CC BY
34
УДК 622.276.14
С. Т. Закенов, Г. Ш. Досказиева
Атырауский институт нефти и газа Республика Казахстан
ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ НАСЫЩАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ (ФЛЮИДА)
НА ФИЛЬТРАЦИОННО-ЕМКОСТНЫЕ СВОЙСТВА ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНЫ ПЛАСТА
В процессе обработки околоскважинной зоны пласта кислотными композициями происходит изменение реологические свойств жидкости, насыщающей эту зону [1, 2]. Изменения могут быть особенно значительными, если обработка осуществляется горячими кислотами. В связи с этим рассмотрим модельную задачу влияния изменения реологии (вязкости) жидкости, закачиваемой в пласт, на величину ее объема при постоянной депрессии. Для определенности считаем, что проницаемость во всей области фильтрации постоянная и равна кп, и записываем уравнение фильтрации с плоскорадиальной симметрией [3]:
_| д_ (_;_ Эр) = о,
г Эг ц(г) Эг
где г - полярный радиус; ц(г) - вязкость насыщающей жидкости; р = р(г)- давление.
Решение этого уравнения, удовлетворяющего условиям р = рс при г = Яс, р = рк при г = Як (рс и рк - давление на поверхности скважины и контуре питания, Яс и Як - их радиусы соответственно), представим в виде
р = рс + С [ ёг при Яс < г < Я,,
*с г
р=рк+С- 1п(г / Як) при я, <г < Як,
где -п = -(Я,) - вязкость жидкости в удаленной части пласта; С - постоянная, определяемая из условия непрерывности давления на границе зоны кольматации, которое дает
Ар
С
Ч
Расход жидкости вычисляем по формуле
б = 00
1п(Як / Я)
1п(Я /я,) + — ёг
- п к г
где 0о = 2р£пАр / 1п(Я / Яс) - расход жидкости при отсутствии зоны кольматации. При линейном росте вязкости по переменной г имеем
- = - с +-^ (г - Яс).
Я1 Яс
Здесь —с - вязкость жидкости на поверхности скважины. Вычислив соответствующий интеграл, получаем
я_
00
:Ц:
1п(Я / Яс)
1п(Як /Я) +1 -^ +
-п
-с , 1п(к,/ Я)
Я - Я V
—с
-п
Л •
Я - Я
На рис. 1 показаны графики зависимости коэффициента расхода жидкости от отношения кс = X = Я, / Яс при постоянной депрессии и различных значениях параметра 5 = —с /—п .
а
et
1
б
Рис. 1. Зависимости коэффициента расхода ^ = et = 0/0о от отношения кс = X = Я, /Яс для Як / Яс = 1 000 (а) и Як / Яс = 3 000 (б) при различных значениях параметра 5 = —с / —п : 1 - 5 = 0,05; 2 - 5 = 0,5, 3 - 5 = 1; 4 - 5 = 2; 5 - 5 = 10
Из анализа кривых следует, что при 5 > 1 существенное снижение коэффициента расхода ^ = et = 0/ б0 наблюдается при малых отношениях X и с увеличением X коэффициент остается постоянным. При этом с ростом параметра 5 расход жидкости значительно уменьшается, например при 5 = 2 коэффициент ^ уменьшается в 1,5 раза, при 5 = 5 - в 5 раз. В то же время при уменьшении параметра 5 наблюдается иная картина. Зависимость коэффициента ^ от X имеет монотонный характер и близка параболическому закону.
Рассмотрим теперь случай, когда в обрабатываемой зоне одновременно происходит изменение проницаемости и вязкости обрабатываемого реагента. В этом случае полагаем, что проницаемость и вязкость жидкости являются функциями координаты r , т. е.
k = k (г) и m = m(r) при Rc < r < R1, k = кп, m = тп при R1 < r < Rk .
Давление в пласту определяем по формулам:
Р = Pc + C J^T7\dr при Rc < r < R^
Rc rk(r)
P = Pk + Cmn ln(r / Rk ) при Rj < r < Rk,
k„
С=________________ksDp
тп ln(Rk /R1) + kH f-m(r)dr V k 1 п R rk(r)
Коэффициент расхода жидкости вычисляем по формуле
ß_„_ in(Rk / Rc)
h - / ч •
Qo ln(Rk /Rj) + ^(1 -^} + knln(Rj/Rc) "
kc mп kc(Ri-Rc) 'vтп у
На рис. 2 представлены графические зависимости коэффициента расхода от отношения X = Я, / Яс при Як / Яс = 1 000 и различных значениях параметров 5 = —с / — п и Ь = кс / кп .
Из анализа кривых следует, что изменение проницаемости в зоне кольматации по-разному влияет на коэффициент расхода. При малых значениях параметра 5 (рис. 2, а) уменьшение расхода происходит при очень низких значениях проницаемости пласта в обрабатываемой зоне. Одновременное увеличение вязкости реагента и снижение проницаемости может привести к изменению картины изменения коэффициента расхода от ^ = Я,/Яс (рис. 2, в), где кривые практически мало отличаются друг от друга. Таким образом, при обработке околоскважинной зоны с низкой проницаемостью снижение расхода мало зависит от значения проницаемости.
et
а
et 5
б
в
Рис. 2. Зависимости коэффициента расхода от отношения кс = X = Я, /Яс) для 5 = 0,05 (а) и 5 = 0,5 (б), 5 = 10 (в), при различных значениях отношения р = кс /кп : 1 - Р = 0,1; 2 - р = 0,5; 3 - р = 1;
4 - р = 5; 5 - р = 50
С увеличением проницаемости призабойной зоны пласта влияние вязкости на расход жидкости незначительно, при этом зависимость коэффициента расхода от радиуса обрабатываемой зоны близка параболическому закону.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ибрагимов Г. З., Фазлутдинов К. С., Хисамутдинов Н. И. Применение химических реагентов для интенсификации добычи нефти: Справ. - М.: Недра, 1991. - 384 с.
2. Глущенко В. Н., Поздеев О. В. Вопросы повышения эффективности кислотных составов для обработки скважин. - М.: ВНИИОЭНГ, 1992. - 52 с.
3. РабиновичН. Р. Инженерные задачи механики сплошной среды в бурении. - М.: Недра, 1980. - 270 с.
Статья поступила в редакцию 5.12.2006
THE INFLUENCE OF PROPERTIES CHANGE OF A SATURANT LIQUID ON FILTRATION-CAPACITY PROPERTIES OF BOTTOMHOLE FORMATION ZONE
S. T. Zakenov, G. Sh. Doskazieva
Change of fluid flow in the bottomhole formation zone at permeability heterogeneity of a layer and viscosity of a saturant liquid is investigated on the basis of the model "wellsite - bottomhole formation zone - layer". All the received data is shown in the form of numerical calculations.
