CC BY
12Научные статьи
УДК 616.211-008.4-073.178
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ПОЛОСТИ НОСА
НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЗДУШНЫХ ПОТОКОВ ПРИ ВДОХЕ
Неронов Р. В.1, Лукьянов Г. Н.2, Рассадина А. А.2, Воронин А. А.2, Малышев А. Г.2
1 Акционерное общество «Современные медицинские технологии», 190121, Санкт-Петербург, Россия
2 ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики»
197101, Санкт-Петербург, Россия
THE EFFECT OF THE NASAL CAVITY FORM ON AIR FLOW DISTRIBUTION DURING INHALATION
Neronov R. V.1, Luk'yanov G. N.2, Rassadina A. A.2, Voronin A. A.2, Malyshev A. G.2
1 Joint Stock Company Sovremennye Meditsinskie Tekhnologii, Saint Petersburg, Russian Federation
2 Federal State Agency Educational Institution of Higher Education Saint Petersburg National Research University of Informational Technologies, Mechanics and Optics,
Saint Petersburg, Russian Federation
Выполнено численное моделирование конвективного движения воздушного потока в трех BD-моделях полости носа при вдохе. Модели полости носа имели лепто-, мезо- и платикавитальную форму. Результаты моделирования выявили особенности аэродинамики полости носа при различной ее форме. Для платикавитальной полости носа характерен более турбулентный характер движения воздушного потока, для лептокавитальной - более ламинарный. Скорость воздушного потока у всех форм полости носа приобретает максимальные значения в нижних 2/з переднего и среднего отдела. В задних отделах у плати- и мезокавитальной полости носа тенденция сохраняется, а у лептокавитальной максимальные значения скорости воздушного потока регистрируются в верхних 2/з полости носа.
По направлению от ноздрей к хоанам происходит выравнивание профиля давлений, сопровождаемое его падением. Наибольшие значения давления при вдохе наблюдались в нижнем и среднем носовых ходах. В передних отделах общего носового хода максимальное значение давления наблюдается в верхних 2/з поперечного сечения для платикавитальной формы модели и в нижних 2/з поперечного сечения для мезо- и лептокавитальных форм. У всех форм полости носа наибольшие значения давления при вдохе регистрируются в верхних V3 среднего и заднего отдела.
Ключевые слова: аэродинамика полости носа, численное моделирование, 3D-модель, платикави-тальная полость носа, мезокавитальная полость носа, лептокавитальная полость носа, носовое дыхание.
Библиография: 12 источников.
The authors performed numerical modeling of convective air flow in three 3D-models of the nasal cavity during inhalation. The models of the nasal cavity had lepto-, meso- and platicavital forms. The simulation results revealed the specific features of aerodynamics of various forms of the nasal cavity. Platicavital nasal cavity is characterized by more turbulent air flow and leptocavital one - by more laminar. For all nasal cavity forms air flow rate reaches its maximum value in the lower two thirds of the front and middle part of nose. The same trend is observed in posterior part of plati- and mezocavital nasal cavities, and in leptocavital one the maximum values of the air flow rate are observed in the upper two thirds of the nasal cavity.
In the direction from the nostrils to the choanas, pressure profile equalizes, and subsequently goes down. The highest pressure values during inhalation were observed in the lower and middle nasal passages. In the front part of the common nasal passage the maximum pressure value is observed in the upper two thirds of the cross-section for platicavital model form and in the lower two thirds of the cross-section for the meso- and leptocavital forms. During inhalation the greatest pressure values are observed in the upper third of the middle and posterior part for all the nasal cavity forms.
Key words: nasal cavity aerodynamics, numerical simulation, 3D-model, platicavital nasal cavity, mezocavital nasal cavity, leptocavital nasal cavity, nasal breathing.
Bibliography: 12 sources.
Размеры и форма носа отличаются высокой изменчивостью [1], но часто соответствуют определенным климатическим условиям. Так, в холодном и сухом климате преимущественно встречаются лепторины (узконосые), в жарком и влажном климате - платирины (широконосые) [2]. Ученые национального университета Сингапура (J. Znu и др. [3]), исследовав параметры носового дыхания в зависимости от формы наружного носа, выявили различия в движении воздуха в полости носа у лепто-, мезо- и платиринов при дыхании. Учитывая, что носовой указатель (форма наружного носа) не всегда соответствует форме полости носа [4], изучение направления воздушных потоков при дыхании в зависимости от формы полости носа является более корректным.
Цель исследования. Выявление влияния формы полости носа на движение воздушных потоков при вдохе.
Материалы, пациенты и методы исследования. Объектом исследования стали восстановленные по данным компьютерной томографии три 3D-модели полости носа и околоносовых пазух лепто-, мезо- и платкавитальной формы. При моделировании воздух был рассмотрен как вязкая несжимаемая ньютоновская жидкость, движение которой описывается через систему дифференциальных уравнений в частных производных (уравнения Навье-Стокса).
Сложная нерегулярная архитектоника полости носа, наличие носовых раковин приводит к образованию турбулентных вихрей при дыхании. Для решения уравнений Навье-Стокса в моделях турбулентности применяют разнообразные подходы: алгебраические модели, RANS (Reinolds Averaged Navier-Stokes) модели с одним и двумя дифференциальными уравнениями для определения турбулентной вязкости, RSM (Reinolds Stress Modeling) модели рейнольдсовых напряжений, а также более совершенные модели LES (Large Eddy Simulation - модели крупных вихрей) и многие другие. Отметим, что применение моделей LES на сегодняшний день сильно ограничено вычислительными мощностями средств обработки данных. Вместо моделей LES применяют гибридные модели, например, модель П. Спаларта [5] -DES-модель (Detached Eddy Simulation - моделирование отсоединенных вихрей). DES-модель основана на численном решении трехмерных нестационарных уравнений с использованием единой модели турбулентности, применяется как подсеточная модель в областях с высоким сеточным разрешением и как модель URANS (Unsteady RANS - формулировка моделей RANS для расчета нестационарных задач) в областях, где сеточное разрешение недостаточно [6]. Основная концепция метода DES состоит в использовании модели LES для области свободного течения и моделей
RANS для пограничных слоев, а также в качестве подсеточных функций. Это позволяет избежать чрезмерного дробления расчетной сетки в пристеночных областях и, таким образом, получать достаточно точное нестационарное решение гидродинамической задачи при сохранении приемлемого уровня затрат вычислительных ресурсов. В первоначальной формулировке, данной П. Спалартом, в качестве модели RANS использовалась однопараметрическая модель SA (Spalart-Allmares - модель Спаларта-Аллмареса) [6, 7]. Позднее была предположена двухпараметриче-ская модель RANS SST (Shear Stress Transport - модель сдвиговых напряжений Ментера) [8], а также усовершенствованные модификации модели DES - DDES (Delayed Detached Eddy Simulation) [9] и IDDES [10] (Improved Delayed Detached Eddy Simulation), позволившие распространить использование методов DES на моделирование широкого круга безотрывных течений. Такая универсализация открывает ряд новых возможностей для приложения методов DES к нестационарному моделированию турбулентных потоков. Модель Спаларта-Аллмареса стала основой выполненного исследования.
Технологии при создании объекта исследований. Три 3D-модели построены на основании результатов компьютерной томографии исследований околоносовых пазух и полости носа мужчин 1-го и 2-го периодов зрелого возраста - от 22 до 60 лет. 3D-модели имели лептокавитальную (узкую), мезокавитальную (среднюю) и плати-кавитальную (широкую) формы полости носа. Компьютерная томография полости носа и околоносовых пазух проводилась на мультислайсо-вом 4-детекторном спиральном компьютерном томографе Light Speed Plus в медицинском центре АО «Современные медицинские технологии». Исследования проводили в аксиальной плоскости сканирования с толщиной срезов 0,625 мм, интервалом 0,625 мм, напряжением 80 кВ, силой тока 150 мА. На рабочей станции, входящей в комплектацию томографа, выполняли реконструкции изображений в коронарной и сагиттальной плоскостях сканирования.
В качестве математического пакета для обработки данных нами был выбран пакет CFD ANSYS FLUENT. Построение геометрической модели полости носа и околоносовых пазух осуществлялось при помощи специализированного программного пакета Mercury Amira. Вид трехмерной геометрической модели полости носа и околоносовых пазух приведен на рис. 1. Сегментация модели (выделение границ «вход», «выход», «стенка») осуществлялась при помощи программного пакета Altair Hypermesh, построение расчетной сетки конечных элементов - с использованием программного пакета Ansys Icem CFD.
Рис. 2. Зоны исследования полости носа: А - коронарная плоскость, проходящая через носовой клапан; В - коронарная плоскость, проходящая через решетчатые отростки нижних носовых раковин; С - коронарная плоскость, проходящая через задние
концы средних носовых раковин.
a
0 0.025 0.050 (m)
^^тш I
0.0125 0.0375
Рис. 3. Определение указателя полости носа: а - ширина полости носа; b - высота полости носа.
Численная модель турбулентного воздухообмена при дыхании. Моделирование движения воздуха выполнено в пакете CFD ANSYS FLUENT методом Спаларта-Аллмареса. Воздушный поток был рассмотрен как несжимаемый. Расход задан постоянным и составил 10 л/мин. В работе выполнено моделирование вдоха, когда воздушный поток входит в модель через область 1, а выходит через область 2 (рис. 1). Оценка параметров исследуемых 3D-моделей полости носа выполнена в трех коронарных плоскостях (рис. 2), проходящих через:
область носового клапана (зона А); решетчатые отростки нижних носовых раковин (зона В);
задние концы средних носовых раковин (зона С). Модель Спаларта-Аллмареса принадлежит к подклассу дифференциальных моделей турбулентности с одним уравнением, включающих уравнение переноса для молекулярной вязкости.
Первоначально модель Спаларта-Аллмареса создавалась для использования в аэрокосмических приложениях, моделирования обтекания профилей и крыльев. Впоследствии для модели были приняты ряд поправок, расширяющих область ее применения:
- поправка на кривизну и вращение;
- поправка на шероховатость;
- нелинейная версия модели.
В настоящее время применение модели Спаларта-Аллмареса может быть распространено на широкий круг течений с низким числом Рейнольдса, как с отрицательным, так и с положительным градиентом давления, течений как безотрывных, так и с небольшими зонами отрыва.
Расчет по модели Спаларта-Аллмареса был выполнен в программе ANSYS FLUENT. Результаты расчета представлены в следующем разделе.
Форма и параметры полости носа. Форма полости носа играет определяющую роль в формировании направления воздушного потока при дыхании. От строения полости носа и ее внутри-носовых структур зависит вентиляция околоносовых пазух. Избыточная или недостаточная вентиляция околоносовых пазух негативно влияет на состояние их слизистой оболочки и, как следствие, провоцирует развитие патологических состояний данной области. Для объективной оценки особенностей строения полости носа могут быть использованы такие параметры, как указатель полости носа, площадь поперечного сечения1 (S ) и отношение площади поверхности полости носа к ее объему2 (S /V).
Указатель полости носа. В нашем исследовании для объективной оценки формы полости носа был применен указатель полости носа [11], который определялся как отношение ширины полости носа (расстояние между решетчатыми отростками нижних носовых раковин) к высоте полости носа (рис. 3). Данный указатель был разработан коллективом авторов кафедры нормальной анатомии ВМедА им. С. М. Кирова (зав. кафедрой - проф. И. В. Гайворонский). Измерения высоты и ширины полости носа выполнялись на компьютерных томограммах в коронарной плоскости, проходящей через решетчатые отростки нижних носовых раковин, перпендикулярно ко дну полости носа.
Значения указателя полости носа для леп-токавитальной, мезокавитальной и платикави-тальной форм приведены в табл. 1. Наибольшее значение указателя полости носа наблюдается у платикавитальной полости носа, наименьшее -у лептокавитальной.
Площади и объемы полости носа. Для определения отношения площади поверхности полости носа к его объему нами были найдены площади внутренней поверхности (S ) и объем носа (V) для лептокавитальной, мезокавитальной и плати-кавитальной форм полости носа. Эти параметры были смоделированы в пакете Mercury Amira и приведены в табл. 1. Форма анализируемых поверхностей показана на рис. 4.
Результаты расчета параметров выявили корреляцию между параметрами 5пов и V (табл. 1): максимальной площади внутренней поверхности полости носа соответствует максимальный объем, а минимальной площади внутренней поверхности - минимальный объем полости носа.
Значения площади поперечного сечения (5сеч) для зон A, B, C были определены математически по данным компьютерной томографии, в пакете Mercury Amira и приведены на рис. 5.
1 В иностранной литературе термин известен как CSA -Cross section area.
2 В иностранной литературе термин известен как SVR -Surface-area-to-volume ratio.
Параметры полости носа при различной ее форме
Т а б л и ц а 1
Форма полости носа a, см Ь, см Указатель полости носа ^С!^ см2 V, см3 Sп0,/V, 1/см
Лептокавитальная 2,1 4,7 0,45 222 31,8 7,0
Мезокавитальная 2,3 4,6 0,50 271 41,8 6,5
Платикавитальная 3,3 4,3 0,76 249 33,3 7,5
а)
б)
в)
Рис. 4. 3D-модели и их графические профили с обозначением формообразующих углов: а - угол между свободным краем средней носовой раковины и дном полости носа; р - угол между дном полости носа и наружной поверхностью базилярной части затылочной кости в сагиттальной срединной плоскости; у - угол между дном полости носа и внутренней поверхностью носовых костей в сагиттальной срединной плоскости: a - лептокавитальная форма; б - мезокавитальная форма; в - платикавитальная
форма.
мм2
. Лептокавитальная форма носа
" Мезокавитальная форма носа в Платикавитальная форма носа
Зона
Рис. 5. График изменения площадей поперечного сечения в зависимости от формы полости носа в зонах А, В, С.
а) б)
в)
Рис. 6. Срезы в сагиттальной и коронарной плоскостях: а - лептокавитальная форма полости носа; б - мезокавитальная
форма полости носа; в - платикавитальная форма полости носа.
Из рис. 5 видно: 1) для всех форм полости носа от зоны А к зоне С 5сеч возрастает; 2) наибольший рост 5сеч наблюдался у платикавитальной формы носа; 3) значения 5сеч в зонах А, В и С оказались минимальными для мезокавитальной формы полости носа.
Сравнение данных табл. 1 и рис. 5 выявило противоречие, когда максимальному значению площади поверхности полости носа, наблюдаемому у мезокавитальной формы, соответствовали минимальные значения площадей поперечного сечения полости носа в зонах А, В, С. Анализируя полученный результат, отметим следующее. Полость носа, как и многие природные объекты, является геометрической структурой неправильной формы. Такие структуры называются фрактальными, т. е. самоподобными, когда отдельно взятая часть структуры частично или полностью повторяет всю структуру. В отличие от правильных (евклидовых) геометрических структур - тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр - точное измерение площади поверхности такой структуры невозможно и сильно зависит от выбранного масштаба. Примеры внутренней поверхности носа в случаях плати-, мезо- и лепто-кавитальных форм приведены на рис. 6. Из него видно: площадь поверхности средней формы полости носа оказалась более нерегулярной по сравнению с другими, рассмотренными формами, что и определило большие значения 5пов. Площадь 5сеч, в отличие от 5пов, зависит от размеров модели. Эти размеры косвенно можно оценить через указатель полости носа, который в зоне В принимает средние значения по отношению к другим формам. Этой особенностью, на наш взгляд, можно объяснить парадокс, при котором максимальное значение 5пов соответствует минимальному значению ^ ,,.
Формообразующие углы. Важными характеристиками при анализе геометрии полости носа могут стать углы, определяющие изменение направления движения воздушных потоков. От их значений может зависеть наличие ламинарных и турбулентных потоков при дыхании.
При движении воздуха через полость носа воздушная струя (как при вдохе, так и при выдохе) выполняет поворот на 180°. Искривление движения потока сопровождается появлением центробежных сил. Такое движение потока в простой форме (например, и-образная труба) сопровождается отрывом потока и образованием вихревых зон, а также приводит к появлению вторичного парного вихря (за счет поперечного течения), который накладывается на главный поток, параллельный оси канала, и придает линиям потока винтообразную форму. Описанные явления сопровождаются ростом гидравлического сопротивления (переходом кинетической энергии воздушной струи в тепловую). В технике в данном случае снижение гидравлических потерь может быть достигнуто установкой в области изгиба направляющих лопаток. Для полости носа роль направляющих лопаток выполняют носовые раковины, обеспечивающие более равномерное распределение вдыхаемого и выдыхаемого воздуха в полости. В [12] отмечено, что переход потока в область изгиба сопровождается диффузорным (расширение потока) у внешней стенки и кон-фузорным (сжатие потока) у внутренней стенки эффектами. Рассматривая сечение полости носа (рис. 4), не трудно видеть, что природа предусмотрела естественное расширение и сужение полости носа в областях изгибов потока.
В упрощенном виде полость носа в сагиттальной плоскости (рис. 4) можно представить в форме трапеции, для которой введем два фор-
мообразующих угла р и у и один внутренний угол а, задающие направление вдыхаемой и выдыхаемой воздушной струи. Угол р образован дном полости носа и наружной поверхностью бази-лярной части затылочной кости в сагиттальной, срединной плоскости. Угол у образован дном полости носа и внутренней поверхностью носовых костей в сагиттальной срединной плоскости. Угол а определяется как угол между свободным краем средней носовой раковины и дном полости носа.
Результаты измерения углов приведены в табл. 2. Значения угла у определяются формой передневерхнего отдела полости носа. Эта область внутреннего носа характеризуется плавным возрастанием площади поперечного сечения. В гидроаэродинамике подобная форма получила название диффузора. На практике диффузоры применяются для перехода от меньшего сечения канала к большему с минимальными потерями полного давления. При плавном расширении канала происходит преобразование кинетической энергии потока в потенциальную (или динамического давления в статическое). В результате скорость потока, давление и его гидравлическое сопротивление падают. Однако при больших углах расширения диффузора (больших некоторого критического значения, определяемого экспериментально) у стенок диффузора образуется отрыв пограничного слоя. Движение струек тока жидкости или газа переходит в вихревое, и коэффициент гидравлического сопротивления возрастает. Если перенести описанное явление на полости носа, то при больших значениях угла у образование вихря приведет к росту интенсивности воздухообмена со слизистой оболочкой полости носа, ускорению теплообменных, влагообменных, воздухоочистительных процессов. Значения угла у наблюдались минимальными у лептокавиталь-ной формы и максимальными - у платикавиталь-ной формы. Далее воздушный поток поступает в область средних носовых раковин, аналогичных направляющим лопаткам в технике. Задача направляющих лопаток - выравнивание профиля скоростей и, как следствие, упорядочивание потока. Направляющие лопатки (дефлекторы) отклоняют часть потока с большими скоростями из средней области диффузора к его стенкам, в зону отрыва. В результате зона отрыва уменьшается или полностью устраняется. Наибольший эффект от применения дефлекторов наблюдается при больших углах расширения диффузора [12].
Угол р определяет переход воздушного потока от хоан в носоглотку. В этом месте анатомическое строение носоглотки подобно конфузору (форме, обратной диффузору). В инженерных задачах конфузор чаще всего применяют для соединения воздуховода к всасывающей стороне вентилятора. Здесь происходят выравнивание
Т а б л и ц а 2
Значения формообразующих углов в зависимости от формы полости носа
Форма полости носа Углы полости носа
а р у
Лептокавитальная 28 45 26
Мезокавитальная 35 87 37
Платикавитальная 37 96 50
воздушных струек в одну и их направление через хоаны в носоглотку. Плавное сужение конфузо-ра способствует предотвращению образования вихрей, уменьшает потери давления. Скорость потока возрастает, а сопротивление падает. При больших значениях угла р изменение площади поперечного сечения по длине происходит быстрее и существует опасность отрыва воздушного потока на краях и перехода в турбулентный режим. Результаты измерения угла р приведены в табл. 2. Из таблицы видно, что значения угла р близки к 90° у плати- и мезокавитальной формы. У лептокавитальной формы выход в носоглотку более плавный, что отразилось на меньших значениях угла р. Анализируя полученный результат, следует отметить следующее.
1. Пути движения воздушного потока вне зависимости от формы полости носа одинаковы. В каждой полости есть область расширения на изгибе воздушной струи (диффузор), область прямолинейного движения с носовыми раковинами, выполняющими роль направляющих лопаток, и область сужения (конфузор) на следующем изгибе воздушного потока.
2. Разные значения направляющих углов, по-видимому, приводят к разным характеристикам потока (увлажнение, теплоотдача, обоняние и др.). Например, при больших углах расширения, как это наблюдалось в платикавитальной полости носа, в области расширения происходит быстрое охлаждение или нагрев воздушной струи, так как в данном случае большая часть кинетической энергии воздушной струи переходит в тепловую. В полости с малым углом расширения (лептока-витальная полость носа) в области расширения обтекание внутренней поверхности носа будет плавным, с минимальными потерями кинетической энергии. Нагрев или охлаждение воздуха будет осуществляться благодаря поверхности полости носа. Для функции увлажнения, учитывая, что платиринная форма носа встречается чаще в жарком и во влажном климате, дополнительное увлажнение воздушной струи, возможно, не требуется. В лепторинной форме, характерной для сухого и холодного климата, вдыхаемый воздух активно увлажняется за счет обтекания внутренней поверхности полости носа.
Т а б л и ц а 3 Оценка коэффициента Рейнольдса (Яв) в полости носа
Форма полости носа Re
Зона А Зона В Зона С
Лептокавитальная 14 33 27
Мезокавитальная 21 16 24
Платикавитальная 20 54 68
Коэффициент Рейнольдса. Важной характеристикой режима течения является безразмерный коэффициент Рейнольдса. Этот коэффицент интерпретируется как отношение сил инерции (числитель иЬ) к силам вязкости (знаменатель V):
а)
б)
в)
Яг = иЬ/V.
Здесь и - скорость потока; Ь - характерный размер; V - кинематическая вязкость жидкости (в данном случае воздуха).
В качестве характерного размера взят примерный диаметр сечения полости носа, определяемый как отношение:
Ь =4^сеч/"-
Значения коэффицента Рейнольдса представлены в табл. 3.
Результаты моделирования профиля скоростей и профиля давлений. Профиль скоростей в поперечном сечении. На рис. 7 приведены профили скоростей для зоны А, В, С трех форм полости носа. Для анализа изменения профиля скоростей все зоны были разделены на три уровня: нижний, средний и верхний. Зоны В и С разделены ме-
Рис. 7. Профили скоростей в зонах А, В, С для платикавитальной (а); мезокавитальной (б) и лептокавитальной (в) полостей носа.
т
1 1
J II ■ ■ ■_■
■ 1 ■ ■ ■1 _ ш II ■■
1 I ■ ■ 1 11 ■■ ПН 1 ¡1 ■ 1 1 И 1 п
3 ь с а Ь с а Ь с
Зона А Зона В Зона С
щ Лептокавитальная форма носа щ Мезокавитальная форма носа Платикавитальная форма носа
Рис. 8. Значения скорости воздушного потока в носовых ходах в зонах А, В, С для широкой, средней и узкой полостей носа, м/с.
стами прикрепления нижних и средних носовых раковин. На рис. 8 представлена гистограмма, построенная по максимальным значениям скорости воздушного потока, достигаемым в носовых ходах в зонах А, В, С.
На основании рис. 7 и 8 можно сделать следующие выводы.
Максимальные значения скорости воздушного потока наблюдаются в более узкой половине полости носа, там, где площадь поперечного сечения меньше.
В зоне А, проходящей через область носового клапана, воздушный поток протекает через нижние 2/3 поперечного сечения, значения скорости максимальны в нижней трети сечения.
В зоне В воздушный поток по-прежнему проходит в нижних 2/3 поперечного сечения. Максимальные значения скорости воздушного потока наблюдаются в нижних 2/3 общего носового хода, среднем носовом ходе и нижнем носовом ходе.
В зоне С у платикавитальной и мезокави-тальной форм сохраняется намеченное в зоне В
распределение воздушного потока. В лептокави-тальной форме наблюдается смещение основной струи в верхние 2/3 поперечного сечения.
На рис. 9 представлены средние значения скорости при движении воздушной струи в полости носа в момент вдоха. Видно, что от ноздрей к хоа-нам скорость воздушного потока падает.
Профиль давлений в поперечном сечении. Распределение полей давления в зонах А, В, С приведено на рис. 10. На рис. 11 представлена гистограмма, построенная по максимальным значениям давления, достигаемым в носовых ходах в зонах А, В, С. Видно, что значения давлений распределены неравномерно в левой и правой половинах полости носа. Значения давления выше там, где площадь поперечного сечения полости меньше. Выравнивание профиля давлений, сопровождаемое его падением, для левой и правой половин полости носа наблюдается в зоне С. Значения давления в среднем и нижнем носовых ходах выше, чем в общем носовом ходе. Максимальные значения давления наблюдаются
о р
о к С
Лептокавитальная форма носа Мезокавитальная форма носа Платикавитальная форма носа
Зона
Рис. 9. Средние значения скорости воздушного потока в зонах А, В, С широкой, средней и узкой
полостей носа.
а)
б)
в)
Рис. 10. Профили давлений в зонах А, В, С для платикавитальной (а); мезокавитальной (б) и лептокавитальной (в) полостей
носа.
10
■ 1.1.1 I ■ .
П1ПМП11П
а Ь с
Зона А
а Ь с
Зона В
а Ь с
Зона С
Лептокавитальная форма носа Мезокавитальная форма носа Платикавитальная форма носа
Рис. 11. Значения давления в носовых ходах в зонах А, В, С при различных формах
полости носа, Па.
04973813
Лептокавитальная форма носа Мезокавитальная форма носа Платикавитальная форма носа
Рис. 12. Средние значения давления воздуха в зонах А, В, С при различных формах полостей
носа.
для платикавитальной формы, минимальные -для мезокавитальной.
Для общего носового хода: - в зоне А у платикавитальной формы давление максимально в верхних 2/3 поперечного сечения, тогда как у мезо- и лептокавитальных форм давление максимально в нижних 2/3 поперечного сечения зоны;
- в зоне В у всех моделей давление максимально в верхней 1/з поперечного сечения;
- в зоне С сохраняется намеченное в зоне В распределение давлений.
Также оценены средние значения давлений в зонах А, В, С (рис. 12). Для трех форм носа наблюдается падение давления по направлению от ноздрей к хоанам.
Выводы
Численное моделирование воздушного потока на индивидуальных виртуальных 3D-моделях открывает широкие возможности для изучения аэродинамики полости носа.
Формообразующие углы увеличиваются при увеличении указателя полости носа.
Аэродинамика платикавитальной полости носа имеет более турбулентный характер движения воздушного потока, а лептокавитальной - более ламинарный.
При вдохе скорость воздушного потока приобретает максимальные значения в нижних 2/3 во всех формах полости носа в переднем и среднем отделах. В задних отделах у плати- и мезокавитальной полости носа тенденция сохраняется, а у лептокавитальной максимальные значения воздушного потока регистрируются в верхних 2/3 полости носа.
По направлению от ноздрей к хоанам происходит выравнивание профиля давлений, сопровождаемое его падением. Наибольшие значения давления при вдохе наблюдались в нижнем и среднем носовых ходах. В передних отделах общего носового хода максимальное значение давления наблюдается в верхних 2/3 поперечного сечения для платикавитальной формы модели и в нижних 2/3 поперечного сечения для мезо- и лептокавитальных форм. В средних и задних отделах полости носа давление максимально в верхней 1/з поперечного сечения.
У лепто-, мезо- и патикавитальной полости носа в средних и задних отделах наибольшие значения давления при вдохе регистрируются в верхних 1/3 поперечного сечения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бунак В. В. Род Homo, его возникновение и последующая эволюция. М.: Наука, 1980.
2. Ульянов Ю. П. Аэродинамика носа // Врач. 1996. № 11. С. 39-40.
3. Znu J. A numerical study of airflow through human upper airways. National University of Singapore, 2012. 192 p.
4. Неронов Р. В. Новый указатель в ринологии // Материалы XII Всероссийского конгресса оториноларингологов «Наука и практика в оториноларингологии». М., 2013. С. 100-101.
5. Spalart P. R., Jou W.-H., Strelets M., Allmaras S. R. Comments on the feasibility of LES for wings, and on a hybrid RANS/LES approach // Proc. of First AFOSR International Conference on DNS/LES. Ruston, Louisiana: Greyden Press, 1997. P. 137-147.
6. Travin A., Shur M., Strelets M., Spalart P. Detached-Eddy Simulations Past a Circular Cylinder // Flow, Turbulence and Combustion. 1999. Vol. 63, N 1-4. P. 293-313.
7. Travin A., Shur M., Strelets M., Spalart P. R. Physical and numerical upgrades in the detached-eddy simulation of complex turbulent flows // 412 Euromech Colloquium on LES of complex transitional and turbulent flows. Abstracts. Munich, Germany, 2000. P. 87-93.
93 Sr
Российская оториноларингология № 1 (86) 2017
8. Menter F. R. Zonal Two Equation k -m Turbulence Models for Aerodynamic Flows // AIAA Paper. 1993. Vol. 93-2906. 21 p.
9. Spalart P. R., Deck S., Shur M. L., Squires K. D., Strelets M. Kh., Travin A. A new version of detached-eddy simulation, resistant to ambiguous grid densities // Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 2006. Vol. 20, N 3. P. 181-195.
10. Shur M. L., Spalart P. R., Strelets M. Kh., Travin A. K. A hybrid RANS-LES approach with delayed-DES and wallmodelled LES capabilities // International Journ. of Heat and Fluid Flow. 2008. Vol. 29, N 6. P. 1638-1649.
11. Гайворонский И. В., Гайворонский А. В., Неронов Р. В., Аподиакос Н. Е. Морфометрическая характеристика внутриносовых структур у плати-, мезо- и лепторинов // Рос. оториноларингология. 2010. № 3 (46). С. 47-52.
12. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / Под ред. М. О. Штейнберга. 3-е изд., пере-раб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. 672 с.
Неронов Роман Витальевич - канд. мед. наук, главный оториноларинголог сети клиник «Современные медицинские технологии». Россия, 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 22. лит. А; тел. 8-911-917-48-93, е-mail:nrvspb@mail.ru
Лукьянов Геннадий Николаевич - докт. техн. наук, профессор, зав. каф. сенсорики университета ИТМО. Россия, 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский проспект, д. 49; тел.: +7- 952- 375-34-26, e-mail: gen-lukjanow@ yandex.ru
Рассадина Анна Александровна - канд. техн. наук, доцент каф. сенсорики университета ИТМО. Россия, 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский проспект, д. 49; тел.: +7- 950-047-25-58, e-mail: a.a.rassadina@gmail.com Воронин Алексей Анатольевич - канд. техн. наук, инженер-исследователь каф. сенсорики университета ИТМО. Россия, 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский проспект, д. 49; тел.: +7 911-726-69-76, e-mail: ale_vor@ rambler.ru
Малышев Алексей Геннадьевич - аспирант университета ИТМО, инженер каф. сенсорики университета ИТМО. Россия, 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский проспект, д. 49; тел.: +7 981-724-26-85, e-mail: Malyshev_ Alexey@hotmail.com
REFERENCES
1. Bunak V. V. Rod Homo, ego vozniknovenie i posleduyushchaya evolyutsiya [Homo genus, its origin and subsequent evolution]. M.: Nauka, 1980 (In Russian).
2. Ul'yanov Yu. P. Aerodinamika nosa [Nose aerodynamics]. Vrach; 1996; 11: 39-40 (In Russian).
3. Znu J. A numerical study of airflow through human upper airways. National University of Singapore; 2012. 192.
4. Neronov R. V. Novyi ukazatel' v rinologii. Materialy XII Vserossiiskogo kongressa otorinolaringologov «Nauka i praktika v otorinolaringologii» [The new indicator in rhinology. The materials of the 12th All-Russian Congress of Otorhinolaryngologists "Science and Practice in Otorhinolaryngology"]. M., 2013: 100-101 (In Russian).
5. Spalart P. R., Jou W.-H., Strelets M., Allmaras S. R. Comments on the feasibility of LES for wings, and on a hybrid RANS/LES approach // Proc. of First AFOSR International Conference on DNS / LES. Ruston, Louisiana: Greyden Press, 1997: 137-147.
6. Travin A., Shur M., Strelets M., Spalart P. Detached-Eddy Simulations Past a Circular Cylinder // Flow, Turbulence and Combustion. 1999; 63; 1-4: 293-313.
7. Travin A., Shur M., Strelets M., Spalart P.R. Physical and numerical upgrades in the detached-eddy simulation of complex turbulent flows // 412 Euromech Colloquium on LES of complex transitional and turbulent flows. Abstracts. Munich, Germany, 2000. 87-93.
8. Menter F.R. Zonal Two Equation k -m Turbulence Models for Aerodynamic Flows // AIAA Paper. 1993; 93-2906. 21.
9. Spalart P. R., Deck S., Shur M. L., Squires K. D., Strelets M. Kh., Travin A. A new version of detached-eddy simulation, resistant to ambiguous grid densities // Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 2006; 20; 3: 181-195.
10. Shur M. L., Spalart P. R., Strelets M. Kh., Travin A. K. A hybrid RANS-LES approach with delayed-DES and wall-modelled LES capabilities // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2008; 29; 6: 1638-1649.
11. Gaivoronskii I. V., Gaivoronskii A. V., Neronov R. V., Apodiakos N. E. Morfometricheskaya kharakteristika vnutrinosovykh struktur u plati-, mezo- i leptorinov [Morphometric characteristics of intranasal structures in plati-, mezo- i leptorins]. Rossiiskaya otorinolaringologiya; 2010; 3 (46): 47-52 (In Russian).
12. Idel'chik I. E. Spravochnik po gidravlicheskim soprotivleniyam. Pod red. M. O. Shteinberga. 3-e izd., pererab. i dop. [Reference book on hydraulic resistances. Under the editorship of M. O. Shteinberg. 3rd edition, updated and revised]. M.: Mashinostroenie, 1992. 672 (In Russian).
Roman Vital'evich Neronov - MD Candidate, Chief Otorhinolaryngologist of the system of clinics Modern Medical Technologies (SMT). Russia 199034, Saint Petersburg, 22A Moskovskii ave., tel.: 8-911-917-48-93, е-mail: nrvspb@mail.ru
Luk'yanov Gennadii Nikolaevich - Doctor of Technical Sciences, professor, Head of Department of sensory of University of Informational Technologies, Mechanics and Optics. Rossiya, 197101, Sankt-Peterburg, Kronverkskii prospekt, 49; tel.: +7-952- 375-3426, e-mail: gen-lukjanow@yandex.ru
Rassadina Anna Aleksandrovna - Technical Sciences Candidate, Associate Professor, Department of Sensory of University of Informational Technologies, Mechanics and Optics. Rossiya, 197101, Sankt-Peterburg, Kronverkskii prospekt, 49; tel.: +7-950-047-2558, e-mail: a.a.rassadina@gmail.com
Voronin Aleksei Anatol'evich - Technical Sciences Candidate, research engineer, Department of Sensory of University of Informational Technologies, Mechanics and Optics. Rossiya, 197101, Sankt-Peterburg, Kronverkskii prospekt, 49; tel.: +7-911-726-6976, e-mail: ale_vor@rambler.ru
Malyshev Aleksei Gennad'evich - aspirant universiteta ITMO, engineer, Department of Sensory of University of Informational Technologies, Mechanics and Optics. Rossiya, 197101, Sankt-Peterburg, Kronverkskii prospekt, 49; tel.: +7-981-724-26-85, e-mail: Malyshev_Alexey@hotmail.com
