Vol IV, pp. 101-45.
26. Gardner F.P., Pearce R.B., Mitchell R.L.(Eds) Physiology of crop plants. Ames, Iowa: Iowa State University Press, 1985. 327 p.
27. Deli J., Tiessen H. Interaction of temperature and light intensity of flowering of Capsicum frutescens var. grossum of California Wonder. J Amer Soc Hortic Sci, 1969. Vol. 94, No. 4: 349-351.
28. Rakutko S.A., Rakutko E.N., Mishanov A.P., Markova A.E. Eksperimental'noe issledovanie i matematicheskaya model' fillotaksisa pertsa (Capsicum Annuum L.) v svetokul'ture [Experimental study and mathematical model of pepper (Capsicum Annuum L.) phillotaxis under artificial lighting]. AgroEkoInzheneriya. 2021. No. 2 (107): 62-80 (In Russian)
29. Hunt R. Plant Growth Curves: The Functional Approach to Plant Growth Analysis. London: Edward Arnold, 1982. 248 p.
30. Hernandez R., Kubota C. Physiological responses of cucumber seedlings under different blue and red photon flux ratios using LEDs. Environmental and Experimental Botany. 2016. Vol. 121: 66-74 DOI: 10.1016/j.envexpbot.2015.04.001
31. Fan X. X., Xu Z.G., Liu X.Y., Tang C.M., Wang L.W., Han X.L. Effects of light intensity on the growth and leaf development of young tomato plants grown under a combination of red and blue light. Scientia Horticulturae, 2013. Vol. 153: 50-55 DOI: 10.1016/ j.scienta.2013.01.0177.
УДК 535.241.46: 631.544.4
ВЛИЯНИЕ КОМПОНОВОЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ ОБЛУЧАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
НА ЭНЕРГОЭКОЛОГИЧНОСТЬ СВЕТОКУЛЬТУРЫ
1 12 С.А. Ракутько , д-р техн.наук; Е.Н.Ракутько ;А.Н.Васькин
1Институт агроинженерных и экологических проблем сельскохозяйственного производства (ИАЭП) - филиал ФГБНУ ФНАЦ ВИМ, Санкт-Петербург, Россия
2
ФГБОУ ВО «Брянский государственный аграрный университет», Брянск, Россия
При проектировании тепличных облучательных установок важны вопросы повышения эффективности использования энергии и улучшения качества среды выращивания растений. Целью работы является представление математического аппарата для описания распределения потока излучения по поверхности, обоснование и выбор параметров, характеризующих степень неравномерности облучения, а также исследование влияния компоновочных параметров (высоты подвеса и расположение облучателя относительно границ участка облучения) на энергоэкологичность светокультуры. Изложены различные подходы определения среднего значения освещенности. Представлены формулы для коэффициентов равномерности. Экспериментальную проверку проводили на горизонтальной плоскости, моделирующей поверхность для выращивания растений. Предложенный метод оценки энергоэкологичности учитывает две ее составляющие: энергоэффективность характеризовали коэффициентом полезного использования потока излучения, экологичность - величиной, обратной равномерности создаваемой освещенности, влияние которой на светокультуру выявлено по литературным источникам. Установлено, что при увеличении высоты подвеса светильника над растениями происходит снижение энергоэффективности светокультуры. Однако при этом растет значение коэффициента экологичности. Одновременное действие этих закономерностей приводит к сложному характеру зависимости энергоэкологичности от высоты подвеса. До некоторого ее значения энергоэкологичность возрастает, принимает максимальное значение, а затем падает. Показано, что большая энергоэкологичность обеспечивается при симметричном расположении источника света.
Ключевые слова: светокультура, облучательная установка, равномерность освещения, коэффициент полезного использования потока, энергоэффективность, экологичность
Для цитирования: Ракутько С.А.,Ракутько Е.Н., Васькин А.Н. Влияние компоновочных параметров облучательной установки на энергоэкологичность светокультуры // АгроЭкоИнженерия. 2021. № 3 (108). С.33-51
EFFECT OF LIGHTING FIXTURES SPATIAL ARRANGEMENT ON ENERGY AND ECOLOGICAL PERFORMANCE OF GREENHOUSE HORTICULTURE
S.A. Rakutko1, DSc (Engineering); E.N. Rakutko1; A.N.Vaskin2.
institute for Engineering and Environmental Problems in Agricultural Production (IEEP) - branch of FSBSI FSAC VIM, Saint Petersburg, Russia
9
Federal State Budget Educational Institution of Higher Education "Bryansk State Agrarian University", Russia
When designing greenhouse lighting systems, of importance are the issues of increasing energy efficiency and improving the quality of the growing environment for plants are important. The research aimed to present a mathematical apparatus for describing the distribution of the radiation flux over the surface, to substantiate and choose the parameters characterizing the uniformity degree
34
of illumination and to investigate the effect of the spatial arrangement of lighting fixtures (their suspension height and location against the boundaries of the irradiated area) on the energy and ecological performance of greenhouse lighting. The article outlines various approaches to determining the average illumination value and presents the formulas for calculating the uniformity coefficients. Experimental verification was carried out on a horizontal plane simulating the surface for growing plants. The proposed method for assessing energy and ecological performance takes into account its two components: energy efficiency was characterised by the coefficient of efficient use of the radiation flow, ecological performance was characterised by the value inverse to the uniformity of the generated illumination, the role of which in the greenhouse lighting was revealed from the literature. The study revealed that with an increase in the suspension height of the lighting fixture above the plants, the energy efficiency of the greenhouse lighting decreased. However, the value of the ecological performance grew. The simultaneous action of these regularities resulted in the complex dependence of the energy and ecological performance on the suspension height. To a certain suspension height value, the energy and ecological performance increased to the maximum and then dropped. The study demonstrated that high energy and ecological performance was ensured with the symmetrical arrangement of the light sources.
Key words: greenhouse horticulture, lighting fixture, illumination uniformity, flux efficiency, energy efficiency, environmental performance
For citation: Rakutko S.A., Rakutko E.N., Vaskin A.N. Effect of lighting fixtures spatial arrangement on energy and ecological performance of greenhouse horticulture. AgroEkoInzheneriya 2021. No. 3(108): 33-51 (In Russian)
Введение
По данным бюро переписи населения США (Bureau of the Census) общее количество человек на земном шаре на настоящее время составляет около 7,8 миллиарда и, как ожидается, увеличится до 9,0 млрд к 2050 году. Для производства требуемого количества продуктов питания необходимо наличие высокоразвитого сельского хозяйства. В то же время, с этой отраслью связан ряд серьезных экологических проблем - изменение климата, утрата биоразнообразия, деградация земель и пресной воды. Поэтому так важно развитие методов выращивания растений в искусственных условиях - теплицах, вертикальных фермах, аква-, гидро- и аэропонных установках. В районах с недостатком естественного дневного освещения в культивационных сооружениях с искусственным микроклиматом широко применяют облучательные установки (ОбУ)
для ассимиляционного освещения как обязательный элемент системы выращивания растений, в задачу которых входит повышение интенсивности фотосинтеза (ассимиляции СО2). Все еще широкое применение в таких установках в настоящее время находят традиционные натриевые лампы. Однако на смену им все больше приходят светодиодные источники [1]. Практически подтверждено, что
светодиодное освещение имеет множество преимуществ по сравнению с другими источниками света, благодаря их хорошим спектральным характеристикам, большому срок службы, эффективности и экологичности.
Применение гибридных систем освещения позволяет реализовать
преимущества отдельных типов источников света, обеспечивающих максимальный полезный эффект от их совместного применения [2, 3]. Такой подход представляет
собой реализацию концепции наилучших доступных технологий (НДТ) в светокультуре
[4].
При проектировании наряду с выбором оптимального источника света необходимо определение компоновочных параметров ОбУ - размещения светильников и высоты их подвеса. Наряду с необходимостью обеспечения среднего уровня освещенности, важна так же равномерность распределения потока по всей площади выращивания [5]. Размещение светильников в теплице в первую очередь влияет на равномерность создаваемого освещения. Компоновочные параметры являются исходными для определения количества и расположения светильников в системе дополнительного освещения теплицы.
Анализ литературных источников показывает, что для характеристики однородности создаваемого на поверхности распределения потока используют ряд показателей, таких как градиент равномерности, отношение минимального значения освещенности к максимальному, стандартное отклонение от среднего [6]. В отечественной практике часто используют заимствованный из методики
светотехнических расчетов коэффициент минимальной освещенности, вычисляемый как отношение средней освещённости к минимальной [7]. Так же используют коэффициент, вычисляемый как отношение минимальной освещенности к максимальной [8]. На практике используют и обратные величины для этих коэффициентов. На основании анализа различных мер однородности распределения светового потока в теплице предложено использовать частотный график результатов измерений освещенности во всех точках плоскости выращивания. Такой подход позволяет определить долю точек поверхности, освещенность в которых удовлетворяет
некоторым требованиям (например, отклоняется от среднего уровня не более чем на 10%.
Другой подход заключается в использовании среднего относительного отклонения уровней освещенности в различных точках поверхности, которое является относительной мерой отклонения уровня освещенности от среднего и вычисляется как среднее по количеству точек отношение суммы модулей разницы значений освещенности в точке и среднего значения к среднему значению по поверхности [9].
Вопросы проектирования систем ассимиляционного освещения теплиц и выбора компоновочных решений достаточно широко представлены в специальной литературе. Выработаны рекомендации по устройству систем освещения, выпускаемых отдельными производителями [10]. Выявлено, что наибольшее влияние на равномерность света на рабочей плоскости оказывает отражательная способность внутренних поверхностей, следом за этим фактором идет пространственное
светораспределение, а количество светодиодов (непосредственно влияющее на интенсивность освещения) оказывает наименьшее влияние [11].
Исследовано влияние расположения светодиодов на однородность излучения в камерах для выращивания растений [12]. Создана модель равномерности освещения с красной и синей светодиодной матрицей, исследовано влияния расстояния между светильником и освещяемой поверхностью и других факторов на равномерность освещения растений с помощью численного моделирования [13]. Исследована
однородность освещения с учетом распределения светодиодов в светильнике [14]. Теоретически обоснованы и практически исследованы вопросы оптимизации
светораспределения светильников,
обеспечивающих равномерное освещение горизонтальной рабочей поверхности [15].
Тем не менее, ряд важных вопросов остается недостаточно рассмотренным. Это вопросы, относящиеся к теоретической фотометрии, связанные с влиянием компоновочной схемы ОбУ на энергоэкологичность светокультуры, так и практические вопросы характеристики степени неравномерности освещенности с помощью простых формул.
Целью данной работы является представление математического аппарата для описания распределения потока излучения по поверхности, обоснование и выбор параметров, характеризующих степень неравномерности, а так же исследование влияния компоновочных параметров на энергоэкологичность светокультуры.
Энергоэкологичность светокультуры и факторы ее обеспечения
Особенностью научной методологии современного периода является
междисциплинарный подход. В соответствии с его сутью расмотрение сопряженных процессов использования энергии и экологических аспектов такого
использования должно производиться в их взаимосвязи. Такой подход может быть назван энергоэкологическим. При этом под экологичностью, как правило, понимают степень воздействия технологических процесов на окружающую среду [16]. Ярким примером энергоэкологического подхода является его применение при оценке эффективности использования топлива с единых термодинамических позиций, где энергетическими являются показатели эффективности топливоиспользования, а экологическими - уровень вредных выбросов. Точные технические оценки экологических факторов, ограничений и целевых функций
порой затруднены, поэтому широкое применение для определение
энергоэкологической эффективности находит метод экспертных оценок [17].
Показаны возможности
энергоэкологического подхода в весьма неочевидных областях его применения, например, при оценке последствий
чрезвычайных ситуаций различного характера, ведущих к изменению количества потребляемой предприятием мощности, эффективности ее использования и качества окружающей среды [18], а так же при совершенствовании технологических систем очистных устройств [19].
Известна реализация совместного энергетического и экологического подходов в области аудита, при котором комплексное энергоэкологическое обследования объектов включает учет энергопроизводственных и экологопроизводственных показателей,
отражающих потоки вещества и энергии [20].
Термин «светокультура» означает технологию выращивания растений в искусственных условиях с применением источников света как средства энергетического воздействия, а так же соответствующую область научных знаний, синтезирующую в себе отдельные направления естественных, биологических и технических наук. Энергоэкологический подход здесь предусматривает изучение структуры и направленности потока субстанций в искусственной
биоэнергетической системе светокультуры (ИБЭСС) [21]. Растения, выращиваемые в среде, создаваемой технологическим оборудованием, образуют особую экосистему, параметры которой определяют интенсивность образования ими
органического вещества в ходе фотосинтеза.
Если энергоэффективность
светокультуры в целом либо ее отдельных
иерархических уровней трактуется весьма стандартным образом, через энергоемкость (или КПД) соответствующих процессов, то оценка экологичности представляет собой непростую методическую задачу.
Привнесение экологического подхода означает учет организации и
функционирование надорганизменных систем при культивировании растений в искусственных условиях, взаимоотношения растений с окружающей средой.
Стандартно рассматриваемыми
факторами, влияющими на растения в светокультуре (в новой терминологии, на ее энергоэкологичность) являются
интенсивность создаваемого потока, спектральный состав излучения,
продолжительность. Равномерность
распределения потока в светокультуре (определяемая прежде всего
компоновочными параметрами ОбУ) обычно выпадает из рассмотрения, хотя является очень важной.
В отличие от осветительных установок бытовых и производственных помещений, вопросы равномерности освещения растений в теплице имеют большое значение. Это связано с тем, что в отличие от глаза человека, который воспринимает
интенсивность света в логарифмической шкале, позволяющей воспринимать световые сигналы в большом диапазоне изменения освещенности, растения реагируют на уровень освещения достаточно линейно. Малые, незаметные на глаз изменения освещенности, оказывают значительное воздействие на рост, развитие и продуктивность растений в светокультуре. Кроме того, у различных экземпляров растений, выращиваемых в различных точках поверхности, неравномерность освещения может привести к существенному разбросу фиксируемого отклика растений на условия выращивания, что критично в
исследовательской практике, где важным является обеспечение статистической достоверности [22].
При неравномерном распределении света по поверхности фотосинтезирующих органов растений неодинаковой так же является скорость деления клеток в его различных частях. Даже при одинаковых условиях выращивания, растения одной группы будут иметь различные физиологические и морфологические показатели, что повлияет на качество как самих растений, так и получаемой от них продукции, что связано с экологичностью светокультуры. Так же проблематичным является создание единых алгоритмов управления выращиванием для растений, находящихся в различном биологическом состоянии, что снижает энергоэффективность светокультуры.
Отмеченные причины требуют улучшения равномерности освещения в помещениях и установках для выращивания растений для повышения эффективности использования энергии и улучшения качества растений [23].
Имеются результаты сравнения создаваемой различными типами
светильников равномерности света в теплице и энергоэффективностью [24]. Отмечается, что распределение света и его поглощение кроной растения более важны, чем электрический КПД прибора, при этом ценность получаемых однородных растений может быть более важна, чем фактор меньшей эффективности использования фотонного потока. Авторы исследования приводят аналогию с поливом, когда применение точного орошения может повысить эффективность использования воды. Точное освещение по мнению авторов аналогично позволит повысить
эффективность использования
электроэнергии [25].
Разработана методика моделирования и анализа энергоэкологичности светокультуры, заключающаяся в определении
эффективности преобразования энергии на различных этапах в блоках модели ИБЭСС. В одном из блоков модели учитывается распределение потока по освещаемой поверхности [26]. Таким образом, обеспечение энергоэффективности
тепличных ОбУ [27] и, в более широком понимании, энергоэкологичности
светокультуры [28], является важным аспектом выращивания растений в искусственных условиях.
Следует отметить, что к настоящему времени задача создания комплексного показателя энергоэкологичности
светокультуры полностью не решена, несмотря на разработанность ее моделей, методов и средств контроля [29]. В рамках данной работы численно определим величину энергоэкологичности (ЭЭ) светокультуры как произведение ее двух составляющих -энергоэффективности (Эн) и экологичности (Эк)
ЭЭ=ЭнЭк.
(1)
Следует отметить, что с численной характеристикой энергоэффективности обычно не возникает вопросов, ее мерой является энергоемкость процесса, точнее, обратная ей величина, определяемая как отношение полезно используемой энергии к затраченной.
Сложнее обстоит дело с экологичностью, к определению которого в литературе имеются различные подходы. Однако даже в отсутствие точного определения термина «экологичность» можно дать интуитивно понятную трактовку через частные случаи его использования. Уже отмечалась связь этого понятия с потоком вещества и энергии в окружающую среду. Другой аспект экологичности - удобство,
приспособленность искусственной среды к обитанию в ней живых существ. Экологичным называют дом, или местность с их комфортной средой обитания. Тогда под экологичностью светокультуры следует понимать степень соответствия обеспеченной техническими средствами среды в ИБЭСС требованиям выращиваемых растений, при которых в максимальной мере раскрывается их генетический потенциал. Для численной оценке экологичности в отдельных случаях могут применяться быть показатели различной природы - биологические (урожайность, стабильность развития растений и др.), либо технические, влияющие на физиологию растений (равномерность поля облученности, как в настоящей работе).
Фотометрические основы оценки энергоэкологичности
Математический аппарат данного исследования базируется на положениях теоретической фотометрии, в которой облученность Е выступает как характеристика интенсивности процессов, протекающих под воздействием излучения и численно определяется как отношение потока излучения dФ к площади элемента поверхности dS с координатами (x,y), на которую он падает
Е( ^ У) =
dO dS
(2)
Единицей измерения облученности в энергетической системе величин является Вт.м-2. В светокультуре в настоящее время
используют величину фотонной
2 1
облученности, измеряемую в цтоГт- с- . В световой системе единицей аналогичная величина называется освещенностью и измеряется в люксах. Для источника с фиксированным спектром значения освещенности и облученности связаны линейно, поэтому можно применять любую единицу измерения. Наиболее удобны
измерения люксметром, поэтому данное исследование проведено с применением световой системы величин.
При размещении источника света над освещаемой поверхностью на отдельные участки поверхности, выделенные в окрестностях определенных точек, падает различный поток. Каждой точке поверхности с координатами x,y можно сопоставить значение освещенности Е(х,у). В общем случае, величина формируемой освещенности в различных точках поверхности различна.
Получаемая в трехмерном пространстве фигура (тело освещенности) имеет объем, вычисляемый по формуле
Ф = J Е(x, y)dS ,
(3)
который численно равен падающему на поверхность потоку излучения.
Эффективность захвата потока, генерируемого источником света,
освещаемой поверхностью может быть оценена величиной коэффициента полезного использования потока (фотометрический налог КПД)
КПИ =
Ф
Ф
100%.
(4)
ис
где Фис - поток, излучаемый источником света в пространство.
Таким образом, для рассматриваемого нами процесса формирования распределения потока по освещаемой поверхности эта величина может быть принята за энергоэффективность, т.е. Эн=КПИ.
Эта величина зависит от компоновочной схемы ОбУ (взаимного расположения источника света и освещаемой поверхности, прежде всего, расстояния между ними, задаваемого высотой подвеса).
Если Е(хy)=const, то от значения освещенности в точке можно перейти к средней освещенности:
Еср ,
Ф
S
(5)
где Ф - полный поток, падающий на всю поверхность площадью
Для упрощения в светотехнике используют кривую, получаемую сечением тела освещенности плоскостью,
перпендикулярной освещаемой поверхности и проходящей через проекцию точки подвеса светильника. Для типичного случая (плоская поверхность, расположенная горизонтально) эта кривая называется кривой горизонтальной освещенности (КГО). Типичный вид КГО показан на рисунках 1 и 2.
Характерными точками здесь следует выделить максимальное значение
освещенности Е„1са; минимальное значение освещенности Еш„ в точке поверхности с
координатой
vкр
среднее
значение
освещенности Еср, которое может быть найдено из следующих соображений.
Рис. 1. К определению среднего значения освещенности от круглосимметричного светильника
Построим КГО в плоскости, перпендикулярной освещаемой поверхности. В силу симметрии светильника рассматриваемым участком поверхности является диск, центр которого совпадает с
S
точкой проекции светильника на поверхность.
Дадим координате х приращение dX' Элементарным участком поверхности в этом случае является кольцо с радиусом x, площадь которого составляет
dS = 2mdx.
(6)
Поток, падающий на это кольцо от светильника равен
ёФ = EdS.
(7)
где Ex - освещенность в точке с координатой x (определяется по КГО).
Тогда
ёФ = E 2nxdx,
(8)
и поток, падающий на диск радиусом хкр
Xкр
Ф = 2ж | E(x)xdx .
(9)
0
Площадь диска
S = К xüq, .
(10)
Средняя освещенность
рассмотренного частного случая
для
xkp
I E( x) xdx
Е = 2—_
Еср = 2 2
(11)
x,
кр
Поскольку на практике вычисление по формуле (10) затруднено, можно выделить следующие подходы к нахождению среднего значения.
1. Среднее между минимальным и
максимальным значением
Еср!
Emax ^ Emin
(12)
2. Среднее для всего множества расчетных точек поверхности
1 n
Еср 2 = 1 Е Ei . n i=1
(13)
Равномерность хода кривой
горизонтальной освещенности характеризуют коэффициентом равномерности. Здесь так же возможны различные подходы.
1. Через максимальное и минимальное значения освещенности
E.
Е.
(14)
2. Через среднее и минимальное значения освещенности
Е,
сР1
Е,
сР 2
E„
E„
(15)
При равномерном характере кривой Е(х) Emin=Emax=Eср значения этих коэффициентов равны единице. При больших отклонениях кривой E(x) от равномерного характера их значения увеличиваются.
В принципе, в качестве характеристики равномерности освещенности можно использовать любой из этих коэффициентов. В дальнейшем изложении мы используем z22' Анализ литературных источников показал, что качество световой среды растений, в дальнейшем влияющее на качество продукции светокультуры, обратно пропорционально величине равномерности. Примем в качестве коэффициента экологичности величину
Эк = ±.
z22
(16)
Чем более наравномерно распределение освещенности, тем меньшие значения принимает коэффициент экологичности Эк'
z1 =
z21 =
И z22 =
Для построения КГО каждой точке с координатой х необходимо сопоставить значение освещенности Е в этой точке,
нахождение которой возможно с помощью основного закона светотехники по
известному пространственному
распределению потока, задаваемому кривыми сила света (КСС) в меридианальных плоскостях. В соответствии с этим законом, величина освещенности в точке пропорциональна силе света в данном направлении /а и косинусу угла а между
вертикалью и нормалью к поверхности, и обратно пропорциональна квадрату высоты светильника Н над плоскостью
E —
Iдcos а И2
(17)
Рассмотрим расчет неравномерности освещения, когда освещаемая поверхность представляет собой прямоугольник размерами А х В. Положение точки проекции подвеса светильника на поверхности от одного из краев характеризуется линейными величинами а и Ь.
Для точки на поверхности, задаваемой координатами х и у, расстояние от нее до проекции светильника на плоскость
R = V(y -b)2 + (x -a)2 .
(18)
Расстояние от светового центра светильника до расчетной точки
L = slR2 + И2 .
определяется через осевую силу света / выражением
1 а = Io cos а .
При этом
т -Фис
1 П —
ж
(21)
(22)
Окончательно получаем
E( x, У) =
10 И1
(И2 + (У - b)2 + (x - a)2)2
(23)
Для экспериментальной проверки измеряли значения освещенности,
создаваемым светодиодным светильником на горизонтальной плоскости, моделирующей поверхность для выращивания растений (рис. 2).
(19)
Рис. 2. Распределение освещенности
Косинус угла между вертикалью и направлением на расчетную точку
И
cos а — — —
И
L ^И2 + (y - b)2 + (x - a)2 x
. (20)
В случае косинусного светораспределения значение силы излучения /а под углом а
В работе [30] нами было произведено моделирование для случая произвольного (несимметричного, смещенного к одному из углов) размещения светильника над плоской поверхностью в целях оценки энергоэффективности процесса.
Найденные для этого случая значения им некоторых численных показателей указаны в скобках ниже. В данном исследовании для выявления связи между неравномерностью освещения энергоэкологичностью
светокультуры рассмотрим случай размещения светильника над центром поверхности. Исходные данные для моделирования: высота подвеса светильника #=2,40 м, размер рабочей поверхности ^=1,90 м, В=0,90 м, проекция подвеса светильника совпадает с центром поверхности а=0,95 (против 0,7) м и ¿=0,45 (против 0,3) м. На рисунке 2 показано распределение освещенности на натурной модели - по верхушкам растений перца, размещенных на освещаемой поверхности. В качестве светильника взят светодиодный излучатель мощностью 100 Вт. Излучаемый
Q Microsoft Excel - Модель распределения освещения.«!*
Э] Файл Правка Вид Вставка Формат Сервис Данные Окно Справка Х24 т Тх
световой поток в нижнюю полусферу
составляет Фис =9027 лм.
Измерения вели с трехкратной повторностью. Полученные результаты обрабатывали в электронных таблицах Excel.
Результаты и обсуждение
Вычисленные значения в различных точках освещаемой плоскости показаны в таблице на рис. 3. Они соответствуют экспериментально полученным значениям в тех же точках, поскольку светораспределение светильника соответствует косинусному закону. Поэтому дальнейший анализ ведется для полученных в результате моделирования значений освещенности.
ж к ч ш ш m ШIШ ц ж
А В С D Е F G H I J К L M N 0 P Q R S T U
11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
12 0.1 0.2 0.3 G.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
13 1 0.1 379.4 398.5 416.4 432.7 447.0 459.0 468.3 474.7 477.9 477.9 474.7 468.3 459.0 447.0 432.7 416.4 398.5 379.4 359.5
14 2 0.2 386.4 406.0 424.4 441.2 455.9 468.3 477.9 484.5 487.8 487.8 484.5 477.9 468.3 455.9 441.2 424.4 406.0 386.4 366.0
15 3 0.3 391.1 411.1 429.9 447.0 462.1 474.7 484.5 491.2 494.6 494.6 491.2 484.5 474.7 462.1 447.0 429.9 411.1 391.1 370.4
16 4 0.4 393.6 413.7 432.7 450.0 465.2 477.9 487.8 494.6 498.0 498.0 494.6 487.8 477.9 465.2 450.0 432.7 413.7 393.6 372.6
17 5 0.5 393.6 413.7 432.7 450.0 465.2 477.9 487.8 494.6 498.0 498.0 494.6 487.8 477.9 465.2 450.0 432.7 413.7 393.6 372.6
1В 6 0.6 391.1 411.1 429.9 447.0 462.1 474.7 484.5 491.2 494.6 494.6 491.2 484.5 474.7 462.1 447.0 429.9 411.1 391.1 370.4
13 7 0.7 386.4 406.0 424.4 441.2 455.9 468.3 477.9 484.5 487.8 487.8 484.5 477.9 468.3 455.9 441.2 424.4 406.0 386.4 366.0
20 8 0.8 379.4 398.5 416.4 432.7 447.0 459.0 468.3 474.7 477.9 477.9 474.7 468.3 459.0 447.0 432.7 416.4 398.5 379.4 359.5
21 Э 0.9 370.4 388.7 406.0 421.7 435.5 447.0 455.9 462.1 465.2 465.2 462.1 455.9 447.0 435.5 421.7 406.0 388.7 370.4 351.2
Рис. 3. Численное моделирование освещенности в различных точках поверхности
Максимальная освещенность приходится на центр поверхности, на точку проекции светильника на плоскость, минимальная - на углы поверхности. При исходных данных осевая сила света составила /0 =2873 кд, максимальная освещенность Етах = 499 лк, минимальная освещенность Еоти =351 (против
290) лк, средние освещенности Ет =425 (против 394) лк и Еср2 =443 (против 429) лк.
500.0 450.0 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0
□ 450.0-500.0 ■ 400.0-450.0
□ 350.0-400.0
□ 300.0-350.0
□ 250.0-300.0
□ 200.0-250.0
Рис. 4. Тело освещенности
/ / \ \
/ / \ \
\ \
1
1,
\ V / /
\ \ / /
□ 450.0-500.0
□ 400.0-450.0
□ 350.0-400.0
□ 300.0-350.0
□ 250.0-300.0
□ 200.0-250.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Рис. 5. Картина горизонтальных изолюкс
На рис. 4 показано тело освещенности, на рис. 5 - картина горизонтальных изолюкс, получаемая сечением тела освещенности плоскостями, параллельными рабочей поверхности.
Значения коэффициентов,
характеризующих неравномерность
освещения: =1,41 (против 1,72); г21=1,21 (против 1,36); г22=1,26 (против 1,48) отн.ед.
Меньшее значение г21 не означает лучшую равномерность распределения освещенности. Для каждого способа вычисления коэффициентов 2 должны быть свои допустимые нормы. Представляется более обоснованным применение
коэффициента 222, поскольку он при расчете среднего учитывает картину распределения освещенности по всем точкам поверхности.
250-299 300-349 350-399 400-449 450-499 Интервалы освещенностей, лк
Рис. 6. Частотный график точек с одинаковой освещенностью
На рис. 6 показан частотный график распределения величины освещенности всех точек рабочей поверхности (интервалы освещенности выбраны те же, что в принятой для сравнения работе). График отображает количество точек на поверхности, освещенность в которых попадает в интервал между двумя соседними изолюксами. Так, по графику можно найти, что освещенность от 400 до 499 лк наблюдается на 32,7+48,0=80,7 (против 73,1) % площади поверхности.
В соответствии с ф. 3, падающий на рабочую поверхность поток составляет Ф=757 (против 733) лм. То есть КПИ потока (и энергоэффективность Ээ) составляет 8,4 (против 8,1) %. Это весьма низкая величина, поэтому представляет интерес выявление зависимости КПИ потока от различных параметров компоновочной схемы. Ранее были получены зависимости КПИ потока и коэффициента ¿22 от высоты подвеса излучателя. Было выявлено, что при снижении высоты подвеса до 0,5 м возможно повысить КПИ до 65%, однако при этом резко возрастает неравномерность распределения освещенности. При увеличении высоты подвеса равномерность улучшается, однако резко (до 10%) снижается величина КПИ.
На рисунке 8 показаны зависимости энергоэффективности Эн (ф. 4),
Р7
Р1
экологичности Эк (ф. 16) и комплексного показателя энергоэкологичности ЭЭ (ф. 1) светокультуры от высоты подвеса.
Рис. 7. Показатели энергоэкологичности светокультуры
Итак, при увеличении важнейшего компоновочного параметры (высоты подвеса светильника над растениями) происходит снижение энергоэффективности
светокультуры вследствие меньшего перехвата распространяемого от светильника потока поверхностью кроны растений. Однако при этом растет значение коэффициента экологичности вследствие повышения равномерности распределения освещенности. Одновременное действие этих закономерностей приводит к сложному характеру зависимости энергоэкологичности светокультуры ЭЭ от высоты подвеса. До некоторого значения величина ЭЭ возрастает, принимает максимальное значение, а затем падает. При рассмотренных в работе сочетаниях прочих факторов этот оптимум наблюдается при высоте подвеса около одного метра.
Другим компоновочным параметром, рассмотренным в данной работе, является расположение проекции источника света относительно границ поверхности. Получены результаты численных расчетов для двух
вариантов: 1) проекция совпадает с геометрическим центром поверхности и 2) смещена к одному из углов. В случае симметричного расположения на поверхность падает больший поток. При этом создаваемая максимальная освещенность одинакова, но минимальная освещенность имеет большее значение. Соответственно, большие значения имеют и значения средних освещенностей. Частотный анализ показывает, что большая доля точек поверхности имеет большие значения освещенности. Коэффициенты равномерности имеют меньшие значения, что означает большее значение экологичности. Большее значение имеет и
энергоэффективность. Следовательно, при симметричном расположении источника света относительно границ поверхности обеспечивается большая
энергоэкологичность.
Заключение
Для управляемого выращивания растений в искусственных условиях освещение имеет важнейшее значение. Как правило, наибольшее внимание среди факторов освещения уделяют фотопериоду
(продолжительности светового дня), количеству (интенсивности) и качеству (спектральному составу) света.
Равномерность распределения потока по освещаемой поверхности часто остается за пределами рассмотрения, несмотря на важность этого фактора. Однако
однородность света не менее важна, чем другие факторы, поскольку оказывает большое влияние на физиологию развития растений и формирование урожая.
В работе представлен математический аппарат расчета создаваемой равномерности в теплице. Предложенный метод оценки энергоэкологичности учитывает ее две составляющие. Энергоэффективность
находит отражение в показателе КПИ,
определяющего собой долю полезного потока, падающего на поверхность от общего потока, генерируемого источниками света. Экологичность светокультуры учитывается через установленную в работе взаимосвязь с равномерностью создаваемой освещенности,
влияние которой на светокультуру выявлена по литературным источникам.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Gupta S.D., Jatothu B. Fundamentals and applications of light-emitting diodes (LEDs) in in vitro plant growth and morphogenesis, Plant BiotechnolRep. 2013. No. 7, pp. 211-220.
2. Rakutko S.A., Avotins A., Gruduls J., Rakutko E.N. Hybride irradiation as best available practice in artificial plant lighting. Engineering for Rural Development. Proceedings of 19th International Scientific Conference. May, 20-22, 2020. Jelgava, Latvia: LLU. 2020. pp. 1076-1081. DOI: 10.22616/ERDev.2020. 19.TF254.
3. Ракутько С. А., Ракутько Е.Н., Аюпов М.Р. Применение комбинированного облучения в светокультуре. Сельскохозяйственные машины и технологии. 2020. Т. 14. № 2. С. 46-52. DOI: 10.22314/2073-7599-2020-14-2-46-52.
4. Ракутько С.А. Энергоэкологические основы наилучших доступных технологий светокультуры. Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства. 2019. № 1 (98). С. 44-60.
5. Deitzer G., Langhans R., Sager J., Spomer A., Tibbits T. Guidelines for installation of supplementary lighting in greenhouses. Proc. Intl. Lighting in Controlled Environments Workshop. Madison, WI: NASA.1994, pp. 391393.
6. Rea M. (ed). IES Lighting Handbook. New York: Illumination Engineering Society of North America. 1993, pp. 383-446.
7. Айзенберг Ю.Б. Справочная книга по светотехнике. М.: Знак, 2006. 972 с.
8. Moreno I. Illumination uniformity assessment based on human vision. Optics letters. 2010. Vol. 35. No. 23, pp. 4030-4032.
9. Ciolkosz D.E., Both A.J., Albright L.D. Selection and placement of greenhouse luminaires for uniformity. Appl Eng Agric 2001. Vol. 17. No. 6, pp. 875-882.
10. Anonymous. Artificial lighting in horticulture. Philips Lighting Technical Library Publication no. 3222 634 0068 1. The Netherlands. 1992.
11. Xu Y., Wang H., Nsengiyumva W. Analysis of the uniformity of light in a plant growth chamber. Proceedings of IEEE 4th International Conference on Universal Village (UV). 2018. pp. 1-7, DOI: 10.1109/UV.2018.8642131.
12. Wu L., Cao L., Chen M., Liu Y. Study on uniformity of LED lights in plant growth chamber. J. Illumination Engineering (in Chinese). 2015. No. 2, pp. 104-109.
13. Zhu Z., Ying S.S., Hu H.J., Tong X.Y., Zheng S.H. Study on illumination distribution and uniformity for LED plant light source array. Acta Agriculturae Zhejiangensis. 2015. No. 27, pp. 1489-1493.
14. Fang Y., Ji H., Tian K., Li H., Meng Y., Sun Q. Design of high illumination uniformity LED luminaries for plant tissue culture. China Light & Lighting. 2014. No. 2, pp. 1-5.
15. Кочетков Н.П., Широбокова Т.А., Галлямова Т.Р. Определение кривой силы света, обеспечивающей равномерное
освещение горизонтальной рабочей поверхности. Достижения науки и техники АПК. 2013. №8. С. 64-66.
16. Белозеров Д.А. и др. Энергоэкология как основа устойчивого развития России: опыт, методология и перспективы: Монография. Дубна: Государственный университет «Дубна», 2017. 202 с.
17. Скороходов А., Полонский В. Вывод обобщенного энергоэкологического показателя эффективности использования топлива и работы котельной. Новости теплоснабжения. 2004. №1(41) [Электронный ресурс] https://www.rosteplo.ru/Tech stat/stat shablon.p hp?id=1884 (дата обращения 02.08.2021)
18. Большаков Б.Е., Кнауб Р.В., Шамаева Е.Ф., Игнатьева А.В. Энергоэкология катастроф как новое направление в науке устойчивого развития. Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление. 2018. Т. 14. № 1 (38). С. 1-31.
19. Ерёмкин А.И., Зиганшин М.Г. Совершенствование оценки санитарно-гигиенической и энергоэкологической эффективности систем очистки. Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2007. № 2 (8). С. 117-121.
20. Федоров М.П. и др. Способ комплексного энергоэкологического обследования энергетических и промышленных объектов Патент РФ на изобретение № 2439625. 25.01.2010.
21. Ракутько С.А. Энергоэкологичность как свойство искусственной биоэнергетической системы светокультуры. Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства. 2018. № 95. С. 77-89.
22. Albright L. D., Both A.J. Comparison of luminaires: efficacies and system design. Proc.
Intl. Lighting in Controlled Environments Workshop, Madison, Wis.: NASA.1994. No. 28: 1-297.
23. Xu Y. Seven dimensions of light in regulating plant growth. Acta Hortic. 2016. No.1134, pp. 445-452.
24. Both A. J., Albright L. D., Langhans R. W., Vinzant B. G., Walker P. N. Research on energy consumption of HID lighting. Proc. National Agricultural Demand—Side Management Conf. Ithaca, N.Y.: NRAES, Cornell University. 1992, pp. 125-134.
25. Nelson J.A., Bugbee, B. Supplemental greenhouse lighting: Return on Investment for LED and HPS fixtures. Controlled Environments. 2013. Paper 2. Available at: https:// digitalcommons.usu.edu/cpl_env/2 (accessed 02.08.2021)
26. Ракутько С.А., Ракутько Е.Н. Моделирование и численный анализ энергоэкологичности светокультуры. Сельскохозяйственные машины и технологии. 2019. Т. 13. № 3. С. 11-17.
27. Ракутько С.А. Теоретические основы энергосбережения в оптических электротехнологиях АПК. Достижения науки и техники АПК. 2010. № 5. С. 68-70.
28. Ракутько С.А., Маркова А.Е., Мишанов А.П., Ракутько Е.Н. Энергоэкология светокультуры - новое междисциплинарное научное направление. Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства. 2016. № 90. С. 14-28.
29. Ракутько Е.Н., Васькин А.В., Мишанов А.П., Маркова А.Е. Модели, методы и средства контроля энергоэкологичности в светокультуре: аналитический обзор. АгроЭкоИнженерия. 2021. №1(106). С. 25-50.
30. Ракутько Е.Н., Ракутько С.А. Оценка равномерности поверхностного
распределения потока излучения как фактора энергоэффективности светокультуры.
Инженерные технологии и системы. 2021. Т. 31, № 3. С. 470-486. DOI: 10.15507/26584123.031.202103.470-486
REFERENCES
1. Gupta S.D., Jatothu B. Fundamentals and applications of light-emitting diodes (LEDs) in in vitro plant growth and morphogenesis, Plant BiotechnolRep. 2013. No. 7: 211-220.
2. Rakutko S.A., Avotins A., Gruduls J., Rakutko E.N. Hybride irradiation as best available practice in artificial plant lighting. Engineering for Rural Development. Proceedings of 19th International Scientific Conference. May, 20-22, 2020. Jelgava, Latvia: LLU. 2020. Vol 18: 1076-1081 (In English) DOI: 10.22616/ERDev.2020. 19.TF254
3. Rakutko S.A., Rakutko E.N., Ayupov M.R. Primenenie kombinirovannogo oblucheniya v svetokul'ture [Use of combined irradiation in grow light]. Sel'skohozyajstvennye mashiny i tekhnologii. 2020. Vol. 14. No. 2: 4652 (In Russian) DOI: 10.22314/2073-75992020-14-2-46-52.
4. Rakutko S.A. Energoekologicheskie osnovy nailuchshih dostupnyh tekhnologij svetokul'-tury [Energy and ecological basis of best available techniques of plant lighting]. Tekhnologii i tekhnicheskie sredstva mekhanizirovannogo proizvodstva produkcii raste-nievodstva i zhivotnovodstva. 2019. No. 1 (98): 44-60 (In Russian)
5. Deitzer G., Langhans R., Sager J., Spomer A., Tibbits T. Guidelines for installation of supplementary lighting in greenhouses. Proc. Intl. Lighting in Controlled Environments Workshop. Madison, WI: NASA.1994: 391-393.
6. Rea M. (ed). IES Lighting Handbook. New York: Illumination Engineering Society of North America. 1993: 383-446.
7. Ajzenberg Yu.B (ed.) Spravochnaya kniga po svetotekhnik [Lighting Engineering Reference Book]. Moscow: Znak Publ. 2006: 972 p. (In Russian)
8. Moreno I. Illumination uniformity assessment based on human vision. Optics letters. 2010. Vol. 35. No. 23: 4030-4032.
9. Ciolkosz D.E., Both A.J., Albright L.D. Selection and placement of greenhouse luminaires for uniformity. Appl Eng Agric 2001. Vol. 17. No. 6: 875-882.
10. Anonymous. Artificial lighting in horticulture. Philips Lighting Technical Library Publication no. 3222 634 0068 1. The Netherlands. 1992.
11. Xu Y., Wang H., Nsengiyumva W. Analysis of the uniformity of light in a plant growth chamber. Proceedings of IEEE 4th International Conference on Universal Village (UV). 2018: 1-7, doi: 10.1109/UV.2018.8642131.
12. Wu L., Cao L., Chen M., Liu Y. Study on uniformity of LED lights in plant growth chamber. J. Illumination Engineering (in Chinese). 2015. No. 2: 104-109.
13. Zhu Z., Ying S.S., Hu H.J., Tong X.Y., Zheng S.H. Study on illumination distribution and uniformity for LED plant light source array. Acta Agriculturae Zhejiangensis. 2015. No. 27: 1489-1493.
14. Fang Y., Ji H., Tian K., Li H., Meng Y., Sun Q. Design of high illumination uniformity LED luminaries for plant tissue culture. China Light & Lighting. 2014. No. 2: 1-5.
15. Kochetkov N.P., Shirobokova T.A., Gallyamova T.R. Opredelenie krivoj sily sveta,
obespechivayushchej ravnomernoe osveshchenie gorizontal'noj rabochej poverhnosti [Definition of light distribution, which provides uniform lighting of horizontal surface]. Dostizheniya nauki i tekhniki APK. 2013. No. 8: 64-66 (In Russian)
16. Belozerov D.A. et al. Energoekologiya kak osnova ustojchivogo razvitiya Rossii: opyt, metodologiya i perspek-tivy: Monografiya [Energy in conjunction with Ecology as the Basis for Sustainable Development of Russia: Experience, Methodology and Prospects: Monograph]. Dubna: State University "Dubna". 2017. 202 p. (In Russian)
17. Skorohodov A., Polonskij V. Vyvod obobshchennogo energoekologicheskogo pokazatelya effektivnosti ispol'zovaniya topliva i raboty kotel'noj [Calculation of the generalized energy and ecological indicator of the efficiency of fuel use and the operation of the boiler house]. Novosti teplosnabzheniya. 2004. No. 1(41) (In Russian) Available at: https://www.rosteplo.ru/Tech_stat/stat_shablon.p hp?id=1884 (accessed 02.08.2021)
18. Bolshakov B.E., Knaub R.V., Shamaeva E.F., Ignateva A.V. Energoekologiya katastrof kak novoe napravlenie v nauke ustojchivogo razvitiya [Energy considered in conjunction with ecology of disasters as a new direction in the science of sustainable development]. Ustojchivoe innovacionnoe razvitie: proektirovanie i upravlenie. 2018. Vol. 14. No. 1 (38): 1-31 (In Russian)
19. Eremkin A.I., Ziganshin M.G. Sovershenstvovanie ocenki sanitarno-gigienicheskoj i energoekologicheskoj effektivnosti sistem ochistki [The improvement of an estimation of sanitary and hygienic, energy and ecological efficiency of clearing systems]. Izvestiya Kazanskogo gosudarstvennogo arhitektumo-stroitel'nogo universiteta. 2007. No. 2 (8): 117-121 (In Russian)
20. Fedorov M.P. et al. Sposob kompleksnogo energoekologicheskogo obsledovaniya energeticheskih i promyshlennyh ob'ektov [Method for a comprehensive energy and environmental survey of energy and industrial facilities]. Patent RF on invention No. 2439625. 2010 (In Russian)
21. Rakutko S.A. Energoekologichnost' kak svojstvo iskusstvennoj bioenergeticheskoj sis-temy svetokul'tury [Energy and ecological efficiency as the property of the artificial bioenergetic system of indoor plant lighting]. Tekhnologii i tekhnicheskie sredstva mekhanizirovannogo proizvodstva produkcii rastenievodstva i zhivotnovodstva. 2018. No. 95: 77-89 (In Russian)
22. Albright L. D., Both A.J. Comparison of luminaires: efficacies and system design. Proc. Intl. Lighting in Controlled Environments Workshop, Madison, Wis.: NASA.1994. 28: 1297.
23. Xu Y. Seven dimensions of light in regulating plant growth. Acta Hortic. 2016. No. 1134: 445-4522.
24. Both A. J., Albright L. D., Langhans R. W., Vinzant B. G., Walker P. N. Research on energy consumption of HID lighting. Proc. National Agricultural Demand—Side Management Conf. Ithaca, N.Y.: NRAES, Cornell University. 1992: 125-134.
25. Nelson J.A., Bugbee, B. Supplemental greenhouse lighting: Return on Investment for LED and HPS fixtures. Controlled Environments. 2013. Paper 2. Available at: https:// digitalcommons.usu.edu/cpl_env/2 (accessed 02.08.2021)
26. Rakutko S.A., Rakutko E.N. Modelirovanie i chislennyj analiz energoekologichnosti svetokul'tury [Simulation and numerical analysis of energy-and-ecological compatibility of indoor plant lighting].
Sel'skohozyajstvennye mashiny i tekhnologii. 2019. Vol. 13. No. 3: 11-17 (In Russian)
27. Rakutko S.A. Teoreticheskie osnovy energosberezheniya v opticheskih elektrotekhnologi-yah APK [Theoretical bases of energy saving in optical electrotechnology of agrarian and industrial complex]. Dostizheniya nauki i tekhniki APK. 2010. No. 5: 68-70 (In Russian)
28. Rakutko S.A., Markova A.E., Mishanov A.P., Rakutko E.N. Energoekologiya svetokul'tu-ry - novoe mezhdisciplinarnoe nauchnoe napravlenie [Energy and ecological efficiency of indoor plant lighting as a new interdisciplinary research area]. Tekhnologii i tekhnicheskie sredstva me-hanizirovannogo proizvodstva produkcii rastenievodstva i zhivotnovodstva. 2016. No. 90: 14-28 (In Russian)
29. Rakutko E.N., Vaskin A.V., Mishanov A.P., Markova A.E. Modeli, metody i sredstva kontrolya energoekologichnosti v svetokul'ture: analiticheskij obzor [Models, methods and tools for energy and ecological control in greenhouse horticulture: review]. AgroEkolnzheneriya. 2021. No. 1(106): 25-50 (In Russian)
30. Rakutko E.N., Rakutko S.A. Ocenka ravnomernosti poverhnostnogo raspredeleniya po-toka izlucheniya kak faktora energoeffektivnosti svetokul'tury [Assessment of lighting uniformity as a factor of energy efficiency in greenhouse horticulture]. Inzhenernye tekhnologii i sistemy. 2021. Vol .31, No. 3: 470-486 (In Russian) DOI: 10.15507/2658-4123.031.202103.470-486
