CC BY
17
УДК 621.31; 004.94 ББК 32.859
КВ. БЫКОВ, Н.М. ЛАЗАРЕВА, В.М. ЯРОВ
ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТРАНСФОРМАТОРА НА РАБОТУ ИНВЕРТОРА
Ключевые слова: инвертор с синусоидальным выходным напряжением; модели трансформатора в БжиНпк МайаЬ; кривая намагничивания; остаточное потоко-сцепление.
В статье дается оценка влияния параметров ветви намагничивания трансформатора на режим пуска инвертора. Исследование реализуется имитационным моделированием в БжиНпк МайаЬ. Симуляция проводится с использованием различных БРБ-моделей трансформатора. Показано, что характер режима пуска инвертора зависит от того, какая именно модель трансформатора используется. При включении инвертора с линейной моделью броски тока намагничивания отсутствуют. Учет нелинейного характера характеристики намагничивания приводит к появлению бросков тока намагничивания, которые вызывают броски первичного тока трансформатора и, как следствие, броски токов силовых ключей, которые могут привести к выходу их из строя. Сделан вывод о том, что значение бросков тока трансформатора в переходном режиме определяется видом характеристики намагничивания. Показано, что амплитуда выброса тока зависит от значения остаточной индукции. При одном и том же значении остаточной индукции броски тока намагничивания зависят от угла включения синусоидального модулирующего напряжения. При «неудачном» включении амплитуда первичного тока может превышать установившееся значение в несколько десятков раз. Показано, что снижение пусковых токов можно достигнуть плавным изменением угла включения модулирующего синусоидального напряжения.
На каждой электростанции и практически на каждой подстанции имеется система оперативного постоянного тока, которая предназначена для питания различных систем и устройств, обеспечивающих функционирование энергообъекта. В аварийном режиме, например при пропадании напряжения в сети переменного тока, питание нагрузки обеспечивает аккумуляторная батарея. Для потребителей переменного тока используется инвертор, преобразующий напряжение аккумуляторной батареи в переменное напряжение частотой 50 Гц. В связи с этим представляется актуальной задача определения условий безударного включения инвертора.
В установившемся режиме работы инвертора параметры преобразователя принято считать неизменными. В переходных режимах при пуске инвертора или релейном алгоритме управления возможны аварийные режимы, вызываемые бросками первичного тока трансформатора, обусловленными нелинейным характером зависимости индукции от напряженности магнитного поля в сердечнике трансформатора. Несимметричные режимы работы силового трансформатора в транзисторных преобразователях исследованы в работах [1-3], однако не освещены вопросы пуска в работу с учетом нелинейности параметров трансформатора.
+6
УТ3
УТд
Рис. 1. Инвертор с синусоидальным выходным напряжением
В состав инвертора с синусоидальным выходным напряжением (рис. 1) входит силовой каскад на транзисторах УТ1, ..., УТ4 и диодах УО1, ..., УО4, выходной трансформатор ТУ и ЬС-фильтр.
Сигнал управления транзисторами представляет собой прямоугольные импульсы частотой 10 кГц, длительность которых изменяется по синусоидальному закону (синусоидальная ТТТИМ) На одном полупериоде частоты 50 Гц включены транзисторы УТ1, УТ4, а на другом - транзисторы УТ2, УТ3. В результате сердечник трансформатора перемагничивается по частным циклам.
В установившемся режиме работы инвертора параметры трансформатора принято считать неизменными. В переходных режимах необходимо учитывать нелинейный характер зависимости индукции от напряженности В =/(И) магнитного поля.
В модели трансформатора (рис. 2) сопротивление цепи намагничивания учитывает активные потери в сердечнике, а нелинейная индуктивность Ь - насыщение сердечника трансформатора.
«1 Ь
11
и
Ь
¿2
«2
> Сф
Рис. 2. Схема замещения нелинейного трансформатора с нагрузкой во вторичной цепи
н
Сложность расчета процессов в трансформаторе обусловливается нелинейностью зависимости его основных параметров друг от друга. Известны различные способы аппроксимации реальных зависимостей достаточно простыми приближенными функциями. Например в [4] зависимость индукции от тока
намагничивания предлагается представлять полиномом девятой степени В = К9, а в [5] и [6] - использовать кусочно-линейную аппроксимацию.
Для определенности рассмотрим однофазный трансформатор напряжения ОСП-5,0/0,7. На рис. 3 пунктирной линией показана кривая намагничивания для стали 3413, из которой выполнен сердечник трансформатора, а сплошной ломаной - ее кусочно-линейная аппроксимация.
С|_6X13_12,06_18^09 /ц, А
30<|Ю_40£0_50£0_60^0 Я. А/м
1 _24,12_30,15_36,1 в /ц, А
Рис. 3. Кривая намагничивания и ее кусочно-линейная модель
Преобразуем зависимость В =/(Н), заданную в справочнике, в зависимость потокосцепления - полного магнитного потока, пронизывающего витки обмотки - от тока намагничивания у =/(/ц), используя соотношения у = BSw1 и 1ц = Н /ср / w1. Для рассматриваемого трансформатора ОСП-5,0/0,7 сечение сердечника S=76,8-Ю-4 м2, количество витков первичной обмотки трансформатора w1 = 64, средняя длина магнитной линии 1ср = 0,389 м.
Процессы в инверторе описываются математической моделью в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Для получения решения - расчета токов и напряжений - можно использовать имитационное моделирование в 8тиИпк МаАаЬ [6]. 8тиПпк-модель силовой части инвертора приведена на рис. 4.
Чтобы оценить влияние параметров ветви намагничивания трансформатора на режим работы инвертора, выполним симуляцию, используя различные модели трансформатора.
Рис. 4. Simulink-модель силовой части инвертора
В первом варианте используется линейная модель трансформатора -блок Linear Transformer из библиотеки SimPowerSystems Simulink. Параметры настройки блока показаны на рис. 5, а на рис. 6 представлены временные диаграммы работы инвертора. На осциллограммах отсутствуют броски тока намагничивания (самое большое значение тока 3,8 А), но так как индуктивность L^ имеет большое значение, ток намагничивания не достигает установившегося значения за 5 периодов промышленной частоты.
Для моделирования трансформатора можно использовать и нелинейную модель - блок Saturable Transformer библиотеки SimPowerSystems Simulink. В данной модели учитывается нелинейность характеристики намагничивания материала сердечника, которая задается в виде кусочно-линейной зависимости между потокосцеплением и током намагничивания у = J(iv).
« Block Parameters: TV Linear Transformer (mask) (link) *
Implements a three windings linear transformer.
Click the Apply or the OK button after a change to the Units popup to confirm the conversion of parameters.
Parameters
Units [SI ▼ ]
Nominal power and frequency [Pn(VA) fn(Hz)]: [ 5e3 50 ] £
Winding 1 parameters [Vl(Vrms) Rl(ohm) L1(H)]: [110 0.029 68e-6]
Winding 2 parameters [V2(Vrms) R2(ohm) L2(H)]: [220 0.029 68e-6] in Three windings transformer Winding 3 parameters [V3(Vrms) R3(ohm) L3(H)]: | [3.15e+005 0.7938 0.084225] |
Magnetization resistance and inductance [Rm(ohm) Lm(H)]: [336 0.264]
OK ] [ Cancel ] [ Help ] [ Apply |
Рис. 5. Параметры настройки блока Linear Transformer
80
40
0 -20
При использовании блока Saturable Transformer, в свою очередь, допускаются варианты задания модели характеристики у =f
Во-первых, можно использовать нелинейную модель трансформатора, кривая намагничивания которого без остаточного потокосцепления (рис. 7, а).
Параметры настройки блока Saturable Transformer показаны на рис. 8.
Временные диаграммы работы инвертора с нелинейным трансформатором, имеющим характеристику намагничивания без остаточного потокосцепления, приведенные на рис. 9, демонстрируют увеличение амплитуды тока намагничивания до значения 44,3 А. Кроме того, сравнивая осциллограммы, представленные на рис. 6 и рис. 9, можно сделать вывод о том, что в случае использования нелинейного трансформатора переходный процесс затягивается: амплитуда тока намагничивания постепенно уменьшается, но к моменту t = 0,1 c установившийся режим работы инвертора не наступает.
Рис. 7. Задание нелинейной характеристики намагничивания: а - без остаточного потокосцепления; б - с остаточным потокосцеплением ш0
4 Block Parameters: S7V
Saturable Transformer (mask) (link) Implements a three windings saturable transformer.
Click the Apply or the OK button after a change to the Units popup to confirm the conversion of parameters.
Configuration | Parameters | Advanced"]_
I Units SI t"|
Nominal power and frequency [PnfVA) fn(Hz)] [5e3 50]
Winding 1 parameters [VlfVrms) Rl(ohm) L1{H)] [110 0.029 68e-6]
Winding 2 parameters [V2[Vrms) R2(ohm) L2(H)] [220 0.029 68e-6]
Winding 3 parameters [V3[Vrms) R3(ohm) L3{H)] |[3.15e+005 0.7938 0.064225] Saturation characteristic [11(A) phll(V.s); ¡2 phi2; ...] [0 0; 30.15 0.95]
Core loss resistance and initial fluK[Rm(ohm) phi0(V.s)] or [Rm(ortm)] 336
OK I I Cancel ] | Help ] | Apply ]
Рис. 8. Параметры настройки блока Saturable Transformer с кривой намагничивания без остаточного потокосцепления
I,-,-,-,-,-,-,-,-
vwvww
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0 с
Рис. 9. Временные диаграммы работы инвертора с нелинейным трансформатором с кривой намагничивания без остаточного потокосцепления
Во-вторых, возможно использование нелинейной модели трансформатора, кривая намагничивания которого имеет остаточное потокосцепление у0 (рис. 7, б).
Временные диаграммы работы инвертора с нелинейным трансформатором, характеристика намагничивания которого с остаточным потокосцепле-нием у0 = 0,4 Вб, приведены на рис. 10. Наблюдаются броски тока намагничивания и первичного тока трансформатора, равные 215,4 и 207,6 А соответственно. Даже к моменту времени ^ = 0,2 с амплитуда тока намагничивания более 50 А. Для оценки влияния значения остаточного потокосцепления на качество переходного процесса при включении инвертора было выполнено моделирование пуска с вдвое меньшим значением у0.
40-1-1-1-1-1-1-1-1-1-
уууууууууу
.40 I I
иа
Рис. 10. Временные диаграммы работы инвертора с нелинейным трансформатором, кривая намагничивания которого с остаточным потокосцеплением у0 = 0,4 Вб
На рис. 11 представлены временные диаграммы работы инвертора с нелинейным трансформатором, кривая намагничивания которого с остаточным потокосцеплением у0 = 0,2 Вб. В результате броски тока намагничивания и первичного тока в процессе пуска преобразователя уменьшились почти в два раза. В реальном трансформаторе снизить значение остаточного потокосцеп-ления можно введением немагнитного зазора в магнитопроводе.
При одной и той же характеристике намагничивания значения бросков тока намагничивания и первичного тока трансформатора в значительной степени зависят от значения угла включения синусоидального модулирующего
напряжения. На рис. 12 и рис. 13 приведены зависимости амплитуды первичного тока и тока намагничивания от значения угла включения а синусоидального модулирующего напряжения для трех рассмотренных моделей трансформатора.
100 0 -100
100 0 -100 150 100 50 0
1.5 1
0.5 0
40
-40 400
-400
ЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛ/
С/н
ЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛ/
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 г, с
Рис. 11. Временные диаграммы работы инвертора с нелинейным трансформатором, кривая намагничивания которого с остаточным потокосцеплением = 0,2 Вб
0 50 100 150 200 250 300 350
а, градусы
Рис. 12. Зависимость амплитуды тока первичной обмотки трансформатора от угла включения модулирующего напряжения
I
с!
0
0
а, градусы
Рис. 13. Зависимость амплитуды тока намагничивания трансформатора от угла включения модулирующего напряжения
Выводы. 1. Характер режима пуска инвертора зависит от того, какая именно характеристика намагничивания трансформатора задается.
2. Вид характеристик намагничивания В = ДН) сердечника нелинейного трансформатора определяет значение бросков токов трансформатора в переходном режиме.
3. Уменьшение остаточного потокосцепления путем введения немагнитного зазора в сердечнике трансформатора позволяет снизить броски токов трансформатора в переходном режиме работы инвертора.
Литература
1. Андреев В.В. Несимметричный режим работы силового трансформатора в транзисторном преобразователе // Электронная техника в автоматике: сб. М.: Сов. радио, 1971. Вып. 2. С. 124-131.
2. Головацкий В.А., Конев Ю.И., Юрченко А.И. Анализ несимметричных режимов силовых трансформаторов транзисторных преобразователей // Электронная техника в автоматике: сб. М.: Сов. радио, 1981. Вып. 12. С. 64-70.
3. Головацкий В.А., Юрченко А.И. Применение магнитного пояса в транзисторных преобразователях // Электронная техника в автоматике: сб. М.: Сов. радио, 1981. Вып. 12. С. 71-76.
4. ВажновА.Н. Электрические машины. Л.: Энергия, 1969. 360 с.
5. ИцхокиЯ.С. Импульсные трансформаторы. М.: Сов. радио, 1950. 745 с.
6. Лазарева Н.М., Яров В.М. Компьютерное моделирование резонансных инверторов. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2011. 498 с.
БЫКОВ КОНСТАНТИН ВЛАДИМИРОВИЧ - заместитель директора департамента низковольтных комплектных устройств и комплектных распределительных устройств по НИОКР, ООО НПП «ЭКРА», Россия, Чебоксары (bykov_kv@ekra.ru).
ЛАЗАРЕВА НАДЕЖДА МИХАЙЛОВНА - кандидат технических наук, доцент кафедры промышленной электроники, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (lana21lana21@mail.ru).
ЯРОВ ВИКТОР МИХАЙЛОВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры промышленной электроники, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (vicjar@mail.ru).
K BYKOV, N. LAZAREVA, V. YAROV INFLUENCE OF TRANSFORMER CHARACTERISTICS ON INVERTER PERFORMACE
Key words: inverter with sinusoidal output voltage; transformer models in Simulink Matlab; magnetization curve; residual flux linkage.
The article assesses the influence of the parameters of the magnetization branch of the transformer on the inverter start-up mode. The study is implemented by simulation in Simulink Matlab. Simulation is carried out using various SPS-models of the transformer. It is shown that the nature of the inverter start-up mode depends on which model of the transformer is used. When an inverter with a linear model is switched on, there are no magnetizing current surges. Taking into account the nonlinear nature of the magnetization characteristic leads to the appearance of magnetization current surges, which cause transformer primary current surges and, as a result, surges in power switch currents, which can lead to their failure. It is concluded that the value of the inrush current of the transformer in transition mode is determined by the type of magnetization characteristic. It is shown that the amplitude of the current surge depends on the value of the residual induction. For the same value of the residual induction, the inrush currents of the magnetization depend on the angle of inclusion of the sinusoidal modulating voltage. In case of «unsuccessful» switching on, the amplitude of the primary current can exceed several times the steady-state value. It is shown that a decrease in inrush currents can be achieved by smoothly changing the angle of inclusion of the modulating sinusoidal voltage.
References
1. Andreev V. V. Nesimmetrichnyi rezhim raboty silovogo transformatora v tranzistornom pre-obrazovatele [Asymmetrical mode of power transformer in a transistor converter]. In: Elektronnaya tekhnika v avtomatike: sb. [Electronic technology in automation. A collection of works]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1971, iss. 2, pp. 124-131.
2. Golovatskii V.A., Konev Yu.I., Yurchenko A.I. Analiz nesimmetrichnykh rezhimov silovykh transformatorov tranzistornykh preobrazovatelei [Analysis of asymmetric modes of power transformers transistor converters]. In: Elektronnaya tekhnika v avtomatike: sb. [Electronic technology in automation. A collection of works]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1981, iss. 12, pp. 64-70.
3. Golovatskii V.A., Yurchenko A.I. Primenenie magnitnogo poyasa v tranzistornykh preo-brazovatelyakh [The use of a magnetic belt in transistor converters]. In: Elektronnaya tekhnika v avtomatike: sb. [Electronic technology in automation. A collection of works]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1981, iss. 12, pp. 71-76.
4. Vazhnov A.N. Elektricheskie mashiny [Electric cars]. Leningrad, Energiya Publ., 1969, 360 p.
5. Itskhoki Ya.S. Impul'snye transformatory [Pulse transformers]. Moscow, Sovetskoe radio, 1950, 745 p.
6. Lazareva N.M., Yarov V.M. Komp'yuternoe modelirovanie rezonansnykh invertorov [Computer simulation of resonant inverters]. Cheboksary, Chuvash University Publ., 2011, 498 p.
BYKOV KONSTANTIN - Deputy Director, Department of Low Voltage Complete Devices and Complete Switchgears for R&D, EKRA Research and Production Enterprise Ltd, Russia, Cheboksary (bykov_kv@ekra.ru).
LAZAREVA NADEZHDA - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Industrial Electronics, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (lana21lana21@mail.ru).
YAROV VIKTOR - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Industrial Electronics, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (vicjar@mail.ru).
Формат цитирования: Быков К.В., Лазарева Н.М., Яров В.М. Влияние характеристик трансформатора на работу инвертора // Вестник Чувашского университета. - 2020. - № 1. - С. 57-66.
