CC BY
65
ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА БИОЛОГИЯ. НАУКИ О ЗЕМЛЕ
УДК 551.435 (470.51)
И.И. Рысин, И.И. Григорьев
ВЛИЯНИЕ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА РОСТ ОВРАГОВ В УДМУРТИИ
Рассматриваются математико-статистические зависимости между скоростью роста оврагов в Удмуртии за 28-летний период и гидрометеорологическими условиями весеннего периода. Установлена достоверно значимая связь анализируемого показателя лишь с интенсивностью половодного стока.
Ключевые слова: Удмуртская Республика, рост оврагов, ключевые участки, гидрометеорологические факторы, математико-статистические зависимости.
В целях изучения механизма оврагообразования и получения количественных характеристик их сезонного и ежегодного приростов, начиная с 1978 г., нами ведутся полустационарные наблюдения за ростом более 160 оврагов на 28 ключевых участках, расположенных в различных ландшафтных условиях Удмуртии.
Территория Удмуртской Республики расположена на востоке Русской равнины в южной части Вятско-Камского междуречья и характеризуется распространением ландшафтов южной тайги и зоны смешанных хвойно-широколиственных лесов, сильно преобразованных хозяйственной деятельностью человека. Общая площадь республики составляет 42,1 тыс. км2.
Определение скорости роста оврагов производится путем измерения расстояния от вершины оврага до предварительно установленного репера. На большинстве стационаров (132 оврага) наблюдения проводятся один раз в год (обычно в июле), а на 4 ключевых участках (22 оврага) измерения осуществляются дважды: в конце мая или начале июня, после схода талых вод и в октябре или начале ноября, после окончания сезона летне-осенних ливней. С 1993 г. по 2000 г. на 11 оврагах, расположенных вблизи г. Ижевска, проводились дополнительные наблюдения летом после выпадения сильных ливней. Изучение оставшихся 16 оврагов осуществляется эпизодически, через 2-3 года.
С 2002 г. в наблюдение вовлечены дополнительно 13 техногенных оврагов. Вместе с ранее наблюдавшимися 9 техногенными оврагами общее их количество достигло 22 [1]. Среди с/х оврагов преобладают первичные (58,5%), из них чуть меньше половины приводораздельных. Среди вторичных с/х оврагов преобладают вершинные (62,1%). Структура типов техногенных оврагов несколько отличается. Доля первичных сильно преобладает (72,7%), из них доли придолинных и приводораздельных - по 44%, соответственно примерно равны. Среди вторичных техногенных оврагов преобладают вершинные (66,7%). Очень низка доля пойменных оврагов - по одному среди с/х и техногенных. Количество оврагов на стационарах колеблется от 1 до 16. Различаются и площади ключевых участков, они изменяются от 1-2 до 18,5 км2, их общая сумма составляет 108,6 км2. С 1996 г. дополнительно наблюдаются овраги, расположенные в северной половине республики, в пределах ключевых участков «Варни» и «Муллино» (табл.1).
Для определения среднегодового прироста оврагов в период, предшествовавший стационарным наблюдениям, использовались аэрофотоматериалы (АФМ) масштабов 1:10000-30000 различных лет (1934-1991 гг.).
Выбор ключевых участков осуществлялся путем анализа АФМ 1957-1959 гг. съемки, на которых выбирались активно растущие овраги, к началу проведения стационарных наблюдений они находились уже на различных стадиях развития, но все еще продолжали расти. Кроме них в наблюдения вовлекаются и вновь появившиеся овраги или отвершки, поэтому количество изучаемых оврагов возрастает [2].
Анализ полученных данных свидетельствует о большом диапазоне средних скоростей роста оврагов за последние 4 десятилетия. При этом имеются существенные различия как между первичными (прибалочными, придолинными и приводораздельными), так и вторичными (донными и вершинными) оврагами. Причем наибольшие различия наблюдаются среди первичных оврагов. Наименьшие значения их скоростей роста за многолетний период варьируются в пределах 0,2-0,4 м/год.
Характеристика ключевых участков
№ п/п Название ключевого участка Площадь, 2 км Период наблюдений, годы Количество оврагов по типам
Приводо- раздельных Придолин- ных Прибалоч- ных Донных Вершин- ных Поймен- ных
1 Пужьегурт 18,5 1985 - 2010 1 5 2 5 2 1
2 Старые Быги 2,5 1978 - 2010 1 - - - - -
3 Селты 1,5 1978 - 2010 - 5 - - - -
4 Большое Волково 8,2 1978 - 2010 1 - - 3 1 -
5 Степаново 1,8 1978 - 2010 3 2 - - - -
6 Черная - Светлое 3,5 1978 - 2010 2 - - 5 - -
7 Фертики 4,6 1993 - 2010 1 - - - 7 -
8 Макарово 2,2 1978 - 2010 - 1 - - 2 -
9 Мещеряки 3,2 1978 - 2010 1 - - - - -
10 Юськи (Ягул до 1996 г.) 2,8 1978 - 2010 2 - - 1 1 -
11 Забегалово 4,3 1991 - 2010 2 1 - - 1 -
12 Старое Мартьяново 1,3 1978 - 2010 - 1 - - - -
13 Докша 1,8 1978 - 2010 - 6 - - - -
14 Поваренки 2,1 1978 - 2010 2 - 1 - 4 -
15 Сидоровы Г оры 2,5 1983 - 2010 3 3 - - - -
16 Нижние Юри 1,8 1978 - 2010 1 - - - 1 -
17 Курегово 2,4 1978 - 2010 1 - 5 3 1 -
18 Девятово 1,6 1978 - 2010 1 1 - - - -
19 Мазунино 2,8 1978 - 2010 - 2 3 - 1 -
20 Мушак 4,8 1978 - 2010 5 - 2 - - -
21 Бажениха 4,5 1978 - 2010 7 2 - - - -
22 Крымская Слудка 3,2 1978 - 2010 3 - - - 2 -
23 Русский Куюк 3,6 1978 - 2010 7 - - 1 - -
24 Варзи-Ятчи 8,5 1978 - 2010 1 4 - 5 5 -
25 Кулюшево 9,6 1978 - 2010 3 - 3 - 10 -
26 Вятское 2,5 1978 - 2010 - - - - 5 -
27 Варни 1,0 1996 - 2010 1 - - - - -
28 Муллино 1,5 1996 - 2010 - - 1 2 - -
Всего: 108,6 49 33 17 25 43 1
Рис. 1. Расположение ключевых участков (стационаров) по изучению механизма и динамики
оврагообразования
Максимальные средние многолетние скорости роста отмечаются у с. Мушак Киясовского района (24,1 м/год), у д. Старые Быги Шарканского района (3,05 м/год) и у д.Макарово Завьяловского района (2,4 м/год). Средняя скорость роста по всем первичным оврагам за анализируемый период оказалась невысокой - 0,9 м/год.
Для вторичных оврагов столь резкого различия средних скоростей не наблюдается. Максимальные средние скорости роста зафиксированы у 5 донных оврагов на стационаре близ с. Варзи-Ятчи Ал-нашского района (2,5 м/год), с учетом вершинных их среднее значение существенно уменьшается (1,4 м/год). Интенсивный рост оврагов наблюдается также у д. Большое Волково Вавожского района (2,0 м/год). Средняя скорость роста вторичных оврагов несколько выше (1,12 м/год), чем у первичных.
При анализе среднегодовых скоростей по всем участкам отчетливо выделяются 3 пика с максимальными значениями: 1979 г. (2,8 м/год), 1990 и 1991 гг. (1,9 и 2,3 м/год) и относительно низкий в 1994 г. (1,8 м/год). После 1996 г. средние скорости оврагообразования только в 1997, 1998 и 2001 гг. превышали значение 0,5 м/год, достигнув минимума в 2008 г. (0,05 м/год). Годовой прирост оврагов в 2010 г. (0,23 м/год) оказался несколько выше по сравнению с 2009 г. (0,16 м/год) (рис. 2). Значительный прирост в текущем году был отмечен у приводораздельного оврага близ д. Мещеряки Завьялов-ского района (2,7 м/год) и вершинного оврага у д. Курегово Мало-Пургинского района (2,6 м/год). Значительный прирост показали техногенные овраги у д. Юмьяшур Алнашского района (13,5 м/год) и с. Новогорское Граховского района (11,5 м/год).
Какой-либо пространственной дифференциации средних скоростей не наблюдается. Обычно небольшие скорости прироста соседствуют со значительными, и это характерно для многих районов республики. В целом отчетливо наблюдается тенденция снижения активности оврагообразования, о чем свидетельствует и полученное методом наименьших квадратов уравнение линейного тренда среднегодовых скоростей роста оврагов по всем ключевым участкам (рис. 2).
Многочисленные исследования свидетельствуют, что интенсивность роста оврагов в значительной степени определяется гидрометеорологическими условиями [3-8]. Исследования показали, что на востоке Русской равнины 70-80% годового прироста приходится на весенний период, при этом выявлена ведущая роль таких метеорологических факторов, как интенсивность снеготаяния и запасы воды в снеге. Анализ данных 20-летних стационарных исследований на территории Удмуртии (1978-
1997 гг.), в общем, подтвердил указанные зависимости, но вместе с тем были выявлены и некоторые региональные особенности [7; 8].
В настоящее время мы имеем 33-летний ряд непрерывных стационарных наблюдений за ростом оврагов и данные гидрометеорологических условий, полученные на ближайших к ключевым участкам гидрометеостанциях (ГМС) за период 1978-2008 гг.
Годы
Рис.2. Динамика прироста оврагов на территории Удмуртии по данным полустационарных наблюдений за 1978-2010 гг.: 1 - среднегодовой прирост оврагов; 2 - линия тренда
Анализировалось развитие 13 оврагов, расположенных у г. Ижевска, 5 оврагов ключевого участка у с. Селты, 5 оврагов ключевого участка у с. Вавож и 8 оврагов ключевых участков, находящихся у г. Сарапула за 31-летний период.
В анализ гидрометеорологических условий весеннего периода включены следующие показатели:
1) максимальные общие запасы воды в снеге в начале весны (Нв, мм);
2) продолжительность снеготаяния (Т, сутки);
3) интенсивность снеготаяния (Нв/Т, мм/сут.);
4) максимальная глубина промерзания почвы (Мп, см);
5) интенсивность поверхностного стока как отношение максимального расхода весеннего половодья к норме стока ближайшей малой реки ^т^п).
Поскольку в большинстве случаев рассматриваемые зависимости не прямолинейны, а чаще криволинейны, то наряду с обычным коэффициентом корреляции (г) рассчитывался еще дополнительный показатель - корреляционное отношение (^). Корреляционное отношение является универсальным показателем корреляционных связей, поэтому квадрат корреляционного отношения (^2) обычно применяют в качестве коэффициента детерминации, с помощью которого можно судить о силе влияния факторов на результативный признак. Проверка гипотезы о форме связи между анализируемыми переменными осуществлялась с помощью критерия Блекмана (В) [9].
Для 5 ключевых участков, находящихся поблизости от г. Ижевска, использовались данные ме-теопоста пос. Первомайский (Ижевск) и гидропоста на р. Позимь.
Ч
о
и-
2
>
35
30
25
20 = О
15 О 10 5 0
О О О О (N(N(N04
О
СЧ
1
2
Т,годы
Рис.3. Динамика прироста оврагов и интенсивности половодного стока на ключевых участках у г. Ижевска за 1978-2008 гг.: 1 - среднегодовой прирост оврагов; 2 - интенсивность половодного стока
Анализ данных показывает, что среднегодовые скорости роста 13 оврагов за 31-летний период изменяются в значительных пределах. Сопоставление показателя активности роста оврагов с гидрометеорологическими характеристиками определяет тесную взаимосвязь первого с интенсивностью половодного стока (рис. 3). Об этом свидетельствуют и данные корреляционного анализа (г = 0,834; ^ = 0,879; ^2 = 0,773). В 1979 г. зафиксирован максимальный прирост оврагов (2,8 м/год), вызванный сочетанием экстремальных метеорологических условий и состоянием почвенного покрова. Очень суровая многоснежная зима 1978/1979 гг. способствовала глубокому промерзанию насыщенных влагой почво-грунтов, а теплая весна вызвала интенсивное снеготаяние. Инфильтрация талых вод в мерзлый грунт была незначительной, что обеспечило мощный поверхностный сток и высокое половодье на реках. В периоды низкой активности оврагообразования интенсивность поверхностного стока была незначительной, несмотря на высокие показатели интенсивности снеготаяния в отдельные
годы. Повышенные значения запасов воды в снеге и интенсивности снеготаяния не всегда обеспечивают высокий поверхностный сток, зависящий от множества факторов. Поэтому связь скорости прироста оврагов с интенсивностью снеготаяния (г = -0,153, ц= 0,642, ц2 = 0,412) и запасами воды в снеге (г = 0,005, ц = 0,231, ц = 0,054) оказалась незначительной. Обращают на себя внимание довольно высокие значения корреляционного отношения, что свидетельствует о высокой доле криволинейности в связях, подтверждаемые рассчитанным значением критерия Блекмана.
Связь между продолжительностью снеготаяния (г = 0,171, ц2 = 0,191, ц = 0,437) и глубиной промерзания почв (г = 0,348, ц2 = 0,237, ц = 0,487) с активностью оврагообразования немного выше, но также незначительна (рис. 4). На графике обращает на себя внимание часто встречающаяся обратная связь скорости роста оврагов с глубиной промерзания почв, данная закономерность нарушается лишь в 1979 г. По коэффициенту корреляции связь интенсивности прироста оврагов достоверна только с интенсивностью половодного стока, а по квадрату корреляционного отношения с интенсивностью снеготаяния и с интенсивностью половодного стока, то есть показатели верны минимум на 95%. Достоверность остальных показателей ниже установленного минимального порога.
180 160 140 120 100 о 80 | 60 40 20 0
ООт-^Г^ОСОСО<ЛСЧ1ЛОО
Г^СОСОСОФФФФООО
т-т-т-т-т-т-т-т-СЧСЧСЧ
1
2
Т,годы
Рис.4. Динамика прироста оврагов и глубина промерзания почв на ключевых участках у г. Ижевска за 1978-2008 гг.: 1 - среднегодовой прирост оврагов; 2 - глубина промерзания почв
Для ключевого участка №3 использовались данные ГМС с. Селты и гидропоста на р. Нылга (с. Нылга). Здесь изменение среднегодовых скоростей роста оврагов по годам отмечается в меньших пределах, чем на предыдущих стационарах (рис. 5). Объясняется это тем, что большинство оврагов на этом стационаре находились на последних стадиях развития и только один развивался активно. Необходимо отметить, что в 2000 г. все наблюдаемые овраги были засыпаны при строительстве автомобильной дороги и, естественно, их рост прекратился. Изменение активности оврагообразования по годам в целом аналогично предыдущим стационарам. Обращают на себя внимание более плавные колебания показателей интенсивности поверхностного стока, что связано с высокой залесенностью бассейна р. Нылга. Связь между годовым приростом оврагов и интенсивностью стока талых вод здесь также проявляется отчетливо (г = 0,746, ц2 = 0,131, п = 0,362) (рис. 5).
Несколько отличается распределение по годам максимальных запасов воды в снеге. Наибольшими они были в 1989-1991 гг. и в 1998-1999 гг., что обеспечило в эти годы высокий поверхностный сток и вспышку активности оврагообразования. Интенсивность снеготаяния была максимальной в
1998 и 1979 гг., а глубина промерзания почв в 1979 г. достигла почти 1,5 м., обеспечив в этом году и максимальный прирост оврагов. В 1998 г. прирост оврагов также был достаточно высоким (рис. 6). Связь между скоростью роста оврагов и глубиной промерзания почв практически отсутствует (г = -0,085, п = 0,780, п2 = 0,609), еще ниже она оказалась с продолжительностью снеготаяния (г = -0,072, п = 0,411, п2 = 0,169), а с максимальными запасами воды в снеге (г = 0,374, п = 0,474, п2 =
Влияние гидрометеорологических факторов на рост оврагов...
143
0,225) и интенсивностью снеготаяния (г = 0,497, п = 0,558, п2 = 0,312) связь оказалась довольно высокой (рис.6). Что касается достоверности, то по коэффициенту корреляции она более 95% для интенсивности поверхностного стока и интенсивности снеготаяния. Для квадрата корреляционного отношения достоверность более 95% только по интенсивности стока талых вод. Показатель криволиней-ности во всех случаях ниже его критерия, что говорит о прямолинейности рассматриваемых связей.
14
12
10
8 Я О
6 о
4
2
0
1
2
Т,годы
Рис. 5. Динамика прироста оврагов и интенсивность половодного стока на ключевом участке «Сел-ты» за 1978-1999 гг.: 1 - среднегодовой прирост оврагов; 2 - интенсивность половодного стока
Все овраги ключевого участка у с. Большое Волково находятся в стадии активного роста, для их анализа использовались данные ГМС с. Вавож и гидропоста на р. Вала. В случае отсутствия показателей в отдельные годы применялись данные близкорасположенной ГМС г. Можга.
1
2
а>
а>
а>
а>
а>
а>
а>
а>
а>
а>
а>
Т,годы
Рис. 6. Динамика прироста оврагов и интенсивность снеготаяния на ключевом участке «Селты» за 1978-1999 гг.: где 1 - среднегодовой прирост оврагов; 2 - интенсивность снеготаяния
В годы с интенсивным поверхностным стоком средняя скорость роста оврагов на этом стационаре достигала 2,8-6,6 м/год (рис. 7). В годы с низким поверхностным стоком, часто совпадающим с малоснежными зимами (1980-1981 гг.), активность резко снижалась (0,7-1,1 м/год). В последние годы почти все гидрометерологические показатели были низкими, соответственно значительного прироста оврагов не наблюдалось. Связь между скоростью роста оврагов и интенсивностью поверхностного стока проявляется очень отчетливо (г = 0,886, п = 0,949, п2 = 0,900).
Довольно высок коэффициент корреляции между активностью прироста оврагов с глубиной промерзания почв (г = 0,354, п2 = 0,352, ^ = 0,593). Связь с остальными показателями оказалась несущественной. Максимальный коэффициент корреляции не превышает 0,2. Довольно высоко корреляционное отношение между активностью прироста оврагов с интенсивностью снеготаяния и продолжительностью снеготаяния, но низкие значения показателя криволинейности не позволяют руководствоваться выявленными связями. По критерию достоверности для коэффициента корреляции и для квадрата корреляционного отношения вероятность ошибки в проведенных расчетах составляет не более 5%. Достоверность остальных метеорологических факторов гораздо ниже. Доверительные границы наиболее высоки только для интенсивности поверхностного стока.
35
30
25
20 = 1
О — 1
15 О 2
10
5
О О О О О <N<N<N<N<N
Т,годы
Рис. 7. Динамика прироста оврагов и интенсивность половодного стока на ключевом участке «Большое Волково» за 1978-2008 гг.: 1 - среднегодовой прирост оврагов; 2 - интенсивность половодного стока
0
Овраги ключевых участков №18 (с. Девятово) и №19 (с. Мазунино) расположены в Сарапуль-ском районе. Они в большинстве случаев размывают прочные коренные породы и находятся на второй и третьей стадиях развития. Отмечаются сравнительно медленным ростом. Для анализа их ежегодного прироста использовались данные ГМС г. Сарапула и гидропоста на р. Большая Сарапулка (д. Поркачево).
Максимум активности в приросте оврагов здесь также приходится на 1979 г., но второй максимум относится уже не к 1991 г., как на предыдущих стационарах, а смещается на один год позже (рис. 8). В 1992 г., в отличие от предыдущего, накоплено больше воды в снеге, короче было и снеготаяние, поэтому интенсивность снеготаяния и поверхностного стока оказалась более значительной, что и способствовало более активному развитию овражной эрозии. Благодаря неглубокому промерзанию почв (0,5 м) часть поверхностного стока перешла в подземный и, возможно, несколько притормозила скорость роста оврагов [8].
В последние годы почти все показатели, в сравнении с цифрами предыдущих лет, оказались низкими. Соответственно скорости оврагов на данных ключевых участках не превышают 0,4 м/год. В итоге зависимость скорости роста оврагов от глубины промерзания почвы (г = -0,0007, п = 0,529, п2 =
0,280) (г = 0,377, п = 0,239, п2 = 0,057) и интенсивности снеготаяния (г = -0,065, п = 0,609, п2 = 0,371) оказалась несущественной.
Отчетливо проявляется зависимость среднегодового прироста оврагов лишь от интенсивности поверхностного стока (г = 0,670, п = 0,765, п2 = 0,586). Низкое, по сравнению с предыдущими стационарами, значение коэффициента корреляции объясняется отсутствием данных за последние 14 лет с гидропоста на р. Большая Сарапулка вследствие его закрытия. Довольно низкой оказалась связь интенсивности прироста оврагов с продолжительностью снеготаяния (г = 0,363, п = 0,411, п2 = 0,169) и с максимальными запасами воды в снеге (г = 0,377, п = 0,239, п2 = 0,057) (рис.8). Обращает на себя внимание прямая связь последнего показателя с приростом оврагов до 1997 г., далее до 2002 г. активность роста оврагов существенно снижается, а запасы воды в снеге возрастают, достигнув максимума в 2001 г. Показатель криволинейности связей почти для всех метеорологических факторов оказался достаточно высоким.
1,6
1,4
1,2
1
■3 о |_ 5 0,8
>
0,6
0,4
0,2
0
ооос^-^соооос^-^соооос^-^сооо |^ооооооооооотототототооооо
т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-т-СЧСЧСЧСЧСМ
Т,годы
Рис. 8. Динамика прироста оврагов и максимальных запасов воды в снеге на ключевом участке у г. Сарапула за 1978-2008 гг.: 1 - среднегодовой прирост оврагов; 2 - максимальные запасы воды в снеге
Ведущая роль весеннего стока в развитии оврагов связана с большой ежегодной массой талых вод, подходящих к вершинам оврагов, их продолжительным воздействием - до 10-15 дней и более. При этом интенсивность стока талых вод существенно зависит от накопленных в снеге запасов воды, температурного режима в период снеготаяния, глубины промерзания почв, их влагоемкости и ряда других факторов. Исходя из проведенного корреляционного анализа установлено, что связь большинства гидрометеорологических факторов с интенсивностью оврагообразования носит в большинстве случаев криволинейный характер.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Григорьев И.И., Рысин И.И. Применение геоинформационных систем при исследованиях техногенных и сельскохозяйственных оврагов в Удмуртии // Геоморфология. 2009. №1. С. 69-75.
2. Рысин И.И. О современном тренде овражной эрозии в Удмуртии // Геоморфология. 1998. №3. С. 92-101.
3. География овражной эрозии / под ред. Е.Ф.Зориной. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2006. 324 с.
4. Зорина Е.Ф. Овражная эрозия: закономерности и потенциал развития. М.: Геос, 2003. 170 с.
5. Назаров Н.Н. Овражная эрозия в Прикамье. Пермь: Изд-во Перм. ун-та. 1992. 103 с.
6. Овражная эрозия / под ред. Р.С.Чалова. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. 168 с.
7. Овражная эрозия востока Русской равнины / под ред. А.П. Дедкова. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1990. 142 с.
8. Рысин И.И. Овражная эрозия в Удмуртии. Ижевск: Изд-во Удм. ун-та, 1998. 274 с.
9. Лакин Г.Ф. Биометрия. М.: Высш. шк., 1990. 352 с.
Поступила в редакцию 11.10.10
БИОЛОГИЯ. НАУКИ О ЗЕМЛЕ
I.I. Rysin, I.I. Grigoryev
The influence of hydrometeorological agents on the ravine growth in Udmurtia
Mathematical-statistic relations between the ravine growth rate and spring hydrometeorological conditions within 28 years are under considerations in the article. Reliable significant connection of the examined indicator has been defined with the flood run off intensity only.
Keywords: Udmurt Republic, ravine growth, key sections, hydrometeorological agents, mathematical-statistic relations.
Рысин Иван Иванович, доктор географических наук, профессор Г ригорьев Иван Иванович, старший преподаватель ГОУВПО «Удмуртский государственный университет»
426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1 (корп.4)
E-mail: rysin@uni.udm.ru
Rysin I.I., doctor of geography, professor Udmurt State University
462034, Russia, Izhevsk, Universitetskaya str., 1/4 E-mail: rysin@uni.udm.ru
Grigoryev I.I., senior lecturer Udmurt State University
462034, Russia, Izhevsk, Universitetskaya str., 1/4
