Влияние изменении в ценах и затратах на уровень безубыточности предприятия Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Уровень безубыточности

ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИИ В ЦЕНАХ И ЗАТРАТАХ НА УРОВЕНЬ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ пРЕДпРИЯТИЯ

А. И. ШИГАЕВ,

кандидат экономических наук, старший преподаватель Казанский государственный финансово-экономический институт

Широко распространенная методика анализа безубыточности исходит из допущения о постоянных уровнях цен и затрат, которые не всегда соблюдаются на практике. Более того, в некоторых случаях принятие управленческих решений без учета влияния изменений в ценах и затратах на точку нулевой прибыли может повысить рискованность деятельности предприятия. Например, сокращение постоянных расходов вопреки обычной трактовке может увеличить границу безубыточности и уровень риска, связанного с эффектом операционного рычага. В предлагаемой вниманию читателей статье рассматриваются особенности проведения анализа безубыточности при изменении цен и затрат на производимую и реализуемую продукцию.

Анализ безубыточности (также известен как анализ точки нулевой прибыли или анализ соотношения затрат — объема продаж — прибыли) является важным инструментом управленческого контроля, используемым менеджерами при планировании, оценке имеющихся альтернатив и принятии различных управленческих решений. Анализ безубыточности рассматривает поведение выручки от продаж, затрат и прибыли от продаж при различных объемах производства и реализации продукции (работ, услуг), а также при изменениях цены продажи единицы продукции, переменных затрат на единицу продукции и постоянных затрат.

Функциональные зависимости выручки и затрат от объемов производства и реализации, разработанные в теории микроэкономики, показаны

1 Ивашкевич В. Б. Бухгалтерский управленческий учет: Учеб. для вузов. — М.: Юристъ, 2003. — С. 94; Horngren, C. T., Datar S. M., Foster G. Cost accounting: A managerial emphasis. 11th ed. — Upper Saddle River: Prentice Hall, 2003. - С. 62.

на рис. 1. Разница между выручкой от продаж и затратами представляет собой прибыль или убыток от продаж. Нулевая прибыль достигается при равенстве выручки от продаж и затрат на реализованную продукцию при двух объемах производства и продаж: Х1 и Х2.

В наиболее распространенной методике анализа безубыточности рассматривается точка нулевой прибыли при объеме производства и продаж Х1. При этом в основу анализа безубыточности закладываются следующие допущения [см., например, труды В. Б. Ивашкевича, Ч. Хорнгрена и др.1]:

1. Зависимость выручки от продаж и затрат от объемов производства и реализации является линейной. Это допущение означает, что анализ безубыточности проводится только в пределах определенного интервала продаж (Х3; Х4), на котором функции затрат и доходов могут быть упрощенно представлены в виде прямых линий.

2. Вся произведенная продукция продается.

3. Объем производства является единственным фактором, влияющим на изменение затрат и доходов.

4. Совокупные затраты предприятия в зависимости от отношения к объему производства могут быть подразделены на постоянные и переменные.

5. Продажная цена, переменные затраты на единицу продукции, постоянные затраты известны и не изменяются при колебаниях объемов производства и продаж.

6. Предприятие производит и продает один вид продукции или несколько видов продукции в пропорциях (ассортименте), которые не изменяются при колебаниях объемов производства и продаж.

7. Не учитывается временная стоимость денег.

ю >

Построенный с учетом ранее указанных допущений график соотношения выручки, затрат и объемов производства и продаж представлен на рис. 2. При объеме производства Х0 (в точке нулевой прибыли) предприятие не получает ни прибыли, ни убытка. Если объем производства и продаж меньше Х0, то предприятие несет убытки (ТЯ < ТС). Если объем производства и продаж больше чем Х00, то предприятие получает прибыль (ТЯ > ТС).

Для дальнейшего рассмотрения анализа безубыточности введем следующие обозначения:

Р — цена продажи единицы продукции;

VCU — переменные затраты на единицу продукции;

FC — постоянные затраты;

VC — переменные затраты на весь выпуск продукции;

01 — прибыль от продаж;

Х — объем производства и продаж;

ТЯ — выручка от продаж.

Разность между выручкой от продаж и переменными затратами называется маржинальным доходом, или суммой покрытия (СМ):

СМ = РхХ - УС[/хХ.

Маржинальный доход на единицу продукции или ставка покрытия (СМи) находится как разность между ценой и переменными затратами на единицу продукции:

СМи = Р - УСи. (2)

В точке нулевой прибыли выручка от продаж равняется совокупным затратам:

РхХ0 = УСикХ0 + FC. (3)

Тогда объем продаж в точке нулевой прибыли в натуральном выражении Х0 можно найти по следующей формуле:

ГС ГС (4)

Обозначения: X - объем продаж, шт. TR - выручка от продаж ТС - полные затраты по реализованной продукции ТР - прибыль

Рис. 1. Соотношение выручки от продаж и затрат по реализованной

продукции

Обозначения: X - объем продаж, шт. TR - выручка от продаж ТС - полные затраты по реализованной продукции

Рис. 2. Соотношения выручки от продаж и затрат по реализованной продукции в точке нулевой прибыли

(1)

TRo =

FC

1 _ — P

(5)

=

P _VCU CMV

Чтобы найти объем продаж в точке нулевой прибыли в стоимостном выражении TR0, нужно Х0 умножить на цену:

¥С ^С

TRo XoxP p _vc

x p = p _vcrr

FC

1 _ vCu

Таким образом, объем продаж в точке нулевой прибыли в стоимостном выражении можно найти по формуле:

Заметим, что знаменатель в формуле (5) представляет собой уровень маржинального дохода, или уровень ставки покрытия (СМ %). С учетом данного показателя формула определения объема продаж в точке нулевой прибыли в стоимостном выражении может быть представлена следующим образом:

FC

TR00 =———. (6)

^ CM%

В некоторых случаях при проведении анализа безубыточности менеджерам необходимо определить объем продаж, который принесет желаемую или целевую прибыль (TOI). Любая, и в том числе целевая прибыль, рассчитывается как разность между выручкой от продаж и затратами: TOI = PxX - VCUxX - FC.

Тогда формула расчета объема продаж в натуральном выражении, обеспечивающего целевую прибыль, будет иметь следующий вид:

X = F—±М. (7)

P_V— ( )

Анализ безубыточности при условии соблюдения допущения о постоянстве ассортимента продаж может проводиться и на предприятиях, изготавливающих и реализующих несколько видов продукции. В этом случае расчет безубыточного объема производства и продаж нескольких видов продукции можно произвести тремя способами [см., например, труды В. Б. Ивашкевича, Ч. Хорн-грена, К. Друри и др.]:

1. Объемы производства и продаж разных видов продукции приводятся к объему производства и продаж одного условного вида продукции с учетом удельного веса каждого вида продукции в общем объеме продаж. Далее по обычной методике рассчитывается безубыточный объем производства условного вида продукции, который затем переводится обратно в соответствующие объемы безубыточного производства и продаж реальных видов продукции.

2. Рассчитывается средневзвешенная величина маржинального дохода на единицу продукции. Общий объем безубыточного производства и продаж в натуральном выражении определяется путем деления постоянных затрат на средневзвешенный маржинальный доход. Далее на основе общего объема безубыточного производства с учетом ассортимента продаж (пропорций соотношения) рассчитываются соответствующие объемы производства и продаж отдельных видов продукции.

3. Рассчитывается средневзвешенная величина уровня маржинального дохода. Для этого совокупная величина маржинального дохода делится на совокупную величину выручки от продаж по всем видам продукции. Общий безубыточный объем продаж в стоимостном выражении находится путем деления постоянных затрат на уровень маржинального дохода. Далее на основе общего безубыточного объема продаж с учетом ассортимента (пропорций) продаж рассчитываются объемы продаж отдельных видов продукции.

Рассмотрим способы определения безубыточного объема продаж при производстве и реализации нескольких видов продукции на условном примере.

Предположим, что предприятие производит два вида продукции. Исходные данные и стоимостные характеристики по каждому виду продукции представлены в таблице. Постоянные затраты составляют 800 000 руб. Произведем расчеты безубыточного объема производства и продаж тремя способами.

Способ 1. Пусть В — условный продукт. При продаже 10 единиц В реализуется 7 единиц продукта

Таблица

Исходные данные

продукт Цена, руб. Объем продаж, ед. Удельный вес в общем объеме продаж, %

А 25 15 70 000 70

Б 15 8 30 000 30

А и 3 единицы продукта Б. Тогда доход от продажи продукции В составит (пусть В обозначает объем продаж продукции В в натуральном выражении): 25х7хВ + 15х3хВ = 220хВ.

В точке нулевой прибыли выручка от продаж равна сумме переменных и постоянных затрат. Произведем расчет безубыточного объема производства и продаж по изделию В:

220х В = 15х7хВ + 8х3хВ + 800 000;

220х В = 129 В + 800 000; 91хВ = 800 000; В = 8 791,2 ед.

Тогда объемы продаж продукции А и Б в точке нулевой прибыли будут составлять: А: 8791х7 = 61 538 ед.; Б: 8791х3 = 26 374 ед.

Безубыточный объем продаж в стоимостном выражении составит (возможны некоторые погрешности округления):

61 538 ед. х 25 руб. /ед. + 26 374 ед. х 15 руб. /ед. = = 1 934 060 руб.

Способ 2. Средневзвешенная величина маржинального дохода на единицу продукции составляет 9,1 руб. /ед.:

(25 -15)70 000 + (15 - 8)30 000 910 000

70 000 + 30 000

100 000

= 9,1 руб. /ед. Общий объем продаж в точке безубыточности равен 87 912 единицам:

Х0 = 800 000 руб. / 9,1 руб. /ед. = 87912 ед. Объемы продаж отдельных видов продукции в точке нулевой прибыли составляют:

А: 87 912 ед. х 70 % = 61 538 ед.; Б: 87 912 ед. х 30 % = 26 374 ед. Способ 3. Средневзвешенная величина уровня маржинального дохода составляет: Ср. взв. СМ % =

(25 -15)70 000 + (15 - 8)30 000 25 х 70 000 +15 х 30 000

100% = 41,36 %.

Общий объем продаж в стоимостном выражении в точке безубыточности равен (возможны некоторые погрешности округления): ТЯ0 = 800 000/ 0,4136 = 1 934 060 руб.

Потеря маржинального дохода (эффект цены)

VC

Инкре-ментные

VC

Дополнительный маржинальный

доход (эффект объема)

Xi

X

Рис. 3. Соотношение эффекта цены и эффекта объема при снижении продажной цены

Анализ безубыточности может проводиться с использованием двух типов релевантных данных: совокупных данных и инкрементных данных. Совокупные данные обычно рассматриваются при общем анализе безубыточности деятельности предприятия. Инкрементные данные используются при проведении анализа безубыточности в отношении управленческих решений по принятию дополнительного заказа, началу производства нового вида продукции, проведению новой рекламной кампании и т. п. В этих случаях анализ безубыточности позволяет рассчитать минимальный объем дополнительных продаж, необходимый для покрытия инкрементных расходов.

Как уже было отмечено ранее, традиционный анализ безубыточности основан на допущении о неизменности цены продажи, переменных затрат на единицу продукции и постоянных затрат при колебаниях объемов производства и продаж. Однако внешние рыночные условия, в том числе требования конкурентной борьбы, часто диктуют необходимость изменения как затрат, так и цен. Анализ безубыточности с использованием инкре-ментных данных позволяет оценить целесообразность (выгодность) этих изменений и определить минимальный размер сокращения или увеличения объемов продаж, который обеспечит безубыточность при новых условиях деятельности предприятий [см., например, труды Т. Нэйгла, Р. Холдена, К. Друри и др.2].

Предположим, предприятие рассматривает вариант снижения продажной цены в целях повышения конкурентоспособности продукции и увеличения объема продаж. Снижение цены приведет к сокращению маржинального дохода (эффект

цены), а увеличение объема продаж способствует получению дополнительного маржинального дохода (эффект объема, см. рис. 3). Снижение цены целесообразно осуществлять в том случае, если эффект объема превысит эффект цены, т. е. если получение дополнительного маржинального дохода за счет увеличения объема продаж превысит потерю маржинального дохода при сокращении продажной цены.

Анализ безубыточности позволяет определить минимальное изменение объема продаж, при котором потеря маржинального дохода за счет снижения цены будет компенсироваться дополнительным маржинальным доходом за счет увеличения объема продаж. При таком изменении объема продаж общий финансовый результат деятельности предприятия сохранится на прежнем уровне. Иначе говоря, маржинальный доход до изменения цены будет равен маржинальному доходу после изменения цены. Математически это может быть выражено следующим образом:

(Р + АР - VCU) (X + АХ) = (Р - VCU) X;

РхХ + АРхХ- VCUxX + РхАХ + АРхАХ -- VCUxАX = РхХ- VCUxX; АРхХ + РхАХ + АРхАХ- VCUxАX = 0;

АХ (Р + АР - ¥0и) = - АРхХ; АХ -АР

X

P -VCv + AP

Иначе говоря, при изменении продажной цены процент безубыточного изменения объема продаж, или требуемый темп прироста ТПр равен:

-АР

Тт = —-—100%.

'ИР

CMV + AP

(8)

2 Nagle T. T., Holden, R. K. Strategy and tactics ofpricing: a guide to profitable decision making. 3rd Ed. — Prentice Hall, 2001.

Изменение объема продаж в натуральном выражении находится путем умножения темпа прироста на текущий или плановый объем продаж (т. е. базовый объем продаж, который достигается без изменения цены).

Если планируемое увеличение продаж меньше безубыточного изменения объема продаж, то снижение цены не принесет желаемого результата и поэтому нецелесообразно. Если же планируемое увеличение продаж превышает безубыточное изменение объема продаж, то сокращение цены приведет к росту прибыли.

Формула темпа прироста (8) может применяться как в случаях снижения, так и в случаях повышения цены реализации продукции. При этом знак «минуса» в числителе показывает, что при сокращении цены происходит увеличение объема продаж, а при повышении цены — уменьшение

объема продаж.

На практике встречаются ситуации, когда изменение цены сопровождается или проводится вслед за изменением переменных или постоянных затрат. Рассмотрим ситуацию одновременного изменения цены и переменных затрат. В этом случае при некотором изменении объема продаж маржинальный доход до и после изменения цены и переменных затрат будет оставаться на одном уровне:

(Р + АР - УСи- АУСи) (X + АХ = (Р - УС1) X.

Раскрыв скобки и преобразовав данное выражение, получим:

АХ -(АР - АУСи)

-АСМТГ

Т =-

ПР

-АСМТГ

Новый СМГ

-100%.

(9)

Интерпретация этой формулы аналогична интерпретации формулы определения минимального темпа прироста объема продаж при изменении цены (формула 8). Сокращение цены при некотором изменении переменных затрат приведет к росту прибыли в том случае, если планируемое увеличение объема продаж превышает безубыточное изменение объема продаж.

В некоторых случаях изменение цены проводится при одновременном изменении как переменных, так и постоянных затрат. Минимальный объем дополнительных продаж в натуральном выражении АХ, который позволит покрыть инкрементные постоянные расходы, рассчитывается по формуле точки нулевой прибыли (см. формулу 4):

АР Р

УСи

Дополнительный маржинальный доход (эффект цены)

Дополнительный маржинальный

доход (эффект объема)

Объем продаж

Рис. 4. Соотношение эффекта цены и эффекта объема при увеличении цен конкурентом

АХ = АС

АХ0 = СМТГ •

(10)

Тогда при изменении цен, переменных и постоянных затрат общий процент безубыточного изменения объема продаж, или минимальный темп прироста, при котором финансовый результат сохранится на прежнем уровне, может быть рассчитан по формуле:

(

Т =

-АСМТГ

АВС

Л

Новый СМгг

Новый СМи х Х

100%. (11)

Х Р + АР - УС - А УС Новый СМи

Таким образом, при изменении цены и переменных затрат процент безубыточного изменения объема продаж, или требуемый минимальный темп прироста ТПР, при котором финансовый результат сохраняется на прежнем уровне, равен:

Минимальный дополнительный объем продаж в натуральном выражении, позволяющий оправдать изменение цен, переменных и постоянных затрат, рассчитывается по формуле:

АХ„ =-

-АСМГГ

Х+

АВС

Новый СМи Новый СМи

(12)

Рассмотренные выше ситуации позволяют предприятию планировать свою деятельность и устанавливать такую цену, которая принесет желаемую прибыль при достижении планового объема продаж с учетом изменения затрат.

Механизм конкурентной борьбы часто обусловливает необходимость пересмотра установленных цен в ответ на изменения в ценовой политике конкурентов. Предположим, что конкурент нашего предприятия увеличил цены на реализуемую продукцию. Если предприятие не отреагирует и сохранит продажную цену своей продукции на прежнем уровне, то при прочих равных условиях можно ожидать получения дополнительного маржинального дохода за счет увеличения объема продаж конкурентоспособной продукции по более низким ценам. Однако если предприятие решит последовать примеру и тоже увеличит цену, то это приведет к получению дополнительного маржинального дохода за счет продажи запланированного объема продукции по более высокой цене (рис. 4).

Анализ безубыточности в подобных случаях позволяет определить минимальное изменение объема продаж, при котором дополнительный маржинальный доход, получаемый за счет роста продаж продукции по более низким ценам (эффект объема), равен дополнительному маржинальному доходу, образуемому за счет увеличения цен вслед за конкурентом (эффект цены). В противоположной ситуации падения цен определяется изменение объема продаж, при котором маржинальный доход, теряемый при сокращении продаж продукции по более высоким ценам, равен потере маржинального дохода за счет снижения цены вслед за конкурентом.

Математически равенство эффекта объема и эффекта цены может быть выражено следующим образом:

АХ (Р - С) = АРхХ. Преобразовав данное выражение, получим:

АХ X

АР

АР

Р -УСи СМи

ТПР - Ж 100%.

(13)

Т =

1ПР

-(22,5 - 25) 25-15 + (22,5 - 25)

100% = 33,33 1

затрат на 6 %, до уровня 14,1 руб. /ед. Тогда расчет процента безубыточного изменения объема продаж будет проводиться следующим образом: АСМи = АР - АVCU = (22,5 - 25) - (14,1 - 15) = = - 2,5 - (-0,9) = - 1,6 руб. /ед.;

Т -

1 ПР

-(-1 6) 1 6

--100% -—100% -19,05%.

(25-15) + (-1,6) 8,4

Таким образом, процент безубыточного изменения объема продаж или минимальный темп прироста объема продаж, при котором в условиях ответного ценообразования финансовый результат сохраняется на прежнем уровне, рассчитывается по формуле:

Если предприятие ожидает, что при сокращении цены конкурентом и непринятии ответных мер падение объемов продаж может превысить безубыточное изменение объема продаж, то снижение цены будет более выгодным, чем потеря значительного объема продаж. В противоположной ситуации, если при увеличении цены конкурентом и непринятии ответных мер рост объема продаж может превысить безубыточное изменение объема продаж, выгоднее сохранить цену на прежнем уровне и отказаться от возможности получения дополнительного маржинального дохода за счет ответного увеличения цены.

Рассмотрим особенности определения безубыточного объема продаж при изменении цен на условном примере. Предположим, что предприятие выпекает и продает булочки по цене 25 руб. /ед. при переменных затратах 15 руб. /ед. и постоянных затратах 800 000 руб. Текущий объем продаж составляет 180 000 булочек в месяц. Предприятие рассматривает вариант снижения цены на 10 %, до 22,5 руб. /ед. Процент безубыточного изменения объема продаж составит:

Таким образом, снижение цены при одновременном сокращении переменных затрат целесообразно, если ожидаемый прирост объема продаж превысит 19,05 %.

Для обеспечения увеличения продаж предприятию могут потребоваться дополнительные производственные мощности. Предположим, что инкрементные постоянные затраты, связанные с наращиванием производственных мощностей, составят 200 000 руб. Тогда расчет процента безубыточного изменения объема продаж можно произвести следующим образом: 200 000

ТПР -19,05% + -

-100% - 32,28%.

(22,5 -14,1)180 000

Минимальный дополнительный объем продаж, позволяющий оправдать сокращение цены при снижении переменных затрат и увеличении постоянных затрат, составит 58100 ед.:

А„ 19,05х180 000 200 000 С01ПП АХ --—-+ ^—— - 58100 ед.

100

22,5-14,1

Предположим, что предприятие получило информацию о готовящемся снижении цен на конкурирующую продукцию на 15 %. Минимальный размер падения объема продаж, который оправдывает снижение цены до уровня конкурента, составляет 40,18 %:

Т - 22,5(-0,15)100% --3375100% --40,

22,5-14,1

8,4

АХ = 180 000 ед. х 0,3333 = 60 000 ед.

Если ожидаемый прирост объема продаж в результате снижения цены превышает 33,33 %, то снижение цены приведет к увеличению прибыли. Предположим, что ожидаемое увеличение объема продаж составляет 65 000 ед. Тогда предприятие получит дополнительный маржинальный доход на сумму 37 500 руб.:

(65 000 ед. - 60 000 ед.) (22,5 руб. /ед. -- 15 руб. /ед.) = 37 500 руб.

Допустим, что предприятие планирует провести ряд мероприятий по снижению переменных

Таким образом, если при реализации продукции по цене 22,5 руб. /ед. ожидается падение объема продаж менее чем на 40,18 %, то целесообразно оставить цену на прежнем уровне. Однако если падение объема продаж превысит 40,18 %, то предприятию будет выгоднее последовать примеру конкурента и тоже снизить цену на 15 %.

Следует отметить, что влияние изменений уровня постоянных и переменных затрат на прибыль при колебаниях объемов производства и продаж продукции часто анализируется при помощи концепции операционного рычага. Предприятия с большой величиной постоянных затрат имеют более высокий эффект операционного рычага, который может сравниваться с эффектом муль-

ю £

TRb

tra

TC TCi

Xa2 ХМ

XbI

Хв2

X

Рис. 5. Соотношение доходов от продаж и затрат по реализованной продукции при изменении структуры затрат

типликатора. То есть малые изменения в объемах реализации приводят к большим изменениям в величине прибыли (например, небольшое увеличение продаж продукции обеспечивает многократный рост прибыли).

Эффект операционного рычага измеряется с использованием показателя уровня операционного рычага (DOL), который рассчитывается по формуле:

%А01

DOL = -

%дх

(14)

где %А01— относительное изменение (темп прироста) прибыли от продаж;

%АХ— относительное изменение (темп прироста) объема продаж в натуральном выражении.

Поскольку прибыль от продаж равняется разности между маржинальным доходом и постоянными затратами, формулу (14) можно упростить следующим образом:

DOL =

д01/ ДХ xCMv

%Д01 = ДО1/01=_/

%ДХ ДХ

(CMV х X - FC)

X

CMV X X

ДХ

7Х

CM

(CMn X X - FC) OI

Таким образом, уровень операционного рычага равен отношению маржинального дохода к прибыли от продаж:

DOL =—. (15)

01

Показатель уровня операционного рычага может использоваться при анализе риска убыточности предприятия, связанного с неопределенностью прибыли от продаж. Высокий уровень операционного рычага при прочих равных условиях соответствует высокому уровню риска убыточности. То есть даже при небольших колебаниях объемов продаж

изменения прибыли могут быть существенными.

Предприятия обычно снижают уровень риска убыточности, операционного рычага и, соответственно, точки нулевой прибыли путем сокращения постоянных затрат при одновременном увеличении переменных затрат. Однако в некоторых случаях сокращение постоянных затрат может, наоборот, привести к увеличению как операционного рычага, так и риска убытков.

Рассмотрим график соотношения затрат и доходов, представленный на рис. 5. В обычной наиболее распространенной ситуации А поведение выручки от продаж выражено линией TRA, поведение затрат представлено линией TCV а безубыточность достигается при объеме производства и продаж ХА1. После сокращения постоянных затрат и увеличения переменных затрат поведение затрат характеризуется линией TC2, а точка нулевой прибыли сдвигается влево (т. е. безубыточный объем продаж снижается с ХА1 до Х^). В результате уровень операционного рычага и риска убытков уменьшится.

В ситуации В выручка от продаж описывается прямой TRB, начальные затраты представлены прямой TC1, а нулевая прибыль достигается при объеме продаж ХВ1. После сокращения постоянных затрат и увеличения переменных затрат точка нулевой прибыли сдвигается вправо, и безубыточный объем продаж увеличивается с ХВ1 до ХВ2. При этом уровень операционного рычага увеличивается.

Влияние изменений в соотношении постоянных и переменных затрат на уровень точки нулевой прибыли и операционного рычага/ риска убыточности может быть определено тремя способами [см., например, статью Б. Говарда3]. Рассмотрим их подробнее.

Первый способ основан на сопоставлении относительных изменений постоянных затрат и маржинального дохода единицы продукции в целях определения направления изменения уровня точки нулевой прибыли и операционного рычага. Уровень точки нулевой прибыли возрастает, когда относительное изменение постоянных затрат превышает относительное изменение маржинального дохода единицы продукции:

AFC ACMrr

FC CMrr

3 Howard B. Cost swaps and risk: An analysis of the effect of cost swaps on the degree of operating leverage and break-even points// The Journal of Applied Business Research. — 2000. — Vol. 16, No. 2. - C. 25 - 34.

ю £

ГЯв

ГЯа

-Ц.

ТС ТС\

Хд2 Ха1

X

Хв1

Хв2

X

Рис. 6. Анализ объема продаж, при котором совокупные затраты при разной структуре затрат имеют одинаковую величину

Ха2 ХА1

Рис. 7. Анализ средних затрат в точке пересечения линий затрат ТС1 и ТС2

Если же относительное изменение затрат меньше, чем относительное изменение маржинального дохода единицы продукции (АFC/FC < АСМи/СМи), то уровень точки нулевой прибыли снизится.

Данное правило выводится путем дифференцирования формулы уровня операционного рычага и приравнивания дифференциала к нулю.

Второй способ определения влияния изменений структуры затрат на уровень операционного рычага предусматривает сравнение начального уровня безубыточного объема продаж и объема продаж, при котором совокупные затраты при разной структуре затрат имеют одинаковую величину (рис. 6).

Если начальный уровень безубыточного объема продаж меньше, чем объем продаж в точке пересечения линий затрат ТС1 и ТС2 (ХА1 < Х*), то сокращение постоянных затрат и увеличение пере-

менных затрат приведет к снижению уровня точки нулевой прибыли и, наоборот, увеличение постоянных затрат будет способствовать росту уровня точки нулевой прибыли и операционного рычага. Однако если начальный уровень безубыточного объема продаж превышает объем продаж в точке пересечения линий затрат ТС1 и ТС2 (ХВ1 > Х*), то сокращение постоянных затрат вызовет увеличение уровня точки нулевой прибыли и операционного рычага/риска, а увеличение постоянных затрат и сокращение переменных затрат будут способствовать снижению уровня точки нулевой прибыли.

Третий способ определения влияния изменений структуры затрат на уровень операционного рычага/риска предусматривает сравнение цены и средних затрат в точке пересечения линий затрат ТС1 и ТС2. На графике, представленном на рис. 7, проведена линия средних затрат АС. Если текущая цена превышает средние затраты при объеме продаж Х в точке пересечения линий затрат ТС1 и ТС2 (или если угол наклона линии выручки от продаж TRA превышает угол наклона линии средних затрат АС), то сокращение постоянных затрат приведет к снижению уровня точки нулевой прибыли, а увеличение постоянных затрат вызовет рост уровня точки нулевой прибыли. Однако если текущая цена ниже средних затрат при объеме продаж Х*, то сокращение постоянных затрат вызовет рост уровня точки нулевой прибыли и операционного рычага/ риска убытков, а увеличение постоянных затрат будет способствовать понижению уровня точки нулевой прибыли.

В целом рассмотренные особенности проведения анализа точки нулевой прибыли по ин-крементным данным позволяют учесть влияние изменений в ценах и затратах на уровень безубыточности при колебаниях объемов производства и продаж предприятия. В результате повышается точность прогнозирования и обоснованность принимаемых управленческих решений по аутсорсингу и определению наилучшей производственной программы на основе оптимизации соотношения затрат и результатов. Одновременно усиливаются возможности контроля рисков деятельности предприятия, связанных со структурой затрат. Все это способствует улучшению качества управления и, как следствие, - росту прибыли предприятия.