CC BY
38
УДК 629.114.2.
ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ МАССЫ МОДУЛЕЙ ТЯГОВО-ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ НА ПОКАЗАТЕЛИ
ИХ ДВИЖЕНИЯ
В.М. Третяк, доцент, к.т.н., ХНАДУ
Аннотация. На основе разработанной математической модели прямолинейного поступательного движения многомодульного тягово-транспортного средства с учетом изменения массы расходных материалов в технологическом модуле определены некоторые динамические характеристики возникающие в соединительных устройствах.
Ключевые слова: машинно-тракторный агрегат, тягово-транспортное средство, прямолинейное поступательное движение, переменная масса, математическая модель, методика.
Введение
При выполнении дорожно-строительных и сельскохозяйственных работ, часто применяются МТА, у которых в процессе выполнения технологического процесса существенно меняется масса технологического агрегата. Это прицепные скреперы, гудронаторы, поливальные машины, разбрасыватели антиобледенительных смесей, машины для внесения жидких и сыпучих удобрений, посевные агрегаты, опрыскиватели, уборочные и транспортные агрегаты, загружаемые в процессе уборки и др.
Соединительные устройствах таких МТА обладают определенной жесткостью и демпфированием. Следовательно, при изменении массы одного из модулей в процессе выполнения технологического процесса, меняется частота его собственных колебаний. А так как в процессе движения МТА при взаимодействии ходовых систем и рабочих органов с опорной поверхностью возникают колебания широкого спектра частот, то возможно появление резонансных явлений с соответствующим увеличением динамических нагрузок на элементы конструкции составляющих модулей.
Анализ публикаций
Задача движения МТА с постоянными массами была решена в линейной постановке аналитическим методом [1, 2]. Однако аналитические методы не позволяют решить в явном виде систему с реальными внешними возмущениями и межмодульными связями, которые описываются нелинейными зависимостями.
Динамические процессы, возникающие между элементами трансмиссии трактора в условиях разных режимов движения, достаточно подробно описаны в работе [3].
Цель и постановка задачи
Целью данной публикации является разработка методики определения влияния изменяемой массы технологического модуля МТА на возможность возникновения резонансных явлений и их оценку с помощью современных цифровых методов решения математической модели движения.
Математическое моделирование
Для подтверждения достоверности используемого цифрового метода повторим аналитическое решение задачи [1, 2].
Рис. 1. Схема взаимодействия модулей МТА при воздействии внешних нагрузок
В представленной физической модели Рк, Pf0, Р/1, Р/ 2 - касательная сила тяги и силы
сопротивления движению, т0, т1, т2 - массы соответствующих модулей.
Используя уравнения Лагранжа II рода была составлена система из трех дифференциальных уравнений второго порядка
Х0т0 = Рк Р/0 С1 (Х0 Х1) (Х0 Х1X
•с1т1 = х0т0 = с1(х0 - — ) + ^(х0 - — ) -
—Р/ 1 — С2 (Х1 — Х2 ) — (Х1 — Х2 X Х2 т2 = С2( Х1 - Х2)-^2( Х1 - Х2 ) - Р/ 2-
Эта система уравнений может решаться одним из численных методов, например, весьма распространенным - Рунге-Кутта ГУ-го порядка.
Приведенные на рис. 2 графики скорости движения центров масс модели показывают полную идентичность с графиками полученными аналитическим методом в предыдущих работах [1, 2].
!
||&у А,..д л.
вд'дМ Г^ЛТ^Л.
Г
Рис. 2. Скорости движения элементов трехмассо-вой модели
Введя вместо массы т2 зависимость т2 - кх2 получим линейную зависимость снижения массы относительно пройденного пути. При этом меняется собственная частота массы т2 и могут возникать резонансные явления, что и видно на рис. 3. Таким же образом можно менять другие массы и определять влияние изменения массы составляющих модулей на работу МТА.
Следовательно, для приближенного анализа работы транспортных и технологических МТА с изменяющейся массой модулей, на которые не воздействуют изменяющиеся внешние возмущения, можно применять упрощенные укрупненные модели движения МТА.
Для более точного исследования взаимодействия элементов МТА между собой и влияния на них внешних возмущений необходимо составлять более подробные физические модели и описывать их более точными математическими зависимостями.
Рис. 3. Возникновение резонансных явлений в трех-массовой системе при изменении массы т2
В аналитических исследованиях приводилась линейная зависимость между силой тяги тягово-транспортного средства и его скоростью. Поэтому в динамической модели касательную силу тяги в зависимости от скорости без учета тягово-сцепных свойств движителя можно задавать гиперболой
Рк =
nдв птр
где Птр - КПД трансмиссии, ЫдВ - мощность двигателя, х0 - скорость движения тягового модуля.
Ввиду того, что для повышения универсальности многомодульных агрегатов необходимо обеспечить управляемое движение не только сочлененного агрегата, но и отдельного энергетического модуля, то применяется схема трансмиссии с бездифференциальным распределением мощности к движителям технологических модулей [4].
Однако, при проведении экспериментальных исследований, было обнаружено возникновение значительной циркуляции паразитной мощности между активными движителями модулей в некоторых условиях движения на неровном рельефе местности. Для уменьшения динамических нагрузок на элементы трансмиссии и ходовой системы в замкнутую кинематическую цепь целесообразно ввести упругий элемент с достаточно большим перемещением и нелинейной характеристикой жесткости.
Установка такого упругого элемента в трансмиссии довольно сложна. Поэтому его можно установить в соединительном устройстве, как это предусмотрено в подавляющем большинстве тягово-сцепных устройств.
Приближенно жесткость нелинейного упругого элемента (типа пневматической подвески) можно описать параболой. А для конкретных конструк-
0
ций можно аппроксимировать полиномом более высокого порядка. Тогда система уравнений соответственно изменится
.. N 3 . .
х0то — —о — а1 (. — .1) — (хо — л^),
x л0
х1т1 — а1 (х0 - х1)3 + у1(х0 - л^) -
—Р/1 — а2(х1 — х2) — У2( х1 — Х2),
X2 т2 — ^2 (XX2 ) I 2 (ЛЛ1 XX2 ) 2 * Решение такой системы приведено на рис. 4
1
л или г рда
щЦ
%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Л у ^ '80
Рис. 5. Экспериментальные исследования с изменением массы технологического модуля (слив воды из емкости)
Выводы
Сравнение аналитического решения с численным интегрированием одной и той же задачи динамики движения многомассового агрегата позволяет сделать вывод о возможности применения данного метода (Рунге Кутта IV порядка) для решения задач с введением нелинейных элементов.
При изменении массы технологического модуля в тягово-транспортном агрегате возможно возникновение резонансных явлений связанных с вынужденными колебаниями от ходовой системы или взаимодействия рабочих органов с грунтом.
Рис. 4. Колебания скорости движения модулей при изменении массы т2 с 8 т до 0 и отсутствии демпфирования соединительного устройства
Исходя из приведенных расчетов, можно сделать вывод о необходимости применения демпфирующих устройств в системе многомодульного тягово-транспортного средства с изменяющейся массой одного из модулей и одним тягово-энергетическим модулем.
Однако, в случае применения недифференциального привода движителей технологического модуля, мощным демпфирующим устройством является трение движителей об опорную поверхность.
Поэтому при проведении экспериментальных работ с емкостью с водой (рис. 4), установленной на технологическом модуле существенных колебательных процессов не наблюдалось.
Привод с жесткой кинематической связью между движителями модулей является демфирующим устройством за счет сцепления движителей с почвой.
Литература
1. Рославцев А.В., Быков А.А., Третяк В.М., Гри-
бовский А.В. Комплектование машинно-тракторного агрегата и динамика его движения // Приводная техника. - 2003. - №3. -С. 43.
2. Рославцев А.В., Быков А.А., Третяк В.М. Осо-
бенности движения многозвенчатых тягово-транспортных средств // Мобильная техника. - 2004. - №2. - С.10-12.
3. Коденко М.Н. Динамика управления движени-
ем гусеничных тракторов.- Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьк. Ун-те. - 128 с.
4. Рославцев А.В., Третяк В.М., Хаустов В.А.
Модульные энерготехнологические средства на базе гусеничных тракторов класса 3 // Тракторы и сельскохозяйственные машины. - 1996. - №8. - С.7-9.
Рецензент: В.Н. Варфоломеев, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 28 января 2005 г.
