CC BY
64
УДК 621.791.3
ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ПАЯНОГО НАХЛЕСТОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ НА ЕГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ
Докт. техн. наук, проф. ШЕЛЕГВ. К.1*, канд. техн. наук ЦУМАРЕВЮ. А.2>, инж. ИГНАТОВА Е. В.2>
1 Белорусский национальный технический университет, 2Белорусско-Российский университет, г. Могилев
E-mail: metech@bntu.by
INFLUENCE OF LAP-SOLDERED JOINT GEOMETRICAL DIMENSIONS ON ITS STRESS DEFORMED STATE
SHELEG V. K.1', TSUMAREV Yu. A.2>, IHNATOVA E. V.2
1 Belarusian National Technical University, 2Belarusian-Russian University, Mogilev
Приведены результаты анализа несущей способности паяных нахлесточных соединений деталей различной длины и толщины. Показано, что отличие в размерах соединяемых деталей оказывает заметное влияние на напряженно-деформированное состояние паяных нахлесточных соединений. Установлено, что происходит увеличение рабочих напряжений по краям нахлестки со стороны деталей с большей длиной и меньшей толщиной, что обусловлено действием изгибающего момента.
Ключевые слова: паяное соединение, несущая способность, нахлестка, метод конечных элементов, напряженно-деформированное состояние.
Ил. 2. Табл. 1. Библиогр.: 5 назв.
The paper presents results of the analysis pertaining to lap-soldered joint bearing capacity of parts having various length and thickness. It has been shown that difference in dimensions of connected parts makes a pronounced effect on stress deformed state of lap-soldered joints. It has been determined that there is an increase in working stresses along the edges of a lap in parts with larger length and smaller thickness that is caused by action of a bending moment.
Keywords: soldered joint, bearing capacity, lap, finite element method, stress deformed state.
Fig. 2. Tab. 1. Ref.: 5 titles.
Нахлесточные соединения - наиболее часто применяемые в практике пайки типы соединений. Основной причиной этого являются их простота и возможность регулирования уровня прочности путем изменения величины нахлестки. Вопросам прочности нахлесточных паяных соединений был посвящен ряд работ [1-3], однако все они относятся к соединениям одинаковых деталей. Возможность соединения заготовок, отличающихся своей толщиной, - одно из преимуществ пайки [4]. Очевидно также, что длина соединяемых деталей может быть различной. Данные отличия в размерах соединяемых деталей могут оказать заметное влияние на напряженно-деформированное состояние соединения. Поэтому исследование такого влияния - актуальная задача.
Рассмотрим расчетную схему паяного нахле-сточного соединения одинаковых деталей, показанную на рис. 1. Для того чтобы расчетная схема соответствовала принципу статического равновесия, в ней нагружающие силы Р направлены по одной прямой, а линия их действия проходит через середину нахлестки (и соответственно через середину паяного шва). Для картины распределения рабочих напряжений в таком паяном соединении характерно наличие концентрации напряжений у краев паяного шва, а также в основном металле на участках, прилегающих к данным краям [2]. При этом величина максимальных напряжений у обоих краев одинакова. Если увеличить толщину одной из соединяемых деталей, то заданные силы Р будут направлены уже не по линии АB, а по прямой АB', лежащей
Наука итехника, № 2, 2014
несколько ниже. Следовательно, линия действия силы Р пройдет еще дальше от продольной оси симметрии более тонкого из соединяемых листов. Соответственно возрастет изгибающий момент и увеличатся нормальные напряжения, обусловленные этим моментом.
Кроме того, упомянутая линия действия обеих заданных сил отклонится от центра тяжести сечения, состоящего в зоне нахлестки из двух спаянных пластин. Поэтому область нахлестки будет испытывать влияние изгиба, который отсутствовал при одинаковой толщине соединяемых элементов. Все эти обстоятельства, несомненно, окажут заметное влияние на напряженно-деформированное состояние паяного соединения. В частности, заметно увеличится уровень напряжений от изгиба в более тонкой (а значит, и более нагруженной) из соединяемых деталей.
Аналогичным образом положение линии АВ изменится при увеличении (АВ") либо уменьшении длины любой из соединяемых деталей (АВ'). Различие в их длинах также будет влиять на напряженно-деформированное состояние нахлесточного паяного соединения, увеличивая уровень напряжений в более длинной детали. Поэтому исследование влияния различий в геометрических размерах соединяемых деталей на распределение рабочих напряжений (а следовательно, и на несущую способность) в паяном нахлесточном соединении имеет большую практическую значимость. Целью данной работы является исследование зависимости напряженно-деформированного состояния от различия в размерах паяных нахлесточных соединяемых деталей.
Рассмотрим схему соединения деталей различной длины и толщины (рис. 1). Предположим, что соединяемые детали имеют разные толщины 8; и 82. Для определенности примем, что 82 > 8, а также 82 = Р8Ь Таким образом, различие в толщинах будем характеризовать коэффициентом р, который показывает, во сколько раз толщина детали 2 превышает толщину детали 1.
Далее введем коэффициент у, с помощью которого можно характеризовать различие в длинах соединяемых деталей. Таким образом, получим следующее соотношение: ах = уа2. При увеличении толщины одной из деталей в Р раз и изменении ее длины в у раз линия АС может пройти как ниже, так и выше своего первоначального положения АВ, соответствующего соединению деталей с одинаковыми геометрическими размерами. Это зависит от соотношения между коэффициентами р и у, которое, в конечном итоге, и определит характер напряженно-деформированного состояния соединения в целом.
Как следует из рис. 1, линия действия приложенных сил Р проходит на некотором расстоянии от центра тяжести сечения соединяемой детали 1, поэтому в этой детали образуется напряженное состояние внецентренного растяжения и возникает изгибающий момент, величина которого пропорциональна расстоянию от точки приложения силы до нейтральной оси. Максимальным изгибающий момент будет в сечении 1-1, где линия действия приложенной нагрузки проходит наиболее близко к краю пластины.
Рис. 1. Расчетная схема паяного нахлесточного соединения
Наука итехника, № 2, 2014
Максимальное значение суммарных напряжений, обусловленных изгибом и растяжением, определяется следующим образом:
^мах ^р + ^мах'
где а - растягивающие напряжения от продольной нагрузки; - максимальные напряжения, обусловленные изгибом.
Напряжения а определятся следующим
образом:
ар = NIF = P/(b 5j),
где N - продольная составляющая приложенной силы; F - площадь поперечного сечения детали; b - ее ширина.
Из-за малого угла наклона линии действия приложенной силы N ~ Р. Максимальные напряжения от изгибающего момента определятся [5]
М мах
— и
W
где Мимах = Ре - максимальное значение изгибающего момента; е - максимальное смещение линии действия приложенной нагрузки от центра тяжести соединяемой детали (рис. 1);
™ й812
Ш = —- - момент сопротивления прямоуголь-6
ного сечения детали 1.
На основании подобия треугольников можно записать следующее соотношение:
. Г51 , 5 2
а1:е = Ц + Ц, + а2): + ^ .
Из последнего выражения определяем е, а затем величину максимального изгибающего момента:
е = -
аi(5i +52) уа 2(5I +ß5i)
2(а1 + L + а2 ) 2(уа2 + LH + а2 )
Мmax = Ре =
и
уа 25t (1 + ß) Р
2(а2 + Lh +уа2 )'
(1)
Пользуясь формулой (1), определим величину изгибающего момента, которая соответствует соединению одинаковых деталей. Для этого подставляем в нее значения р = у = 1:
М =
2Ра2 5j
Ра251
уаА(1 + ß)P ____
2(а + L + уа) 2(2^ + lh ) 2а + Lh
По величине максимального изгибающего момента М^ах можно судить не только об уровне дополнительных рабочих напряжений, обусловленных внецентренным приложением рабочей нагрузки, но и о величине максимальных суммарных напряжений в паяном нахле-сточном соединении. Чтобы оценить влияние различия в размерах, введем коэффициент который показывает, во сколько раз изгибающий момент в соединении с различными размерами соединяемых деталей превышает значение изгибающего момента при соединении одинаковых деталей. Получим
л = -
Мимах = у(1 + ß)(2a2 + Lh ) М 2(а + LH +уа2 )
(2)
Пользуясь формулой (2), вычислим величину коэффициента ^ для различных значений Ьн, Р и у. Все расчеты сводим в табл. 1. Как следует из приведенных в табл. 1 данных, различие в геометрических размерах соединяемых деталей оказывает значительное влияние на величину максимального изгибающего момента в нахле-сточном паяном соединении. Соответствующим образом это различие влияет на величину максимальных суммарных напряжений в основном материале соединения. Это влияние отмечается тем, что увеличивается изгибающий момент в более тонкой и более длинной детали. Особенно заметно увеличение изгибающей нагрузки при одновременном повышении длины более тонкой детали и уменьшении ее толщины. При двукратном уменьшении толщины и одновременном двукратном увеличении длины одной из деталей максимальный изгибающий момент в опасном сечении возрастает примерно в два раза. При одновременном четырехкратном увеличении длины и уменьшении толщины максимальный изгибающий момент может возрасти в четыре и более раз.
Для снижения вредного влияния изгиба и соответствующего повышения прочности необходимо стремиться к уменьшению длины более тонкой из соединяемых деталей либо к увеличению толщины более длинной детали. Такой подход может обеспечить даже заметное
Наука итехника, № 2, 2014
уменьшение изгибающего момента в соединении деталей, отличающихся друг от друга своими размерами, по сравнению с паяным нахле-сточным соединением одинаковых деталей. Расчет по формуле (2) показывает, например, что при в = 2,00 и у = 0,30 значение коэффициента ^ = 0,66. То есть максимальный изгибающий момент становится в 1,5 раза меньшим, чем в соединении деталей одинаковых размеров.
Таблица 1
Влияние различия в размерах соединяемых деталей на величину коэффициента ^
Ввиду выявленного существенного влияния, которое оказывает различие в длинах соединяемых деталей на величину максимального изгибающего момента, авторами были проведены расчеты напряженно-деформированного состояния на основе конечно-элементных моделей и программы SOLID WORKS паяных соединений деталей с различным соотношением их длин и толщин. Результаты представлены на рис. 2, где показаны деформированные формы, а также распределение нормальных напряжений в продольном сечении паяных нахлесточ-ных соединений. Приведенные на рис. 2 результаты расчета также показали, что различие в геометрических размерах соединяемых деталей оказывает значительное влияние на напряженно-деформированное состояние паяных на-хлесточных соединений. Максимальные значения нормальных напряжений в опасном сечении нахлесточного соединения существенным образом возрастают при уменьшении толщины или увеличении длины одной из соединяемых деталей (с 44,1 до 56,5 МПа, т. е. в 1,28 раза). В соединении, показанном на рис. 2г, которое характеризуется одновременным увеличением толщины и длины одной из соединяемых деталей, отмечается снижение уровня максимальных нормальных напряжений по сравнению с их величиной в соединении одинаковых деталей с 44,1 до 33,4 МПа, т. е. в 1,32 раза.
Lh Y Значение коэффициента q при величине р
1 1,000 1,5000 2,000 2,500
0 2 1,333 2,0000 2,667 3,333
3 1,500 2,2500 3,000 3,750
4 1,600 2,4000 3,200 4,000
1 1,000 1,5000 2,000 2,500
0,1L 2 1,354 2,0320 2,710 3,390
3 1,540 2,2500 3,073 3,840
4 1,650 2,4700 3,294 4,120
1 1,000 1,5000 2,000 2,500
0,2L 2 1,375 2,0625 2,750 3,440
3 1,571 2,3600 3,143 3,930
4 1,690 2,5400 3,380 4,230
1 1,000 1,5000 2,000 2,500
0,3L 2 1,394 2,0900 2,790 3,480
3 1,605 2,4070 3,209 4,012
4 1,736 2,604 3,472 4,340
ß = 2, у = 1
44,1 13,5
13,5 44,1
SX(N/mmA2(MPa)) »45,6
3
35,3 25,0 14,0 4,3 -6,0 -16,4
ß = 2, у = 1
SX(N/mmA2(MPa)) 61,5
I
45,5 31,4 13,4 1,3
-10,7 -28,8
Рис. 2. Распределение напряжений в паяных нахлесточных соединениях деталей с различными геометрическими размерами (масштаб деформаций 100:1)
Наука итехника, № 2, 2014
а
б
Окончание рис. 2
SX(N/mmA2(MPa))
Р = 1, у = 0,5
Р = 2, у
ш 60,6
■ 53,2
45,7
38,3
30,9
23,5
16,0
8,6
1,2
-6,3
-13,7
u -21,1
л -28,6
(MPa))
36,6
32,0
28,0
24,1
20,1
16,1
12,1
8,2
4,2
0,2
-3,7
-7,7
-11,7
Рис. 2. Окончание
в
г
В Ы В О Д Ы
1. Проведенные расчеты напряженного состояния паяных нахлесточных соединений показали, что различие в геометрических размерах соединяемых деталей оказывает значительное влияние на величину максимальных рабочих напряжений в соединении.
2. Установлено, что при соединении деталей, имеющих различную толщину, максимальные напряжения в опасном сечении более тонкой из соединяемых деталей увеличиваются по сравнению с их значением в аналогичном соединении деталей одинаковой толщины.
3. Показано, что при наличии разницы в длинах соединяемых деталей уровень максимальных рабочих напряжений в более длинной детали превышает значение максимальных напряжений в деталях одинаковой длины.
4. Установлено, что для снижения уровня максимальных рабочих напряжений необходимо стремиться к уменьшению длины более тонкой из соединяемых деталей, либо к увеличению толщины более длинной детали.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Томилин, О. В. Расчет напряженно-деформированного состояния паяного нахлесточного соединения методом конечных элементов / О. В. Томилин, Ю. А. Жу-
равлев, О. С. Киселев // Автоматическая сварка. - 1987. -№ 8. - С. 18-20.
2. Никитинский, А. М. Исследование прочности нахлесточных паяных соединений / А. М. Никитинский, Е. А. Герасимов, С. А. Пигалов // Сварочное производство. - 2005. - № 6. - С. 21-25.
3. Цумарев, Ю. А. Оценка прочности паяных соединений со скошенными кромками / Ю. А. Цумарев, Е. В. Игнатова, Е. Ю. Латыпова // Сварочное производство. - 2011. - № 11. - С. 34-38.
4. Лашко, С. В. Пайка металлов / С. В. Лашко, Н. Ф. Лашко. - М.: Машиностроение, 1988. - 376 с.
5. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. - М.: Наука. - 1970. - 595 с.
R E F E R E N C E S
1. Tomilin, O. V., Zhuravlev, Y. A., & Kiselev, O. S.
(1987) Calculation of Stress Deformed State of Lap-Soldered Joint Using Finite Element Method. Avotomaticheskaya Svar-ka [Automatic Welding], 8, 18-20.
2. Nikitinsky, A. M., Gerasimov E. A., & Pigalov S. A. (2005) Investigation of Lap-Soldered Joint Strength. Sva-rochnoye Proizvodstvo [WeldingEngineering], 6, 21-25.
3. Tsumarev Yu. A., Ignatova, E. V., & Latypova, E. Yu. (2011). Comparative Evaluation of Lap-Soldered Joints Strength with Chamfered Edges. Svarochnoye Proizvodstvo [Welding Engineering], 11, 34-3 8.
4. Lashko, S. V., & Lashko, N. F. (1988) Soldering of Metals. Moscow: Mashonistroyenie.
5. Feodosiev, V. I. (1970) Resistance of Materials. Moscow: Nauka.
Поступила 24.02.2014
Наука итехника, № 2, 2014
