Влияние инфляции на Номинальные и реальные уровни доходов фирм Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10/2015 ISSN 2410-6070

УДК 338

В.С.Бобок

кандидат экономических наук, ст. преподаватель кафедры экономики Российского государственного социального университета.

ВЛИЯНИЕ ИНФЛЯЦИИ НА НОМИНАЛЬНЫЕ И РЕАЛЬНЫЕ УРОВНИ ДОХОДОВ ФИРМ

Аннотация

В статье изучен вопрос инфляции, доходности инвестиций при анализе приемлемости проектов. Изложена методика оценки номинальной доходности инвестиционного проекта в условиях инфляции, а также представлены индексы в расчёте реальной доходности. Графически рассмотрены изменения доходности инвестиционного проекта при снижении инфляции.

Ключевые слова

инфляция, доходность, инвестиции, инвестиционный проект, реальный и номинальный доход,

затраты, прибыль.

«Особая тема - как инфляция может изменить доходность инвестиций и соответственно, как это обстоятельство надо учитывать при анализе приемлемых проектов. Если исходить из того, что в результате инвестирования исходная сумма средств Yo должна возрасти в пропорции (1+г), где г - реальная норма прибыли на инвестиции, то в условиях инфляции (величину которой в процентах мы обозначим как i) всё это будет выглядеть несколько иначе. Действительно в последнем случае новая (приращенная) величина инвестированных сумм Y i будет равна

Yi = Yo (1+r)*(1+i) (1)

где произведение (1+r)*(1+i) будет обозначать совокупный номинальный рост инвестиций в результате как собственно удачной их реализации, так и под влиянием инфляционного роста цен на товары, произведённые благодаря этим инвестициям.»[1]. В этом случае результат инвестиционной деятельности можно было бы записать так:

Yi = Yo (1+n) (2)

где n - номинальная ставка прибыльности проекта. Очевидно, что

(1+n) = (1+r)*(1+i) (3)

и соответственно

n= г + i + ri (4)

Таким образом, номинальная доходность инвестиционного проекта в условиях инфляции складывается из реальной нормы прибыли, темпа инфляции и реальной нормы прибыли, умноженной на темп инфляции.

«Правда, следует отметить, что инфляционный импульс столь сильно влияет на номинальную доходность инвестиций лишь при очень высоких темпах инфляции (близких или больших 100% в годовом исчислении) и высокой реальной доходности инвестиций, причём уменьшается с ростом последней. Чтобы проверить это утверждение, просчитаем «вклад» инфляции в совокупную доходность проекта в трёх вариантах.

Вариант 1. Пусть реальная доходность проекта составляет 12%, а инфляция за год равна 100%, тогда имеем:

0,12 + 1,0 + 0,12 * 1,0 = 1,12 + 0,12 = 1,24

Последний элемент (ri) составляет лишь 10,7% от суммы первых двух (хотя суммарный вклад инфляционного компонента будет равен 90,3% от общей доходности проекта).

Вариант 2. Пусть при той же инфляции доходность проекта будет 100%. Тогда имеем:

1,0 + 1,0 + 1 * 1,0 = 2,0 + 1,0 = 3,0

Последний элемент (ri) составит уже 50% от суммы первых двух (хотя общий инфляционный вклад снизится до 60% суммарного дохода).

21

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10/2015 ISSN 2410-6070

Вариант 3. Пусть при той же доходности проекта на уровне 100% инфляции составляет всего 15% в год. Тогда имеем:

1,0 + 0,15 + 1 * 0,15 = 1,15 + 0,15 = 1,30

Последний элемент (ri) составит только 13% от суммы двух первых, а общий инфляционный вклад -23% общего дохода. Более чётко представить себе меру влияния инфляции на изменение величину номинальной доходности можно на основе следующих данных (в пунктах)» [2,3]

Реальная ставка доходности, г... 100 100 100

Уровень инфляции, i... 20 100 150

Реальная ставка доходности, 20 100 150

скорректированная на инфляцию, ri. Номинальная ставка доходности, n = г + i + ri 140 300 400

400

Графически проблему иллюстрирует рис.1, построенный на основе приведённых расчётов.

/N g i

□ ri 2 r

S0 300

eN

200

100

0

>

Рисунок 1 - Влияние инфляции на изменение величины и структуры номинального дохода от инвестиций: r -реальная ставка доходности i - инфляция; ri - реальная ставка доходности, скорректированная на инфляцию.

«Таким образом, при ускорении темпов инфляции номинальный доход от инвестиций возрастает всё увеличивающимися темпами и, напротив, при замедлении инфляции номинальная доходность падает всё более быстро, что вполне соответствует рис 1. и означает возможность серьёзных проблем для инвестора, который профинансировал свой проект за счёт заёмных средств, получив их в период более высокой инфляции под соответствующую тому периоду ставку и не оговорив права снижения этой ставки в зависимости от темпов инфляции (с оценкой последних, например, через динамику ставки рефинансирования центрального банка)». [4] Чтобы понять, к чему это ведёт, рассмотрим результаты реализации одного и того же проекта при разных уровнях инфляции и стабильной ставке доходности (данные в пунктах):

Реальная ставка доходности, г. 100 100 100

Уровень инфляции, i. 20 100 150

Реальная ставка доходности, скорректированная на инфляцию, ri. 20 100 150

Номинальная ставка доходности, n = г + i + ri 140 300 400

Уровень номинальной доходности после уплаты налога на прибыль.. 70 105 140

На основании приведённых данных построим рис. 2.

22

международный научный журнал «инновационная наука»

№10/2015

ISSN 2410-6070

400

й

i

ri

r

300

'С

С 200

100

0

>

Рисунок 2 - Динамика доходности инвестиционных проектов при изменении уровней инфляции и

стабильном уровне налогообложения

r - реальная ставка доходности; i - инфляция; ri - реальная ставка доходности, скорректированная на инфляцию.

Анализируя рис. 2, можно вывести некоторые закономерности, весьма существенные при анализе инвестиций в условиях высокой инфляции. Он позволяет увидеть, что при резком снижении инфляции уплата налогов, осуществлявшаяся поначалу преимущественно или полностью за счёт чисто инфляционного дохода (компонент i), начинает уменьшать и реальный доход, скорректированный на инфляцию (компонент ri). Затем на погашение налоговых обязательств приходится отдавать уже и часть собственно реального дохода от инвестиций (компонент r). «На этой основе можно вывести некоторые контрольные соотношения между номинальной доходностью проекта, его реальной доходностью, ставкой налогообложения и темпом инфляции. Прежде всего, мы можем определить, ниже какого уровня инфляций налогообложения прибыли начнёт съедать уже только чисто инфляционный доход (компонент i) но и часть реального дохода, скорректированного на инфляцию (компонент ri). Эта ситуация возникает при:

i = ■

п (1-к)-г

Г

(5)

где i - уровень инфляции; n - номинальный доход от инвестиций; k - ставка налогообложения прибыли; r - уровень реальной доходности проекта.

Заметим, что чем выше реальная доходность проекта r, тем быстрее уменьшается тот пороговый уровень инфляций, за которым налоги погашать приходится уже и за счёт части индексированного на инфляцию реального дохода, а затем и за счёт самого реального дохода. Этот порог определяется соотношением:

i < ■

гк

(6)

(1-fc)*(1+r)

Для проектов с реальной нормой прибыли около 100% погашение налогов за счёт части индексированного на инфляцию реального дохода (компонент ri) начинает происходить при снижении инфляции до 4,5% в месяц, а за счёт уже и самого реального дохода (компонента r) - при снижении инфляции до 3,9 в месяц». [5] Таким образом, высокоэффективные проекты (т.е. проекты с наибольшими уровнями реальной прибыльности) оказываются наиболее чувствительными к инфляционным процессам; при росте инфляции их номинальная доходность возрастает наиболее быстро, но зато при резком снижении инфляции именно по таким проектам выгодность падает опережающими темпами по сравнению с менее эффективными вариантами вложения средств. Ещё один аспект динамики доходов в условиях инфляции связан с их зависимостью от эшелонирования инвестиций во времени, т.е. длительности их осуществления. До сих пор в нашем анализе мы исходили из неизменной нормы реальной доходности. Однако и она на самом деле

23

международный научный журнал «инновационная наука»

№10/2015

ISSN 2410-6070

зависит от инфляции и можно показать, что в зависимости от различий в графике осуществления инвестиций при снижении инфляции может снижаться, а может и возрастать. «Чтобы разобраться в этой проблеме, запишем вначале уравнение, характеризующее зависимость уровня реальной доходности г от величины номинального дохода n и темпа инфляции i:

п -i

r = ■

(1+0

(7)

Анализируя это уравнение, мы без труда обнаруживая, что в принципе снижение инфляции должно вести к росту реальной доходности, так как уменьшение величины i ведёт к увеличению числителя и уменьшению знаменателя дроби, определяющей величину r. Но прежде чем сделать окончательный вывод, нам стоит вспомнить, что сама величина и в значительной мере зависит от инфляции, поскольку представляет собой разницу между выручкой и затратами, меняющимися в темпе инфляции. И если бы затраты и результаты в инвестиционных проектах были всегда одновременны, то величина и была бы неизменна, а реальная доходность при снижении инфляции неуклонно вырастала. Мы выяснили, что главной особенностью инвестиций в реальные активы являются вложение средств сегодня ради получения выигрыша в будущем. Причём срок жизни таких инвестиций обычно более года». [6] «Рассмотрим различные ситуации, которые здесь могут возникать (рис.3 - рис. 5).

1. Рост реальной нормы прибыли при снижении инфляции.

Эту ситуацию иллюстрирует рис. 3

Np

Tj

Номинальные доходы

'(////////////////у

Номинальнаяприбыль<г>г>

'///////////X/////

Номинальные расходы <------------------

Рисунок 3 - Изменение доходности инвестиционного проекта при снижении инфляции и синхронности

изменения номинальных доходов и расходов по проекту.

В случае, если вложения в проект растянуты во времени, цены на приобретаемые ресурсы и реализуемую продукцию под влиянием инфляции меняются с достаточно близкими темпами (для простоты мы признали их равными). Тогда номинальный доход оказывается чувствительным к инфляции и практически не является (линия n горизонтальна). А поскольку инфляция снижается (на что указывает стрелка на снижении оси), то в силу выведенной выше зависимости уровень реальной доходности проекта при снижении инфляции начинает возрастать (линия г поднимается вверх).

1. Стабильность реальной нормы доходности при снижении инфляции. Подобная ситуация графически представлена на рис. 4

Np

Номинальные доходы уу5Номинальная /прибыль/

У//////////////////

Номинальные расходы

Рисунок 4 - Изменение доходности инвестиционного проекта при снижении инфляции и опережающим снижением номинальных

доходов по сравнению с номинальными расходами по проекту.

n

n

г

24

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10/2015 ISSN 2410-6070

В случае, если в условиях затухающей инфляции цены на реализуемую продукцию снижаются быстрее, чем на приобретаемые ресурсы, номинальный доход начинает падать (линия n направлена вниз). Но если темп инфляции падёт в большей мере, чем разница в средних индексах снижения доходов и затрат, то в силу выведенной выше зависимости уровень реальной доходности проекта при снижении инфляции может остаться стабильным (линия г горизонтальна).

3.Снижение реальной нормы доходности при снижении инфляции. Такую ситуацию иллюстрирует рис. 5

Np

i ^Номинальные доходы „j J77T

о^^роминальная t прибыл Номинальные расходы n r

<

< i >

Рисунок 5 - Изменение доходности инвестиционного проекта при снижении инфляции и значительно более быстром снижении номинальных доходов по сравнению с номинальными расходами по проекту.

В случае, если в условиях затухающей инфляции цены на реализующую продукцию снижаются значительно быстрее, чем на приобретаемые ресурсы, номинальный доход начинает падать». [5,6] Таким образом, это означает, что при макроэкономической ситуации, в которой имеются основания ожидать резкого снижения инфляции, предпочтении следует отдавать проектам, для которых инвестирование не концентрируется в начальный момент времени, а более растянуто во времени. При таком эшелонировании вложений на затратах в большей мере сказывается эффект снижения темпов роста цен и разрыв между динамикой дисконтированных затрат и дисконтированных результатов уменьшается, следовательно, снижается и опасность убыточности проектов из-за сильной чувствительности к инфляции.

Список использованной литературы:

1. Zhong M., Darrat A., Anderson D. Do Us Stock Prices Deviate From Their Fundamential Values? Some New Evident. - Journal of Banking and Finance, 2010, vol 27, No 4.

2. Mihra P., French K. The Equity Premium: A Puzzle. - Journal of Monetory Economics, 2005, vol 15, No 2.

3. Fama E., French K. The Equity Premium. - The Journal of Finance, 2002, vol. 57, No 2.

4. Pesaran M. Timmermann A. Predictability of Stock Returns: Robustness and Economic Significance. - The Journal of Finance, 2000, vol. 50, No

5. Burns A. Mitchell W. Measuring Business Cycles. New York, National Bureau of Economic Research, 2008.

6. Chauvet M., Potter S. Nonlinear Risk. Working Paper, University of California, Riverside, 1998.

©В.С. Бобок, 2015

УДК657

И.В. Богачева, старший преподаватель, кафедра «Г осударственного финансового контроля, бухгалтерского учета и аудита», Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова,г. Москва, РФ

ОСОБЕННОСТИ ДОКУМЕНТАЛЬНОГО ОФОРМЛЕНИЯ КОМАНДИРОВОЧНЫХ ДОКУМЕНТОВ

Аннотация

В статье рассматриваются последние изменения, внесенные в нормативные акты по документальному

25