CC BY
170
2008
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 125
УДК 629.735.015
ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ НА АЭРОДИНАМИКУ КРЫЛА ВБЛИЗИ ЭКРАНА
В.В. ГУЛЯЕВ, С.М. ЕРЕМЕНКО, В.А. ПОДОБЕДОВ Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 06-08-01264.
Приводятся и анализируются результаты исследований нелинейных и нестационарных аэродинамических характеристик крыла в зависимости от его формы в плане, режима обтекания, угла атаки, высоты над экраном и скорости снижения.
Изменения аэродинамических характеристик летательного аппарата при приближении к земле оказывают наибольшее влияние на параметры его движения при малых значениях удельной нагрузки на крыло и скорости полета, что характерно для большинства беспилотных летательных аппаратов.
Беспилотные летательные аппараты (БЛА) и их комплексы являются наиболее перспективными, динамично развивающимися, уникальными системами военного и гражданского назначения. В последние годы БЛА имеют высокую востребованность как в военных, так и в гражданских сферах деятельности.
Проблема снижения аварийности БЛА на этапах взлета и посадки имеет особую остроту, т.к. влияние плоскости раздела сред ("экран") на аэродинамические характеристики может оказывать значительное влияние, поэтому изучение аэродинамических характеристик БЛА на взлетно-посадочных режимах остается актуальной задачей, несмотря на многочисленные исследования в этой области в течение около 100 лет [1 - 6]. Разрешение этой проблемы возможно, в частности, с использованием математических моделей, базирующихся на методе дискретных вихрей [7 - 9].
Изучению влияния плоскости раздела сред на аэродинамические характеристики крыльев различной формы в плане, получаемых с помощью математического моделирования в нелинейной нестационарной постановке, посвящена данная работа.
В качестве примера результатов исследований на рис. 1 представлена зависимость суа(а) прямоугольного крыла в диапазоне И = Н/Ь = 0,1 ¥, где Н - высота задней
кромки крыла над плоскостью раздела сред; Ь - характерный размер крыла.
На рис. 2 представлены индуктивные поляры для случаев полной реализации подса-
„ „ „ ^ сывающей силы (к = 1) и при ее отсутствии
0 2 4 6 8 10 12 14 а, .. ^ \ * з
(к = 0), а на рис. 3 - зависимость безразмер-
Рис. 1.. Влияние относительной высоты Ь ной координаты центра давления хд (а) пряна Суа прямоугольного крыла, 1 = 1 моугольного крыла в диапазоне безразмерных
высот Ь = 0,1 ¥ .
Начало координат совпадает с носком корневой хорды. Видно, что уменьшение относительной высоты Ь вызывает повышение несущих свойств крыла и смещение центра давле-
ния к задней кромке. Это обусловлено перестройкой обтекания передней кромки крыла, сопровождающегося торможением потока под ним, а также увеличением скорости течения в области его задней кромки.
0,4
1 = 1,0; ц = 1,0; Хпк = 0 к=1
16/
12°/ / /16° /Х2^ н = 0,1
\т н ~ 4° > ¥
0 0,1 0,2
Рис. 2. Индуктивные поляры прямоугольного крыла 1 = 1
Рис. 4. Линии тока: а) Ь = 0,1; б) Ь ® ¥
Рис. 3. Влияние относительной высоты Ь и угла атаки на координату центра давления ха
Картина течения (рис. 4) представляет собой линии тока в плоскости, совпадающей с плоскостью симметрии крыла (вид сбоку) и на поверхности экрана (вид сверху) (рис. 4 а), а также в соответствующей зоне при обтекании крыла при Ь ® ¥ (рис. 4 б).
Видно увеличение углов натекания потока на переднюю кромку крыла при уменьшении Ь и растекание потока в зоне торможения, что приводит к деформации вихревого следа (рис. 5) и перераспределению нагрузок по размаху (рис. 6) и по хорде (рис. 7) крыла.
б)
Рис. 5. Вихревая пелена: а) Ь = 0,1; б) Ь ® ¥
0
0,2
0,4 0,6 0,8 2е/1
а)
б)
Рис. 6. Распределение аэродинамической нагрузки по размаху крыла: а) И = 0,1; б) И ® ¥ Ас
Рис. 7. Распределение аэродинамической нагрузки по хорде крыла
при И = 0,1 и И ® ¥
Качественно картины обтекания крыльев различной формы в плане вблизи плоскости раздела сред близки, однако степень ее влияния на их аэродинамические характеристики зависит от геометрических характеристик и кинематических параметров движения.
Условно можно определить относительную максимальную высоту И*, выше которой влиянием "экрана" можно пренебречь.
Для анализа влияния "экрана" на аэродинамические характеристики крыла при его продольном дви-
Ь* л *
1, Иу - соответствующие изменению эффективного удлинения 1эф и коэффициента подъемной силы на 25 %. Относи-
Ь*
а - соответствует смещению ха на
2,5 %. Зависимости И1 и И у от удлинения прямоугольного крыла и угла атаки приведены на рис. 8. Значения И а в рассматриваемом случае относительно
стабильны. Так при а @ 4° максимальная высота И а @ 0,35, а при а = 12° - И ^ @ 0,32.
Систематические исследования влияния экрана на аэродинамические характеристики крыльев иллюстрируют зависимости (рис. 9 - 11) относительных величин:
- = = f (1, а), 1 эф = 1 ^ | = f (1, а) и = f (1, а).
Суа —
^ С
уа
(¥)
X.
|(¥)
Рис. 9. Относительное увеличение Суа прямоугольных крыльев от 1 при И = 0,1 и И = 0,25
Рис. 10. Зависимости 1эф прямоугольных крыльев от величины их 1 при И = 0,1 и И = 0,25
Рис. 11
Степень влияния "экрана" связана с формой крыла в плане, о чем свидетельствует сопоставление зависимостей Суа (а) треугольного (рис. 12) и прямоугольного крыльев (рис. 1).
л =1 Хпк = 72°; ц = ¥
Рис. 12
Отрывное обтекание передней кромки крыла существенно изменяет его аэродинамические характеристики вблизи "экрана”. На рис. 13 представлены зависимости суа (ь) треугольного крыла при безотрывном (рис. 13 а) и отрывном обтекании передних кромок (рис. 13 б).
с
0 0,2 0,4 0,6 0,8 н 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Н
а)
б)
Рис. 13
Исследования аэродинамических характеристик крыла сложной формы в плане типа Як-130 показали, что такое комбинированное обтекание, как безотрывное обтекание консолей крыла и отрывное обтекание наплыва с учетом плоскости раздела сред приводит к существенному изменению этих характеристик (рис. 13).
Практический интерес имеют аэродинамические характеристики летательного аппарата (ЛА) с учетом "эффекта динамической подушки”, т.е. относительной скорости снижения, определяемой углом наклона траектории 0 [10]. На рис. 14 представлена зависимость суа (ь) прямоугольного крыла при различных
углах наклона глиссады 0.
Рис. 14
Для оценки влияния "экрана" и динамических эффектов на движение ЛА был решен ряд модельных задач, при этом предполагалось, что ЛА сбалансирован по силам и моментам и движется по прямолинейной глиссаде с углом наклона траектории 0гл, угол атаки и воздушная скорость V поддерживаются постоянными. В рамках этих предположений траектория движения ЛА сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений:
ё0
= — (пу -ёт Бг у
СОБ
0 )
ёИ
ёт
аь
= БІП 0
= СОБ 0
где:
и=Н
Ь
т =
V!
Ь
п.
ёт
= су (и, 0 )соб 0,
(И 0 )=
Суа 0
Бг =
V'
Н - высота;
> М)’ " ЕЬ
Ь - горизонтальное перемещение ЛА; Ь - характерный размер; 1 - время, g - ускорение силы тяжести; Бг - число Фруда.
Начальные условия для этой системы уравнений Н(0) = Н0, Ь(0) = 0, 0(0) = 0гл . Величина Но выбирается достаточно большой, чтобы влиянием "экрана" и "динамической подушкой" можно было пренебречь ( су @ 1). На рис. 15 показаны глиссады и траектории движения
БЛА, полученные с учетом влияния экрана; с учетом влияния экрана и скорости снижения.
Предполагалось, что несущая поверхность БЛА представляла собой прямоугольное крыло единичного удлинения, V = 10 м/с, Бг = 20, 0гл = -4°. Видно, что из-за влияния экранного эффекта траектория движения БЛА искривляется (выполаживается). При этом оказывается, что учет влияния вертикальной скорости снижения БЛА на его несущие свойства приводит к более заметному искривлению траектории, причем настолько, что при рассматриваемых условиях БЛА не достигает некоторой минимальной высоты (например, условная высота, при которой шасси касаются земли), а совершает движение параллельно экрану. Траектории на рис. 16 получены при значении числа Фруда Бг = 60.
Анализ представленных результатов показывает, что при больших числах Фруда учет влияния экрана и скорости снижения БЛА на его несущие свойства слабо сказывается на траектории движения. Следует отметить, что величина числа Фруда пропорциональна удельной нагрузке на крыло р , весьма малой для значительного числа БЛА.
Н
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
— Глиссада -о- Учет экрана -о- Учет экрана и скорости снижения
і Рг = 60, ©,,=-4°
Рис. 15
Рис 16
На рис. 17 для той же группы геометрически подобных БЛА показано влияние числа Фруда на величину вертикальной скорости, которая достигается на некоторой минимальной высоте (принято, что минимальная высота соответствует 5 % характерного размера БЛА). Угол атаки по-прежнему составлял 12°, а угол первоначального наклона траектории 0гл = -4°. Вертикальная скорость БЛА на минимальной высоте относилась к вертикальной скорости при снижении с углом наклона траектории -4°. Видно, что в рассматриваемых условиях заметное влияние эффекта экрана и "динамической подушки” на вертикальную скорость БЛА имеет место при умеренных числах Фруда, при этом учет эффекта "динамической подушки” дает меньшие значения вертикальной скорости БЛА на малой высоте.
Рис. 17
Рис. 18
Полный учет факторов, определяющих несущие свойства летательного аппарата при его снижении, имеет принципиальное значение в случае значительного удлинения крыла (1 > 10).
Как следует из данных, представленных на рис. 18 (здесь принято 1 ® ¥), моделирование движения летательного аппарата без учета влияния скорости снижения дает ошибочный результат - повышение вертикальной скорости Уу в момент достижения минимальной относительной высоты Н = 0,1 на величину от 5 % до 50 %. В реальности вертикальная скорость в момент касания снижается на величины близких порядков.
Проведенные исследования позволяют сделать ряд выводов.
1) Изменения аэродинамических характеристик крыла и ЛА в целом при приближении к поверхности раздела сред существенно зависят от геометрических характеристик; режима обтекания (безотрывное, отрывное, смешанное); схемы посадки (с выравниванием и выдерживанием, без выдерживания); угла наклона траектории на этапе планирования.
2) Значительные изменения аэродинамических характеристик наступают на И £ 1 .Так, схаі терпит изменения на И £ 0,51, а суа и ш2 на И £ 1.
3) Эффект "динамической подушки” может превосходить по величине влияние "экрана” в горизонтальном полете.
4) Для ЛА, имеющих малую удельную нагрузку на крыло и выполняющих посадку без выдерживания, "эффект динамической подушки” оказывает существенное влияние на траекторию их движения.
5) При аэродинамическом проектировании ЛА с малой удельной нагрузкой на крыло (тактические БЛА и др.) необходимо исследовать их аэродинамические характеристики на предпосадочных режимах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Betz A. Aufttrieb und Widerstand einer tracflache in der Nohe einer horisontalen Ebene (Erdboden), ZFM.
1912.
2. Wiselberger C. Der Flugelwiderstand in der Nohe Bodens, ZFM. 1921.
3. Серебрийский Я.М. Влияние близости земли на аэродинамические характеристики самолета // Труды ЦАГИ. 1936. Вып. 267.
4. Смирнов А.И. Влияние близости земли на аэродинамические характеристики крыловых профилей. // Труды ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. 1949. Вып. 334.
5. Павловец Г.А. Аэродинамические характеристики тонкого профиля вблизи земли в потоке идеальной несжимаемой жидкости // Труды ЦАГИ. 1966. Вып. 1011.
6. Музыченко Т.М. Скрипач Б.К. Исследование влияния экрана на аэродинамические производные самолета // Труды ЦАГИ. 1985. Вып. 2290.
7. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Линейные и нелинейные модели аэродинамики летательных аппаратов // Труды ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. 1981. Вып. 1310.
8. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. - М.: Наука, 1978.
9. Аубакиров Т.О., Белоцерковский С.М., Желанников А.И., Ништ М.И. Нелинейная теория крыла и ее приложения. - Алматы: Гылым, 1997.
10. Chang R.Ch., Muirhead V.U. Effect of sunk rate on ground effect of low aspect - ratio wings. J. of Aircraft, V.25, №3, 1987.
INFLUENCE OF GEOMETRICAL CHARACTERISTICS AND KINEMATICS PARAMETERS OF MOVEMENT ON AERODYNAMICS OF THE WING NEAR TO SURFACE
Gulyaev V.V., Eryomenko S.M., Podobedov V.A.
Results of researches of nonlinear and non-stationary aerodynamic characteristics of a wing are resulted and analyzed depending on his form in the plan, a mode of a flow, a corner of attack, height above the surface and speeds of decrease.
Сведения об авторах
Гуляев Вячеслав Валерьевич, 1963 г.р., окончил Харьковское ВВАИУ (1986), кандидат технических наук, старший научный сотрудник, преподаватель кафедры аэродинамики ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, автор более 100 научных работ, область научных интересов - численные методы механики жидкости и газа, аэродинамика ЛА.
Еременко Сергей Михайлович, 1958 г.р., окончил Даугавпилсское ВВАИУ (1990), кандидат технических наук, преподаватель кафедры аэродинамики ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, автор более 30 научных работ, область научных интересов - численные методы механики жидкости и газа, аэродинамика ЛА.
Подобедов Владимир Александрович, 1945 г.р., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана (1968), доктор технических наук, профессор кафедры аэродинамики ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, автор более 200 научных работ, область научных интересов - аэродинамическое проектирование ЛА.
