CC BY
28
УДК 536.24
ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИИ ЭЛЕКТРОДОВ НА ТЕПЛООБМЕН ПРИ ЭЛЕКТРОКОНВЕКЦИИ
© 2013 г. А.Ф. Шаталов, АА. Хащенко, И.Н. Воротников
Ставропольский государственный Stavropol State Agrarian
аграрный университет University
Исследован электроконвективный теплообмен в системе игла - плоскость и при наличии оребрения поверхности. Найдены зависимости коэффициента теплоотдачи от межэлектродного напряжения, числа игл и расстояния от них до поверхности нагрева при различном расположении системы по отношению к вектору массовых сил. Установлено, что влияние на зависимость коэффициента теплоотдачи от межэлектродного напряжения ориентации нагретой поверхности обусловливается взаимодействием гравитационных и электроконвективных потоков. Показано также, что при электроконвекции возможно уменьшить высоту ребра с сохранением интенсивности теплообмена.
Ключевые слова: теплообмен; коэффициент теплоотдачи; тепловой поток; эффективность использования ребра; электроконвекция; электрогидродинамический поток.
In the presented work electroconvective heat exchange in system a needle plane and in the presence of a surface orebreniye is investigated. Dependences of factor of heatreturn on interelectrode tension, number of needles and distance from them to a heating surface are found at a various arrangement of system in relation to a vector of mass forces. It is established that influence on dependence offactor of heatreturn from interelectrode tension of orientation of a warm surface is caused by interaction of gravitational and electroconvective streams. It is shown also that at electroconvection it is possible to reduce edge height with preservation of intensity of heat exchange.
Keywords: heat exchange; factor of heatreturn; thermal stream; efficiency of use of an edge; electroconvection; electro-hydrodynamic stream.
В настоящее время остро стоит вопрос поиска способов интенсификации переноса тепла от элементов электротехнических устройств, охлаждаемых воздухом либо жидким диэлектриком (трансформаторным маслом). Наиболее эффективный способ -создание принудительного движения теплоносителя. Еще в ранних работах показано, что коэффициент теплоотдачи а, характеризующий интенсивность теплообмена, является сложной функцией относительной скорости обтекания нагретой поверхности [1 - 8]
а = а(и).
При незначительных (вдали от звукового барьера) скоростях число Нуссельта, определяемое через коэффициент теплоотдачи № = , пропорционально
pud
числу Рейнольдса Re =- в степени ^ [1, 2], т.е.
можно считать, что
а = а 0 + h( и
,0,5
где h - константа, определяемая условиями теплообмена и формой нагретой поверхности.
В представленной работе использовались выводы работ [1 - 8] и предложено использовать электрическое поле для создания принудительного движения трансформаторного масла. Аналогичные исследования проводились ранее [9], где использованы модели,
не соответствующие геометрии реальных теплооб-менных устройств.
К основным задачам проведённых исследований относились: поиск оптимального соотношения между числом игольчатых электродов, межэлектродным напряжением и расстоянием от охлаждаемой поверхности до острия игольчатых электродов, при котором наблюдается максимум интенсификации теплообмена и определение эффективности применения ребер в условиях принудительного течения жидкости под действием электрического поля (электрическая конвекция).
В опытах поверхность нагреваемой пластины, не контактирующая с маслом, тщательно теплоизолировалась, электрическое поле создавалось подведением постоянного регулируемого напряжения к пластине и перпендикулярно располагаемым к ней иглам. Расстояние 10 от острия иглы до плоскости в опытах изменяли, менялась также ориентация всей ячейки в пространстве относительно вектора массовых сил и количество игольчатых электродов.
Интенсивность теплообмена оценена относительным коэффициентом а = аэл/аграв, где аэл и аграв - интегральные коэффициенты теплоотдачи при электрической и гравитационной конвекции соответственно. Интегральные коэффициенты теплоотдачи рассчитывали по стандартной методике с использованием соотношения а = q/(Tcm- Т), где q - удельный тепловой поток к жидкости, находимый по мощности тока в пластине-нагревателе; Тст - температура нагревателя,
определяемая методом термометра сопротивления; Т - температура масла на удалении от нагретой поверхности, фиксируемая ртутным термометром с ценой деления 0,5 град. Погрешности измерений учтены стандартной методикой.
Теплообмен на плоской поверхности с игольчатыми электродами
Первая серия опытов проведена при расположении игл над охлаждаемой поверхностью. Как следует из графиков (рис. 1), относительное увеличение коэффициента а при напряжениях до 3 кВ прямо растет с увеличением числа электродов. При больших напряжениях зависимость оказывается более сложной. Характерно, что при малых межэлектродных расстояниях, начиная с 4 кВ, зависимость а (V) заметно ослабевает, при больших расстояниях она приближается к линейной в рассмотренном диапазоне напряжений.
Обнаружилось существенное влияние на функциональную зависимость а (V) расстояния 10 между острием игл и нагретой поверхностью. Как следует из графиков а (V), уменьшение межэлектродного расстояния сопровождается уменьшением относительного коэффициента теплоотдачи.
Такая зависимость, на первый взгляд, противоречит тому обстоятельству, что с ростом напряженности электрического поля интенсивность электроконвективных явлений, а стало быть и коэффициент теплоотдачи должны возрастать. Действительно, с уменьшением расстояния напряженность электрического поля между электродами растет, однако объем области, где происходит электроконвективное течение, а-103, Вт/(м2-К)
1,5 М 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9
¿1
| I У^Г
л —
10 U, кВ
а-103, Вт/(м2-К) 1,5
напрямую связан не только с напряженностью поля, но и с межэлектродным расстоянием [3]. Для оценки развитости электрического течения в [4] введено безразмерное число
Г = 1о о/^££о),
где о - удельная электрическая проводимость жидкости; V - скорость потоков. Данное число дает отношение времени пересечения жидкостью межэлектродного промежутка ко времени релаксации электрического заряда. В сосуде, размер которого соизмерим с межэлектродным расстоянием, течение охватывает всю жидкость, когда число Г принимает значения более 90 [4]. В нашем случае размеры сосуда велики по отношению к межэлектродному промежутку, поэтому течению подвержена лишь часть объема. Размер области, охваченной течением в радиальном к оси иглы направлении, определятся формулой [3]
R = (0,75 - 1)S.
(1)
В свою очередь, размер в осевом направлении пропорционален межэлектродному напряжению V
5 = 0,016 V (2)
и занимает только межэлектродный промежуток (при Г = 90). Дальнейшее повышение напряжения уже не вызывает заметного роста величины R и? соответственно? коэффициента теплоотдачи. Исходя из сказанного понятно, что уменьшение межэлектродного расстояния 10 должно приводить также к уменьшению площади нагревателя, омываемой электроконвективными потоками, и поэтому к понижению интегрального коэффициента теплоотдачи. а-103, Вт/(м2-К)
1,5
1,4
1,3 1,2 1Д 1,0
0,9
/
А
10
U, кВ
U, кВ
Рис. 1. Зависимость относительного коэффициента теплоотдачи от межэлектродного расстояния и количества игольчатых электродов: а - 10 = 3 мм; б - 10 = 10 мм; в - 10 = 20 мм. Количество игл: ■ - п = 1; ▲ - п = 2; ♦ - п = 3; х - п = 4
а
б
в
В случае с несколькими игольчатыми электродами ввиду зависимости $ и R от напряжения и между электродами при высоких значениях напряжения наблюдается сложное взаимодействие между гравитационными и ЭГД потоками, а также взаимодействие ЭГД потоков соседних игольчатых электродов между собой, что приводит к снижению коэффициента теплоотдачи.
Остановимся теперь на зависимости коэффициента теплоотдачи от ориентации электродной системы по отношению к отвесной линии (рис. 2).
а, Вт/(м2 К)
в п
п □ о □ с П X л ох ох
51 х > о ооооо £Ь с х х х х <000 0 о о X < 6 >
О 5 10 и, кВ
Рис. 2. Зависимость коэффициента теплоотдачи от межэлектродного напряжения при различной ориентации по отношению к вектору массовых сил: □ - нагреватель снизу; х - нагреватель сбоку; 0 - нагреватель сверху
Рассмотрим вначале расположение нагретой поверхности сверху от иглы. Подача на электродную систему напряжения не меняет коэффициент теплоотдачи вплоть до 10 кВ. С дальнейшим повышением напряжения коэффициент а резко нарастает по степенной зависимости, далее по линейной с угловым коэффициентом порядка 0,06, вплоть до напряжений 25 - 30 кВ. Гравитационная конвекция в этом случае отсутствует, так как теплые слои удерживаются у нагревателя силами плавучести, а теплообмен без поля осуществляется теплопроводностью. Чтобы привести нагретые слои в движение у горячей поверхности ЭГД, поток должен иметь достаточную кинетическую энергию. Таковая приобретается лишь при межэлектродных напряжениях 10 кВ, что соответствует безразмерному числу Г = 70. Следует указать, что в аналогичных условиях, без градиента температуры, расчет и опыты дают значение Г = 90 и, соответственно, более низкое межэлектродное напряжение. Очевидно, такая поправка к числу Г обусловливается взаимодействием между собой набегающих электроконвективных потоков с перегретым слоем масла, удерживаемым у нагревателя силами плавучести.
При расположении нагретой пластины снизу наблюдается сложное взаимодействие конвективных и электрогидродинамических потоков, результатом которого является уменьшение порогового напряжения до 2500 В и линейный рост коэффициента а вплоть до его стабилизации.
При вертикальном расположении нагретой пластины, а иглы сбоку от нее ситуация самая сложная в силу того, что взаимодействуют между собой горизонтальные электроконвективные потоки и вертикальные гравитационные. В этом случае нижняя часть пластины имеет локальный перегрев по отношению к верхней. Интегральный коэффициент теплоотдачи растет пропорционально квадрату межэлектродного напряжения.
Теплообмен на оребрённой поверхности
Оребрение поверхности теплообмена позволяет уменьшить внешнее термическое сопротивление У(аЛ) за счет увеличения площади поверхности А. С этой целью обычно используют оребрение внешних поверхностей. Кроме того, оребрение может непосредственно воздействовать на интенсивность теплообмена в пограничном слое и коэффициент конвективной теплоотдачи а. Рассмотрим влияние оребрения внешней поверхности на теплообмен. Схема оребрения показана на рис. 3.
Рис. 3. Поверхность нагрева с ребрами прямоугольного сечения: 5 - толщина ребра; I - высота ребра; L - длина ребра; Т^ - температура у основания ребра; Т - температура на вершине ребра
Площадь оребренной поверхности А2р = Лр + Лм, где Лр - площадь ребер, Лм - площадь межреберного пространства, Т^2 - температура межреберной поверхности, а2 - коэффициент теплоотдачи от оребренной поверхности.
Тепловой поток с межреберной поверхности
Qм = а2Ам(Т^ - Тх).
Тепловой поток с поверхности ребер Qр =а2Ар(Т^2 - Тх)у.
Общий тепловой поток с оребренной поверхности
Q2,р=а2(Ам + уАр)(Т,2 - Тх),
где у = Q/Qmax - эффективность использования ребра.
Так как величина у всегда меньше единицы, то суммарный эффект оребрения будет определяться совокупным воздействием увеличения отношения площадей теплообмена Л2,р/Ах и достигаемой величиной у. По мере увеличения высоты ребра с ростом площади оребрения одновременно уменьшается средняя температура ребра и, соответственно, величина у.
Поэтому существуют оптимальные размеры оребре-ния (высота и толщина ребер, их число, расстояние между ними), при которых передаваемая теплота становится максимальной и делает оребрение наиболее эффективным (рис. 4).
Существуют факторы, приводящие к неэффективному использованию всей поверхности ребер, необходимых для интенсификации теплообмена, это связано, в первую очередь, с конечной теплопроводностью их материала.
В данной работе проведены экспериментальные исследования теплообмена оребренной поверхности в трансфоматорном масле при воздействии электрического поля.
Установлено, что с увеличением напряжения V, приложенного между плоским электродом и оребрен-ной поверхностью в диапазоне от 0 до 15 кВ наблюдается уменьшение эффективности у использования ребер, резко выраженное в диапазоне 2500 - 6000 В. Это позволяет существенно уменьшить их высоту.
Физические механизмы наблюдаемых закономерностей обусловлены возникновением электроконвективных течений трансформаторного масла и их взаимодействием с естественно-конвективным течением.
а
Подводя итог сказанному, можно сделать следующие выводы:
1) для эффективного управления коэффициентом теплоотдачи плоской пластины необходимо, чтобы между поперечным размером охлаждаемой поверхности и межэлектродным расстоянием была связь, определяемая формулой (1), ее можно достичь расположением не одной, а нескольких игл, межэлектродное напряжение следует находить из соотношения (2). При небольшом напряжении увеличение коэффициента теплоотдачи происходит с увеличением числа игольчатых электродов;
2) изменяя расстояние между острием иглы и плоскостью, можно регулировать величину углового коэффициента а (V):
3) влияние на зависимость а (V) ориентации нагретой поверхности по отношению к отвесной линии обусловливается взаимодействием гравитационных и электроконвективных потоков.
4) при оребрении поверхности теплообмена наблюдается увеличение коэффициента теплоотдачи, однако данное явление зависит от эффективности использования ребра у, поэтому размеры рёбер следует подбирать с учётом данного параметра.
б
Рис. 4. Эффективность использования ребра при различных значениях теплового потока: а - 3,8 кВт/м2; б - 10,1 кВт/м2, ◊ - I = 5 мм, □ - I = 8 мм, А - I = 12 мм, х - I =15 мм, о - I =18 мм; и длины ребер: в - ◊ - V = 0 кВ, □ - V = 5,5 кВ, А - V = 9,5 кВ, х - V = 15 кВ; г - зависимость относительного (%) уменьшения длины ребра с сохранением эффективности на прежнем уровне от межэлектродного напряжения (I = 15 мм), ◊ - q = 3,8 кВт/м2, □ - q = 6,9 кВт/м2 , А - q = 10,1 кВт/м2
Литература
1. Галицейский Б.М., Рыжов Ю.А., Якуш Е.В. Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках. М., 1977. 256 с.
2. Дейнеко В.В. Математические модели динамики вязкой жидкости и теплообмена. Новосибирск, 1996. 360 с.
3. Шкловер А.М. Теплопередача при периодических тепловых воздействиях: 2-е изд., перераб.и доп. М.; Л., 1961. 160 с.
Поступила в редакцию
4. Гребер Г., Эрк С., Григуль У. Основы учения о тепломассообмене: пер. с нем. М., 1958. 556 с.
5. Лыков А.В., Берковский Б.М. Конвекция и тепловые волны. М., 1974. 336 с.
6. Остроумов Г.А. Взаимодействие электрических и гидродинамических полей. М., 1979. 319 с.
7. Михеев М.А. Основы теплопередачи: 3-е изд., перераб. М.; Л., 1956. 392 с.
8. Сподинг Д.Б. Конвективный массоперенос: пер. с англ./ под ред. А.В. Лыкова. М.; Л., 1965. 384 с.
9. Болога М.К., Гросу Ф.П., Кожухарь И.А. Электроконвекция и теплообмен. Кишинев, 1977. 320 с.
25 июня 2012 г.
Шаталов Андрей Федорович - канд. физ.-мат. наук, доцент, кафедра «Теоретические основы электротехники», Ставропольский государственный аграрный университет. Тел. (8652) 56-77-60. E-mail: afs777@mail.ru
Хащенко Андрей Александрович - канд. физ.-мат. наук, доцент, кафедра «Физика», Ставропольский государственный аграрный университет. Тел. (8652) 74-21-10. E-mail: haa-08@mail.ru
Воротников Игорь Николаевич - канд. физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой «Теоретические основы электротехники», Ставропольский государственный аграрный университет. E-mail: vorotn_IN@mail.ru
Shatalov Andrey Fedorovich - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, assistant professor, department «Theoretical Bases of Electrical Equipment», Stavropol State Agrarian University. Ph. (8652) 56-77-60. E-mail: afs777@mail.ru
Hashchenko Andrey Aleksandrovich - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, assistant professor, department «Physics», Stavropol State Agrarian University. Ph. 8652) 74-21-10. E-mail: haa-08@mail.ru
Vorotnikov Igor Nikolaevich - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, assistant professor, head of department, «Theoretical Bases of Electrical Equipment», Stavropol State Agrarian University. E-mail: vorotn_IN@mail.ru
