CC BY
20
Предложенный программный комплекс позволяет решать задачи динамики и управления движением манипуляцион-ных роботов с учетом упругих свойств звеньев в режиме реального времени. Этот комплекс может быть использован как в системах их автоматизированного расчета и проектирования, так и в системах программного управления. Его применение позволит повысить быстродействие и точность работы манипуляционных роботов различного назначения.
Библиографический список
1, Попов, Е. П. Манипуляционные роботы. Динамика и алгоритмы. / Е. П. Попов, А, Ф. Верещагин, С. Л, Зенкевич. - М. : Наука, 1978. - 400 с.
2, Бутырин, С. А. Пакет прикладных программ по моделированию и исследованию кинематики и динамики манипуляционных роботов / С, А, Бутырин [и др.] II Алгоритмы и программы : инф. бюлл, Госуд. фонда алгор, и прогр. СССР, - 1986, - № 3 (72). - С. 43.
3, Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 5641 код по ЕСПД ,03524577, 01299-01. Программный комплекс для исследования динамики и управления движением исполнительных механизмов роботов/ Н. К, Кузнецов, А. Ю, Перелыгина ; Иркут. техн. ун-т. - ГР № 50200600134 ; зарег, 16.02,06, - М. : ОФАП, 2005, - 5с,
4, Елисеев, С, В, Управление колебаниями роботов / С, В, Елисеев, Н. К. Кузнецов, А. В. Лукьянов, - Новосибирск : Наука, Сиб. отд-ние, 1990, - 320 с,
5, Бартеньев, О, В, Современный Фортран / О, В. Бартеньев. - М.: ДИАЛОГ- МИФИ, 2000, - 449 с.
Д.А.Журавлев, С.И.Ключников, Н.А.Карелина
Влияние интенсивности фрезерования на изменение пространственной формы маложестких авиационных панелей
Проблема обеспечения точности маложестких деталей летательных аппаратов при проявлении остаточных деформаций после механической обработки, относится к задачам от решения которых во многом зависят эксплуатационные показатели летательных аппаратов. Это связано с формированием в процессе механической обработки внутренних напряжений, влияющих на такие эксплуатационные показатели детали как: долговечность, надежность, статическая и усталостная прочность, релаксационная стабильность,
Одним из путей улучшения качественных характеристик деталей авиационного назначения является математическое прогнозирование и последующее технологическое управление пространственной формы маложестких деталей в процессе механической обработки.
Наиболее перспективным представляется создание пространственной модели деформирования тонкостенной детали на основе изменения технологических параметров фрезерования. При этом пространственное изменение конфигурации детали обусловлено воздействием различных сочетаний факторов технологического управления, влияющих на формирование различных по направлению пространственных тензоров деформаций.
Под технологическим управлением, в данном случае, понимаем регулирование комплексного параметра интенсивности фрезерования, включающего, в том числе, очередность фрезерования участков, на которые условно поделена деталь при ее дискретном рассмотрении и разгрузки заготовки от термических напряжений высверливанием несквозных отверстий.
Для оптимизации фрезерования маложестких деталей по критерию минимальных пространственных деформаций предложен следующий алгоритм:
1. Дискретное, поэлементное представление маложесткой детали.
2. Создание математического аппарата пространственных поэлементных деформаций как функции интенсивности фрезерования и разгрузки высверливанием несквозных отверстий,
3. Объединение отдельных элементов изделия в единую деталь с учетом функции взаимовлияния элементов и определение результирующей деформации.
Кратко рассмотрим каждый из перечисленных этапов.
Использование традиционных математических методов для расчета остаточных деформаций деталей летательных аппаратов не всегда позволяет получить удовлетворительные результаты, поэтому для определения поводок маложестких деталей предлагается использовать дискретный подход [1,2], который заключается в разбивке детали, на рад участков, при этом в дальнейшем, деформации каждого из участков (элементов) рассчитываются индивидуально.
В качестве интенсивности обработки 4 (¡=1,2,3,..) - принимаем параметр, учитывающий взаимовлияние соседних участков, скорости фрезерования и подачи на оборот фрезы, а также величины снимаемого припуска, имеющий размерность кривизны элемента:
■>. = {= П/У
где ^ - радиус кривизны ¡-го элемента; 1 - прогиб на базовой длине, соответствующей длине образца или участка, Тензор пространственной интенсивности фрезерования .1 выразим как функцию от трех основных факторов:
где Г (К) - функция влияния соседних участков на тензор пространственной интенсивности фрезерования; - функция влияния скорости резания при фрезеровании о и подачи на оборот фрезы Б на тензор пространственной интенсивности фрезерования; - функция влияния глубины снимаемого слоя и исходных термических напряже-
ний на тензор пространственной интенсивности фрезерования.
Определим общие зависимости для каждой из вышеперечисленных функций:
Поскольку интенсивность фрезерования является величиной с размерностью обратной радиусу кривизны, следовательно, можно говорить о формировании значения пространственной интенсивности фрезерования при условии, что она формируется на основе совокупности нескольких пространственных тензоров деформаций, обусловленных влиянием траектории перемещения инструмента, величины снимаемого припуска, режимами фрезерования в виде о и 5.
В качестве пространственной величины, характеризующей напряженность заготовки, предполагается использовать интегральный по объему параметр внутренней энергии.
Для определения пространственного эквивалента полей напряжений в заготовке представим, что заготовка обладает внутренней энергией эквивалентной энергии термических напряжений, возникших при ее изготовлении. Если рассматривать заготовку как пластину, то при снятии припуска возникнет перераспределение энергии, что приведет к некоторому ее изгибу, величину которого в соответствии с [8] определим как:
п 1=1
где 8со(у) - величина изгиба; /¡(у) - энергия деформирования, qí - дискретная обобщенная координата, п -
функции дискретных обобщенных координат
Соответствующая этим деформациям работа определяется выражением
= \Р:{у)8со{у)с{у = \рЛу)Г,Шу\&1,
О 1,0
Для определения функциональных зависимостей, отражающих влияние последовательности обработки участков детали, основываемся на положении, приведенном в [3], в соответствии с которым при накладывании на тело нескольких деформаций, последовательность их наложения имеет существенное значение для окончательной деформации.
Для обоснования влияния траектории перемещения инструмента на коробление детали приведем в общем виде уравнение равновесия в перемещениях и граничные условия, которые можно записать следующим образом [1,3]:
дх, да°ст
дх, дх
сг = 0.
В уравнении (I) левая часть определяет равновесие внутренних точек тела, а правая определяет равновесие поверхностного слоя материала с остаточными деформациями
/>"(/ = 1, 2, 3; у = 1, 2, з)
Для подтверждения этого положения рассмотрим случай последовательного приложения на тело двух деформаций,
определяемых вектор-функциями смещений О и О) [3], Введем градиенты векторов О и СО , которые обозначим V и Ш соответственно:
у = = V б).
Направленный линейный элемент с11 в деформируемом теле превратится после деформации, определяемой тензором V, в элементарный отрезок Ш , значение которого найдется из зависимости
<я' = а (I + V),
©
Машиноведение
где I - единичный тензор.
Если затем это тело подвергнуть вторичной деформации, определяемой тензором Щ, то тот же элемент ¿//' превратится в элементарный вектор сИ", величина которого найдется из равенства
= <//'( I + \Л/).
Подставляя в данное выражение значения сИ" из предыдущей зависимости, получим
<й' = а (1 + V + \л/ + \лл/).
С другой стороны, если градиент вектора смещений результирующей деформации обозначить через у Vж , то можно будет составить равенство
Из сравнения двух последних зависимостей, которые остаются справедливыми для любых направленных отрезков Ш, следует, что
у1/„ = У + ^ + Ш
Если бы на рассматриваемое тело были наложены те же деформации, но в другой последовательности, то градиент вектора смещений, который для этого случая обозначим ц/ V у, определился бы равенством
И у = V + УУ + Ш.
Ввиду того, что тензоры V и \Л/ являются асимметричными, из сравнения правых частей двух последних равенств заключаем что
ц г V у Ф у Ь ¡у ,
То есть порядок наложения двух последовательных деформаций имеет важное значение для окончательного деформирования детали.
Таким образом, если рассматривать участок тонкостенной детали, окруженной другими участками [4], то его деформация может быть выражена с учетом принципа поочередной суперпозиции от действия двух векторов деформаций [3], Так, применительно к тензорам напряжений, результирующая деформация рассматриваемого участка от взаимовлияния деформаций / соседних участков [3] может быть получена в виде
= ад*)+/,(*)).
где /;{к) = а(/"(к)+мк)у, /дл:) = а(/"(ю + /„<х)); /(*) = ад.ю+/2да).
Значимость влияния различных по расположению участков к рассматриваемому принята согласно [4].
Сочетания сложения тензоров деформаций определяются траекторией перемещения инструмента при фрезеровании авиационной детали.
Функция влияния скорости резания и подачи на интенсивность фрезерования /(М) определяется на основе предшествующих исследований влияния режимов резания на формирование остаточных напряжений и деформаций [5]. Далее на основе зависимостей приведенных в [8] преобразовываем напряжения в энергию деформирования применительно к объему материала, подверженного воздействию скорости и подачи фрезерования.
При математическом описании процесса механообработки учет траектории перемещения инструмента осуществляется с использованием функции взаимовлияния элементов [6,7],
Для учета влияния высверливания несквозных отверстий в заготовке на результирующие остаточные деформации (разгрузка заготовки от термических напряжений) детали после механической обработки использовали систему инженерного анализа М5Ша$!гап. Для этого были рассчитаны две деформационные модели: первая - деформирование образца после снятия припуска без разгрузочных отверстий и вторая - деформирование образца с предварительным изготовлением разгрузочных отверстий. При этом для оценки точности расчетов первый вариант был сопоставлен с реальными натурными испытаниями при этом расхождение составило 15-20%. Результаты проведенных исследований позволили сформировать значения коэффициентов отражающих влияние изменения остаточных деформаций вследствие сверления несквозных отверстий. На рис 1 приведен пример комбинации разгрузочных отверстий диаметром 20 мм для участка детали «Лонжерон».
По данным проведенных исследований, вариант расположения отверстий, показанных на рис. 1, оказался наиболее приемлемым для данного вида детали.
Сшивка элементов в единую деталь основана на использовании коэффициентов взаимовлияния элементов или функции взаимовлияния [4]. При рассмотреннии воздействия элементов друг на друга исходили из того, что каждый элемент после механической обработки испытывает воздействие от деформаций других элементов и сам воздействует на их деформацию.
Файл [Травка Вид Встдека Формат Сдэеис Таблица Окно Спраока i s^H-i -х-трос - *
чй обычньй + по шир.» 'Times New Roman v и ж к Я S [sjls - ■ ■>£
. L ! • 1 - ' ■ 2 • 1 • 3 • 1 • 4 • 1 • 5 • | 6 ■ | 7 ■ • 8 ■ • 9 • I • 10 • I 11 ■ ■ 12 • I 13 ' ■ И • Tj
Рис. 1. Пример комбинации разгрузочных отверстий для участка летали «Лонжерон»
Для примера рассмотрим плоский вариант поводок реальной маложесткой детали шпангоут [4]. Рассчитав поводки детали после нескольких вариантов фрезерования с разной последовательностью обработки участков, определим наиболее оптимальный вариант технологического процесса по критерию минимальных поводок в двух взаимно-перпендикулярных направлениях.
В качестве заготовки для изготовления данной детали используется плита из высокопрочного алюминиевого сплава, предварительно, подверженная закалке, Конечные формы и размеры маложесткой детали получают фрезерованием. Механическая обработка детали приводит к возникновению пространственных отклонений от геометрической формы, которые у окончательно обработанного изделия могут доходить до 10-15 мм.
При разработке технологии изготовления детали использовали модель созданную в системе твердотельного моделирования UNIGRAPHICS.
Расчет деформации детали производили в двух взаимно перпендикулярных направлениях по методике приведенной в [6], Технология изготовления, за исключением последовательности обработки участков детали, полностью соответствовала принятой на производстве,
На рис. 2, 3 представлены матрицы поэлементных значений деформаций полученная путем экспериментальных измерений каждого участка детали после механической обработки по технологии принятой на производстве. Экспериментальные значения отклонений определялись по полотну, на каждом участке с использованием контрольно-измерительной машины WINNER. В качестве значений деформаций принимали разницу между максимальным и минимальным значениями по координате Z в пределах одного элемента, Нулевые значения матрицы деформаций соответствуют участкам заготовки не подвергавшихся механической обработке,
Адекватность и корректность получаемых расчетным путем значений деформаций а следовательно и возможность использования расчетных методов для качественной оценки прогнозируемых деформаций была подтверждена результатами сравнительного анализа расчетных значений деформаций и соответствующих экспериментальных значений приведенных в [4].
0 0 0 0 0 0 0 0 0,41 0,51 0,55
0 0 0 0 0 0 0,37 0,54 0,43 0,53 0,48
0 0 0 0 0 0,37 0,32 0,48 0,43 0,51 0,49
0,17 0,19 0,25 0,18 0,31 0,32 0,31 0,47 0,41 0,54 0,47
0,19 0,15 0,2 0,2 0,25 0,31 0,28 0,46 0,42 0,47 0,49
0,17 0,19 0,27 0,21 0,22 0,28 0,31 0,47 0,43 0,51 0,48
0 0 0 0 0,24 0,31 0,31 0,48 0,44 0,52 0,49
Рис. 2. Матрица деформаций элементов по результатом натурных измерений
Го]
Машиноведение
0 0 0 0 0 0 0 0 0,22 0,21 0,27
0 0 0 0 0 0 0,13 0,17 0,43 0,21 0,25
0 0 0 0 0 0,12 0,12 0,16 0,43 0,21 0,25
0,13 0,11 0,11 0,10 0,11 0,11 0,10 0,15 0,41 0,23 0,25
0,01 0,10 0,1 0,09 0,15 0,10 0,11 0,14 0,42 0,26 0,27
0,08 0,12 0,1 0,08 0,09 0,08 0,12 0,14 0,43 0,28 0,25
0 0 0 0 0,11 0,09 0,13 0,15 0,44 0,24 0,24
Рис. 3. Матрица расчетных деформаций элементов летали после моделирования обработки с измененным технологическим процессом
Для схем механической обработки детали шпангоут были получены следующие функциональные зависимости максимальных деформаций изгиба I ¡ 2 [3]:
для схемы 1: \ 12 = 1,21 N1;
для схемы 2: \ 21 ~ 1.63 И2;
для схемы: \ 32 = 1,45 N3.
При этом, численный коэффициент рассчитан для конкретных траекторий обработки и является функцией коэффициентов взаимовлияния К2 и К4 [4], отражающих соответственно расположение участка детали относительно других участков (среднее, угловое, центральное) и последовательности удаления припуска с участков,
Величина N является постоянной для всех схем, характеризующей коэффициенты взаимовлияния К! и К3 учитывающих жесткость участков детали [4],
На основе полученных функциональных зависимостей значений остаточных деформаций, сделан вывод о последовательности снятия припуска с участков детали, приведенной на рис.1, как наиболее оптимальной, с точки зрения минимальных поводок.
Несмотря на определенную не технологичность схемы перемещения инструмента, прежде всего, с точки зрения увеличения длины холостых ходов, ее анализ позволил сформулировать научно-обоснованные принципы технологического управления остаточными деформациями в процессе механической обработки и сформулировать следующие выводы:
1 Определен допустимый уровень термических напряжений в заготовке с учетом допустимой величины максимального отклонения от плоскостности готовой детали;
■ Установлено сочетание поэлементных значений технологических факторов для минимизации остаточных деформаций изгиба при проведении механической обработки;
■ Рассчитана предполагаемая деформация изгиба детали сложной конструкции с односторонним оребрением на основе поэлементной разбивки детали с использованием функции взаимовлияния;
» Расчетным путем установлено изменение остаточных деформаций детали в ходе фрезерования что может быть использовано для внесения корректив в технологический процесс;
■ Проанализировано влияние изменения последовательности обработки отдельных зон детали шпангоут на результирующие остаточные деформации.
Библиографический список
1, Журавлев Д.А, Принцип суперпозиции для учега остаточных напряжений при механической обработке // Исследования по механике деформируемых сред, - Иркутск, 1991. - 157 с,
2, Журавлев ДА Ключников С,И. Структура матричной модели представления детали //Повышение эффективности производства изделия машиностроения: Тематич. сб. науч. докл. - Иркутск, 1995, - С, 18-20,
3, Блох В,И, Теория упругости, - Харьков: ХГУ, 1964, - 479 с,
■ 4. Журавлев Д.А, Ключников С,И. Функция взаимовлияния для расчета остаточной деформации изгиба маложестких деталей при механообработке II Вестник ИрГТУ, - 1998. - №3. - С, 86-91,
5, Замащиков Ю,И„ Промптов А,И., Каргапольцев С.К. О возможных видах эпюр остаточных напряжений в поверхностном слое после обработки резанием II Повышение эксплуатационных свойств деталей машин технологическими методами. - Иркутск, 1988. - С,
9,
6, Ключников С.И. Моделирование и расчет остаточных деформаций изгиба тонкостенных деталей с односторонним оребрением // Управление технологическими процессами машиностроительного производства: Сб. науч. тр, - Иркутск, 1998, - 146 с,
7, Ключников С.И, Использование аппарата корректирующих коэффициентов для повышения точности прогнозирования поводок тонкостенных деталей после механической обработки: Сб. науч, трудов. - Иркутск, 1998, - С. 42-45.
8, Бисплингхофф РЛ, Эшли X,, Халфмэн Р.Л Аэроупругость. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1958, - 799 с,
