CC BY
12
УДК 621.315;621.378
ВЛИЯНИЕ ГРАДИЕНТОВ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ПОРОГ И ДИНАМИКУ ГЕНЕРАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ В ДИОДНЫХ ЛАЗЕРАХ НА ОСНОВЕ РЬвве
М. С. Мурашов, А. П. Шотов
Методом двойных импульсов показано, что генерация излучения в диффузионных лазерах на основе халькогс-нидов свинца РЬЯве, работающих в импульсном режиме, обусловлена градиентами температуры в активной области. Определены времена релаксации температуры и градиентов температуры в активной области.
Перестраиваемые диодные лазеры на основе халькогенидов свинца, излучающие в области 4 - 40 мкм1 находят применение в спектроскопии высокого разрешения и газоанализе. Механизм используемой при этом токовой перестройки ча< > оты излучения связан в основном с разогревом активной области кристалла в непрерывном либо квачл непрерывном импульсно-периодическом режиме длинных импульсов. Поэтому для практического использования диодных лазеров необходимо знать механизм возникновения и динамику генерации излучения. В работе [1] показано, что длинновременные задержки (вплоть до десятков микросекунд) начала генерации в диффузионных лазерах на халько-генидах свинца, работающих в импульсном режиме, могут быть объяснены возникнов*' нием инерционного термоупругого волновода вследствие неоднородного распределения температуры в окрестности активной области и большой тензочувсгвительности ма териала. При этом термоупругое волноводное увеличение показателя преломления в активной области Апа = [¿п/¿(7){да/¿Т) АТ перекрывает дефокусирующее влияние термического уменьшения Апт = (¿п/¿Ед)[дЕд1¿Т)АТ в халькогенидах свинца с их аномальным положительным температурным коэффициентом ширины запрещенной зоны (IЕд/дТ > 0. Здесь АТ - перегрев активной области, а биаксиальные напряжения ¿п/дЕд < 0 вследствие соотношения Крамерса-Кронига.
УЪ
В данной работе для выявления закономерностей теплового режима и их влияния на динамику генерации в PbS\-xSex-диодных лазерах использован метод двойных ими; п. сов, позволяющий зондировать во времени долговременную релаксацию неравновесно! о состояния электронной и фононной системы после импульса возбуждения. Показано, что генерация лазерного излучения в исследованных диодах действительно опрел* ]я ется градиентами температуры в активной области (grad Та). Определены времена релаксации температуры и ее градиентов в различных структурах. Оценены толщина активной области и глубина проникновения лазерного излучения пороговой моды в пассивные области.
Использовались лазерные диоды из PbSi-xSex(0 < х < 1) с диффузионным р-п переходом, изготовленные четырехсторонним скалыванием. Переход создавался на i iv бине 10 - 30 мкм путем диффузионного отжига пластин n-PbSSe толщиной 130 150 мкм с концентрацией электронов Ne = (1—5)-1018 см"3. Длина резонатора L составляла 300 - 600 мкм, ширина резонатора W была в пределах 100 - 400 мкм. Длительность прямоугольных импульсов тока tp изменялась в интервале 1 - 400 мкс с частотами повторе ния / в диапазоне 10 — 104 Гц\ задержка между импульсами (одинаковой длительности) Atp доходила до Atp = 1//. Приемниками излучения служили охлаждаемые (80 К) фо тосопро гивление Ge\Au и фотодиод на основе PbSnSe. С помощью строб-интегратира BCI-280 записывались временные зависимости интегральной интенсивнос ти излучения 4>(¿) при различных токах (длительность строб-импульса Дт = Ю-8 с).
Форма импульсов излучения при малых токах с учетом инерционности регистриру ющей системы (< 1 мкс) соответствует форме импульсов тока. По мере приближения к пороговому току {Ith) наблюдается рост интенсивности излучения со временем с кру тизной d$(t)ldt, увеличивающейся с ростом тока.
На рис. 1 представлена зависимость Ф(£) для случая, когда пропускаемый через диод первый импульс тока длительностью 3 мкс меньше порогового (/ = 0,95 Ith)-Наблюдаемый рост Ф(£) в течение импульсов тока свидетельствует о росте со временем оптического усиления gnet(t)- Как известно [2],
9net = 9o(j)r - а0Г - 1/2(а„ + аР) - aext, - (1)
где д0 - материальный модовый показатель усиления, j - плотность тока, Г параметр оптического ограничения, ап и ар ~ показатели потерь в пассивных п- и р-областях aext - показатель внешних потерь, связанных с отражением и рассеянием излучения на зеркалах резонатора. Выбранный ток соответствует режиму суперлюминесценцип
во время первого импульса, когда усиление д0Г превышает лишь внутренние потери и недостаточно для генерации лазерного излучения (gnet > 0).
Резкий рост излучения во время второго импульса тока соответствует началу лазерного режима. Лазерный режим при этом токе достигается и в течение первого импульса тока, но лишь при увеличении его длительности до 4,5 мкс. Это означает, что пороговый ток уменьшается при увеличении длительности импульса. Из рис. 1 следует, что условия для генерации излучения во время второго импульса облегчаются. Это происходит несмотря на то, что при этом потери (растущие при повышении температуры) увеличиваются из-за дополнительного (остаточного) разогрева диода первым импульсом тока.
На рис. 2 показана разность пороговых токов генерации для второго и первого импульсов тока АIth = Ith,2 ~ hh,i в зависимости от задержки Дtp второго импульса относительно первого. На немонотонной зависимости AIth(Atp) выделяются три характерные особенности: (1) участок с Аtp < APil = 30 леке, когда АIth < 0, (2) окрестность Дtp = Aip,2 — 250мкс, где dAIth./dAtp = 0, и (3) участок с Аtv > Ар,г, где AIth > 0 и экспоненциально (т = 1,1 • Ю-3 с) стремится к нулю.
Рис. 1. Зависимости интегральной интенсивности излучения Ф от времени I диода из РЬ3о,взЗе0¿у при 77 К для значений времени задержки второго импульса относительно первого Д£р = 5 мкс (1) и 6 мкс (2). Пунктиром показана форма импульсов тока (первого и второго для АЬр = 5 мкс). Частота повторения импульсов / = 20 Гц.
С точки зрения общепринятых представлений объясняется лишь поведение Д/(Л( Д^р) при Д£р > AtPl2. Генерация излучения во время второго импульса тока происходит при более высокой температуре. Известно [3], что пороговый ток растет с ростом температуры и в случае халькогенидов свинца ~ Тт, где показатель степени изменяется от т < 1 при Т < 30 К до ш ~ 3 при Т ~ 100 А'. Аппроксимируя изменение температуры активной области после окончания первого импульса тока в интервале времени от 1р до Atp зависимостью
ДГ(*) = ДГ(*р)ехР[-(Д*р - гр)/т] для температурного вклада в Д/<л при АТ Т, получим
Д/<л(Дгр) ~ ехр(-Дгр/т).
Эта зависимость отражает ход Д/^(Д^Р) при Д£р > Д£р,2. Найденное значение т характеризует скорость релаксации температуры активной области лазера.
' 0.1
А1а, А
-0.1
-0.2
| 111111И I I ■ I М1П-1-1 I I II II-1-1
10'
10
103
Д1„, мкс
Рис. 2. Зависимость разности пороговых токов генерации Д/(/, для второго и первого импульсов тока от времени задержки Д£р.
С целью выяснения причины уменьшения Ith во время второго импульса тока были проведены измерения AIth(Atp) для диодов с различной глубиной залегания h р-n-перехода относительно контактного слоя Au/Pd/In (толщиной ~ 0,25л1кж), припаиваемого индием к медному хладопроводу. Рис. 2 соответствует h = 30мкм. При уменьшении h вид зависимости AIth(Atp) сохраняется, однако характерные времена AtPii и AtPt2 сильно смещаются в сторону меньших значений Atp. Так при h = Юлскж имеем Aip,i = 10мкс и A/Pi2 = 40мкс (вместо 30 мкс и 250 мкс при h = 30 .икс). Отсюда следует, что механизм уменьшения Ith во время второго импульса тока зависит от времени распространения тепла из активной области (где оно в основном выделяется за счет безызлучательной рекомбинации инжектированных носителей) до хладопрово-да. Среднее расстояние 1т, на которое тепло распространяется в однородной среде за время t от точечного источника, дается выражением
где а = к/рср - коэффициент температуропроводности, к - коэффициент теплопроводности, р - плотность среды, ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении. Выражение (2) следует из фундаментального решения уравнения теплопроводности 4]
Функция АТ(х, х0, £ — ¿о) представляет изменение температуры в точке х в момент времени t, если в начальный момент времени to в точке хо выделяется количество тепла
Коэффициент температуропроводности а для соединений PbSSe слабо зависит от состава. Взяв для оценки значение а(11 К) = 0,05 см2/с для PbSe(n = 6,5 Bm/мК, Ср = 150 Дж/кгК, р = 8,9 • 103 кг/м3 [5]), из (2) получим для времени диффузии тепла на расстояния 1т = h = 30 мкм и 1т = h — 10л«кл« значения ij, равные 45 мкс и 5 мк< соответственно. Эти значения ij коррелируют со значениями AiPi2 так, что AtPi2/tT — 6 для h — 30мкм и ~ 8 для h = 10мкм. Таким образом, оказывается, что трех четырех циклов распространения тепла из активной области до хладопровода и обра i но достаточно для выключения искомого механизма уменьшения Ith- Очевидно, что это ! механизм дополнительного усиления связан с существованием в активной области градиента температуры, поскольку после каждого возврата отраженного от хладопровода потока тепла происходит дополнительное уменьшение потока тепла из активной области и, следовательно, уменьшение grad Та.
(2)
АТ(х, х0, t - to) = Q/2cp[na(t - t0)]1/2 exp[-(x - x0)2/4a{t - *«,)]■
Q = cp.
Найденные значения числа циклов распространения тепла, требующихся для ре лаксации градиентов температуры в активной области, согласуются со значением ко эффициента отражения звука на границе раздела PbSSe/In (слой припоя толщиной ~ 10 мкм), равным R = 0,26. Оценка получена на основе модели акустического согла сования [6], ПО которой R = (/?2-S2 — P\Sl)/{P2S2 + Pi-Si), где Pl,P2,Si,S2, ~ плотности и скорости звука в граничащих средах.
Меньшее значение числа циклов в случае h = 30 мкм свидетельствует, по-видимому, о недостаточности одномерного приближения для теплового потока при достаточно больших t. При t ~ (W/2)2/2а нужно учитывать относительно слабый теплоотвод через боковые грани в жидкий азот. Это приводит к дополнительному ослаблению рассматри ваемого grad Та вследствие появления градиента температуры в плоскости активною слоя.
Таким образом, причиной дополнительного усиления во время второго импульса тока является остаточный (после первого импульса) градиент температуры в активной области. Наблюдаемое на рис. 2 резкое изменение наклона dAIth/dAtp при 5 мкс < Atp < 8 мкс подтверждает этот вывод и позволяет оценить протяженность активной области и глубину проникновения лазерного излучения в пассивные области. Относительно медленное изменение AIth ДО Ар = 5 мкс отражает уменьшение grad '/',, в процессе остывания активной области после первого импульса тока. Действитель но, при Atp < 5 мкс зависимость |Д/гд(Д£р)| близка к Ai~1//2, что в соответствии с (3) отвечает AT(t) в точке активной области с максимальным тепловыделением При Atp > 5 мкс дополнительный разогрев распространяется на пассивные обла сти. Это приводит к резкому возрастанию основных потерь в диффузионных лазера>. (Г < 1) - поглощения на свободных носителях в сильно легированных п- и р-областях (о„ + ар) ~ (Nn/це + Рр/рн) ~ Т2'5 при Т ~ 100 К [2, 5]. Здесь Nn, Рр, p.h - концентра ции основных носителей и подвижности электронов и дырок в п- и р-областях. Границе соответствующего резкого роста Ith Atp = 5 мкс отвечает тепловая длина /у = 14 мкс, которую следует отождествить с толщиной активной области d < Ln + Lp(Ln и Lv - длины диффузии электронов и дырок). Найденное значение d хорошо согласуется с известными значениями Ln и Lp [7]. Моменту времени Atp = 8 мкс соответствует распространение теплового фронта на такую глубину в пассивную область, где электриче ское поле пороговой моды практически полностью затухает и дополнительные потери для генерации излучения во время второго импульса тока при Atp > 8 мкс перестают расти. Разница тепловых длин, соответствующих временным границам рассматрива-
емого участка изменения AIth, дает для глубины проникновения лазерного излучения пороговой мод|э1 в пассивную область величину ~ 20 мкм. Это значение согласуется с результатами расчетов для подобных структур [7].
На основе изложенного можно заключить, что рост усиления в течение импульса тока, проявляющийся в росте интенсивности излучения Ф(£) и уменьшении Ith при увеличении ¿р, вызван ростом градиента температуры в активной области вследствие неоднородного тепловыделения и большой инерционности тепловых процессов в халь-когенидах свинца. Согласно модели, предложенной в [1], этот рост усиления (д = <7оГ) связан с ростом оптического ограничения, характеризуемого параметром Г (долей мо-дового излучения в пределах активной области). Однако, как видно из рис. 1 и 3, рост усиления в допороговом режиме замедляется со временем, что отражает процесс установления температуры в активной области. Рост же потерь, как было показано выше, резко возрастает по мере разогрева. Поэтому для достаточно длинного импульса тока существует такой момент времени, когда потери начинают доминировать и генерация возникает не в конце импульса. (Момент начала генерации связан с величиной потерь в пассивных областях и степенью их разогрева, зависящей также от последовательного сопротивления диода.)
На рис. 3 в качестве иллюстрации приведены зависимости Ф(I,t) для импульсов тока длительностью tp = 12 мкс и Atp = \Ьмкс, а на рис. 4 - соответствующие этим семействам кривых зависимости пороговых токов от времени в течение импульса для первого и второго импульса тока. В этом случае генерация во время первого импульса начинается на десятой микросекунде (этому моменту времени соответствует минимальное значение /^(¿)). Сдвиг начала генерации к меньшим t (~ 7,5 мкс) и увеличение для второго импульса - свидетельство существенного разогрева кристалла первым импульсом тока. Однако, несмотря на это, остаточный градиент температуры проявляется и в этом случае при t < 5мкс в виде меньших значений Ith для второго импульса и роста квантовой эффективности излучения по сравнению с первым импульсом.
Эти особенности кинетики генерации (наряду с более однородным распределением температуры во время второго импульса) проявляются и в спектральных характеристиках генерируемого излучения, поскольку пороговый ток и частота генерации v определяются спектральным максимумом полосы усиления. Наблюдаемые на рис. 3 во время первого импульса два максимума излучения соответствуют двум различным модам, во время второго импульса генерация происходит лишь на пороговой моде (вторая мода представлена суперлюминесценцией). Смещение максимума интенсивности излу-
Ф, отн. ед.
t, мкс
О
5
10
15
20
25
30
Рис. 3. Зависимость интегральной интенсивности Ф от времени t диода из PbSo^Sea^ при длительности импульсов tp = 12 мкс и времени задержки второго импульса Atp — lb мкс для токов, изменяющихся в интервале (2,2 — 3,2)Л с шагом 0,1 А; Т = 77К.
чения моды с током отражает коротковолновый сдвиг максимума полосы усиления и служит мерой токовой перестройки частоты излучения dv/dl. Из рис. 3 следует, что du/dl во время второго импульса существенно уменьшается, а интервал токов, в пре делах которого возможна перестройка частоты на одной моде, заметно расширяется. Кроме этого, рост температуры активной области во время второго импульса на фо не ее убывания после первого импульса позволяет, меняя Atp и /, выбрать интервал времени в течение второго импульса, где температура растет со временем значительно более медленно, чем во время первого импульса. Это приводит к соответствующему уменьшению скорости временной перестройки частоты излучения dv/dt. Эти результаты имеют принципиальное значение для практического использования диодных лазеров на халькогенидах свинца в газоанализе и спектроскопии, когда для получения высокого спектрального разрешения необходимы малые скорости токовой и временной перестройки. Обычно это достигается использованием короткого строба в конце длинного (~ 1 мс импульса тока, когда температура активной области лазера растет очень слабо, прибли жаясь к равновесной. Недостатком такой методики является довольно сильный разогрев активной области, что приводит к уменьшению квантовой эффективности и ограничь
I*, А
2.8
2.4
2.5
2.6
2.7
2.3
1
J t, МКС
О
5
10
15
Рис. 4. Зависимости пороговых токов Ith от времени в течение импульса для первого (1) и второго (2) импульсов тока, соответствующие кривым Ф(/,£) на рис. 3.
нию рабочей температуры. Предлагаемая методика двойных относительно коротких
10 мкс) импульсов для спектроскопии в значительной мере лишена этих недостатков.
Таким образом, установлено, что порог и динамика генерации излучения в PbSSe-диффузионных лазерах, работающих в импульсном режиме, определяются градиентами температуры активной области. Это служит подтверждением правильности предпосылок модели возникновения термоупругого волновода в диодных лазерах на основе халькогенидов свинца [1].
Авторы выражают благодарность Е. Г. Чижевскому за изготовление лазерных диодов. Работа выполнена частично при финансовой поддержке РФФИ (проект 97 02 17742) и МНТП, 020/1 "Лазерная физика и нелинейная оптика" (проект N 4.6).
[1] М у р а ш о в М. С., Ш о т о в А. П. Квантовая электроника, 22, 1255 (1995).
[2] Е л и с е е в П. Г. Введение в физику инжекционных лазеров. М., Наука, 1983.
ЛИТЕРАТУРА
[3] Н о а 1 Т. X., Н е г га a n п К. Н., and G е n z о w D. Phys. Stat. Sol. (a), 64. 239 (1981).
[4] T и x о н о в А. Н. Уравнения математической физики. М., Наука, 1966, с. 218
[5] Р а в и ч Ю. И.,Ефимов Б. А.,Смирнов И. А. Методы исследования полупроводников в применении к халькогенида свинца РЬТе, PbSe, PbS. М., Наука. 1968.
[6] Little W. A. Canad. J. Phys., 37, 334 (1959).
[7] S 1 е g е г К. J., Мс L a n е G. F., and М i t с h е 1 1 D. L. in: Physics of IV VI Compounds and Alloys. New York, Gordon and Breach, 1974, p. 31.
Поступила в редакцию 24 февраля 1997 г.
