CC BY
19
Електричнi машини та апарати
УДК 621.313:536.2.24:539.2 ^к 10.20998/2074-272Х.2019.3.02
В.Ф. Болюх, Ю.В. Кашанский, И. С. Щукин
ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ИНДУКТОРА И ЯКОРЯ НА ПОКАЗАТЕЛИ ЛИНЕЙНОГО ИМПУЛЬСНОГО ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ТИПА
Розроблена ланцюгова математична модель Мншного ¡мпульсного електромехан1чного перетворювача (Л1ЕП) елект-родинам1чного типу. Отримано рекурентн ствв1дношення для розрахунку взаемопов'язаних електромагн1тних, ме-хан1чних I теплових процеав. Встановлено, що при збшьшент товщини квадратноТм1дноТ шини котушок шдуктора Ь якоря в1д 1,0 до 2,5 мм зб/льшуються амплтуда Ь величина мпульсу електродинам1чних зусиль (ЕДЗ). Максимальна швидшсть якоря найб/льша у Л1ЕП, котушки тдуктора Ь якоря якого намотан шиною товщиною 1,5 мм Найбтьше значення ККДу Л1ЕП, котушки якого намотан1 шиною товщиною 2,0 мм. При зб/льшенш к!лькост1 шар1в шини котушки шдуктора амплтуда ЕДЗ знижуеться ктотно, а величина ¡мпульсу ЕДЗ - незначно. Внаслдок цього знижу-ються максимальна швидшсть якоря, ККД Ь перевищення температури котушок. Найбтьша амплтуда ЕДЗ реатзу-еться в Л1ЕП при мтмальнт к/лькосш шири; шин котушок ндуктора Ь якоря, а найбтьша величина ¡мпульсу ЕДЗ виникае при максимальны Тх ктькост¡. При цьому найб!льш1 значення амплтуди Ь ¡мпульсу ЕДЗ виникають за умови, коли число шар1в шини котушок однаков1. Найбтьший ККД (21,82 %) реализуешься в Л1ЕП, у якого котушки тдуктора i якоря намотан в чотири шари квадратноТ шини товщиною 2,0 мм На баз1 Л1ЕП електродинам1чного типу була виготовлена Ь випробувана модель катапульти для запуску безптотного ттального апарату. Бiбл. 12, рис. 6. Ключовi слова: лшшний iмпульсний електромехашчний перетворювач електродинамiчного типу, ланцюгова математична модель, рекурентш сшвввдношення, геометричш параметри котушок шдуктора i якоря, електродинамiчнi зусилля, ККД.
Разработана цепная математическая модель линейного импульсного электромеханического преобразователя (ЛИЭП) электродинамического типа. Получены рекуррентные соотношения для расчета взаимосвязанных электромагнитных, механических и тепловых процессов. Установлено, что при увеличении толщины квадратной медной шины катушек индуктора и якоря от 1,0 до 2,5 мм увеличиваются амплитуда и величина импульса электродинамических усилий (ЭДУ). Максимальная скорость якоря наибольшая у ЛИЭП, катушки индуктора и якоря которого намотаны шиной толщиной 1,5 мм Наибольшее значение КПД у ЛИЭП, катушки которого намотаны шиной толщиной 2,0 мм При увеличении количества слоев шины катушки индуктора амплитуда ЭДУ уменьшается существенно, а величина импульса ЭДУ - незначительно. Вследствие этого снижаются максимальная скорость якоря, КПД и превышения температуры катушек. Наибольшая амплитуда ЭДУ реализуется в ЛИЭП при минимальном количестве слоев шин катушек индуктора и якоря, а наибольшая величина импульса ЭДУ возникает при максимальном их количестве. При этом наибольшие значения амплитуды и импульса ЭДУ возникают при условии, когда количество слоев шины катушек одинаковы. Наибольший КПД (21,82 %) реализуется в ЛИЭП, у которого катушки индуктора и якоря намотаны в четыре слоя квадратной шины толщиной 2,0 мм На базе ЛИЭП электродинамического типа была изготовлена и испытана модель катапульты для запуска беспилотного летательного аппарата. Библ. 12, рис. 6. Ключевые слова: линейный импульсный электромеханический преобразователь электродинамического типа, цепная математическая модель, рекуррентные соотношения, геометрические параметры катушек индуктора и якоря, электродинамические усилия, КПД.
Введение. Линейные импульсные электромеханические преобразователи (ЛИЭП) позволяют обеспечить высокую скорость исполнительного элемента (ИЭ) на коротком активном участке и/или создать мощные силовые импульсы при незначительном его перемещении [1-3]. Такие преобразователи используются во многих отраслях науки и техники в качестве электромеханических ускорителей и ударно-силовых устройств [4, 5]. Одним из перспективных представляется ЛИЭП электродинамического типа [6, 7]. В этом преобразователе, имеющем коаксиальную конфигурацию, неподвижный индуктор и ускоряемый якорь выполнены в виде монолитных дисковых катушек, которые пропитаны эпоксидной смолой. Соединенные последовательно индуктор и якорь плотно намотаны одной и той же медной шиной. В них возбуждается ток от импульсного источника питания, содержащего емкостной накопитель энергии (ЕНЭ) [4, 8]. Якорь соединяется с индуктором и с источником питания при помощи подвижных (гибких или скользящих) токовводов. Индуктор и якорь соединены
встречно по магнитному полю, вследствие чего между ним действуют электродинамические усилия (ЭДУ) отталкивания. Эти ЭДУ вызывают аксиальное перемещение якоря относительно неподвижного индуктора (рис. 1,а).
В процессе работы ЛИЭП происходит изменение магнитной связи между якорем и индуктором. Кроме того их активные сопротивления увеличиваются из-за нагрева импульсным током высокой плотности. Эти особенности рабочего процесса необходимо учитывать в математической модели ЛИЭП электродинамического типа [9]. При работе в динамическом режиме с быстрым изменением электромагнитных, механических и тепловых параметров эффективность ЛИЭП недостаточно высока, что связано, в частности, с отсутствием обоснований по выбору геометрических параметров активных элементов - катушек индуктора и якоря.
Целью статьи является исследование влияния геометрических параметров, а именно, количества слоев и сечения медной шины катушек индуктора и
© В.Ф. Болюх, Ю.В. Кашанский, И.С. Щукин
якоря на силовые и скоростные показатели ЛИЭП электродинамического типа.
Математическая модель. Рассмотрим математическую модель ЛИЭП электродинамического типа, в которой используются сосредоточенные параметры индуктора и якоря. Будем полагать, что неподвижный индуктор и ускоряемый якорь выполнены в виде ко-аксиально установленных круглых дисковых много-витковых катушек, которые плотно намотаны одной и той же медной шиной квадратного сечения.
Для учета взаимосвязанных электрических, магнитных, механических и тепловых процессов, а также ряда нелинейных зависимостей решения уравнений, описывающих указанные процессы, представим в рекуррентном виде [10].
При подаче пускового импульса на тиристор У8 возбуждение индуктора и якоря осуществляется апериодическим полярным импульсом от ЕНЭ С, шунтированного обратным диодом УБ (рис. 1,6). Полагаем, что в импульсном источнике питания сопротивления диода УБ и тиристора У8 в прямом направлении пренебрежимо малы, а в обратном направлении их проводимости столь же малы.
а 6
Рис. 1. Конструктивная (а) и электрическая (б) схемы ЛИЭП электродинамического типа: 1 - индуктор; 2 - якорь; 3 - ИЭ; 4 - возвратная пружина; 5 - источник питания; а, Ь - гибкие токовводы
Электрические процессы в ЛИЭП электродинамического типа на временном интервале {0, /1), где 4 - время, при котором напряжение ЕНЭ иС = 0, можно описать уравнением:
[ВД) + ^2(72)]-1 + ^ + ^ил = 0, ис(0) = и0, (1)
где п = 1, 2 - индексы индуктора и якоря соответственно; Я„, Тп, Ln - активное сопротивление, температура и индуктивность п-го элемента; М12 - взаимоиндуктивность между индуктором и якорем, перемещаемым вдоль оси г со скоростью V/;
% = [^1 - 2М12(г) + /*]]-2^(0^. (2) & & Се
Подставляя уравнение (2) в (1) получаем:
I яг(71) + К2(Г2)-2у2(/)|-I + [[ -2М!2(г) +12]] +
(г
(3)
1 Г
+ — \iclt = 0.
с J
0
Решение уравнения (3) представим в виде:
г = A1exp(а1t) + А2 ехр«2/), (4)
где А!, А2 - произвольные постоянные,
*1,2
= -0.5—+
0,25-I2
0,5
- корни характе-
ристического уравнения; 3 = Ll - 2М^ (г) + L2 ;
6Ми
— = ВД) + Я2Т2) - 2vz(t )-
(к
Для представления решения в рекуррентном виде определим значения произвольных постоянных в момент времени /к.
Если —> 2л/ ЗС-1 , то после ряда преобразований получаем:
ис(^) + — - ¡(/к) + «2,3 - Щ)
А1,2 =■
3 ехр{«1,2/к Хс^2,1 -«1,2 )
(5)
(6)
Подставляя выражения (5) в уравнение (4) получаем выражение для тока:
т+1) = ис3 + в' ) [ехр(«Д/)-ехр(Д/)]+ 3 («2 -«1)
+—) [«2 ехр«Д/)- а1 ехр(2Д/)] «2 - «1
где Д/ = ^+1 - ^ .
Напряжение на ЕНЭ:
ис (к) + — АЬ) [«2 ехр(а1ДГ) - а1 ехр(«2Д/)] -
ис(/к+1)
+
«2 -«1
3 '(к) «« ехр«ДГ)-«12 ехр(«2Д/)]
(7)
«2 -«1
Если — < 2у1 3С-1 , то корни характеристического уравнения представим в виде:
«1,2 = -8 + с =®0 ехр(((^+в)),
(8)
где 8 = 0,5—3_1; в = аг^ (43—С'1 -1
с0 = (ЗС)-0,5 ; с = (з"1С-1 -0,25—23"2^ .
Подставляя значения корней (8) в уравнения (6) и (7) и учитывая, что
2] яш^ Д/) = ехр^ со1 Д/) - ехр(-] с Д/), получаем:
¡(/к+1) = -с1-1 ехр(- 8А)3_1 [ис (/к) + — - ¡(/к ^тЦ^ + (9) + а>0г({к) ят^с^ - в)}.
Напряжение на ЕНЭ: ис (/к+1) = -®0®1~1 ехр(- 8Д)[ ) + — - '(/к)] х (10)
х ят^сД/ - в)+ ¡(/к )®03я1п(®1Д/ - 2в)}. Если — = 2V ЗС-1 , то 8 = ®0 и ток равен:
¡(/к+1) = ехр(- 8Д/¡¡(/к )8 - 3- [ис (/к) + — - ¡(/к)]}.(11) Напряжение на ЕНЭ:
ис(/к+1) = [ис(/к) -'(/к )38 + —- ¡(/к )](8Д/ + 1)х (12) х ехр(-8Д/) + ¡(/к )(38 - —). ( )
Ток в ЛИЭП на временном интервале {1, да }, изменяется по закону:
¡(/к+1) = ¡(/к )ехр(-—3_1Д/). (13)
Механические процессы ЛИЭП можно описать уравнением:
(43—"2С-1 -1)0,5;
12 (0— = (а + т2 )— + КрД?(/) + Кту2 (.) +
а/
(14)
+ 0,125^ Да ), где т2, та - масса якоря и ИЭ соответственно; КР -коэффициент упругости возвратной пружины; Лг(.) -величина перемещения якоря с ИЭ; Кт - коэффициент динамического трения; уа - плотность среды перемещения; Д - коэффициент аэродинамического сопротивления; Р2т - наружный диаметр ИЭ.
Эффективность аксиального силового воздействия на якорь будем оценивать величиной импульса ЭДУ [11]:
Р =
| ^ (г, / ,
(15)
где % = ехр<! -
Л./
Сп (Тп п)Уп
0,25Реп«Тп +
4(Т )
ё а Нп у
X Р^Н-Цд2
(2 - д.2 V1
(18)
(Тп )Гп-1}.
где х = ехр{- 0,25ДР епаТпСп
Начальные условия математической модели ЛИЭП имеют следующий вид: Тп(0) = Т0 - температура п-ого активного элемента;
/п(0) = 0 - ток п-ого активного элемента; ¿(0) = ¿о - исходное осевое расстояние между катушками якоря и индуктора; ис(0)=и0 - напряжение ЕНЭ; у2(0) = 0 - скорость якоря вдоль оси г.
КПД ЛИЭП электродинамического типа будем оценивать соотношением:
(т2 + та )у2 + КР52 „, ^ = 100 ^--р— %.
си2
(19)
где ^(г, .) - мгновенное значение аксиальных ЭДУ, действующих на якорь.
На основании уравнения (14) величину перемещения якоря с ИЭ можно представить в виде рекуррентного соотношения:
5(Гк+1) = 5(гк) + у2(гк) Д + 5Д V(та + т2 ), (16) где +1) = (.к) + (та + т2 ) - скорость якоря с ИЭ вдоль ос г;
$ ='2 (г) - КрДг(.к) - Кт(.к) -
- 0,125^ Да Р2т^('к ).
Тепловые процессы. При отсутствии перемещения якоря, что происходит либо до начала прямого хода, либо после обратного хода, между катушками индуктора и якоря существует тепловой контакт через изоляционную прокладку. Температуры п-ых активных элементов ЛИЭП электродинамического типа при этом можно описать рекуррентным соотношением [12]:
Тп &+1)=Тп ак)%+(1 -^л (.к щ, (Тп )(еп - V1+
+ 0,25я-ТАпНп«Тп + Тт (гк )Л(Т )ёа-1]{0;25^атпЬепНп + (17) + 1а(Т Уа1)-1,
Основные параметры ЛИЭП электродинамического типа. Рассмотрим ЛИЭП, у которого подвижный якорь и неподвижный индуктор выполнены в форме плоских коаксиально установленных дисковых катушек. У якоря одна торцевая сторона обращена к индуктору, а вторая взаимодействует с ИЭ. Индуктор (п=1) и якорь (п=2) плотно намотаны Крп слоями медной шины квадратного сечения толщиной а. Внешний диаметр п-го элемента Реп=100 мм, внутренний диаметр - Рш=10 мм. ЕНЭ имеет следующие параметры: емкость С = 3 мФ, напряжение и0=0,4 кВ. Начальное расстояние между индуктором и якорем 50=1 мм. Коэффициент упругости возвратной пружины КР=25 кН/м. Масса ИЭ та=0,25 кг.
Исследуем влияние толщины а медной квадратной шины и количества Крп ее слоев в катушках индуктора и якоря на характеристики и показатели ЛИЭП электродинамического типа. Именно эти параметры определяют число витков
Ы„ = ЕпЛ 05
К,
рп
Ха(Т) - коэффициент теплопроводности изоляционной прокладки; ёа - толщина прокладки; Реп, Дп - внешний и внутренний диаметры активных элементов соответственно; аТп - коэффициент теплоотдачи п-ого активного элемента; Сп - теплоемкость п-ого активного элемента
Температуры п-ых активных элементов при перемещении якоря и отсутствии теплового контакта между якорем и индуктором можно описать рекуррентным соотношением:
Тп = Тп (гк )х + (1 - + 4^ (.к )Кп (Тп )аТ1п X
■Реп - А, ^ а + 28
и аксиальную высоту
Нп = (а + 28)Крп
п-ых катушек при ограниченных радиальных размерах, где Еп.(/) - наибольшее целое число, не превосходящее £ 3 - толщина изоляции медной шины.
Исследование рабочих процессов ЛИЭП. Рассмотрим электрические и механические характеристики ЛИЭП электродинамического типа, у которого и катушки индуктора и якоря плотно намотаны в четыре слоя Крп=4 квадратной шиной разной толщины (рис. 2). При увеличении толщины медной шины а от 1 до 2,5 мм количество витков каждой катушки Ып уменьшается от 160 до 68 шт, а аксиальная высота Нп увеличивается от 4,4 до 10,4 мм. При этом амплитуда тока 1т увеличивается значительно - от 0,30 до 1,56 кА, а амплитуда плотности тока ]т уменьшается незначительно - от 304,3 до 250,4 А/мм2.
Увеличение толщины медной шины а меняет закономерности протекания электрических процессов: напряжение ЕНЭ ис до нулевого значения уменьшается быстрее, а ток принимает форму выраженного импульса со значительным нарастанием переднего фронта и спаданием заднего фронта. При увеличении толщины медной шины а от 1 до 2,5 мм происходит увеличение силовых показателей ЛИЭП. Амплитуда ЭДУ Дт возрастает от 3,78 до 12,65 кН, а импульс ЭДУ Р возрастает от 4,52 до 9,16 Н-с. Однако скоростные показатели в зависимости от толщины шины не имеют однозначной закономерности.
ис,В; ¡',А
400
300
200
100
ис а, мм --1,0 -
- 2,0 -*- " 2,5
1/4 ............
0,5
1,0
1,5 t,мc 2,0
намического типа. Очевидно, что при увеличении Кр1 увеличивается и число витков N и аксиальная высота Н1 катушки индуктора. Будем рассматривать ЛИЭП, у которого катушки индуктора и якоря намотаны медной шиной толщиной а = 2 мм. Катушка якоря намотана в два слоя, содержит число витков Ы2 = 22 и имеет аксиальную высоту Н2 = 4,2 мм. Рассмотрим электрические и механические характеристики ЛИЭП, у которого катушка индуктора намотана несколькими слоями Кр1 (рис. 3).
При увеличении количества слоев шины катушки индуктора Кр1 в три раза (от 2 до 6) амплитуда тока ¡т уменьшается почти в такой же пропорции (от 2,57 до 0,86 кА), а сам токовый импульс становится более растянутым из-за увеличения переднего и заднего фронтов. При увеличении параметра Кр1 напряжение ЕНЭ ис до нулевого значения уменьшается медленнее. ¡¿с,В; ¡', А
1,0 6
Рис. 2. Электрические (а) и механические (6) характеристики ЛИЭП, катушки которого намотаны медной шиной различной толщины а
Максимальная скорость якоря Ут наибольшая у ЛИЭП, катушки которого намотаны шиной толщиной а = 1,5 мм, и составляет 11,24 м/с. Если шина имеет меньшую или большую толщину, то скорость снижается: при а = 1 мм - Ут = 8,16 м/с, а при а = 2,5 мм -Ут = 9,44 м/с.
Неоднозначную зависимость от толщины шины демонстрирует и КПД ЛИЭП электродинамического типа. Наибольшее значение КПД п = 21,8 % имеет ЛИЭП, у которого катушки индуктора и якоря намотаны шиной толщиной а = 2 мм. Если катушки намотаны более тонкой или более толстой шинами, то КПД снижается: при а = 1,5 мм п = 20 %, при а = 2,5 мм п = 18,8 %. Отметим, что если катушки намотаны еще более тонкой шиной а = 1 мм, то КПД принимает еще более низкое значение п = 8,5 %.
При увеличении толщины медной шины а от 1 до 2,5 мм превышения температуры катушек индуктора и якоря вп уменьшаются от 0,6 до 0,23 °С.
На основании проведенного анализа можно сделать вывод, что наиболее эффективным является ЛИЭП электродинамического типа, у которого катушки индуктора и якоря намотаны медной шиной толщиной а = 2 мм. Количество витков каждой катушки N = 84 шт, а их аксиальная высота Нп = 8,4 мм.
Исследуем влияние количества слоев шины катушки индуктора Кр1 на показатели ЛИЭП электроди-
600
500
400
300
200
100
ГЛ — - 2 --4 -6
1 \ / ис
\ ^
0,5
1,0
1,5 ¿,мс. 2,0
1,0 6
Рис. 3. Электрические (а) и механические (6) характеристики ЛИЭП, катушки которого намотаны шиной толщиной а = 2 мм при различном количестве слоев шины катушки индуктора Кр1
При увеличении количества слоев шины катушки индуктора Кр1 в 3 раза амплитуда ЭДУ уменьшается в 4,1 раза (от 18,72 до 4,57 кН), в то время как импульс ЭДУ Р\ уменьшается незначительно (от 6,79 до 5,69 Н-с). Вследствие этого снижаются максимальная скорость якоря с ИЭ Ут (от 12,54 до 10,53 м/с), КПД п (от 18,08 до 13,57 %) и превышения темпера-
а
а
туры катушек в„ (от 0,73 до 0,3 °С). Указанные закономерности изменения максимальных скоростей Ут в зависимости от количества слоев шины катушки индуктора Кр1 проявляются в изменении характера перемещения якоря с ИЭ 5 (рис.3,б).
Влияние количества слоев шины катушек индуктора и якоря на показатели ЛИЭП. Рассмотрим влияние взаимного соотношения количества слоев шины катушек индуктора Кр1 и якоря Кр2 толщиной а = 2 мм на показатели работы ЛИЭП электродинамического типа. Будем полагать, что максимальное количество слоев шины катушек Кр1 = Кр2 = 6.
С увеличением количества слоев шины катушек индуктора Кр1 и/или якоря Кр2 амплитуда тока 1т уменьшается, но в различной степени. Так, если количество слоев шины обеих катушек минимально Кр1 = Кр2 = 1, то /т = 5,8 кА. Если количество слоев шины одной из катушек минимально, а второй максимально, то наблюдается следующая закономерность: при Кр1 = 1, Кр2 = 6 амплитуда тока уменьшается до величины /т = 0,865 кА, при Кр1 = 6, Кр2 =1 амплитуда тока уменьшается до величины /т = 0,846 кА. Если количество слоев шины обеих катушек максимально Кр1 = Кр2 = 6, то амплитуда тока уменьшается в наибольшей степени (до значения ¿т = 0,7 кА).
Аналогичные зависимости от количества слоев шины катушек индуктора Кр1 и якоря Кр2 наблюдаются у превышений температуры катушек. Максимальные превышения температуры (6>12 = 1,5 °С) происходит при минимальном количестве слоев шины катушек Кр1 = Кр2 = 1, а наименьшее (6>12=0,21 °С) - при максимальном количестве слоев шин Кр1 = Кр2 = 6. При Кр1 = 1 и Кр2 = 6 превышения температуры в12 = 0,33 °С, а при Кр1 = 6 и Кр2 = 1 превышения температуры 6>12 = 0,31 °С.
Соотношение числа слоев шин катушек существенно влияет на силовые показатели ЛИЭП электродинамического типа (рис. 4).
Амплитуда ЭДУ ¥т наибольшая при минимальном количестве слоев шин катушек индуктора и якоря. При Кр1 =Кр2=1 величина ^=30,34 кН. При увеличении количества слоев шины одной из катушек указанная величина существенно снижается. Так, при Кр1=1 и Кр2=6 амплитуда ЭДУ ^=2,75 кН, а при Кр1=6 и Кр2=1 амплитуда ЭДУ ¥т =2,34 кН. Если же число витков шины катушек индуктора и якоря максимально Кр1=Кр2=6, то амплитуда ЭДУ увеличивается до ^т=7,6 кН. При этом можно отметить следующую закономерность: наибольшие значения амплитуды ЭДУ Рт наблюдаются при условии, когда число слоев шины катушек индуктора и якоря одинаковы.
Импульс ЭДУ Р\ имеет иную закономерность от соотношения числа слоев шины катушек индуктора и якоря. Наибольшая величина импульса ЭДУ имеет место при максимальном количестве слоев шины катушек. При Кр1=Кр2=6 величина Р:=10,06 Н-с. Если количество слоев шины индуктора и якоря минимальны, то величина импульса ЭДУ уменьшается более чем в два раза. При Кр1=Кр2=1 величина Р:=4,49 Н-с. Наибольшие значения импульса ЭДУ Р\ реализуются при равенстве количества слоев шины катушек индуктора и
якоря. Если количество слоев шины в одной из катушек максимально, а во второй минимально, то импульс ЭДУ уменьшается. При Кр1=1 и Кр2=6 импульс ЭДУ Р1=4,06 Н-с, а при Кр1=6 и Кр2=1 Р1=3,3 Н-с.
^(О.кн
/10
/ --
/ / )
/ 7 У
-7 А // / 10,
1 2 3 4 5 КР1 б
а
Р\, Н-с
/ V 10
_ . .
V
б
1 5 ^
1 2 3 4 5 КР1 6
б
Рис. 4. Распределения максимальной величины (а) и импульса (б) ЭДУ в зависимости от соотношений числа слоев шины катушек индуктора и якоря ЛИЭП
Рассмотрим закономерность распределения КПД ЛИЭП электродинамического типа от соотношения количества слоев шины катушек индуктора и якоря при различной ее толщине а (рис. 5).
Наибольшие значения КПД реализуются при определенном соотношении Кр1 и Кр2. Если толщина шины а равна 1,5 мм или 2 мм, то наибольшее значение КПД реализуется при Кр1=Кр2=4 и принимает значения п = 20,01 % и п = 21,82 % соответственно. Если толщина шины а = 2,5 мм, то наибольшее значение КПД (п = 18,91 %) реализуется при Кр1=4 и Кр2=3.
На основании проведенных исследований можно сделать вывод, что существует оптимальная толщина медной шины а = 2 мм и соответствующее ей количество витков в каждом слое катушки индуктора и якоря. С точки зрения силовых показателей количество слоев шины катушек должно быть максимальным из рассматриваемого диапазона (Кр1=Кр2=6). С точки зрения эффективности ускорения ИЭ катушки должны иметь меньшее число слоев (Кр1=Кр2=4).
/// У» / / 16
б / / / /,7 //
У/ 20 / /
'/11 L
It
% V/ /14 А/ / /20
'iff / /
// / 7
'к / ^
1 1 Мч
1
/// / / 10 / / / /14 / / 16
' / 18Д
У// /// / у
//// [ ^
(Ji
5 К,
Р1
2 3 4 5 КР1 б 1 2 3 4 5 ЕР16 1 2 3 4
а 6 в
Рис. 5. Распределения КПД ЛИЭП в зависимости от соотношений количества слоев шины катушек индуктора и якоря при
толщине шины а: 1,5 мм (а); 2 мм (б); 2,5 мм (
С учетом полученных соотношений на базе ЛИЭП электродинамического типа была изготовлена модель катапульты для запуска беспилотного летательного аппарата (БПЛА) (рис. 6).
Рис. 6. Модель катапульты для запуска БПЛА: 1 - направляющие пластины для перемещения БПЛА; 2 - БПЛА; 3 - направляющие пластины для перемещения токовводов катушки якоря; 4 - тормозная упорная стенка; 5 - тормозной упругий демпфер; 6 - разгонный выступ; 7 - катушка якоря; 8 - катушка индуктора; 9 - стартовая упорная стенка;
10 - токовводы катушек
В этой модели обе катушки индуктора и якоря намотаны медной шиной и компаундированы эпоксидной смолой в прямоугольном изоляционном каркасе. Катушка индуктора присоединена к стартовой упорной стенке, а катушка якоря выполнена с возможностью аксиального перемещения вдоль центральной направляющей.
Электрические выводы катушек индуктора и якоря расположены между двумя диэлектрическими направляющими пластинами и соединены гибкими проводами между собой и с источником питания. Торможение катушки якоря осуществляется при помощи упругого демпфера, прикрепленного к тормозной упорной стенке. К катушке якоря присоединен разгонный выступ, который толкает БПЛА.
Проведенные испытания модели с параметрами, установленными выше, подтвердили правомочность проведенных теоретических исследований по ЛИЭП электродинамического типа.
Выводы.
1. На базе разработанной цепной математической модели получены рекуррентные соотношения для расчета взаимосвязанных электромагнитных, механических и тепловых процессов ЛИЭП электродинамического типа.
2. Установлено, что при увеличении толщины квадратной медной шины катушек индуктора и якоря от 1 до 2,5 мм происходит увеличение амплитуды и импульса ЭДУ. Однако максимальная скорость якоря наибольшая у ЛИЭП, катушки которого намотаны шиной толщиной 1,5 мм. Наибольшее значение КПД демонстрирует ЛИЭП, у которого катушки намотаны шиной толщиной 2 мм.
3. При увеличении количества слоев шины катушки индуктора амплитуда ЭДУ уменьшается существенно, а величина импульса ЭДУ - незначительно. При этом снижаются максимальная скорость якоря, КПД и превышения температуры катушек индуктора и якоря.
4. Наибольшая амплитуда ЭДУ реализуется в ЛИЭП при минимальном количестве слоев шины катушек индуктора и якоря. Наибольшая величина импульса ЭДУ возникает при максимальном количестве слоев шин катушек. При этом наибольшие значения амплитуды и импульса ЭДУ возникают при условии, когда количество слоев шины обеих катушек одинаковы.
5. Наибольший КПД (21,82 %) реализуется в ЛИЭП, у которого катушки индуктора и якоря имеют четыре слоя квадратной шины толщиной 2 мм.
6. На базе ЛИЭП электродинамического типа изготовлена и испытана модель катапульты для запуска беспилотного летательного аппарата.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Balikci A., Zabar Z., Birenbaum L., Czarkowski D. Improved performance of linear induction launchers // IEEE Transactions on Magnetics. - 2005. - vol.41. - no.1. - pp. 171175. doi: 10.1109/tmag.2004.839283.
2. Томашевский Д.Н., Кошкин А.Н. Моделирование линейных электродвигателей импульсного действия // Электротехника. - 2006. - №1. - С. 24-27.
3. Bissal A., Magnusson J., Engdahl G. Electric to mechanical energy conversion of linear ultrafast electromechanical actuators based on stroke requirements // IEEE Transactions on Industry Applications. - 2015. - vol.51. - no.4. - pp. 3059-3067. doi: 10.1109/tia.2015.2411733.
4. Болюх В.Ф., Щукин И.С. Линейные индукционно-динамические преобразователи. Saarbrucken, Germany: LAP Lambert Academic Publishing, 2014. - 496 с.
5. Bissal A., Eriksson A., Magnusson A., Engdahl G. Hybrid multi-physics modeling of an ultra-fast electro-mechanical actuator // Actuators. - 2015. - vol.4. - no.4. - pp. 314-335. doi: 10.3390/act4040314.
6. Болюх В.Ф., Олексенко С.В., Щукин И.С. Сравнительный анализ линейных импульсных электромеханических
преобразователей электромагнитного и индукционного типов // Техшчна електродинамжа. - 2016. - №5. - С. 46-48. ZBissal A., Magnusson J., Engdahl G. Comparison of two ultra-fast actuator concept // IEEE Transactions on Magnetics. - 2012. -vol.48. - no.11. - pp. 3315-3318. doi: 10.1109/tmag.2012.2198447.
8. D.-K. Lim, D.-K. Woo, I.-W. Kim, D.-K. Shin, J.-S. Ro, T.-K. Chung, H.-K. Jung. Characteristic Analysis and Design of a Thomson Coil Actuator Using an Analytic Method and a Numerical Method // IEEE Transactions on Magnetics. - 2013. - vol.49.
- no.12. - pp. 5749-5755. doi: 10.1109/tmag.2013.2272561.
9. Li W., Koh C.S. Parametric analysis of Thomson-coil actuator using adaptive equivalent circuit method // Digests of the 2010 14th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation.
- May 2010. - pp. 1-9. doi: 10.1109/cefc.2010.5481673.
10. Bolyukh V.F., Kocherga A.I., Schukin I.S. Investigation of a linear pulse-induction electromechanical converter with different inductor power supply circuits // Electrical engineering & elec-tromechanics. - 2018. - no.1. - pp. 21-28. doi: 10.20998/2074-272X.2018.1.03.
11. Bolyukh V.F., Oleksenko S.V., Schukin I.S. Efficiency of linear pulse electromechanical converters designed to create impact loads and high speeds // Electrical engineering & electromechanics. -2015. - no.3. - pp. 31-40. doi: 10.20998/2074-272X.2015.3.05.
12. Bolyukh V.F., Schukin I.S. Investigation of thermal processes in a linear pulse-induction electromechanical converter of cyclic action // Electrical engineering & electromechanics. -2017. - no.5. - pp. 14-22. doi: 10.20998/2074-272X.2017.5.02.
REFERENCES
1. Balikci A., Zabar Z., Birenbaum L., Czarkowski D. Improved performance of linear induction launchers. IEEE Transactions on Magnetics, 2005, vol.41, no.1, pp. 171-175. doi: 10.1109/tmag.2004.839283.
2. Tomashevsky D.N., Koshkin A.N. Modeling of linear impulse electric motors. Russian Electrical Engineering, 2006, no.1, pp. 24-27. (Rus).
3. Bissal A., Magnusson J., Engdahl G. Electric to mechanical energy conversion of linear ultrafast electromechanical actuators based on stroke requirements. IEEE Transactions on Industry Applications, 2015, vol.51, no.4, pp. 3059-3067. doi: 10.1109/tia.2015.2411733.
4. Bolyukh V.F., Shchukin I.S. Lineinye induktsionno-dinamicheskie preobrazovateli [Linear induction-dynamic converters]. Saarbrucken, Germany, LAP Lambert Academic Publ., 2014. 496 p. (Rus).
5. Bissal A., Eriksson A., Magnusson A., Engdahl G. Hybrid multi-physics modeling of an ultra-fast electro-mechanical actuator. Actuators, 2015, vol.4, no.4, pp. 314-335. doi: 10.3390/act4040314.
6. Bolyukh V.F., Oleksenko S.V., Shchukin I.S. Comparative analysis of linear pulse electromechanical converters electromagnetic and induction types. Technical Electrodynamics, 2016, no.5, pp. 46-48. (Rus).
7. Bissal A., Magnusson J., Engdahl G. Comparison of two ultra-fast actuator concept. IEEE Transactions on Magnetics, 2012, vol.48, no.11, pp. 3315-3318. doi: 10.1109/tmag.2012.2198447.
8. D.-K. Lim, D.-K. Woo, I.-W. Kim, D.-K. Shin, J.-S. Ro, T.-K. Chung, H.-K. Jung. Characteristic Analysis and Design of a Thomson Coil Actuator Using an Analytic Method and a Numerical Method. IEEE Transactions on Magnetics, 2013, vol.49, no.12, pp. 5749-5755. doi: 10.1109/tmag.2013.2272561.
9. Li W., Koh C.S. Parametric analysis of Thomson-coil actuator using adaptive equivalent circuit method. Digests of the 2010 14th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation, May 2010, pp. 1-9. doi: 10.1109/cefc.2010.5481673.
10. Bolyukh V.F., Kocherga A.I., Schukin I.S. Investigation of a linear pulse-induction electromechanical converter with different inductor power supply circuits. Electrical engineering & electromechanics, 2018, no.1, pp. 21-28. doi: 10.20998/2074-272X.2018.1.03.
11. Bolyukh V.F., Oleksenko S.V., Schukin I.S. Efficiency of linear pulse electromechanical converters designed to create impact loads
and high speeds. Electrical engineering & electromechanics, 2015, no.3, pp. 31-40. doi: 10.20998/2074-272X.2015.3.05. 12. Bolyukh V.F., Schukin I.S. Investigation of thermal processes in a linear pulse-induction electromechanical converter of cyclic action. Electrical engineering & electromechanics, 2017, no.5, pp. 14-22. doi: 10.20998/2074-272X.2017.5.02.
Поступила (received) 05.03.2019
БолюхВладимир Федорович1, д.т.н., проф., Кашанский Юрий Владимирович1, аспирант, Щукин Игорь Сергеевич1,2, к.т.н., доц.,
1 Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», 61002, Харьков, ул. Кирпичева, 2,
тел/phone +380 57 7076427, e-mail: vfbolyukh@gmail.com
2 ООО Фирма «ТЭТРА, Ltd», 61002, Харьков, ул. Кирпичева, 2,
тел/phone +380 57 7076427, e-mail: tech@tetra.kharkiv.com.ua
V.F. Bolyukh1, Yu.V. Kashanskij1, I.S. Schukin1,2
1 National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», 2, Kyrpychova Str., Kharkiv, 61002, Ukraine.
2 Firm Tetra, LTD,
2, Kyrpychova Str., Kharkiv, 61002, Ukraine. Influence of geometrical parameters of the inductor and armature on the indicators of a linear pulse electromechanical converter of an electrodynamic type.
Purpose. The aim of the paper is to study the influence of geometrical parameters, namely, the number of layers and the cross section of the copper tire of the inductor and the armature coils on the power and speed indicators of a linear pulse electromechanical converter (LPEC) of an electrodynamic type. Methodology. On the basis of the developed chain mathematical model, recurrent relations are obtained for the calculation of interconnected electromagnetic, mechanical and thermal processes of LPEC of an electrodynamic type. The effect of the thickness of a square copper tire and the number of its layers in the inductor and armature coils on the characteristics and characteristics of electrodynamic LPEC is investigated. It is these parameters that determine the number of turns and the axial height of the coils with limited radial dimensions. Results. The influence of the geometrical parameters of the inductor and the armature coils with limited radial dimensions on the electrical and mechanical characteristics of LPEC of an elec-trodynamic type is established. It has been established that with an increase in the thickness of a rectangular cross-section of copper tire from 1 to 2.5 mm, an increase in the amplitude and pulse of electrodynamic forces (EF) occurs. However, the maximum speed of the armature is the highest at LPEC wound with a 1.5 mm thick tire. The highest efficiency value is demonstrated by LPEC, in which the inductor and armature coils are wound with a 2 mm thick tire. With an increase in the number of layers of the inductor coil tire, the amplitude of the EF decreases significantly, and the magnitude of the EF pulse decreases slightly. As a result, the maximum armature speed, efficiency and temperature rise of the coils are reduced. Originality. It is established that the largest amplitude of the EF is realized in LPEC with the minimum number of layers of tires of the inductor and armature coils. The largest value of the pulse EF occurs when the maximum number of layers of the inductor and the armature. In this case, the largest values of the amplitude and pulse of the EF occur under the condition that the number of tire layers of the inductor and the armature coils are the same. Practical value. It has been established that the greatest efficiency 21.82 % is realized in LPEC, in which the number of tire layers is 2 mm thick with inductor and armature coils are 4. A catapult model for launching an unmanned aerial vehicle was made and tested on the basis of LPEC of an electrodynamic type. References 12, figures 6. Key words: linear pulse electromechanical converter of elec-trodynamic type, chain mathematical model, recurrent relations, geometrical parameters of inductor and armature coils, electrodynamic forces, efficiency.
