CC BY
32
Оригинальная статья / Original article УДК 621.7.011
DOI: 10.21285/1814-3520-2017-3-39-47
ВЛИЯНИЕ КИНЕМАТИКИ ЛОКАЛЬНОГО ПОВЕРХНОСТНОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ В ОЧАГЕ ДЕФОРМАЦИИ
© Нго Као Кыонг1, С.А. Зайдес 2
Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Рассмотрение новой кинематики деформирующих роликов, обеспечивающей поверхностное пластическое деформирование валов малой жесткости. МЕТОДЫ. Использована теория малых упругопластиче-ских деформаций и метод конечных элементов для построения математических моделей процесса упрочнения, позволяющие определять напряженное состояние образцов в зависимости от формы и кинематики индентора. РЕЗУЛЬТАТЫ. Рассмотрено влияние на напряженное состояние, размеры пластической волны, контактное давление, глубину наклепа следующих схем деформирования поверхности детали: обкатывание качением или скольжением, а также обкатывание одним или двумя роликами с вращением относительно диаметральной оси. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Техническим результатом данного исследования является расширение возможностей обработки поверхностного слоя детали методом поверхностного пластического деформирования и путем расширения диапазона достижимых параметров механического состояния металла за счет применения деформирующего ролика со специальной формой профиля рабочей поверхности и его кинематики относительно обрабатываемой поверхности.
Ключевые слова: конечно-элементное моделирование, напряженное состояние, контактное давление, волнообразование, упрочнение, глубина наклепа.
Формат цитирования: Нго Као Кыонг, Зайдес С.А. Влияние кинематики локального поверхностного пластического деформирования на напряженно-деформированное состояние в очаге деформации // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 3. С. 39-47. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-3-39-47
INFLUENCE OF LOCAL SURFACE PLASTIC DEFORMATION KINEMATICS ON STRESS-STRAIN STATE IN THE DEFORMATION ZONE Ngo Kao Kyong, S.A. Zaides
Irkutsk National Research Technical University,
83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation.
ABSTRACT. The PURPOSE of the article is to consider new kinematics of deforming rollers that provides surface plastic deformation of low-rigidity shafts. METHODS. In order to build the mathematical models of the hardening process enabling the determination of the sample stress state depending on indentor's shape and kinematics the small elastoplastic deformation theory and the finite element method have been used. RESULTS. The article studies the influence of different patterns of part surface deformation - skive or roller burnishing, burnishing by one or two rollers with diametrical rotation axis - on the stress state, plastic wave dimensions, contact pressure, hardening depth. CONCLUSION. The technical outcome of this research is enhanced capabilities of part surface layer machining by the method of surface plastic deformation and by widening the range of attainable parameters of metal mechanical state through the use of a deforming roller with the special shape of the working surface profile and its kinematics relative to the machined surface. Keywords: finite element modeling, stress state, contact pressure, plastic wave formation, hardening, hardening depth
For citation: Kao Ngo Kyong, Zaides S.A. Influence of local surface plastic deformation kinematics on stress-strain state in the deformation zone. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 3, pp. 39-47. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-3-39-47
Нго Као Кыонг, аспирант, e-mail: cuong.istu@gmail.com Ngo Kao Kyong, Postgraduate, e-mail: cuong.istu@gmail.com
2Зайдес Семен Азикович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой машиностроительных технологий и материалов, e-mail: zsa@istu.edu
Semen A. Zaides, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Mechanical Engineering Technology and Materials, e-mail: zsa@istu.edu
Введение
Состояние вопроса. Поверхностное пластическое деформирование (ППД) является одним из наиболее простых и эффективных методов отделочно-упрочняющей обработки деталей машин. ППД повышает усталостную прочность, контактную выносливость и износостойкость деталей и тем самым увеличивает долговечность машин [1-3]. Управление напряженным состоянием при отделочно-упрочняющей обработке поверхностным пластическим деформированием имеет большое значение для изготовления качественных изделий. Например, при обработке маложестких стержневых изделий сложно получить необходимую интенсивность напряженного состояния, поскольку повышенное давление на деформирующий инструмент приводит к искажению геометрической формы самого изделия.
При изготовлении тонкостенных деталей иногда требуется снизить напряженное состояние в очаге пластической деформации, чтобы в процессе формообразования исключить перенаклеп или увеличение твердости.
Механика стесненного деформирования в настоящее время является новым направлениям исследования отделочно-упрочняющих процессов. В работах [4, 5] приведены результаты моделирования простых геометрических форм, нагруженных шаром, которые свидетельствуют о том, что деформирование в стесненных условиях закрепления заготовки и (или) деформирующего инструмента влияет на интенсивность напряженного состояния в очаге деформации.
Целью настоящей работы является рассмотрение возможности изменения напряженного состояния при локальном поверхностном пластическом деформировании за счет изменения кинематики де-
формирующего инструмента.
Физические особенности деформационного упрочнения. При пластической деформации кристаллы дробятся на фрагменты и блоки с большим искажением кристаллической решетки на их границах. Границы фрагментов и блоков служат препятствием для сдвиговой деформации, и с увеличением количества фрагментов и блоков соответственно возрастает и число границ, около которых задерживаются дислокации. Увеличение степени разориенти-рованности фрагментов и блоков дополнительно повышает сопротивление границ прохождению через них дислокаций, что также увеличивает сопротивление деформированию. В процессе пластической деформации происходит искажение кристаллической решетки, затрудняющее дальнейшее скольжение. Можно полагать, что при обработке ППД возникает большое количество различно направленных дислокаций, которые, накладываясь друг на друга, увеличивают сопротивление сдвиговой деформации. Упрочнение металла приводит к увеличению сопротивления деформированию, то есть к росту напряжения текучести материала [6].
Таким образом, пути повышения прочностных свойств сталей и сплавов заключаются в разработке упрочняющих технологий, обеспечивающих формирование такого структурного состояния материала, при котором максимально реализуются основные принципы дислокационной теории упрочнения. Интенсификация напряженного состояния может быть повышена, если будет усилено деформационное искажение зерен материала. Отсюда следует технологическая задача: необходимо создать такую конструкцию и кинематику рабочего инструмента, которые при ППД усиливали бы искажение структуры материала.
Эффективные схемы деформационного упрочнения
В практике ППД известны и широко ботки: упрочнение по схеме качения рабо-используют две схемы упрочняющей обра- чего инструмента (рис. 1, а) и упрочнение
по схеме скольжения (рис. 1, Ь). Последнюю схему значительно реже используют на практике, так как трение скольжения в зоне контакта приводит к большим тепловым процессам, а сам инструмент интенсивно изнашивается. Однако, если оценить эти две схемы упрочнения с точки зрения механики процесса и возможности деформационного искажения микроструктуры, то обработка по схеме скольжения представляется более эффективной.
Техническая идея интенсификации напряженного состояния в очаге деформации заключается в изменении кинематики рабочего инструмента, которая будет усиливать искажение зеренной структуры материала. Предлагается вращать деформирующий ролик не относительно горизонтальной оси, а относительно вертикальной (рис. 1, с). В этом случае пластический от-
печаток от ролика на поверхности детали, представляющий собой фигуру в виде эллипса, постоянно изменяет ориентацию большой и малой оси. При вращении ролика вокруг вертикальной оси г-г происходит наложение пластических полей разных ориентаций по направлению, что должно способствовать «перемешиванию» структуры в поверхностном слое. Если совместить два ролика и вращать их также относительно оси г-г (рис. 1, б), то эффективность обработки должна быть еще выше, так как в процессе деформирования участвует не два, а четыре очага деформации на каждый оборот ролика.
В работе рассмотрено влияние кинематики локального ППД на напряженно-деформированное состояние в очаге деформации.
Рис. 1. Схемы нагружения поверхности детали при различных условиях контакта инструмента с обрабатываемой поверхностью: y-y - ось горизонтального вращения;
z-z - ось вертикального вращения Fig. 1. Loading diagrams of a part surface at various conditions of tool contact with a machined surface: y-y - axis of horizontal rotation; Z-z - axis of vertical rotation
Конечно-элементное динамическое моделирование локального поверхностного
пластического деформирования
Для анализа напряженно-деформированного состояния в очаге деформации при упрочнении различными способами ППД успешно применяется компьютерное моделирование, в основе которого лежит метод конечных элементов (МКЭ). Одной из универсальных и широко применяемых программ, реализующих МКЭ, является ANSYS, которая и была использована в данной работе [7].
Формирование геометрии расчетной области в программе последовательно
проводили согласно схемам нагружения плоской поверхности образца жестким роликом (см. рис. 1). Деформирующая обработка в программе представляет собой реальное перемещение упрочняющих тел во времени относительно упрочняемого образца. Траектория движения упрочняющих тел воспроизводит режим работы упрочняемой детали.
Характеристики образца: форма поверхности - плоская; материал - сталь 45 -упругопластический, упрочняющийся; мо-
с
дуль упругости Е = 2-10° МПа; коэффициент Пуассона у = 0,3; диаграмма деформирования материала - билинейная, описываемая пределом текучести от = 300 МПа, модулем упрочнения ЕТ = 1,45103 МПа.
Характеристики индентора: тип -ролик с приведенным радиусом Я = 5 мм; материал - твердый сплав ВК8; модуль упругости Е = 6105 МПа; коэффициент Пуассона у = 0,3. Приняты следующие режимы обработки: глубина внедрения инструмента ^ - 0,1 мм; частота вращения инструмента п - 300 об./мин; коэффициент трения в зоне контакта /■ - 0,2.
Общая концепция моделирования закономерностей ППД позволяет предложить новое перспективное направление
Результаты
Напряженное состояние материала при деформационном упрочнении можно условно разделить на временное и остаточное. Первое возникает при действии внешних сил, второе - при их отсутствии. Временное напряжение влияет на энергосиловые характеристики процесса, степень и глубину упрочненного слоя, давление в зоне контакта, шероховатость поверхности заготовки, прочность и стойкость деформирующего инструмента. На рис. 2 показаны поля распределения временных напряжений в плоскости хг по схемам обработки а и d (см. рис. 1). В табл. 1 приведено влияние схем деформирования на компоненты максимальных временных
синтезирования методов и схем упрочнения, обеспечивающее формирование новых комплексов свойств поверхности и поверхностного слоя деталей за счет комбинирования истории нагружения на каждом этапе упругопластического деформирования.
Техническим результатом данного исследования является расширение возможностей обработки ППД и диапазона достижимых параметров механического состояния металла поверхностного слоя за счет применения деформирующего ролика со специальной формой профиля рабочей поверхности и его кинематики относительно обрабатываемой поверхности.
напряжений.
По схеме d (см. рис. 1) при постоянной глубине внедрения ролика с увеличением профильного радиуса деформирующего инструмента происходит увеличение контактной поверхности. При этом уменьшаются напряжения, сдвигающие фронт металла, а также их компоненты. Это объясняется тем, что при малых размерах деформирующих элементов при внедрении в цилиндрическую поверхность под ними образуется упругопластический клин, влияние которого на напряженное состояние в очаге деформации распространяется в большей степени, чем при больших размерах контактной поверхности.
a b
Рис. 2. Поля распределения временных напряжений в плоскости xz (см. рис. 1):
а - схема а; b - схема d Fig. 2. Distribution fields of temporary stresses in the xz plane (refer to fig. 1): а - scheme а; b - scheme d
Таблица 1
Влияние схем деформирования на компоненты максимальных временных напряжений
Table 1
Influence of deformation schemes on the components of maximum temporary stresses
Схема обработки / Machining pattern of', Мпа / MPa öyP', Мпа / MPa of', Мпа / MPa
Обкатывание с вращением относительно оси у-у / Burnishing with rotation about the у-у axis -1167 -1314 -1810
Обкатывание без вращения / Burnishing without rotation -957 -1063 -1611
Обкатывание с вращением относительно оси z-z /Burnishing with rotation about the z-z axis:
одним роликом / by one roller -884 -1021 -1648
двумя роликами / by two rollers -1442 -1945 -2655
Глубина пластической зоны. Обработка ППД сопровождается пластической деформацией поверхностных слоев материала. При этом знание глубины проникновения эффективной пластической деформации, характеризующей область изменения физико-механических свойств, представляет практический интерес для оценки эксплуатационных свойств деталей машин. На рис. 3 представлена глубина пластической деформации по схемам обработки а и
d (см. рис. 1), в табл. 2 приведены значения глубины наклепа в зависимости от схемы обработки.
При постоянной глубине внедрения увеличение профильного радиуса ролика приводит к увеличению глубины упрочнения. При обкатывании с вращением относительно оси у-у материал перед роликом вдавливается внутрь очага деформации больше, чем при других схемах, следовательно, повышается глубина наклепа.
Ролик / Roller
Ролики / Rollers
a b
Рис. 3. Поля распределения пластической деформации (см. рис. 1): а - схема а; b - схема d Fig. 3. Plastic deformation distribution fields (refer to fig. 1): а - scheme а; b - scheme d
Таблица 2
Глубина наклепа при разных схемах обработки
Table 2
Hardening depth under different machining patterns_
Схема обработки / Machining pattern h, мм / mm
Обкатывание с вращением относительно оси y-y / Burnishing with rotation about the у-у axis 3
Обкатывание без вращения / Burnishing without rotation 2,6
Обкатывание с вращением относительно оси z-z / Burnishing with rotation about the z-z axis:
одним роликом / by one roller 2,7
двумя роликами / by two rollers 2,5
Влияние расстояния между очагами на временное напряжение. Важным элементом механики процесса деформирования и структурообразования является расстояние между очагами пластических отпечатков, которое должно быть оптимальным для обеспечения интенсификации деформационного процесса. На рис. 4 представлены поля распределения эквивалентных временных напряжений в зависимости от расстояния между пластическими отпечатками. Установлено оптимальное расстояние между вершинами роликов (в нашем случае I = 1,5 мм), при котором обеспечивается формирование максимальных напряжений в очаге деформации (рис. 5). При I > 3 мм очаги деформации незначительно влияют друг на друга, и можно считать, что двухрадиусный ролик работает
почти как обычный ролик.
Размер упругопластической волны. Взаимодействие индентора с пластическим полупространством сопровождается образованием вокруг инструмента пластических наплывов - волн (рис. 6). Следовательно, для очагов деформации, возникающих при ППД, характерно наличие не только контактных, но достаточно развитых внеконтактных зон. Образование впереди инструмента пластически деформированной волны происходит при обкатке на всех режимах упрочняюще-сглаживающих процессов. Для удобства исследования на профиле очага деформации выделены характерные точки и элементы, определяющие горизонтальные (1в) и вертикальные (^в) размеры волны.
п /г> ,, __ Ролики / Rollers
Ролик / Roller
R2i e
1333.1
1145.2 957.27 769.37 581.47 393.58 205.68 17.783
a b
Рис. 4. Поля распределения эквивалентных временных напряжений в зависимости от расстояния между пластическими отпечатками, мм: а -1=1,5; b -1=2,5 Fig. 4. Distribution fields of equivalent temporary stresses depending on the distance between
plastic indents, mm: а -1=1.5; b -1 = 2.5
вр. 7экв 1600
, МПа/МРа
1400
1200
1000
800
Ш
l, мм/mm
0
1
2
3
Рис. 5. Влияние расстояния между пластическими отпечатками (l) инструмента на максимальную величину эквивалентных временных напряжений Fig. 5. Influence of the distance between the tool plastic indents (l) on the maximum value of equivalent
temporary stresses
Рис. 6. Схема взаимодействия индентора с заготовкой при формировании пластической волны Fig. 6. Diagram of indenter and workpiece interaction under plastic wave formation
Наличие пластической волны следует считать отрицательным фактом, так как она увеличивает зону контакта в очаге деформации, повышает трение, уменьшает поступление технологической смазки, снижает усталостную прочность материала, поскольку возникающие в волне растягивающие напряжения способствуют развитию микродефектов (микротрещин). В табл. 3 представлены размеры внеконтактной деформации при разных схемах обработки.
При обкатывании с вращением относительно оси y-y размеры волны имеют наименьшие значения, так как ролик деформирует, поджимает поверхностный слой и препятствует росту пластической волны. При обкатывании по схеме d (см. рис. 1) ролик меньшего профильного ради-
уса образует фронт деформации, который стремится выдавить металл на свободную поверхность, что приводит к повышению размеров пластической волны. Два эллипсоидных очага деформации «разрыхляют» поверхностный слой и «выдавливают» металл во внеконтактную зону.
Напряженно-деформированное состояние в пластическом отпечатке. На рис. 7 приведены поля распределения контактных давлений по схемам а и d (см. рис. 1). Уменьшение площади контакта деформирующего инструмента и образца приводит к увеличению контактных давлений. В табл. 4 приведены величины эквивалентного напряжения в зоне внеконтактной деформации и давление в очаге деформации.
Таблица 3 Table 3
Размеры пластической волны при разных схемах обработки
Plastic wave dimensions at various machining patterns
Схема обработки / Machining pattern hB, мм / mm lB, мм / mm
Обкатывание с вращением относительно оси y-y / Burnishing with rotation about the y-y axis 0,05 2,178
Обкатывание без вращения / Burnishing without rotation 0,09 2,673
Обкатывание с вращением относительно оси z-z / Burnishing with rotation about the z-z axis:
одним роликом / by one roller 0,08 2,228
двумя роликами / by two rollers 0,18 2,475
a b
Рис. 7. Изолинии распределения контактных давлений (см. рис. 1): а - схема а; b - схема d Fig. 7. Isolines of contact pressure distribution (refer to fig.1): a - scheme a; b - scheme d
Таблица 4
Эквивалентное напряжение в зоне внеконтактной деформации и контактное давление в очаге деформации (см. рис. 6)
Table 4
Equivalent stress in the non-contact deformation zone and contact pressure _in the deformation zone (refer to fig. 6)_
Схема обработки / Machining pattern о-А, МП а*/ MPa аВ, МПа**/ MPa Р, Мпа*** / MPa
Обкатывание с вращением относительно оси y-y / Burnishing with rotation about the y-y axis 492 372 1923
Обкатывание без вращения / Burnishing without rotation 951 597 1980
Обкатывание с вращением относительно оси z-z / Burnishing with rotation about the z-z axis:
одним роликом / by one roller 716 507 1971
двумя роликами / by two rollers 1332 693 4271
*оА - напряжение в точке контакта индентора с внеко the non-contact wave;
**аВ - напряжение в вершине волны / peak stress; *** Р - контактное давление / contact pressure.
о
По данным3 [8], размеры пластической волны в продольном (главном) направлении движения значительно больше, чем в поперечном. Поэтому для рассмотрения напряженного состояния в пластической волне достаточно двух характерных точек (точки А и В на рис. 6). В трех первых схемах, представленных на рис. 1 (схемы а, b, c), площади контакта практически не изменяются, следовательно, контактное давление почти не отличается. При
волной / stress in the contact point of the indentor and
нагружении детали по схеме б (см. рис. 1) уменьшение профильного радиуса ролика в 2 раза приводит к резкому увеличению давления в зоне контакта.
Проведенное исследование показало, что условие контакта и характер взаимодействия деформирующего инструмента с деталью в процессе обработки оказывают большое влияние на напряжено-деформированное состояние поверхностного слоя.
Выводы
1. Предложена новая кинематика движения деформирующего инструмента, обеспечивающая эффективное искажение
структуры поверхностного слоя материала.
2. Выполнено конечно-элементное динамическое моделирование локального
3Алексеев П.Г. Технология упрочнения деталей машин поверхностной пластической деформацией: учеб. пособие. Тула: Изд-во Тульского политехн. ин-та, 1978. 80 с. / Alekseev P.G. Technology of machinery parts hardening by surface plastic deformation. Tula, Tula Politecnical Institute Publ., 1978, 80 p.
поверхностного пластического деформирования, учитывающее реальную кинематику процесса обработки.
3. Для традиционных и предложенных схем локального упрочнения получены поля временных напряжений в очаге деформации, определена глубина пластически деформированного слоя и размеров упругопластических внеконтактных зон,
Библиогра
1. Папшев Д.Д. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием. М.: Машиностроение, 1987. 152 с.
2. Одинцов Л.Г. Упрочнение и отделка деталей поверхностным пластическим деформированием: спрвочник. М.: Машиностроение, 1987. 328 с.
3. Балтер М.А. Упрочнение деталей машин: 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1978. 184 с.
4. Зайдес С.А., Нго Као Кыонг Интенсификация напряженно-деформированного состояния в очаге деформации при стесненных условиях нагружения // Вестник ИрГТУ. 2015. № 7 (102). С. 55-59.
5. Зайдес С.А., Нго Као Кыонг. Оценка напряженного
установлен оптимальный размер между осями пластических отпечатков.
4. Выявлено, что описанная выше конструкция профиля рабочей части обкатного ролика позволяет увеличить давление в зоне контакта в 2,2 раза. Но при этом высота внеконтактной волны увеличивается в 2-3,6 раза, глубина наклепа уменьшается в 1,2 раза.
кий список
состояния при стесненных условиях локального нагружения // Упрочняющие технологии и покрытия. 2016. № 10. С. 6-9.
6. Зайдес С.А., Исаев А.Н. Технологическая механика осесимметричного деформирования: моногафия. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. 432 с.
7. Мяченков В.И., Мальцев В.П., Майборода В.П. [и др.]. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: справочник. М.: Машиностроение, 1989. 520 с.
8. Смелянский В.М. Механика упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием. М.: Машиностроение, 2002. 300 с.
References
1. Papshev D.D. Otdelochno-uprochnyayushchaya obrabotka poverkhnostnym plasticheskim deformiro-vaniem [Hardening finishing by surface plastic deformation]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1987, 152 p. (In Russian)
2. Odintsov L.G. Uprochnenie i otdelka detalei poverkh-nostnym plasticheskim deformirovaniem [Part hardening and finishing by surface plastic deformation]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1987, 328 p. (In Russian)
3. Baiter M.A. Uprochnenie detalei mashin [Machine parts hardening]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1978, 184 p. (In Russian)
4. Zaides S.A., Ngo Kao Kyong Intensifikatsiya naprya-zhenno-deformirovannogo sostoyaniya v ochage de-formatsii pri stesnennykh usloviyakh nagruzheniya [Stress-strain state intensification in deformation zone under constraint loading conditions]. Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2015, no. 7 (102), pp. 55-59. (In Russian)
5. Zaides S.A., Ngo Kao Kyong. Otsenka napryazhen-
nogo sostoyaniya pri stesnennykh usloviyakh lokal'nogo nagruzheniya [Evaluation of stress state in cramped conditions of local loading]. Uprochnyayushchie tekhnologii i pokrytiya [Strengthening Technologies and Coatings]. 2016, no. 10, pp. 6-9. (In Russian)
6. Zaides S.A., Isaev A.N. Tekhnologicheskaya me-khanika osesimmetrichnogo deformirovaniya: monoga-fiya [Technological mechanics of axis-symmetric deformation]. Irkutsk, IrGTU Publ., 2007, 432 p. (In Russian)
7. Myachenkov V.I., Mal'tsev V.P., Maiboroda V.P. [i dr.]. Raschety mashinostroitel'nykh kon-struktsii metodom konechnykh elementov: spravochnik [Engineering structure calculation using finite element method: Reference book]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1989, 520 p. (In Russian)
8. Smelyanskii V.M. Mekhanika uprochneniya detalei poverkhnostnym plasticheskim deformirovaniem [Mechanics of part hardening by surface plastic deformation]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2002, 300 p. (In Russian)
Критерии авторства
Нго Као Кыонг, Зайдес С.А. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Authorship criteria
Ngo Kao Kyong, Zaides S.A. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
Статья поступила 15.02.2017 г.
The article was received 15 February2017
